小學(xué)數(shù)學(xué)教案范例5篇
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。我們?cè)撛趺慈懡贪改兀恳韵率切【帋痛蠹艺淼男W(xué)數(shù)學(xué)教案6篇，歡迎閱讀與收藏。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇1
教學(xué)內(nèi)容：三角形分類
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過學(xué)生的分類活動(dòng)，認(rèn)識(shí)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形。
2、通過讓學(xué)生動(dòng)手操作，體會(huì)每類三角形的特點(diǎn)。
3、通過研究，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、抽象、概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：三角形的分類
教學(xué)難點(diǎn)：區(qū)分銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形
教學(xué)方法：引導(dǎo)、指導(dǎo)、遷移類推
學(xué)習(xí)方法：發(fā)現(xiàn)、探究、合作交流
教學(xué)步驟：
一、動(dòng)中悟，創(chuàng)設(shè)情境
提問引入新課
�。c(diǎn)明分類應(yīng)按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行）
1、出示幻燈，讓學(xué)生對(duì)三個(gè)角進(jìn)行分類。
（分為銳角、直角、鈍角）
2、出示幻燈，讓學(xué)生觀察，引入課題———三角形的分類
3、根據(jù)三角形的特點(diǎn)指出每個(gè)三角形中最大的一個(gè)角
（學(xué)生逐一說說看）
4、猜猜看，它們分別是什么三角形。
5、匯報(bào)分類結(jié)果，教師整理收集（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)以前學(xué)習(xí)過的三角形的知識(shí)，自己觀察三角形并找出角的特點(diǎn)，并通過自己的分析、判斷，自己找到按角給三角形分類的辦法）
二、探中悟，學(xué)習(xí)新知
1、要求學(xué)生拿出題卡一，用手中的學(xué)具確定每個(gè)三角形中角各是什么角。
2、仔細(xì)觀察，嘗試著按角的不同分一分，并按編號(hào)如實(shí)記錄在題卡二中
3、分小組匯報(bào)探究結(jié)果
4、思考：按邊怎樣分呢？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用各種形式的練習(xí)加深學(xué)生按角分類的'認(rèn)識(shí)，又引入了按邊分類的教學(xué)）
三、學(xué)中悟，自主探究
1、出示學(xué)具，師生一起動(dòng)手折一折。
2、學(xué)生匯報(bào)看到的結(jié)果，共同探討研究。
3、歸納總結(jié)特點(diǎn)（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自己總結(jié)特點(diǎn)及方法，教師加以點(diǎn)撥，體現(xiàn)學(xué)生的主體性）
四、憶中樂，加深記憶
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)課所學(xué)新知，感悟從中獲得的樂趣。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇2
【教學(xué)內(nèi)容】
二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)，課本第37～39頁(yè)。
【教學(xué)目標(biāo)】
結(jié)合生活中的現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景認(rèn)識(shí)銳角和鈍角，了解銳角和鈍角的特點(diǎn)。
會(huì)區(qū)分并在實(shí)物中找到直角、銳角和鈍角，會(huì)用相關(guān)工具畫直角、銳角和鈍角。
學(xué)生體驗(yàn)在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中探究的樂趣。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
1、認(rèn)識(shí)銳角和鈍角，并理解與直角的關(guān)系。
2、在認(rèn)識(shí)理解的基礎(chǔ)上，能夠動(dòng)手折疊或正確的畫出銳角和鈍角。
【教具準(zhǔn)備】
三角尺、紙張、光盤。
【學(xué)具準(zhǔn)備】
學(xué)生三角尺，紙張、小棒、剪刀、
【教學(xué)過程】
一、導(dǎo)入新課：
1.同學(xué)們，今天老師給你們介紹一位新老師，大家想見見她嗎?
2.新老師帶我們到一個(gè)好玩的地方去看看。00：33播放光盤(游樂場(chǎng))，00：50暫停。讓學(xué)生先看：你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)秘密。
然后點(diǎn)名讓學(xué)生說說。
3.同學(xué)們觀察得真仔細(xì)，下面我們把這些角請(qǐng)出來02：00播放光盤，02：20暫停，
你認(rèn)識(shí)哪些角?學(xué)生回答。
他說得對(duì)嗎?你有什么辦法驗(yàn)證?請(qǐng)學(xué)生用三角板驗(yàn)證。
4.生活中還有很多角。我們?cè)俚綐蛏先フ艺摇?5：25播放光盤，06：10暫停，你從中找出了些什么角?指名回答。
電視機(jī)里的小朋友還找到哪些角?08：27播放光盤。
5.這些角在生活中起到了很大的作用。你能給這些角分類嗎?09：35播放光盤，10：25暫停。小組合作，先分清每個(gè)人干什么。分類時(shí)可以請(qǐng)三角板來幫忙。
學(xué)生小組討論分類。
6.小組匯報(bào)分類情況。你們是怎么分的?為什么這樣分?
還有不同的分法嗎?
電視機(jī)里的同學(xué)是怎么分的?播放光盤10：53，展示機(jī)內(nèi)學(xué)生分類情況。
7.小結(jié)分類情況。你喜歡哪種分法?為什么?
二、探究新知，動(dòng)手操作
1.我們剛才把這些角分成三類，直角已經(jīng)有了名稱，你能給這些角取個(gè)名字嗎?你是怎么想的.?指名回答。
我們來聽聽電視機(jī)里的同學(xué)取了什么樣的名字。14：08播放光盤。
小朋友說得真形象!數(shù)學(xué)上我們就把比直角小的角叫銳角，比直角大的角叫鈍角。
今天我們一起來學(xué)習(xí)銳角和鈍角。
板書課題。
2.誰能再說說什么樣的角是銳角，什么樣的角是鈍角?指名說。
3.閉上眼睛想一想直角、銳角和鈍角。
4.生活中還有很多銳角和鈍角，你能找出來嗎?
16：03播放光盤
課前游樂場(chǎng)中的角是什么角?18：58播放光盤，19：15暫停。讓學(xué)生說一說。
你在生活中見過銳角和鈍角嗎?讓學(xué)生指一指。
5.你會(huì)做一個(gè)角嗎?請(qǐng)你動(dòng)手做一個(gè)自己喜歡的角(可選擇紙張、小棒、剪刀等材料)。
說說你做的是什么角。
學(xué)生匯報(bào)展示。
還有不同的嗎?
6.你能畫一個(gè)自己喜歡的角嗎?
學(xué)生動(dòng)手畫一個(gè)自己喜歡的角。
學(xué)生匯報(bào)。
同桌互相欣賞一下畫的是什么角。
7.接下來新老師請(qǐng)大家做一個(gè)游戲，好嗎?24：05播放光盤，猜角，比比誰猜得又快又準(zhǔn)。機(jī)內(nèi)外互動(dòng)。
三、課堂小結(jié)：
這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了兩位新朋友，說說你有什么收獲?
四、課后作業(yè)：
這節(jié)課同學(xué)們和電視機(jī)里的同學(xué)都收獲不少，下課以后找一找生活中的直角、銳角和鈍角，并說給家長(zhǎng)聽。
機(jī)動(dòng)活動(dòng)：用三角板拼一拼，能拼出哪些角?分別是什么角?
小組合作。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇3
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版一年級(jí)下冊(cè)第57～58頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)技能：能正確計(jì)算兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位的）；學(xué)會(huì)用豎式進(jìn)行減法運(yùn)算。
2、數(shù)學(xué)思考：探索中理解兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位的）的算理。
3、問題解決：在具體情境中，經(jīng)歷提出問題、解決問題的過程，進(jìn)一步體加減法的意義。
4、情感態(tài)度：增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
用豎式計(jì)算兩位數(shù)減兩位數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解不同算法的算理。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、小棒、計(jì)數(shù)器
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題。
課件出示情境圖。
觀察畫面，淘氣和笑笑在做什么？你能找到哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息你能提出哪些用減法解決的數(shù)學(xué)問題？
【設(shè)計(jì)意圖】直接要求學(xué)生提出用減法解決的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)入本課學(xué)習(xí)內(nèi)容。
二、獨(dú)學(xué)思疑，合作交流。
解決提出的問題：笑笑比淘氣少收了多少玉米？
比多比少，實(shí)際上就是兩個(gè)數(shù)相差多少，你知道用什么方法計(jì)算嗎？怎樣列式呢？
學(xué)生用減法計(jì)算，算式是： 57 - 42 = ？
57和42都是兩位數(shù)，你學(xué)過哪些兩位數(shù)的減法計(jì)算？你能用學(xué)過的知識(shí)來計(jì)算57-42嗎？
獨(dú)立嘗試，抽生匯報(bào)。
1、把42拆成4個(gè)十和2個(gè)一，先用兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)，再減一位數(shù)。
2、把57拆成5個(gè)十和7個(gè)一，把42拆成4個(gè)十和2個(gè)一，先用整十?dāng)?shù)減整十?dāng)?shù)，一位數(shù)減一位數(shù)，再把結(jié)果相加。
你能用擺小棒的方法，驗(yàn)證剛才的算法嗎？（能）學(xué)生嘗試。
在小組內(nèi)一邊擺一邊說一說自己的算法。
【設(shè)計(jì)意圖】首先用學(xué)過的知識(shí)解決問題，再借助小棒模型幫助學(xué)生理解計(jì)算的.道理。
三、內(nèi)化展示，點(diǎn)撥引領(lǐng)。
在計(jì)數(shù)器上撥一撥，說說這兩種算法有什么相同的地方？
學(xué)生獨(dú)立操作計(jì)算，師巡視、個(gè)別指導(dǎo)，指名生匯報(bào)操作過程。
除了這兩種方法，你能用豎式計(jì)算嗎？試一試。
學(xué)生獨(dú)立完成，展示匯報(bào)減法的豎式過程：（師板書過程）
5 7 先在上面寫出被減數(shù)57，
�。�4 2 再在下面寫出減數(shù) 42，個(gè)位對(duì)個(gè)位，十位與十位對(duì)齊
1 5 從個(gè)位算起，7－2=5，再計(jì)算十位5－4=1，得到15。
列豎式計(jì)算時(shí)應(yīng)該注意什么？
小結(jié)：計(jì)算的時(shí)候注意，相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位減起。
【設(shè)計(jì)意圖】通過撥計(jì)數(shù)器加深學(xué)生對(duì)位值的理解，為學(xué)生理解豎式做支撐，明白相同數(shù)位相減的道理。當(dāng)學(xué)生理解了算理后再來鞏固計(jì)算的具體寫法。
四、實(shí)踐運(yùn)用，體驗(yàn)成功。
課件出示練習(xí)題，指導(dǎo)學(xué)生完成。
1、森林醫(yī)生，學(xué)生說一說錯(cuò)誤原因并糾正。
2、用豎式計(jì)算，獨(dú)立完成集體訂正。
3、解決問題，理解題意后獨(dú)立完成，指名說說解答過程。
五、課堂小結(jié)。
我們一起來回憶一下，我們今天解決了哪些問題，是用什么知識(shí)來解決的？
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生回憶、總結(jié)所學(xué)知識(shí)，促進(jìn)知識(shí)建構(gòu)，實(shí)現(xiàn)情知共融。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇4
教學(xué)目標(biāo)
1．通過對(duì)全單元所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回憶，使學(xué)生體驗(yàn)分類，歸納的方法。
2．使學(xué)生進(jìn)一步掌握100以內(nèi)整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)與兩位數(shù)減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法，加深學(xué)生對(duì)其計(jì)算方法的理解。
教學(xué)內(nèi)容
教科書第78頁(yè)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
口算卡片、實(shí)物投影儀、匯報(bào)表
教學(xué)設(shè)計(jì)
一、分類
1．出示一組口算卡片（貼在黑板上）。
25＋839＋4036＋759＋2
50＋1621＋642＋347＋30
鍛煉孩子們觀察、分析的能力。
師：小朋友們看一看這些題目都是什么運(yùn)算？（生：加法運(yùn)算題）（板書：加法）
師：請(qǐng)你認(rèn)真觀察這些題目，把它們分分類好嗎？誰愿意來試一試？
可能出現(xiàn)以下兩種情況：
第一種：a．25＋821＋636＋759＋242＋3
b．50＋1639＋4037＋40
第二種：a．21＋642＋3
b．25＋836＋759＋2
c．50＋1639＋4047＋30
讓孩子們?cè)谧约旱倪^程中學(xué)習(xí)歸納、。
師：告訴小朋友們你為什么這樣分好嗎？
�。ㄈ绻霈F(xiàn)第一種情況，在下面計(jì)算過程中再繼續(xù)分）
┌進(jìn)位加
�。ò鍟簝晌粩�(shù)加一位數(shù)┤，兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)）
└不進(jìn)位加
2．計(jì)算各題，計(jì)算方法。
師：這些題都是我們學(xué)過的知識(shí)，你能很快計(jì)算出來嗎？
a．比一比看誰算得快。
請(qǐng)算得快的同學(xué)說一說是怎么算的？
：相同數(shù)位上的數(shù)相加。
b．突出進(jìn)位加法。
師：（指25＋8）誰來告訴大家這一題是怎樣算的？
生1：5＋8＝1320＋13＝33
生2：25＋5＝3030＋3＝33
……
兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法仍然是練習(xí)重點(diǎn)。因此，進(jìn)一步讓學(xué)生用不同方法計(jì)算，體現(xiàn)教學(xué)開放性。
c．練習(xí)：
師：這一類的題目有很多，同時(shí)也是一個(gè)難點(diǎn)，誰愿意再出幾道這類題？
找學(xué)生出題大家回答。
把出題權(quán)交給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
二、分小組活動(dòng)
1．談話明確任務(wù)、要求。
師：剛才我們一起進(jìn)行了加法的有關(guān)練習(xí)，這一單元我們還學(xué)習(xí)了減法，減法這一部分和加法有些相似，怎樣呢？我要把這個(gè)任務(wù)交給小朋友們自己完成，有信心完成這個(gè)任務(wù)嗎？
每個(gè)小組都有這樣一張表。請(qǐng)你們把表填寫完整，各個(gè)小組四個(gè)朋友合作完成。
在引導(dǎo)孩子們加法后，放手讓孩子們自己減法，給了他們一個(gè)鍛煉的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)了他們概括、歸納的能力。
2．小組活動(dòng)。
教師巡視。在巡視中，教師可以適當(dāng)提示：瞧，這一小組四個(gè)小朋友配合得真默契，一個(gè)填表，一個(gè)寫算式，一個(gè)算答案，還有一個(gè)當(dāng)小老師檢查對(duì)錯(cuò)呢！
巡視中，教師提示的話比當(dāng)做要求提出來要有效的多。因?yàn)楹⒆觽兿矚g表?yè)P(yáng)的形式。這樣很多小組就會(huì)去模仿。一組做匯報(bào)，其他組，既可以做到取長(zhǎng)補(bǔ)短的作用，又可以增加孩子們的練習(xí)量，比單純做題效果要好。
3．交流匯報(bào)。
師：誰愿意把你們的結(jié)果公布，讓大家評(píng)一評(píng)。（把匯報(bào)表放在實(shí)物投影儀上，請(qǐng)小代表做講解。重點(diǎn)提問退位減法的計(jì)算方法）
三、
本節(jié)課，我們大家一起回憶了100以內(nèi)的加法和減法（板書課題）。小朋友們自己出題，自己做題都很棒。
課本上有這樣一組題（P78第1題），請(qǐng)直接寫在書上。比一比誰做得又對(duì)又快。
四、作業(yè)
第79頁(yè)的第1題、第2題。
教學(xué)設(shè)計(jì)說明
通過這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)：一是對(duì)全單元知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行和提煉，使學(xué)生在頭腦里形成相對(duì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。二是配合已學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生計(jì)算、歸納等能力。
因此，在本節(jié)課中，根據(jù)一年級(jí)下學(xué)期的學(xué)生年齡小，但已經(jīng)有初步的歸納能力的特點(diǎn)，編排了加法、減法兩種不同的復(fù)習(xí)方式。
1．在加法中，突出教師的引導(dǎo)，從分類，到歸納，教師都是通過幾道計(jì)算題來進(jìn)行的.，在這里充分體現(xiàn)了學(xué)生主動(dòng)性參與。在兩位數(shù)加一位數(shù)的練習(xí)中，擺脫了以往教師出題學(xué)生解答的形式，而采用了學(xué)生出題學(xué)生回答的活動(dòng)方式，充分調(diào)動(dòng)了孩子們的積極性。
2．在減法中，完全放手讓學(xué)生自己、歸納減法。由于有加法的基礎(chǔ)，學(xué)生就有一種“跳起來，能摘到桃子”的體驗(yàn)。
同時(shí)，通過適當(dāng)?shù)谋頁(yè)P(yáng)，激發(fā)了學(xué)生合作的欲望，讓學(xué)生在不斷合作完成“任務(wù)”中養(yǎng)成合作的習(xí)慣和意識(shí)。
評(píng)析
本節(jié)課是100以內(nèi)加、減法（一）的與復(fù)習(xí)，教師的教學(xué)突出了知識(shí)的。金老師有意設(shè)計(jì)不同的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷分類、歸納的過程。讓學(xué)生在主動(dòng)參與的過程中形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，同時(shí)提高計(jì)算能力、提高歸納能力。
1．引導(dǎo)學(xué)生加法，注重發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。
先讓學(xué)生觀察一組加法算式，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)加法算式的特點(diǎn)進(jìn)行分類。學(xué)生通過觀察思考，出兩位數(shù)加一位數(shù)、兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)，以及進(jìn)位加法和不進(jìn)位加法各種情況。
接著，關(guān)于計(jì)算方法的復(fù)習(xí)。通過具體的計(jì)算，讓學(xué)生交流計(jì)算方法。在計(jì)算和交流中，既關(guān)注學(xué)生對(duì)計(jì)算方法的理解和掌握，又關(guān)注了算法多樣化。
在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，練習(xí)加法計(jì)算。金老師把“出題權(quán)”交給了學(xué)生。充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生參與練習(xí)的積極性，突出了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。
2．小組合作減法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
在復(fù)習(xí)加法的基礎(chǔ)上，金老師放手讓學(xué)生合作完成減法知識(shí)的。金老師用談話的方式明確小組合作學(xué)習(xí)的任務(wù)，同時(shí)以“有信心完成這個(gè)任務(wù)嗎？”設(shè)問，激起學(xué)生的信心和積極性。學(xué)生有經(jīng)歷加法知識(shí)的基礎(chǔ)，再嘗試減法知識(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方法的有效遷移。學(xué)生在合作完成減法知識(shí)的同時(shí)，鍛煉了歸納知識(shí)的能力。
總之，整節(jié)課一改往常復(fù)習(xí)課上大量做題的設(shè)計(jì)安排，注重知識(shí)的，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中探索、發(fā)現(xiàn)。課堂上盡力給學(xué)生嘗試成功的機(jī)會(huì)，關(guān)注學(xué)生的能力培養(yǎng)，體現(xiàn)了促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的基本出發(fā)點(diǎn)。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇5
教學(xué)過程：
一、在分析比較中引進(jìn)中位數(shù)
1．前不久，李老師參加了一次跳繩比賽，7位老師的平均成績(jī)是120下，李老師排在第二名。猜一猜，李老師可能跳了多少下?
學(xué)生各自猜測(cè)，并說出想法。
2．你們都認(rèn)為李老師的成績(jī)應(yīng)在平均數(shù)之上，一定是這樣嗎?板貼出示如下成績(jī)：
誰來先排一排，讓這組數(shù)據(jù)變得有順序、清楚些?
學(xué)生移動(dòng)板貼，并說明是按什么順序排的，以及這樣排的好處。
板書：大與小再讓學(xué)生驗(yàn)證一下平均數(shù)是不是120，并說明排名情況。學(xué)生驚奇地發(fā)現(xiàn)李老師的成績(jī)雖然比平均數(shù)低，卻排在第二名。
3．為什么李老師的成績(jī)比平均數(shù)低，卻還能排在第二名呢?啟發(fā)學(xué)生討論、交流。
結(jié)合學(xué)生的回答，出示統(tǒng)計(jì)圖：
引導(dǎo)學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)圖，分析原因，從而發(fā)現(xiàn)第一名楊老師跳得太好了，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他6位老師的成績(jī)，把平均數(shù)大大提高了。7個(gè)數(shù)據(jù)中高于平均數(shù)的只有1個(gè)，低于平均數(shù)的卻有6個(gè)，平均數(shù)已大大偏離了這組數(shù)據(jù)的中心位置。
教師順勢(shì)說明238這樣的數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)產(chǎn)生了較大的影響，是一個(gè)極端數(shù)據(jù)，并問：你們覺得，這時(shí)用平均數(shù)120代表這7位老師跳繩的普遍水平合適嗎?
[評(píng)析]教者從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，精心設(shè)計(jì)認(rèn)知沖突。學(xué)生親歷了數(shù)據(jù)排序的過程，感受到排序是必需的、有用的，為本課的教學(xué)埋下了伏筆。教者借助統(tǒng)計(jì)圖中平均數(shù)與其他數(shù)據(jù)的比較，形象地表示出極端數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)之間的差距，學(xué)生強(qiáng)烈地感受到：在一組個(gè)數(shù)不多的數(shù)據(jù)中，如果出現(xiàn)了極端數(shù)據(jù)，這時(shí)用平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表已經(jīng)不太合適，需要選用新的數(shù)據(jù)代表，從而激起學(xué)生尋找新的數(shù)據(jù)代表的心理需求。
4．你能從中選擇一個(gè)數(shù)據(jù)來代表這7位老師跳繩的普遍水平嗎?
學(xué)生充分地自主尋找，討論交流，并說出想法。在有一些學(xué)生認(rèn)為應(yīng)選擇102時(shí)，教者借助課件的動(dòng)態(tài)演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察。
統(tǒng)計(jì)圖中120周圍的數(shù)據(jù)集中情況，再觀察102周圍的數(shù)據(jù)集中情況，并回答以下問題：
(1)在與平均數(shù)120上下相差5下范圍內(nèi)(115-125)的數(shù)據(jù)一共有多少個(gè)?(無)在與102上下相差5下范圍內(nèi)(97-107)的數(shù)據(jù)一共有多少個(gè)?(4個(gè))
(2)在與平均數(shù)120上下相差10下范圍內(nèi)(110-130)的數(shù)據(jù)一共有多少個(gè)?(無)在與102上下相差10下范圍內(nèi)(92-112)的數(shù)據(jù)一共有多少個(gè)?(6個(gè))
學(xué)生發(fā)現(xiàn)：102正好是這組數(shù)據(jù)中正中間的一個(gè)，比它大的有3個(gè)，比它小的也有3個(gè)。大部分學(xué)生覺得這時(shí)用102更能代表這7位老師跳繩的普遍水平。
教者鼓勵(lì)學(xué)生試著給這個(gè)數(shù)起名，并說說想法。
5．揭示概念：一組個(gè)數(shù)不多的數(shù)據(jù)，如果它們的平均數(shù)受極端數(shù)據(jù)影響較大時(shí)，要用一種新的數(shù)來代表這組數(shù)據(jù)的整體特征。在把這些數(shù)據(jù)按大小順序排列后，位于正中間的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。(板書課題)
6．教師移動(dòng)板貼，交換102和93的位置，讓93位于正中間，問：現(xiàn)在的中位數(shù)是93嗎?
教者運(yùn)用變式練習(xí)，讓學(xué)生悟出在找中位數(shù)時(shí)，先要把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，然后再找正中間的一個(gè)數(shù)。
7．現(xiàn)在用李老師的成績(jī)107與中位數(shù)102比，你們覺得李老師的成績(jī)?cè)鯓?(中等偏上)說明用中位數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表既符合實(shí)際，又便于比較和判斷。
8．如果楊老師跳得更多，是258下或288下，其他老師的成績(jī)不變，這時(shí)平均數(shù)會(huì)變嗎?中位數(shù)會(huì)變嗎?引導(dǎo)學(xué)生推想，逐步感悟到平均數(shù)會(huì)受極端數(shù)據(jù)的影響，而中位數(shù)不會(huì)。
[評(píng)析]教者放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索，合作交流，充分經(jīng)歷尋找新的數(shù)據(jù)代表的過程，從中感悟中位數(shù)的意義。特別是教者借助統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行直觀形象的分析，分別在平均數(shù)和中位數(shù)上下浮動(dòng)，讓學(xué)生充分比較平均數(shù)和中位數(shù)代表性的強(qiáng)弱，通過對(duì)比促其逐步體會(huì)到在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)不多時(shí)，平均數(shù)受極端數(shù)據(jù)的影響較大，而中位數(shù)不受，且在中位數(shù)周圍集中了很多的數(shù)據(jù)，這時(shí)選用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表更合適些。教者還把李老師的成績(jī)與中位數(shù)相比，使學(xué)生初步領(lǐng)悟到中位數(shù)的作用，獲得認(rèn)知平衡。他們還感受到進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的價(jià)值和樂趣。
二、在自主尋找中體會(huì)中位數(shù)
1．如果趙老師也參加了此次跳繩比賽，他跳了98下，這時(shí)你會(huì)找下列這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎?教者板貼增加一個(gè)數(shù)98。
學(xué)生先自主尋找，再討論交流并比較合理性，最后創(chuàng)造出中位數(shù)：在把8個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列后，用正中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。即中位數(shù)是：(100+102)2=101。
2．找出下列每組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
(1)35、24、25、17、19
(2)39、19、29、25、2l、1l
學(xué)生自主尋找并交流，從而歸納出找奇數(shù)個(gè)、偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)的方法。
3．現(xiàn)在你能說說怎樣的數(shù)是中位數(shù)嗎?
[評(píng)析]教者再次設(shè)計(jì)認(rèn)知沖突，巧妙地將數(shù)據(jù)從7個(gè)增加到8個(gè)，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索的欲望，促其積極思考，主動(dòng)創(chuàng)造。學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用剛獲得的對(duì)中位數(shù)的'認(rèn)識(shí)解決問題，經(jīng)歷了再創(chuàng)造的過程，從中學(xué)會(huì)找中位數(shù)的方法，體會(huì)到中位數(shù)的意義，建立新的認(rèn)知平衡。
三、在實(shí)際運(yùn)用中領(lǐng)悟中位數(shù)
1．出示練一練：下面是第一小組9位同學(xué)家庭的住房面積。(單位：平方米)
86、84、50、92、87、80、83、43、88
(1)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)各是多少?
(2)用哪個(gè)數(shù)據(jù)代表這9位同學(xué)家庭的住房情況比較合適?
(3)為什么這9個(gè)家庭住房面積的平均數(shù)比中位數(shù)低得多?
教師引導(dǎo)學(xué)生逐步解決上述問題。在回答問題(2)時(shí)，還特意選擇其中的83或80與中位數(shù)進(jìn)行比較，從而讓學(xué)生體會(huì)到這里選用中位數(shù)做代表是合理的、有價(jià)值的。在回答問題(3)時(shí)，順勢(shì)說明這里的43與50對(duì)平均數(shù)也產(chǎn)生了較大的影響，也是極端數(shù)據(jù)。
2．出示李華同學(xué)5次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)：
前四次分別是96分、99分、95分、92分，第五次他帶病考試，結(jié)果只考了58分。
(1)他5次考試的平均數(shù)和中位數(shù)各是多少?
(2)這時(shí)用哪個(gè)數(shù)據(jù)代表他的數(shù)學(xué)成績(jī)比較合適?為什么?
(3)如果他第五次考了91分，這時(shí)用哪個(gè)數(shù)據(jù)代表他的數(shù)學(xué)成績(jī)比較合適?為什么?
在回答問題(3)時(shí)，教者借助計(jì)算平均數(shù)和課件動(dòng)態(tài)演示平均數(shù)的產(chǎn)生過程移多補(bǔ)少，引導(dǎo)學(xué)生感悟 到：如果一組數(shù)據(jù)未出現(xiàn)極端數(shù)據(jù)，當(dāng)平均數(shù)與中位數(shù)又比較接近時(shí)，這時(shí)既可以用中位數(shù)，又可以用平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表。相比之下，中位數(shù)只是其中的一個(gè)數(shù)據(jù)，而平均數(shù)集中了5次成績(jī)，因而更精確些。
3．張強(qiáng)同學(xué)參加跳遠(yuǎn)比賽，預(yù)、決賽中共跳了6次，成績(jī)?nèi)缦卤恚?表中的表示犯規(guī)，無成績(jī))
你知道裁判用哪個(gè)數(shù)據(jù)代表張強(qiáng)的比賽成績(jī)嗎?
引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際說明，這里既不選中位數(shù)，也不選平均數(shù)，而選最好成績(jī)4.4。
[評(píng)析]教者有目的地選擇一些具體數(shù)據(jù)，不斷地讓學(xué)生把平均數(shù)與中位數(shù)進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生多次經(jīng)歷尋找數(shù)據(jù)代表的過程，在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步明確各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的意義和作用，感悟到它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，逐步體會(huì)到要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，具體地分析數(shù)據(jù)，靈活地選擇數(shù)據(jù)代表；要根據(jù)不同的需要，選擇合適的數(shù)據(jù)代表，做到具體數(shù)據(jù)具體分析，具體問題具體對(duì)待，不形成思維定勢(shì)。
四、在拓展延伸中深化中位數(shù)
1．中國(guó)籃球明星姚明身高2.26米。假如他站在10名中國(guó)成年男子中，會(huì)對(duì)他們的平均身高產(chǎn)生較大的影響嗎?(會(huì))這時(shí)用哪個(gè)數(shù)代表這11名男子身高的普遍狀況比較合適?(中位數(shù))假如他站在一百名、一千名中國(guó)成年男子中，會(huì)對(duì)他們的平均身高產(chǎn)生較大的影響嗎?(影響逐漸減小，直至無)這時(shí)用中位數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表合適嗎?應(yīng)選用哪個(gè)數(shù)作為這些數(shù)據(jù)的代表更合適些?
2．學(xué)生說說中位數(shù)的意義、找法和作用，談?wù)劯惺堋?/p>
教者全課小結(jié)。(略)
[評(píng)析]為打破思維定勢(shì)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，教者又一次設(shè)計(jì)了認(rèn)知沖突，激起學(xué)生深入探究的興趣，促使學(xué)生辯證地看待極端數(shù)據(jù)和中位數(shù)，合理地尋找數(shù)據(jù)代表。教者運(yùn)用極限思想，引導(dǎo)學(xué)生逐步類比聯(lián)想到：在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)很多時(shí)，極端數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的影響已不大，這時(shí)用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表已不太合適，而用平均數(shù)就比較精確和合適，從而使學(xué)生在更高層次上建立了認(rèn)知平衡。
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