角的度量教學(xué)反思(優(yōu))
作為一名優(yōu)秀的教師,我們要在教學(xué)中快速成長(zhǎng),寫教學(xué)反思可以快速提升我們的教學(xué)能力,那么你有了解過教學(xué)反思嗎?下面是小編整理的角的度量教學(xué)反思,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
角的度量教學(xué)反思1
角的度量,一向是許多教師感到頭痛的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。數(shù)學(xué)概念多,(如中心點(diǎn)、零刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線都是一些抽象的純數(shù)學(xué)語言)知識(shí)盲點(diǎn)多,幾乎沒有舊知識(shí)作鋪墊,操作程序復(fù)雜,尤其是對(duì)于動(dòng)作不夠協(xié)調(diào)的四年級(jí)學(xué)生來說,是一次關(guān)于手與腦的挑戰(zhàn)。跟以前相比,課中盡管使用了多媒體演示量角過程,并示范量角,量角過程也用歌謠的形式教給學(xué)生?蓪(duì)于大部分學(xué)生而言,量角的過程仍是那么艱難:頂點(diǎn)和中心重合簡(jiǎn)單,而要把零刻度線和角的'一邊重合,另一邊在刻度內(nèi)卻非易事(度量不一樣方位角時(shí)更是如此),內(nèi)外刻度要分清更是困難,(尤其是反向旋轉(zhuǎn)的和不一樣方位的角)。這些都是教學(xué)完新授后學(xué)生所反應(yīng)出的問題。
課后反思,發(fā)現(xiàn)是教學(xué)設(shè)計(jì)不夠合理、美滿,沒注意到學(xué)生的個(gè)體差異和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的差別。四年級(jí)的學(xué)生看到的只是一個(gè)靜態(tài)的、完整的角,還沒有認(rèn)識(shí)到角是由一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成,量角為什么要“中心對(duì)頂點(diǎn),零線對(duì)一邊,另邊看刻度”,對(duì)于角的旋轉(zhuǎn)過程、方向沒有建立表象,加以認(rèn)識(shí),自然讀度數(shù)也就茫茫然,弄不明白什么情景下看外刻度線或內(nèi)刻度線,盡管總結(jié)出量角方法,學(xué)生仍是不知所措。
實(shí)踐證明,那些歌謠也沒能指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)成技能,只可是是比傳統(tǒng)教法多一些花樣,學(xué)生對(duì)文字的理解與把握遠(yuǎn)遠(yuǎn)遜于對(duì)形象的記憶。盡管也有教師的示范,但對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來說仍然太抽象。課后反思的結(jié)果是:讓學(xué)生全面認(rèn)識(shí)量角器的構(gòu)造和如何指導(dǎo)學(xué)生量角的方法的前提是,要讓學(xué)生參與到對(duì)量角器的產(chǎn)生過程(知識(shí)的源頭)中去,不能只讓學(xué)生對(duì)量角器的認(rèn)識(shí)停留在中心點(diǎn)、內(nèi)外圈、零刻度線、刻度等一些標(biāo)識(shí)性的靜止?fàn)顟B(tài),而無法用思維的連續(xù)性去指導(dǎo)量角行為的連貫性,“量角器為何能量角”這一問題解決了也就突破了量角這個(gè)難點(diǎn)。為此,我重新設(shè)定了教學(xué)環(huán)節(jié),決心讓學(xué)生不光知其然,更要知其所以然。
角的度量教學(xué)反思2
角的度量,一直是許多教師感到頭痛的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。數(shù)學(xué)概念多,(如中心點(diǎn)、零刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線都是一些抽象的純數(shù)學(xué)語言)知識(shí)盲點(diǎn)多,幾乎沒有舊知識(shí)作鋪墊,操作程序復(fù)雜,尤其是對(duì)于動(dòng)作不夠協(xié)調(diào)的四年級(jí)學(xué)生來說,是一次關(guān)于手與腦的挑戰(zhàn)。跟以前相比,課中盡管使用了多媒體演示量角過程,并示范量角,量角過程也用歌謠的形式教給學(xué)生?蓪(duì)于大部分學(xué)生而言,量角的過程仍是那么艱難:頂點(diǎn)和中心重合簡(jiǎn)單,而要把零刻度線和角的一邊重合,另一邊在刻度內(nèi)卻非易事(度量不同方位角時(shí)更是如此),內(nèi)外刻度要分清更是困難,(尤其是反向旋轉(zhuǎn)的和不同方位的角)。這些都是教學(xué)完新授后學(xué)生所反應(yīng)出的.問題。
課后反思,發(fā)現(xiàn)是教學(xué)設(shè)計(jì)不夠合理、完善,沒注意到學(xué)生的個(gè)體差異和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的差別。四年級(jí)的學(xué)生看到的只是一個(gè)靜態(tài)的、完整的角,還沒有認(rèn)識(shí)到角是由一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成,量角為什么要“中心對(duì)頂點(diǎn),零線對(duì)一邊,另邊看刻度”,對(duì)于角的旋轉(zhuǎn)過程、方向沒有建立表象,加以認(rèn)識(shí),自然讀度數(shù)也就茫茫然,弄不明白什么情況下看外刻度線或內(nèi)刻度線,盡管總結(jié)出量角方法,學(xué)生仍是不知所措。實(shí)踐證明,那些歌謠也沒能指導(dǎo)學(xué)生形成技能,只不過是比傳統(tǒng)教法多一些花樣,學(xué)生對(duì)文字的理解與把握遠(yuǎn)遠(yuǎn)遜于對(duì)形象的記憶。盡管也有教師的示范,但對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來說仍然太抽象。
課后反思的結(jié)果是:讓學(xué)生全面認(rèn)識(shí)量角器的構(gòu)造和如何指導(dǎo)學(xué)生量角的方法的前提是,要讓學(xué)生參與到對(duì)量角器的產(chǎn)生過程(知識(shí)的源頭)中去,不能只讓學(xué)生對(duì)量角器的認(rèn)識(shí)停留在中心點(diǎn)、內(nèi)外圈、零刻度線、刻度等一些標(biāo)識(shí)性的靜止?fàn)顟B(tài),而無法用思維的連續(xù)性去指導(dǎo)量角行為的連貫性,“量角器為何能量角”這一問題解決了也就突破了量角這個(gè)難點(diǎn)。為此,我重新設(shè)定了教學(xué)環(huán)節(jié),決心讓學(xué)生不光知其然,更要知其所以然。最后一個(gè)環(huán)節(jié)指導(dǎo)量角——有了以上的鋪墊,在量角時(shí),學(xué)生自然會(huì)自覺將零刻度線和角的一邊對(duì)齊,讀數(shù)時(shí)也會(huì)順著旋轉(zhuǎn)方向不難找到對(duì)應(yīng)刻度,也避免刻意區(qū)分內(nèi)外刻度而引起的困惑。不知不覺中掌握量角的方法,形成了技能。只有讓學(xué)生參與到知識(shí)的形成過程,才能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性等主體性品質(zhì),無形中也教會(huì)了他們學(xué)習(xí)的方法。
角的度量教學(xué)反思3
《角的度量》一課的教學(xué)目標(biāo)是認(rèn)識(shí)量角器,會(huì)用量角器度量各種角的度數(shù)。
曾看見過學(xué)生拿著量角器手無足措的樣子,用量角器的直邊和圓弧夾的角比在角上,原來學(xué)生找不到量角器上的角。因此我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生在量角器上找角,并讓學(xué)生在紙量角器上畫出各種不同大小的角,這樣在動(dòng)手過程中認(rèn)識(shí)了量角器的中心點(diǎn)、0度刻度線、內(nèi)外圈刻度、1度的角,還掌握了度數(shù)的寫法。接著我讓學(xué)生觀察畫在紙量角器上的各種角,找找它們的共同點(diǎn):角的頂點(diǎn)都在量角器的中心點(diǎn)、都有一條邊在0度刻度線上,從而讓學(xué)生明白量角的本質(zhì)就是讓量角器上的角與要量的角重合,也就是把量角器上的'角重疊在要量的角上。怎樣重疊呢?我安排學(xué)生討論,并且動(dòng)手操作。通過討論與操作,大部分學(xué)生都能說出;量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合、0度刻度線與角的一條邊重合,角的另一條邊所對(duì)的刻度線表示的度數(shù)就是這個(gè)角的大小。這樣量角的問題就迎刃而解了。
通過這節(jié)課我認(rèn)識(shí)到教師的教怎樣才能有效促進(jìn)學(xué)生的學(xué)。這節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生不僅會(huì)量角,還理解了量角的本質(zhì)。也正因?yàn)槔斫饬肆拷堑谋举|(zhì),學(xué)生變得“自能”“自得”了,真正實(shí)現(xiàn)了在技能教學(xué)中還學(xué)生一個(gè)獨(dú)立思考與創(chuàng)新的空間。
角的度量教學(xué)反思4
在平時(shí)教學(xué)中,我們的整理復(fù)習(xí)課很多都上成了練習(xí)課,因重復(fù)練習(xí),而缺少新意;因題海戰(zhàn)役,而顯得枯燥無味,給整理復(fù)習(xí)課教學(xué)留下了一絲陰影。我所執(zhí)教的這節(jié)課主要是對(duì)四年級(jí)上冊(cè)《角的度量》單元所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納整理,使之條理化、系統(tǒng)化,并通過查缺補(bǔ)漏進(jìn)一步鞏固、深化基礎(chǔ)知識(shí),提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)思維。
本節(jié)課通過“猜一猜”的游戲,直接引題,不但一下子吸引了學(xué)生的注意力,而且激活了學(xué)生的思維,拓展了學(xué)生的`視野。課上通過“知識(shí)花”的形式把知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行了歸類完善,學(xué)生通過對(duì)所學(xué)知識(shí)的自主梳理,理清了知識(shí)間的來龍去脈,做到“橫成片豎成線”,從而拓展了原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)。在這里,以學(xué)生“理”為主,教師“引”為輔,學(xué)生積極主動(dòng)地將所學(xué)的一個(gè)個(gè)零散知識(shí)串成線,形成更充實(shí)的知識(shí)網(wǎng)。
這樣的形式既避開了整理復(fù)習(xí)的枯燥性,又幫助學(xué)生再次回憶了本單元的知識(shí)要點(diǎn),溝通了知識(shí)間的聯(lián)系,使學(xué)生在頭腦中形成了一個(gè)清晰的輪廓,學(xué)會(huì)了一些簡(jiǎn)單整理知識(shí)的方法,培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的意識(shí)。然后通過一系列有梯度習(xí)題的訓(xùn)練,不僅讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了鞏固,而且將所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通,靈活運(yùn)用,使學(xué)生在靈活掌握解題方法的同時(shí)感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值?傊,本節(jié)課重在突出重方法、夯基礎(chǔ)、促思維的理念,以鞏固梳理已學(xué)的知識(shí)、技能為主要任務(wù),注重練習(xí)的有效性,以此培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。但教學(xué)永遠(yuǎn)是一門缺憾的藝術(shù),本節(jié)課如果能再放手讓學(xué)生去多說、多做,給學(xué)生更多的自主學(xué)習(xí)空間,學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力將會(huì)得到更大的提高。
角的度量教學(xué)反思5
“角的度量”這一內(nèi)容,歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。通常,老師把這一內(nèi)容的教學(xué)界定為技能訓(xùn)練課。在這個(gè)界定之下,教學(xué)時(shí)老師先簡(jiǎn)單介紹度量角的單位——度,然后組織認(rèn)識(shí)量角器的各部分,最后教給量角的方法,即“點(diǎn)重合、邊重合、讀刻度”。在學(xué)生熟記量角這三大步驟的前提下組織學(xué)生進(jìn)行大量的技能訓(xùn)練,但學(xué)生掌握的效果不甚理想。問題的癥結(jié)究竟在哪里?
通過對(duì)“角的度量”相關(guān)資料的學(xué)習(xí)和對(duì)難點(diǎn)成因的深入思考與分析,造成學(xué)生學(xué)習(xí)效果不理想的.原因主要有兩個(gè):
一是學(xué)生對(duì)量角器的本質(zhì)認(rèn)識(shí)不到位。無論是長(zhǎng)度、面積、體積、重量、角的度量,本質(zhì)都是用基本單位與當(dāng)前所測(cè)量的對(duì)象進(jìn)行比較。例如:測(cè)量面積就是把被測(cè)量對(duì)象與面積單位進(jìn)行比較,被測(cè)量對(duì)象中含有多少個(gè)面積單位,它的面積就是多少。而量角的本質(zhì)就是看被測(cè)量的角中含有多少個(gè)單位角。由于量角的基本單位是“1度的角”實(shí)在太小,因此在量角器上難以反映。量角器制作者一般把量角器中的1度分割線去掉大部分,只留下沿著圓周的一些刻度。學(xué)生對(duì)量角器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)不甚理解,這樣難以把握量角的實(shí)質(zhì)。
二是學(xué)生對(duì)量角器的兩圈刻度用意不明。從本質(zhì)上說,“尺”、測(cè)量面積的方格紙,“量角器”都是測(cè)量單位的集合。但由于種種原因,這些測(cè)量工具中有的沒刻度,有的有刻度,有的只有單向刻度,有的有雙向刻度。尺上只有單向刻度,因?yàn)槌叩臄[放與讀數(shù)比較容易;方格紙上沒有刻度,因?yàn)樯源笠稽c(diǎn)的面積可以借助計(jì)算得到。用量角器量角時(shí),如果只有單向刻度,量不同朝向的角的大小時(shí)不方便,因此不得不加上兩圈刻度。這樣,學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)與量角器的高度簡(jiǎn)約化、智慧化之間產(chǎn)生矛盾,使學(xué)生對(duì)量角的本質(zhì)的理解產(chǎn)生障礙。
如何突破教學(xué)的難點(diǎn)?追根溯源,關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生能看到量角器上面許多大小不同的角,明確量角的實(shí)質(zhì)就是把量角器上的角與所測(cè)量的角重合。制定好了目標(biāo)定位,在教學(xué)中就有意識(shí)地圍繞這兩個(gè)本質(zhì)展開。
一、從角的大小比較引出角的度量。
二、認(rèn)識(shí)量角器。
1、認(rèn)識(shí)量角器的構(gòu)造:中心點(diǎn)、0刻度線、內(nèi)刻度、外刻度。
2、找到量角器上各種大小不同的角。
。1)認(rèn)識(shí)1度角。把半圓平均分成180份,每一份所對(duì)的角就是1度。
。2)認(rèn)識(shí)量角器上的2度角、3度角、5度角、10度角、20度角、30度角、60度角、90度角、120度角、150度角、180度角。
(3)在量角器上擺20度角、50度角、90度角、140度角、165度角。
引導(dǎo)認(rèn)識(shí)量角器上的角(量角器的中心點(diǎn)就是角的定點(diǎn),0度刻度線是角的一條邊,幾度刻度線是角的另一條邊),什么時(shí)候看內(nèi)刻度,什么時(shí)候看外刻度。
。4)讀出量角器角的度數(shù):(65度、145度、40度)
三、嘗試量角,探索量角方法。
1、自己嘗試量一個(gè)角的大小。
2、總結(jié)量角的方法。
四、圍繞量角展開技能訓(xùn)練。
在教學(xué)實(shí)施過程中,教師始終圍繞量角的本質(zhì)展開,最后讓學(xué)生自己量角,總結(jié)方法也就水到渠成。
角的度量教學(xué)反思6
角的度量這節(jié)課數(shù)學(xué)概念比較多,(如中心點(diǎn)、零刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線都是一些抽象的純數(shù)學(xué)語言的東西)幾乎沒有舊知識(shí)作鋪墊,操作程序復(fù)雜,尤其是對(duì)于動(dòng)作不夠協(xié)調(diào)的四年級(jí)學(xué)生來說,是一次關(guān)于手與腦的挑戰(zhàn)。因?yàn)榱拷堑倪^程是那么的艱難:頂點(diǎn)和中心重合簡(jiǎn)單,而要把零刻度線和角的'一邊重合,另一邊在刻度內(nèi)卻非易事(度量不同方位角時(shí)更是如此)。即使量的方法是正確的,內(nèi)外刻度又會(huì)不知所措。《角的度量》學(xué)生學(xué)的效果并沒有預(yù)想的好,因?yàn)橹翱催^華應(yīng)龍的《我這樣教數(shù)學(xué)》中有關(guān)于如何教量角器這一部分教學(xué)的內(nèi)容,所以很自信,我首先第一層是課題的引進(jìn)。這里我創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生畫角的情境,從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)量角的需求。
第二層是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)量角器,重點(diǎn)放在在量角器上找大小不同的角上。第三層是探究角的大小與兩邊長(zhǎng)短的關(guān)系以及與角的兩邊張開程度的關(guān)系。放手讓學(xué)生自己去思考、去觀察、去操作,從而得出結(jié)論。
但也存在以下不足:
1.在教學(xué)過程中,唯恐學(xué)生不明白有些內(nèi)容講重復(fù)的太多,導(dǎo)致下面練習(xí)的時(shí)間不夠。
2.當(dāng)一個(gè)學(xué)生第一次嘗試量角量錯(cuò)后,卻忽略了他的再次量角。
3.在教學(xué)過程中,語言不夠簡(jiǎn)煉。尤其是對(duì)一些數(shù)學(xué)術(shù)語把握得不夠。
4.教學(xué)評(píng)價(jià)方式上略顯單一。教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)多一些,缺少生生之間的評(píng)價(jià)。
5. 各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)聯(lián)系不緊湊,過度的地方處理的不夠理想
當(dāng)然,課無完課,人就是在錯(cuò)誤中不斷反思、不斷改進(jìn)、不斷成長(zhǎng)起來的。
角的度量教學(xué)反思7
角的度量這一課,要求學(xué)生能達(dá)到會(huì)用量角器正確量出角的度數(shù)的目標(biāo).具體說來,就是會(huì)把量角器的中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)角的頂點(diǎn),并能根據(jù)角開口方向的不同,確定一條邊為0度,選擇量角器內(nèi)圈(或外圈)數(shù)據(jù),按正確的方向讀出另一條邊所指的度數(shù).
這對(duì)于許多孩子來說是比較困難的,因?yàn)榱拷瞧髦杏袃扇?shù)字,且順序相反,學(xué)生往往分不清該讀哪圈,往哪邊數(shù).尤其那些非整十度的角,是超過整十幾度還是差幾度未到,方向不同則數(shù)法不同.過去的教案手冊(cè)中有建議用兒歌幫助學(xué)生讀過難關(guān)的,如:"中心對(duì)頂點(diǎn),底邊對(duì)0線,他邊看度數(shù),分清內(nèi)外圈."這種兒歌能朗朗上口,但對(duì)于難點(diǎn)問題并沒有實(shí)質(zhì)性的突破."分清內(nèi)外圈"只是目標(biāo),如何分清才是策略.
要找到解決難點(diǎn)的策略,必須分析造成難點(diǎn)的原因.我認(rèn)為學(xué)生之所以分不清內(nèi)外圈,找不對(duì)數(shù)的方向,原因是把角看作是靜止的圖形而非動(dòng)態(tài)的過程,他們將角的兩邊孤立地量度,以為像量線段,看鐘表一樣,只要把一邊對(duì)準(zhǔn)0度,另一條指著幾就讀幾.如果學(xué)生能把靜態(tài)的角想象成從0度開始,慢慢打開,而度數(shù)隨之增加的動(dòng)態(tài)過程,我想問題就能迎刃而解了.
由此,我認(rèn)為應(yīng)采取"變靜態(tài)為動(dòng)態(tài)"的教學(xué)策略,并通過三個(gè)層次的活動(dòng)來實(shí)現(xiàn).具體實(shí)施如下:
活動(dòng)一:
伸展運(yùn)動(dòng).我?guī)е鴮W(xué)生把兩手臂伸開,當(dāng)作角的兩條邊,把身體當(dāng)作角的頂點(diǎn).他們跟著我從兩臂重合開始,一臂不動(dòng),另一臂慢慢展開,并一起讀:0度,1度,2度,3度,4度,5度,10度,20度……到90度時(shí)停下來感受一下.然后繼續(xù):100度,110度……180度,……,360度.然后我引導(dǎo)說:我們可以這樣想象,所有的角都是從0度慢慢張開的.
這個(gè)活動(dòng)學(xué)生很感興趣,通過自己的肢體語言感受到角從0度張開的過程.雖然所指度數(shù)并不精確,但為后面在量角器上想象角的動(dòng)態(tài)變化奠定了最直觀的基礎(chǔ).
活動(dòng)二:
穿針引線.剛才的肢體動(dòng)作只是粗線條的感受,而第二個(gè)活動(dòng)則開始進(jìn)入精細(xì)化的認(rèn)識(shí)了.學(xué)生已經(jīng)在課前預(yù)習(xí)了量角器的外部特征,匯報(bào)后我拿出一張白紙,在上面畫出一條射線,再用一根帶黑線的針從射線的端點(diǎn)處穿出.這樣,紙上的射線和穿出來的`黑線就能形成動(dòng)態(tài)的角了.我把量角器擺在上方,在實(shí)物投影中大大地演示出來.從0度開始,師問:"這時(shí)角的邊所對(duì)應(yīng)的刻度有兩個(gè):0度和180度,該讀哪一個(gè)往下數(shù)的時(shí)候數(shù)內(nèi)圈還是外圈"學(xué)生很聰明,立即回答說"讀0度,該讀外圈."隨著老師緩慢地拉動(dòng)針線,學(xué)生從外圈0度開始,也逐一讀出了相應(yīng)的數(shù)據(jù),一直讀到180度.接著,我又換了一個(gè)方向,從另一邊的0度開始,這回學(xué)生反應(yīng)可快了,"讀內(nèi)圈,因?yàn)檫@次的0度在里面!"……
學(xué)生在動(dòng)態(tài)中進(jìn)一步感受到角的度數(shù)的變化過程,并明白了當(dāng)選擇不同方向?yàn)?度時(shí),讀數(shù)方向也隨之改變的原理.這一活動(dòng)為學(xué)生度量靜止的角奠定了表象基礎(chǔ).
活動(dòng)三:
筆尖指路.這一活動(dòng)則是測(cè)量完全靜止的角了,也是本節(jié)課最終要達(dá)到的目標(biāo).我在實(shí)物投影中呈現(xiàn)了一個(gè)完整的角,提出問題:"這個(gè)固定的角,你能想象出它是怎樣展開的嗎"學(xué)生有兩種意見,一種是把右面的邊視為0度,慢慢展開;另一種是把左面的邊視為0度而慢慢展開,同學(xué)們認(rèn)為都是可以的.于是按不同的展開方向,我們共同確定了0度所在的圈,并從0度開始,用筆尖順著數(shù)據(jù)增加的方向慢慢移動(dòng),邊移動(dòng)邊讀出整十,整五的數(shù),直到接近角的另一條邊,將度數(shù)準(zhǔn)確讀出.
結(jié)束了三個(gè)活動(dòng)后,我問學(xué)生:量角的時(shí)候,要特別注意什么學(xué)生回答說:"一定要從0度開始順著數(shù)下去."是的,這正是量角的關(guān)鍵,他們學(xué)會(huì)了.課后,通過對(duì)學(xué)生作業(yè)的檢查,發(fā)現(xiàn)雖然還是有些學(xué)生出錯(cuò),但為數(shù)不多,而且只要面對(duì)面稍作指導(dǎo)也就懂了.聰明的孩子掌握原理后很快就能找到最接近整十,整五的刻度再進(jìn)行加減;學(xué)習(xí)比較困難的學(xué)生則乖乖的從0開始,順著方向?qū)⒖梢姷亩葦?shù)一一讀出.雖然速度會(huì)慢了些,但方法掌握了,相信熟練后就會(huì)快起來.
角的度量教學(xué)反思8
角的度量對(duì)學(xué)生來說一開始是個(gè)難點(diǎn),確實(shí),一節(jié)課下來,從學(xué)生的掌握情景來看,教學(xué)情景不太夢(mèng)想,很多學(xué)生沒能夠掌握正確使用量角器測(cè)量教的方法和技能。課后反思,覺得問題主要有:
1、學(xué)校發(fā)的量角器的質(zhì)量不是很好,不是透明的,中心點(diǎn)也不是很明確,這樣學(xué)生在進(jìn)行中心點(diǎn)對(duì)頂點(diǎn)這個(gè)步驟時(shí)也會(huì)出現(xiàn)偏差,這些量角器對(duì)學(xué)生正確測(cè)量角的。度數(shù)產(chǎn)生了必須的阻礙。
2、學(xué)生讀角的度數(shù)時(shí)沒有先估一估是銳角還是鈍角,其次是確定看內(nèi)圈刻度還是外圈刻度的`意識(shí),明明是一個(gè)銳角,但度數(shù)讀出來卻大于九十度。
3、在教學(xué)方法上,沒有充分估計(jì)學(xué)生的本事,對(duì)學(xué)生測(cè)量時(shí)容易出現(xiàn)的問題想的不夠全面,因而在教學(xué)中沒有充分講解如何正確度量角的度數(shù),避免測(cè)量的誤差,沒有及時(shí)講解測(cè)量方法錯(cuò)誤的理由。課中盡管使用了多媒體演示量角過程并示范量角,量角步驟也再三強(qiáng)調(diào),可對(duì)于有部分學(xué)生而言,量角的過程還是那么艱難,頂點(diǎn)和中心重合簡(jiǎn)單,而把零刻度線與角的一邊重合,另一邊在刻度內(nèi)找刻度確非易事,內(nèi)外刻度分清更是難,學(xué)生碰到角的邊太短找不到刻度,延長(zhǎng)的時(shí)候沒把射線畫好,造成誤差很大。
總之,在今后的《角的度量》的教學(xué)中,應(yīng)時(shí)刻抓住學(xué)生薄弱的地方,進(jìn)行錯(cuò)例分析,反復(fù)強(qiáng)調(diào),個(gè)個(gè)過關(guān)。
角的度量教學(xué)反思9
角的度量是小學(xué)數(shù)學(xué)教材第八冊(cè)第單元的內(nèi)容,教學(xué)目標(biāo)一是讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)知道計(jì)量角的常用單位是“度”,認(rèn)識(shí)表示度的符號(hào)“!;二是認(rèn)識(shí)量角器,會(huì)用量角器度量角的大小。這一課的內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)線段、射線和角的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,它是學(xué)習(xí)畫指定度數(shù)的角和計(jì)算角的和差的基礎(chǔ)。課中知識(shí)點(diǎn)較多,而新知識(shí)又較抽象、枯燥。以往大多是教師講,學(xué)生看的'形式。這節(jié)課上我改變了以往的教學(xué)方式,充分利用多媒體這一信息技術(shù),使學(xué)生在自主探究和操作中積累感性認(rèn)識(shí),逐步形成較為熟練的測(cè)量技能。
通過目測(cè)大小比較接近的角來引出量角的工具——量角器。認(rèn)識(shí)量角器是通過學(xué)生自己觀察、小組合作、教師引導(dǎo)的學(xué)習(xí)方法。其次是讓學(xué)生自學(xué)課本,了解內(nèi)外圈刻度的作用。并采取了邊操作邊學(xué)習(xí)的方式,使學(xué)生將書本上的知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合。鞏固新知:設(shè)置了幾個(gè)判斷題,讓學(xué)生在實(shí)際測(cè)量中看到內(nèi)外圈刻度的區(qū)別,明確我們?cè)谧x熟的時(shí)候是讀的哪個(gè)數(shù)。然后通過實(shí)際度數(shù),猜一猜的小游戲,鞏固了這一知識(shí)點(diǎn)。最后回到開課時(shí)的問題:“角2和角3哪個(gè)大?”學(xué)生用量角器就可以輕輕松松解決問題了。在實(shí)際上課的時(shí)候,課堂情況千變?nèi)f化,與我們的設(shè)計(jì)是會(huì)有出入的。學(xué)生不會(huì)完完全全按照我們預(yù)設(shè)的情境去一步一步走完課,這就要求我們有一定的課堂應(yīng)變能力。
認(rèn)認(rèn)識(shí)量角器是學(xué)習(xí)讀數(shù)和量角的基礎(chǔ),而量角器對(duì)學(xué)生來說是較為陌生的。他們對(duì)它充滿了好奇心和新鮮感。在此我讓學(xué)生先自己觀察量角器,給學(xué)生一個(gè)初步的感知,學(xué)生極易發(fā)現(xiàn)上面有很多的刻度和刻度線。但中心點(diǎn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)較難?稍谡n上有一學(xué)生發(fā)現(xiàn):“老師我的量角器上有一個(gè)小洞”。又有一個(gè)學(xué)生發(fā)現(xiàn):“我的量角器上沒有小洞,中間有一個(gè)相交的點(diǎn)”。此時(shí)我及時(shí)捕捉學(xué)生觀察中的亮點(diǎn),順著學(xué)生的思維及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)了這個(gè)小洞、相交點(diǎn)就是量角器的中心點(diǎn)。還有學(xué)生反反復(fù)復(fù)搞不清楚如何做到“兩對(duì)齊”,如果角是端端正正的角,他能正確測(cè)量,角發(fā)生變化,就找不到中心點(diǎn)了,好不容易中心點(diǎn)對(duì)齊了又那條零刻度線又偏了。我就讓他先找點(diǎn),點(diǎn)對(duì)齊了再找線,一步一步來,還是可以正確測(cè)量的。在測(cè)量角的大小時(shí),電腦演示出不同位置、不同大小的角,媒體上量角器的移動(dòng)使學(xué)生清晰地了解量角時(shí)如何放置量角器,如何看刻度。課件的演示效果較好,而且節(jié)省時(shí)間,形象生動(dòng),吸引學(xué)生的注意力,縮短學(xué)生自主探究后表述的時(shí)間,觀察和比較能力得到了發(fā)展。
就課堂教學(xué)而言,信息技術(shù)的運(yùn)用只是手段,它更應(yīng)與學(xué)科進(jìn)行整合。現(xiàn)代信息技術(shù)給學(xué)生的自主探究帶來了樂趣,更給人以啟迪。在以后的教學(xué)中我力求使電腦從教師的演示工具轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知工具,從而培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)的能力。
角的度量教學(xué)反思10
“角的度量”是在學(xué)生認(rèn)識(shí)角的大小基礎(chǔ)上進(jìn)行的,是小學(xué)階段幾何初步知識(shí)的一個(gè)重要資料,也是操作性課題,感覺比較抽象、枯燥。這節(jié)課中數(shù)學(xué)概念教多,有1°的認(rèn)識(shí)、中心點(diǎn)、零度刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線都是一些抽象的純數(shù)學(xué)語言。量角對(duì)四年級(jí)學(xué)生而言,有必須的難度。
課堂上我首先經(jīng)過故事講述、動(dòng)態(tài)演示1度角的產(chǎn)生;還讓學(xué)生閉眼感知想象1°的角有多大,自我畫1°的角。使“度”的概念形象化,并且分解認(rèn)識(shí)量角器上刻度的難點(diǎn)。剛開始我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生拿著量角器就想量角,但卻不知怎樣放在要量的角上。于是我及時(shí)讓學(xué)生
在量角器上找大小不一樣的角,并讀出量角器上大小不一樣的角。認(rèn)識(shí)量角器時(shí),我是讓學(xué)生仔細(xì)觀察自我的量角器,認(rèn)真地研究,看看有什么發(fā)現(xiàn)。從課堂上學(xué)生的表現(xiàn)來看,學(xué)生的回答很不錯(cuò),如:“我發(fā)現(xiàn)量角器上的有兩行數(shù),這些數(shù)的排列有規(guī)律,一行從左往右,一行從右往左,中間正好是90度”“量角器上有很多刻度”等。但在讀角時(shí)學(xué)生卻容易把內(nèi)圈和外圈上的刻度搞混淆,這時(shí)我讓學(xué)生在量角器上讀出內(nèi)圈和外圈相對(duì)的兩個(gè)角的度數(shù)如(30°、150°),學(xué)生經(jīng)過這兩個(gè)角的認(rèn)讀,認(rèn)識(shí)到讀角時(shí)要注意把內(nèi)圈和外圈上的刻度看清楚。
同時(shí)還要注意讀量角器上沒有標(biāo)數(shù)的角如(75°)這樣能夠讓學(xué)生注意,不僅僅要會(huì)讀有標(biāo)上刻度數(shù)的角,并且要會(huì)讀沒有標(biāo)刻度數(shù)的'角,要認(rèn)真地看清楚量角器上的刻度,才能正確地讀出量角器上的角來。有了以上讀角的經(jīng)驗(yàn),再在量角器上找大小不一樣的角就容易了。然后再讓學(xué)生進(jìn)行嘗試量角,探求量角的方法,并鼓勵(lì)學(xué)生說如何量角的。學(xué)生經(jīng)過一系列的學(xué)習(xí),掌握了量角的方法。
角的度量教學(xué)反思11
“角的度量”這節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)常見的問題有二個(gè):量角器的擺放和利用內(nèi)外圈的刻度讀出角的準(zhǔn)確度數(shù)。針對(duì)學(xué)生在角的度量過程中出現(xiàn)的問題,就要求學(xué)生不僅僅要熟記量角的步驟“點(diǎn)重合、邊重合、讀刻度”,還需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行大量的練習(xí),最終在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。
在學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上,一個(gè)角比另一個(gè)角大,但是大多少不知道,從而引出我們需要用一種新的工具量角器來度量角的大小,在這節(jié)課的教學(xué)中,我積極踐行學(xué)生觀,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極主動(dòng)性,從而真正成為學(xué)習(xí)的主人。
教學(xué)前,我先讓學(xué)生觀察、動(dòng)手實(shí)踐,讓學(xué)生回憶在之前的學(xué)習(xí)中測(cè)量長(zhǎng)度、質(zhì)量需要什么測(cè)量工具?從而引出如果我們想測(cè)量角的大小用什么工具來測(cè)量?這樣能夠激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,將量角器這個(gè)對(duì)學(xué)生講有些陌生的數(shù)學(xué)工具,更加通俗易懂的告訴學(xué)生它是一個(gè)測(cè)量角的工具。
教學(xué)容中,先讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的量角器,仔細(xì)觀察自己的`量角器,關(guān)于量角器你最想知道什么,同桌之間相互交流,然后以小組為單位討論,找小組代表匯報(bào)討論結(jié)果,通過學(xué)生的匯報(bào)結(jié)果發(fā)現(xiàn),學(xué)生的探究能力很強(qiáng),課前的預(yù)設(shè)他們都能夠討論交流出來。為了幫助學(xué)生更好的了解量角器,借助課件展示出了量角器的中心、零度刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。了解了量角器的組成部分及其作用,接下來讓學(xué)生拿出課本量一量課本上本節(jié)課所呈現(xiàn)的角,讓學(xué)生試著量。但是測(cè)量結(jié)果不盡相同,數(shù)值不準(zhǔn)確,自然讀角的刻度時(shí)很迷茫,但是大部分學(xué)生量角的步驟是正確的。問題主要出現(xiàn)在什么時(shí)候從量角器的內(nèi)圈看,什么時(shí)候從量角器的外圈看是學(xué)生容易混淆的地方,因?yàn)槊織l長(zhǎng)刻度線上都有兩個(gè)數(shù),這是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。為此,告訴學(xué)生一個(gè)小秘訣,無論看量角器的內(nèi)圈還是看量角器的外圈我們讀數(shù)的時(shí)候都是從小數(shù)值到大數(shù)值。
教學(xué)后,總結(jié)發(fā)現(xiàn)這節(jié)課對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來說,抽象的數(shù)學(xué)語言略微多一些,例如零刻度線、中心、內(nèi)刻度線、外刻度線等,如果學(xué)生有較強(qiáng)的探索精神這節(jié)課是一節(jié)很容易學(xué)懂的課。同樣,有一些畏難情緒的學(xué)生需要很好的過渡方能更上一層高樓。
最后,本人教學(xué)收獲是:其實(shí)每一個(gè)學(xué)生都是一個(gè)獨(dú)立的個(gè)體,無論是先進(jìn)生還是后進(jìn)生或者是中等生,他們雖然有著暫時(shí)的差距,但是他們對(duì)知識(shí)的思考過程都是不一樣的,角的度量這一節(jié)課和之前的學(xué)習(xí)關(guān)聯(lián)性不大,因此無論是先進(jìn)生還是后進(jìn)生或者中等生他們都應(yīng)該掌握角的度量。在教學(xué)中作為教師應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者、促進(jìn)者,以學(xué)生為中心,其實(shí)學(xué)生有自己的思想,有獨(dú)特的體驗(yàn),他們不是空著腦袋走進(jìn)教室的,作為教師我們應(yīng)該以發(fā)展的眼光去看待學(xué)生,循循善誘,調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極主動(dòng)性,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,讓各個(gè)層次的學(xué)生都獲得不同的進(jìn)步。
角的度量教學(xué)反思12
這節(jié)課是我第一次上,聽說這節(jié)課一直使許多教師感到頭痛。知識(shí)點(diǎn)比較瑣碎,如:中心點(diǎn)、零刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線都是一些抽象的數(shù)學(xué)語言,知識(shí)點(diǎn)多,操作起來比較復(fù)雜,尤其是對(duì)于動(dòng)作不夠協(xié)調(diào)的四年級(jí)學(xué)生來說,是一次關(guān)于手與腦的挑戰(zhàn)。
為了讓每位孩子都能準(zhǔn)確學(xué)會(huì)測(cè)量角的度數(shù),課前讓學(xué)生準(zhǔn)備了量角器、三角板等學(xué)習(xí)用具并預(yù)習(xí)了新知,課中使用了多媒體演示量角過程,并示范量角,可對(duì)于大部分學(xué)生而言,量角的過程仍是那么艱難:頂點(diǎn)和中心重合簡(jiǎn)單,而要把零刻度線和角的一邊重合,另一邊在刻度內(nèi)卻非易事,內(nèi)外刻度要分清更是困難,尤其對(duì)于旋轉(zhuǎn)后的角,學(xué)生測(cè)量的不太準(zhǔn)確,這些都是學(xué)生所出現(xiàn)的`問題。
而經(jīng)過反思自己的教學(xué),需要改進(jìn)的地方有:首先是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)量角器,重點(diǎn)放指導(dǎo)學(xué)生觀察量角器上,建立刻度與讀數(shù)的聯(lián)系,認(rèn)識(shí)1°角并在量角器上找出30°、45°、60°、90°、120°的角,初步悟出量角器上內(nèi)外圈刻度的不同讀法。建立30°、45°、60°、90°、120的角的表象,達(dá)到進(jìn)一步建立空間觀念,豐富學(xué)生的形象思維的教學(xué)目標(biāo);其次是讓學(xué)生交流總結(jié)用量角器量角的方法。部分學(xué)生有了在量角器上找大小不同角的經(jīng)驗(yàn),并已嘗試用量角器量角,課堂上就先讓學(xué)生講量角的方法,然后規(guī)范量角的步驟,接著進(jìn)行變式練習(xí)量不同方位的角,提高學(xué)生使用量角器動(dòng)作的協(xié)調(diào)性,培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力;最后,探究角的大小和角的邊的關(guān)系。通過分組觀察學(xué)生發(fā)現(xiàn)角的大小與角的兩條邊畫出的長(zhǎng)短沒有關(guān)系;角的大小要看兩條邊叉開的大小,叉開得越大,角越大。
角的度量教學(xué)反思13
本課是認(rèn)識(shí)計(jì)量角度的單位和角的度量。新課一開始就引導(dǎo)學(xué)生自選度量單位去度量同一個(gè)角,并讓學(xué)生進(jìn)行交流,讓學(xué)生感到困惑:同一個(gè)角為什么有不同的結(jié)果?激發(fā)學(xué)生的求知欲,以及體驗(yàn)到統(tǒng)一度量單位的必要性。在教學(xué)量角時(shí),也是讓學(xué)生拿出量角器來觀察其構(gòu)造,然后充分讓學(xué)生自己嘗試著去度量,自學(xué)角的度量的方法。小組交流,最后引導(dǎo)學(xué)生概括出常用的'度量方法:點(diǎn)對(duì)點(diǎn),線對(duì)邊,只看另一邊,標(biāo)出角度,再檢驗(yàn)。在檢驗(yàn)中,為了讓學(xué)生從兩排刻度中正確地讀出角的刻度,我先讓學(xué)生討論。學(xué)生得出很多方法:
①“0”在內(nèi),讀內(nèi)刻度;“0”在外,讀外刻度。
、诮情_口向左,讀外刻度;角開口向右,讀內(nèi)刻度。
、垆J角讀小刻度,鈍角讀大刻度。……
通過學(xué)生探究、自學(xué),讓學(xué)生自己解決學(xué)習(xí)中遇到的困難,培養(yǎng)學(xué)生知難而進(jìn)的良好品德與習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)自信心。通過加強(qiáng)學(xué)生間的合作,既培養(yǎng)了合作能力和習(xí)慣,又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力,提高了學(xué)習(xí)效率。
角的度量教學(xué)反思14
“角的度量”是在學(xué)生認(rèn)識(shí)角的大小基礎(chǔ)上進(jìn)行的,是小學(xué)階段幾何初步知識(shí)的一個(gè)重要內(nèi)容,也是操作性課題,感覺比較抽象、枯燥。這節(jié)課中數(shù)學(xué)概念教多,有1°的認(rèn)識(shí)、中心點(diǎn)、零度刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線都是一些抽象的純數(shù)學(xué)語言。量角對(duì)四年級(jí)學(xué)生而言,有一定的難度。
課堂上我首先通過故事講述、動(dòng)態(tài)演示1度角的產(chǎn)生;還讓學(xué)生閉眼感知想象1°的角有多大,自己畫1°的角。使“度”的概念形象化,而且分解認(rèn)識(shí)量角器上刻度的難點(diǎn)。剛開始我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生拿著量角器就想量角,但卻不知怎么放在要量的角上。于是我及時(shí)讓學(xué)生
在量角器上找大小不同的角,并讀出量角器上大小不同的角。認(rèn)識(shí)量角器時(shí),我是讓學(xué)生仔細(xì)觀察自己的量角器,認(rèn)真地研究,看看有什么發(fā)現(xiàn)。從課堂上學(xué)生的表現(xiàn)來看,學(xué)生的回答很不錯(cuò),如:“我發(fā)現(xiàn)量角器上的有兩行數(shù),這些數(shù)的排列有規(guī)律,一行從左往右,一行從右往左,中間正好是90度”“量角器上有很多刻度”等。但在讀角時(shí)學(xué)生卻容易把內(nèi)圈和外圈上的刻度搞混淆,這時(shí)我讓學(xué)生在量角器上讀出內(nèi)圈和外圈相對(duì)的兩個(gè)角的度數(shù)如(30°、150°),學(xué)生通過這兩個(gè)角的認(rèn)讀,認(rèn)識(shí)到讀角時(shí)要注意把內(nèi)圈和外圈上的刻度看清楚。同時(shí)還要注意讀量角器上沒有標(biāo)數(shù)的角如(75°)這樣可以讓學(xué)生注意,不僅要會(huì)讀有標(biāo)上刻度數(shù)的角,而且要會(huì)讀沒有標(biāo)刻度數(shù)的角,要認(rèn)真地看清楚量角器上的.刻度,才能正確地讀出量角器上的角來。
有了以上讀角的經(jīng)驗(yàn),再在量角器上找大小不同的角就容易了。然后再讓學(xué)生進(jìn)行嘗試量角,探求量角的方法,并鼓勵(lì)學(xué)生說如何量角的。學(xué)生通過一系列的學(xué)習(xí),掌握了量角的方法。
角的度量教學(xué)反思15
這一課時(shí),我的教學(xué)思路是這樣的。首先由兩個(gè)角比大小,大多少的問題提出,引出產(chǎn)生角的“計(jì)量單位-度”的必要性。通過認(rèn)識(shí)1度的來源,認(rèn)識(shí)量角器的原理的構(gòu)造。再嘗試量角的過程中掌握量角的操作步驟。我的'教學(xué)準(zhǔn)備有:PPT、量角器、三角板。
在教學(xué)環(huán)節(jié)上,在認(rèn)識(shí)量角器的構(gòu)造上要給予學(xué)生充分的時(shí)間,明確每個(gè)構(gòu)造的名稱,本結(jié)構(gòu)過于倉促,導(dǎo)致學(xué)生再后面量角的過程不能準(zhǔn)確的使用量角器各部分的名稱,還有上節(jié)課角的認(rèn)識(shí),頂點(diǎn)-邊-邊的認(rèn)識(shí)時(shí)間也不夠,所以無法正確的表達(dá)。掌握量角的步驟時(shí),先讓學(xué)生嘗試量∠1的度數(shù),我在學(xué)生當(dāng)中巡視,有幾個(gè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)要點(diǎn)點(diǎn)重合。虞茂豪同學(xué)經(jīng)過自己獨(dú)立的思考,發(fā)現(xiàn)了量角的步驟,于是請(qǐng)他在黑板上演示。然后師生共同總結(jié)出了量角的步驟,并完成書上量角步驟文本橫線。為方便記憶,板書三句口訣“點(diǎn)點(diǎn)重合,線邊重合,在內(nèi)讀內(nèi)圈,在外讀外圈“。然后每個(gè)學(xué)生量∠2的度數(shù),我每個(gè)學(xué)生都看過去,操作不當(dāng)給予糾正。臨近下課,由學(xué)生上講臺(tái)量黑板的一個(gè)角,會(huì)量會(huì)說的就可以出教室。量角過程花了大量時(shí)間,整整用了一節(jié)課,導(dǎo)致本課時(shí)花了兩節(jié)課多的時(shí)間。午間批改習(xí)題完成質(zhì)量來看,學(xué)生還是掌握的很不理想。
量角步驟技能的掌握很重要,需要學(xué)生在大量操作的情況下才能熟練掌握。為讓每個(gè)學(xué)生掌握,我實(shí)在花費(fèi)了太長(zhǎng)時(shí)間,兩節(jié)課多,這是不符合教學(xué)安排的。
問題:要讓每個(gè)學(xué)生在40分鐘內(nèi)很好的掌握量角的技能,要如何做到?
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