圓周角教案優(yōu)秀

　　作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，就不得不需要編寫教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編收集整理的圓周角教案優(yōu)秀，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�。�1）掌握?qǐng)A周角定理的三個(gè)推論，并會(huì)熟練運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明；

　�。�2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及解決問(wèn)題的能力及邏輯推理能力；

　　（3）培養(yǎng)添加輔助線的能力和思維的廣闊性。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　圓周角定理的三個(gè)推論的應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　三個(gè)推論的靈活應(yīng)用以及輔助線的添加。

　　教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境

　　問(wèn)題1：

　　畫一個(gè)圓，以B、C為弧的端點(diǎn)能畫多少個(gè)圓周角？它們有什么關(guān)系？

　　問(wèn)題2：

　　在⊙O中，若=，能否得到∠C=∠G呢？根據(jù)什么？反過(guò)來(lái)，若土∠C=∠G，是否得到=呢？

　�。ǘ�）分析、研究、交流、歸納

　　讓學(xué)生分析、研究，并充分交流。

　　注意：①問(wèn)題解決，只要構(gòu)造圓心角進(jìn)行過(guò)渡即可；②若=，則∠C=∠G；但反之不成立。

　　老師組織學(xué)生歸納：

　　推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。

　　重視：同弧說(shuō)明是“同一個(gè)圓”；等弧說(shuō)明是“在同圓或等圓中”。

　　問(wèn)題：“同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所對(duì)的圓周角一定相等嗎？（學(xué)生通過(guò)交流獲得知識(shí)）

　　問(wèn)題3：

　�。�1）一個(gè)特殊的圓弧——半圓，它所對(duì)的圓周角是什么樣的角？

　�。�2）如果一條弧所對(duì)的圓周角是90°，那么這條弧所對(duì)的圓心角是什么樣的角？

　　學(xué)生通過(guò)以上兩個(gè)問(wèn)題的解決，在教師引導(dǎo)下得推論2：

　　推論2：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦直徑。

　　指出：這個(gè)推論是圓中一個(gè)很重要的性質(zhì)，為在圓中確定直角、成垂直關(guān)系創(chuàng)造了條件，要熟練掌握。

　　啟發(fā)學(xué)生根據(jù)推論2推出推論3：

　　推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角是直角三角形。

　　指出：推論3是下面定理的逆定理：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。

　�。ㄈ�）應(yīng)用、反思

　　例1、如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓直徑。

　　求證：AB·AC＝AE·AD。

　　對(duì)A層同學(xué)，讓學(xué)生自主地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)行生生交流，師生交流；其他層次的學(xué)生在教師引導(dǎo)下完成。

　　交流：①分析解題思路；②作輔助線的方法；③解題推理過(guò)程（要規(guī)范）。

　　解（略）

　　教師引導(dǎo)學(xué)生思考：（1）此題還有其它證法嗎？（2）比較以上證法的優(yōu)缺點(diǎn)。

　　指出：在解圓的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，常常需要添加輔助線，構(gòu)成直徑上的圓周角，以便利用直徑上的圓周角是直角的性質(zhì)。

　　變式練習(xí)1：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠1=∠2。求證：AB·AC＝AE·AD。

　　變式練習(xí)2：如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，弦AE平分∠BAC交BC于D。求證：AB·AC＝AE·AD。

　　指出：這組題目比較典型，圓和相似三角形有密切聯(lián)系，證明圓中某些線段成比例，常常需要找出或通過(guò)輔助線構(gòu)造出相似三角形。

　　例2：如圖，已知在⊙O中，直徑AB為10厘米，弦AC為6厘米，∠ACB的平分線交⊙O于D；

　　求BC，AD和BD的長(zhǎng)。

　　解：(略)

　　說(shuō)明：充分利用直徑所對(duì)的圓周角為直角，解直角三角形。

　　練習(xí)：教材P96中1、2

　�。ㄋ模┬〗Y(jié)（指導(dǎo)學(xué)生共同小結(jié)）

　　知識(shí)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了圓周角定理的三個(gè)推論。這三個(gè)推論各具特色，作用各異，在今后的學(xué)習(xí)中應(yīng)用十分廣泛，應(yīng)熟練掌握。

　　能力：在解圓的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，常常需要添加輔助線，構(gòu)成直徑所對(duì)的圓周角或構(gòu)成相似三角形，這種基本技能技巧一定要掌握。

　�。ㄎ澹┳鳂I(yè)

　　教材P100。習(xí)題A組9、10、12、13、14題；另外A層同學(xué)做P102B組3，4題。

　　探究活動(dòng)

　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半”，但當(dāng)角的頂點(diǎn)在圓外（如圖①稱圓外角）或在圓內(nèi)（如圖②稱圓內(nèi)角），它的度數(shù)又和什么有關(guān)呢？請(qǐng)?zhí)骄俊?/p>

　　提示：

　�。�1）連結(jié)BC，可得∠E=（的度數(shù)—的度數(shù)）

　　（2）延長(zhǎng)AE、CE分別交圓于B、D，則∠B=的度數(shù)，∠C=的度數(shù)，∴∠AEC=∠B+∠C=（的度數(shù)+的度數(shù)）。