- 相關推薦
初中數學勾股定理教案優(yōu)秀
作為一位優(yōu)秀的人民教師，就難以避免地要準備教案，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。教案要怎么寫呢？以下是小編精心整理的初中數學勾股定理教案優(yōu)秀，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
教學目標
1、知識與技能目標
學會觀察圖形，勇于探索圖形間的關系，培養(yǎng)學生的空間觀念。
2、過程與方法
(1)經歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力。
(2)在將實際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數學建模的思想。
3、情感態(tài)度與價值觀
(1)通過有趣的問題提高學習數學的興趣。
(2)在解決實際問題的過程中，體驗數學學習的實用性。
教學重點：
探索、發(fā)現事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實際問題。
教學難點：
利用數學中的建模思想構造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實際問題。
教學準備：
多媒體
教學過程：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，引入新課（3分鐘，學生觀察、猜想）
情景：
如圖：在一個圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下了一點食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？
第二環(huán)節(jié)：合作探究（15分鐘，學生分組合作探究）
學生分為４人活動小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內討論每種方案的路線計算方法，通過具體計算，總結出最短路線。讓學生發(fā)現：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點連線最短問題，引導學生體會利用數學解決實際問題的方法：建立數學模型，構圖，計算。
學生匯總了四種方案：
學生很容易算出：情形（１）中A→B的路線長為：AA’+d，情形（２）中A→B的路線長為：AA’+πd／2所以情形（１）的路線比情形（２）要短。
學生在情形（３）和（４）的比較中出現困難，但還是有學生提出用剪刀沿母線AA’剪開圓柱得到矩形，前三種情形A→B是折線，而情形（４）是線段，故根據兩點之間線段最短可判斷（４）最短。
如圖：
（１）中A→B的路線長為：AA’+d;
�。ǎ玻┲蠥→B的路線長為：AA’+A’B>AB;
�。ǎ常┲蠥→B的路線長為：AO+OB>AB;
�。ǎ矗┲蠥→B的路線長為：AB.
得出結論：利用展開圖中兩點之間，線段最短解決問題。在這個環(huán)節(jié)中，可讓學生沿母線剪開圓柱體，具體觀察。接下來后提問：怎樣計算AB？
在Rt△AA′B中，利用勾股定理可得，若已知圓柱體高為12c，底面半徑為3c，π取3，則。
第三環(huán)節(jié)：做一做（7分鐘，學生合作探究）教材23頁
李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，
�。�1）你能替他想辦法完成任務嗎？
�。�2）李叔叔量得AD長是30厘米，AB長是40厘米，BD長是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？
（3）小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？
第四環(huán)節(jié)：鞏固練習（10分鐘，學生獨立完成）
1、甲、乙兩位探險者到沙漠進行探險，某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6/h的速度向正東行走，1小時后乙出發(fā)，他以5/h的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙兩人相距多遠？
2、如圖，臺階A處的螞蟻要爬到B處搬運食物，它怎么走最近？并求出最近距離。
3、有一個高為1.5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分為0.5米，問這根鐵棒有多長？
第五環(huán)節(jié)課堂小結（3分鐘，師生問答）
內容：
如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問題？
【初中數學勾股定理教案優(yōu)秀】相關文章：
數學勾股定理教案11-02
初中數學優(yōu)秀教案09-29
勾股定理教案02-11
勾股定理的教案10-13
勾股定理的逆定理數學教學反思12-29
【熱】勾股定理教案15篇11-08
數學初中教案11-18