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七年級(jí)《方差》教案
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，時(shí)常需要用到教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編整理的七年級(jí)《方差》教案，歡迎大家分享。
七年級(jí)《方差》教案1
教學(xué)目標(biāo)
1.了解方差的定義和計(jì)算公式.
2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程.
3.會(huì)用方差計(jì)算公式來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問題.
2．難點(diǎn)：理解方差公式.
教學(xué)過程
一、自主學(xué)習(xí)
通過預(yù)習(xí)教材P149~P151的內(nèi)容，完成下面各題.
1.算一算：甲隊(duì)的平均身高是__________，乙隊(duì)的平均身高是_________，單從身高考慮，哪對(duì)演出效果好？
2.你準(zhǔn)備用什么方法來(lái)反映總的偏差的大��？
3.____________________________________________________，稱為這組數(shù)據(jù)的方差.
二、嘗試應(yīng)用
1.從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測(cè)得它的苗高如下：（單位：cm）
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；
問：（1）哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)的比較高？
�。�2）哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得比較整齊？
2.段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆l(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定？為什么？
測(cè)試次數(shù)12345
段巍1314131213
金志強(qiáng)1013161412
3.課本第151-152頁(yè)練習(xí)題
參考答案：
1.（1）甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同；（2）甲整齊
2.段巍的成績(jī)比金志強(qiáng)的成績(jī)要穩(wěn)定.
三、當(dāng)堂檢測(cè)
1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為。
2.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
經(jīng)過計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但SS，所以確定去參加比賽。
3.甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是（）
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分別計(jì)算出兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計(jì)算判斷哪臺(tái)機(jī)床的.性能較好？
4.小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績(jī)?nèi)绫硭荆海▎挝唬好耄?/p>
小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9
小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8
如果根據(jù)這幾次成績(jī)選拔一人參加比賽，你會(huì)選誰(shuí)呢？
答案：
1.6;2.＞、乙；3.=1.5、S=0.975、＝1.5、S＝0.425，乙機(jī)床性能好.
4.＝10.9、S＝0.02；＝10.9、S＝0.008選擇小兵參加比賽.
四、本節(jié)小結(jié)
1.方差公式：S=[（-）+（-）+…+（-）].
2.從方差公式作分析和解釋，波動(dòng)大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，整體的波動(dòng)大小可以通過對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小求平均值得到.所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量.
五、課后作業(yè)
課本第152-153頁(yè)習(xí)題.
七年級(jí)《方差》教案2
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)目標(biāo)
1.了解平方差公式的幾何背景.
2.會(huì)用面積法推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算.
3.體會(huì)符號(hào)運(yùn)算對(duì)證明猜想的作用.
(二)能力目標(biāo)
1.用符號(hào)運(yùn)算證明猜想，提高解決問題的能力.
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等能力.
(三)情感目標(biāo)
1.在拼圖游戲中對(duì)平方差公式有一個(gè)直觀的幾何解釋，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.
2.體驗(yàn)符號(hào)運(yùn)算對(duì)猜想的作用，享受數(shù)學(xué)符號(hào)表示運(yùn)算規(guī)律的簡(jiǎn)捷美.
二、教學(xué)重難點(diǎn)
(一)教學(xué)重點(diǎn)
平方差公式的幾何解釋和廣泛的應(yīng)用.
(二)教學(xué)難點(diǎn)
準(zhǔn)確地運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算，培養(yǎng)基本的運(yùn)算技能.
三、教具準(zhǔn)備
一塊大正方形紙板，剪刀.
投影片四張
第一張：想一想，記作(1.7.2 A)
第二張：例3，記作(1.7.2 B)
第三張：例4，記作(1.7.2 C)
第四張：補(bǔ)充練習(xí)，記作(1.7.2 D)
四、教學(xué)過程
Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課
[師]同學(xué)們，請(qǐng)把自己準(zhǔn)備好的正方形紙板拿出來(lái)，設(shè)它的邊長(zhǎng)為a.
這個(gè)正方形的面積是多少?
[生]a2.
[師]請(qǐng)你用手中的剪刀從這個(gè)正方形紙板上，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(如圖1-23).現(xiàn)在我們就有了一個(gè)新的圖形(如上圖陰影部分)，你能表示出陰影部分的.面積嗎?
[生]剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，余下圖形的面積，即陰影部分的面積為(a2-b2).
[師]你能用陰影部分的圖形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎?同學(xué)們可在小組內(nèi)交流討論.
(教師可巡視同學(xué)們拼圖的情況，了解同學(xué)們拼圖的想法)
七年級(jí)《方差》教案3
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步使學(xué)生理解掌握平方差公式，并通過小結(jié)使學(xué)生理解公式數(shù)學(xué)表達(dá)式與文字表達(dá)式在應(yīng)用上的差異。
能力目標(biāo)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納和探索能力。
情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。
教學(xué)重難點(diǎn)：公式的應(yīng)用及推廣。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)提問：
1．（1）用較簡(jiǎn)單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積．
�。�2）沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個(gè)矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積。
講評(píng)要點(diǎn)：
沿HD、GD裁開均可，但一定要讓學(xué)生在裁開之前知道HD=BC=GD=FE=ab，
這樣裁開后才能重新拼成一個(gè)矩形。
（3）比較（1）（2）的結(jié)果，你能驗(yàn)證平方差公式嗎？
學(xué)生討論，自己得出結(jié)果
2．（1）敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式及文字表達(dá)式；
�。�2）試比較公式的兩種表達(dá)式在應(yīng)用上的.差異．
說明：平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式在使用上有三個(gè)優(yōu)點(diǎn)．（1）公式具體，易于理解；（2）公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學(xué)的人“套用”；（3）形式簡(jiǎn)潔．但數(shù)學(xué)表達(dá)式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對(duì)具體問題存在一個(gè)判定a、b的問題，否則容易對(duì)公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解．
3．判斷正誤：
�。�1）（4x+3b）（4x3b）＝4x23b2；（×）（2）（4x+3b）（4x3b）＝16x29；（×）
二、新課：
運(yùn)用平方差公式計(jì)算：
（1）102×98；（2）（y+2）（y2）（y2+4）．
填空：
（1）a24=（a+2）（）；（2）25x2=（5x）（）；（3）m2n2=（）（）；
思考題：什么樣的二項(xiàng)式才能逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積？
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