- 相關(guān)推薦
循環(huán)小數(shù)優(yōu)秀
循環(huán)小數(shù)優(yōu)秀1
教學(xué)目標(biāo)
1.理解和掌握循環(huán)小數(shù)的概念。
2.掌握循環(huán)小數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)重點(diǎn)
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念。
教學(xué)難點(diǎn)
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念。
教學(xué)過程
一、鋪墊孕伏
�。ㄒ唬┛谒�
0.8×0.5＝ 4×0.25＝ 1.6＋0.38＝
0.15÷0.5＝ 1－0.75＝ 0.48＋0.03＝
�。ǘ┯�(jì)算
21÷3＝ 15÷3＝ 12÷3＝ 10÷3＝
教師提問：通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
二、探究新知
（一）教學(xué)例7
例7 10÷3
1.列豎式計(jì)算
教師提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數(shù)1描一遍）
使學(xué)生明確：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)1，所以商就重復(fù)出現(xiàn)3，總也除不盡。
所以10÷3＝3.33……
�。ǘ┙虒W(xué)例 8
例8 計(jì)算58.6÷11
1.學(xué)生獨(dú)立計(jì)算
2.因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字3和8，所以商就重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字2和7，所以58.6÷11＝5.32727……
3.觀察比較 10÷3＝3.33…… 58.6÷11＝5.32727……
教師提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。ㄐ�(shù)部分有的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；有一個(gè)數(shù)字、有兩個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；）
4.一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
教師板書：循環(huán)小數(shù)。像3.33……和5.32727……是循環(huán)小數(shù)。
5.簡(jiǎn)便寫法
3.33……可以寫作 ；
5.32727……可以寫作
6.練習(xí)
把下面各數(shù)中的循環(huán)小數(shù)用括起來
1.5353…… 0.19292…… 8.4666……
（三）教學(xué)例9
例9 一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了 .大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）
1.學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算
130÷6＝21.666……
≈21.67（十克）
答：小汽車大約裝21.67千克汽油。
2.集體訂正
重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：保留兩位小數(shù)，只要除到小數(shù)點(diǎn)后第三位即可。
3.練習(xí)
計(jì)算下面各題，除不盡的'先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似值。
28÷18 2.29÷1.1 153÷7.2
�。ㄋ模┯懻摚簝蓚�(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會(huì)有幾種情況出現(xiàn)？
1.除到小數(shù)部分的某一位時(shí)，不再有余數(shù)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡。如3÷2＝1.5.小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。
2.除到小數(shù)部分后，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也不斷重復(fù)出現(xiàn)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。如10÷3＝3.33……，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。
三、課堂練習(xí)
（一）計(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？
5.7÷9 14.2÷11 5÷8 10÷7
�。ǘ┫旅娴难h(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值。
1.29090…… 0.0183838……
0.4444…… 7.275275……
四、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┯�(jì)算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示商，再保留兩位小數(shù)寫出它們的近似值。
9.4÷6 38.2÷2.7 204÷6.6 6.64÷3.3
�。ǘ┮涣谢疖噺哪暇┑缴虾＿\(yùn)行305千米，用了3.5小時(shí)，平均每小時(shí)行多少千米？（保留兩位小數(shù)）
九、板書設(shè)計(jì)
循環(huán)小數(shù)
一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
10÷3＝3.33…… 58.6÷11＝5.32727……
循環(huán)小數(shù)優(yōu)秀2
教學(xué)目標(biāo)
1.理解循環(huán)小數(shù)的意義，初步認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無限小數(shù)。
2.通過觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。
3.向?qū)W生進(jìn)行辯證唯物主義“對(duì)立統(tǒng)一”觀點(diǎn)的教育.
教學(xué)重點(diǎn)
理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。
教學(xué)難點(diǎn)
理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引新
�。ㄒ唬┣笙旅娓鲾�(shù)的近似值（保留兩位小數(shù)）
54.246 7.685 5.354 14.2971
�。ǘ┓纸M計(jì)算下面各題
3.45÷5 10÷3 58.6÷11
討論：為什么第一道題做得快，第二道題和第三道題做得慢？
二、學(xué)習(xí)新課
�。ㄒ唬┯^察思考：第二道題和第三道題的商有什么特點(diǎn)？想一想，這是為什么？
�。ǖ诙李}因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)1，所以商就重復(fù)出現(xiàn)3，總也除不盡；第三道題因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8，所以商就重復(fù)出現(xiàn)27，總也除不盡。）
教師把重復(fù)出現(xiàn)的余數(shù)用紅筆圈出。
（二）比較異同
思考討論：第一道題和第二道題、第三道題的商小數(shù)部分的數(shù)位有什么不同？
�。ǖ谝坏李}除得盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，第二道題和第三道題除不盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）
教師說明：當(dāng)小數(shù)部分的位數(shù)是無限的，可以用省略號(hào)表示。
（三）建立概念
小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。
�。ㄋ模┭h(huán)小數(shù)
1.像第二道題的商0.3333……，第三道題的商5.32727……就是循環(huán)小數(shù)
2.思考
�。�1）這兩道題的商有什么特點(diǎn)？
小結(jié)：小數(shù)部分的一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)
（2）小數(shù)部分的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的地方有什么區(qū)別？
小結(jié)：小數(shù)部分從某一位起，數(shù)字開始重復(fù)出現(xiàn)
3.概括循環(huán)小數(shù)的意義
一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
4.加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號(hào)表示什么？（小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）
教師說明：循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)
5.簡(jiǎn)便寫法：3.33……寫作 ，5.32727……
練習(xí)：判斷下面的'數(shù)，哪寫是循環(huán)小數(shù)，為什么？是循環(huán)小數(shù)的用循環(huán)點(diǎn)表示。
0.875 2.7373…… 5.2858585 3.1415926535……
�。ㄎ澹┙虒W(xué)例9
一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了 .大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）
1.列式解答
130÷6＝21.666≈21.67（千克）
答：大約用去21.67千克汽油。
2.強(qiáng)調(diào)：（1）保留兩位小數(shù)，要在千分位上四舍五入；
�。�2）用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示。
三、鞏固概念，強(qiáng)化練習(xí)
�。ㄒ唬┫旅娓餍�(shù)
0.3737…… 2.855
5.306306…… 7.6
有限小數(shù)有（ ）
無限小數(shù)有（ ）
循環(huán)小數(shù)有（ ）
（二）判斷
1. （ ）
2. （ ）
3. （ ）
4. 是循環(huán)小數(shù)，也是無限小數(shù)。（ ）
5.所有的循環(huán)小數(shù)都一定是無限小數(shù)。（ ）
�。ㄈ┍容^兩個(gè)數(shù)的大小。
0.33○ ○1.233 ○
四、課后作業(yè)
（一）計(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？
5.7÷9 14.2÷11 5÷8 10÷7
�。ǘ┫旅娴难h(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值。
1.29090……（ ） 0.083838……（ ）
0.4444……（ ） 7.275275……（ ）
五、板書設(shè)計(jì)
循環(huán)小數(shù)
一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
例9 一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了 .大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）
130÷6＝21.666≈21.67（千克）
答：大約用去21.67千克汽油。
循環(huán)小數(shù)優(yōu)秀3
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。
2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商
教學(xué)難點(diǎn)：
理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題
先聽老師講一個(gè)故事，看你能從這個(gè)故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
�。ń處熤v故事：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對(duì)小猴子說：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對(duì)小猴子說：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對(duì)小猴子說：從前有座山，……）
生：這個(gè)故事總是在重復(fù)同一個(gè)內(nèi)容。
師：不錯(cuò)！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事的`一個(gè)特點(diǎn)了。
板書：不斷重復(fù)
師：誰能根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)接著老師的故事繼續(xù)往下講？
讓幾個(gè)學(xué)生繼續(xù)講這個(gè)重復(fù)的故事。
師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事還有一個(gè)什么特點(diǎn)？
引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：這個(gè)故事一直不斷重復(fù)出現(xiàn)
隨學(xué)生的回答板書：
1（完整板書：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）
2、然后讓學(xué)生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。
學(xué)生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖:采用故事的形式導(dǎo)入，使學(xué)生感到特別愛聽，興趣盎然，將故事與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生很容易理解“循環(huán)”的含義，從而為后面學(xué)習(xí)新知作好的鋪墊。）
二、探索交流，解決問題。
師：生活中有很多這種循環(huán)現(xiàn)象：
1、我班男生400米誰跑得最快？成績(jī)?nèi)绾�？和“王鵬”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。
觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）
可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。
師：你們?cè)趺茨芸隙〞?huì)永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號(hào)？（師板書）
3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
出示：28÷1878.6÷11
先計(jì)算，再說一說這些商的特點(diǎn)。（請(qǐng)生板演計(jì)算結(jié)果）
學(xué)生討論后，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生回答：如1、小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。2、有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)……。
4、在學(xué)生用自己的話歸納出了什么是循環(huán)小數(shù)之后，讓他們看書學(xué)習(xí)第28頁，解決以下問題：
（1）什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點(diǎn)詞語有哪些？(2)什么是循環(huán)節(jié)？
�。�3）怎樣簡(jiǎn)便寫出循環(huán)小數(shù)？(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù)？
學(xué)生反饋交流，根據(jù)學(xué)生回答，教師劃出重點(diǎn)詞并板書簡(jiǎn)寫。
一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
5、加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號(hào)表示什么？（小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）
6、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
學(xué)生評(píng)議。
7、介紹簡(jiǎn)便記法
如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請(qǐng)學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便記法寫一寫。（請(qǐng)學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。
（52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）、
學(xué)生反饋交流，根據(jù)學(xué)生回答，教師劃出重點(diǎn)詞并板書簡(jiǎn)寫。
7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
師：想一想，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？請(qǐng)舉例說明。
接著讓學(xué)生選擇自己感興趣的信息獨(dú)立計(jì)算，提醒學(xué)生如果遇到問題，先自己思考，然后在小組內(nèi)討論，同時(shí)請(qǐng)兩名學(xué)生板演。
小組討論后指名匯報(bào)：在計(jì)算中遇到了什么情況？出現(xiàn)了什么現(xiàn)象或規(guī)律？
循環(huán)小數(shù)優(yōu)秀4
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，能用計(jì)算器探索并指出一個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
過程與方法：
結(jié)合具體事例，經(jīng)歷豎式計(jì)算、觀察、討論并用計(jì)算器計(jì)算等，認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的過程。
情感態(tài)度價(jià)值觀：在借助計(jì)算器進(jìn)行數(shù)學(xué)探索的活動(dòng)中，獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏著許多的奧秘。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、了解循環(huán)小數(shù)的過程，了解循環(huán)小數(shù)的含義，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
循環(huán)小數(shù)的語言描述。
教學(xué)流程：
一、趣味故事導(dǎo)入主題
小故事——《講不完的故事》。講故事，說規(guī)律
【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉生活情景引出相關(guān)“循環(huán)”現(xiàn)象，使學(xué)生體會(huì)到生活中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，喚醒了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)信心。】
二、小組合作，探究新知
�。ㄒ唬┬〗M嘗試研究
1、豎式計(jì)算
6.21÷0.03=8.4÷0.56=
2、《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
1）試著列豎式進(jìn)行計(jì)算。
2）在計(jì)算10÷3時(shí)，余數(shù)1不斷的重復(fù)出現(xiàn)，商中的3也不斷的xx，商的位數(shù)是xx的。（填有限或無限）
在計(jì)算83÷11時(shí)，余數(shù)xx，商中xx。
3）用計(jì)算器計(jì)算
58.6÷1138.2÷2.7
我的發(fā)現(xiàn)：10÷3的商和83÷1158.6÷1138.2÷2.7的商的共同點(diǎn)是xx
【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)嘗試小研究我們必須關(guān)注學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、體現(xiàn)出層次性，我們可以從學(xué)生舊有知識(shí)，充分發(fā)揮舊知識(shí)的遷移作用，為學(xué)生的解決嘗試新知鋪路搭橋�！�
《循環(huán)小數(shù)》課上嘗試小研究
1、用計(jì)算器計(jì)算
1÷9=2÷9=3÷9=4÷9=
我的發(fā)現(xiàn)：xx
2、不用計(jì)算，你能寫出下面算式的的得數(shù)嗎？用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)算。
5÷9=6÷9=7÷9= 8÷9=
3、直接寫出下面算式的得數(shù)？
10÷9=11÷9=12÷9= 13÷9=
14÷9=15÷9=16÷9= 17÷9=
（二）小組合作學(xué)習(xí)。
小組合作要求：
組長(zhǎng)負(fù)責(zé)組織和分工，人人說一說自己的學(xué)習(xí)收獲，在組內(nèi)交流自學(xué)中不清晰的地方。發(fā)言要有順序，當(dāng)一人發(fā)言時(shí)其他成員要認(rèn)真傾聽。小組內(nèi)解決不了的問題記下來，在班級(jí)展示時(shí)，交流解決。
【設(shè)計(jì)意圖：小組合作探究的過程，拓寬了學(xué)生的參與面和開口面，通過每個(gè)學(xué)生思維的碰撞，逐漸將知識(shí)進(jìn)行完善、系統(tǒng)化。同時(shí)抓住一些重點(diǎn)的內(nèi)容引發(fā)學(xué)生的思考，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。】
�。ㄈ┌嗉�(jí)展示匯報(bào)。
1、同組內(nèi)交流完了嗎，哪個(gè)小組先來和大家一同分享你們的研究結(jié)果？
要求：下面的同學(xué)也要認(rèn)真聽，看看你同不同意他們的研究方法。一會(huì)說出你想問他們的問題，或者對(duì)他們的研究方法做出自己的`評(píng)價(jià)�；蛘邔�(duì)他們的研究方法進(jìn)行補(bǔ)充。
2、組長(zhǎng)帶領(lǐng)全組同學(xué)，對(duì)老師指定的嘗試小研究的內(nèi)容進(jìn)行交流匯報(bào)。
在交流匯報(bào)的基礎(chǔ)上，組長(zhǎng)組織全班同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、質(zhì)疑。
組長(zhǎng)：哪個(gè)同學(xué)對(duì)我們小組的匯報(bào)有評(píng)價(jià)、補(bǔ)充或提出不懂的問題？
其他組的學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、質(zhì)疑。
（四）教師點(diǎn)撥提升。
1、教師適時(shí)點(diǎn)撥引領(lǐng)：
1）10÷3中余數(shù)1重復(fù)出現(xiàn)，所以商3不斷重復(fù)出現(xiàn)；
2）循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)的某一位起；循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。
3）怎樣確定商是循環(huán)小數(shù)呢？循環(huán)小數(shù)的表示方法。介紹循環(huán)節(jié)。
2、互相糾錯(cuò)，小組內(nèi)同學(xué)互相檢查嘗試題做得是否正確，錯(cuò)誤的加以改正。
【設(shè)計(jì)意圖：班級(jí)展示提升是小組內(nèi)形成統(tǒng)一的觀點(diǎn)向全班同學(xué)展示交流并引發(fā)深入思考的過程，通過小組間思維碰撞，以及老師精彩的點(diǎn)撥引導(dǎo)，使教學(xué)重難點(diǎn)得以突破，使知識(shí)更加系統(tǒng)化，使學(xué)生將知識(shí)內(nèi)化于心�！�
三、挑戰(zhàn)自我
一、請(qǐng)同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？
0.9993.14159260.5477453.212121
5.027276.416416
二、判斷
1、9.666是循環(huán)小數(shù)。
2、0.88保留三位小數(shù)是0.880
循環(huán)小數(shù)優(yōu)秀5
一、教材分析
本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第九冊(cè)第二單元的內(nèi)容�！把h(huán)小數(shù)”是學(xué)生在學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過學(xué)習(xí)，使小數(shù)概念的內(nèi)涵從有限小數(shù)擴(kuò)展到無限小數(shù)。其中對(duì)于循環(huán)小數(shù)概念的表述比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：
初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。
2、能力目標(biāo)：
培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
3、情感目標(biāo)：
感受數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)探究的欲望，初步涉透集合思想。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
對(duì)循環(huán)小數(shù)概念的理解及抽象的表達(dá)是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是教師教學(xué)的難點(diǎn)。
四、教學(xué)過程：
一：課前引導(dǎo)初步感知
1、拍節(jié)奏游戲
課一開始，我給同學(xué)們拍出一下、二下、一下、二下的節(jié)奏，然后讓學(xué)生接下去繼續(xù)拍。學(xué)生集體拍的節(jié)奏很整齊，因?yàn)樗麄円彩前凑障扰囊幌�，再拍兩下的�?jié)奏拍的。這時(shí)，老師問學(xué)生：如果你們這樣不斷的重復(fù)拍下去，不叫停止，能拍多少次？學(xué)生會(huì)說很多很多次，也有人會(huì)說無數(shù)次，這時(shí)老師及時(shí)問學(xué)生：像這樣拍的次數(shù)是有限的還是無限的？那么你們剛才拍的次數(shù)是有限的，還是無限的？
[設(shè)計(jì)意圖：利用游戲的方法導(dǎo)入新課，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，學(xué)生在游戲中發(fā)現(xiàn)“不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象”。這樣設(shè)計(jì)一是直觀，二是引人入勝，孩子們樂于參與，同時(shí)體會(huì)到生活中蘊(yùn)涵著如此豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生初步感知了“循環(huán)”、“無限”、“有限”等概念]
2、猜一猜
按照小動(dòng)物出現(xiàn)的。規(guī)律，猜一猜下一個(gè)會(huì)出現(xiàn)什么小動(dòng)物，再一下呢？
學(xué)生猜出后請(qǐng)學(xué)生說出理由
教師引導(dǎo)著學(xué)生繼續(xù)猜下去，當(dāng)猜到第十個(gè)圖形時(shí)，出現(xiàn)了“…”
讓學(xué)生來解釋省略號(hào)的意義，學(xué)生又一次感知了依次不斷重復(fù)出現(xiàn)、無限這些概念。
3、生活中不斷重復(fù)的現(xiàn)象：
學(xué)生舉例說明，教師提供素材。（課件展示）
[設(shè)計(jì)意圖：采用從直觀到半抽象的方法去認(rèn)識(shí)新的概念，從學(xué)生共同參與的`拍手游戲，到熟悉的有規(guī)律的排列，再到生活中的自然現(xiàn)象，這些都無形中激活了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備，學(xué)生們?cè)僖淮误w驗(yàn)到“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”現(xiàn)象。]
二：自主探究，獲取新知
1、第一次探究實(shí)踐
出示教材P27例8，王鵬賽跑圖
王鵬400米只用了75秒，平均每秒跑多少米？
討論：
計(jì)算后，你有什么發(fā)現(xiàn)？出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是什么，你準(zhǔn)備怎樣寫出結(jié)果？
[設(shè)計(jì)意圖：第一次實(shí)踐，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這道題“400÷75”除不盡（無限小數(shù)）。原因是余數(shù)25重復(fù)出現(xiàn)，商3也重復(fù)出現(xiàn)（這里是從十分位起一個(gè)數(shù)學(xué)重復(fù)出現(xiàn)）所以永遠(yuǎn)也除不完，商的最后只能用省略號(hào)表示。學(xué)生第一次真正體驗(yàn)了在小數(shù)除法中商出現(xiàn)“循環(huán)”的現(xiàn)象，初步形成“循環(huán)小數(shù)”的概念。]
2、第二次探究實(shí)踐
用除法豎式計(jì)算：
28÷18＝78.6÷11＝
討論：
實(shí)踐后，你有什么發(fā)現(xiàn)？它們的商有什么特點(diǎn)？怎么會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象？
[設(shè)計(jì)意圖：第二次實(shí)踐，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)第一次實(shí)踐的結(jié)論依然存在，同時(shí)發(fā)現(xiàn)余數(shù)依次重復(fù)出現(xiàn)，商也從小數(shù)部分的某一位起一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。]
板書一個(gè)數(shù)字幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)
3、概括總結(jié)
這些小數(shù)就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”（板書課題），一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫“循環(huán)小數(shù)”。
4、提問
�。�1）認(rèn)識(shí)了循環(huán)小數(shù)，看看描述它的這句話，你有不理解或不清楚的地方嗎？
師生共同回顧循環(huán)小數(shù)的關(guān)鍵詞語
�。�2）判斷：下面哪些是循環(huán)小數(shù)？并說出理由
0.37570.417417…3.1616…3.2121213.1415926…
1.66…5.7234242…
（3）學(xué)生認(rèn)識(shí)了循環(huán)小數(shù)，也能判斷循環(huán)小數(shù)，現(xiàn)在你能說出具有怎樣特征的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)嗎？
�。�4）根據(jù)這些特征，你能否自己寫兩個(gè)循環(huán)小數(shù)？在小組中與同伴交流。
[設(shè)計(jì)意圖：兩次探究實(shí)踐讓學(xué)生充分的體驗(yàn)循環(huán)小數(shù)形成的過程，對(duì)概念的再次解讀，判斷實(shí)踐、循環(huán)小數(shù)特征的表達(dá)與自編循環(huán)小數(shù)，這一系列環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)活動(dòng)有效地加深了學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)意義的深刻理解，突破了學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)]
5、自學(xué)教材，擴(kuò)展新知
�。�1）帶著問題閱讀教材
�、偈裁唇醒h(huán)節(jié)？
�、谘h(huán)小數(shù)還可以怎么寫？可舉例說明改寫的過程。
③這樣寫的優(yōu)勢(shì)在哪兒？
[設(shè)計(jì)意圖：教材是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要資源，對(duì)于學(xué)生通過自己閱讀能解決的知識(shí)，教師不妨通過設(shè)計(jì)問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生有目的地閱讀，“扶”中有“放”，讓學(xué)生與教材對(duì)話，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。]
�。�2）用簡(jiǎn)便方法寫出循環(huán)小數(shù)
出示上面提問中的循環(huán)小數(shù)，要求學(xué)生用簡(jiǎn)便方法表示：
0.417417…1.66…5.7234242…3.1616…1.1380413804…
交流，總結(jié)得出用簡(jiǎn)便方法表示循環(huán)小數(shù)的要點(diǎn)：確定數(shù)位，劃出循環(huán)節(jié)，書寫加點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)是多位數(shù)的，只在循環(huán)節(jié)的首位和末位上加上圓點(diǎn)。
（3）小組自主活動(dòng)，每人任意寫一個(gè)循環(huán)小數(shù)，組內(nèi)交流互換，并用簡(jiǎn)便方法書寫。
[設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生獨(dú)立閱讀教材、理解循環(huán)節(jié)的概念后，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，通過交流總結(jié)，進(jìn)一步加深用簡(jiǎn)便方法寫循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)與理解。]
6、回歸“循環(huán)小數(shù)”的本質(zhì)，引出有限小數(shù)和無限小數(shù)
計(jì)算：2.4÷3＝28÷4＝0．75÷2.5＝
討論：
�。�1）、計(jì)算所得的商有什么特點(diǎn)？
�。�2）、兩個(gè)數(shù)相除，得到的商會(huì)出現(xiàn)那些情況？
總結(jié)：兩個(gè)數(shù)相除，商可能是整數(shù)，如果得不到整數(shù)商會(huì)有兩種情況。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。
板書整數(shù)小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在充分理解循環(huán)小數(shù)的概念的基礎(chǔ)上，水到渠成地引出無限小數(shù)和有限小數(shù)這兩個(gè)概念，學(xué)生了解的小數(shù)范圍隨之?dāng)U大了，在有限小數(shù)的基礎(chǔ)上又增加了無限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)]
三：優(yōu)化練習(xí)，培養(yǎng)思維
1、下面哪些小數(shù)是有限小數(shù)，哪些小數(shù)是無限小數(shù)？指出循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，并用簡(jiǎn)便方法表示。
3.1415926…61.6161…0.1010010001…
10.7037030.7373
2、討論
下面的等式成立嗎？說說你的理由：
這道題的設(shè)計(jì)會(huì)引起學(xué)生們的爭(zhēng)論，數(shù)學(xué)問題越有爭(zhēng)論才更能顯示他的魅力，學(xué)生經(jīng)歷了思辨過程，才會(huì)真正發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)循環(huán)小數(shù)的內(nèi)涵。
[設(shè)計(jì)意圖：這里的兩個(gè)練習(xí)，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，重在概念的辨析和認(rèn)識(shí)的深化。其中第1題滲透了無限不循環(huán)小數(shù)（無理數(shù)）；第2題則引導(dǎo)學(xué)生逆向思維，把用簡(jiǎn)便方法表示的循環(huán)小數(shù)進(jìn)行還原，從而發(fā)現(xiàn)這兩種不同表現(xiàn)形式的循環(huán)小數(shù)其實(shí)是相等的。
四：回顧總結(jié)提升智慧
在這一環(huán)節(jié)我采用師生談話的形式，讓孩子們談收獲，還有什么問題和想法？最后激勵(lì)孩子們關(guān)于無限小數(shù)的知識(shí)還有很多，比如無限小數(shù)中除了循環(huán)小數(shù)還有不循環(huán)小數(shù)，感興趣的同學(xué)可以利用課余時(shí)間去找一找這樣的數(shù)。
【循環(huán)小數(shù)優(yōu)秀】相關(guān)文章：
循環(huán)小數(shù)教案03-26
《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)反思04-16
循環(huán)小數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)10-14
《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)反思03-29
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)12-08
循環(huán)小數(shù)的教學(xué)反思01-17