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《數(shù)的認(rèn)識(shí)》整理與復(fù)習(xí)
內(nèi)容
教材第83～87頁(yè)，數(shù)的認(rèn)識(shí)
教學(xué)提示
數(shù)的認(rèn)識(shí)的知識(shí)點(diǎn)比較零碎，有許多知識(shí)是需要記憶的。要讓學(xué)生熟記。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力
比較系統(tǒng)的掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生歸納和整理知識(shí)的能力。
過(guò)程與方法
進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：建立關(guān)于“數(shù)”的系統(tǒng)的知識(shí)體系。
難點(diǎn)：建立關(guān)于“數(shù)”的系統(tǒng)的知識(shí)體系。
教學(xué)準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀；多媒體課件；刻度尺。
學(xué)生準(zhǔn)備：刻度尺。
教學(xué)過(guò)程
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了那些數(shù)？一起來(lái)整理一下吧。
學(xué)生回憶后在組內(nèi)討論交流，并作好交流結(jié)果的記錄。
學(xué)生情況預(yù)設(shè)：
生1：我們學(xué)過(guò)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)……
生2：因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。
生3：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)單位。單位“1”可以表示一個(gè)物體、一個(gè)圖形……或有許多物體組成的一個(gè)整體。
生5：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫作百分?jǐn)?shù)，如：20%，9%……
生6：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)表示。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組討論，相互幫助，使同學(xué)們能回憶起更多的知識(shí)點(diǎn)。也鍛煉了學(xué)生相互借鑒別人長(zhǎng)處的好習(xí)慣。
�。ǘ┦崂砜偨Y(jié)：
（一）解決第一個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題。
1.你能把我們學(xué)過(guò)的數(shù)按照合理的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類嗎？
生1：我們可以分成整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩大類。
生2：按照符號(hào)來(lái)分可以分成：正數(shù)、0、負(fù)數(shù)三大類，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
出示一條數(shù)軸，請(qǐng)學(xué)生觀察并標(biāo)出空格里面的數(shù)。（上面填分?jǐn)?shù)，下面填小數(shù)）
設(shè)計(jì)意圖：一方面讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)0是正負(fù)數(shù)的分界線，負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大；另一方面還可以使學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)與小數(shù)在數(shù)軸上與整數(shù)的位置的區(qū)別。
�。ǘ┙鉀Q第二個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題。
師：這些數(shù)之間有什么聯(lián)系？
學(xué)生交流匯報(bào)
生1：自然數(shù)是等于0或大于0的整數(shù)。
生2：整數(shù)可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)。
生3：小數(shù)實(shí)際上就是分母為10.100.1000……的分?jǐn)?shù)。
生4：百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)表示的是一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，它是一個(gè)分率。而分?jǐn)?shù)既可以表示分率，也可以表示數(shù)量。
�。ㄈ┙鉀Q第三個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題。
師：小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系？
學(xué)生交流想法并匯報(bào)。
生1：小數(shù)的性質(zhì)是指，在小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。如：1.2=1.20=1.200=……
生2：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是指，分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
生3：因?yàn)樾?shù)是分母為10.100.1000……的分?jǐn)?shù)，所以實(shí)際上小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的，小數(shù)的性質(zhì)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的一種特殊情況。舉一個(gè)例子：0.2=0.20=0.200=……在小數(shù)的末尾每添一個(gè)0，相等于把對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大了10倍，即==……從右向左看，在小數(shù)的末尾每去掉一個(gè)0，相等于把對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)縮小了10倍。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)三個(gè)紅點(diǎn)內(nèi)容的復(fù)習(xí)，有同學(xué)們的散亂的知識(shí)點(diǎn)，逐步梳理成系統(tǒng)的知識(shí)體系。
�。ㄈ╈柟绦轮�
1.什么是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法？你能說(shuō)出哪些計(jì)數(shù)單位？
出示數(shù)位順序表。每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是“十”的計(jì)數(shù)方法，叫作“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”。其主要計(jì)數(shù)單位有：個(gè)、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億……
2.如何進(jìn)行多位數(shù)的改寫(xiě)？
把一個(gè)較大的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)，只需去掉這個(gè)數(shù)末尾的四個(gè)0，寫(xiě)上“萬(wàn)”字，或?qū)⑿?shù)點(diǎn)向左移動(dòng)四位，添上一個(gè)“萬(wàn)”字；把一個(gè)較大的數(shù)改寫(xiě)成用“億”作單位的數(shù)，只需去掉這個(gè)數(shù)末尾的八個(gè)0，寫(xiě)上“億”字，或?qū)⑿?shù)點(diǎn)向左移動(dòng)八位，添上一個(gè)“億”字。
3.怎樣比較兩個(gè)數(shù)的大��？
正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)。比較兩個(gè)正數(shù)的大小時(shí)，從高位向低位逐位比較，直到比較出大小為止。兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大；比較兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，先通分化成同分母分?jǐn)?shù)再，比較大小。數(shù)字大的負(fù)數(shù)反而小。
4.小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位置，小數(shù)會(huì)發(fā)生怎樣的變化？
小數(shù)點(diǎn)依次向左移動(dòng)一位、兩位、三位……，相當(dāng)于把原數(shù)縮小10倍、100倍、1000倍……小數(shù)點(diǎn)依次向右移動(dòng)一位、兩位、三位……，相當(dāng)于把原數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍……
5.因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、互質(zhì)數(shù)的含義是什么？
若a×b=c，a和b叫作c的因數(shù)，c叫作a和b的倍數(shù)。
只有兩個(gè)不同因數(shù)的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)；有兩個(gè)以上不同因數(shù)的數(shù)叫作合數(shù)；“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。（0不考慮）。只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫作互質(zhì)數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖：補(bǔ)充一些常用的概念，使學(xué)生更準(zhǔn)確的把握。
�。ㄋ模┻_(dá)標(biāo)反饋
1．判斷
�。�1）在讀數(shù)和寫(xiě)數(shù)時(shí)，都要從高位開(kāi)始。（ ）
�。�2）因?yàn)?×6=24，所以24是倍數(shù)，4是因數(shù)。（ ）
（3）質(zhì)數(shù)可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)。（ ）
�。�4）兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。（ ）
2．求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
45和60 13和3912和11
答案１.（1）√（2）×（3）√（4）√ 2. 15，180；13,39；1,132。
設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)當(dāng)堂學(xué)習(xí)的效果。
�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么，有哪些收獲？給大家說(shuō)說(shuō)。
誰(shuí)能把我們今天的問(wèn)題再敘述一下？思路是怎樣的？你理解了嗎？
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)總結(jié)，既能夠使學(xué)生加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的理解和深層次思考，從而將
所學(xué)知識(shí)納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，又提升了學(xué)生的梳理和概括能力。
�。┎贾米鳂I(yè)
第1課時(shí)：數(shù)的認(rèn)識(shí)
1、填空。
�。�1）一個(gè)數(shù)有2個(gè)億，3個(gè)百萬(wàn)，1個(gè)百，3個(gè)一組成，這個(gè)數(shù)讀作（），寫(xiě)作（）。
�。�2）最小的三位數(shù)是（），最大的兩位數(shù)是（），它們相差（）。
（3）與15相鄰的兩個(gè)奇數(shù)是（ ）和（ ）。
�。�4）用2.3.4.5.0組成的最大五位數(shù)是（）最小五位數(shù)是（）。
�。�5）某市某天的最低氣溫是零下5℃，記作（）。
�。�6）3.78787878……的小數(shù)部分的第101位是（）。
�。�7）某校的學(xué)生人數(shù)四舍五入到整百數(shù)是1200，這個(gè)學(xué)校至少有學(xué)生（）人。
2、解決問(wèn)題
�。�1）把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大100倍后，小數(shù)點(diǎn)再向右移動(dòng)一位，結(jié)果是5000，原數(shù)是多少？
�。�2）一件上衣，原來(lái)售價(jià)120元，現(xiàn)在售價(jià)是90元。現(xiàn)在比原來(lái)降價(jià)百分之幾？
�。�3）某村去年生產(chǎn)花生300噸，今年比去年增產(chǎn)二成。今年產(chǎn)花生多少噸？
答案：1、（1）203000103（2）100，99，1（3）13，17（4）54320，20345；（5）-5℃（6）7 （7）1150
2、解決問(wèn)題
�。�1）5；（2）（120－90）÷120=25% ；（3）300×（1＋20%）=360（噸）
2、解決問(wèn)題
�。�1）分?jǐn)?shù)會(huì)變大，將擴(kuò)大81倍（2）5÷20=25%
板書(shū)設(shè)計(jì)
數(shù)的認(rèn)識(shí)
1.數(shù)的名稱和意義。
整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、自然數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)……
2、這些數(shù)之間有什么聯(lián)系？
整數(shù)可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)……
小數(shù)實(shí)際上就是分母為10.100.1000……的分?jǐn)?shù)。
百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)……
3、小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的。
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