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【實(shí)用】六年級(jí)反比例教案15篇
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，可能需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫(xiě)的嗎？以下是小編收集整理的六年級(jí)反比例教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
六年級(jí)反比例教案1
學(xué)情分析
在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對(duì)“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個(gè)量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識(shí)，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn) ：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?
判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?
(1)時(shí)間一定，行駛的速度和路程。
(2)數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。
3．說(shuō)一說(shuō)工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書(shū))在什么條件下，其中兩種量成正比例?
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間之間會(huì)怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書(shū)課題)
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)例4。
出示例4。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?點(diǎn)名讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么？
點(diǎn)名學(xué)生口答討論的結(jié)果，得出：
(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。
(2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴(kuò)大，每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書(shū)：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問(wèn)：這里的240是什么數(shù)量?誰(shuí)能說(shuō)出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(板書(shū)補(bǔ)充：運(yùn)的總噸數(shù)一定時(shí)，每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)
2．教學(xué)例5。
出示例5。
按照剛才學(xué)習(xí)例4的方法，自己學(xué)習(xí)例5，仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后，指名學(xué)生口答從表里發(fā)現(xiàn)了些什么？再提問(wèn)：這兩種相關(guān)聯(lián)量變化的規(guī)律是什么?
(板書(shū)：每袋重量和袋數(shù)的積一定)
乘積8000是什么數(shù)量，這種數(shù)量關(guān)系用式子怎樣表示?
[板書(shū)：每袋重量×袋數(shù)＝糖果總重量(積一定)]這個(gè)式子表示什么意思?(把上面板書(shū)補(bǔ)充成：糖果總重量一定時(shí)，每袋重量和袋數(shù)的積一定)
3．概括。
(1)綜合例4、例5的共同點(diǎn)。
提問(wèn)：請(qǐng)你比較一下例4和例5，說(shuō)一說(shuō)，這兩個(gè)例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例4、例5里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?
像例4、例5里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的'量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
問(wèn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?
(乘積是不是一定)提問(wèn)：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢?【板書(shū)：x×y=k(一定)】指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說(shuō)x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用x×y=k(一定)來(lái)表示。
4．具體認(rèn)識(shí)。
(1)提問(wèn)：例4里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，
例5里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?
(2)提問(wèn)：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?
(3)做練習(xí)八第4題。
讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問(wèn)題。[結(jié)合板書(shū)；每天裝配的臺(tái)數(shù)×天數(shù)＝一批計(jì)算機(jī)的總臺(tái)數(shù)(一定)]
(4)判斷。
現(xiàn)在回過(guò)來(lái)看開(kāi)始寫(xiě)的關(guān)系式：工作效率×工作時(shí)間=工作總量，當(dāng)工作總量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說(shuō)的，要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
三、鞏固練習(xí)
1． 做“練一練”第l，2，3，4，5題。
指名口答，說(shuō)說(shuō)理由。思考時(shí)可以引導(dǎo)看數(shù)量關(guān)系式，說(shuō)明理由。
2．拓展應(yīng)用。
3．綜合練習(xí)
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?
五、課堂作業(yè)
六年級(jí)反比例教案2
教學(xué)內(nèi)容：
《反比例的意義》是六年制小學(xué)數(shù)學(xué)（北師版）第十二冊(cè)第二單元中的內(nèi)容。是在學(xué)過(guò)“正比例的意義”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解反比例的意義，并會(huì)判斷兩個(gè)量是否成反比例關(guān)系，加深對(duì)比例的理解。
學(xué)生分析：
在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對(duì)“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個(gè)量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識(shí)，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)成反比例的量，理解反比例的意義，并學(xué)會(huì)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、學(xué)析、綜合和概括等能力。初步滲透函數(shù)思想。
2、過(guò)程與方法：為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程的情境。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)：使學(xué)生在自主探索與合作交流中體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)正比例關(guān)系，預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容。
教師準(zhǔn)備：投影片3張，每張有例題一個(gè)。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
一、談話引入，激發(fā)興趣。
1、談話：通過(guò)最近一段時(shí)間的觀察，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們?cè)絹?lái)越聰明了，會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)了，這是因?yàn)橥瑢W(xué)們掌握了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。下面請(qǐng)回想一下，我們是怎樣學(xué)習(xí)成正比例的量的？這節(jié)課我們用同樣的學(xué)習(xí)方法來(lái)研究比例的另外一個(gè)規(guī)律。
2、導(dǎo)入：在實(shí)際生活中，存在著許多相關(guān)聯(lián)的量，這些相關(guān)聯(lián)的量之間有的是成正比例關(guān)系，有的成其他形式的`關(guān)系，讓我們一起來(lái)探究下面的問(wèn)題。
二、創(chuàng)設(shè)情景引新：
�。ǔ鍪荆菏䝼�(gè)小方塊）
師：同學(xué)們，這十二個(gè)小方塊有幾種排法？
�。ㄉ鸷�，老師板書(shū)下表的排列過(guò)程）
每行個(gè)數(shù)1234612
行數(shù)1264321
師：請(qǐng)你觀察上表中每行個(gè)數(shù)與行數(shù)成正比例關(guān)系嗎？為什么？
生：……
師：這兩種量這間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？這就是我們今天要研究的內(nèi)容。
（出示課題：反比例的意義）
三、合作自學(xué)探知
1、學(xué)習(xí)例4。
�。�1）出示例4。
師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相交流，并圍繞這三個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論，再選出一位組員作代表進(jìn)行匯報(bào)。
A、表中有哪兩種量？
B、怎樣隨著每小時(shí)加工的數(shù)量變化？
c、每?jī)蓚�(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？
學(xué)生討論……
生反饋：……
師：能不能舉出三個(gè)例子
生：1020＝6002030＝6003020＝600……
師：這里的600是什么數(shù)量？你能說(shuō)出這里的數(shù)量關(guān)系式嗎？
生：……
�。郯鍟�(shū)出示：每小時(shí)加工數(shù)加工時(shí)間=零件總數(shù)（一定）］
2、自學(xué)例5：
�。�1）出示例5：
師：先請(qǐng)同學(xué)們按要求在書(shū)上填空，并說(shuō)說(shuō)是怎樣算的？根據(jù)什么？
生：……
師：模仿例4的方法，提出三個(gè)問(wèn)題自己學(xué)習(xí)例5（出示三個(gè)問(wèn)題）
生：……
3、討論準(zhǔn)備題：
�。�1）請(qǐng)你根據(jù)例4的方法，四人小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。
（2）請(qǐng)你舉例說(shuō)明表中每行個(gè)數(shù)與行數(shù)是什么關(guān)系？為什么？
四、比較感知特征
綜合例4、例5、準(zhǔn)備題的共同點(diǎn)師：比較一下例4、例5和準(zhǔn)備題，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M中討論一下，互相說(shuō)說(shuō)這三個(gè)題目有什么共同的特征？
生：……
五、引導(dǎo)概括意義
1、概括反比例意義。
學(xué)生在說(shuō)相同點(diǎn)時(shí)老師邊引導(dǎo)邊說(shuō)明。當(dāng)學(xué)生說(shuō)出三個(gè)特征后，教師板書(shū)這三個(gè)特征。
師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)我們上節(jié)課學(xué)的正比例的意義猜測(cè)一下，符合三個(gè)特征的二個(gè)量叫做成什么量？相互這間成什么關(guān)系？
生：……
師：請(qǐng)閱讀課本第十六頁(yè)，同桌互相說(shuō)說(shuō)怎樣的兩個(gè)量成反比例關(guān)系。
學(xué)生互相練習(xí)……
師：哪位同學(xué)來(lái)告訴大家，兩種量如果成反比例必須符合哪三個(gè)條件？
生：……
師：例4、例5和準(zhǔn)備題中的兩種量成不成反比例？為什么？
生：……（學(xué)生回答后，老師及時(shí)糾正）
師：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢？
生：……［板書(shū)出示y=k（一定）］
2、教學(xué)例6。
（1）課件出示例6。
（學(xué)生讀題、思考）
師：怎樣判斷兩種量成不成反比例？
師：哪位同學(xué)說(shuō)說(shuō)，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？為什么？
生：因?yàn)槊刻觳シN的公頃數(shù)要用的天數(shù)＝播種的總公頃數(shù)（一定），所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是成反比例的量。
六、小結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們學(xué)到了哪些知識(shí)？運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂的問(wèn)題？
[案例分析]：
通過(guò)聯(lián)系生活實(shí)際，學(xué)習(xí)成反比例的量，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。不對(duì)研究的過(guò)程做詳細(xì)的引導(dǎo)和說(shuō)明，只提供研究的素材和數(shù)據(jù)，出示關(guān)鍵性的結(jié)論，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，以體現(xiàn)自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納，形成良好的思維習(xí)慣和思維品質(zhì)。同時(shí)加深學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，滲透函數(shù)思想，為中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好知識(shí)準(zhǔn)備。學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學(xué)習(xí)過(guò)程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認(rèn)識(shí)活動(dòng)凸顯出來(lái)。在設(shè)計(jì)《反比例的意義》時(shí)，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間，提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。
六年級(jí)反比例教案3
設(shè)計(jì)說(shuō)明
“反比例”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“比和比例”和“正比例”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本著“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”的理念，在本節(jié)課的教學(xué)中，最大限度地為學(xué)生提供了自主探究的機(jī)會(huì)。
1．借助定義、實(shí)例，滲透函數(shù)思想。
教學(xué)伊始，借助正比例的意義和生活實(shí)例，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)思想，充分理解成正比例關(guān)系的兩種量的比值不變的特點(diǎn)，為學(xué)生探究成反比例關(guān)系的兩種量之間的關(guān)系以及理解反比例的意義和特點(diǎn)奠定良好的基礎(chǔ)。
2．借助具體情境，在觀察、討論中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教學(xué)中，通過(guò)具體情境，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、討論中發(fā)現(xiàn)“把相同體積的水倒入底面積不同的杯子中，水面的高度不同”及“杯子的底面積×水的高度＝水的體積”這一規(guī)律，使學(xué)生通過(guò)自己的努力，歸納、概括出反比例的意義及特點(diǎn)。
3．借助已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)反比例關(guān)系式。
因?yàn)檎�、反比例體現(xiàn)的都是兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系，且正比例關(guān)系表達(dá)式學(xué)生已經(jīng)掌握，所以在總結(jié)反比例關(guān)系表達(dá)式時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)自己總結(jié)出反比例關(guān)系表達(dá)式，體驗(yàn)成功的.喜悅。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 玻璃杯 直尺 水 實(shí)驗(yàn)記錄單
教學(xué)過(guò)程
⊙復(fù)習(xí)引入
1．復(fù)習(xí)。
課件出示：一個(gè)圓柱形水箱，底面積是0.78平方米，高是1.2米，這個(gè)水箱能裝水多少立方米？
(1)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題。
(2)提問(wèn)：你是根據(jù)什么公式進(jìn)行計(jì)算的？
預(yù)設(shè)
生：圓柱的體積＝底面積×高。
(3)師追問(wèn)：圓柱的體積、底面積和高之間還有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？在什么情況下其中的兩種量成正比例關(guān)系？
預(yù)設(shè)
生1：底面積＝圓柱的體積÷高，高＝圓柱的體積÷底面積。
生2：如果底面積一定，圓柱的體積與高就成正比例；如果高一定，圓柱的體積與底面積就成正比例。
2．引入課題。
如果圓柱的體積一定，那么底面積與高又成怎樣的關(guān)系呢？這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書(shū)課題：反比例)
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)有關(guān)圓柱的體積問(wèn)題以及列舉圓柱的體積、底面積和高之間的關(guān)系，在培養(yǎng)學(xué)生思維完整性的同時(shí)，為新知的學(xué)習(xí)作鋪墊。
⊙探究新知
1．在具體情境中初步感知成反比例關(guān)系的量。
(1)課件出示教材47頁(yè)例2，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合問(wèn)題進(jìn)行觀察。
師：觀察情境圖，理解圖意后，觀察下表，先一行一行地觀察，再一列一列地觀察，并思考下面的問(wèn)題。
杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。
杯子的底面積/cm2 | 10 | 15 | 20 | 30 | 60 | … |
水的高度/cm | 30 | 20 | 15 | 10 | 5 | … |
①表中有哪兩種量？
�、谒母叨仁窃鯓与S著杯子底面積的大小變化而變化的？
�、巯鄬�(duì)應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？
(2)學(xué)生思考后在小組內(nèi)交流。
(3)全班交流。
預(yù)設(shè)
生1：有杯子的底面積和水的高度這兩種量。
生2：杯子的底面積增大，水的高度降低；杯子的底面積減小，水的高度升高。
生3：相對(duì)應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積都是300，是一定的，也就是杯子的底面積×水的高度＝水的體積(一定)。
(4)明確什么是成反比例的量。
因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著杯子的底面積的變化而變化。杯子的底面積增大，水的高度反而降低；杯子的底面積減小，水的高度反而升高。但是無(wú)論怎樣變化，杯子的底面積和水的高度的乘積總是一定的，所以我們就把杯子的底面積和水的高度這兩種量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
六年級(jí)反比例教案4
教學(xué)內(nèi)容
教科書(shū)第59頁(yè)例2及練習(xí)十三4~6題。
教學(xué)目標(biāo)
1.能運(yùn)用反比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。
2.經(jīng)歷探索反比例應(yīng)用的學(xué)習(xí)過(guò)程，體會(huì)反比例知識(shí)與生活的聯(lián)系。
3.使學(xué)生感受事物的普遍聯(lián)系，受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)
根據(jù)反比例的意義解決有關(guān)反比例的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)
理解反比例應(yīng)用題的解題思路。
教學(xué)準(zhǔn)備
教師先準(zhǔn)備好復(fù)習(xí)題和增加的練習(xí)題。
教學(xué)過(guò)程
一、激趣引入，復(fù)習(xí)鋪墊
1.運(yùn)一堆煤
車的載重量（t）
輛數(shù)（輛）
根據(jù)表格中的內(nèi)容，你能寫(xiě)出多少個(gè)等量關(guān)系式？
2.判斷
（1）當(dāng)速度一定，路程和時(shí)間成什么比例？為什么？
（2）當(dāng)時(shí)間一定，路程和速度成什么比例？為什么？
�。�3）當(dāng)路程一定，速度和時(shí)間成什么比例？為什么？
教師：運(yùn)用反比例和以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，我們可以解決生活中的一些問(wèn)題。
板書(shū)課題：反比例的應(yīng)用
二、合作學(xué)習(xí)，探索方法
1?教學(xué)例2
引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出題中的兩種量。
反饋：速度和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
教師：看到這兩種量，你還聯(lián)想到了哪種量？（路程）
教師：上題中路程是一定的量嗎？
著重引導(dǎo)學(xué)生明白："青年突擊隊(duì)"參加泥石流搶險(xiǎn)，從出發(fā)到目的地的路程是一定的。
教師：路程一定，速度和時(shí)間成什么關(guān)系？為什么？
反饋：速度和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，速度擴(kuò)大或縮小幾倍，時(shí)間反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，它們的積（路程）一定，所以速度和時(shí)間成反比例。
2．解答例2
�。�1）接著出示例2后面的內(nèi)容："出發(fā)時(shí)接到緊急通知要求3時(shí)之內(nèi)必須到達(dá)，他們每時(shí)至少需行多少千米？"
讓學(xué)生說(shuō)出，現(xiàn)在增加的這個(gè)條件和問(wèn)題應(yīng)該對(duì)應(yīng)在表的哪個(gè)位置？突出讓學(xué)生找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系。
�。�2）合作學(xué)習(xí)：要求學(xué)生獨(dú)立思考后，再試著用多種方法解答這個(gè)問(wèn)題，然后在小組內(nèi)交流。
交流要求：把思路和解答方法說(shuō)給自己小組的成員聽(tīng)，把同組同學(xué)認(rèn)為正確的解答方法，請(qǐng)組長(zhǎng)板書(shū)在黑板上。如果有其他組長(zhǎng)已經(jīng)寫(xiě)在黑板上了，另一組長(zhǎng)就不再板書(shū)同樣的'解決方法。如果你用的解答方法，同組的同學(xué)不能準(zhǔn)確判斷對(duì)錯(cuò)，或者引起了爭(zhēng)議的解答方法，可以自己上來(lái)把它板書(shū)在黑板上。
學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。（把黑板分成3大塊，供學(xué)生板書(shū)解答方法）
（3）集體交流，結(jié)合黑板上的板書(shū)，師生共同理解解法：
預(yù)設(shè)方法1：6×4÷3=8（km）
抽生說(shuō)出，算式6×4表示什么意思？
預(yù)設(shè)方法2：解：設(shè)他們每時(shí)至少行x km。
3x=6×4
x=24÷3
x=8
教師：這樣列式的根據(jù)是什么？
反饋：根據(jù)速度和時(shí)間成反比例，它們的路程相等，列出等量關(guān)系。
預(yù)設(shè)方法3：解：設(shè)他們每時(shí)至少行x km。
6∶x=3∶4或x∶6=4∶3
這種列式的方法有時(shí)會(huì)在學(xué)生中出現(xiàn)，應(yīng)該由寫(xiě)這種解答方法的同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)他的想法。在這里主要還得根據(jù)課堂上學(xué)生出現(xiàn)的各種解法來(lái)引導(dǎo)他們理解解題思路。
三、鞏固應(yīng)用，促進(jìn)發(fā)展
1.基本練習(xí)
�。�1）將例2的最后一句話改編成2道應(yīng)用題。
如果要想2時(shí)到達(dá)，他們平均每時(shí)需行多少千米？
如果每時(shí)行8 km，要幾時(shí)才能到達(dá)目的地？
（2）練習(xí)十三第4題，先獨(dú)立完成，再集體訂正。
2.對(duì)比練習(xí)
�。�1）完成練習(xí)十三5題和6題。
教師引導(dǎo)提示：題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？哪種量是一定的？根據(jù)一定的量找出它們的等量關(guān)系，再解答。
�。�2）補(bǔ)充練習(xí)：修一條路，原計(jì)劃每天修400 m，25天完成。實(shí)際前4天修 m，照這樣的速度，修完要用多少天？（溝通區(qū)別與聯(lián)系）
小組討論后反饋：
�、倜刻斓拿讛�(shù)--天數(shù) ②總米數(shù)--天數(shù)
反比例知識(shí)解答：÷4×x=400×25
正比例知識(shí)解答：∶4=（400×25）∶x
提問(wèn)：為什么一道題既能用正比例解答又能用反比例解答呢？
引導(dǎo)學(xué)生明白：因?yàn)轭}中既有速度（照這樣的速度）一定，也有總米數(shù)（一條路長(zhǎng)度）一定。
�。涸诮獯饡r(shí)，一定要認(rèn)真審題，具體問(wèn)題具體分析。
說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些問(wèn)題可以用反比例來(lái)解答。
四、
今天這節(jié)課你有什么收獲？說(shuō)聽(tīng)聽(tīng)。
六年級(jí)反比例教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)感知生活中的事例，理解并掌握反比例的含義，經(jīng)初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例
2、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力
3、感知生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)
重點(diǎn)難點(diǎn)
1、通過(guò)具體問(wèn)題認(rèn)識(shí)反比例的量。
2、掌握成反比例的量的變化規(guī)律及其 特征
教學(xué)難點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前預(yù)習(xí)
預(yù)習(xí)24---26頁(yè)內(nèi)容
1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？
2、情境一中的兩個(gè)表中量變化關(guān)系相同嗎？
3、三個(gè)情境中的兩個(gè)量哪些是成反比例的量？為什么？
二、展示與交流
利用反義詞來(lái)導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究?jī)煞N量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律
情境（一）
認(rèn)識(shí)加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的`變化而變化。
情境（二）
讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時(shí)間的表填完整，當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，時(shí)間怎樣變化？每
兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨(dú)立觀察，思考
同桌交流，用自己的語(yǔ)言表達(dá)
寫(xiě)出關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程（一定）
觀察思考并用自己的語(yǔ)言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定
情境（三）
把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時(shí)，每杯果汁量怎樣變化？每?jī)蓚�(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語(yǔ)言描述變化關(guān)系
寫(xiě)出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）
5、以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)？
反比例意義
引導(dǎo)小結(jié)：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。
活動(dòng)四：想一想
二、 反饋與檢測(cè)
1、判斷下面每題是否成反比例
（1）出油率一定，香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。
�。�2）三角形的面積一定，它的底與高。
�。�3）一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)。
�。�4）一捆100米電線，用去長(zhǎng)度與剩下長(zhǎng)度。
（5）圓柱體的體積一定，底面積和高。
�。�6）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。
（7）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，面積和寬。
（8）平行四邊形面積一定，底和高。
2、教材“練一練”P(pán)33第1題。
3、教材“練一練”P(pán)33第2題。
4、找一找生活中成反比例的例子，并與同伴交流。
板書(shū)設(shè)計(jì)： 反比例
兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，乘積一定，成反比例
關(guān)系式：X×Y=K（一定）
課后反思：
本課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn)：一是情景設(shè)置和幾個(gè)表格的設(shè)計(jì)，都注重從現(xiàn)實(shí)題材出發(fā)，讓學(xué)生感受到反比例在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。二是通過(guò)讓學(xué)生自己去分類整理、自主探究、合作交流得出反比例的意義，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
六年級(jí)反比例教案6
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解正、反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例．
2．通過(guò)觀察、比較、歸納，提高學(xué)生綜合概括推理的能力．
3．滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn)，進(jìn)行運(yùn)用變化觀點(diǎn)的啟蒙教育．
教學(xué)重難點(diǎn)
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入新課
�。ㄒ唬┳蛱炖蠋熧I了一些蘋(píng)果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教師提問(wèn)
1．你為什么馬上能想到還剩多少呢？
2．是不是因?yàn)槌粤说暮褪Ｏ碌氖莾煞N相關(guān)聯(lián)的量？
教師板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的.量
�。ㄈ┙處熣勗�
在實(shí)際生活中兩種相關(guān)的量是很多的，例如總價(jià)和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)和
數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量．你還能舉出一些例子嗎？
二、新授教學(xué)
�。ㄒ唬┏烧壤牧�
例1．一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表：
時(shí)間（時(shí)）：路程（千米）
1 ：90
2 ：180
3 ：270
4 ：360
5 ：450
6 ：540
7 ：630
8 ：720
1．寫(xiě)出路程和時(shí)間的比并計(jì)算比值．
（1） 2表示什么？180呢？比值呢？
�。�2） 這個(gè)比值表示什么意義？
（3） 360比5可以嗎？為什么？
2．思考
�。�1）180千米對(duì)應(yīng)的時(shí)間是多少？4小時(shí)對(duì)應(yīng)的路程又是多少？
�。�2）在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？
教師板書(shū)：時(shí)間、路程、速度
�。�3）速度是怎樣得到的？
教師板書(shū)：
�。�4）路程比時(shí)間得到了速度，速度也就是比值，比值相當(dāng)于除法中的什么？
�。�5）在這組題中誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是如何相關(guān)聯(lián)的？舉例說(shuō)明變化規(guī)律．
3．小結(jié)：有什么規(guī)律？
六年級(jí)反比例教案7
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過(guò)程：
一、鋪墊孕伏：
1．正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?
判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?
(1)時(shí)間一定，行駛的速度和路程。
(2)數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。
3．說(shuō)一說(shuō)工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書(shū))在什么條件下，其中兩種量成正比例?
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間之間會(huì)怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書(shū)課題)
二、自主探究：
1．教學(xué)例1。
出示例1某運(yùn)輸公司要運(yùn)一批300噸的貨物。讓學(xué)生計(jì)算并完成填表任務(wù)。
每天運(yùn)的數(shù)量（噸） 10 20 30 40 50
所需的天數(shù) 30 15 10 7.5
在本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書(shū)填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。
指名學(xué)生口答 討論結(jié)果得出：
(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。
(2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴(kuò)大，每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書(shū)：每天運(yùn)的'噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是300。提問(wèn)：這里的300是什么數(shù)量?誰(shuí)能說(shuō)出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面的板書(shū)補(bǔ)充成：運(yùn)的總噸數(shù)一定時(shí)，每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)
2．教學(xué)例2
出示例2
請(qǐng)同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例1的方法，自己學(xué)習(xí)例2，仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后，小組討論：長(zhǎng)方形的面積不變，當(dāng)長(zhǎng)發(fā)生變化時(shí)，長(zhǎng)方形的寬發(fā)生變化嗎？變化的規(guī)律是怎樣的？
3．概括反比例的意義。
(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。
提問(wèn)：請(qǐng)你比較一下例1和例2，說(shuō)一說(shuō)，這兩個(gè)例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?說(shuō)明：像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問(wèn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問(wèn)：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢?（板書(shū)：xy=k(一定)）指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說(shuō)x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用xy=k(一定)來(lái)表示。
4．具體認(rèn)識(shí)。
(1)提問(wèn)：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，
例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?
(2)提問(wèn)：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?
(3) 判斷。
現(xiàn)在回過(guò)來(lái)看開(kāi)始寫(xiě)的關(guān)系式：工作效率工作時(shí)間=工作總量，當(dāng)工作總量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說(shuō)的反比例的意義，要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定，那它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
六年級(jí)反比例教案8
教學(xué)內(nèi)容
根據(jù)教科書(shū)自選內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)
1．通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握反比例的意義，會(huì)正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
3．結(jié)合實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)分析、主動(dòng)探索的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)
正確理解反比例的意義，并能作出正確的判斷。
教學(xué)難點(diǎn)
能根據(jù)反比例的意義，解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，揭示課題
1．談話引入
上節(jié)課我們學(xué)了什么？今天，我們進(jìn)行練習(xí)（板書(shū)：反比例練習(xí)）。通過(guò)練習(xí)，達(dá)到以下兩個(gè)目標(biāo)：①進(jìn)一步理解反比例的意義，并能正確判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例；②能根據(jù)反比例的意義，解決實(shí)際問(wèn)題。
2．你知道哪些有關(guān)反比例的知識(shí)
板書(shū)：意義、字母表示：xy=k（一定）
二、基本練習(xí)
1．觀察下面三個(gè)表
�。�1）表1中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？每天燒煤量和燒的天數(shù)成什么比例？為什么？
�。�2）表2中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？用去的`煤和剩下煤的噸數(shù)成比例嗎？為什么？
�。�3）表3中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？平行四邊形的底和平行四邊形的高成什么比例？為什么？
2．判斷
判斷下面各題中的兩種量是否成比例。如果成比例，成什么比例？
�。�1）平行四邊形的面積一定，它的底和高。
�。�2）一筐桃平均分給猴子，猴子的只數(shù)和每只猴子分的個(gè)數(shù)。
�。�3）報(bào)紙的單價(jià)一定，訂閱的份數(shù)與總價(jià)。
�。�4）小剛跳高的高度和他的身高。
�。�5）C=4a
三、解決問(wèn)題
1．鞏固練習(xí)
一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，每時(shí)行70 km，5時(shí)到達(dá)。如果要4時(shí)到達(dá)，每時(shí)需要行駛多少千米？
(1)學(xué)生讀題，理解題意。
(2)會(huì)列式解答嗎？試試看。還可以怎么解？（引導(dǎo)學(xué)生用反比例知識(shí)解答）
2．用比例知識(shí)解答
（1）同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？
（2）用同樣的磚鋪地，鋪18 m2要用618塊磚。如果鋪24 m2，要用多少塊磚？
學(xué)生獨(dú)立分析、解答，教師巡視，并加以指點(diǎn)。
根據(jù)這兩道題組織學(xué)生討論正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
討論后全班交流，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納并板書(shū)。
相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。
不同點(diǎn)：正比例是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定。反比例是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。
四、變式提高練習(xí)
按規(guī)律填數(shù)。
（1）（1，36），（2，18），（3，12），（4，），（5，）
�。�2）15，210，315，4()，()25
�。�3）81，27，（），3，1，（）
五、全課小結(jié)
同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？
六、拓展練習(xí)
根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，各構(gòu)建一道生活中用正比例和反比例解決的問(wèn)題，再解決，并與同學(xué)交流你構(gòu)建問(wèn)題的思考方法和解決問(wèn)題的方法。
六年級(jí)反比例教案9
教學(xué)內(nèi)容：
成反比例的量。
教學(xué)目的：
使學(xué)生理解反比例的意義，會(huì)正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，培養(yǎng)學(xué)生判斷能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
反比例的意義和正確判斷成反比例的量。
教具準(zhǔn)備：
小黑板、投影片。
教學(xué)過(guò)程
一、 復(fù)習(xí)
�。�、 口答正比例的意義。
�。病� 怎樣判斷兩種量成正比例？
�。�、 寫(xiě)出下面各題的數(shù)量關(guān)系，并判斷在什么條件下，其中哪兩種量成正比例？
�。ǎ保� 已知每小時(shí)加工零件數(shù)和加工時(shí)間，求加工零件總數(shù)。
（２） 已知每本書(shū)的價(jià)錢和購(gòu)買的本數(shù)，求應(yīng)付的錢。
�。ǎ常� 已知每公畝產(chǎn)量和公畝數(shù)，求總產(chǎn)量。
二、引新
在上面的數(shù)量部系式中，如果加工零件總數(shù)一定，每小時(shí)加工零件和加工時(shí)間是什么關(guān)系？如果應(yīng)付的總錢數(shù)一定，每本書(shū)的價(jià)錢和本數(shù)是什么關(guān)系？如果總產(chǎn)量一定，每公畝產(chǎn)量和公畝數(shù)是什么關(guān)系？這就是今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容：反比例的意義（板書(shū)）
三、 新授
�。薄� 教學(xué)例４。
�。ǎ保┏鍪纠�。
引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面的問(wèn)題：
Ａ、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？
�。�、加工的時(shí)間是否隨著每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)的變化而變化？怎樣變化？
�。�、表中兩個(gè)相的`數(shù)的比值是多少？一定嗎？?jī)蓚�(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
Ｄ、這個(gè)積表示什么？寫(xiě)出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式。
學(xué)生口答，師板書(shū)
小結(jié)：
�。病⒔虒W(xué)例５
用600頁(yè)紙裝訂成同樣的練習(xí)本，每本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系？請(qǐng)你先填寫(xiě)下表。
每本的頁(yè)數(shù) 15 20 25 30 40 60
裝訂的本數(shù) 40
�。ǎ保� 先填表，然后觀察上表，回答下列問(wèn)題：
表中有哪兩種量？
裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁(yè)數(shù)變化而變化的？
表中相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚�(gè)數(shù)的乘積各是多少？
你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？寫(xiě)出它們的數(shù)量關(guān)系式？
學(xué)生回答，教師板書(shū)如下：
每本頁(yè)數(shù)裝訂的本數(shù)＝紙的總頁(yè)數(shù)（一定）
（２） 小結(jié)：
從上表可以看出：每本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，裝訂的本數(shù)是隨著本頁(yè)數(shù)的變化的。每本的頁(yè)數(shù)擴(kuò)大，裝訂的本數(shù)反而縮��；每本的頁(yè)數(shù)縮小，裝訂的本數(shù)反而擴(kuò)大。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：每本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)的積總是一定的。
�。ǎ常� 歸納反比例的意義及關(guān)系式。
�。ǎ保┱�(qǐng)你比較一下上面的例４、例５，它們有什么共同特點(diǎn)？（教師引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出反比例的意義）
（２）判斷成反比例量的方法：根據(jù)反比例的意義判斷兩種量是否面反比例的量要具備的條件：
a兩種相關(guān)聯(lián)的量。
b一種量變化，另一種也隨著變化。
C兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。
�。ǎ常├粗�，加工的時(shí)間隨著每小時(shí)加工數(shù)量的變化，每小時(shí)加工的數(shù)量和加工的時(shí)間的積（零件總數(shù)）是一定的，我們就說(shuō)每小時(shí)加工的數(shù)量和加工的時(shí)間是成反比例的量。想一想：在例５中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是不是成反比例的量？為什么？（指名幾個(gè)學(xué)生口述，教師幫助糾正）
�。ǎ矗� 概括關(guān)系式。
如果用字母X和Ｙ表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用Ｒ表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：
XＹ＝Ｒ（一定）
�。常虒W(xué)例６。
播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？
師：大家能不能根據(jù)反比例的意義判斷一下？
指名口述，師講評(píng)。
（每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是兩6種相關(guān)聯(lián)的量，每天播種的公頃數(shù)天數(shù)＝播種的總公頃數(shù)，已知播種的總公頃數(shù)一定，也就是每天播種的公頃數(shù)和天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。）
四、小結(jié)
判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，關(guān)鍵是看兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積是否一定，積一定這兩種量成反比例。
討論：想一想：播種總公頃數(shù)一定，已經(jīng)播種的公頃數(shù)和剩下的公頃數(shù)是不是成反比例？為什么？
五、鞏固練習(xí)
課本第16頁(yè)的做一做練后講評(píng)。
六、課內(nèi)外作業(yè)
完成練習(xí)三的第4――7題。
六年級(jí)反比例教案10
教學(xué)內(nèi)容：教材第99~102頁(yè)例1～例3。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過(guò)程：
一、鋪墊孕伏：
1．正比例關(guān)
系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?
判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?
(1)時(shí)間一定，行駛的速度和路程。
(2)數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。
3．說(shuō)一說(shuō)工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書(shū))在什么條件下，其中兩種量成正比例?
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間之間會(huì)怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書(shū)課題)
二、自主探究：
1．教學(xué)例2。
出示例2某運(yùn)輸公司要運(yùn)一批300噸的貨物。讓學(xué)生計(jì)算并完成填表任務(wù)。
每天運(yùn)的數(shù)量（噸）1020304050
所需的天數(shù)
在本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書(shū)填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。
指名學(xué)生口答討論的結(jié)果，得出：
(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。
(2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴(kuò)大，每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書(shū)：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問(wèn)：這里的240是什么數(shù)量?誰(shuí)能說(shuō)出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面的板書(shū)補(bǔ)充成：運(yùn)的.總噸數(shù)一定時(shí)，每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)
2．教學(xué)例1
出示例1。
請(qǐng)同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例4的方法，自己學(xué)習(xí)例1，仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后，小組討論：長(zhǎng)方形的面積比變，當(dāng)長(zhǎng)發(fā)生變化時(shí)，長(zhǎng)方形的寬發(fā)生變化嗎？變化的規(guī)律是怎樣的？
3．概括反比例的意義。
(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。
提問(wèn)：請(qǐng)你比較一下例1和例2，說(shuō)一說(shuō)，這兩個(gè)例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請(qǐng)同學(xué)們看第101頁(yè)1~3自然段。說(shuō)明：像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問(wèn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問(wèn)：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢?（板書(shū)：xy=k(一定)）指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說(shuō)x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用xy=k(一定)來(lái)表示。
4．具體認(rèn)識(shí)。
(1)提問(wèn)：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，
例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?
(2)提問(wèn)：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?
(3)判斷。
現(xiàn)在回過(guò)來(lái)看開(kāi)始寫(xiě)的關(guān)系式：工作效率工作時(shí)間=工作總量，當(dāng)工作總量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說(shuō)的反比例的意義，要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
5．教學(xué)例3。
出示例3，看書(shū)自學(xué)，小組討論，集體交流。追問(wèn)：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關(guān)鍵是看什么?
三、鞏固練習(xí)
用剛才我們說(shuō)的判斷方法來(lái)做幾道題。
1．做練一練。
指名學(xué)生口答，說(shuō)明理由。(可以寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式看一看)
2．下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?
一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
3．做練習(xí)十二第1題。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?
五、課堂作業(yè)
練習(xí)十二第2~4題。
六年級(jí)反比例教案11
【教材理解】
《反比例的意義》是新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第47—48頁(yè)的內(nèi)容。本節(jié)課的內(nèi)容是在教學(xué)了成正比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是前面“比例”知識(shí)的深化，是后面學(xué)習(xí)“用它解決一些簡(jiǎn)單正、反比例的實(shí)際問(wèn)題”的基礎(chǔ)，它起著承前啟后的作用，是小學(xué)階段比例初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。為此，教學(xué)時(shí)先引導(dǎo)學(xué)生回憶已學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)舉例、交流，知識(shí)遷移，體會(huì)生活中存在著大量的反比例的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上探求新知，最后深化新知。
【設(shè)計(jì)理念】
在教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)上，首先通過(guò)對(duì)正比例的復(fù)習(xí)，直接導(dǎo)入新課教學(xué)，揭示課題“反比例”，例題學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的三種量中的變化規(guī)律，通過(guò)學(xué)生討論交流、自主探究，在教師的引導(dǎo)概括出反比例的意義，然后進(jìn)一步抽象概括反比例關(guān)系式：xy=k（一定），接著運(yùn)用反比例的知識(shí)，判斷兩種量是不是成反比例的量，然后讓學(xué)生自己舉例說(shuō)說(shuō)生活中的反比例，進(jìn)一步加深對(duì)反比例關(guān)系的認(rèn)識(shí)。
【學(xué)情簡(jiǎn)介】
這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)時(shí)充分相信學(xué)生、尊重學(xué)生，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)學(xué)習(xí)，放手讓他們主動(dòng)去探索出新知識(shí)，最大限度地充分發(fā)揮學(xué)生的主觀主動(dòng)性。從而使學(xué)生學(xué)到探究新知的方法，體驗(yàn)到成功的喜悅，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。同時(shí)采用引探法，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)他們利用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生理解反比例關(guān)系的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
能力目標(biāo)：經(jīng)歷反比例意義的構(gòu)建過(guò)程，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)的能力和歸納概括的能力。
情感與態(tài)度目標(biāo)：體會(huì)反比例與生活之間的聯(lián)系，感悟到事物之間相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義的觀點(diǎn)。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：理解反比例關(guān)系的.意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
難點(diǎn)：掌握反比例的特征，能夠正確判斷反比例關(guān)系。
【教學(xué)方法】小組合作，歸納推理，探究交流
【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件
【課時(shí)安排】1課時(shí)
【教學(xué)過(guò)程】
（一）復(fù)習(xí)猜想導(dǎo)入，引出問(wèn)題。
1、成正比例的量有什么特征？什么叫正比例關(guān)系？
2、在生活中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量有的成正比例關(guān)系，還可能成什么關(guān)系？學(xué)生很自然想到反比例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，問(wèn)學(xué)生想學(xué)反比例的哪些知識(shí)，學(xué)生大膽猜測(cè)，對(duì)反比例的意義展開(kāi)合理的猜想。由此導(dǎo)入新課。
達(dá)成目標(biāo)：猜想導(dǎo)課，激發(fā)探究愿望
�。ǘ┕餐剿�，總結(jié)方法。
1、明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。（2）經(jīng)歷反比例意義的探究過(guò)程，體驗(yàn)觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。
2、情境導(dǎo)入，學(xué)習(xí)探究。
（1）我們先來(lái)看一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
高度（厘米）30 20 15 10 5
底面積（平方厘米）10 15 20 30 60
體積（立方厘米）
提問(wèn)：根據(jù)列表，你從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）學(xué)生討論交流。
（3）引導(dǎo)學(xué)生回答：表中的兩個(gè)量是高度和底面積。
高度擴(kuò)大，底面積反而縮��；高度縮小，底面積反而擴(kuò)大。
每?jī)蓚�(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是300。
�。�4）計(jì)算后你又發(fā)現(xiàn)了什么？
每?jī)蓚�(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是300，乘積一定。
教師小結(jié)：我們就說(shuō)水的高度和體積成反比例關(guān)系，水的高度和體積是成反比例的量。
教師提問(wèn)：高底面積和體積，怎樣用式子表示他們的關(guān)系？板書(shū)：高×底面積=水的體積（一定）
（5）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示他們的積一定，反比例關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的式子表示？板書(shū)：x×y=k（一定）
小結(jié)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，關(guān)鍵是什么？
�。�6）歸納總結(jié)反比例的意義。
�。�7）比較歸納正反比例的異同點(diǎn)。
達(dá)成目標(biāo)：比較思想是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用十分普遍的數(shù)學(xué)思想方法，《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學(xué)習(xí)的內(nèi)容，兩節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法有相似之處，學(xué)生從知識(shí)的差別中找到同一，也可以從同一中找出差別，學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)，進(jìn)行深化拓展，歸納總結(jié)。
�。ㄈ┻\(yùn)用方法，解決問(wèn)題。
1、生活中，哪些相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系，舉例說(shuō)一說(shuō)。
2、課后做一做每天運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)貨的天數(shù)成反比例關(guān)系嗎？為什么？
3、出示反比例圖像，與正比例圖像進(jìn)行比較學(xué)習(xí)。
達(dá)成目標(biāo)：學(xué)生利用對(duì)反比例概念的理解，判斷相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，學(xué)會(huì)分析并進(jìn)行判斷。
�。ㄋ模┓答侅柟�，分層練習(xí)。
判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。
�。�1）路程一定，速度和時(shí)間。
（2）小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。
�。�3）平行四邊形面積一定，底和高。
（4）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。
�。�5）小明拿一些錢買鉛筆，單價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量。
達(dá)成目標(biāo)：使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，又服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活的特點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。
�。ㄎ澹┱n堂總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)
總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？（揭示課題—反比例）你有什么收獲？學(xué)習(xí)中，你要提示大家注意什么？你對(duì)今天的學(xué)習(xí)還有什么疑問(wèn)嗎？
【板書(shū)設(shè)計(jì)】 反比例
高度（厘米）30 20 15 10 5
底面積（平方厘米）10 15 20 30 60
體積（立方厘米）300 300 300 300 300
高度擴(kuò)大，底面積反而縮��；高度縮小，底面積反而擴(kuò)大。
高×底面積=水的體積（一定）
反比例關(guān)系式：x×y=k（一定）
六年級(jí)反比例教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義，了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系，更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。
2、進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備 ：實(shí)物投影
教學(xué)預(yù)設(shè)：
一、概念復(fù)習(xí)：
1、提問(wèn)：怎樣的兩個(gè)量成正、反比例？
根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)字母關(guān)系式。
二、書(shū)本練習(xí)：
1、第9題。
�。�1）觀察每個(gè)表中的數(shù)據(jù)，討論前三個(gè)問(wèn)題。
要注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，寫(xiě)出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式，再進(jìn)行判斷。
(2)組織學(xué)生討論第四個(gè)問(wèn)題。
啟發(fā)學(xué)生根據(jù)條件直接寫(xiě)出關(guān)系式，再根據(jù)關(guān)系式直接作出判斷。
2、第10題。
（1）看圖填寫(xiě)表格。
�。�2）求出這幅圖的比例尺，再根據(jù)圖像特點(diǎn)判斷圖上距離和實(shí)際距離成什么比例，也可以根據(jù)相關(guān)的計(jì)算結(jié)果作出判斷。
要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：同一幅地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上距離和實(shí)際距離成正比例。
�。�3）啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)比例尺的知識(shí)進(jìn)行解答。
3、第11題。
填寫(xiě)表格，組織學(xué)生對(duì)兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行比較，進(jìn)一步突出成反比例量的特點(diǎn)。
4、第12題。
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)每題中的哪兩種量是變化的，這兩種量中，一種量變化，另一種量也隨著變化，能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。
5、第13題。
讓學(xué)生小組進(jìn)行討論，教師指導(dǎo)有困難的`學(xué)生。
三、補(bǔ)充練習(xí)
1、對(duì)比練習(xí)：判斷下列說(shuō)法是否正確。
（1）圓的周長(zhǎng)和圓的半徑成正比例。（ ）
�。�2）圓的面積和圓的半徑成正比例。（ ）
（3）圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。（ ）
（4）圓的面積和圓的周長(zhǎng)的平方成正比例。（ ）
（5）正方形的面積和邊長(zhǎng)成正比例。（ ）
（6）正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例。（ ）
�。�7）長(zhǎng)方形的面積一定時(shí)，長(zhǎng)和寬成反比例。（ ）
�。�8）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)和寬成反比例。（ ）
�。�9）三角形的面積一定時(shí)，底和高成反比例。（ ）
�。�10）梯形的面積一定時(shí)，上底和下底的和與高成反比例。（ ）
六年級(jí)反比例教案13
教材分析：
教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了系列情境，讓學(xué)生體會(huì)生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處，從而引發(fā)學(xué)生的討論和思考，通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的討論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到成反比例的量以及反比例在生活中的廣泛存在。這一系列情境也為學(xué)生理解反比例的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，因此，教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象概括出反比例的過(guò)程。并注重引導(dǎo)學(xué)生利用反比例的意義解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)注知識(shí)之間的聯(lián)系。
學(xué)情分析：
本班學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，理解能力較強(qiáng)，在前面學(xué)習(xí)了正比例知識(shí)的基礎(chǔ)上，基本能夠自主探索反比例的特點(diǎn)，但是六年級(jí)學(xué)生抽象能力較弱，所以教學(xué)中應(yīng)充分利用生活中的情境，鼓勵(lì)學(xué)生自己觀察、思考、比較、交流、鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言闡述觀點(diǎn)。
設(shè)計(jì)理念：
1、創(chuàng)建問(wèn)題情境，在特定的情境中主動(dòng)探究、合作探究。
2、構(gòu)建互動(dòng)課堂，教學(xué)過(guò)程中師生互動(dòng)、交流，學(xué)生主動(dòng)參與，樂(lè)于探究，合作交流，教師點(diǎn)撥、引導(dǎo)。
3、關(guān)懷學(xué)生成長(zhǎng)，面向全體學(xué)生，育人為本。
教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第二單元教材第24頁(yè)反比例的教學(xué)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能
結(jié)合豐富的實(shí)際，認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)的量是不是成反比例，利用反比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受反比例在生活中的廣泛應(yīng)用。
2、過(guò)程與方法
培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值感
滲透數(shù)學(xué)源于生活的觀點(diǎn)。
重點(diǎn)難點(diǎn)
1、通過(guò)具體問(wèn)題認(rèn)識(shí)成反比例的量。
2、掌握成反比例的量得變化規(guī)律及其特征。
教具準(zhǔn)備
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)（課件出示）
1、什么是正比例的量？
2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？
�。�1）每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。
�。�2）路程一定，時(shí)間和速度。
當(dāng)學(xué)生說(shuō)路程一定，時(shí)間和速度不成正比例時(shí)，師引導(dǎo)這就是我們今天要一起探索兩種量之間的另一種變化規(guī)律。板書(shū)課題：反比例
二、初步感知反比例
1、課件出示加法表。
（1）引導(dǎo)學(xué)生看懂表格，（讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)表格中的12是怎樣來(lái)的？）
�。�2）同桌互相討論：和一定時(shí)加數(shù)是怎樣變化的？
師歸納：和一定時(shí)一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化。
2、出示乘法表
（1）引導(dǎo)學(xué)生看懂表格，（讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)表格中的12是怎樣來(lái)的？）
同桌討論。
生：積是一定的。
師評(píng)價(jià)：多有創(chuàng)意的想法，同學(xué)們也想到了吧！積一定時(shí)一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。
生思考：第（1）圖表示的是和一定兩個(gè)加數(shù)之間的關(guān)系，第（2）圖表示的是積一定兩個(gè)乘數(shù)之間的關(guān)系。這兩個(gè)變化關(guān)系相同嗎？（生初步感知）
三、認(rèn)知掌握反比例
1、課件出示情境（二）（課本25頁(yè)第2題的圖）
（1）請(qǐng)把表格填完整。
�。�2）當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，時(shí)間怎樣變化？
（3）兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？
獨(dú)立觀察，思考
同桌交流，用自己的.語(yǔ)言表達(dá)。
師評(píng)價(jià)：同學(xué)們觀察的真仔細(xì)，找到這么多的秘密。
寫(xiě)出關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程（一定）
觀察思考并用自己的語(yǔ)言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定
2、課件出示情境（三）（課本25頁(yè)第3題的圖）
�。�1）請(qǐng)把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整。
�。�2）當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時(shí)，每杯果汁量怎樣變化？（分的杯數(shù)越多，每杯果汁量越少。）
�。�3）每?jī)蓚�(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：積一定。
師：你看，數(shù)學(xué)家總結(jié)出來(lái)的知識(shí)，我們也能總結(jié)出來(lái)，我們真棒！寫(xiě)出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）
3、課件顯示兩表
比較兩表，看看它們有什么共同點(diǎn)？
學(xué)生小組討論后匯報(bào)：
（1）、它們都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；
�。�2）、都是一種量變化另一種量也隨著變化；一個(gè)數(shù)增加，另一個(gè)數(shù)減少。
�。�3）、兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積相同。
4、課件顯示怎樣的量成反比例的量呢？
學(xué)生小組討論后匯報(bào)，教師適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。評(píng)價(jià)同學(xué)們想法多有創(chuàng)意，老師要向你們學(xué)習(xí)。
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。X×y=k （一定）
四、實(shí)踐應(yīng)用
1、想一想
第一題中哪個(gè)變化關(guān)系成反比例？并說(shuō)明理由。
學(xué)生匯報(bào)：兩個(gè)數(shù)的積是12，一個(gè)乘數(shù)和另一個(gè)乘數(shù)成反比例。
2、課件顯示
工效（個(gè)）10 20 30 40 50 60
時(shí)間（時(shí)）60 30 20 15 12 10
�。�1）表中有哪兩種量？
（2）所需加工時(shí)間怎樣隨著每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)變化？
�。�3）每?jī)蓚�(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？
3、課件顯示
用600頁(yè)紙裝訂成同樣的練習(xí)本，每本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系呢？
每本頁(yè)數(shù)15 20 25 30 40 60 ……
裝訂本數(shù)40 30 24 20 15 10 ……
（1）、表中有哪兩種量？
�。�2）、裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁(yè)數(shù)變化的？
�。�3）、兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？
每本的頁(yè)數(shù)×裝訂的本數(shù)＝總頁(yè)數(shù)（一定）
4、課件顯示
播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？
學(xué)生獨(dú)立思考后匯報(bào)。
每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)＝播種的總公頃數(shù)
已知播種的總公頃數(shù)一定，已經(jīng)每天播種的公頃數(shù)和天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。
五、全課小結(jié)
今天同學(xué)們學(xué)到了什么知識(shí)？覺(jué)得還有什么地方感到困惑的嗎？
六年級(jí)反比例教案14
教學(xué)內(nèi)容：P50第3——8題，正反比例關(guān)系練習(xí)。
教學(xué)目的：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例關(guān)系的意義，能根據(jù)正、反比例關(guān)系的意義正確判斷，培養(yǎng)學(xué)生分析推理和判斷能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
二、基本知識(shí)練習(xí)
1、正、反比例意義
提問(wèn)：什么叫正比例關(guān)系，什么叫反比例關(guān)系？用字母式子怎樣表示正、反比例的'關(guān)系？判斷成正比例或反比例關(guān)系的關(guān)鍵是什么？
2、練：950第4題。
先說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式，再判斷成什么比例？
三、綜合練習(xí)
1、練習(xí)：P50第5題
想一想：這三種數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式，你能找出哪幾種比例關(guān)系？
口答并說(shuō)說(shuō)怎樣想的。
2、做練習(xí)十二第6題、第7題
第7題評(píng)講時(shí)追問(wèn)：在一個(gè)乘法關(guān)系式里，什么情況下某兩個(gè)數(shù)成反比例：什么情況一某兩個(gè)數(shù)或正比例？
3、做第8題
提問(wèn)：從直線上看，支數(shù)擴(kuò)大或縮小時(shí)，錢數(shù)分別怎樣變化？
四、延伸練習(xí)
下面題里的數(shù)量成什么關(guān)系？你能列出式子表示數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？
1、一輛汽車從甲地到乙地要行千米，每小時(shí)行50千米，4小時(shí)到達(dá)；如果每小時(shí)行80千米，2.5小時(shí)到達(dá)。
2、某工廠3小時(shí)織布1800米，照這樣計(jì)算，8小時(shí)織布X米。
五、課堂
通過(guò)這節(jié)課的練習(xí)，你進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和掌握了哪些知識(shí)？
六、作業(yè)
《練習(xí)與測(cè)試》P25第五、六題。
六年級(jí)反比例教案15
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)94頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”的第7～10題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系的理解。
2、能運(yùn)用比和比例的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生加深認(rèn)識(shí)比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
能判斷兩個(gè)比能能不能組成比例,能比較熟練地解比例。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體
教學(xué)過(guò)程：
一、與反思
今天我們一起來(lái)復(fù)習(xí)正比例和反比例相關(guān)知識(shí)。
怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例關(guān)系？
學(xué)生交流
二、練習(xí)與實(shí)踐
1.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第7題
讓學(xué)生先獨(dú)立完成，再點(diǎn)評(píng)。
2.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第8題
引導(dǎo)學(xué)生列舉幾組對(duì)應(yīng)的數(shù)值
再分析每組中兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,再判斷。
3.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第9題
第1小題讓學(xué)生根據(jù)圖中標(biāo)出的點(diǎn)的位置算出相應(yīng)的耗油量與行駛路程的比值，再作判斷。（行駛75千米的耗油量是6升。）
第2小題讓學(xué)生在教材的方格圖上描點(diǎn)、連線，
引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系畫(huà)出的圖象判斷汽車在市區(qū)行駛時(shí)，行駛的路程與耗油量成不成正比例。
體會(huì)數(shù)形結(jié)合在解決問(wèn)題方面的'價(jià)值。
4.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第10題
什么叫比例尺？比例尺有幾種類型？舉例說(shuō)說(shuō)它的意思？（重點(diǎn)是線段比例尺）
怎樣求圖上距離？怎樣求實(shí)際距離
學(xué)生量出的圖上距離。
利用的線段比例尺，求出相應(yīng)的實(shí)際距離
三、
通過(guò)學(xué)習(xí)你有什么收獲？
學(xué)生交流
四、作業(yè)
完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。
板書(shū)設(shè)計(jì)
關(guān)于正比例和反比例的復(fù)習(xí)