圓柱的體積教案15篇

　　作為一名教學(xué)工作者，可能需要進(jìn)行教案編寫工作，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編整理的圓柱的體積教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

圓柱的體積教案1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式

　　2．會運(yùn)用公式計算圓柱的體積

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　圓柱體體積的計算

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　�。ㄒ唬┙處熖釂�

　　1．什么叫體積？怎樣求長方體的體積？

　　2．圓的面積公式是什么？

　　3．圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？

　�。ǘ�）談話導(dǎo)入

　　同學(xué)們，我們在研究圓面積公式的推導(dǎo)時，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形知識的來解決的．那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓柱的體積）

　　二、新授教學(xué)

　　（一）教學(xué)圓柱體的體積公式．（演示動畫“圓柱體的體積1”）

　　1．教師演示

　　把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體

　　2．學(xué)生利用學(xué)具操作

　　3．啟發(fā)學(xué)生思考、討論：

　　（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）

　�。�2）通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

　�、倨闯傻慕�似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了

　�、谄闯傻慕�似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化

　�、劢�似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化

　　4．學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想

　　（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？

　�。�2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　5．啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（1）平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體

　　（2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體

　　6．推導(dǎo)圓柱的體積公式

　�。�1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？

　�。�2）學(xué)生匯報討論結(jié)果，并說明理由．

　　因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘高．（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書：圓柱的體積＝底面積×高）

　�。�3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh）

　　（二）教學(xué)例4．

　　1．出示例4

　　例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的.體積是多少？

　　2.1米＝210厘米

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米．

　　2．反饋練習(xí)

　�。�1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

　�。�2）一個圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？

　�。ㄈ�）教學(xué)例5．

　　1．出示例5

　　例5．一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？

　　水桶的底面積：

　　＝3.14×

　�。�3.14×100

　�。�314（平方厘米）

　　水桶的容積：

　　314×25

　�。�7850（立方厘米）

　　＝7.8（立方分米）

　　答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米．

　　三、課堂小結(jié)

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　1．圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法．

　　2．公式的應(yīng)用．

　　四、課堂練習(xí)

　�。ㄒ唬┨畋�

　　class=Normal vAlign=top width=157>

　　底面積S（平方米）

　　class=Normal vAlign=top width=136>

　　高h(yuǎn)（米）

　　class=Normal vAlign=top width=179>

　　圓柱的體積V（立方米）

　　class=Normal vAlign=top width=157>

　　15

　　class=Normal vAlign=top width=136>

　　3

　　class=Normal vAlign=top width=179> class=Normal vAlign=top width=157>

　　6.4

　　class=Normal vAlign=top width=136>

　　4

　　class=Normal vAlign=top width=179>

　　（二）求下面各圓柱的體積

　�。ㄈ�）一個圓柱形水池，半徑是10米，深1.5米．這個水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？

　　五、課后作業(yè)

　�。ㄒ唬┣笙铝袌D形的表面積和體積（圖中單位：厘米）

　�。ǘ�）兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為4.5分米，體積為81立方分米．另一個圓柱的高為3分米，體積是多少？

　　六、板書設(shè)計

圓柱的體積教案2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

　　2、能夠初步地學(xué)會運(yùn)用體積公式解決簡單的實(shí)際問題。

　　3、進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

　　2、能夠初步地學(xué)會運(yùn)用體積公式解決簡單的實(shí)際問題。

　　3、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱切割組合模具、小黑板。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

　　1、什么是體積？（ 物體所占空間的大小叫做物體的體積。）

　　2、長方體的體積該怎樣計算？歸納到底面積乘高上來。

　　3、圓的面積怎樣計算？

　　二、探索交流，解決問題

　　1、計算圓的面積時，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形進(jìn)行計算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體 圖形來計算它的體積？

　�。▎�發(fā)學(xué)生思考。）

　　2、把圓柱的底面分成許多相等的.扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？教師演示，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。

　　3、思考：

　　（1）圓柱切開后可以拼成一個什么形體？（長方體）

　　（2）通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

　　小組討論：實(shí)驗(yàn)前后，什么變了？什么沒變？

　　討論后，整理出來，再進(jìn)行匯報。

　　（拼成的近似長方體體積大小沒變，形狀變了，拼成的近似長方

　　體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方形的高就是圓柱的高，沒有變化。）

　　4、推導(dǎo)圓柱體積公式

　　小組討論：怎樣計算圓柱的體積？

　　學(xué)生匯報討論結(jié)果。

　　長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導(dǎo)過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。

　　師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？

　　板書： V=Sh

　　5、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？

　　三、鞏固應(yīng)用練習(xí)。

　　1、一個圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，

　　這個水桶的容積是多少升？

　　說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？

　　2、一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？

　　先求底面半徑再求底面積，最后求體積。

　　已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎？必須先求出什么？ 四：課堂小結(jié)：

　　通過這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識，有什么收獲？五：課后作業(yè)：

　　教材第9頁，練一練第1、3、4、題

圓柱的體積教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。

　　2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力

　　3、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握圓柱體積的計算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：主題圖、圓柱形物體

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)：

　　1、長方體的體積公式是什么？

　�。ㄩL方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）

　　2、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。

　　3、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。

　　二、新課：

　　1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)：

　�。�1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）

　�。�2）由于我們分的.不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。

　�。ㄕn件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個長方體）

　　（3）通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

　　（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）

　　2、教學(xué)補(bǔ)充例題：

　�。�1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

　　（2）指名學(xué)生分別回答下面的問題：

　�、� 這道題已知什么？求什么？

　�、� 能不能根據(jù)公式直接計算？

　�、� 計算之前要注意什么？

　　（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位）

　�。�3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的．

　�、賄＝Sh

　　50×2.1＝105（立方厘米）

　　答：它的體積是105立方厘米。

　　②2.1米＝210厘米

　　V＝Sh

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　　③50平方厘米＝0.5平方米

　　V＝Sh

　　0.5×2.1＝1.05（立方米）

　　答：它的體積是1.05立方米。

　�、�50平方厘米＝0.005平方米

　　V＝Sh

　　0.005×2.1＝0.0105（立方米）

　　答：它的體積是0.0105立方米。

　　先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方．

　　（4）做第20頁的“做一做”。

　　學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。

　　3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πr2h）

　　4、教學(xué)例6：

　�。�1）出示例6，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）

　�。�2）學(xué)生嘗試完成例6。

　�、� 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

　　② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

　　5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？

　�。ㄏ嗤�的是都要用圓柱的體積計算公式進(jìn)行計算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。）

　　三、鞏固練習(xí)：

　　1、做第26頁的第1題：

　　2、練習(xí)五的第2題：

　　這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題．要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

　　四、全課總結(jié)：

圓柱的體積教案4

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　九年義務(wù)教育六年制第十二冊第36～37頁例4、例5及做一做，練習(xí)八的第1、2題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，并會正確地計算出圓柱的體積。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體體積的計算．

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程．

　　教具：多媒體課件、圓柱形容器、水、橡皮泥。

　　教學(xué)過程：

　　一、激凝導(dǎo)入

　　師： 大家都知道，水是生命之源！我們要養(yǎng)成節(jié)約用水的好習(xí)慣�？汕皟商欤�老師家的水龍頭出了問題，你們看，一刻鐘就滴了這么多水。（出示裝有水的圓柱容器。）

　�。�1）啟發(fā)思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積嗎？你能想什么辦法知道它的體積？

　�。�2）生回答。

　　2、出示橡皮泥捏成的`圓柱體。

　　那你有辦法求出這個圓柱體橡皮泥的體積嗎？

　　生（熱情的）：老師將它捏成長方體或正方體就可以了！

　　3、創(chuàng)設(shè)問題情境。

　　師小結(jié)：這么說同學(xué)們都有辦法將一些圓柱形的物體轉(zhuǎn)化為長方形或正方體來求它們的體積，大家真了不起！那如果我們要求某些建筑如（出示課件：人民大會堂東門前的門柱和壓路機(jī)大前輪）雄偉的人民大會堂東門前的一個圓柱形門柱的體積，或者求壓路機(jī)圓柱形大前輪的體積，還能用剛才同學(xué)們想出來的辦法嗎？（不能）

　　那怎么辦？

　　學(xué)生試說出自己的辦法。

　　師：看起來前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個解決任意圓柱體積的方法才行，是不是？今天，就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）

　　二、經(jīng)歷體驗(yàn)、探究新知

　　1、推導(dǎo)圓柱的體積公式。

　　師：你們打算怎么去研究圓柱的體積？

　　小組同學(xué)討論研究的方法。

　　2、學(xué)生動手操作感知

　�。�1）學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。（操作學(xué)具，進(jìn)行拼組）。

　�。�2）學(xué)生小組匯報交流：

　　近似長方體的體積等于圓柱的體積；近似長方體的底面積等于圓柱的底面積；近似長方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱體的體積也等于底面積乘高。。。。。。

　�。�3）想像：如果把圓柱像這樣等分成32份、64、128份后再拼起來，會怎么樣？有怎樣的變化趨勢？分成無數(shù)份呢？（平均分的份數(shù)越多，拼起來的近似長方體的長越近似于直線，這樣整個圖形越近似于長方體。如果照這樣分成無限多份，拼出的圖形就是長方體）

　　3、教師課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的過程。

　　4、師生共同推導(dǎo)出圓柱的體積公式：

　　長方體的體積=底面積高

　　圓柱的體積=底圓柱面積高

　　V = Sh

　　5、鞏固公式

　�、賄、S、h各表示什么？

　�、谥�道哪些條件就可以求圓柱的體積？

　　а、知道底面積和高可以直接用公式計算圓柱的體積；

　　b、知道底面半徑和高，可以先計算出底面積，再計算體積；

　　c、知道底面直徑和高，要先算出半徑，再算出底面積，最后才能計算出圓柱的體積。

　　學(xué)生回答后師板書。

　　6、教學(xué)例4、例5。

　　課件分別出示例4、例5，讓學(xué)生找出題中的條件和問題，然后獨(dú)立完成，集體訂正。

　　三、實(shí)踐練習(xí)

　　1、出示課件：人民大會堂東門前的門柱和壓路機(jī)大前輪的有關(guān)數(shù)據(jù)求出它的體積。

　　2、拓展延伸：同學(xué)們到工廠參加社會實(shí)踐。工人師傅拿出一塊長、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米的長方體，問：同學(xué)們，現(xiàn)在我們要把這塊木料加工成一個體積最大的圓柱體，你們想一想，圓柱的底面直徑和高應(yīng)是多少？小林想了想說：我知道了。

　　同學(xué)們，你們知道小林是怎樣想的嗎？

　　四、課堂總結(jié)；

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

圓柱的體積教案5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

　　2、能夠初步地學(xué)會運(yùn)用體積公式解決簡單的實(shí)際問題。

　　3、進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

　　2、能夠初步地學(xué)會運(yùn)用體積公式解決簡單的實(shí)際問題。

　　3、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　圓柱切割組合模具、小黑板。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

　　1、什么是體積?(物體所占空間的大小叫做物體的體積。)

　　2、長方體的體積該怎樣計算?歸納到底面積乘高上來。

　　3、圓的面積怎樣計算?

　　二、探索交流，解決問題

　　1、計算圓的面積時，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形進(jìn)行計算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的`立體圖形來計算它的體積?

　　(啟發(fā)學(xué)生思考。)

　　2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形(16等分)，然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形?教師演示，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。

　　3、思考：

　　(1)圓柱切開后可以拼成一個什么形體?(長方體)

　　(2)通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?小組討論：實(shí)驗(yàn)前后，什么變了?什么沒變?討論后，整理出來，再進(jìn)行匯報。

　　(拼成的近似長方體體積大小沒變，形狀變了，拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方形的高就是圓柱的高，沒有變化。)

　　4、推導(dǎo)圓柱體積公式

　　小組討論：怎樣計算圓柱的體積?

　　學(xué)生匯報討論結(jié)果。

　　長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導(dǎo)過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。

　　師：圓柱的體積怎樣計算?用字母公式，怎樣表示?

　　板書：V=Sh

　　5、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎?

　　三、鞏固應(yīng)用練習(xí)。

　　1、一個圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個水桶的容積是多少升?說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么?

　　2、一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少?先求底面半徑再求底面積，最后求體積。已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎?必須先求出什么?

　　四：課堂小結(jié)：

　　通過這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識，有什么收獲?

　　五：課后作業(yè)：

　　教材第9頁，練一練第1、3、4、題

圓柱的體積教案6

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　P19－20頁例5、例6及補(bǔ)充例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力

　　3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握圓柱體積的計算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)方法及過程。

　　2、什么叫物體的體積？長方體、正方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，正方體的體積=棱長3，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式=底面積×高）

　　二、新課

　　1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。

　�。�1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）

　�。�2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個長方體）

　�。�3）通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）

　　2、教學(xué)補(bǔ)充例題

　　（1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

　�。�2）指名學(xué)生分別回答下面的.問題：

　�、� 這道題已知什么？求什么？

　�、� 能不能根據(jù)公式直接計算？

　　③ 計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位）

　�。�3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的．

　�、賄＝Sh

　　50×2.1＝105（立方厘米）

　　答：它的體積是105立方厘米。

　�、�2.1米＝210厘米

　　V＝Sh

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　　③50平方厘米＝0.5平方米

　　V＝Sh

　　0.5×2.1＝1.05（立方米）

　　答：它的體積是1.05立方米。

　　④50平方厘米＝0.005平方米

　　V＝Sh

　　0.005×2.1＝0.0105（立方米）

　　答：它的體積是0.0105立方米。

　　先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方．

　�。�4）做第20頁的“做一做”。

　　學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正．

　　3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πr2h）

　　4、教學(xué)例6

　�。�1）出示例5，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）

　�。�2）學(xué)生嘗試完成例6。

　　① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

　�、� 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

　　5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進(jìn)行計算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積．）

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、做第21頁練習(xí)三的第1題．

　　2、練習(xí)三的第2題．

　　這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題．要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

　　四、布置作業(yè)

　　練習(xí)三第3、4題。

　　通過批閱作業(yè)，發(fā)現(xiàn)圓柱體的表面積正確率極低，主要有幾方面原因：

　　1、計算錯誤；

　　2審題不認(rèn)真，單位不統(tǒng)一；

　　3、靈活解決問題時，沒能正確判斷所求面積到底包含哪幾部分。

　　為提升正確率，所以今天補(bǔ)充了一節(jié)是練習(xí)課，主要是指導(dǎo)學(xué)生完成教材中的習(xí)題。在此，想談?wù)劸毩?xí)二的第11、19題。

　　第11題教材只要求學(xué)生根據(jù)切面形狀進(jìn)行連線，其實(shí)這題應(yīng)該充分利用挖掘，不僅培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，同時還可提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。所以在教學(xué)中，我補(bǔ)充了如下練習(xí)：

　�。�1將一根高5分米的圓柱形木料沿底面直徑垂直切成兩部分，（如11題第2幅圖），這時表面積比原來增加了40平方分米。這根圓柱形木料原來的表面積是多少平方分米？

　�。�2一個圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，正方形的邊長是12.56分米，求這個圓柱體的表積。

　　第19題解決決起來很繁瑣，雖然課堂上我給予了學(xué)生十分充足的獨(dú)立嘗試練習(xí)時間，但在未給予任何提示的情況下全班僅4人全對，另有4人結(jié)果計算正確，但卻未換算單位，正確率僅為7.4%。所以下次再教時，此題應(yīng)加大指導(dǎo)力度。建議：先在小組內(nèi)討論“求涂油漆的面積也就是求什么？”然后強(qiáng)調(diào)單位換算，并復(fù)習(xí)平方米與平方厘米之間的進(jìn)率（10000），最后再讓學(xué)生分步列式解答。第2問要求“一共需要多少元”結(jié)合生活實(shí)際，學(xué)生應(yīng)主動對計算結(jié)果取近似值。

　　第四課時教學(xué)反思

　　開放的設(shè)問結(jié)碩果

　　因?yàn)榕R時換課，所以今天是本學(xué)期開學(xué)以來第一次在學(xué)生未預(yù)習(xí)的情況下教學(xué)新課。沒有預(yù)習(xí)，給學(xué)生的自主探索以更廣闊的空間。當(dāng)學(xué)生提出可以將圓柱的底面分成許多相等的扇形，把圓柱切開，拼成一個近似的長方體后，我請學(xué)生們觀察并思考“轉(zhuǎn)化后的長方體與圓柱體之間有什么聯(lián)系呢？”

　　他們除了發(fā)現(xiàn)教材中所提到的體積不變、底面積不變、高不變外，還有不少新發(fā)現(xiàn)。如“長方體的長是圓柱體底面周長的一半”，“長方體的寬是圓柱體底面半徑”， “圓柱體的側(cè)面積是長方體前后兩個面的面積總和”（魏勉）。當(dāng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)由底面積涉及到側(cè)面積時，我根據(jù)本班學(xué)情適時進(jìn)行了拓展性提問，“將圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體，表面積有變化嗎？如果有，有怎樣的變化？”由此將圓柱體與長方體轉(zhuǎn)化的探究由體積的變化引向了新的層面——表面積。

　　我將根據(jù)學(xué)情在練習(xí)課中補(bǔ)充相關(guān)練習(xí)：把一個高15厘米的圓柱體分割成若干份，再拼成一個近似的長方體，表面積增加了90平方厘米。那么這個圓柱的體積是多少？

　　今天的作業(yè)正確率明顯提升，但全班有4名學(xué)生將圓柱體側(cè)面積與體積公式混淆，列式全錯，因此要加強(qiáng)辨析指導(dǎo)。自從讓學(xué)生“創(chuàng)造”圓柱體表面積的另類推導(dǎo)方法及公式以來，孩子們探索并“創(chuàng)造”新公式的熱情不斷高漲。雖然，今天由于種種原因沒能給學(xué)生上課，但他們?nèi)耘f將自己的新發(fā)現(xiàn)用紙條記錄了下來送到我的手中。

　　創(chuàng)新（一）圓柱體側(cè)面積：圓柱體的體積=(2πrh) ：（πrrh)=2:r。(發(fā)現(xiàn)者：沈洪鑫)

　　創(chuàng)新（二）圓柱的體積=圓柱的側(cè)面積÷2×r（發(fā)現(xiàn)者：蘭晟）

　　根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，能夠有效提高已知半徑和側(cè)面積求體積或已知體積求側(cè)面積的習(xí)題。如：一根圓柱形木頭的側(cè)面積是37.68平方分米，底面半徑是3分米，它的體積是多少平方分米？如果按常規(guī)做法為：首先求圓柱體的高37.68÷（3.14×2×3）=2(分米);然后再求圓柱體的體積3.14×32×2=56.52平方分米)，共需要6步。如果根據(jù)上述發(fā)現(xiàn),解答此題就只需要將37.68÷2×3即可求了正確結(jié)果，大大提高速度。

圓柱的體積教案7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材第15～16頁的例4和第16頁的試一試、練一練，完成練習(xí)三第1～3題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。

　　2.經(jīng)歷類比猜想驗(yàn)證說明的探索圓柱體積的計算方法的進(jìn)程，掌握圓柱體的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　3.引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題，滲透、體驗(yàn)知識間相互轉(zhuǎn)化的思想方法。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)資源：

　　PPT課件 圓柱等分模型

　　教學(xué)過程：

　　一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。

　　1.呈現(xiàn)例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

　　2.提問：這幾種立體的體積你都會求嗎？你會求其中哪些立體的體積？

　　啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？猜想一下：圓柱體積的大小與什么有關(guān)？怎么算？

　　3.引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式。

　　二、動手操作，探索新知，教學(xué)例4

　　1.觀察比較

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個立體，提問

　�、胚@三個立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？

　�、崎L方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？

　　⑶圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？

　　2.實(shí)驗(yàn)操作

　�、耪勗挘捍蠹叶颊J(rèn)為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗(yàn)證呢？讓學(xué)生在小組中說說自己的想法。

　　提醒：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？

　　⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱，操作一下。

　　⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近似的.長方體？

　　操作教具，讓學(xué)生觀察。

　　引導(dǎo)想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來越多，結(jié)果會怎么樣？

　　演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份）課件演示使學(xué)生清楚地認(rèn)識到：拼成的立體會越來越接近長方體。

　　3.推出公式

　�、盘釂枺浩闯傻拈L方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？

　　指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積；長方體的高等于圓柱的高。

　�、葡胍幌耄涸鯓忧髨A柱的體積？為什么？

　　根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書圓柱的體積公式

　　圓柱的體積=底面積高

　�、且龑�(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh

　　長方體的體積 ＝ 底面積 高

　　圓柱的體積 ＝ 底面積 高

　　用字母表示計算公式V＝ sh

　　三、分層練習(xí)，發(fā)散思維，教學(xué)試一試

　�、抛寣W(xué)生列式解答后交流算法。

　�、朴懻摚褐�道什么條件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？

　�。╯和h,r和h，d和h,c和h）

　　四、鞏固拓展練習(xí)

　　1.做練一練第1題。

　�、耪f一說：這兩個圓柱中都是已知什么？能算出圓柱的體積嗎？

　�、聘髯跃毩�(xí)，并指名板演。

　�、菍φ瞻逖�，說說計算過程。

　　2.做練一練第2題。

　　已知底面周長和高，該怎么求它的體積呢？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面周長求出底面積。

　　五、小結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？還有什么疑問？

　　六、作業(yè)

　　練習(xí)三第1～3題。

圓柱的體積教案8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．結(jié)合實(shí)際讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

　　2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動過程，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和探究推理能力，滲透“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

　　3．通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解并掌握圓柱體積計算公式，并能應(yīng)用公式計算圓柱的體積。

　　教學(xué)準(zhǔn)點(diǎn)：

　　掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備:

　　圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實(shí)物2個（一個為橡皮泥）、水槽、水。

　　教學(xué)過程:

　　一、情境激趣導(dǎo)入新課

　　1、課始師首先出示一個長方體和一個正方體,說說怎樣求它們的體積,接著師往正方體容器中倒入一定量的水,然后拿出一個圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察：有什么現(xiàn)象發(fā)生？由這個發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？

　　2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？” （板書課題）

　　二、自主探究, 學(xué)習(xí)新知

　�。ㄒ唬┰O(shè)疑

　　1、從剛才的實(shí)驗(yàn)中你有辦法得到這個圓柱學(xué)具的體積嗎?

　　2、再出示一個用橡皮泥捏成的圓柱體模型，你又能用什么好辦法求出它的體積？

　　3、如果要求大廳內(nèi)圓柱的體積，或壓路機(jī)前輪的體積，還能用剛才的方法嗎？（生搖頭）

　　師：看來，我們剛才的方法有一定的局限性，要是能像求長方體或正方體那樣，有一個通用的公式

　�。ǘ�）猜想

　　1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關(guān)？理由是什么？

　　2、大家再來大膽猜測一個，圓柱的體積公式可能是什么？說說你的理由？

　�。ㄈ�）驗(yàn)證

　　1、為了證實(shí)剛才的猜想，我們可以通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證。怎樣進(jìn)行這個實(shí)驗(yàn)?zāi)�？結(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，說說自己的想法。（用轉(zhuǎn)化的方法，根據(jù)學(xué)生敘述課件演示圓的面積公式推導(dǎo)過程）

　　2、圓柱能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形呢？它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形的？（小組討論后匯報交流）

　　3、指名兩位學(xué)生上臺用圓柱體積教具進(jìn)行操作，把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長方體。

　　4、根據(jù)學(xué)生操作，師再次課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的過程。并引導(dǎo)學(xué)生分析當(dāng)分的份數(shù)越多時，拼成的圖形越接近長方體。

　　5、通過上面的觀察小組討論：

　　(1) 圓柱體通過切拼后，轉(zhuǎn)化為近似的長方體，什么變了？什么沒變？

　　(2) 長方體的底面積與原來圓柱體的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？

　　(3) 長方體的高與原來圓柱體的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？

　　(4) 你認(rèn)為圓柱的體積可以怎樣計算？

　　（生匯報交流，師根據(jù)學(xué)生講述適時板書。）

　　小結(jié)：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，形狀變了，體積不變，長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高，因?yàn)殚L方體的體積等于底面積×高，所以圓柱體積也等于底面積×高，用字母表示是V=Sh。

　　6、同桌相互說說圓柱體積的推導(dǎo)過程。

　　7、完成“做一做 ”：一根圓形木料，底面積為75cm2，長是90cm。它的體積是多少？（生練習(xí)展示并評價）

　　8、求圓柱體積要具備什么條件？

　　9、思考：如果只知道圓柱的底面半徑和高，你有辦法求出圓柱的體積嗎？如果是底面直徑和高，或是底面周長和高呢？（學(xué)生討論交流）

　　小結(jié)：可以根據(jù)已知條件先求出圓柱的底面積，再求圓柱的體積。

　　10、出示課前的圓柱，說一說現(xiàn)在你可以用什么辦法求出這個圓柱的體積？（測不同數(shù)據(jù)計算）

　　11、練一練：列式計算求下列各圓柱體的體積。

　�。�1）底面半徑2cm，高5cm。

　　（2）底面直徑6dm，高1m。

　　（3）底面周長6.28m，高4m。

　　三、練習(xí)鞏固拓展提升

　　1、判斷正誤：

　�。�1）等底等高的圓柱體和長方體體積相等。………………（）

　�。�2）一個圓柱的底面積是10cm2，高是5m，它的體積是10×5=50cm3。.....（）

　�。�3）圓柱的底面積越大，它的體積就越大。............（ ）

　�。�4）一個圓柱的體積是80cm3，底面積是20cm2，它的高是4cm。......（ ）

　　2、這是我們學(xué)校種榕樹的一個花壇，測得花壇內(nèi)直徑是4m，花壇內(nèi)填土高度是0.5m，算一算這個花壇內(nèi)一共填土多少立方米？

　　3、學(xué)習(xí)很愉快，我們來慶祝一下：在一個棱長為20厘米正方體紙盒中，放一個最大的圓柱體蛋糕，系上180厘米長的絲帶(打結(jié)部分忽略不計)，那么這個蛋糕的體積到底是多少呢?

　　四、全課總結(jié)自我評價

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么感受和收獲？

　　教學(xué)反思:

　　圓柱的體積是幾何知識的綜合運(yùn)用，它是在學(xué)生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認(rèn)識和計算增加了難度。為了降低學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，為后面學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅實(shí)的基礎(chǔ)，因此在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計上我十分注重從生活情境入手，讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱體積的探究過程，通過一系列的數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的能力和方法，同時在學(xué)習(xí)活動中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣。

　　從本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成來看，較好地體現(xiàn)了以下幾方面：

　　一、創(chuàng)設(shè)生活情境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化。

　　《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。在本節(jié)課中，我從生活情境入手，創(chuàng)設(shè)了一個裝水的學(xué)具槽放入圓柱學(xué)具使水面上升的情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，直觀感知圓柱體積的概念，同時意識到過去學(xué)的排水法可以用來求圓柱的體積，緊接著當(dāng)老師再出示橡皮泥捏成的圓柱體模型，并追問大廳內(nèi)圓柱的體積等問題時，學(xué)生意識到前面所說求體積計算方法的`局限性，從而產(chǎn)生思維困惑，進(jìn)一步激發(fā)了探究圓柱體積計算方法的欲望。這樣的導(dǎo)入不僅為學(xué)生創(chuàng)造了一個十分寬松的生活化學(xué)習(xí)環(huán)境，還為學(xué)生后面構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)圓柱體積公式奠定了基礎(chǔ)。在練習(xí)的設(shè)計上，為避免純數(shù)學(xué)的計算，我以學(xué)生熟悉的學(xué)校圓柱形花壇為背景，提出求花壇填土體積這樣的問題，讓學(xué)生學(xué)會靈活應(yīng)用知識解決簡單的實(shí)際問題，在鞏固體積計算方法的同時，進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)知識的使用價值。這樣的教學(xué)安排不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活的思想，也使數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)充滿濃濃的生活味。

　　二、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識探究的全過程。

　　動手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。在本課教學(xué)中，由于學(xué)具的欠缺，沒能給學(xué)生提供小組動手操作的機(jī)會，為了彌補(bǔ)這一不足，最大限度發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用，教學(xué)中我努力為學(xué)生搭建探究平臺，通過觀察、設(shè)疑、猜想、驗(yàn)證，經(jīng)歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。在探究圓柱體積的過程中，我從本班學(xué)情出發(fā)，大膽放手讓學(xué)生猜想“圓柱體積大小可能與什么有關(guān)，可能怎樣計算，為什么？”，然后再結(jié)合以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，回顧圓的面積推導(dǎo)過程，實(shí)現(xiàn)知識遷移，明確“轉(zhuǎn)化”思想在數(shù)學(xué)研究中的重要意義。為了讓學(xué)生直觀感受到圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體的過程，我較好地借助實(shí)物模型和多媒體課件演示，把二者有機(jī)結(jié)合，先讓兩個學(xué)生上臺操作演示，然后再課件動態(tài)模擬，在學(xué)生充分觀察的基礎(chǔ)上，小組討論交流：當(dāng)圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體后什么變了，什么沒變?長方體的底面積與圓柱的底面積有什么關(guān)系？長方體的高與圓柱的高有什么關(guān)系？從而得出結(jié)論:圓柱的體積等于底面積乘以高。整個探究過程以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，知識的形成給學(xué)生留下深刻的印象。伴隨著問題的圓滿解決，學(xué)生體驗(yàn)到了成功的喜悅與滿足。

　　三、注重學(xué)法指導(dǎo)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

　　“學(xué)會學(xué)習(xí)”是對學(xué)生“學(xué)”的最高要求，因此在教學(xué)中不但要教給學(xué)生知識，更要教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生終身受用。在本節(jié)課的教學(xué)中，我把“觀察、猜想、驗(yàn)證”的學(xué)法指導(dǎo)，貫穿于整個學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生學(xué)得主動有效。在探究方法的引導(dǎo)上從回憶圓的面積公式推導(dǎo)入手，確定轉(zhuǎn)化的方法，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的過程，驗(yàn)證轉(zhuǎn)化的結(jié)果，使“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學(xué)思想在課中得到良好滲透，學(xué)生進(jìn)一步體會到科學(xué)、條理的數(shù)學(xué)思維方式，從而發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

圓柱的體積教案9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識與技能：運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式,會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積。

　　2.方法與過程：經(jīng)歷猜測、驗(yàn)證、合作、動手操作等過程，體驗(yàn)和理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。

　　3情感、態(tài)度、價值觀：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生在主動學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。

　　教 具：

　　圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件

　　教學(xué)過程：

　　一、教學(xué)回顧

　　1、交代任務(wù)：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)《圓柱的體積》。

　　2、回憶導(dǎo)入

　�。�1）、請大家想一想，我們在學(xué)習(xí)圓的面積時，是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形再計算面積的?

　　（2）、我們都學(xué)過那些立體圖形的體積公式。

　　二、積極參與 探究感受

　　1、猜測圓柱的體積和那些條件有關(guān)。(電腦演示)

　　2、.探究推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。

　　小組合作討論：

　　(1)將圓柱體切割拼成我們學(xué)過的什么立體圖形？

　　(2)切拼前后的兩個物體什么變了？什么沒變？

　　(3)切拼前后的兩個物體有什么聯(lián)系？

　　課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份??），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　�、侔褕A柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的'體積）

　　②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）

　　③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）

　　2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

　　3、要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?

　　三、練習(xí)

　　1、填空

　　(1)、圓柱體通過切拼轉(zhuǎn)化成近似的 （ ） 體。這個長方體的底面積等于圓柱體的（ ），這個長方體的高等于圓柱體（） 。因?yàn)殚L方體的體積等于（ ），所以，圓柱體的體積等于（ ）用字母表示（） 。

　　（2）、底面積是 10平方米，高是2米，體積是( )。

　�。�3）、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是( )。 2討論：

　　(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積

　　V= 兀r2× h

　　(2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積

　　V=兀（d÷2）2×h

　　(3)已知圓柱底面的周長和高,怎樣求圓柱的體積

　　V=兀(C÷�！�2） ×h

　　3、練習(xí)：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。

　　四、小結(jié)或質(zhì)疑

　　五、作業(yè)

　　板書設(shè)計：

　　圓柱的體積

　　長方體的體積=底面積x高

　　圓柱的體積=底面積x高

　　V=Sh

圓柱的體積教案10

　　設(shè)計說明

　　本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)了解了圓柱的特征，掌握了長方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計上體現(xiàn)了以下幾個特點(diǎn)：

　　1．創(chuàng)設(shè)問題情境，點(diǎn)燃探索激情。

　　基于“數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活”這一理念，教學(xué)過程中通過呈現(xiàn)身邊圓柱的體積問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識到學(xué)習(xí)圓柱的體積計算公式的必要性，從而激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，使學(xué)習(xí)成為學(xué)生自覺的需求。

　　2．注重直觀教學(xué)，引導(dǎo)合作遷移。

　　數(shù)學(xué)理論的表述往往是抽象的，它影響了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，而引導(dǎo)學(xué)生從觀察和分析有關(guān)具體實(shí)物入手，就比較容易理解概念的本質(zhì)特征。所以，教學(xué)中不但設(shè)計了通過排水法理解圓柱體積的實(shí)驗(yàn)，而且還借助教具演示、課件演示等直觀教學(xué)手段幫助學(xué)生推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式，使學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，體會到知識的由來。

　　3．滲透數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

　　在本節(jié)課的教學(xué)中，充分利用教材內(nèi)容，對學(xué)生有效地進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想的滲透，使學(xué)生在體會運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想可以化難為易、化復(fù)雜為簡單、化生疏為熟悉等作用的同時，參與數(shù)學(xué)活動，提高解決問題的能力。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備 PPT課件

　　學(xué)生準(zhǔn)備 圓柱形實(shí)物

　　教學(xué)過程

　　⊙情境引入

　　1．操作感知體積的意義。

　　通過出示一個裝了半杯水的燒杯，引導(dǎo)學(xué)生猜測：在燒杯中投入一個圓柱形物體，會有什么現(xiàn)象發(fā)生？

　　(水面升高或者水會溢出來)

　　師：為什么會有這種現(xiàn)象發(fā)生？

　　預(yù)設(shè)

　　生1：圓柱占有一定的空間。

　　生2：圓柱占據(jù)了原來水占有的空間。

　　生3：圓柱是立體圖形，它具有一定的體積。

　　2．討論、概括圓柱的體積的'意義。

　　師：你認(rèn)為什么是圓柱的體積？

　　(圓柱所占空間的大小，叫做圓柱的體積)

　　3．引入：這節(jié)課我們就一起來探究圓柱體積的計算方法。

　　(板書課題：圓柱的體積)

　　設(shè)計意圖：通過操作、演示，使學(xué)生在猜測、觀察、討論中加深對抽象的“體積”概念的理解，自主概括出圓柱的體積的意義，為下面的探究活動做好充分的準(zhǔn)備。

　　⊙自主探究

　　1．探究影響圓柱的體積大小的相關(guān)因素。

　　(1)課件出示兩個大小不等的圓柱。

　　師：哪個圓柱的體積比較大？為什么？

　　預(yù)設(shè)

　　生1：左面的圓柱的體積比較大，因?yàn)樗�高一些�?/p>

　　生2：右面的圓柱的體積比較大，因?yàn)樗�粗一些�?/p>

　　生3：不好比較。因?yàn)樽竺娴膱A柱雖然高，但比較細(xì)；右面的圓柱雖然粗，但比較矮。

　　(2)討論、概括。

　　師：圓柱的體積的大小與哪些因素有關(guān)？

　　(圓柱的體積的大小與圓柱的高及圓柱的底面積的大小有關(guān))

圓柱的體積教案11

　　新課程觀強(qiáng)調(diào)：

　　教材是一種重要的課程資源，對于學(xué)校和教師來說，課程實(shí)施更多地應(yīng)該是如何更好地用教材，而不是簡單地教教材。在實(shí)際教學(xué)中，如何落實(shí)這一理念？本人結(jié)合圓柱的體積一課談?wù)勛约旱膶?shí)踐與思考。

　　■ [片段一]

　　■ 師生共同探究出圓柱的體積計算公式后對公式加以應(yīng)用。師出示教材例4（蘇教版第12冊P8）：一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米，它的體積是多少？

　　■ 由于課前學(xué)生已進(jìn)行了預(yù)習(xí)，多數(shù)學(xué)生是按照教材介紹的解法來解答：

　　■ 1.5米=150厘米 201150=3000（立方厘米）

　　■ 師：這道題還有其他結(jié)果嗎？（學(xué)生又沉入了深思）不一會兒，另外兩種結(jié)果紛紛展現(xiàn)：

　　■ ①20平方厘米=0.002平方米 0.00211.5=0.003（立方米）

　　■ ②20平方厘米=0.2平方分米 1.5米=15分米 0.2115=3（立方分米）

　　■ 師：為什么會出現(xiàn)三種結(jié)果？

　　■ 經(jīng)討論，學(xué)生才明白：從不同的角度去考慮問題，將得到不同的結(jié)果。

　　■ [片斷二]

　　■ 鞏固與應(yīng)用階段，我將教材練習(xí)二中的一個填表題（表1）進(jìn)行了加工組合呈現(xiàn)給學(xué)生這樣一個表格（表2）。

　　■ 表 1

　　■

　　■ 表2

　　■

　　■ 學(xué)生填表后，師：觀察前兩組數(shù)據(jù)，你想說什么？

　　■ 學(xué)生獨(dú)立思考后再小組交流，最后匯報。

　　■ 生1：兩個圓柱的高相等，底面積是幾倍的關(guān)系，體積也是幾倍的關(guān)系。

　　■ 生2：兩個圓柱的高相等，底面積越大，體積就越大。

　　■ 師：觀察后兩組數(shù)據(jù)，你想說什么？

　　■ 有了前面的基礎(chǔ)，學(xué)生很容易說出了后兩組的關(guān)系。

　　■ 學(xué)生的表述盡管不是很準(zhǔn)確完美，但已說出了其中的規(guī)律，而這個規(guī)律正是解答練習(xí)二第17、18題的基礎(chǔ)，又為下一單元比例的教學(xué)作了提前孕伏。

　　■ [片段三]

　　■ 教材的練習(xí)中有這樣一題：量一個圓柱形茶杯的高和底面直徑，算出它可裝水多少克？

　　■ 學(xué)生動手測量自備的圓柱形茶杯的有關(guān)數(shù)據(jù)并計算它的體積。

　　■ 師：水的生命之源。人每天都要飲用一定量的水，請大家課后查閱相關(guān)資料，計算自己每天需要飲用幾杯水（自己的杯子）才能保證健康，并把自己對水的想法寫下來，下節(jié)課我們再交流。

　　■ [教學(xué)反思]

　　■ 精心研究教材是用好教材的基礎(chǔ)

　　■ 教材作為教學(xué)的憑借與依據(jù)，只不過是編者對學(xué)科知識、國家要求與學(xué)生進(jìn)行整和思考的結(jié)晶。但由于受時間與地域的影響，我們在執(zhí)行教材時不能把它作為一種枷鎖，而應(yīng)作為跳板編者意圖與學(xué)生實(shí)際的跳板。因此，教學(xué)時，我們要精心研究教材，揣摩編者意圖、考慮學(xué)生實(shí)際，創(chuàng)造性地利用教材。

　　■ 1、挖掘訓(xùn)練空白，及時補(bǔ)白教材。編者在編寫教材時，也考慮了地域、學(xué)科、時間等因素，留下了諸多空白，我們使用教材時，要深入挖掘其中的訓(xùn)練空白，及時補(bǔ)白教材。[片段一] 中的例題教學(xué)，就挖掘出了教材中的訓(xùn)練空白，并沒有把教學(xué)簡單地停留在一種解答方法上，而是在學(xué)生預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生深入思考，在解決問題的過程中體會從不同的角度去考慮問題，將得到不同的結(jié)果的道理，從而學(xué)會多角度考慮問題，提高解決問題的能力。

　　■ 2、找出知識聯(lián)系，大膽重組教材。數(shù)學(xué)知識具有一定的.結(jié)構(gòu)，知識間存在著密切的聯(lián)系，我們在教學(xué)時不能只著眼于本節(jié)課的教學(xué)，而應(yīng)找出知識間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生建立一個較為完整知識系統(tǒng)。[片斷二]的表1僅幫助學(xué)生熟練掌握體積公式，此外無更多的教學(xué)價值，而重組后的表2不僅實(shí)現(xiàn)了編者的意圖，而且為比例的教學(xué)作了提前孕伏。走出了數(shù)學(xué)教學(xué)的只見樹木，不見森林的點(diǎn)教學(xué)的誤區(qū)。

　　■ 落實(shí)課標(biāo)理念是用好教材的關(guān)鍵

　　■ 能否用好教材，關(guān)鍵在于我們的課堂教學(xué)是否落實(shí)了新課標(biāo)的理念。關(guān)注人是新課程的核心理念。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不能再以學(xué)科為中心，而應(yīng)以學(xué)生為出發(fā)點(diǎn)和歸宿。教材在編寫時不可能面面俱到，教師要心里裝著學(xué)生，使用教材前反復(fù)琢磨，怎樣的教學(xué)才能符合新理念。前兩個片段就突破了學(xué)科中心和知識中心，走向了學(xué)生中心。[片斷三]在教材關(guān)注學(xué)生的基礎(chǔ)上向深層發(fā)展不僅讓學(xué)生動手測量，動腦計算，而且讓學(xué)生在課外展開調(diào)查研究；不僅關(guān)注知識技能，而且關(guān)注了態(tài)度、情感和價值觀（對生命之源水的自我看法）這一片斷的教學(xué)，其價值就在于滲透了人文關(guān)愛。

　　■ 學(xué)生獲得發(fā)展是用好教材的標(biāo)準(zhǔn)

　　■ 有的教師在教學(xué)中常常脫離教材，片面追求新課程的形式，而忽略了實(shí)質(zhì)一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展。每個學(xué)生在一節(jié)課的40分鐘里獲得最大發(fā)展應(yīng)作為我們用好教材組織教學(xué)的追求。本節(jié)課緊扣教材，以本為本，著眼學(xué)生的發(fā)展，無論是知識技能、過程與方法、數(shù)學(xué)思考還是情感態(tài)度價值觀，學(xué)生都獲得了最大發(fā)展。

圓柱的體積教案12

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生理解和掌握圓柱的體積計算公式，能運(yùn)用公式計算圓柱的體積、容積，解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　2．滲透極限思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)計算的良好習(xí)慣。

　　重難點(diǎn)

　　1、圓柱體體積的計算

　　2、圓柱體體積公式的推導(dǎo)

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1．解答下面各題

　�。�1）圓的半徑是2厘米。圓的`面積是多少平方厘米？

　�。�2）一個長方體，底面積是20平方米，高是2米，體積是多少？

　　2．導(dǎo)入

　　我們以前學(xué)過了長方體、立方體的體積的計算方法，都可以用公式V=SH進(jìn)行計算，圓柱體的體積又該怎樣計算呢？這節(jié)課我們一起來研究圓柱體體積的計算方法。（揭示課題）

　　二、探索新知

　　1．公式推導(dǎo)

　�。�1）自學(xué)課本，初步感知圓柱是怎樣轉(zhuǎn)化成長方體的，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)兩柱體之間的聯(lián)系。

　�。�2）操作研討：演示操作，討論：拼成的長方體跟圓柱體有什么異同點(diǎn)？

　　異：長方體變成圓柱體。同：體積、底面積、高都相同。

　　（3）比較歸納

　　在自學(xué)、操作、觀察、討論的基礎(chǔ)上得出：

　　圓柱體體積=圓柱底面積圓柱的高

　　V=SH

　　2．公式應(yīng)用

　�。�1）例1．讀題，學(xué)生獨(dú)立解答，板演、反饋,說說列式依據(jù)與應(yīng)注意的問題。（單位）

　　類似題練習(xí):

　　書本試一試和練一練

　　請同學(xué)板演計算的過程,并說明列式的依據(jù).同學(xué)之間評.

　　(3).深入練習(xí),書本第5題.

　　(4)實(shí)際應(yīng)用：

　　測量生活中常見圓柱物體：茶葉罐、搪瓷杯，學(xué)生自由選擇。量底面直徑和高,并計算它的體積.

　　三、課堂總結(jié)

　　回顧學(xué)習(xí)全過程，知道求圓柱體積所需要的條件。質(zhì)疑問難。

　　四、布置作業(yè)

　　作業(yè)本一面。

圓柱的體積教案13

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　本內(nèi)容是六年級下冊第8頁至第9頁。

　　教材分析：

　　本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓柱體的特征，掌握了圓柱表面積的計算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是幾何知識的綜合運(yùn)用，為后面學(xué)習(xí)圓錐的體積打下基礎(chǔ)，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想——驗(yàn)證說明”的探索過程，掌握圓柱體積的計算方法。

　　學(xué)生分析：

　　學(xué)生已掌握了長方體和正方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程，在圓柱的體積這節(jié)課化的體現(xiàn)動手實(shí)踐，自主探索，合作交流，為突破重、難點(diǎn)。本節(jié)課在教法和學(xué)法上從以下幾方面著手：先利用教具通過直觀教學(xué)讓學(xué)生觀察，比較，動手操作，經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，發(fā)展學(xué)生思維能力；讓學(xué)生通過“類比猜想——驗(yàn)證說明”的探索過程，主動學(xué)習(xí)，掌握知識形成技能，合作探究學(xué)習(xí)成為課堂的主要學(xué)習(xí)方式。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解和掌握圓柱體積的計算方法，在推導(dǎo)圓柱體積計算公式的過程中培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和動手操作的技能。

　　2、使學(xué)生能夠通過觀察，大膽猜想和驗(yàn)證獲得新知識在教學(xué)活動過程中發(fā)展學(xué)生的推理能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和合作意識。

　　教學(xué)過程：

　　出示教學(xué)情境：一個杯子能裝多少水呢？

　　想一想：杯子里的水是什么形狀？準(zhǔn)備用什么方法來計算水的體積？

　　讓學(xué)生討論得出：把杯子里的水倒入長方體或正方體容器，只要量出相關(guān)數(shù)據(jù)，就能求出水的體積；倒入量筒里直接得到水的體積。

　�。ㄔO(shè)計意圖：讓學(xué)生根據(jù)自己已有的知識經(jīng)驗(yàn)，把圓柱形杯子里的水倒入長方體或正方體容器，使形狀轉(zhuǎn)化成自己熟悉的長方體或正方體，只要求出長方體或正方體的體積就知道水的體積。）

　　出示第二情境：圓柱形的木柱子的體積是多少？用這種方法還行嗎？怎么辦？

　�。ㄔO(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，激起學(xué)生求知欲望，使學(xué)生帶著積極的思維參與到學(xué)習(xí)中去，從而產(chǎn)生認(rèn)知的飛躍。）

　　探究新知：怎樣計算圓柱的體積？（板書課題：計算圓柱的體積）

　　大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？圓柱的體積可能等于什么？（說說猜想依據(jù)）

　　長方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。

　�。ㄔO(shè)計意圖：在新知識的探索中，合理的猜測能為探索問題，解決問題的思維方向起到導(dǎo)航和推進(jìn)作用。）

　　驗(yàn)證：能否將圓柱轉(zhuǎn)化為學(xué)過的立體圖形？

　　讓學(xué)生利用學(xué)具動手操作來推導(dǎo)圓柱體積公式（小組合作探究：給學(xué)生提供充分的時間和空間），引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體底面平均分成多個小扇形，沿著高切開，拼成一個近似的長方體。

　　思考：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體為什么是近似的長方體？怎樣才能使轉(zhuǎn)化的立體圖形更接近長方體？

　�。ㄔO(shè)計意圖：讓學(xué)生明確圓柱體的底面平均分成的扇形越多拼成的立體圖形就越接近于長方體，滲透“極限”的思想。）

　　用課件展示切拼過程，讓學(xué)生觀察等分的份數(shù)越多越接近長方體，彌補(bǔ)直觀操作等分的份數(shù)太多不易操作的缺陷。

　　學(xué)生討論交流：

　　1、把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？

　　2、拼成的長方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？

　　3、通過觀察得到什么結(jié)論？

　　得到：圓柱的體積＝底面積×高

　　V＝Sh＝πr2h

　�。ㄔO(shè)計意圖：在數(shù)學(xué)活動中通過觀察比較培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及邏輯思維能力。）

　　練習(xí)設(shè)計：

　　1、計算下面各圓柱的體積。

　�。�1）S=60cm2 h=4cm（2）r=1cm h=5cm（3）d=6cm h=10cm

　　2、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0。4米，高為5米，你能算出它的體積嗎？

　�。ㄔO(shè)計意圖：使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能，靈活掌握本課重點(diǎn)。）

　　3、試一試：

　�。�1）一個圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個桶的容積是多少升？

　　（2）一根圓柱形鐵棒，底面周長是12。56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？

　�。ㄔO(shè)計意圖：運(yùn)用圓柱的體積計算公式解決生活實(shí)際問題，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)源于生活，身邊處處是數(shù)學(xué)。）

　　4、拓展練習(xí)：

　　（1）填表：

　　填表后觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨(dú)立思考，再小組交流，最后匯報。

　�。ㄔO(shè)計意圖：在教學(xué)時應(yīng)找出知識間存在著的密切聯(lián)系，幫助學(xué)生建立一個較為完整的知識系統(tǒng)，為以后“比例”的.教學(xué)作了孕伏）

　�。�2）一個柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個容器后，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？

　�。ㄔO(shè)計意圖：體會測量不規(guī)則物體體積的方法，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值體驗(yàn)，使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性，提高學(xué)生創(chuàng)造性解決問題的能力。）

　　課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

　�。ㄔO(shè)計意圖：采用提問式小結(jié)，讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲，包括知識，能力，方法，情感等，通過對本節(jié)課所學(xué)知識的總結(jié)與回顧，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，使學(xué)生學(xué)到的知識系統(tǒng)化，完整化。）

　　教學(xué)反思：

　　本節(jié)課采用新的教學(xué)理念，創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生在興趣盎然中徑歷自主探究，獨(dú)立思考、合作交流從而獲得新知。

　　情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，課的開始讓學(xué)生想方法測量出圓柱形水杯中水的體積，學(xué)生想出把水倒入長方體容器中轉(zhuǎn)化成長方體的體積來計算出水的體積，初步引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。教會學(xué)生數(shù)學(xué)方法，注重讓學(xué)生在操作中探究，動手操作能展示學(xué)生個體的實(shí)踐活動，在動手過程中易于激發(fā)興趣，積累知識，發(fā)展思維，利于每一位學(xué)生自主，獨(dú)立，創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)知識，發(fā)展他們的能力，課中讓學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，讓學(xué)生在體驗(yàn)和探索過程中不斷積累知識，逐步發(fā)展其空間觀念，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

圓柱的體積教案14

　　尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、老師：

　　大家好！今天，我說課的內(nèi)容是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《圓柱的體積》。

　　一、 把握教材，目標(biāo)定位

　　《圓柱的體積》是在學(xué)生初步認(rèn)識了圓柱體的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究圓柱體的特征，讓學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生形成初步的空間觀念，為下一步學(xué)習(xí)“圓錐的體積”打下基礎(chǔ)。根據(jù)本節(jié)課的性質(zhì)特點(diǎn)和六年級學(xué)生以形象思維為主、空間觀念還比較薄弱的特點(diǎn)，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

　　1、知識與能力：通過推導(dǎo)圓柱體積公式的過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力和遷移能力。

　　2、過程與方法：結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動，理解圓柱體積的含義。探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　3、情感、態(tài)度、價值觀：感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎(chǔ)，因此圓柱體積和應(yīng)用是本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)。其中，圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程比較復(fù)雜，需要用轉(zhuǎn)化的方法來推導(dǎo)，推導(dǎo)過程要有一定的邏輯推理能力，因此，推導(dǎo)圓柱體積公式的過程是本節(jié)課的難點(diǎn)。

　　二、 把握學(xué)情，選擇教法

　　（一）學(xué)情分析

　　六年級的學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，這些感性經(jīng)驗(yàn)是他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程正是讓學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)上升到理性經(jīng)驗(yàn)的過程，符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，在這一過程中，能使學(xué)生體會到認(rèn)識事物和歸納事物特征的方法，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識世界。

　　（二）、選擇教法，實(shí)踐課題。

　　《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量。同時我緊密結(jié)合自己的課題“培養(yǎng)學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)能力與學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略研究”、“在數(shù)學(xué)課上如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣”。通過教學(xué)實(shí)踐，使學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和小組合作及應(yīng)用數(shù)學(xué)意識。因此，在本節(jié)課中，我認(rèn)為運(yùn)用活動教學(xué)形態(tài)，多媒體演示形態(tài)，采取“引導(dǎo)－合作－自主—探究”的教學(xué)方法，使每個學(xué)生都能參與到學(xué)習(xí)中，感受到學(xué)習(xí)的樂趣，從而突破本課的難點(diǎn)。

　　三、 教學(xué)策略的選擇。

　　現(xiàn)代教育心理學(xué)認(rèn)為：小學(xué)生思維的發(fā)展是從具體形象思維向抽象思維過渡的。因此，按小學(xué)認(rèn)知規(guī)律從“具體感知－形成表象－進(jìn)行抽象”的過程，我打算主要采用觀察發(fā)現(xiàn)法、實(shí)驗(yàn)法，以及分組討論、合作學(xué)習(xí)等形式，并運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，讓學(xué)生在觀察、感知各種實(shí)物的基礎(chǔ)上，動手操作，分組討論、合作學(xué)習(xí)，教師恰當(dāng)點(diǎn)撥，適時引導(dǎo)等方法及手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生通過動手操作、觀察、實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。

　　四、基于以上構(gòu)想，我確定本節(jié)課的教學(xué)程序?yàn)椋?/strong>

　　教師活動： 創(chuàng)設(shè)情境 協(xié)作指導(dǎo) 拓展延伸

　　學(xué)生活動： 操作感悟 自主探究 實(shí)踐應(yīng)用

　　具體為三個環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)：

　　1． 直觀演示，操作發(fā)現(xiàn)

　　讓學(xué)生充分利用直觀教具觀察、比較、動手操作、討論交流，使學(xué)生在豐富感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，在老師的指導(dǎo)下，推導(dǎo)出圓柱體積計算的公式。從而使學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，體會知識的由來，并通過已學(xué)知識解決實(shí)際問題，充分發(fā)揮了直觀教學(xué)在知識形成過程中的積極作用，同時也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　2． 巧設(shè)疑問，體現(xiàn)兩“主”

　　教師通過設(shè)疑，指明觀察方向，營造探究新知識的氛圍，在引導(dǎo)學(xué)生歸納推理等方面充分發(fā)揮了其主導(dǎo)作用，有目的、有計劃、有層次地啟迪學(xué)生的思維，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。把學(xué)生當(dāng)作教學(xué)活動的主體，成為學(xué)習(xí)活動的`主人，使學(xué)生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動中參與教學(xué)全過程，從而達(dá)到掌握新知識和發(fā)展能力的目的。

　　3． 運(yùn)用遷移，深化提高

　　運(yùn)用知識的遷移規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生利用舊知學(xué)習(xí)新知的能力，從而使學(xué)生主動學(xué)習(xí)，掌握知識，形成技能。

　　現(xiàn)代課堂教學(xué)中，不是老師單純地傳授知識，而是在老師的指引下，讓學(xué)生自己學(xué)，任何人都不能替代學(xué)生學(xué)習(xí)。所以要把教法融于學(xué)法中，在學(xué)法中體現(xiàn)教法。

　　本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生掌握一些基本的學(xué)習(xí)方法

　　1． 學(xué)會通過觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導(dǎo)過程。

　　2． 學(xué)會利用舊知轉(zhuǎn)化成新知，解決新問題的能力。

　　3． 學(xué)會利用知識的遷移規(guī)律，把知識轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能，從而提高靈活運(yùn)用的能力。

　　具體教學(xué)程序：

　　（一）、情景引入:

　　1、復(fù)習(xí)：

　　大家還記得長方體、正方體的體積怎樣求嗎？讓學(xué)生說出公式。出示圓柱形水杯。（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？

　�。�2）你能想辦法計算出這些水的體積嗎？

　�。�3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算。

　　2、創(chuàng)設(shè)問題情景。

　　如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（板書課題：圓柱的體積）通過創(chuàng)設(shè)問題情景，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知，積極思考，去探索和解決實(shí)際問題，并能制造認(rèn)知沖突，形成"任務(wù)驅(qū)動"的探究氛圍。

　　（二）、新課教學(xué)：

　　設(shè)疑揭題：同學(xué)們想一想，我們當(dāng)初是如何推導(dǎo)出圓的面積計算公式的呢？演示推導(dǎo)圓的面積公式的轉(zhuǎn)化過程。我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?引導(dǎo)學(xué)生小組合作交流、觀察、既而動手操作。沿著圓柱底面把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊或更多塊，啟發(fā)學(xué)生說出轉(zhuǎn)化成我們熟悉的長方體。同時引導(dǎo)學(xué)生觀察轉(zhuǎn)化前后兩種幾何形體之間的內(nèi)在聯(lián)系，圓柱的底面與長方體的底面有什么關(guān)系？圓柱的高與長方體的高又有什么關(guān)系？學(xué)生交流、進(jìn)行驗(yàn)證、自己推導(dǎo)出圓柱體體積計算的公式。教師再用多媒體演示驗(yàn)證整個的具體操作過程，最后讓學(xué)生說一說圓柱體計算公式的整個推導(dǎo)過程。引導(dǎo)學(xué)生用字母表示出來。

　　根據(jù)教材特點(diǎn)，學(xué)生的認(rèn)知過程，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)求知欲望，調(diào)動學(xué)生的各種感官，親自完成從演示——觀察——操作——比較——?dú)w納——推理的認(rèn)識過程，讓知識在觀察、操作、比較中內(nèi)化，實(shí)現(xiàn)由感性到理性，由具體到抽象，這種教學(xué)方法符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有助于突破難點(diǎn)，化解難點(diǎn)。

　　關(guān)于難點(diǎn)的突破，我主要從以下幾個方面著手：

　�。�1） 引導(dǎo)學(xué)生自己動手通過觀察比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關(guān)。

　�。�2） 運(yùn)用知識遷移的規(guī)律，啟發(fā)引導(dǎo)，層層深入促進(jìn)學(xué)生在積極的思維中獲得新知識。

　�。�3） 充分利用直觀教具，師生互動，小組合作，通過演示操作，幫助學(xué)生找出兩種幾何形體轉(zhuǎn)化前后的關(guān)系。

　�。�4） 根據(jù)新舊知識的連接點(diǎn)，精心設(shè)計討論內(nèi)容，分散難點(diǎn)，促進(jìn)知識的形成。

　　3． 運(yùn)用。出示例1：先由學(xué)生自己嘗試練習(xí)，請一位學(xué)生板演，集體講評時提問學(xué)生，在解題時要注意什么？讓學(xué)生自己來概括總結(jié)，通過學(xué)生的語言說出：

　　（1）單位要統(tǒng)一

　�。�2）求出的是體積要用體積單位。在掌握了圓柱體積計算的方法之后，安排例1進(jìn)行嘗試練習(xí)，這樣既可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，又可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的能力，同時把所學(xué)知識轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的技能。

　　（三）鞏固練習(xí)，檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)

　　1．練一練1題：計算各圓柱的體積，目的是讓學(xué)生進(jìn)一步理解鞏固圓柱的體積公式。

　　2．完成練習(xí)第2題。通過練習(xí)，鞏固新知識，加深對新知識的理解，把所學(xué)知識進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為能力，在練習(xí)中發(fā)展智力，培養(yǎng)優(yōu)良的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　3．變式練習(xí)：已知圓柱的體積、底面積，求圓柱的高。

　　這道題的安排是對所學(xué)內(nèi)容的深化，在掌握基礎(chǔ)知識的前提下，培養(yǎng)思維的靈活性，同時深化教學(xué)內(nèi)容，防止思維定式。

　　4．動手實(shí)踐：讓學(xué)生測量自帶的圓柱體。

　　教師提問：如果要知道這個圓柱體積，該用什么方法？讓學(xué)生說一說是怎樣測量的？又是如何計算的？

　　這道題的設(shè)計，一方面培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，另一方面也加深了對圓柱體積計算公式的理解，同時數(shù)學(xué)知識也和學(xué)生的生活實(shí)際結(jié)合起來，使學(xué)生明白，我們所學(xué)的數(shù)學(xué)是身邊的數(shù)學(xué)，是有趣的、有用的數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　（四）總結(jié)全課，深化教學(xué)目標(biāo)

　　結(jié)合板書，引導(dǎo)學(xué)生說出本課所學(xué)的內(nèi)容，我是這樣設(shè)計的：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？圓柱體積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？你有什么收獲？然后教師歸納，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們懂得了新知識的得來是通過已學(xué)的知識來解決的，以后希望同學(xué)們多動腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問題需要利用所學(xué)知識來解決的，望同學(xué)們能學(xué)會運(yùn)用，善于用轉(zhuǎn)化的思想來豐富自己的頭腦，思考問題。

　　板書設(shè)計： 圓柱的體積

　　長方體的體積=（長×寬）×高

　　↓ ↓ ↓

　　圓柱體的體積=底面積 × 高

　　↓ ↓

　　V = S h

　　本節(jié)課我采用的是圖示式板書，這樣能讓學(xué)生清楚地看出圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，以及兩個形體間的密切聯(lián)系，同時便于學(xué)生對于公式的記憶和理解。

　　五、教學(xué)效果預(yù)測：

　　新課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為：“數(shù)學(xué)教學(xué)是師生交往、互動與共同發(fā)展的過程，教師是課堂氣氛的調(diào)節(jié)者”。本節(jié)課我始終注意以人為本，從學(xué)生的興趣出發(fā)，通過動手實(shí)踐、自主探究、自主發(fā)現(xiàn)、使學(xué)生充分地理解、掌握圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，并熟練地加以運(yùn)用�？傊�，本節(jié)課的設(shè)計，我遵循小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由直觀到抽象，由感性到理性，采用分組討論，合作學(xué)習(xí)等形式，讓學(xué)生參與教學(xué)全過程，增強(qiáng)了學(xué)生的主人翁意識。并用計算機(jī)多媒體教學(xué)輔助教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了教學(xué)效率與效益。在圓滿的同時，我也覺得會有一些可能出現(xiàn)問題的地方：比如，在具體的運(yùn)用、實(shí)踐中一定要注意和圓柱的表面積加以區(qū)別，這一點(diǎn)我在實(shí)際的教學(xué)中會多加以指導(dǎo)和訓(xùn)練。

　　以上是我《圓柱的體積》的說課設(shè)計，謝謝大家！

圓柱的體積教案15