- 平行四邊形的面積教案 推薦度：
- 認識平行四邊形數(shù)學教案 推薦度：
- 平行四邊形的面積教案 推薦度：
- 相關(guān)推薦
平行四邊形的教案
在教學工作者實際的教學活動中，有必要進行細致的教案準備工作，教案是保證教學取得成功、提高教學質(zhì)量的基本條件。教案要怎么寫呢？下面是小編為大家收集的平行四邊形的教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
平行四邊形的教案1
教學目標
1.能解簡易方程，并能用簡易方程解簡單的應用題。
2.初步培養(yǎng)學生方程的思想及分析解決問題的能力。
教學重點 和難點
重點：簡易方程的解法和根據(jù)實際問題列出方程。
難點：正確地列出方程。
課堂 教學過程 設(shè)計
一、從學生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題
1．針對以往學過的一些知識，教師請學生回答下列問題：
(1)什么叫等式？等式的兩個性質(zhì)是什么？
(2)下列等式中x取什么數(shù)值時，等式能夠成立？
2．在學生回答完上述問題的基礎(chǔ)上，引出課題
在 小學 學習 方程時，學生們已知有關(guān)方程的三個重要概念，即方程、方程的解和解方程．現(xiàn)在 學習 了等式之后，我們就可以更深刻、更全面 地理 解這些概念，并同時板書課題：簡易方程．
二、講授新課
1．方程
在等式4+x=7中，我們將字母x稱為未知數(shù)，或者說是待定的數(shù)．像這樣含有未知數(shù)的等式，稱為方程．并板書方程定義．
例1? (投影)判斷下列各式是否為方程，如果是，指出已知數(shù)和未知數(shù)；如果不是，說明為什么．
(1)5-2x=1；(2)y=4x-1；(3)x-2y=6；(4)2x2+5x+8．
分析：本題在解答時需注意兩點：
一是已知數(shù)應包括它的符號在內(nèi)；
二是未知數(shù)的系數(shù)若是1，這個省寫的1也可看作已知數(shù)．
(本題的解答應由學生口述，教師利用投影片打出來完成)
2．簡易方程
簡易方程這一小節(jié)的前面主要是復習、歸納 小學 學過的' 有關(guān)方程的基本知識，提出了算術(shù)解法與代數(shù)解法的說法，以便以后逐步講述代數(shù)解法的優(yōu)越性。
例2 解下列方程：
分析 方程（1）的左邊需減去 ，根據(jù)等式的性質(zhì)（2），必須兩邊同時減去 ，得 ，方程的左邊需要乘以3，使 的系數(shù)化為1，根據(jù)等式的性質(zhì)（3），必須兩邊同時乘以3，得 ，方程（2）的解題思路與（1）類似。
解（1）方程兩邊都減去 ，得
兩邊都乘以3，得 。
�。�2）方程兩邊都加上6，得 。
方程兩邊都乘以 ，得 ，即 。
注意：（1）根據(jù)方程的解的概念，我們可以將所得結(jié)果代入原方程檢驗，如果左邊=右邊，說明結(jié)果是正確的，否則，左邊≠右邊，說明你求得的x的值，不是原方程的解，肯定計算有錯誤，這時，一定要細心檢查，或者再重解一遍．
�。�2）解簡易方程時，不要求寫出檢驗這一步．
例3 甲隊有54人，乙隊有66人，問從甲隊調(diào)給乙隊幾人能使甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的 ？
分析此題必須弄清：
一、甲、乙兩隊原來各有多少人；
二、變動后甲、乙兩隊各有多少人（注意：甲隊減少的人數(shù)正是乙隊增加的人數(shù)）；
三、題中的等量關(guān)系是：
變動后甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的 ，即變動后甲隊人數(shù)的3倍等于乙隊人數(shù)．
解? 設(shè)從甲隊調(diào)給乙隊x人，
則變動后甲隊有 人，乙隊有 人，根據(jù)題意，得：
答：從甲隊調(diào)給乙隊24人。
三、課堂練習 (投影)
1．判斷下列各式是不是方程，如果是，指出已知數(shù)和未知數(shù)；如果不是，說明為什么．
(1)3y-1=2y；? (2)3+4x+5x 2 ；? (3)7×8=8×7? (4)6=0．
2．根據(jù)條件列出方程：
(l)某數(shù)的一半比某數(shù)的3倍大4；
(2)某數(shù)比它的平方小42．
3．檢驗下列各小題括號里的數(shù)是不是它前面的方程的解：
四、師生共同小結(jié)
1．請學生回答以下問題：
(1)本節(jié)課 學習 了哪些內(nèi)容？
(2)方程與代數(shù)式，方程與等式的區(qū)別是什么？
(3)如何列方程？
2．教師在學生回答完上述問題的基礎(chǔ)上，應指出：
(1)方程、等式、代數(shù)式，這三者的定義是正確區(qū)分它們的唯一標準；
(2)方程的解是一個數(shù)值(或幾個數(shù)值)，它是使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值它是根據(jù)未知數(shù)與已知數(shù)之間的相等關(guān)系確定的．而解方程是指確定方程的解的過程，是一個變形過程．
五、作業(yè)
1．根據(jù)所給條件列出方程：
(1)某數(shù)與6的和的3倍等于21；
(2)某數(shù)的7倍比某數(shù)大5；
(3)某數(shù)與3的和的平方等于這數(shù)的15倍減去5；
(4)矩形的周長是40，長比寬多10，求矩形的長與寬；
(5)三個連續(xù)整數(shù)之和為75，求這三個數(shù)．
2．檢驗下列各小題括號里的數(shù)是否是它前面的方程的解：
(3)x(x+1)＝12，(x＝3，x＝4)．
平行四邊形的教案2
教學內(nèi)容：
義務教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第97，98頁中的主題圖和例題1，例2，以及第97~99頁中課堂活動第1~2題和練習二十第1題。
教學目標：
1、通過觀察、操作等活動，認識平行四邊形以及圖形的特征;通過操作活動(折紙)認識并理解平行四邊形的高。
2、經(jīng)歷探索平行四邊形形狀的過程，了解它的基本特征，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學生動手操作能力。
3、通過觀察、操作、交流等數(shù)學活動，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考的條理性。
教學重、難點：
讓學生在觀察、操作、交流等教學活動中認識平行四邊形。
教具準備：
一個長方形方框，多媒體課件。
學具準備：
每人一塊直尺、一副三角板、一張印有平行四邊形的白紙和一個剪好的平行四邊形、一個硬紙條做的長方形方框。
教學過程：
一、談話引入
教師：同學們，在以前的學習中我們已經(jīng)初步認識了平行四邊形。實際上，在我們生活中也經(jīng)常見到平行四邊形。請看大屏幕。
(課件出示主題圖)
請同學們仔細觀察這些物體，你能在這些物體上找出平行四邊形嗎?(請同學到臺上用鼠標邊指邊說，然后課件再呈現(xiàn)學生所指出的平行四邊形。)
教師：同學們觀察得非常仔細，找到了這么多的平行四邊形，它們有些什么共同的特征呢?今天這節(jié)課老師就和同學們一起來進一步認識平行四邊形。
板書課題：平行四邊形
二、探究新知
1、認識平行四邊形的特征
(1)教師：同學們喜歡看魔術(shù)表演嗎?(喜歡)現(xiàn)在，老師就給同學們表演一個小魔術(shù)。
(教師出示一個長方形方框)這個圖形大家認識嗎?(它是長方形)
教師：對!這是一個長方形。老師握著這個長方形方框的兩個對角，輕輕地拉一拉。變!變!變!這還是長方形嗎?(平行四邊形)對!這是平行四邊形。
教師：你們想玩玩這個魔術(shù)嗎?
(2)學生自己用硬紙條做的長方形方框來體驗平行四邊形的不穩(wěn)定性。
(3)師：同學們觀察老師手里的平行四邊形，同桌討論你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生1：對邊平行
生2：對邊相等
同學們真聰明，真能干通過觀察發(fā)現(xiàn)了這么多!
同學們，這些發(fā)現(xiàn)對嗎?現(xiàn)在我們來驗證我們的發(fā)現(xiàn)，請同學們拿出老師發(fā)的平行四邊形，首先我們用畫平行線的方法來驗證對邊是否平行。
匯報結(jié)果：對邊平行
現(xiàn)在我們再來驗證一下對邊真的相等嗎?應該怎樣辦呢?
生：測量平行四邊形四條邊的長度。
師：請拿出你們的直尺測量手中平行四邊形四條邊的長度。
匯報結(jié)果：對邊相等
師：同學們，我們現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)了平行四邊形有兩個特點，它們是什么呢?
(4)師：我們現(xiàn)在認識了平行四邊形，也知道它的對邊相等且平行。那么什么是平行四邊形呢?
教師通過學生的回答引導出：對邊平行的四邊形，叫做平行四邊形。
2、認識平行四邊形的高
同學們真能干!這么快就知道了什么叫做平行四邊形，現(xiàn)在我們來學習-平行四邊形另外一個特征。請同學們拿出老師發(fā)的'平行四邊形跟老師做(折高)。
師：打開平行四邊形，觀察折痕有什么特點(垂直于邊)
師：想一想什么叫做平行四邊形的高?(從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線,這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高.)教師：同學們，通過剛才折平行四邊形的高，你有什么發(fā)現(xiàn)?
學生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的高有無數(shù)條。
教師：對!平行四邊形有無數(shù)條高。
第99頁第3題，學生獨立完成之后全班交流，教師強調(diào)底與高的對應性。
師：引導認識底
3、引導學生認識長方形、正方形、平行四邊形的關(guān)系
(1)完成表格
(2)歸納總結(jié)第98頁課堂活動第1題
教師：請同學們想一想，到現(xiàn)在為止，我們都學習了哪些四邊形?(長方形、正方形、平行四邊形……)
教師：它們都有哪些地方一樣呢?(它們都是對邊相等，對邊互相平行……)
教師：平行四邊形的這些特征，長方形、正方形都具備。
我們通常說長方形、正方形是特殊的平行四邊形。
長方形、正方形是特殊的平行四邊形。平行四邊形的對邊平行且相等，具有不穩(wěn)定性。
三、課堂小結(jié)
同學們，這節(jié)課你學到了哪些知識?能給大家講講嗎?
平行四邊形的教案3
教學內(nèi)容：
教科書第14、15頁的內(nèi)容。
教學目標：
1、通過觀察、比較等方法，初步認識平行四邊形，初步感知平行四邊形的特征。
2、參與對圖形的圍、拼、折等實踐活動，體會圖形的變換，發(fā)展空間觀念。
3、在學習活動中積累對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)交往、合作意識。
教學重點：
認識平行四邊形。
教學難點：
感悟平行四邊形的特征。
教學過程：
一、情境導入
同學們，上節(jié)課我們知道了什么是四邊形以及它的特點，今天，老師又給你們帶來了一位新朋友(出示平行四邊形圖)，你們見過它嗎?這節(jié)課我們就來認識這位新朋友。
二、自主探究
同學們在生活中見過這樣的圖形嗎?在哪見過?
看，這是教師在生活中見到的四邊形，你知道這是什么嗎?
課件出示：教材第14頁例2圖
第一幅圖是掛衣服的架子，第二幅圖是圍起來的籬笆墻，第三幅圖是樓梯的扶手。
你能用兩塊完全一樣的三角尺拼出這樣的平行四邊形嗎?它跟長方形、正方形有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?試一試。
學生動手操作，嘗試拼平行四邊形，教師巡視指導。
組織交流，展示學生拼圖結(jié)果，并讓學生說說發(fā)現(xiàn)了什么?
(它們的.對邊一樣長，長方形、正方形和平行四邊形都是四邊形，長方形、正方形的四個角都是直角，平行四邊形的角不是直角)
老師邊畫平行四邊形邊指出：像這樣的四邊形叫做平行四邊形。
三、鞏固練習
1.“想想做做”第1題。學生獨立完成，分小組討論，匯報。
2.“想想做做”第2題。組織學生想一想，再圍一圍。
3.“想想做做”第3題，學生在書上描一描，教師巡視檢查。
4.“想想做做”第4題，學生動手完成。
5. “想想做做”第5題，學生在家長的幫助下完成。
四、全課總結(jié)
提問：今天這節(jié)課你有什么收獲?
平行四邊形的教案4
教學目標
1、知識目標
�。�1）使學生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念。
�。�2）掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1、2，并能運用這些知識進行有關(guān)的證明或計算．
2、能力目標
(1)通過啟發(fā)、引導，讓學生猜想結(jié)論，培養(yǎng)學生的觀察能力和猜想能力。
(2)驗證猜想結(jié)論，培養(yǎng)學生的論證和邏輯思維能力。
(3)通過開放式教學，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。
3、非智力目標
滲透從具體到抽象、化未知為已知的數(shù)學思想及事物之間相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點．
教學重點、難點
重點：平行四邊形的概念及其性質(zhì)．
難點：正確理解兩條平行線間的距離的概念和性質(zhì)定理2的推論。
平行四邊形的概念及性質(zhì)的`靈活運用
教學方法：講解、分析、轉(zhuǎn)化
教學過程?設(shè)計
一、利用分類、特殊化的方法引出平行四邊形的概念
1．復習四邊形的知識．
(1)引導學生畫任意凸四邊形，指出它的主要元素——頂點、邊、角、對角線的性質(zhì)，強調(diào)對角線的作用：將四邊形分割化歸為三角形來研究．
(2)將四邊形的邊角按位置關(guān)系分為兩類：
平行四邊形的教案5
1.平行四邊形面積的計算。
編排意圖
教材分三個步驟安排。
�。�1）引入。從主題圖中學校大門前的兩個花壇（一個長方形，一個平行四邊形）引入一個實際問題：兩個花壇哪一個大？也就是要計算它們的面積各有多大。長方形的面積學生已經(jīng)會計算，從而提出如何計算平行四邊形面積的問題。
（2）用數(shù)方格的方法計算面積。這是一種直觀的計量面積的方法，在學習長方形和正方形面積計算時學生已經(jīng)使用過，但是像平行四邊形這樣兩邊不成直角的圖形該如何數(shù)？對學生講是一個新問題。教材給出提示，不滿一格的都按半格計算。教材安排同時數(shù)一個長方形和一個平行四邊形的面積，再對它們的底（長）、高（寬）和面積進行比較，暗示這兩個圖形之間的聯(lián)系，為學生進一步探尋平行四邊形面積的計算方法做準備。
�。�3）探究平行四邊形面積計算公式。提出“不數(shù)方格能不能計算平行四邊形的面積呢？”通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導出平行四邊形面積的計算公式。
最后把面積計算公式用字母表示。
教學建議
�。�1）結(jié)合引入環(huán)節(jié)進行長方形面積計算和平行四邊形概念的復習。
�。�2）數(shù)方格和填表環(huán)節(jié)要讓學生獨立完成，然后讓學生交流一下是怎樣數(shù)的和數(shù)的結(jié)果。有的學生可能用把斜邊上的不滿一格的兩個格拼成一個方格的方法，也應給以肯定。要組織學生對填表的結(jié)果進行討論，學生比較容易發(fā)現(xiàn)兩個圖形的底與長、高與寬和面積分別相等。教師可以進一步提問：根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你能想到什么？培養(yǎng)學生聯(lián)想、猜測的能力，同時為下一步的探究提供思路。
�。�3）探究平行四邊形的面積公式是本課的重點�？梢杂锰岢黾僭O(shè)——動手實驗——推導——概括的步驟開展探究活動。
第一步根據(jù)上面的討論提出假設(shè)：是否可以把平行四邊形變成一個長方形來計算出它的面積？
第二步組織學生動手實驗，要求每個學生準備一個平行四邊形和一把剪刀。教師注意巡視和進行個別指導。學生一般會出現(xiàn)以下兩種割補的方法，都應給以肯定。
第三步小組討論：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形你發(fā)現(xiàn)了什么？這是本課教學的關(guān)鍵，也是學生學習的難點。有些學生可能不知怎樣去思考�？梢猿鍪疽恍﹩栴}引導學生思考。
�、倨闯龅拈L方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？
�、谄闯龅拈L方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
③你能根據(jù)長方形面積的計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？
第四步進行全班交流，要求學生敘述出自己的推導過程。
在此基礎(chǔ)上利用多媒體課件或教具進行演示（如第81頁的圖），注意在演示過程中顯示平移的方法。邊演示邊推導：
我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。
這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的.面積等于底乘高。
2．平行四邊形面積計算公式的應用。
可以先讓學生試做，再通過集體訂正檢查掌握情況。
3． 關(guān)于練習十五一些習題的說明和教學建議。
第1、4題是應用問題，第1題直接應用公式計算。第4題要進行面積單位的化聚和除法計算�？稍诜治鲇懻擃}意的基礎(chǔ)上讓學生獨立完成，再交流做法和結(jié)果，強調(diào)注意面積單位的變化。
第2題要求學生自己想辦法求出平行四邊形的面積，有一定的探索性。學生需要先畫出平行四邊形一邊上的高，再量出底和高的長度，最后應用公式進行計算。
可以讓學生先討論再計算，也可讓學生先獨立做，再交流方法和結(jié)果。注意引導學生知道可以以不同的邊作底來求出面積。
第3題是逆用公式的題目，已知平行四邊形的面積和底，求高。引導學生依據(jù)乘除法的互逆關(guān)系學會靈活運用公式或列方程解答。
第5題認識等底等高的平行四邊形的面積相等。先不要學生計算，引導學生討論它們的面積相等嗎？并說明理由（兩個平行四邊形共底，根據(jù)平行線間的距離處處相等，它們的高也相等）。
第6題與第5題的道理相同，正方形與平行四邊形等底等高，所以它們的面積相等。已知正方形的周長，可以求出正方形的邊長，再求出正方形的面積，也就是平行四邊形的面積�？梢宰寣W生先討論，再解答。
第7題借助課本上的示意圖或做實物教具進行演示，讓學生觀察，討論什么不變，什么發(fā)生了變化（四條邊的長度不變，底邊上的高發(fā)生變化）。從而得到它們的周長不變，但面積變了。還可以進一步討論，面積怎樣變化？什么情況下面積最大？
第8題是選作題。根據(jù)A、B是大平行四邊形上下兩邊的中點，可以證明陰影部分也是一個平行四邊形。鑒于學生還沒有這方面的知識，題中直接說明它是一個平行四邊形。要求出小平行四邊形的面積，必須知道它的底和高的長度，題中沒有給出。但從A、B是大平行四邊形上下兩邊的中點，可以推出小平行四邊形的底是大平行四邊形底長的一半，它們的高相等，所以小平行四邊形的面積是大平行四邊形面積的一半，即48÷2＝24（cm2）
平行四邊形的教案6
教學目標
1、使學生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。
2．通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。
3．對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重點
理解公式并正確計算平行四邊形的面積。
教學難點
理解平行四邊形面積公式的推導過程。
教學過程
一、復習引入
1．拿出事先準備好的長方形和平行四邊形。量出它的長和寬（平行四邊形量出底和高）。
2．觀察老師出示的幾個平行四邊形，指出它的底和高。
3．教師出示一個長方形和一個平行四邊形。
猜測：
哪一個圖形面積比較大？大多少平方厘米呢？
師：要想我們準確的答案，就要用到今天所學的知識--平行四邊形面積的計算（板書課題）
二、指導探究
1．數(shù)方格方法
（1）小組合作討論：
a．圖上標的厘米表示什么？每個小方格表示1平方厘米為什么？
b．長方形的長是多少厘米？寬是多少厘米？面積是多少平方厘米？
c．用數(shù)方格的方法，求出平行四邊形的面積？（不滿一格的`，都按半格計算）
d．比較平行四邊形的底和長方形的長，再比較平行四邊形的高和長方形的寬，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）集體訂正
�。�3）請同學評價一下用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積。
�。闊芯窒扌裕�
2．探索平行四邊形面積的計算公式。
�。�1）教師講話：不數(shù)方格怎樣能夠計算平行四邊形的面積呢？想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學過的圖形，就可以根據(jù)已學過的面積公式計算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢？請大家拿出手里的學具試試看。
（2）學生動手剪拼（可以小組合作），并向周圍同學說一說是怎樣轉(zhuǎn)化的。
�。�3）同學到前面演示轉(zhuǎn)化的方法。
（4）教師演示課件并組織學生討論：
�、倨叫兴倪呅魏娃D(zhuǎn)化后的長方形有什么關(guān)系？
�、谠鯓佑嬎闫叫兴倪呅蔚拿娣e？為什么？
�、廴绻肧表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用n表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的字母公式是什么？
3、應用
例1一塊平行四邊形鋼板，它的面積是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）
4.83.517（平方米）
答：它的面積約是17平方米。
三、質(zhì)疑小結(jié)
今天你學到了哪些知識？怎樣計算平行四邊形面積？
四、鞏固練習
1、列式并計算面積
①底厘米，高厘米，
�、诘酌�，高米，
�、鄣追置�，高分米
2、說出下面每個平行四邊形的底和高，計算它們的面積。
3、應用題
有一塊地近似平行四邊形，底是43米，商是20.1米，這塊地的面積約是多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)）
4、量出你手里平行四邊形學具的底和高，并計算出它的面積。
平行四邊形的教案7
一、教學目標：
�。薄⒆寣W生知道平行四邊形面積公式的推導過程，以平行四邊形與長方形關(guān)系為基礎(chǔ)，引導學生通過動手操作和觀察、比較，掌握平行四邊形面積的計算公式，并能應用公式正確地計算平行四邊形面積或是解決一些簡單的實際問題。
�。病⑴囵B(yǎng)學生想象力、創(chuàng)造力，及用轉(zhuǎn)化的方法解決新的問題的能力。
�。�、培養(yǎng)學生自主學習的能力。
4、使學生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。
二、教學重點：
平行四邊形面積的計算公式的推導及計算。
三、教學難點：
平行四邊形面積計算公式的推導過程。
四、教學用具：
長方形、平行四邊形硬紙片、剪刀、直尺
教學過程：
一、引出主題：
師：大家知不知道我們學校正在將操場隔壁的地方改造為校園一角，專門留出兩個空地作為我們同學們的學農(nóng)小基地（在黑板上貼出兩個圖案，一塊是長方形——甲地，一塊是平行四邊形——乙地）。下面我們就看一下這兩塊空地是什么形狀的？學校啊，又決定將甲地分給四年級，乙地分給五年級負責除草，那么大家知道哪一個年級負責地方要大一點呢？
師：現(xiàn)在我們先看一下甲地。我們要求這塊長方形地的面積，只要量出什么�。�
生：長方形的長和寬（點出長、寬）。
師：現(xiàn)在老師已經(jīng)量出來長15米、寬10米，那么它的面積是什么？
生：（計算）150平方米。（要求學生回憶起長方形的面積公式，并運用公式計算出這個長方形的面積。）（板書：長方形面積公式）
師：同學們現(xiàn)在都能很熟練地計算出長方形的面積啦！那么，這塊平行四邊形地的面積是多少��？我們該怎樣計算呢？這就是今天我們要一起探討的問題啦！（板書：平行四邊形的面積）
二、動手操作（得出公式）：
師：以前我們是用面積器量數(shù)出長方形有多少個小格子或是得出長方形的長和寬來用面積公式來算出了長方形的面積。那我們可不可以運用以前的知識或是我們的經(jīng)驗，想出計算這個平行四邊形的面積的方法呢？有哪位同學已經(jīng)想到辦法來？
生：用剪刀沿著平行四邊形的高剪，再拼成長方形，再用尺子量出底（長）18厘米，高（寬）10厘米。面積是180平方厘米。（讓學生把操作展示給全班同學看）
師：這位同學很聰明，他是沿著高來剪，再拼成一個長方形。那老師現(xiàn)在再問你一個問題，你為什么要剪拼成長方形？
生：因為長方形的長和寬與原來平行四邊形的`底和高相等，而長方形面積我們會求。
三、得出結(jié)論：
師：沿著這條垂線把平行四邊形剪成了一個三角形和一個梯形，把三角形移到梯形的一邊，就變成了長方形。拼成的長方形的長與平行四邊形的底相等，寬與平行四邊形的高相等。因為長方形面積=長×寬（板書），所以我們推導出平行四邊形面積=底×高（板書）。我們稱這種方法為“割補法”（板書）。如果我們用s來表示平行四邊形的面積，a來表示平行四邊形的底，h來表示平行四邊形的高，你能自己寫出平行四邊形的字母公式嗎？
生：s=a×h
師：我們還可以將這條公式縮寫為：s=a·h或者是s=ah。
四、鞏固提高：
練習：一塊平行四邊形鋼板，底為4.8厘米，高為3.5厘米。
它的面積是多少？（結(jié)果保留整數(shù)。）
解答：4.8×3.5=16.8（平方厘米）≈17（平方厘米）
五、小結(jié)：
面對著求平行四邊形面積的問題，我們利用割補的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學過的長方形，用舊知識解決了新問題，以后我們還要用這種思想方法繼續(xù)學習其他圖形的面積計算。
平行四邊形的教案8
1、本單元教材內(nèi)容
例1．認識同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系：平行和垂直。
例2．學習畫垂線，認識點到直線的距離。
例3．學習畫平行線，理解平行線之間的距離處處相等。
例1．把四邊形分類，概括出平行四邊形和梯形的特征，探討平行四邊形和長方形、正方形的關(guān)系。
例2．認識平行四邊形的不穩(wěn)定性，認識平行四邊形的底和高，學習畫高，梯形的各部分名稱。
2、重難點、關(guān)鍵
重點：垂直與平行的'概念；平行四邊形和梯形的特征。
難點：畫垂線、畫平行線、畫長方形和正方形、畫平行四邊形和梯形的高。
關(guān)鍵：加強作圖的訓練和指導，重視作圖能力的培養(yǎng)。
3、教學目標
（1）使學生理解垂直與平行的概念，會用直尺、三角尺畫垂線和平行線。
�。�2）使學生掌握平行四邊形和梯形的特征。
�。�3）通過多種活動使學生逐步形成空間觀念，進一步體會幾何圖形在日常生活中的廣泛應用。
4、課時劃分
6課時
（1）垂直與平行 3課時左右
�。�2）平行四邊形和梯形 3課時左右
平行四邊形的教案9
教學目標
1、知識目標
�。�1）使學生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念。
�。�2）掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1、2，并能運用這些知識進行有關(guān)的證明或計算．
2、能力目標
（1）通過啟發(fā)、引導，讓學生猜想結(jié)論，培養(yǎng)學生的觀察能力和猜想能力。
�。�2）驗證猜想結(jié)論，培養(yǎng)學生的論證和邏輯思維能力。
�。�3）通過開放式教學，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。
3、非智力目標
滲透從具體到抽象、化未知為已知的數(shù)學思想及事物之間相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點．
教學重點、難點
重點：平行四邊形的概念及其性質(zhì)．
難點：正確理解兩條平行線間的距離的概念和性質(zhì)定理2的推論。
平行四邊形的概念及性質(zhì)的靈活運用
教學方法：講解、分析、轉(zhuǎn)化
教學過程設(shè)計
一、利用分類、特殊化的方法引出平行四邊形的概念
1．復習四邊形的知識．
�。�1）引導學生畫任意凸四邊形，指出它的主要元素——頂點、邊、角、對角線的性質(zhì)，強調(diào)對角線的作用：將四邊形分割化歸為三角形來研究．
�。�2）將四邊形的邊角按位置關(guān)系分為兩類：
教學時應結(jié)合圖形，讓學生識別清楚，并注意與三角形中角的.對邊、邊的對角及第一章中的鄰角相區(qū)別．
2．教師提問：四邊形中的兩組對邊按位置關(guān)系分為幾種情況？
引導學生畫圖回答，并出示投影片顯示四邊形與特殊四邊形的關(guān)系，如圖4－11．
3．對比引出平行四邊形的概念．
（1）引導學生根據(jù)圖4－11，敘述平行四邊形的概念，引出課題．
（2）注意它與梯形的對比，及它與四邊形的特殊與一般的關(guān)系：平行四邊形是特殊的四邊形，因此它具有四邊形的一切性質(zhì)（共性）．同時它還具有一般四邊形不具備的特殊性質(zhì)（個性）．
（3）強調(diào)定義既是平行四邊形的一個判定方法，同時又是平行四邊形的一個性質(zhì)．
（4）介紹平行四邊形的符號表示及定義的使用方法：如圖4－12．
�、佟逜BCD，∴AD∥BC，AB∥CD．（平行四邊形的定義）
�、凇逜D∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．（平行四邊形的定義）
練習1（投影）
如圖4－13，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形共有__個，它們是__．
二、探索平行四邊形的性質(zhì)并證明
1．探索性質(zhì)．
啟發(fā)學生從平行四邊形的主要元素——邊、角、對角線的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系入手，來觀察、探索、猜想平行四邊形的特有的性質(zhì)如下：
�。�3）對角線
⑤對角線互相平分（性質(zhì)定理3）
教師注意解釋并強調(diào)對角線互相平分的含義及表示方法．
2．利用化歸的方法對性質(zhì)逐一進行證明．
�。�1）由平行四邊形的定義及平行線的性質(zhì)很快證出性質(zhì)①，④，③．
（2）啟發(fā)學生添加一條或兩條對角線，將四邊形分割、化歸為三角形；利用全等三角形的知識證出性質(zhì)②，⑤．
�。�3）寫出證明過程．
3．關(guān)于“兩條平行線間的平行線段和距離”的教學．
�。�1）利用性質(zhì)定理2
導出推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等．
�、偬釂枺涸趫D4－14中，l1∥l2，AB∥CD，那么AB，CD的數(shù)量有何關(guān)系？引導學生根據(jù)平行四邊形的定義和性質(zhì)進行證明．
�、谝龑W生用語言簡練地敘述圖4－14所反映的幾何命題，并強調(diào)它的作用．證題時可節(jié)省步驟，省掉判定平行四邊形這一步，直接得到夾在兩條平行線間的平行線段相等．
�、蹚娬{(diào)推論中的條件：“夾”、“平行線間”、“平行線段”的含義和重要性，并做一組辨析練習．
練習2
�。ㄍ队埃┤鐖D4－15，判斷下列幾組圖形能否體現(xiàn)推論所代表的含義．
�。�2）根據(jù)圖4－15（d）引出兩條平行線的距離的概念，并通過練習區(qū)別三個距離．
練習3
在圖4－15（d）中。
�、冱cA與點C的距離是線段__的長；
�、邳cA到直線l2的距離是線段__的長；
③兩條平行線l1與l2的距離是線段__或__的長；
④由推論可得：兩條平行線間的距離__．
三、平行四邊形的定義及性質(zhì)的應用
1．計算．
例1填空．
�。�1）在ABCD中，AB＝a，BC＝b，∠A＝50°，則ABCD的周長為__，∠B＝__，∠C＝__，∠D＝__；
（2）在ABCD中：①∠A∶∠B＝5∶4，則∠A＝__；②∠A＋∠C＝200°，則∠A＝___，∠B＝__；
�。�3）已知平行四邊形周長為54，兩鄰邊之比為4∶5，則這兩邊長度分別為__；
�。�4）已知ABCD對角線交點為O，AC＝24mm，BD＝26mm，①若AD＝22mm，則△OBC周長為__；②若AB⊥AC，則△OBC比△OAB的周長大___；
（5）在ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∠B＝30°，SABCD＝__；
說明：通過此題讓學生熟悉平行四邊形的性質(zhì)，會用它及方程的思想進行計算，并復習平行四邊形的面積公式．
2．證明．
例2 已知：如圖4－16，ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，AD上的點，AE∥CF．求證（1）BE＝DF；（2）EF過BD的中點．
分析：
�。�1）盡量利用平行四邊形的定義和性質(zhì)，避免證三角形全等．
�。�2）考慮特殊化情形．在ABCD中，若E，F(xiàn)在BC，AD上運動到如下位置：AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求證BE＝DF．在題目的變化與聯(lián)系中靈活選用性質(zhì)來解題．
例3已知：如圖4－17，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求證：（1）∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；（2）△ABC的頂點分別是△B′C′A′各邊的中點．
著重引導學生先分解基本圖形，圖中有3個平行四邊形：C′BCA，ABCB′，ABA′C，分別利用對角相等和對邊相等的性質(zhì)使問題得到證明．對于第（2）問也可用“夾在兩條平行線間的平行線段相等”來證明．
例4 已知：如圖4－18（a），ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)．求證：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF．
分析：
�。�1）引導學生證明以O(shè)E，OF為邊的兩個三角形全等，如證△AOE≌△COF或證△BOE≌△DOF．
（2）根據(jù)學生實際，對圖4－18（a）可作適當引申，如圖4－18（b），（c），（d），并歸納結(jié)論如下：過平行四邊形對角線的交點作直線交對邊或?qū)叺难娱L線，所得對應線段相等．
（3）圖4－18是一組重要的基本圖形，熟悉它的性質(zhì)對解答復雜問題是很有幫助的．
3．供選用例題．
�。�1）從平行四邊形的一個銳角頂點作平行四邊形的兩條高線．如果這兩條高線的夾角為135°，則這個平行四邊形相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)為__；若高線分別為1cm和2cm，則平行四邊形的周長為__，面積為___；若兩條高線夾角為120°呢？
�。�2）如圖4－19，在△ABC中，AD平分∠BAC，過D作DE∥AC交AB于E，過E作EF∥DC交AC于F．求證：AE＝FC．
（3）如圖4－20，在ABCD中，AD＝2AB，將AB向兩方延長，使AE＝BF＝AB．求證：EC⊥FD．
四、師生共同小結(jié)
1．平行四邊形與四邊形的關(guān)系．
2．學習了平行四邊形哪些方面的性質(zhì)？
3．兩條平行線的距離是怎樣定義的？有什么性質(zhì)？
五、作業(yè)
課本第143頁第2，3，4，5，6題．
課堂教學設(shè)計說明
本教學設(shè)計需2課時完成．
這節(jié)內(nèi)容分2課時．第1課時在復習四邊形的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，用對比的方式引入平行四邊形的概念，充分體現(xiàn)了平行四邊形在四邊形體系中的地位，然后，教師應啟發(fā)學生從邊、角、對角線三個方面探索平行四邊形的性質(zhì)，使知識更加系統(tǒng)，更符合學生的認知規(guī)律，而且突出了第1課時的重點，同時更能培養(yǎng)學生主動探求知識的精神和思維的條理性．第2課時重點應用平行四邊形的定義、性質(zhì)進行計算和證明，教師注意讓學生鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能，加強對解題思路的分析，解題思想方法的概括、指導和結(jié)論的升華．
平行四邊形的教案10
【教學內(nèi)容】教材第134頁復習第12～15題。
【教學目標】
【教學重點 掌握求平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，會進行面積單難點】位的換算。
【教學過程】
一、揭示課題
我們今天復習平行四邊形、三角形和梯形面積的計算以及土地面積的有關(guān)知識。通過復習使學生進一步理解和掌握求平行四邊形、三角形和梯形的面積計算，會進行土地面積計算和面積單位間的換算。
二、復習面積單位
1、(1)我們學過哪些面積單位?并按一定州順序排列。
(2)每相鄰兩個面積單位間的進率各是多少?
2、練習做期末復習第12題。
學生做，并說計算過程。
三、復習平行四邊形、三角形和梯形的面積計算及其聯(lián)系
1、說一說這三種圖形面積計算公式是什么?并說一說每個圖形的面積是怎樣推導出來的?
2、我們在學習平行四邊形、三角形和梯形面積的計算時，都是把它們變成已學過的圖形，這種學習方法叫做什么?(轉(zhuǎn)化)，以后學習其他圖形的面積時，還是要用到這種方法。
3、把長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形之間的聯(lián)系
用圖表示出來。
(1) 學生畫圖：
(2)從圖上可以看出，誰的面積是基礎(chǔ)?
4、(1)練習做期末復習第14題。
學生計算后反饋。
(2)填空：
�、僖粋�三角形和一個平行四邊形等底等高，如果三角形的面積是60平方米，那么平行四邊形面積是( )平方米；如果平行四邊形面積是60平方米，那么三角形的面積是( )平方米。
②一個三角形底不變，高擴大3倍，面積( )倍。
③一個平行四邊形底擴大16倍，高縮小2倍，面積就( )倍。
(3)應用題練習，期末復習第15題。
注意第(2)題單位不統(tǒng)一，先統(tǒng)一單位后再解答。
四、復習土地面積單位
1、(1)計算土地面積常用的單位有哪些?
(2)1平方千米，1公頃各有多大?
(3)測量土地時，一般用什么作長度單位?算出面積是多少平方米后，再換算成公頃或平方千米。
2、應用題：
(1)一個平行四邊形果園，占地3公頃，它的.底是400米，高是多少米?
學生做完后，師問：這題要注意什么?
(2)一個梯形的小麥田，上底長200米，下底長400米，高600米，它的面積是多少公頃?如果每公頃收小麥6000千克，這塊小麥田能收小麥多少噸?
反饋時，說明最后結(jié)果單位要統(tǒng)一成噸。
3、綜合練習：做期末復習第13題。
在書上做并說明理由。
五、全課總結(jié)
這節(jié)課復習了什么內(nèi)容?我們復習了面積計算。進一步知道通過圖形的轉(zhuǎn)化，可以推導出平等四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，并且按它們面積計算公式可以分別計算出這些圖形的面積是多少。
【作業(yè)設(shè)計】
補充
1、判斷：
(1)兩個完全一樣的直角三角形能拼成平行四邊形。( )
(2)兩個面積相等的三角形一定等底等高。 ( )
(3)62＝62＝12。 ( )
(4)40公頃4平方千米。( )
2、一塊平行四邊形棉田，底400米，是高的2倍，共收籽棉8000千克，平均每公頃收籽棉多少克?
3、體育組跳箱的一面是梯形，它的上底是8分米，下底是1米，高11分米。求這個梯形的面積是多少平方分米?
平行四邊形的教案11
教學準備
教師準備：投影儀，教具：課本“探究”內(nèi)容；補充材料制成投影片．
學生準備：復習平行四邊形性質(zhì)；學具：課本“探究”內(nèi)容．
學法解析
1．認知題后：學習了三角形全等、平行四邊形定義、性質(zhì)以后學習本節(jié)課內(nèi)容．
2．知識線索：
3．學習方式：采用動手操作來發(fā)現(xiàn)新的知識，通過交流形成知識體系．
教學過程
一、回顧交流，逆向思索
教師提問：
1．平行四邊形定義是什么？如何表示？
2．平行四邊形性質(zhì)是什么？如何概括？
學生活動：思考后舉手回答：
回答：1．兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形（教師在黑板上畫出下圖：幫助學生直觀理解）
回答：2．平行四邊形性質(zhì)從邊考慮：（1）對邊平行，（2）對邊相等，（3）對邊平行且相等（“”）；從角考慮：對角相等；從對角線考慮：兩條對角線互相平分．（借助上圖直觀理解）．
教師歸納：（投影顯示）
平行四邊形【活動方略】
教師活動：操作投影儀，顯示課本P96和P97“探究”的問題．用問題牽引學生動手操作、思考、發(fā)現(xiàn)、歸納、論證，可以讓學生分成4人小組討論，然后再進行小組匯報，教師同時也拿出教具同學在一起探索．
學生活動：分四人小組，拿出準備好的學具探究．在活動中發(fā)現(xiàn)：
�。�1）將兩長兩短的`四根細木條（或用硬紙片），用小釘鉸合在一起，做成四邊形，如果等長的木條成對邊，那么無論如何轉(zhuǎn)動這四邊形，它的形狀都是平行四邊形；
（2）若將兩根細木條中點用釘子釘合在一起，用像皮筋連接木條的頂點，做成一個四邊形，轉(zhuǎn)動兩根木條，這個四邊形是平行四邊形．
�。�3）將兩條等長的木條平行放置，另外用兩根木條（不一定等長）用釘子予以加固，得到的四邊形一定是平行四邊形。
平行四邊形的教案12
教學目標：
1、通過觀察、討論、測量、探索等數(shù)學活動，認識平行四邊形的特征，了解其特性。
2、在探索平行四邊形的特征的過程中，發(fā)展學生初步的空間觀念。
3、在探索學習活動中，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新意識，并學會與他人合作。
4、讓學生通過親身參與探索實踐活動，去獲得積極的情感體驗和成功體驗。
教學設(shè)想：
“自主探索發(fā)展學習”，旨在改變教與學的方式。教師的教是為學生的自主學習，主動探究創(chuàng)造條件，是讓學生真正在探索學習中發(fā)展，因此，我設(shè)計“平行四邊形的認識”這節(jié)課，對現(xiàn)行教材進行創(chuàng)造性處理，努力為學生創(chuàng)設(shè)一個廣闊的活動空間，探索空間，讓學生最大限度的參與探索平行四邊形的特征的全過程，具體設(shè)計以下幾個探索活動。
探索活動1：從各種各樣的實物形體中找出平行四邊形的實物，然后探索平行四邊形的特征。
探索活動2：探索發(fā)現(xiàn)“平行四邊形”的共同特點。讓學生利用自己所帶的材料借助自己的思維去發(fā)現(xiàn)這一共同特點，學生通過自己動腦思考，探索出多種發(fā)現(xiàn)的方法，有困難的，小組共同研究，共同探索。
探索活動3：探索發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特性活動，根據(jù)小學生好動、好玩、好奇的特點，設(shè)計了小組合作制作一個平行四邊形的框架和三角形的框子，通過讓學生動手拉發(fā)現(xiàn)二者的不同特性。
探索活動4：拼擺平行四邊形，學生在拼平行四邊形的小組活動中，合作競賽，課堂氣氛活躍，學生的創(chuàng)造性思維得到發(fā)展。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)問題情境。
1、同學們把你找的周圍四邊形的物體，想大家做個匯報。
2、演示：出示以下圖形
3、這些四邊形有什么共同特點？
長方形
4、在這些四邊形中我們已經(jīng)研究過那幾種圖形？他們各有那些特征？他們之間有什么關(guān)系？
正方形
板書：
二、自主探索，合作交流。
1、以四個同學為一組，觀察平行四邊形的圖形，探索平行四邊形的共同特點。
（1）學生用自己喜歡的方法去探索平行四邊形的特點。
�。▽W生拿出準備好的平行四邊形圖用直尺、三角板、量角器等工具來測定）
（2）小組匯報，學生互相評價
匯報1：通過用三角板和直尺測出兩組對邊分別平行
匯報2：用直尺量兩組對邊分別相等
匯報3：用量角器和對比的方法，測出對角也相等。教師用事物演證這一特點。
2、認為什么樣的圖形叫平行四邊形？
3、看書、質(zhì)疑。
4、小組合作探索
平行四邊形
平行四邊形與長、正方形的關(guān)系
長方形
正方形
小組討論，自己畫出關(guān)系圖
小組匯報、展示畫的圖形
5、小組合作探索平行四邊形的特征。
（1）小組合作用自己制作的平行四邊形和三角形，拉動后發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）小組匯報實驗結(jié)果
教師驗證、板書：容易變形
三、實驗應用，拓展創(chuàng)新。
1、說出日常生活中，那些地方利用了平行四邊形易變形的特征？自己根據(jù)今天學的'知識進行小發(fā)明、小創(chuàng)造。
2、用塑料拼板拼平行四邊形
（分組合作拼擺，展示拼擺的結(jié)果）
四、評價體驗。
1、評價本節(jié)課自己及其同學的表現(xiàn)。
2、學習“平行四邊形的認識”這課后，可以幫助你解決那些平時遇到的問題。
五、教學反思：
本節(jié)課根據(jù)數(shù)學課程標準的基本理念，精心設(shè)計學生的數(shù)學活動，努力改善學生的學習方式，主要有以下特點：
1、設(shè)計活動，激發(fā)興趣。教學過程中，注重選擇富有兒童情趣的學習材料和活動內(nèi)容，激發(fā)學習興趣，獲得愉快的數(shù)學學習體驗。如在導入新課時，教師創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生找周圍的四邊形物體，巧妙引導學生回顧前面學習的長方形、正方形，自然過渡到平行四邊形的認識。在探索階段，讓學生在實踐活動中，經(jīng)歷、體驗數(shù)學知識的形成過程。在鞏固拓展時，創(chuàng)始了讓學生“辨、拼、說”的活動，課堂上學生始終樂此不疲，興趣盎然。
2、獨立思考，有效合作。本節(jié)課教學中，教師注重把思考貫穿教學的全過程，將實踐與思考貫穿教學的全過程，讓學生在觀察實踐交流中思考，尤其是特別注重為學生創(chuàng)設(shè)獨立思考的時空。教學中，無論是學生“觀察發(fā)現(xiàn)”，或是“探索創(chuàng)新”，或是“深化鞏固”，或是“聯(lián)系實際”，都先讓學生獨立思考，再進行小組合作或再組織討論交流。這樣學生有話可說，有話能說，充分發(fā)揮學生的積極性。
3、改善策略，創(chuàng)新思維。教學時有意識地為學生提供具有充分再創(chuàng)造的通道，激勵了學生進行再創(chuàng)造的活動。第一，設(shè)計學生喜歡又富有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學生主動思考和創(chuàng)造的欲望。教學時這樣設(shè)問：“用自己喜歡的方法去探索平行四邊形的特點�！睂W生經(jīng)過積極、自主的思考、實踐，創(chuàng)造了不少的方法。第二、提供材料，讓學生在實踐中進行“再創(chuàng)造”。課前教師為每組學生準備平行四邊形和三角形，課中引導學生利用手中的材料“做數(shù)學”，在做中創(chuàng)新，在做中“再創(chuàng)造”。第三、為學生提供比較充足的探索與創(chuàng)造的空間，學生在數(shù)學活動中進行再創(chuàng)造，實現(xiàn)了真正的數(shù)學學習。
平行四邊形的教案13
教學內(nèi)容：
教材P87～88例1及練習十九第1、2、3題。
教學目標：
知識與技能：掌握平行四邊形的面積的計算公式并能解決實際問題。
過程與方法：通過剪、擺、擺等活動，讓學生主動探究平行四邊形的面積的計算公式。
情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生初步的空間觀念，及積極參與、團結(jié)合作、主動探索的精神。
教學重點：
掌握平行四邊形的面積公式的推導過程和平行四邊形的面積的計算。
教學難點：
理解平行四邊形的面積公式的推導過程。
教學方法：
遷移式、嘗試、扶放式教學法
教學準備：
師：多媒體。生：剪刀、直尺、平行四邊形紙片、練習本。
教學過程：
課前預習案
1、長方形周長= 長方形面積=
正方形周長= 正方形面積=
2、把一個用木條釘成的長方形拉成一個平行四邊形，周長（ ），面積（ ）。
一、知識鋪墊
1、 長方形的面積計算公式是（ ）。
2、長方形的長是8厘米，寬是6厘米，它的面積是（ ）。
3、什么是平行四邊形？平行四邊形有哪些特征？
4、在右圖中標出平行四邊形的底并畫出它的高。
二、自主探究
1．探究活動一：用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積。
（1）數(shù)方格。數(shù)一數(shù)平行四邊形和長方形分別是多少平方厘米？（說明：一個方格表示1㎡，不滿一格的都按半格計算）
考：仔細觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
我的發(fā)現(xiàn)： 。
�。�4）一個近似平行四邊形的池塘，還能用數(shù)格子的方法求它的面積嗎？你對這種數(shù)方格方法有什么感受？
2、 探究活動二：探究推導平行四邊形面積計算公式。
�。�1）討論并交流：怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化為我們已學過的圖形？
�。�2）操作：動手把平行四邊形沿高剪開，平移，拼成長方形。
展示：把你的剪拼過程先在小組內(nèi)與同學交流，再全班交流。
沿著平行四邊行的一條高剪斷，兩部分再組合在一起就拼成了一個長方形。
�。�4）比較：拼成后的長方形與平行四邊形之間的關(guān)系，并寫出來。
把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，平行四邊形的底和長方形的（ ）相等，平行四邊形的（ ）和長方形的（ ）相等，它的面積與原來的平行四邊形面積（ ），這兩個圖形的面積（ ）。
�。�5）概括：平行四邊形面積= ，用字母表示為： 。
3、應用面積計算公式計算平行四邊形的面積。
出示教材第88頁例1。學生讀題，理解題意；獨立完成；教師板書。
三、課堂達標
1、判斷、
�。�1）兩個平行四邊形的.高相等，它們的面積就相等、。 ( )
（2）平行四邊形的底越長，它的面積就越大。 ( )
（3）一個平行四邊形的底是12m，高是4dm，它的面積是48㎡。 ( )
�。�4）面積相等的兩個平行四邊形一定等底等高。 ( )
2、計算下列各個平行四邊形的面積。
�。�1）底=9cm，高=5cm
（2）底=6、4dm，高=3、4dm
3、有一塊平行四邊形的麥田，底是250米，高是84米，共收小麥14、7噸。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少噸？
4、 完成教材第89頁“練習十九”
第1題。生讀題理解題意，直接利用平行四邊形面積公式完成，指名板書。
第2題�？上茸寣W生試著做，再通過集體訂正檢查掌握情況。
第3題。本題利用表格形式呈現(xiàn)目的是強調(diào)基本形式的練習，生獨立完成集體反饋。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課你學會了什么，有哪些收獲？引導總結(jié)：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形可以推導出平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積=底×高
布置作業(yè)：
板書設(shè)計：
平行四邊形的面積
長方形的面積＝長 × 寬 例1 S =ah
平行四邊的面積＝底 × 高 =6×4
S a h =24（m2）
平行四邊形的教案14
教學目標
1、知識目標
（1）使學生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念。
�。�2）掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1、2，并能運用這些知識進行有關(guān)的證明或計算．
2、能力目標
�。�1）通過啟發(fā)、引導，讓學生猜想結(jié)論，培養(yǎng)學生的觀察能力和猜想能力。
�。�2）驗證猜想結(jié)論，培養(yǎng)學生的論證和邏輯思維能力。
�。�3）通過開放式教學，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。
3、非智力目標
滲透從具體到抽象、化未知為已知的數(shù)學思想及事物之間相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點．
教學重點、難點
重點：平行四邊形的概念及其性質(zhì)．
難點：正確理解兩條平行線間的距離的概念和性質(zhì)定理2的推論。
平行四邊形的概念及性質(zhì)的靈活運用
教學方法：講解、分析、轉(zhuǎn)化
教學過程設(shè)計
一、利用分類、特殊化的方法引出平行四邊形的概念
1．復習四邊形的知識．
（1）引導學生畫任意凸四邊形，指出它的主要元素——頂點、邊、角、對角線的性質(zhì)，強調(diào)對角線的作用：將四邊形分割化歸為三角形來研究．
�。�2）將四邊形的邊角按位置關(guān)系分為兩類：
教學時應結(jié)合圖形，讓學生識別清楚，并注意與三角形中角的對邊、邊的對角及第一章中的鄰角相區(qū)別．
2．教師提問：四邊形中的兩組對邊按位置關(guān)系分為幾種情況？
引導學生畫圖回答，并出示投影片顯示四邊形與特殊四邊形的關(guān)系，如圖4－11．
3．對比引出平行四邊形的概念．
（1）引導學生根據(jù)圖4－11，敘述平行四邊形的概念，引出課題．
�。�2）注意它與梯形的對比，及它與四邊形的特殊與一般的關(guān)系：平行四邊形是特殊的四邊形，因此它具有四邊形的一切性質(zhì)（共性）．同時它還具有一般四邊形不具備的特殊性質(zhì)（個性）．
�。�3）強調(diào)定義既是平行四邊形的一個判定方法，同時又是平行四邊形的一個性質(zhì)．
�。�4）介紹平行四邊形的符號表示及定義的使用方法：如圖4－12．
①∵ABCD，∴AD∥BC，AB∥CD．（平行四邊形的定義）
②∵AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．（平行四邊形的定義）
練習1（投影）
如圖4－13，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形共有__個，它們是__．
二、探索平行四邊形的性質(zhì)并證明
1．探索性質(zhì)．
啟發(fā)學生從平行四邊形的主要元素——邊、角、對角線的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系入手，來觀察、探索、猜想平行四邊形的特有的性質(zhì)如下：
（3）對角線
�、輰蔷�互相平分（性質(zhì)定理3）
教師注意解釋并強調(diào)對角線互相平分的含義及表示方法．
2．利用化歸的方法對性質(zhì)逐一進行證明．
（1）由平行四邊形的定義及平行線的性質(zhì)很快證出性質(zhì)①，④，③．
�。�2）啟發(fā)學生添加一條或兩條對角線，將四邊形分割、化歸為三角形；利用全等三角形的知識證出性質(zhì)②，⑤．
�。�3）寫出證明過程．
3．關(guān)于“兩條平行線間的平行線段和距離”的教學．
�。�1）利用性質(zhì)定理2
導出推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等．
�、偬釂枺涸趫D4－14中，l1∥l2，AB∥CD，那么AB，CD的數(shù)量有何關(guān)系？引導學生根據(jù)平行四邊形的定義和性質(zhì)進行證明．
�、谝龑W生用語言簡練地敘述圖4－14所反映的幾何命題，并強調(diào)它的作用．證題時可節(jié)省步驟，省掉判定平行四邊形這一步，直接得到夾在兩條平行線間的平行線段相等．
�、蹚娬{(diào)推論中的條件：“夾”、“平行線間”、“平行線段”的含義和重要性，并做一組辨析練習．
練習2
�。ㄍ队埃┤鐖D4－15，判斷下列幾組圖形能否體現(xiàn)推論所代表的含義．
�。�2）根據(jù)圖4－15（d）引出兩條平行線的距離的概念，并通過練習區(qū)別三個距離．
練習3
在圖4－15（d）中。
�、冱cA與點C的距離是線段__的長；
�、邳cA到直線l2的距離是線段__的長；
�、蹆蓷l平行線l1與l2的距離是線段__或__的長；
④由推論可得：兩條平行線間的距離__．
三、平行四邊形的定義及性質(zhì)的應用
1．計算．
例1填空．
�。�1）在ABCD中，AB＝a，BC＝b，∠A＝50°，則ABCD的周長為__，∠B＝__，∠C＝__，∠D＝__；
�。�2）在ABCD中：①∠A∶∠B＝5∶4，則∠A＝__；②∠A＋∠C＝200°，則∠A＝___，∠B＝__；
�。�3）已知平行四邊形周長為54，兩鄰邊之比為4∶5，則這兩邊長度分別為__；
�。�4）已知ABCD對角線交點為O，AC＝24mm，BD＝26mm，①若AD＝22mm，則△OBC周長為__；②若AB⊥AC，則△OBC比△OAB的周長大___；
（5）在ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∠B＝30°，SABCD＝__；
說明：通過此題讓學生熟悉平行四邊形的性質(zhì)，會用它及方程的思想進行計算，并復習平行四邊形的面積公式．
2．證明．
例2 已知：如圖4－16，ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，AD上的點，AE∥CF．求證（1）BE＝DF；（2）EF過BD的中點．
分析：
（1）盡量利用平行四邊形的定義和性質(zhì)，避免證三角形全等．
（2）考慮特殊化情形．在ABCD中，若E，F(xiàn)在BC，AD上運動到如下位置：AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求證BE＝DF．在題目的變化與聯(lián)系中靈活選用性質(zhì)來解題．
例3已知：如圖4－17，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求證：（1）∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；（2）△ABC的頂點分別是△B′C′A′各邊的中點．
著重引導學生先分解基本圖形，圖中有3個平行四邊形：C′BCA，ABCB′，ABA′C，分別利用對角相等和對邊相等的性質(zhì)使問題得到證明．對于第（2）問也可用“夾在兩條平行線間的平行線段相等”來證明．
例4 已知：如圖4－18（a），ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)．求證：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF．
分析：
�。�1）引導學生證明以O(shè)E，OF為邊的兩個三角形全等，如證△AOE≌△COF或證△BOE≌△DOF．
（2）根據(jù)學生實際，對圖4－18（a）可作適當引申，如圖4－18（b），（c），（d），并歸納結(jié)論如下：過平行四邊形對角線的`交點作直線交對邊或?qū)叺难娱L線，所得對應線段相等．
�。�3）圖4－18是一組重要的基本圖形，熟悉它的性質(zhì)對解答復雜問題是很有幫助的．
3．供選用例題．
�。�1）從平行四邊形的一個銳角頂點作平行四邊形的兩條高線．如果這兩條高線的夾角為135°，則這個平行四邊形相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)為__；若高線分別為1cm和2cm，則平行四邊形的周長為__，面積為___；若兩條高線夾角為120°呢？
�。�2）如圖4－19，在△ABC中，AD平分∠BAC，過D作DE∥AC交AB于E，過E作EF∥DC交AC于F．求證：AE＝FC．
（3）如圖4－20，在ABCD中，AD＝2AB，將AB向兩方延長，使AE＝BF＝AB．求證：EC⊥FD．
四、師生共同小結(jié)
1．平行四邊形與四邊形的關(guān)系．
2．學習了平行四邊形哪些方面的性質(zhì)？
3．兩條平行線的距離是怎樣定義的？有什么性質(zhì)？
五、作業(yè)
課本第143頁第2，3，4，5，6題．
課堂教學設(shè)計說明
本教學設(shè)計需2課時完成．
這節(jié)內(nèi)容分2課時．第1課時在復習四邊形的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，用對比的方式引入平行四邊形的概念，充分體現(xiàn)了平行四邊形在四邊形體系中的地位，然后，教師應啟發(fā)學生從邊、角、對角線三個方面探索平行四邊形的性質(zhì)，使知識更加系統(tǒng)，更符合學生的認知規(guī)律，而且突出了第1課時的重點，同時更能培養(yǎng)學生主動探求知識的精神和思維的條理性．第2課時重點應用平行四邊形的定義、性質(zhì)進行計算和證明，教師注意讓學生鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能，加強對解題思路的分析，解題思想方法的概括、指導和結(jié)論的升華．
平行四邊形的教案15
教材分析
1、課標分析：《數(shù)學課程標準》提出：“要讓學生在參與特定的數(shù)學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些體驗�！彼^體驗，從教育的角度看，是一種親歷親為的活動，是一種積極參與活動的學習方式。本節(jié)課的設(shè)計充分利用學生已有的生活經(jīng)驗，把這一學習內(nèi)容設(shè)計成實踐活動，讓學生在自主探究合作學習中理解平行四邊形面積的計算公式，并了解平行四邊形與其他幾種圖形間的關(guān)系，讓學生經(jīng)歷學習過程，充分體驗數(shù)學學習，感受成功的喜悅，增強信心，同時培養(yǎng)學生思維的靈活性，與他人合作的態(tài)度以及學習數(shù)學的興趣。
2、教材分析： 《平行四邊形的面積》是義務教育課程標準實驗教材五年級上冊第五單元第一課時的內(nèi)容。該內(nèi)容是在學生已學會長方形、正方形的`面積計算，已掌握平行四邊形的特征，會畫平行四邊形的底和對應的高的基礎(chǔ)上教學的。通過本節(jié)課的學習，能為學生推導三角形、梯形面積的計算公式提供方法遷移，同時也為進一步學習立體圖形的表面積做了準備。 由于學生已掌握了長方形的面積計算公式，所以當學生掌握了割補法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形之后，平行四邊形面積的計算公式就自然而然的產(chǎn)生了。本節(jié)課的教學不僅培養(yǎng)了學生的觀察比較、分析綜合的能力，還培養(yǎng)了學生動手操作、探索創(chuàng)新的能力，是學習多邊形面積計算，掌握轉(zhuǎn)化思想的起始內(nèi)容。
學情分析
五年級學生正處在形象思維和邏輯思維過渡時期。他們有了一定空間觀念和邏輯思維能力。但對于理解圖形面積計算的公式推導和描述推導的過程還是有難度的。這就需要教師利用生動形象的教學媒介讓學生去參與、去操作、去實踐，才能讓學生通過體驗，掌握規(guī)律，形成技能。這節(jié)課中生動形象的多媒體有助于學生將這些抽象的事物轉(zhuǎn)化為易于理解、易于接受的事物，多媒體的使用在教學中起到了不可替代的作用。
教學目標
(1)使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。
(2)通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。
(3)培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣及積極參與、團結(jié)協(xié)作的精神。
教學重點和難點
教學重點：使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積、計算公式、會計算平行四邊形的面積。
教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，找出兩個圖形間的聯(lián)系，推導出平行四邊形的面積公式。
教學過程
一、情感交流
二、探究新知
1、舊知鋪墊
�。�1）、說出平面圖形名稱并對它們進行分類。
�。�2）、計算正方形、長方形的面積。（強調(diào)長方形面積計算公式）
設(shè)計目的：從學生熟悉的知識點入手，能夠降低門檻順理成章的引入新知識。
2、 導入新課
3、 探究平行四邊形面積計算方法。
�。�1）、在方子格中數(shù)出長方形的面積。
�。�2）、在方子格中數(shù)出平行四邊形的面積（不滿一格的按半格計算）。要求學生說出平行四邊形對應的底和高。
�。�3）、通過觀察表格，試著猜測平行四邊形的面積計算方法。
�。�4）、共同探討如何計算平行四邊形的面積。
�、俪鍪酒叫兴倪呅�，引導學生明確其底和高。
�、趯W生在學具上標明其底并畫出對應的高。
③討論：能否把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學過的平面圖形再計算（保證面積不會發(fā)生變化）
�、苄〗M交流如何操作的。（割補法）
�、輰W生代表匯報各組的操作方法以及得到的結(jié)論。
�、藁脽羝菔靖钛a的過程。
�、咭龑W生歸納平行四邊形面積計算公式。（讓學生明確算平行四邊形面積的必須條件）
4、 課堂小練筆。
設(shè)計目的：達到讓學生動手操作，從實踐中掌握知識，并能夠從實踐中總結(jié)知識。讓學生明白知識來源于生活，又用于生活。
三、課堂練習
四、小結(jié)本課
五、課堂作業(yè)
板書設(shè)計
平行四邊形 面積 = 底 × 高
長方形 面積 = 長 × 寬
S表示平行四邊形的面積 a表示底 h表示高
S=a×h s=a.h S=ah
【平行四邊形的教案】相關(guān)文章：
《平行四邊形的判定》教案06-03
平行四邊形的認識教案03-09
認識平行四邊形教案03-05
平行四邊形的面積教案11-18
平行四邊形教案四篇05-21
精選平行四邊形教案10篇05-23
平行四邊形教案三篇05-25
平行四邊形教案4篇05-13
精選平行四邊形教案四篇05-19