《數(shù)軸》教案
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，常常需要準備教案，教案是教學活動的依據(jù)，有著重要的地位。快來參考教案是怎么寫的吧！下面是小編幫大家整理的《數(shù)軸》教案，歡迎大家分享。
《數(shù)軸》教案1
教學目標：
1、知識與技能：
�。�1）借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，會求一個數(shù)的相反數(shù)。
（2）培養(yǎng)學生觀察、猜想、驗證等能力，初步形成數(shù)形結合的思想。
2、過程與方法：
在教師的指導下，讓學生通過觀察、比較，歸納出相反數(shù)的概念和性質。
重點、難點
1、重點：理解相反數(shù)的意義，會求一個數(shù)的相反數(shù)。
2、難點：對相反數(shù)意義的'理解。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，導入新課
1、請兩位同學背靠背，一個向左走5步，另一個向右走5步，如果向右走為正，向左、向右分別記作什么？（生答：+5、-5），+5與-5這樣成對出現(xiàn)的數(shù)就是為們今天要學習的相反數(shù)。
二、合作交流，解讀探究
1、（出示小黑板）
教師提出問題：上圖中數(shù)軸上的點B和點D表示的數(shù)各是什么？有什么關系？
學生活動：分小組討論，與同伴交流。
教師活動：請幾位同學說出他們討論的結果，指出點B表示+2.6，點D表示-2.6，它們只有符號不同，到原點的距離都是2.6。
2、（板書）：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們將其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。
0的相反數(shù)是0。
3、學生活動：
在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點有什么關系？
學生代表回答后，小結：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點的距離相等。
4、練習填空：
3的相反數(shù)是；-6的相反數(shù)是；-（-3）=；-（-0.8）=；
學生活動：在練習本上解答，并與同伴交流，師生共同訂正。
歸納：化簡多重符號時，一個正數(shù)前不管有多少個“+”號，都可全部省去不寫；一個數(shù)前有偶數(shù)個“-”號，也可以把“-”號一起去掉；一個正數(shù)前面有奇數(shù)個“-”號，則化簡后只保留一個“-”號。
三、應用遷移，鞏固提高
1、課本P10第1題。
2、填空：
�。�1）xx的相反數(shù)是；（2）xx的相反數(shù)是；（3）xx的相反數(shù)是2/3。
3、如果一個數(shù)的相反數(shù)是它本身，則這個數(shù)是。
4、若α、β互為相反數(shù)，則α+β= 。
5、-(-4)是的相反數(shù)，-(-2)的相反數(shù)是。
6、化簡下列各數(shù)的符號
-(-9)=； +(-3.5)= ;
-=；-{-[+(-7)]｝= 。
7、若-x=10，則x的相反數(shù)在原點的側。
8、若x的相反數(shù)是-3，則；若x的相反數(shù)是-5.7，則。
四、總結反思
本節(jié)課學習了相反數(shù)的意義，并認識了相反數(shù)在數(shù)軸上的特征，數(shù)a的相反數(shù)是-a，0的相反數(shù)是0，在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)（零除外）的兩個點，位于原點的兩側，并且到原點的距離相等。
五、課后作業(yè)
課本P13習題1.2A組第3、4題。
《數(shù)軸》教案2
教學目標
1，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系；
2，會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)；
3，感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數(shù)學。
教學難點 數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)
知識重點
教學過程（師生活動） 設計理念
設置情境
引入課題 教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù)．
問題1:溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？
�。ǘ嗝襟w出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下）
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．
�。ㄐ〗M討論，交流合作，動手操作） 創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的學習熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學
點表示數(shù)的感性認識。
點表示數(shù)的理性認識。
合作交流
探究新知 教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎？
讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？
從而得出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度 體驗數(shù)形結合思想；只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強調(diào)數(shù)軸三要求。
從游戲中學數(shù)學 做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應的同學要回答“到”；口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎？ 學生游戲體驗，對數(shù)軸概念的理解
尋找規(guī)律
歸納結論 問題3：
1， 你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎？
2， 如果給你一些數(shù)，你能相應地在數(shù)軸上找出它們的準確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？
3， 哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的'右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
4， 每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（小組討論，交流歸納）
歸納出一般結論，教科書第12的歸納。 這些問題是本節(jié)課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。
鞏固練習
教科書第12頁練習
小結與作業(yè)
課堂小結 請學生總結：
1， 數(shù)軸的三個要素；
2， 數(shù)軸的作以及數(shù)與點的轉化方法。
本課作業(yè) 1， 必做題：教科書第18頁習題1.2第2題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）
1， 數(shù)軸是數(shù)形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。
2， 教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數(shù)形結合的數(shù)學思想方法。
3， 注意從學生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學生自主探索的學習方法。
《數(shù)軸》教案3
【教學重點與難點】
教學重點：正確理解數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
教學難點：從直觀認識到理性認識，從而建立數(shù)軸的概念，并初步體會數(shù)形的結合的思 方法是本節(jié)課的教學難點。
【教學目標】
1、 理解數(shù)軸的概念，會畫數(shù)軸；
2、 知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù)，知道任何一個有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點與之對應；會利用數(shù)軸解決有關問題。
3、 通過生活中的實例，由直觀認識到理性認識，從而建立數(shù)軸概念；通過數(shù)軸概念的學習，初步體會對應的思想，數(shù)形結合的思想方法，進而初步認識事物之間的聯(lián)系性。
【教材處理】
本節(jié)一課時完成，將從生活中的實例入手，引導學生由直觀認識到理性認識，從而自然建立數(shù)軸概念，進而探究數(shù)軸的畫法、作用、數(shù)與點的對應。
【教學方法】
通過創(chuàng)設情境，以問題為載體給學生提供探索的空間，引導學生積極探索。整節(jié)課以觀察、動手、思考、討論貫穿于整個教學環(huán)節(jié)之中，采用啟發(fā)式教學法和師生互動式教學模式，并教給學生“多觀察、善動腦、大膽猜、勤鉆研”的研討式學習方法。教學中給學生提供更多的活動機會和空間，使學生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗和發(fā)展，從而培養(yǎng)學生的數(shù)形結合的思想。
【教學過程】
一、問題解決 引入實例
�。ㄔO計說明：從生活中的實例出發(fā)引出數(shù)軸，貼近生活，直觀具體，易于學生接受，同時能夠調(diào)動學生自主學習的興趣和積極性。）
問題1：在一條東西走向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3米和7.5米處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3米和4.8米處分別有一棵槐樹和一根電線桿,你能畫圖表示這一情境嗎？
學生會畫一條直線表示馬路，并在直線的左、右側分別標上西、東，在直線上取一點O表示車站的位置，規(guī)定一個單位長度表示1米，于是點O的右邊距離點分別3個和7.5個單位的點A和點B，分別表示柳樹和楊樹的位置，點O的左邊距離點3個和4.8個單位的點C和點D分別表示槐樹和電線桿的位置。
二、提出問題感受特征
問題2: 怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與車站的相對位置關系呢？（用數(shù)體現(xiàn)出方向、距離的不同）
規(guī)定從左向右表示從東到西，把點O左右兩邊的數(shù)分別用負數(shù)和正數(shù)表示。由此可見，正數(shù)，0和負數(shù)可用一條直線上的點表示出來。
問題3：你還能舉出生活中用直線上的點表示數(shù)的例子嗎？
學生思考并討論交流后可得出，例如：溫度計、桿秤、門牌號碼……。
可以通過多媒體課件展示溫度計（顯示不同的度數(shù)），讓學生體驗讀取溫度，并比較各溫度計上所顯示 的溫度的高低，使學生充分體驗和認識溫度計的設計特點，讓學生再次體會數(shù)與形的對應關系。
�。ń虒W說明：根據(jù)學生的生活經(jīng)驗，學生在畫圖的過程中，能夠認識到要描述馬路上這三棵樹、電線桿與車站的相對位置關系，既要考慮距離，又要考慮方向；但由于學生剛剛學習有理數(shù)中的正負數(shù)，對正負數(shù)意義的理解不是很深刻，因此他們可能想不到用正負來體現(xiàn)物體
方向的相反，因此可以提出問題2加以引導，從而讓學生認識到，我們可以用正數(shù)、0、負數(shù)，來描述直線上點的位置，反過來，正數(shù)、0、負數(shù)可以用直線上的點來表示，借助于這一情景，讓學生非常自然的初步感受到數(shù)與形的結合。問題三的設計讓學生再次體會數(shù)與形的對應關系，為數(shù)軸的引出做好充分的準備。）
三、適時命名 學生定義
1.引入數(shù)軸概念
�。ㄔO計說明：由直觀認識到理性認識，引導學生建立數(shù)軸概念）
通過上面的問題，我們知道正數(shù)，0和負數(shù)可用一條直線上的點表示出來。
一般地，在數(shù)學中人們用畫圖的方式把數(shù)"直觀化"。通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。
2、揭示數(shù)軸內(nèi)涵
（設計說明：讓學生在動手操作中探索數(shù)軸的三要素）
四、提煉總結 規(guī)范定義
問題4：表示數(shù)的直線（數(shù)軸）須具備什么條件，才能將不同的數(shù)用它上面的點清楚的表示出來呢?你能試著畫出滿足條件的數(shù)軸嗎？
可以先讓學生試著畫出自己想象的數(shù)軸，并把學生不同的畫法展示出來，讓學生先討論交流哪種畫法最規(guī)范，然后師生共同分析歸納得出數(shù)軸的特征。（邊總結邊畫圖）
�。�1） 數(shù)軸是一條直線（習慣上將它畫成水平，也可根據(jù)需要畫成傾斜或豎直的）
�。�2） 數(shù)軸三要素
① 原點（可取直線上任一點作為原點，但一取定就不再改變。它表示數(shù)0，是正負數(shù)的分界點。）
② 正方向（通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向）
�、� 單位長度（選取適當?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，再隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3……，原點向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3……；單位長度的長短，可根據(jù)實際情況而定，但同一單位長度所表示的'量要相同。）
由此我們也可以說：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。
五、定義辨析 練習鞏固
�。ㄔO計說明：通過形式不同的練習，從不同的角度幫助學生進一步加深對數(shù)軸認識，
形成初步技能。）
1、下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？
2、（1）畫一條數(shù)軸，并表示出如下各點：±0.5，±0.1，±0.75；
�。�2）畫一條數(shù)軸，并表示出如下各點：1000，5000，-20xx；
（3）在數(shù)軸上標出到原點的舉例小于3的整數(shù)；
�。�4）在數(shù)軸上標出-5和+5之間的所有整數(shù)。
�。ń虒W說明：練習1是基礎性訓練，主要是進一步鞏固如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，并能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù)；練習2有所加深，在鞏固基本知識的同時，還要關注到畫數(shù)軸時要根據(jù)已知數(shù)適當?shù)剡x擇單位長度和原點的位置，這對初學者來說有一定的難度，因此，在學生獨立嘗試的基礎上，還可以讓學生進行交流，互相學習，教師也可以適時地進行點撥。）
六、反思總結 情意發(fā)展
�。ㄔO計說明：圍繞三個問題，師生以談話交流的形式，共同總結本節(jié)課的學習收獲。） 問題1：什么是數(shù)軸？
問題2：如何畫數(shù)軸？
問題3：如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)？
（教學說明：以上設計再次通過對三個問題的思考引導學生回顧自己的學習過程，暢所欲言，加強反思、提煉及知識的歸納，納入自己的知識結構）
七、布置作業(yè)
1、 課本18頁習題1.2第2題
2、指出下面數(shù)軸上A、B、C、D各點所表示的數(shù)
3、數(shù)軸上的點p與表示有理數(shù)3的點A的距離是2
�。�1）試確定點p表示的有理數(shù)；
（2）將點A向右移2個單位到點B，點B表示的有理數(shù)是多少？
�。�3）再把點B向左移動9個單位到點C，則點C表示的有理數(shù)是多少？
�。ń虒W說明：及時作業(yè)是鞏固課堂學習知識的重要環(huán)節(jié)，由于課本提供練習較少，因此作適當?shù)难a充。同時也為下節(jié)課的學習作鋪墊。）
設計說明:
數(shù)軸是數(shù)形轉化、數(shù)形結合的重要媒介，也是學生難以理解的一個難點，對學生來說，將數(shù)和形結合在一起是非常抽象的，因此，教學過程從貼近學生的實際出發(fā)，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力，也體現(xiàn)了從感性認識到理性認識到抽象概括地認識規(guī)律。
教學過程突出了情景—抽象---概括的主線，體現(xiàn)了從特殊到一般研究問題的方法，注意從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學生的主體意識，讓學生主動參與到學習活動之中，并引導學生在課堂上感悟知識的生成、發(fā)展與變化，培養(yǎng)學生自主探索的精神。
《數(shù)軸》教案4
教學目標
1、了解數(shù)軸的概念和數(shù)軸的畫法，掌握數(shù)軸的三要素;
2、會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小;
3、使學生初步了解數(shù)形結合的思想方法，培養(yǎng)學生相互聯(lián)系的觀點。
教學建議
一、重點、難點分析
本節(jié)的重點是初步理解數(shù)形結合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，并會比較有理數(shù)的大小。難點是正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系。數(shù)軸的概念包含兩個內(nèi)容，一是數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應該明確的是，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學習，使學生初步掌握用數(shù)軸解決問題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個工具打下基礎。
二、知識結構
有了數(shù)軸，數(shù)和形得到了初步結合，這有利于對數(shù)學問題的研究，數(shù)形結合是理解數(shù)學、學好數(shù)學的重要思想方法，本課知識要點如下表：
定義三要素應用
數(shù)形結合
規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸原點
正方向
單位長度幫助理解有理數(shù)的概念，每個有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點并非都是有理數(shù)比較有理數(shù)大小，數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)要大
在理解并掌握數(shù)軸概念的基礎之上，要會畫出數(shù)軸，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)，要知道所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
三、教法建議
小學里曾學過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)？伴以溫度計為模型，引出數(shù)軸的概念。數(shù)軸是一條具有三個要素（原點、正方向、單位長度）的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是數(shù)軸的`根本依據(jù)。數(shù)軸與它所在的位置無關，但為了教學上需要，一般水平放置的數(shù)軸，規(guī)定從原點向右為正方向。要注意原點位置選擇的任意性。
關于有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系，應該明確的是有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點與有理數(shù)并不存在一一對應的關系。根據(jù)幾個有理數(shù)在數(shù)軸上所對應的點的相互位置關系，應該能夠判斷它們之間的大小關系。通過點與有理數(shù)的對應關系及其應用，逐步滲透數(shù)形結合的思想。
四、數(shù)軸的相關知識點
1、數(shù)軸的概念
�。�1）規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。
這里包含兩個內(nèi)容：一是數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可。二是這三個要素都是規(guī)定的。
�。�2）數(shù)軸能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。
以數(shù)軸是理解有理數(shù)概念與運算的重要工具。有了數(shù)軸，數(shù)和形得到初步結合，數(shù)與表示數(shù)的圖形（如數(shù)軸）相結合的思想是學習數(shù)學的重要思想。另外，數(shù)軸能直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對值的意義，還可以比較有理數(shù)的大小。因此，應重視對數(shù)軸的學習。
2、數(shù)軸的畫法
�。�1）畫直線（一般畫成水平的）、定原點，標出原點“O”。
（2）取原點向右方向為正方向，并標出箭頭。
�。�3）選適當?shù)拈L度作為單位長度，并標出…，—3，—2，—1，1，2，3…各點。具體如下圖。
�。�4）標注數(shù)字時，負數(shù)的次序不能寫錯，如下圖。
3。用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小
�。�1）在數(shù)軸上表示的兩數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
�。�2）由正、負數(shù)在數(shù)軸上的位置可知：正數(shù)都有大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)。
�。�3）比較大小時，用不等號順次連接三個數(shù)要防止出現(xiàn)“”的寫法，正確應寫成“”。
五、數(shù)軸定義的理解
《數(shù)軸》教案5
一、教學目標
【知識與技能】
了解數(shù)軸的概念，能用數(shù)軸上的點準確地表示有理數(shù)。
【過程與方法】
通過觀察與實際操作，理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系，體會數(shù)形結合的思想。
【情感、態(tài)度與價值觀】
在數(shù)與形結合的過程中，體會數(shù)學學習的樂趣。
二、教學重難點
【教學重點】
數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
【教學難點】
數(shù)形結合的思想方法。
三、教學過程
(一)引入新課
提出問題：通過實例溫度計上數(shù)字的意義，引出數(shù)學中也有像溫度計一樣可以用來表示數(shù)的軸，它就是我們今天學習的數(shù)軸。
(二)探索新知
學生活動：小組討論，用畫圖的形式表示東西向馬路上楊樹，柳樹，汽車站牌三者之間的關系：
提問1：上面的問題中，“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負數(shù)可以表示具有相反意義的`量，那么，如何用數(shù)表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置呢?
學生活動：畫圖表示后提問。
提問2：“0”代表什么?數(shù)的符號的實際意義是什么?對照體溫計進行解答。
教師給出定義：在數(shù)學中，可以用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足：任取一個點表示數(shù)0，代表原點;通常規(guī)定直線上向右(或上)為正方向，從原點向左(或下)為負方向;選取合適的長度為單位長度。
提問3：你是如何理解數(shù)軸三要素的?
師生共同總結：“原點”是數(shù)軸的“基準”，表示0，是表示正數(shù)和負數(shù)的分界點，正方向是人為規(guī)定的，要依據(jù)實際問題選取合適的單位長度。
(三)課堂練習
如圖，寫出數(shù)軸上點A，B，C，D，E表示的數(shù)。
(四)小結作業(yè)
提問：今天有什么收獲?
引導學生回顧：數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸表示數(shù)。
課后作業(yè)：
課后練習題第二題;思考：到原點距離相等的兩個點有什么特點?
《數(shù)軸》教案6
一、教學目標
1、知識目標：掌握數(shù)軸三要素，會畫數(shù)軸。
2、能力目標：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說出數(shù)軸上的點表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示;
3、情感目標：向學生滲透數(shù)形結合的思想。
二、教學重難點
教學重點：數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
教學難點：有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系。
三、教法
主要采用啟發(fā)式教學，引導學生自主探索去觀察、比較、交流。
四、教學過程
(一)創(chuàng)設情境激活思維
1.學生觀看鐘祥二中相關背景視頻
意圖：吸引學生注意力，激發(fā)學生自豪感。
2.聯(lián)系實際，提出問題。
問題1：鐘祥二中學校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建設銀行，在她北75米是海韻藝術學校，200米處是中百倉儲，請同學們畫圖表示這一情景。
師生活動：學生思考解決問題的方法，學生代表畫圖演示。
學生畫圖后提問：
1.馬路用什么幾何圖形代表?(直線)
2.文中相關地點用什么代表?(直線上的點)
3.學校大門起什么作用?(基準點、參照物)
4.你是如何確定問題中各地點的位置的?(方向和距離)
設計意圖：“三要素”為定向，用直線、點、方向、距離等幾何符號表示實際問題，這是實際問題的第一次數(shù)學抽象。
問題2：上面的問題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數(shù)來表示這些地理位置和學校大門的相對位置關系呢?
師生活動：
學生思考后回答解決方法，學生代表畫圖。
學生畫圖后提問：
1.0代表什么?
2.數(shù)的符號的實際意義是什么?
3.-75表示什么?100表示什么?
設計意圖：繼續(xù)以三要素為定向，將點用數(shù)表示，實現(xiàn)第二次抽象，為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎。
問題3：生活中常見的溫度計，你能描述一下它的結構嗎?
設計意圖：借助生活中的常用工具，說明正數(shù)和負數(shù)的作用，引導學生用三要素表達，為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎。
問題4：你能說說上述2個實例的共同點嗎?
設計意圖：進一步明確“三要素”的意義，體會“用點表示數(shù)”和“用數(shù)表示點的思想方法，為定義數(shù)軸概念提供又一個直觀基礎。
(二)自主學習探究新知
學生活動：帶著以下問題自學課本第8頁：
1.什么樣的直線叫數(shù)軸?它具備什么條件。
2.如何畫數(shù)軸?
3.根據(jù)上述實例的經(jīng)驗，“原點”起什么作用?
4.你是怎么理解“選取適當?shù)拈L度為單位長度”的?
師生活動：
學生自學完后，請代表上黑板畫一條數(shù)軸，講解畫數(shù)軸的一般步驟。
設計意圖：明確畫數(shù)軸的步驟，使數(shù)軸的三要素在同學們的頭腦中留下更深刻的印象，同時得到數(shù)軸的定義。
至此，學生已會畫數(shù)軸，師生共同歸納總結(板書)
①數(shù)軸的定義。
②數(shù)軸三要素。
練習：(媒體展示)
1.判斷下列圖形是否是數(shù)軸。
2.口答：數(shù)軸上各點表示的數(shù)。
3.在數(shù)軸上描出下列各點：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。
(三)小組合作交流展示
問題：觀察數(shù)軸上的點，你有什么發(fā)現(xiàn)?
數(shù)軸上表示3的點在原點的哪一側?與原點的距離是多少個單位長度?表示-2的點在原點的哪一側?與原點的距離是多少個單位長度?設a是一個正數(shù)，對表示a的點和-a的點進行同樣的討論。
設計意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點的特點，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。
(四)歸納總結反思提高
師生共同回顧本節(jié)課所學主要內(nèi)容，回答以下問題：
1.什么是數(shù)軸?
2.數(shù)軸的“三要素”各指什么?
3.數(shù)軸的畫法。
設計意圖：梳理本節(jié)課內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心――數(shù)軸“三要素”。
(五)目標檢測設計
1.下列命題正確的是()
A.數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。
B.數(shù)軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側，并且到原點的距離都等于4個單位長度。
C.數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。
D.數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。
2.畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標出-5和+5之間的所有整數(shù)，列舉到原點的.距離小于3的所有整數(shù)。
3.畫數(shù)軸，表示下列有理數(shù)數(shù)的點中，觀察數(shù)軸，在原點左邊的點有_______個。4.在數(shù)軸上點A表示-4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是_______。
五、板書
1.數(shù)軸的定義。
2.數(shù)軸的三要素(圖)。
3.數(shù)軸的畫法。
4.性質。
六、課后反思
附：活動單
活動一：畫一畫
鐘祥二中學校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建設銀行，在她北75米是海韻藝術學校，200米處是中百倉儲，請同學們畫圖表示這一情景。
思考：如何簡明地用數(shù)表示這些地理位置與學校大門的相對位置關系?
活動二：讀一讀
帶著以下問題閱讀教科書P8頁：
1.什么樣的直線叫數(shù)軸?
定義：規(guī)定了_______、_______、_______的直線叫數(shù)軸。
數(shù)軸的三要素：_______、_______、_______。
2.畫數(shù)軸的步驟是什么?
3.“原點”起什么作用?_______
4.你是怎么理解“選取適當?shù)拈L度為單位長度”的?
練習：
1.畫一條數(shù)軸
2.在你畫好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5
活動三：議一議
小組討論：觀察你所畫的數(shù)軸上的點，你有什么發(fā)現(xiàn)?
歸納：一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的_______邊，與原點的距離是_______個單位長度;表示數(shù)-a的點在原點的_______邊，與原點的距離是_______個單位長度.
練習：
1.數(shù)軸上表示-3的點在原點的_______側，距原點的距離是_______;表示6的點在原點的_______側，距原點的距離是_______;兩點之間的距離為_______個單位長度。
2.距離原點距離為5個單位的點表示的數(shù)是_______。
3.在數(shù)軸上，把表示3的點沿著數(shù)軸負方向移動5個單位長度，到達點B，則點B表示的數(shù)是_______。
附：目標檢測
1.下列命題正確的是( )
A.數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。
B.數(shù)軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側，并且到原點的距離都等于4個單位長度。
C.數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。
D.數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。
2.畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標出-5和+5之間的所有整數(shù).列舉到原點的距離小于3的所有整數(shù)。
3.畫數(shù)軸，觀察數(shù)軸，在原點左邊的點有_______個。
4.在數(shù)軸上點A表示-4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是_______。
《數(shù)軸》教案7
一、學習目標：
1、什么是數(shù)軸?數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系?
2、你會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)嗎?會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)嗎?
二、學習重點：
會說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來。
三、學習難點：
利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小
四、學習過程：
(一)自主學習課本，回答問題：
1、像這樣規(guī)定了、和的直線叫做數(shù)軸
2、數(shù)軸與溫度計作類比，真像一個平放的________+3用數(shù)軸上位于原點___邊___個單位的點表示，-4用數(shù)軸上位于原點___邊___個單位的點表示，原點右邊個單位的點表示____，原點左邊1.5個單位的點表示_____.
(二)精講點撥
1、完成例1
2、請畫一條數(shù)軸表示下列有理數(shù)
+4，-1/2，1/2，-1.25，-4，0。
3、完成第10頁第1、2題.
(三)、尋找規(guī)律，探究新知
1.觀察以上數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)?
2.在數(shù)軸上，表示4與-4的點到原點的距離各是多少?表示-1/2與1/2的點到原點的距離各是多少?由此你又有什么發(fā)現(xiàn)?
3.什么是絕對值?絕對值怎么表示?
(四)、鞏固練習：
1.完成課本第11頁練習1、2、3兩題
2.在數(shù)軸上,表示數(shù)-3、2.6、+2、0、-1的點中,在原點左邊的點有個。
教學引入
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形�，F(xiàn)在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。
動畫演示：
場景一：正方形折疊演示
師：這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質—邊、角以及對角線之間的關系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。
[學生活動：各自測量。]
鼓勵學生將測量結果與鄰近同學進行比較，找出共同點。
講授新課
找一兩個學生表述其結論，表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。
動畫演示：
場景二：正方形的性質
師：這些性質里那些是矩形的性質?
[學生活動：尋找矩形性質。]
動畫演示：
場景三：矩形的性質
師：同樣在這些性質里尋找屬于菱形的性質。
[學生活動;尋找菱形性質。]
動畫演示：
場景四：菱形的性質
師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質。
及時提出問題，引導學生進行思考。
師：根據(jù)這些性質，我們能不能給正方形下一個定義?怎么樣給正方形下一個準確的定義?
[學生活動：積極思考，有同學做躍躍欲試狀。]
師：請同學們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。
學生應能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應鼓勵，把以下三種板書：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形�！�
“有一個角是直角的菱形叫做正方形�！�
“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形�！�
[學生活動：討論這三個定義正確不正確?三個定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]
師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關系梳理一下。
3.與原點距離等于4的點有個?其表示的數(shù)是。
4.在數(shù)軸上，點A、B分別表示-5和2，則線段AB的長度是。
5.在數(shù)軸上點A表示-4,如果把原點O向負方向移動1個單位,那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是()
A.-5，B.-4C.-3D.-2
6.你覺得數(shù)軸上的點表示數(shù)的大小與點的位置有關嗎?為什么?
五、談談你這堂課的學習體會
六、課后作業(yè)：
1、在數(shù)軸上表示-4的'點位于原點的___邊，與原點的距離是___個
單位長度。
2、在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-3，與點A相距兩個單位的點表示的數(shù)是
3、數(shù)軸上與原點距離是5的點有___個，表示的數(shù)是___。
4、從數(shù)軸上表示-1的點出發(fā)，向左移動兩個單位長度到點B，則點B表示的數(shù)是____，再向右移動兩個單位長度到達點C,則點C表示的數(shù)
是____。
5、數(shù)軸上的點A表示-3，將點A先向右移動7個單位長度，再向左移
動5個單位長度，那么終點到原點的距離是_____個單位長度
6、在數(shù)軸上P點表示2，現(xiàn)在將P點向右移動兩個單位長度后再向左移
動5個單位長度，這時P點必須向___移動___個單位到達表
示-3的點
7.在數(shù)軸上表示-2的點離開原點的距離等于()
A、2B、-2C、±2D、4
8.請畫一條數(shù)軸表示下列有理數(shù)
+3，-4，-3.5，-1.25，2，0。
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正數(shù)與負數(shù)導學案
一.學習目標：
1.什么是正負數(shù)?生活中有哪些相反意義的量?
2.有理數(shù)是怎樣分類的?
二.學習重點難點：
1.重點：會用正負數(shù)表示實際生活中具有相反意義的量
2.難點：正負數(shù)的概念，有理數(shù)的分類。
三.學習過程
(一)、自學課本1--5頁，回答以下問題?
1.舉例說明正數(shù)和負數(shù)概念，寫法及讀法?
2.正數(shù)和負數(shù)可以表示生活中具有意義的量。例如，又如。
3.0這個數(shù)特別嗎?為什么?
4.完成課本第6頁練習第1題的1、2、3小題。
5.完成課本第6頁練習第2題的1、2小題
6.飛機上升以正數(shù)表示，下降以負數(shù)表示，若飛機在1200米高空兩次記錄升降情況是+300米，-600米，這時飛機實際高度是米。
(二)、精講點撥。
1、完成例1
交流你能舉出一些用正負數(shù)表示數(shù)量的實例嗎?
2、思考：
有理數(shù)
3、完成例2
《數(shù)軸》教案8
教學目標：
1.認識數(shù)軸，知道數(shù)軸與數(shù)射線之間的關系。
2.會畫數(shù)軸。
3.知道數(shù)與數(shù)軸上的點的關系及原點的含義。
教學重點和難點：
重點：
1、知道數(shù)軸的三要素。
2、會用數(shù)軸上的點表示數(shù)。
難點：會畫數(shù)軸。
教學媒體：
教學平臺
課前學生準備：
課堂練習本
教學過程：
課前準備：
直接寫得數(shù)：
6.4÷4= 0.4×0.4= 0.35×0.2= 8.8÷0.11=
0.25×6×4= 7.2×4÷0.9= 15.48－（6.7＋5.48）=
一、探究數(shù)射線與數(shù)軸之間的關系：
1.復習：數(shù)射線的概念：
數(shù)射線--
�、偈裁词巧渚�。
②在射線上標上刻度。
2.認識數(shù)軸：
①觀察數(shù)射線與數(shù)軸兩幅圖有什么區(qū)別？
從數(shù)射線上的“0”點出發(fā)，向相反方向（左）延長，它就會變成一條“數(shù)軸”。
�、谡l能說說數(shù)軸的定義，并說說有哪些要素？（自學課本）
定義三要素規(guī)定了原點、方向、單位長度的直線叫數(shù)軸。原點、方向、單位長度。
二、數(shù)軸的畫法：
1.畫直線（一般畫成水平的），定原點，標出原點“0”。
2.取原點向右方向為正方向，那么，向左方向為負方向，并標出箭頭。
3.選適當?shù)拈L度作為單位長度，（必須一樣長短）并標出……，－3，－2，-3，1，2，3……各點。（所標的數(shù)可以是正數(shù)、也可以是分數(shù)、小數(shù)、）
練習：下面的直線中，哪些是數(shù)軸？（補充豎著畫的數(shù)軸）
三、進一步認識數(shù)軸：
1、過渡：我們來進一步認識數(shù)軸！
2、探究：正負數(shù)是怎樣一個一個地標示在數(shù)軸上的呢？
(1)組織學生交流或自學書本.
(2)匯報：
在原點的右邊，離開原點1個單位長度的點就表示＋1，……；
在原點的左邊，離開原點1個單位長度的點就表示－1，……
(3) 小結：
用數(shù)軸上的點表示數(shù)，所有表示正數(shù)的點都在原點的右邊，所有表示負數(shù)的點都在原點的左邊；原點(表示0的點)是表示正數(shù)和負數(shù)的點的分界點.
3、學生嘗試畫一條數(shù)軸。
四、鞏固練習：
1、填空：
表示+3的點在原點的`（）邊，離開原點（）個單位長度。
表示-5的點在原點的（）邊，離開原點（）個單位長度。
2、在數(shù)軸上找出表示-4，+3，-1，+5，-5的點，并分別用字母A、B、C、D、E表示。
3、寫出下面數(shù)軸上A、B、C、D、E各點分別表示什么數(shù)。
A表示（）B表示（）C表示（）D表示（）E表示（）
4、選擇題：
1）數(shù)軸上A表示（）B表示（）C表示（）D表示（）
A -1 B +2 C -5 D +5
2）數(shù)軸上，若點A和點B分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，并且這兩點距離原點都是20，則這兩個點所表示的數(shù)分別是（）。
A +10和-10 B +20和-20 C +5和-5 D無法確定
五、總結：
1、作業(yè)：
看圖填空
�。�1）表示－4的點是在原點的（）邊，離開原點（）個單位長度.
（2）表示＋2.5的點是在原點的（）邊，離開原點（）個單位長度.
（3）表示－4.5的點是在原點的（）邊，離開原點（）個單位長度.
�。�4）表示( )的點是在原點的左邊，離開原點3.8個單位長度.
�。�5）表示( )的點是在原點的右邊，離開原點6個單位長度.
�。�6）表示( )的點是在原點的左邊，離開原點2個單位長度.
（7）離開原點三個單位長度的數(shù)有（）。
板書設計：
數(shù)軸：
數(shù)軸的畫法：
1.畫直線（一般畫成水平的），定原點，標出原點“0”。
2.取原點向右方向為正方向，那么，向左方向為負方向，并標出箭頭。
3.選適當?shù)拈L度作為單位長度，（必須一樣長短）并標出……，－3，－2，-3，1，2，3……各點。（所標的數(shù)可以是正數(shù)、也可以是分數(shù)、小數(shù)、）
《數(shù)軸》教案9
教學目的：
理解一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列一元一次方程解簡單應用題。
重點、難點
1、重點：弄清應用題題意列出方程。
2、難點：弄清應用題題意列出方程。
教學過程
一、復習
1、什么叫一元一次方程？
2、解一元一次方程的理論根據(jù)是什么？
二、新授。
例1、如圖（課本第10頁）天平的兩個盤內(nèi)分別盛有51克，45克食鹽，問應該從盤A內(nèi)拿出多少鹽放到月盤內(nèi)，才能兩盤所盛的鹽的質量相等？
分析：等量關系；A盤現(xiàn)有鹽=B盤現(xiàn)有鹽
檢驗所求出的解是否合理。培養(yǎng)學生自覺反思求解過程和自覺檢驗方程的`解是否正確的良好習慣。
例2.學校團委組織65名團員為學校建花壇搬磚，初一同學每人搬6塊，其他年級同學每人搬8塊，總共搬了1400塊，問初一同學有多少人參加了搬磚？
1、題目中有哪些已知量？
（1）參加搬磚的初一同學和其他年級同學共65名。
�。�2）初一同學每人搬6塊，其他年級同學每人搬8塊。
�。�3）初一和其他年級同學一共搬了1400塊。
2、求什么？初一同學有多少人參加搬磚？
3、等量關系是什么？
初一同學搬磚的塊數(shù)十其他年級同學的搬磚數(shù)=1400
三、鞏固練習
教科書第12頁練習1、2、3
四、小結
列方程解應用題的關鍵在于抓住能表示問題含意的一個主要等量關系，對于這個等量關系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當?shù)奈粗獢?shù)（設元），再將其余未知量用這個字母的代數(shù)式表示，最后根據(jù)等量關系，得到方程，解這個方程求得未知數(shù)的值，并檢驗是否合理。最后寫出答案。
五、作業(yè)
《數(shù)軸》教案10
教學目標：
1、正確理解數(shù)軸的意義，理解數(shù)軸的三要素。
2、掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示法，以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
3、理解相反數(shù)的意義及求法。
4、對學生滲透數(shù)形結合的思想方法，培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力。
重點難點：
1、正確掌握數(shù)軸的畫法；用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；求已知數(shù)的相反數(shù)。
2、有理數(shù)和數(shù)軸上的的點的對應關系。
教學方法：
合作探究交流
學法指導：
觀察歸納概括
教學過程：
一、情景引入：
�。�1）你會讀溫度計嗎？完成課本43頁最上面的讀溫度計的問題。
�。�2）我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數(shù)呢？
二、講授新課：認真閱讀課本第43頁至45頁，完成下列問題
�。�1）畫一條水平直線，在直線上取一點O（叫做▁▁▁），選取某一長度作為▁▁▁▁，規(guī)定向右的方向為▁▁▁，就得到了數(shù)軸。
于是，+3可以用數(shù)軸上位于原點右邊3個單位的點表示，—4可以用數(shù)軸上位于原點左邊4個單位的點表示，在數(shù)軸上位于原點右邊點表示，在數(shù)軸上位于原點左邊1、5的點表示，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。
三、例題講解、鞏固提高
例1、如圖，指出數(shù)軸上A、B、C、D各點表示什么數(shù)？
A D CB
–2 –1 0 1 2 3
解：點A表示—2；點B表示2；點C表示0；
點D表示—1
練習：畫出數(shù)軸并用數(shù)軸上的點表示下列個數(shù)：
—5，0，5，—4，—、
四、繼續(xù)探究
2與—2有什么相同點與不同點？它們在數(shù)軸上的位置有什么關系？5與—5，與–呢？
如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)、特別地0的相反數(shù)是0、
在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點的距離相等、
練習：1、5的相反數(shù)是▁▁；▁▁的相反數(shù)是—3、5。
議一議
數(shù)軸上的兩個點，右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的數(shù)有怎樣的大小關系？
數(shù)軸上表示的數(shù)，▁▁▁邊的總比▁▁▁邊的大；正數(shù)▁▁▁0，負數(shù)▁▁▁0，正數(shù)▁▁▁負數(shù)。
練習：比較大�。骸�3▁5；0 ▁—4；—3 ▁—2、5。
3、合作交流
�。�1）什么是數(shù)軸？怎樣畫數(shù)軸。
�。�2）有理數(shù)與數(shù)軸上的點之間存在怎樣的'關系？
�。�3）什么是相反數(shù)？怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？
�。�4）如何利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大�。�
5、隨堂練習：
�。�1）下列說法正確的是（）
A、數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)
B、一個數(shù)只能用數(shù)軸上的一個點表示
C、在1和3之間只有2
D、在數(shù)軸上離原點2個單位長度的點表示的數(shù)是2
（2）語句：①—5是相反數(shù)？②—5與+3互為相反數(shù)③—5是5的相反數(shù)④—5和5互為相反數(shù)⑤0的相反數(shù)是0⑥—0=0。上述說法中正確的是（）
A、①②⑥ B、②③⑤ C、①④ D、③④⑤⑥
�。�3）大于—4而小于4的整數(shù)有▁▁▁▁▁▁。
（4）用“﹤”或“﹥”號填空
�、佟�5▁▁—7②0 ▁▁—2③0、01▁▁▁—0、1
�。�5）寫出下列各數(shù)的相反數(shù)
3、4，—3，0，a，2a—3。
《數(shù)軸》教案11
一、教學內(nèi)容分析
1.2有理數(shù)1.2.2數(shù)軸。這一節(jié)是初中數(shù)學中非常重要的內(nèi)容，從知識上講，數(shù)軸是數(shù)學學習和研究的重要工具，它主要應用于絕對值概念的理解，有理數(shù)運算法則的推導，及不等式的求解。同時，也是學習直角坐標系的基礎，從思想方法上講，數(shù)軸是數(shù)形結合的起點，而數(shù)形結合是學生理解數(shù)學、學好數(shù)學的重要思想方法。日常生活中帶見的用溫度計度量溫度，已為學習數(shù)軸概念打下了一定的基礎。通過問題情境類比得到數(shù)軸的概念，是這節(jié)課的主要學習方法。同時，數(shù)軸又能將數(shù)的分類直觀的表現(xiàn)出來，是學生領悟分類思想的基礎。
二、學生學習情況分析
�。�1）知識掌握上，七年級的學生剛剛學習有理數(shù)中的正負數(shù)，對正負數(shù)的概念理解不一定很深刻，許多學生容易造成知識遺忘，所以應全面系統(tǒng)的去講述；
�。�2）學生學習本節(jié)課的知識障礙。學生對數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學中教師應予以簡單明白、深入淺出的分析；
�。�3）由于七年級學生的理解能力和思維特征和生理特征，學生的好動性，注意力容易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中應抓住學生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，一發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生的主動性。
三、設計思想
從學生已有知識、經(jīng)驗出發(fā)研究新問題，是我們組織教學的一個重要原則。小學里曾學過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)？伴以溫度計為模型，引出數(shù)軸的概念。教學中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學生從直觀認識上升到理性認識。直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學概念，當然對初學者不宜講的過多，但適當引導學生進行抽象的思維活動還是可行的。例如，向學生提問：在數(shù)軸上對應一億萬分之一的點，你能畫出來嗎？它是不是存在等。
四、教學目標
�。ㄒ唬┲R與技能
1、掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸。
2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)。
�。ǘ┻^程與方法
1、使學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練，逐步形成應用數(shù)學的意識。
2、對學生滲透數(shù)形結合的思想方法。
�。ㄈ┣楦�、態(tài)度與價值觀
1、使學生初步了解數(shù)學來源于實踐，反過來又服務于實踐的辯證唯物主義觀點。
2、通過畫數(shù)軸，給學生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結合，學生會得到和諧美的享受。
五、教學重點及難點
1、重點：正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
2、難點：有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應關系。
六、教學建議
1、重點、難點分析
本節(jié)的.重點是初步理解數(shù)形結合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，并會比較有理數(shù)的大小。難點是正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系。數(shù)軸的概念包含兩個內(nèi)容，一是數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應該明確的是，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學習，使學生初步掌握用數(shù)軸解決問題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個工具打下基礎。
2、知識結構
有了數(shù)軸，數(shù)和形得到了初步結合，這有利于對數(shù)學問題的研究，數(shù)形結合是理解數(shù)學、學好數(shù)學的重要思想方法，本課知識要點如下：
定義規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸
三要素原點正方向單位長度
應用數(shù)形結合
七、學法引導
1、教學方法：根據(jù)教師為主導，學生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導—反饋矯正”的教學方法。
2、學生學法：動手畫數(shù)軸，動腦概括數(shù)軸的三要素，動手、動腦做練習。
八、課時安排
1課時
九、教具學具準備
電腦、投影儀、三角板
十、師生互動活動設計
講授新課
�。ǔ鍪就队�1）
問題1：三個溫度計。其中一個溫度計的液面在0上2個刻度，一個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度。
師：三個溫度計所表示的溫度是多少？
生：2℃，-5℃，0℃。
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境。（小組討論，交流合作，動手操作）
師：我們能否用類似的圖形表示有理數(shù)呢？
師：這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學的內(nèi)容—數(shù)軸（板書課題）。
師：與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀
數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零。具體方法如下
�。ㄟ呎f邊畫）：
1、畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點（通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊）用這點表示0（相當于溫度計上的0℃）；
2、規(guī)定直線上從原點向右為正方向（箭頭所指的方向），那么從原點向左為負方向（相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負）；
3、選取適當?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…
師問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？（可列舉幾個數(shù)）
讓學生觀察畫好的直線，思考以下問題：
�。ǔ鍪就队�2）
（1）原點表示什么數(shù)？
�。�2）原點右方表示什么數(shù)？原點左方表示什么數(shù)？
�。�3）表示+2的點在什么位置？表示-1的點在什么位置？
�。�4）原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)？
原點向左1.5個單位長度的B點表示什么數(shù)？
根據(jù)老師畫圖的步驟，學生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出數(shù)軸的定義。
師：在此基礎上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單
位長度的直線叫做數(shù)軸。
進而提問學生：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？
通過上述提問，向學生指出：數(shù)軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可。
【教法說明】通過“觀察—類比—思考—概括—表達”展現(xiàn)知識的形成是從感性認識上升到理性認識的過程，讓學生在獲取知識的過程中，領會數(shù)學思想和思維方法，并有意識地訓練學生歸納概括和口頭表達能力。
師生同步畫數(shù)軸，學生概括數(shù)軸三要素，師出示投影，生動手動腦練習
嘗試反饋，鞏固練習
�。ǔ鍪就队�3）。畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù):
1、1.5,-2.2,-2.5,，,0.
2、寫出數(shù)軸上點A,B,C,D,E所表示的數(shù):
請大家回答下列問題：
�。ǔ鍪就队�4）
�。�1）有人說一條直線是一條數(shù)軸，對不對？為什么？
�。�2）下列所畫數(shù)軸對不對？如果不對，指出錯在哪里？
【教法說明】此組練習的目的是鞏固數(shù)軸的概念。
十一、小結
本節(jié)課要求同學們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究。
十二、課后練習習題1.2第2題
十三、教學反思
1、數(shù)軸是數(shù)形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。
2、教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數(shù)形結合的數(shù)學思想方法。
3、注意從學生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學生自主探索的學習方法。
《數(shù)軸》教案12
教學目標
1、掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系；
2、會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)；
3、感受在特定的條件下數(shù)與形是可以互相轉化的，體驗生活中的數(shù)學。
教學重點與難點
重點:數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
難點:同上。
教學設計
一。創(chuàng)設情境引入新知
觀察屏幕上的溫度計，讀出溫度。.（3個溫度分別是零上，零，零下）
問題1:
在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境。（分組討論，交流合作，動手操作）
二。合作交流探究新知
通過剛才的操作，我們總結一下，用一條直線表示有理數(shù)，這條直線必須滿足什么條件？
小游戲:
在一條直線上的同學站起來，我們規(guī)定原點，正方向，單位長度，按老師發(fā)的數(shù)字口令回答"到"游戲前可先不加任何條件，游戲中發(fā)現(xiàn)問題，進行彌補。
總結游戲，明確用直線表示有理數(shù)的要求，提出數(shù)軸的概念和要求（教科書第11頁）。
三。動手動腦學用新知
1、你能舉出生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎？（溫度計，測量尺，電視音量，量杯容量標志，血壓計等）。
2、畫一個數(shù)軸，觀察原點左側是什么數(shù)，原點右側是什么數(shù)？每個數(shù)到原點的距離是多少？
四。反復演練掌握新知
教科書12練習。畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù):
1.5,-2.2,-2.5,，,0.
2、寫出數(shù)軸上點A,B,C,D,E所表示的數(shù):
問題1先給出情境，學生觀察，思考，研究，表示。增強學生的合作意識。
滿足的條件可以先不必明確，基本能明確就可以，在后面逐步明確。
游戲的目的是使學生明白數(shù)與點的對應關系，并知道要想在直線上表示數(shù)必須滿足的條件是什么。
明確數(shù)軸的`正確畫法和要求。
練習中注意糾正學生數(shù)軸畫法的錯誤和點的表示錯誤。
小結
1、數(shù)軸需要滿足什么樣的條件；
2、數(shù)軸的作用是什么？
作業(yè)
必做題:教科書第18頁習題1.2:第2題。
備選題
1、在數(shù)軸上，表示數(shù)-3,2.6,，0,，,-1的點中，在原點左邊的點有個。
2、在數(shù)軸上點A表示-4,如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是xx。
A.B.-4C.D.
3、(1)（請先在頭腦中想象點的移動，嘗試解決下面問題，然后再畫圖解答）一個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5,這個點先向左邊移動3個單位，然后再向右邊移動6個單位，這時它表示的數(shù)是多少呢？如果按上面的移動規(guī)律，最后得到的點是2,則開始時它表示什么數(shù)？
�。�2）你覺得數(shù)軸上的點表示數(shù)的大小與點的位置有關嗎？為什么？
總結可以由教師提出問題，學生總結，教師完善。
《數(shù)軸》教案13
課題: 數(shù)軸
編寫: 審閱:
班級 學號 姓名 使用日期_________
【學習目標】
1.利用數(shù)軸比較兩個數(shù)的大小；用數(shù)軸幫助深化對數(shù)的認識；
2.探索有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系，初步感受“數(shù)形結合”思想；
3.感受點在數(shù)軸上左右運動時，所表示數(shù)的大小變化.
【導學提綱】
1．觀察數(shù)軸,比較右邊的點表示的數(shù)與左邊的點表示的數(shù)的大小關系；
并比較-3與-1, 與1的大小關系.
2．觀察數(shù)軸，比較正數(shù)、負數(shù)、0的大小關系.
【展示交流】
活動一：
1．在數(shù)軸上畫出表示-5，3，-1，0，4的點.你能將這些數(shù)從大到小排列嗎？說說你這樣排列的理由.
2. 2°C與-2°C哪個溫度高？-1°C與0°C哪個溫度高？-3°C與-4°C哪個溫度高？在數(shù)軸上畫出表示數(shù)2、-2; -1、0和-3,-4的點，它們的位置關系如何？
3.把-3°C、-2°C、0°C、5°C按溫度從低到高的'順序排列；在數(shù)軸上畫出表示-3、-2、0、5的點，你能比較這幾個數(shù)的大小嗎？
活動二：
1．比較下列各組數(shù)的大小
�。�1）5和0 （2）-0.5和0 （3）-3、0、1.5 (4) -3.5和-0.5
2.在數(shù)軸上畫出下列各數(shù)的點，并用“＜”將它們連接起來.
4 , -2.5 , 0 , -4.5 ,
【盤點收獲】
【課堂反饋】
1．課本P18-19 練一練 1、2、3
2．在數(shù)軸上，到原點距離不大于2的所有整數(shù)是 ；
3.如圖，在數(shù)軸上有三個點A、B、C，請回答：
�。�1）將點B向左移動3個單位后，三個點所表示的數(shù)誰最��？
（2）將點A向右移動4個單位后的數(shù)是多少？這時三個點所表示的數(shù)誰最小？
（3）將C點向左移動6個單位后，這時點B所表示的數(shù)比點C表示的數(shù)大多少？
（4）移動A、B、C中的兩個點，使三個點表示的數(shù)相同,有幾種移法？
【遷移創(chuàng)新】
利用數(shù)軸回答：
�。�1）寫出所有不大于4且大于-3的整數(shù): ；
�。�2）不小于-4的非正整數(shù)是 ；
（3）比-2大 的數(shù)是 ；-3比-6大 .
【課堂作業(yè)】
課本P19 習題 3 、4
《數(shù)軸》教案14
教學目標
1．使學生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素；
2．使學生學會由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來；
3．使學生初步理解數(shù)形結合的思想方法．
教學重點和難點
重點：初步理解數(shù)形結合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)．
難點：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系．
課堂教學過程設計
一、從學生原有認知結構提出問題
1．小學里曾用“射線”上的點來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎？
2．用“射線”能不能表示有理數(shù)？為什么？
3．你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢？
待學生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學習的內(nèi)容——數(shù)軸．
二、講授新課
讓學生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度．在0上10個刻度，表示10℃；在0下5個刻度，表示-5℃．
與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零．具體方法如下(邊說邊畫)：
1．畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0℃)；
2．規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負)；
3．選取適當?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…
提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？(可列舉幾個數(shù))
在此基礎上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸．
進而提問學生：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數(shù)是否還是-5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？
通過上述提問，向學生指出：數(shù)軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可．
三、運用舉例變式練習
例1畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的`點：
例2指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點分別表示什么數(shù)．
課堂練習
示出來．
2．說出下面數(shù)軸上A，B，C，D，O，M各點表示什么數(shù)？
最后引導學生得出結論：正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負有理數(shù)可用原點左邊的點表示，零用原點表示．
四、小結
指導學生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法．
本節(jié)課要求同學們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究．
五、作業(yè)
1．在下面數(shù)軸上：
(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點．
(2)A，H，D，E，O各點分別表示什么數(shù)？
2．在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)？
3．下列各小題先分別畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點：
(1)｛-5，2，-1，-3，0｝； (2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；
《數(shù)軸》教案15
數(shù)軸
學習目標：
1.知道數(shù)軸上有原點、正方向和單位長度，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點所表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示;
2.了解數(shù)形結合的數(shù)學思想。
3.進一步理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系;鞏固在數(shù)軸上由數(shù)找點、由點讀數(shù)的方法;
4.會借用數(shù)軸直觀的進行有理數(shù)的大小比較，體會數(shù)形結合的數(shù)學思想。
重點： 是掌握數(shù)軸的概念和畫法，明確其三要素缺一不可;利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，并歸納出一般規(guī)律。
難點： 數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應關系的理解是難點。教學中要求學生多動手，增強對形的'感性認識，培養(yǎng)動手、動腦和實際操作能力。
教學過程：
一、自主學習
(一)、自學課文
(二)、導學練習
1.有理數(shù)包括哪些數(shù)?0是正數(shù)還是負數(shù)?
2.溫度計的用途是什么?類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些(直尺、彈簧秤等)?
3.思考：
�、倭闵�25℃用正數(shù)_____表示。0℃用數(shù)____表示;零下10℃用負數(shù)_____表示。
②什么叫數(shù)軸?數(shù)軸要具備哪三個要素?
�、墼c表示什么數(shù)?原點右方表示什么數(shù)?原點左方表示什么數(shù)?
�、鼙硎�+2的點在什么位置?表示-3的點在什么位置?
�、菰c向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)?原點向左1 個單位長度的B點表示什么數(shù)
4.數(shù)軸的畫法，有哪幾個步驟?
5. 我們還可以更簡便的得出數(shù)軸的定義：規(guī)定了 、 和 的直線叫做數(shù)軸。 、 和 是數(shù)軸的三要素，原點位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據(jù)需要認為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。
6.溫度計里的大�。河^察溫度計的刻度，發(fā)現(xiàn)上邊的溫度總比下邊的高。類似地，在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)， 的數(shù)總比 的數(shù)大。
進一步觀察數(shù)軸，發(fā)現(xiàn)所有的負數(shù)都在0的 ，所有的正數(shù)都在0的 ，這說明什么?
正數(shù)都 0;負數(shù)都 0;正數(shù) 一切負數(shù)。
(三)自學疑難摘要：
組長檢查等級：
二 、合作探究
1：判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確?如不正確，指出錯在哪里?
2.把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上：
(1)2，-1，0， ，+3.5
(2)-5，0，+5，15，20;
(3)-1500，-500，0，500，1000。
想想看，第(3)小題數(shù)據(jù)比較大，那怎樣表示呢?
3.把下列各組數(shù)用號連接起來.
(1) 10， 2，
(2) 100，0，0.01;
(3) ，4.75，3.75。
三、展示提升
1、每個同學自主完成二中的練習后先在小組內(nèi)交流討論。
2、每個組根據(jù)分配的任務把自己組的結論板書到黑板上準備展示。
3、每個組在展示的過程中其他組的同學認真聽作好補充和提問。
四、反饋與檢測
1.判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確?
2.下面數(shù)軸上的點A、B、C、D、E分別表示什么數(shù)?
3.將-3、1.5、 、-6、2.25、 、-5、1各數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。
4.畫一條數(shù)軸，并在上面標出下列的點。
100 200 300
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