觀察物體教案經(jīng)典15篇
作為一名教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。快來參考教案是怎么寫的吧！以下是小編為大家收集的觀察物體教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
觀察物體教案1
教學內(nèi)容：
教科書第13頁例1與“做一做”，l練習四第1、3題。
教學目標：
1、能正確辨認從前面、上面、左面觀察到的用幾個正方形搭成的幾何體的形狀。
2、讓學生經(jīng)歷觀察的過程，認識到從不同的位置觀察物體，看到的形狀可能不同。
3、通過學生經(jīng)歷操作、觀察、想象、判斷等活動，培養(yǎng)學生的空間想象能力和推理能力。
教學重點：通過觀察，正確辨認從不同方向觀察到的物體的.形狀。
教學難點：在實際觀察活動中，從觀察到的物體抽象出平面圖形。
教學準備：教師準備一個長方體、若干個正方體、每個學生準備2-4個同樣大小的正方體。
教學內(nèi)容：
(一)復習揭示課題
1、談話交流
我們二年級學習過觀察物體，從不同方面觀察簡單的物體或簡單的幾何形體，請同學們看（出示一個長方體）請說出它的名稱。
想一想，觀察物體要從幾個方面進行觀察？觀察是要注意什么？
學生交流時強調(diào)：一般要從前面、上面、側(cè)面三個方向觀察？觀察時要注意姿勢，眼睛要平視所觀察的物體。
2、觀察交流
教師把兩個正方體拼搭在一起（如下）放在講桌上提出要求，請同學來觀察這個長方體。
依次請兩位同學仔細觀察這個長方體，向大家匯報從不同方向觀察的形狀。
請全班同學評議觀察結(jié)果
揭示課題；這節(jié)課我們從不同方向觀察物體。
（二）探究新知
1、擺一擺看一看連一蓮
<1>拼搭
A動手操作
談話提出要求：剛才老師用兩個正方體達成了一個長方體。同學們都會玩積木，請同桌合作進行拼搭，泳個正方體拼搭成一個你喜歡的幾何體，請動手試試。
B展示交流
請學生展示并用語言描述搭成的幾何體。（有幾行、幾列、幾層）
<2>觀察
告訴學生：請選擇拼打的這個形狀的組合體，放在4人小組桌子中間。請學生從前面、上面、后面進行觀察。
A請學生從前面、上面、左面進行觀察。
B請每個學生回想在各個方向看到了什么樣的平面圖形，可以動手畫畫。
C小組交流，并完成觀察報告單。（每組一張）
D全班交流
請兩組匯報（展示報告單，投影下展示）
<3>辨認
談話；大家都對這樣的組合體進行觀察，在大家觀察時，小華也在觀察（屏幕上呈現(xiàn)出例1中小華觀察的畫面）他從不方向看到了不同形狀（點擊屏幕上呈現(xiàn)例1中的3個平面圖形）這些圖形分別是小花從什么位置看到的（點擊平面圖形下面的依次呈現(xiàn)：從前面看、從上面看、從有面看）。
接著提出看看、想象，把自己的判斷說給同桌聽聽。
在學生做出判斷后，挑選部分學生向大家匯報。
<4>猜想
大家都清楚了從前面、上面、左面觀察這個組合體得到的平面圖形。請猜想：從有面看，看到的形狀是什么樣的，動手把它畫出來。
請學生展示、解釋、大家評議。
2、觀察與辨認
A完成“p13”做一做
B辨認討論
課件出示（學生動手搭一搭）
談話提出問題：大家都觀察了這兩個組合體，請同學們從下面這些圖中辨認出，從每個組合體的前面、上面、左面看看到的形狀。
學生同桌商量。
之后，先看學生辨認結(jié)果，再請學生說說，有什么發(fā)現(xiàn)？
根據(jù)學生的交流，特別強調(diào)，觀察這兩個組合體。
大家發(fā)現(xiàn)從不同的方向進行觀察，看到的圖形優(yōu)勢不同的有時是相同的。
�。ㄈ╈柟叹毩�，拓展延伸。
1、說一說連一連（聯(lián)系四第一題）
出示：
請學生根據(jù)圖形描述組合體（2行、3列、2層第一層個，第二層1個）。
再請學生辨認觀察到的形狀并連接線。
2、擺一擺畫一畫（3題）
A擺一擺
請學生根據(jù)題中的立體圖形，進行拼搭。
可以同桌為一組，沒人完成其中一個。
B請學生觀察拼打的組合體，獨立畫出從前面、上面、左面看到的圖形。
之后，請學生展示畫出的圖形。大家評議。
小結(jié)：這節(jié)課我們學習了從不同角度去觀察物體，在日常的生活學習中，大家也要學會從不同角度去思考問題，形成多角度思考的思維模式。
三、作業(yè)；
觀察物體教案2
教學目標：
1、知識目標：通過實際操作初步體會從不同角度觀察物體所看到的形狀是不同的，學會根據(jù)看到的形狀正確判斷觀察者的位置。
2、能力目標：培養(yǎng)學生觀察，比較，實踐操作的能力，發(fā)展學生初步的空間觀念，滲透數(shù)學來源于生活并運用于生活的辯證唯物主義思想。
3、情感目標：通過探究活動，激發(fā)學生學習的熱情，培養(yǎng)主動的探究的能力。
重點：能結(jié)合具體的事物辨認從不同位置看到的物體形狀。
難點：體驗從不同角度看物體，看到的形狀是不同的。
教學法：發(fā)現(xiàn)法、觀察法、實踐操作法、自主探究法。
教具：玩具熊貓、照片、學生帶的各種玩具。
教學過程：
一、游戲?qū)搿?/strong>
師：同學們，我們現(xiàn)在做個小游戲好嗎？很簡單，請按照老師的要求做好嗎？請起立，向左轉(zhuǎn)，揮揮你的右手，向右轉(zhuǎn)，請用你的左手摸摸你的左耳朵。請一位同學和老師握一握手，請同學們告訴老師我的右手和你們的右手在一個方向上嗎？（生答）請一位同學站在老師的右邊，請另一位同學拉著我的左手，現(xiàn)在我們一起揮揮我們的右手，一起伸伸我們的左腳，現(xiàn)在請把手在你們的胸前擊兩下，請把左手拍拍后腦勺，好玩嗎？課后兩個同學之間可以相互玩一玩。
�。ㄓ螒蚣葟土暳朔轿�，又讓學生體會到站得角度不同，觀察的物體不一樣的，而且調(diào)動了學生的積極性，使學生立刻進入學習的的狀態(tài)）
二、合作探究。
1、指導觀察
出示并介紹玩具熊貓（主要復習熊貓的前、后、左、右）
師：請同學們仔細的.觀察熊貓（師轉(zhuǎn)動），現(xiàn)在請同學們閉上眼睛想一想熊貓是什么樣子（藏起熊貓）請同學們在你們的小組內(nèi)互相的介紹一下熊貓。（初步的感知觀察方法,并學會與人交流）
示范：下面我們一起來觀察熊貓，請小朋友看看老師是怎樣觀察的。（邊說邊做示范從前面平視熊貓）請同學猜一猜老師看到了什么（生交流“眼睛、鼻子、嘴巴…..”只要抓住了某一特征就可以）同學們也很想看一看我們可愛的熊貓的前面（這時把熊貓轉(zhuǎn)過來請同學們觀察并全班交流）那么你們想想，這里有四幅照片哪一張是你們現(xiàn)在看到的呢？（生答）
師：我想請一位同學來觀察熊貓的左邊，也請一位同學來觀察熊貓的右邊（兩位同學很快站好了），現(xiàn)在請你們想一想這兩位同學觀察的熊貓是一樣的嗎？可以在小組內(nèi)交流一下。
全班交流：大部分同學認為是一樣的，這時只要給他們時間，很快他們就能找出不同（朝向不同）這時讓學生快速的找出左、右兩幅圖片。
師：把熊貓的后面朝向?qū)W生，請學生說說從后面我們可以看到熊貓的什么（生交流），并找出對應的圖片。
（教給學生正確的觀察方法，讓學生找到自己看到熊貓的圖片，有利于學生初步體會觀察的位置與所看到的視圖的對應關系，引導學生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，正確區(qū)分熊貓的左、右、側(cè)面，使學生更好的體會觀察的位置不同。）
2、運用觀察方法觀察物體
師：請同學們拿出你們的玩具放在小組中間，并說說你們站在玩具的哪一面？看到了什么？（生小組交流）現(xiàn)在請同學們轉(zhuǎn)動你的玩具，請再說一說你們站在玩具的哪一面？看到了什么？（生小組交流）
師：哪一組愿意上來介紹你們的玩具嗎？（此時應注意引導學生全面觀察物體，介紹物體）
3、根據(jù)圖片判斷觀察的角度不同（P57，做一做）
出示四本數(shù)學書前、后、左、右四面的圖片，請同學們判斷觀察者的角度,并請同學們說一說如何判斷的？說完之后，請小組把四本書按照書上所示合在一起，學生從不同角度觀察，并找出相應對應的面。
三、鞏固拓展小姐（以盲人摸象的故事進行拓展總結(jié)）。
師：同學們真聰明，一下就學會了觀察物體的方法，占老師想給同學們講一個盲人摸象的故事。
從前，有五個盲人，從來沒有見過大象。第一個人摸到鼻子，他說：“大象像一條彎彎的管子�！钡诙䝼�人摸到了尾巴，他說：“大象像個細細的棍子。”第三個人摸到了身體，他說：“大象像一堵墻�！钡谒膫�人摸到了腿。他說：“大象像一根粗粗的柱子�！�
同學們，同樣一頭大象，為什么四個人的說法都不一樣呢？（生交流）其實把四個人說的綜合起來才是象的真正樣子，看來我們在觀察物體時應該從多個角度、全方位的觀察，觀察的過程中還要特別注意細節(jié)。
觀察物體教案3
一、教學內(nèi)容：
江蘇版小學數(shù)學教材四年級上冊第32～33頁。
二、學情分析：
學生在二年級已經(jīng)接觸過這部分內(nèi)容，通過觀察一些日常生活用品或生活場景，初步掌握了觀察物體的基本方法，認識到從不同的位置觀察同一個物體可能看到不同的形狀。通過本單元的學習，可以使學生進一步掌握觀察物體的具體方法和技巧，感受物體和空間圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系。教師應該充分利用學生已有的知識經(jīng)驗，隨時引導學生把所學的數(shù)學知識應用到解決新問題中去。
三、教學目標：
知識與技能：使學生通過觀察、操作、比較和想象，認識物體的前面、右面和上面，會從物體或幾何體的前面、右面和上面進行觀察，并能正確辨認從不同位置觀察得到的圖形。
過程與方法：使學生在觀察、辨認、想象等活動中，發(fā)展數(shù)學思考和空間觀念。
情感與態(tài)度價值觀：使學生在參與觀察活動的過程，培養(yǎng)樂于和同學合作交流的意愿，感受學習成功的樂趣，激發(fā)對數(shù)學學習活動的積極情感和態(tài)度。
四、教學重點難點：
重點：能正確辨認從前面、右面和上面觀察到的簡單物體的形狀。
難點：體驗從不同位置、不同角度觀察物體所看到的形狀可能是不一樣的。
五、教具、學具準備：
教師準備一個投票箱及相關的圖片或掛圖，長方體和正方體的模型。學生按小組各準備投票箱一個，同樣大的正方體若干個。
六、教學課時：
1課時
七、教學過程：
�。ㄒ唬┯^察引入
師：同學們，今天我給大家?guī)砹艘粋�謎語，想不想猜一猜？學生：想（出示課件）
（設計意圖：激發(fā)學生興趣，為下面從不同角度觀察餐桌鋪墊）
師：同學們真聰明，老師這里有一張餐桌的圖片，想讓大家從不同的位置去觀察，說說它是什么樣的餐桌？（出示從前面、右面和上面看到的圖片）
學生觀察思考，原來是這樣的。
師：今天我們就一起從前面、右面和上面觀察物體（揭示課題并板書）
�。ǘ┬抡n出示主題圖
1、指一指
�。ǔ鍪窘叹摺巴镀毕洹狈旁谥v桌上）師：你能指出投票箱的前面、右面和上面嗎？指明學生上講桌來指一指。
習慣上：我們把寫著“投票箱”三個字的這一面叫作前面；和自己右手方向一致的這一面叫作右面；朝上的這個一面叫作上面。
2、認一認
師提問：從前面、右面和上面觀察投票箱，看到的形狀分別是怎樣的？有請一位同學上來看一看。
學生觀察，老師同時指導（觀察物體的某個面，要正對著這個面進行觀察，并把看到的樣子記在頭腦里。）
3、小組活動
在學生掌握正確的觀察往右的方法后，組織分小組觀察。
師：分成3個小組，每個小組的同學依次排隊輪流觀察。從前面、右面和上面觀察投票箱，看到的形狀分別是怎樣的？
�。▽W生活動，交流、討論）充分讓學生參與到活動中，親身體會和感受這個過程。教師巡視。
一次出示教材上的三幅視圖，讓學生分別說一說是從哪一面看到的。
師：觀察物體時，要注意些什么？
學生：觀察物體的某個面時，要正對著這個面進行觀察。
（三）練一練1、活動
要求：把文具盒放在桌上，分別從前面、右面和上面看一看。
（像長方體這樣的物體，通常要根據(jù)物體的擺放位置確定它的`前面、右面和上面。）
小結(jié)：我們把朝著自己的這一面叫作前面；和自己右手方向一致的這一面叫作右面；朝上的這一面叫作上面。
2、正方體的前面、右面和上面各是什么顏色？長方體呢？
先讓學生指一指前面、右面和上面，在說說每個面的顏色。
�。ㄔO計意圖：觀察活動前，讓學生認識物體的前面、右面和上面，是下一步順利組織觀察活動的前提條件；又有利于誘發(fā)學生的觀察的興趣，激發(fā)學生參與觀察活動的積極性。在觀察活動中，指名示范觀察方法，為學生正確、規(guī)范地進行觀察提供了必要的幫助，有利于提高學生的學習效率；以小組為單位，按一定的順序展開觀察活動，使每一個學生都有親身實踐的機會，有保證了觀察活動能有序、有效地進行。觀察活動后，讓學生回顧觀察活動的過程，說一說自己的收獲和體會，有利于學生總結(jié)觀察物體的方法。）
�。ㄋ模┪覑厶魬�(zhàn)
學生自己先完成。
3、用兩個同樣大的正方體擺一個長方體（如右圖），先從前面、右面和上面看一看，再說說看到的分別是下面哪種圖形。
4、回家看看電視機和電飯煲，他們的前面、右面和上面分別是什么圖形？
八、全課總結(jié)
通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲和體會？
九、家庭作業(yè)
練習六
4、回家看看電視機和電飯煲，他們的前面、右面和上面分別是什么圖形？
十、教學設計
從前面、右面和上面觀察物體
前面：正對著自己的這一面叫作前面
右面：和自己右手方法一致的這一面叫作右面
上面：朝上的這一面叫作上面十一
教學反思：
這節(jié)課教學主要是從前面、右面和上面觀察生活中常見的長方體的物體。教材選擇投票箱作為觀察對象，從指一指、認一認、說一說以及小組活動，讓學生親身體會和感受觀察物體的方法。在指一指時，我大膽讓學生指，在指右面和上面時，學生不知道右面和左面，我通過讓學生舉起右手的方法去幫助辨別右面；在看上面時，糾正要站在前面去看。在認一認過程中，我讓一個學生示范去觀察投票箱的前面、右面和上面，這時學生會出現(xiàn)觀察的方法不正確，及時去糾正要正對著去觀察，然后我又示范；后面讓學生活動，讓學生用正確的觀察方法去觀察（使學生都體會這個過程）。
從這節(jié)課的過程看，教學效果可以，學生體驗豐富，教具豐富。
不足之處：
1、時間分配需要掌控。
2、知識點有一點小錯誤。
3、語言還需提高。
改進措施：
認真深研教師用書，抓住重要的字眼。
觀察物體教案4
教學目標：
1、學生經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、位置關系和交換的過程，初步體會到從不同角度觀察物體所看到的形狀可能是不同的。
2、學生會辨認簡單物體從不同的角度觀察到的形狀，發(fā)展學生的空間觀念。
3、豐富學生對現(xiàn)實空間和圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。
4、感受數(shù)學生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點：
1、初步體會到從不同角度觀察物體所看到的形狀可能是不同的。
2、辨認簡單物體從不同的角度觀察到的形狀，發(fā)展學生的空間觀念。
教學難點：
體會到從不同角度觀察物體所看到的形狀可能是不同的。
教學準備：
實物，不同角度觀察到的圖片
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引入新課
教師：小朋友你們喜歡聽故事嗎？今天老師先給你們講個《盲人摸象》的故事。
教師講故事。講完后問：這些盲人叔叔呀有的把大象摸成扇子，有的摸成柱子……他們說的對嗎？那大象到底是什么樣子呢？你能幫助他們想個辦法嗎？
學生交流。
教師揭示課題：觀察物體
［設計意圖］：學生喜歡聽故事，教師用故事引入，引發(fā)學生的討論，從而使學生理解要全面地了解一個物體各方面的特征就要從不同的角度去觀察，感受局部和整體的關系，激發(fā)學習的興趣。
二、激發(fā)興趣，合作求知
1、教師：小朋友剛才你們都說的非常好，每個小組都發(fā)給你們一個獎品，趕快打開看看吧。（學生的獎品有玩具小熊、鬧鐘、模型等）
仔細觀察你們桌上的獎品，你看到了獎品的哪一部分？跟你小組的同學說說。
2、學生觀察交流
3、全班交流匯報。
請各小組選一名代表說一說你們組的同學看到的各是獎品的哪一部分？
4、各小組輪流說一說，說完之后，讓學生把獎品變換位置，再依照上述過程仔細觀察一次，然后再在小組中說一說。
5、引導探究，深入理解
出示P67頁上的恐龍圖：這是小亮、小紅、小明三個小朋友看到的獎品的.部分。你能很快說出這些圖分別是誰看到的嗎？并說說理由。
�。墼O計意圖］：學生通過親身感受、小組合作交流，知道從不同的位置觀察物體，結(jié)果是不同的。在此基礎上判斷三個圖分別是誰看到的，使學生很容易由形象思維過渡到抽象思維，培養(yǎng)了學生的空間想象力。
三、聯(lián)系實際，學以致用
1、以小組為單位，讓學生完成“做一做”中的活動。
2、出示不同的物體，請學生分別說一說從前、后、左、右看可以看到哪一面？
3、出示不同位置的圖片，請學生說一說哪幅圖分別是誰看到的？
�。墼O計意圖］：讓學生把學到的知識應用到自己的生活中去，學會用自己的語言描述在不同位置看到的物體的樣子，在學生的頭腦中進一步加深印象。在形式多樣的知識應用中體驗成功。
四、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？你認為哪位同學表現(xiàn)，好在哪里？
一、教學目標
（一）知識與技能
知道在不同位置觀察到的物體的形狀可能是不同的；能正確辨認從不同位置觀察簡單物體的形狀。
（二）過程與方法
通過觀察、操作、辨認、想象、推理等活動，初步掌握全面、正確觀察物體的基本方法，發(fā)展學生的空間觀念。
（三）情感態(tài)度和價值觀
在豐富的活動中初步體會局部與整體的關系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，感受數(shù)學的和諧美，培養(yǎng)學生的合作意識。
二、目標解析
這節(jié)課是學生在一年級認識上、下、前、后、左、右的空間方位之后，第一次接觸觀察物體的內(nèi)容，主要是引導學生用眼觀察、用口描述、用心體驗，親身經(jīng)歷知識產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過程，學會辨認從前面、后面、左側(cè)面、右側(cè)面等不同方位觀察到的簡單物體的形狀，從而幫助學生建立初步的空間觀念，并為進一步學習立體幾何知識奠定基礎。
三、教學重難點
教學重點：認識從不同位置觀察到的物體的形狀可能是不同的，初步體會局部與整體的關系。
教學難點：正確辨認從不同側(cè)面觀察到的物體形狀。
四、教學準備
課件，四張熊貓玩偶圖片，每組一個熊貓玩偶、茶缸。
五、教學過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，激趣導入
1、故事激趣
�。�1）課件播放：“盲人摸象”。
�。�2）引發(fā)問題：同學們?yōu)槭裁从X得好笑呢？他們看到的大象真的不一樣嗎？
�。�3）學生交流：這幾位盲人只摸到大象的一部分，所以說不出大象的全貌。
2、揭示課題
在生活中，我們該怎樣觀察物體，才有可能做出符合實際的判斷。這節(jié)課我們就來學習觀察物體。（板書課題：觀察物體）
【設計意圖】問題是探究的出發(fā)點，本課伊始，創(chuàng)設兒童熟悉的故事情境，旨在誘發(fā)學生產(chǎn)生問題意識，激活學生的思維，學生在有趣的故事中，初步感受局部與整體的關系，不僅帶著愉快的心情進入新知的學習，而且為新知的學習奠定良好的起點。
�。ǘ┯^察實踐，自主建構(gòu)
將熊貓玩偶放在桌子中間，學生四人一組分前、后、左、右四個方位圍坐在四周。
1、定位觀察，建立表象
（1）首次觀察：每個學生均正對熊貓觀察。
�。�2）組內(nèi)交流：你看到了熊貓的哪一面？是從哪個位置觀察的？
�。�3）全班匯報：指定一組中的四位學生依次說說自己看到的熊貓是什么樣的，教師適時點撥。
（4）設疑探究：你們看的是同一個熊貓玩偶，為什么看到的情況卻不一樣？
2、全面觀察，豐富表象
是這樣的嗎？接下來我們換個位置觀察一下好嗎？
（1）再次觀察：每組同學按順時針依次到其他三個位置進行觀察。
�。�2）交流反思：你現(xiàn)在看到小汽車的哪一面？為什么和剛才的一樣呢？
3、重點觀察，深化表象
�。�1）對比觀察：剛才有兩個位置看到的熊貓的樣子好像差不多，請再到這兩個位置進行觀察。
�。�2）質(zhì)疑辨析：你看到的熊貓左右個側(cè)面一樣嗎？有什么不一樣？
�。�3）明確認識：引導學生根據(jù)熊貓右耳朵上戴的蝴蝶結(jié)進行區(qū)分，說明熊貓的臉、四肢伸向左邊還是右邊即可。
【設計意圖】
以學生熟悉的熊貓玩偶為直觀背景，讓學生通過觀察、比較、思考、交流，學生的思維在情境活動中激發(fā)，在想象活動中激活，在推理活動中建構(gòu)，幫助學生建立清晰的表象，為下一環(huán)節(jié)的運用做好充分的準備。
觀察物體教案5
第二課時
教學內(nèi)容：教材39頁例2，從不同角度觀察兩個物體。
教學目的：
1、通過觀察簡單立體圖形組合，辨認從不同方面觀察立體圖形得到的平面圖形，并能判斷物體的形狀和相對位置。
2、進一步培養(yǎng)學生的空間想象能力。
教學重點：辨認從不同方向觀察立體圖形得到的平面圖形，并且判斷物體的形狀和相對位置。
教學難點：學會辨認從不同方面觀察到的多個物體的開關和相對位置。
教具學具：一個球體、一個圓柱體、正方體、長方體等。
教學過程：
一、導入新課：
上節(jié)課我們對一個物體從不同角度進行了觀察，也發(fā)現(xiàn)了從中的奧秘和樂趣，今天我們將兩上物體從不同角度進行觀察，體驗從不同角度看世界。
二、新授課
1、師將一個球體和一個圓柱體按例2擺放在講臺上，出示球體和圓柱體平面圖，讓學生辨認它們是從哪個方向上看到的。
2、指名回答，并讓學生對照實物進行觀察、檢驗自己的判斷是否正確。
三、深入思考：
1、出示正方形，這是老師看到物體的一個面，同學們猜一猜這個物體是什么立體圖形？（長方體、正方體、圓柱）
2、出示正方體、特殊的長方體、圓柱體加以驗證。
3、現(xiàn)在我們不能根據(jù)這個圖片判斷它是什么圖形，那需要增加什么條件呢？
三、鞏固練習：
1、出示p39做一做圖，則才是確定一個圖片的形狀，如果是兩個以上的組合圖形呢？能確定他們的形狀嗎？
師提供實物加以驗證。
2、p40第3題。
先獨立思考，再指定學生回答，最后提供實物加以驗證。
四、全課小結(jié)：
今天我們學習了什么內(nèi)容？有什么發(fā)現(xiàn)呢？
五、構(gòu)建空間想象力
1、將兩個完全一樣的正方體并排放，要求生想象畫出以不同角度看到的'樣子（強調(diào)左右面是重合，故只能看見一個正方形）。
2、將一個正方體和圓柱體并排放，要求生想象畫出從不同角度看到的樣子。
課后小記：
由于有例1的教學做基礎，本課我僅有10分鐘不到的時間即完成了新授知識的教學，后面剩余大量時間都是讓學生做練習。當完成39頁做一做時，學生共出現(xiàn)以下六種結(jié)果：
1、球體、圓柱；
2、球體、正方體；
3、球體、長方體；
4、圓柱、圓柱；
5、圓柱、正方體；
6、圓柱、長方體。
可就在這時班里有一名學生（王志龍）指出圓錐也可以從上面看到圓形。雖然圓錐應該到六年級學生才正式學習，但在生活中他們早已對它不陌生，老師必須正確加以評價。我有些困惑：圓錐從上面看到底是圓形，還是圓形的中間還有一個點呢？
觀察物體教案6
單元教學目標：
1、使學生經(jīng)歷觀察的過程，讓學生認識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的。
2、通過觀察實物，能正確辨認從正面、側(cè)面、上面觀察到的兩個物體或一組立體圖形的位置關系和形狀。
3、通過拼搭活動，培養(yǎng)學生的空間想像和推理能力。
第一課時
教學內(nèi)容：教科書38頁例1、以不同角度觀察一個物體
教學目的：
1、通過觀察活動，使學生認識到從不同方向觀察物體看到的形狀是不同的。能夠辨認從各個不同面觀察到的簡單物體的形狀。
2、培養(yǎng)學生構(gòu)建簡單的空間想象力。
3、加強學生之間交流互助。
教學重點：能從不同方向觀察圖形，看到不同的形狀。
教學難點：辨認從不同面觀察到的簡單物體的形狀，幫助學生構(gòu)建初步的.空間想象力。
教具學具：長方體、正方體、球、圓柱、盒子、掛圖等。
教學過程：
一、導入新課
同學們，還記得《題西林壁》這首古詩嗎？同一座廬山，為什么詩人看到的卻是“遠近高低各不同”的景色呢？
這里，詩人是從不同的角度對廬山進行觀察。如果觀察藥箱又會有什么結(jié)果呢？今天，我們就來研究這個問題。（板書）
[巧妙利用語文詩歌順利導入了新課，體現(xiàn)了語數(shù)學科的有機整合。]
二、合作探究
將學生分為四至六人一小組，每小組一個鞋盒。將鞋盒放在課桌中央，讓學生觀察，并說說站在什么位置，看到了哪幾個面？
問：一次最多看到幾個面呢？
師：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)了至少能看到長方體的一個面，也可能看到兩個面，最多一次能看見三個不同的面，從不同方向觀察物體，看到的形狀是不同的，并且站在任一位置，不能同時看到長方體所有的面。
[在操作過程中應強調(diào)被觀察的物體應放在桌面上不動，是觀察者的方向發(fā)生改變。由于教學中強調(diào)不夠，所以有學生回答可以看到六個面。]
三、深入探討：
如果我們從正面、左面和上面進行觀察，又能出現(xiàn)什么呢？實踐出真知，我們現(xiàn)在就試試吧！
1、讓學生分別從正面、左面和上面進行觀察，并與小組內(nèi)成員交流各個面都有什么？
注意事項：
�。�1）觀察時，視線要垂直于物體的表面。
�。�2）正面、左面和上面都是相對觀察者而言的。
2、出示例1的3張圖片，讓同學說一說這3個同學分別是從哪面看到的？在書上填一填，集體訂正。
師：同一個物體，從不同角度觀察，看到的形狀各不相同。
3、構(gòu)建空間想象力
�。�1）師出示一個正方體要求生正面觀察，并想象畫出從左面，從上面，從右面觀察正方體的樣子。
�。�2）師再次出示一個一組對面是正方形的牙膏盒，給學生從不同角度先進行初步觀察，再將牙膏盒橫對著學生，要求學生想象畫出正面右面上面牙膏盒的樣子。
再將牙膏盒豎對著學生，要求學生想象畫出正面右面上面看到牙膏盒的樣子。
四、鞏固練習：
1、P40第1題，連一連，巡禮指導個別學生，然后讓三名學生說說答案及理由，集體訂正。
2、讓學生從不同方向觀察正方體、球體和圓柱體，看看觀察到了什么形狀。組織學生相互交流。
師：同一方向觀察不同物體的立體圖形，得到的形狀也可能是相同的。
3、判斷：
（1）從不同方向觀察圖形，看到的形狀是相同的。（ ）
�。�2）觀察正方體，從不同角度觀察，最多可以看到4個面。（ ）
�。�3）從不同角度看一個球體，觀察到的形狀都是一樣的。（ ）
五、全課小結(jié)：
這節(jié)課我們學習了什么？有什么收獲？
六、興趣探索
根據(jù)以下幾幅圖找出1的對面是幾，2的對面是幾，3的對面是幾。
課后小計：
今天，我讓所有學生都帶了一個鞋盒子用來觀察，這樣就讓全體學生參與到了觀察學習的全過程，因此教學效果極佳。如果下次再上，可以將例1、例2壓縮在一課時內(nèi)完成，這樣40分鐘的知識含量更高。
其次，為讓所以學生能看清觀察的長方體教具，我將醫(yī)藥箱改為了整理箱。由于它的體積較大，因此教學起來十分方便。
觀察物體教案7
教學內(nèi)容
人教版四年級下冊教材第13頁的例1及“做一做”。
內(nèi)容簡析
教學從3個不同的位置觀察同一個幾何體，通過觀察立體圖形，能正確辨認從不同方位觀察到的由4個正方體拼成的幾何體的圖形和相對位置。
教學目標
1.通過觀察立體圖形，能正確辨認從不同位置觀察到的由4個正方體拼成的幾何體的圖形。
2.借助用正方體搭立體圖形的活動，經(jīng)歷觀察、想象及驗證的過程，培養(yǎng)學生的空間觀念和推理能力。
教學重難點
正確辨認從前面、上面、左面觀察到的幾何體的圖形。
教法與學法
1.以學生為主，讓學生在活動中學習數(shù)學，在自主學習中發(fā)展空間想象力。
2.在觀察的基礎上進行自主探究、合作交流，通過比較、推測和判斷解決問題。
承前啟后鏈
復習：回顧觀察物體(一)，從不同方向觀察物體，看到的形狀不同。
如：
學習：從不同位置觀察幾何體。
如：
延學：進一步學習更復雜的觀察物體。
如：通過從三個方位觀察到的圖形來搭出原來的幾何體。
教學過程
一、情景創(chuàng)設，導入課題
預設A圖片導入：老師最近想買一輛汽車，朋友幫忙推薦了一款新出的汽車，說是無論是外形、動力還是空間都獲得好評，讓我們一起看一看。(出示圖片)
提問：同學們，為什么攝像師對相同的一款車要拍這么多張照片呢？(方便全面觀察)
師：看來我們要從多角度觀察物體，通常我們從幾個方向觀察物體？
學生回答。(教師板書：從前面看、從上面看和從左面看)
師：如果給你一個組合的立體圖形，你會觀察嗎？我們就從這三個方向進一步全面觀察物體，看看大家能夠有什么收獲？(板書課題：觀察物體(1))
【品析：從生活實際的現(xiàn)象引入新課，根據(jù)學生已有的數(shù)學經(jīng)驗和生活經(jīng)驗明確研究主題。激發(fā)學生研究興趣的同時，為學生的學習指明方向�！�
預設B古詩導入：同學們，還記得《題西林壁》這首古詩嗎？一座廬山，為什么人們看到的卻是“遠近高低各不同”的景色呢？
師生交流后明確：由于觀察的位置不同，廬山呈現(xiàn)出千姿百態(tài)的景色。這里，詩人是從不同位置對實物進行觀察。今天的這節(jié)課，我們也將從不同的位置去觀察幾組立體圖形，看看會有什么收獲！(板書課題：觀察物體(1))
【品析：熟悉的古詩會讓學生感到很輕松，用積極的心態(tài)參與學習，更主動地去探求新的知識，從而提高我們的課堂教學效果�！�
預設C課件導入：從熟悉的情景出發(fā)，有層次地觀察，課件出示：一個卡通胡蘿卜的橫切面，問：猜猜看，它可能是什么？(預設：太陽、雞蛋、餅干、落日……)
課件播放胡蘿卜的動態(tài)旋轉(zhuǎn)的過程，揭示謎底。
質(zhì)疑：為什么同樣的一個胡蘿卜現(xiàn)在一下子就能看出來了？
師生共同小結(jié)：同樣的物體因為觀察到的位置(或角度)不同，得到的結(jié)果也不同，這節(jié)課我們就一起來觀察物體。(板書課題)
【品析：此處安排學生熟悉的情景直入主題，學生自然而然地將注意力集中到課堂教學中，并產(chǎn)生濃厚的興趣，領會到“從不同位置觀察同一物體結(jié)果可能不一樣”�！�
二、師生合作，探究新知
小組活動：用桌上的4個小正方體擺出教材第13頁例1的幾何組合體。
課件出示活動提示：
�、俜謩e從前面、上面、左面觀察幾何組合體。
②在方格紙上拼擺出你看到的圖形。
③驗證拼擺的圖形與觀察到的是否一樣。
討論：同一個幾何組合體，從不同的位置來觀察，得到的結(jié)果是怎樣的？
同一個幾何組合體，從不同的位置觀察，觀察到的結(jié)果可能各不相同。
【品析：通過全面、有序的觀察活動，使學生對所觀察的物體有了整體的認識，在頭腦中形成表象。為下面的學習奠定基礎的同時，培養(yǎng)了空間觀念，提升了學生的觀察能力�！�
即時拓展：任意將4個小正方體拼擺成幾何體，學生先想象一下，然后在方格紙上畫出這個幾何體從正面、上面和左面看到的圖形。(反饋交流，展示作品)
三、反饋質(zhì)疑，學有所得
質(zhì)疑：我們已經(jīng)觀察了兩個不同的幾何體，結(jié)果和大家想象的相同嗎？同學們有沒有想過，我們應該如何想象呢？有什么方法嗎？同桌討論一下。
集體交流，方法提煉：
先確定幾何體的長、寬、高，從前面看到的是幾何體的長和高這兩個要素；
從上面看到的是幾何體的長和寬這兩個要素；
從左面看到的是幾何體的寬和高這兩個要素。
【品析：引導學生進行分析，幫助學生總結(jié)提煉方法，培養(yǎng)學生探索知識本質(zhì)的習慣和意識，有助于學生對知識的理解和掌握，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。】
四、課末小結(jié)，融會貫通
1.同學們，通過今天的`研究你有什么收獲嗎？師生共同總結(jié)后，明確從不同的方向觀察同一個幾何體，看到的圖形可能不同。再想一想今天學習的內(nèi)容，你有什么想法？
2.下節(jié)課老師將帶領同學們共同去探究從相同位置觀察不同的物體。
【品析：引導學生總結(jié)反思，既梳理了新學習的數(shù)學知識，有利于學生把握本節(jié)課學習的重點和難點，又有利于培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性，從而很好地實現(xiàn)教學目標。】
五、教海拾遺，反思提升
示例：
本節(jié)課大部分學生都是隨著老師的教學在聽課，但本節(jié)課在觀察物體的實踐活動環(huán)節(jié)中，由于給學生改錯的時間太過局限，所以有個別同學沒有改完錯，在一直改錯，沒有注意聽老師下面的環(huán)節(jié)。在以后的教學中我會注意留給學生更多的自我改錯時間。
本節(jié)課的教學環(huán)節(jié)從整體上來說還算緊湊，但有些環(huán)節(jié)是可以更深入挖掘的，這些知識點需要教師在備課時自己挖掘，一節(jié)課的知識點不能太多，但對于教學中的重點是必須要深入挖掘的。在本節(jié)課中針對難點，我是用循循善誘的教學方法，鼓勵學生自己發(fā)現(xiàn)問題，自己解決問題。但一節(jié)課下來，發(fā)現(xiàn)還是自己說的較多，給學生們“留白”的時間較少。
一節(jié)課下來，總會讓自己有些收獲，我相信一份收獲就是一份成長，在以后的教學工作中我會更加努力的！
我的反思：
板書設計：
同一個物體，從不同的位置觀察，觀察到的結(jié)果可能各不相同。
觀察物體教案8
教學目標
1.通過學生觀察、實踐操作、討論、調(diào)整等活動過程，能正確辨析從不同的角度觀察稍復雜物體的情況
2.能根據(jù)看到的平面圖形，經(jīng)過想象、推理、驗證、總結(jié)，拼擺出這一組立體圖形的位置關系和形狀進一步體會從三個方向觀察可以確定立體圖形的形狀
3.通過拼搭、觀察、交流活動培養(yǎng)學生的觀察、操作和交流的能力，發(fā)展學生的空間想象力和思維能力以及與同伴合作意識
4.通過小組合作交流，培養(yǎng)學生認真傾聽他人意見，樂于與人合作，從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)
教學重點
從不同方位觀察到由兩個以上物體組成的一組立體圖形的位置關系和形狀
教學難點
能根據(jù)從一個、兩個、三個方向看到的圖形，經(jīng)過想象、推理、驗證、總結(jié)，拼擺出這一組立體圖形的位置關系和形狀
教、學具準備
正方體、課件等。
教學過程
�。ㄒ唬╅_門見山，揭示課題
通過與學生玩的手影游戲入手，能根據(jù)觀察到的手影想象出相應的手勢，進而上升到能根據(jù)觀察到的二維影子圖形想象出三維手勢圖形，并引出課題。
師：同學們，影子是一個二維平面圖形，擺出的手勢呢？
生：三維立體圖形。
師：看來大家能根據(jù)二維影子圖想象出三維手勢圖。如果把影子換成圖形，你還會玩嗎？這節(jié)課我們在玩中學習觀察物體（三）。
（二）教學例1--從正面這一個角度觀察二維圖形，能得到很多種三維圖形。
“用4個同樣的正方體，擺出從正面看到的是這樣的圖形。”
1.審題。
找關鍵詞，引導學生注意“數(shù)量”“觀察角度”和“看到的圖形”這幾個關鍵詞。
師：你覺得需要注意哪些關鍵詞？
生：4個，從正面看。
師：你不僅關注到了數(shù)量，還關注到了觀察角度。
生：看到的是這樣的圖形。
師：大家太會審題了，抓住了其中的關鍵。
2.想象。
引導學生先展開想象“擺出的圖形可能是什么樣子”，并通過全班交流，明確方法可能不止一種，然后小組合作，動手操作，驗證想法。
師：像剛才玩手影游戲那樣，先想象一下，擺出來的圖形可能是什么樣子？閉上眼睛，想一想。
師：有想法了嗎？說說你是怎么想的？
生：前邊擺一個，后面擺三個。
師：你為什么這樣想。
生：這樣從正面就能看到三個面。
師：你是根據(jù)看到的圖形想象的，你的想象挺有依據(jù)。還有不同的想法嗎？
生：先擺三個，把另一個擺到后面。后面的正方體就看不見了，只能看到三個面。
師：你的想象也挺有道理。
3.驗證。
引導學生尋找驗證的方法。
師：你們的想法對嗎？咱們需要驗證一下。聽清要求：下面請小組合作擺一擺，從正面看一看，驗證一下你的想法。
師：擺好了嗎？哪個小組愿意介紹一下你們的擺法？
4.推理。
小組匯報、交流，介紹擺法，同時經(jīng)歷推理的過程。
生：
師：擺完一種之后，別著急往下擺，擺完檢查了嗎？怎么檢查呢？
生：從正面看一看。
師：用觀察的方法驗證，快指一指從正面觀察到哪幾個面，和要求一樣嗎？
師：給你們提個要求，如果讓你移動一個正方體，你能推理出其它擺法嗎？能推理出幾種？
生：能推理出6種。
師：咱們一起幫他數(shù)著點！
師生齊數(shù)：1、2、3、4、5、6。
師：真是6種。推理的非常有順序。
師：其他小組還有不同的擺法嗎？
生：我們是這樣擺的。
師：想到了錯行的情況，這樣擺行嗎？快驗證一下。
生：這樣擺從正面看到這三個面。
師：你能像剛才那樣只移動一個正方體繼續(xù)推理嗎？
生：
師：推理的不錯�？磥硗评硎莻�很好的思考方法，能使我們的思路更清晰了。
師：觀察這些擺法，有什么相同的地方嗎？
生：都有一個正方體被擋住了。
師：擋，這個詞用的太形象了，看來大家用到了擋的方法。
5.總結(jié)。
師：同學們，如果再增加一個正方體，要想符合要求，想象一下，這第五個該擺哪呢？
生：可以擺到前邊，也可以擺到后邊。
師：這次幾個正方體被擋住了？
生：2個。
師：我們閉上眼睛，一起想象。用6個能擺嗎？
師：7個呢？
師：如果增加更多的正方體呢？能擺多少種�。�
生：能擺，能擺出很多種。
師：只要怎樣擺就可以？
生：只要往前擺或往后擺就可以了。
師：總結(jié)的非常好。剛才是從一個角度觀察的二維圖形，你們擺出了很多種三維圖形。
（三）教學例2--從上面、正面、左面這三個角度觀察二維圖形，確定拼搭三維圖形的樣子。
1.用同樣的正方體擺出從上面看是這樣的圖形。
師：你發(fā)現(xiàn)和剛才的要求有什么不同？
生：數(shù)量變了，觀察角度變了，看到的形狀也發(fā)生了變化。
師：讀懂了要求，我們先干什么？
生：想象。
師：想像一下。誰愿把你的想法到前邊來擺一擺。
師：大家注意看，他是怎么擺的？
�。▽W生用正方體積木在實物投影下操作）。
師：說說你是先怎么擺的？再怎么擺的？
生：先用5個擺出了一層。
師：太有層次了。
生：多余的正方體可以繼續(xù)往上擺。
師：主次分明。也就是說哪幾個最重要？
生：下面的5個最重要。
師：看來這5個是基礎。在這5個基礎上，如果增加更多的正方體，只要怎么擺就可以？
生：只要往上擺或者往下擺就可以。
師：剛才不是說只要往前或往后擺就可以了嗎？這次怎么往前后擺就不行了？
生：剛才是從正面觀察，現(xiàn)在是從上面觀察，角度變了。
師：原來觀察角度變了，擺的`位置就變了。
2.增加從正面觀察的角度。（從兩個角度觀察）
師：想一想，在剛才的基礎上，我們要做怎樣的調(diào)整，才能同時滿足這兩個要求？用上這四個方法，小組合作研究一下吧。
�。▽W生展示，展示出3種不同的擺法）
師：他們借助了剛才的經(jīng)驗，在這個基礎上繼續(xù)擺的。擺完要干什么？
生：驗證。從上面觀察驗證，還要從正面觀察驗證。
師：他們不僅知道驗證，而且從兩個角度去驗證，思維很嚴謹。
師：還有不同的擺法嗎？
生1：還可以這樣擺。
生2：不對，從正面看就不符合要求了。
師：你能用驗證的方法糾正錯誤了，看來從
兩個角度驗證很有必要。
師：誰能把這次的發(fā)現(xiàn)總結(jié)一下。
生：從兩個角度觀察二維圖形，擺出了3種三維圖形，比剛才的擺法少一些。
3.再增加一個從左面觀察的角度。（從三個角度觀察）
師：這次不擺積木了，把積木輕輕放到桌洞里，真正考驗你想象力的時刻到了，大膽想象一下，要想同時滿足這三個要求，擺出的圖形是什么樣子？
生：只需要在剛才的基礎上調(diào)整一下就可以。把中間這個正方體擺到后面的位置。
師：說的挺有道理，誰能把他的想法擺出來，驗證一下。
生：我是這樣擺的。這次需要從三個角度驗證。
師：從三個角度驗證，考慮問題很全面。
師：還有不同的擺法嗎？
生：沒有了。這次從三個角度觀察二維圖形只有一種擺法。
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)。
師：擺了一節(jié)課的積木，談一談你有什么收獲？
生：我發(fā)現(xiàn)觀察角度越多，擺出的圖形就越少。
師：你不僅關注到了每一個知識點，還能把它們串聯(lián)起來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，真了不起。也就是說，觀察角度越全面，我們就越容易確定三維圖形的樣子。在生活中是不是也這樣，當我們遇到問題時，思考問題的角度越全面，越容易找到解決問題的方法。
師：還有其它收獲嗎？
生：我還學到了想象、推理、驗證、總結(jié)的方法。
師：是呀，正是有了這些學習方法，才使我們的數(shù)學思維更加嚴謹。下面我們就借助這些知識和方法，挑戰(zhàn)幾個練習。
�。ㄎ澹┱n堂練習
1.習題紙上獨立完成
如圖，再添一個同樣大小的小正方體，小明就把圖1小麗搭的積木變成了圖2六種不同的形狀。
(1)從左面看，小明搭的積木中( )號和( )號的形狀和小麗搭的是相同的；
(2)從正面看，小明搭的積木中，形狀相同的是( )號和( )號，或者是( )號和( )號。
2.獨立審題，用手勢表示出你的答案。
師：大多數(shù)同學都選2號。恭喜你們答對了。
師：掌握的不錯�？磥碛^察的很全面呀。
3.還有一道思考題，想不想挑戰(zhàn)。
師：看題目，你想到什么了？
生：大正方體、三階魔方。
師：空間想象力不錯。就想到這一種嗎？這可是思考題。
生：把中間那塊正方體拿走也可以。
師：你會倒著想，用逆向思維推理，空間想象力太強了。
師：你們能推理出不同的擺法，這說明根據(jù)從三個角度觀察二維圖
形，得到的三維圖形有時并不是唯一的。這就要求我們看待問
題不僅要全面，還要靈活、嚴謹?shù)乃伎紗栴}。
師：這個題到底還可以怎么擺，能擺出多少種呢？大家課下有機會再探索研究吧。
觀察物體教案9
單元學習目標：
1．使學生能辨認從不同位置觀察到的簡單物體的形狀。
2．使學生通過觀察、操作，初步認識軸對稱現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。
3．使學生通過觀察、操作，初步認識鏡面對稱現(xiàn)象。
4．通過以上活動，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力，學會欣賞數(shù)學美。
重點：從正面、側(cè)面上觀察簡單物體的形狀。
難點：感知對稱現(xiàn)象，能畫出簡單圖形的軸對稱圖形。
課時安排：3課時
課題： 觀察物體（一）
內(nèi)容：教材P67
教學目標：
1．通過實際觀察比較，初步體會在不同的位置上，觀察到的同一個物體的形狀是不同的。
2．能根據(jù)看到的不同形狀，正確確定正面、側(cè)面、背面的觀察位置。
3．在觀察的過程中經(jīng)歷探究知識的過程，培養(yǎng)合作意識。
教學重、難點：正確辨認從不同位置觀察到的簡單物體的形狀，并能根據(jù)觀察到的形狀確定觀察的位置。
教學過程：
一．創(chuàng)設情景，激發(fā)興趣。
師：小朋友，你們喜歡聽故事嗎？上課前，老師先給大家講個小故事。有兩只螞蟻，有一天他們打算去看看牛是什么樣的，于是啊，他們就出發(fā)了，一只螞蟻爬到了牛蹄上，說：“牛長得和碗差不多大小。”另一只螞蟻爬到了牛角上，說：“不對，牛是彎彎的，和黃瓜差不多長�！�
師：聽了這個故事你有什么想法？
預設學生回答：他們看得不全面，他們只看到牛的一部分。
師：是啊，這兩只小螞蟻只看到牛的一部分，所以都說不出牛的全貌。
二．觀察物體，探索新知。
1．要了解一樣物體，需要全面地去觀察，今天咱們一起來學習全面地怎樣觀察物體。
2．小組合作觀察。
四人小組拿出一個玩具，固定在桌面上不移動，每個人都在自己的位置上觀察桌面上的小熊（最常見的動物玩具），然后說一說，你看到的是小熊的什么部位。
3．匯報：
你看到的是哪個部分？你是坐在什么位置觀察到的？其他小組和他看到一樣的小朋友請起立。誰看到和他看到的是不一樣的。
4．課件出示：
小朋友真仔細觀察得真仔細。這有幾個小朋友看到的場景，你能說說他們分別是從哪個角度觀察的嗎？
5．通過觀察小恐龍，你發(fā)現(xiàn)了什么？
站在不同的位置，我們看到的都可能不一樣的。
三．分層練習，鞏固提高。
1．觀察書本。
請同學們把書四本合放。一會根據(jù)老師出示的畫片，想一想應該是從那個角度看到的畫面，就到走那個方向。
2．猜物體。
�。�1）課件出示玩具汽車的一面，這是什么，這是從那個角度去觀察的車？變換圖形，再問。
�。�2）出示圓點。這是什么？有很多可能。看來單從一面判斷是不行，我們要更全面些。出示鉛筆正面圖。再左右。
四．總結(jié)。
這節(jié)課我們都在做什么？通過這節(jié)課的`學習你有哪些收獲？要了解一個物體，我們必須全面地進行觀察。
五．作業(yè)：
回家選擇一樣物體，從不同角度去觀察，并畫下簡易圖。
課題： 軸對稱圖形的認識
內(nèi)容：教材P68
教學目標：
1．經(jīng)歷直觀演示、動手操作的過程，了解對稱現(xiàn)象，并能識別軸對稱圖形。
2．發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)觀察能力和動手操作能力。
3．通過對生活事物及相應圖形的欣賞，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，學會欣賞數(shù)學美。
教學重點：認識軸對稱圖形，會畫對稱軸。
教學難點：找對稱軸
教學準備：課件、一些軸對稱圖形、每個學生一些彩紙和一把剪刀
教學過程：
一．活動導入，感知對稱。
1．教師在黑板上畫出一張沒有眼睛的笑臉，并準備不一樣大小的眼睛讓學生蒙著眼睛貼。
2．出示：蜻蜓、蝴蝶、樹葉、臉譜。
師：仔細觀察這些圖片，它們有什么共同的特點？
學生回答，教師小結(jié)：像這樣兩邊一樣的圖形，我們就說它們是對稱的。今天，我們就來學習“對稱”。（板書：對稱）
二．動手操作，探究對稱。
1．剪一剪，議一議。
讓學生試著用剪刀剪出一個像這樣的對稱的圖形。
教師巡視、輔導，并貼出。
引導學生辨析：哪些圖形是對稱的？哪些不是對稱的？光用眼睛看是不科學的，你有什么好辦法可以檢驗呢？
學生可能提出“對折”的方法。
請剪得不對稱的學生說說是怎么剪的，教師小結(jié)：隨意剪是很難剪出對稱的圖形的。
再請剪得規(guī)范的同學介紹剪法�！跋葘φ邸痹偌�。
師：咱們仔細觀察一下這些對稱的作品，你又發(fā)現(xiàn)了什么呢？（生說。師再揭示。）在數(shù)學上我們把這個折痕叫做“對稱軸”。
教師在一個對稱軸圖形上畫對稱軸，并板書：對稱軸。
請剪得規(guī)范的學生在自己剪的圖形上畫出對稱軸，之前沒有剪規(guī)范地剪出對稱軸圖形的學生，再修改一下剪的圖形，或重新剪一個對稱的圖形，再畫出它的對稱軸。
2．猜一猜，折一折。
出示一張長方形紙片，師：它是對稱的嗎？它有幾條對稱軸呢？（請學生猜）請大家動手折一折，試一試。
學生動手后，根據(jù)學生的回答教師演示給大家看。
師：對，長方形有兩條對稱軸。正方形有幾條對稱軸呢？（請學生猜）動手折一折，試一試。
指名一學生演示，教師板書。
師：猜猜圓有幾條對稱軸？然后動手折折看。
三．拓展應用，強化表象。
1．在日常生活中，除了這些圖形是對稱的以外，還有許多物體也是對稱的，你能舉例說一說嗎？
學生舉例。
2．欣賞圖片。
動物：蝴蝶、飛鶴、小鹿、企鵝等；建筑：北京天壇、法國艾菲爾鐵塔等；藝術(shù)品：花瓶、民間剪紙等；文字：由、甲、旦、M、O、等。
3． 出示P68的做一做：判斷下列哪些物體是軸對稱圖形，是的請畫出它的對稱軸。
獨立完成。并請其余學生評價。
4．在格子圖上畫出軸對稱圖形的另一半。P70練習十五的T3。
完成后請小組交流，你是怎么做到的？指名反饋，教師演示。
5．如果還有時間的話，可以增加：找對稱圖形并找對稱軸的練習。
把圖形分類：正方形、長方形、圓、等邊三角形、任意三角形、等腰梯形、任意梯形、平行四邊形等。
教師請學生隨意拿圖形，并分類擺放。
�。ò鍟菏� 不是 不確定）
找確定的圖形的對稱軸的并畫出。分組完成。
6．小結(jié)。
通過剪，畫，小朋友們都認識了對稱圖形，那么現(xiàn)在誰能為大家介紹一下這樣的圖形。
四．課堂總結(jié)。
在下課前，讓我們來放松一下，準備下課。請閉上你的眼睛。深深地吸一口氣，然后慢慢地吐出來。打開手臂。感受一下五指張開的力量。想一想，其實人也是左右對稱的。請閉著眼睛想一想，讓思緒離開我們自己的身體，去尋找還有哪些物體也是左右對稱的。再想一想，哪些我們可以稱為是對稱圖形。慢慢地張開你對稱的雙眼。如果讓你用一個字形容今天學習的對稱圖形，你要用哪個字？
五．作業(yè)：
找找身邊的軸對稱圖形。
觀察物體教案10
教學內(nèi)容：
義務教育教科書《數(shù)學》人教版五年級下冊教材第2頁例1、例2的內(nèi)容。及練習一2、3題
教學目標：
1．能根據(jù)給出的從一個方向看到的圖形，用給定數(shù)量的小正方體擺出相應的幾何組合體，讓學生體會可能有不同的擺法。
2．能根據(jù)給出的從三個方向看到的形狀圖，用小正方體擺出相應的幾何組合體，體會有些擺法的確定性。
3．通過用小正方體拼搭幾何組合體的活動，經(jīng)歷觀察、操作、想象、猜測、分析和推理等過程，積累活動經(jīng)驗，提高學生的空間想象和推理能力，進一步發(fā)展空間觀念。
學情分析：
學生在日常生活中已經(jīng)積累了豐富的觀察物體的感性經(jīng)驗，并通過第一學段的學習，已經(jīng)能辨認從不同位置觀察到的簡單物體的形狀。而本單元在此基礎上，還要求學生學會辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。因此，教師在教學中要設計觀察和拼搭等活動，為自己和學生準備好教具與學具。同時在進行觀察和拼搭的活動中，要注意讓學生真正地、充分地進行活動和交流。因為只有在活動的過程中，學生才能真正經(jīng)歷觀察、想象、猜測、分析和推理等過程，學生的空間想象力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。切不可讓教師的演示或少數(shù)學生的活動和回答來代替每一位學生的親自動手、親自體驗和親自思考。要鼓勵學生敢于發(fā)表自己的意見，與同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相啟發(fā)
教學重點：根據(jù)看到的平面圖形按要求擺出相應的幾何組合體。
教學難點：借助空間想象還原幾何組合體。
教學準備：課件，正方體教具，小正方體學具。
教學過程：
�。ㄒ唬┣榫凹と�，導入新課
師：同學們都玩過積木嗎？現(xiàn)在和老師一起來搭一搭積木（用積木擺了一個幾何組合體，）觀察這個幾何組合體，你知道下面的三個圖形分別是從什么方向看到的嗎？（出示課件找生回答）
這一節(jié)課我們來繼續(xù)探索《觀察物體》中的奧秘。（板書課題）
�。ㄔO計意圖：把練習一的第一題在這里以動態(tài)形式出現(xiàn)，激發(fā)學習興趣，喚起學生已有的知識經(jīng)驗，為后續(xù)學習做準備。）
�。ǘ┳灾骰顒�，探究新知
1．根據(jù)一個面擺放，體會擺法的'多樣性。
�。�1）出示探究內(nèi)容，明確探究要求。
師：同學們，剛才我們用眼觀察了一組幾何組合體，想不想親自動手擺一擺呀？別著急，讓我們來看一看大屏幕，看題中給提出了什么要求。（出示課件例1）
�。�2）學生動手拼擺，驗證交流方法。
師：請同學們拿出4個小正方體，根據(jù)你的理解，用手中的4個小正方體先擺一擺。擺好后認真觀察正面，驗證自己的擺法是否正確，最后和同桌交流你是怎么擺的。
�。�3）全班交流反饋，形成認識。
�、�、呈現(xiàn)擺法。
師：誰來說說你的擺法？（指定學生上臺展示，反饋全班同類型的擺法有多少）
②、觀察驗證。（出示課件）
�、�、揭示方法。
�。�4）應用體驗。
師：如果再增加一個同樣的小正方體，保證從正面看到的還是3個正方形，你會擺嗎？快動手試試吧！擺完后小組交流你的擺法。
預設：放在后面被遮擋住或放在前面遮擋都行。
師：剛才我們根據(jù)正面圖形用小正方體擺幾何組合體，同學們有什么發(fā)現(xiàn)？
小結(jié)：根據(jù)從一個方向觀察到的圖形擺幾何組合體，擺法是多樣的。擺法雖然很多，但是有規(guī)律可循。都是先根據(jù)從正面看到的圖形擺正方體，然后只能在它的前面和后面添加小正方體，不能添加在上、下、左、右面。
同學們的發(fā)現(xiàn)可真不少，下面用我們的發(fā)現(xiàn)來解決問題吧！
課件出示練習一第2題（學生進行操作交流后匯報）
�。ㄔO計意圖：通過操作和交流，讓學生發(fā)現(xiàn)只根據(jù)從一個面看到的圖形擺小正方體的方法是多樣的，同時體會不同方法的內(nèi)在聯(lián)系。最后增加體驗練習，讓學生由依賴幾何直觀逐步過渡到空間想象。在活動中，培養(yǎng)學生觀察發(fā)現(xiàn)、聯(lián)系比較、分析推理、歸納概括的能力，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。）
2 、根據(jù)三個面擺放，體會有些擺法的確定性。
（1）出示探究內(nèi)容，明確探究要求。
教師：下面給出了從正面、左面、上面看到的圖形，你能用小正方體擺出原來的形狀嗎？（出示課件教材例2）
（2）學生動手拼擺，驗證交流方法。
教師：現(xiàn)在給出了從正面、左面、上面看到的圖形，可以怎樣擺呢？同學們可以思考一下，和同桌交流后再動手。
�。ㄔO計意圖：有了前面的根據(jù)一個方向看到的圖形還原幾何組合體的經(jīng)驗，這里這里可以放手讓學生在獨立思考、同桌交流、和動手操作的過程中完成從平面圖形到立體圖形還原的逆向思維。）
�。�3）全班交流反饋，形成認識。
教師：誰來介紹你的擺法？（教師指定學生上臺展示。）
教師：同學們，看看他們擺出來的圖形一樣嗎？
教師：通過拼擺，大家了有什么發(fā)現(xiàn)？
小結(jié)：還原原來的物體時，我們可以按一定的順序進行拼擺，在這個過程中不斷進行調(diào)整，最后通過驗證加以確認。通常有三個方向看到的圖形可以確定原來物體的形狀。
（設計意圖：在交流過程中，讓學生明確，這里根據(jù)看到的三個面擺小正方體方法的確定性，體會還原過程的多樣性，以及最后結(jié)果的確定性，注意引導學生由幾何直觀過渡到空間想像與分析推理。當然，有時候有三個面擺放也會出現(xiàn)不同的結(jié)果，還需要結(jié)合進一步的信息去確認，這里不作要求。）
�。ㄈ⿲嵺`應用，鞏固新知
教師：同學們很善于思考，下面你能用自己的發(fā)現(xiàn)來完成挑戰(zhàn)嗎？我們來動手試試吧！
1．完成第2頁“做一做”
教師：可以先想一想，如果想不出再動手擺一擺。
2．完成練習一第3題。
�。ㄔO計意圖：通過“做一做”讓學生進一步明確“三視圖通�？梢源_定一個物體的具體形狀”，幫助學生建立空間觀念。加深學生對知識與方法的應用，培養(yǎng)學生的應用意識。）
�。ㄋ模┛偨Y(jié)提升，分享收獲
教師：同學們，今天的數(shù)學課你們有哪些收獲呢？
（五）布置作業(yè)
課件出示作業(yè)內(nèi)容
教學反思
例1和例2的教學，是從把一個或一組立體圖形從固定擺放讓學生觀察，讓學生發(fā)揮想象，從而決定觀察到的平面圖形的樣子及形狀。而通過例3的拼搭活動、實踐操作，學生對原來的想想變成了現(xiàn)實，是從感性認識到理性認識上的提升。學生也明白了從不同方向看立體圖形得到的平面圖形都不一樣。就學生來講，本單元的內(nèi)容更貼近學生生活，貼近學生實際，學生的學習積極性很高。積極參與教師的教學互動，教師的教學更覺輕松，教學效果也好，教師在教學中通過具體實物的展示，作為學生來講，無論是單個立體物體還是簡單的組合立體物體，從不同位置、不同角度都能準確辨認。
觀察物體教案11
一、指導讀“視圖”，學習例題：
1、這節(jié)課我們繼續(xù)學習“觀察物體”。請大家看看書上第54頁，說說圖上的男孩、女孩分別是怎么擺5個正方體？
與書上第52頁的擺法比一比，有什么不同？
（52頁的擺法是連在一起的，54頁的擺是擺成了兩堆，中間有分開的。）
指出：今天，這節(jié)課我們就要來研究這樣的擺法。
2、學習例題：
觀察這張例題圖，同桌互相說一說，分別從正面、上面、側(cè)面觀察會有什么結(jié)果？
全班交流：從正面看到的是不相同的。2個和3個的位置交換了一下。
從側(cè)面看到的相同，都是豎著的3個
從上面看到的`也相同，是1個空1個。
你有什么發(fā)現(xiàn)：不同的擺法，在某個位置看可能會有同樣的結(jié)果；要清楚地觀察物體，就要多觀察幾個方位……
3、試一試
如果從上面看到的形狀與原來相同，還可以怎樣擺？
先指名再說一說上面看到的是什么形狀？再請學生想這樣的形狀，先要怎么擺？然后接著怎么擺？
�。ū热纾合纫豢找坏財[2個，這樣已經(jīng)得到要看的效果了，然后再把剩下的3個添上去，5可以分成2和3已經(jīng)用過了，那就可以想5可以分成1和4的情況。）
如果從側(cè)面看到的形狀與原來相同，還可以怎樣擺？
請學生模仿剛才的方法，比較有序地邊說邊擺。
二、完成想想做做
1、看左邊的視圖，連線。
如果發(fā)現(xiàn)個別學生有困難，再請學生說說自己連線的時候是怎么想的
2、用3個同樣大的正方體擺一擺。如果右圖（略）是從正面看到的，應該怎樣擺？
預設：這種擺法是最簡單的，就直接按照圖示可以擺出來，學生應該不會有什么問題
如果是從上面看到的呢？
預設：這題的關鍵是右邊的2個應該是橫擺，要請學生說說自己的想法
補充：能否從側(cè)面看到這個樣子呢？怎么擺？
3、下面的房子模型，有的從某一面看到的是（圖略），先找一找是哪幾個，再分別說一說是從哪面看到的。
老師鼓勵有條件的學生簡單畫出分別從三個面看到的示意圖。再回答書上的問題。
從眾多的示意圖中，你發(fā)現(xiàn)還有相同的觀察結(jié)果嗎？說說是什么形狀和幾號模型的哪個角度看到的？
在交流的過程中，你有什么收獲？
4、思考題：
把5個同樣大的正方體擺成右邊的樣子，從哪兩面看到的形狀相同？
還有一個面看到的是什么樣子呢？
三、學生的操作活動
我們今天又研究了觀察物體，請有興趣的的學習小組，可以用5個小正方體繼續(xù)擺，可以像書上的樣子，考考你周圍的同學。
觀察物體教案12
教學目標
觀察由三個簡單的幾何體拼搭而成的物體，使學生通過觀察、操作、比較，體會從不同位置觀察同一個物體，形狀可能是不同的，也可能是一樣的。在教學同時，培養(yǎng)學生觀察物體的興趣，形成良好的探究學習的情感與態(tài)度。
教學重難點
進一步發(fā)展學生的空間觀念，能初步學會看直觀圖，想搭的物體，判斷從正面、側(cè)面和上面看到的形狀。
教學準備
三個同樣大小的正方體。
教學過程設計
教學內(nèi)容
師生活動
備注
一、導入新課
二、新授
1、出示例題的圖
2、感知從同一個位置觀察不同的物體，看到的形狀可能不同，也可能相同。
3、教學“想一想”
三、練習
1、做P20-21的相應練習
照樣子，用3個同樣大小的正方體拼拼搭搭。
同桌一人搭一個。
同桌說說從正面看兩人搭的物體是什么形狀。再說說從側(cè)面和上面看到的物體的`形狀。
交流。
你發(fā)現(xiàn)了什么。
體會：不同的物體，從一個位置觀察看到的形狀可能會相同。
出示直觀圖。
說說從正面、側(cè)面和上面各看到了怎樣的形狀？
再說說從哪兩個面看到的形狀是完全相同的？從哪一面看到的形狀是不同的？
先想一想，如果直接判斷有困難的同學，可以拿出正方體搭一搭。
課后感受
三個物體的觀察，有一點和上節(jié)課一樣，就是看直觀圖比起看實物更難些。最后一個練習中看茶葉筒時，有較多的同學說看到的是圓。對圓柱的觀察學習起來有一些困難。
觀察物體教案13
教學目標：
1、能正確辨認從前面、上面、左面觀察到的用幾個正方體搭成的幾何體的形狀。
2、讓學生經(jīng)歷觀察的過程，認識到從不同的位置觀察物體，看到的形狀可能不同。
3、通過操作、觀察、想象、判斷等活動，培養(yǎng)學生的空間想象能力和推理能力。
教學重點：通過觀察，正確辨認從不同方向觀察到的物體的形狀。
教學難點：在實際觀察活動中，從觀察到的物體抽象出平面圖形。
教學準備：課件、知識梳理練習卡、若干個正方體。
教學過程
一、板書課題
從故事《盲人摸象》引入。
二、預學目標。
根據(jù)預學目標，自學課本第13頁。
1、試觀察一個物體，體會從不同位置觀察物體所看到的形狀可能是不同的。
2、能正確辨認從前面、上面、左面觀察拼擺的物體，辨認從不同的位置觀察到的平面圖形的形狀，并能畫出來。
三、知識梳理。
1.擺一擺，看一看，再連一連。
2.觀察下圖，畫一畫分別從前面、上面、左面看到的平面圖形。
四、展示交流、回顧課本。
五、嘗試練習。
1.連一連。
2.連一連。
3.畫一畫。
4.小組活動。
�、俑餍〗M的組長用小正方體擺出一個自己喜歡的立體圖形；
�、诟餍〗M的同學從前面、上面、左面觀察你們小組拼擺的'立體圖形；
�、鄹阃M的同學說一說你看到的平面圖形；
�、芨餍〗M的組長安排你們組的同學，分別畫出從前面、上面、左面觀察到的平面圖形。（每人畫一個即可）
六、拓展思維。
下圖是從物體的上面看到的平面圖形，猜一猜可能是什么樣的？可以用小正方體擺一擺。
七、課堂總結(jié)。
八、板書設計：
從不同位置觀察物體
前面
上面
左面
觀察物體教案14
設計說明
本節(jié)課教學根據(jù)給出的從三個方向觀察到的形狀，擺出相應的幾何體，因此本設計重點突出以下兩點：
1．充分利用學生已有的知識經(jīng)驗探究新知。
知識遷移就是利用新舊知識間的聯(lián)系，啟發(fā)學生進行新舊知識對照，由舊知去思考、領會新知。組織學生按小組動手操作，在經(jīng)歷了觀察活動之后，用3個同樣的正方體按照蘭蘭所看到的圖形擺一擺，幫助學生在觀察者的'位置和相應的視圖之間建立正確的聯(lián)系，發(fā)展空間觀念。
2．發(fā)揮學生學習的主體性。
《數(shù)學課程標準》提出“培植受教育者的主體性，理應成為現(xiàn)代教育追求的目標”。在這一思想的指導下，本設計始終關注學生的自主學習活動，讓他們在活動中增強自主學習的意識，主動融入到新知的學習中。
課前準備
教師準備 PPT課件 同樣的正方體若干
學生準備 同樣的正方體若干教學過程
教學過程
⊙激發(fā)興趣，導入新課
師：瞧，老師給你們帶來什么了？(出示小正方體教具)小小的正方體里面蘊涵著許多的數(shù)學知識。今天這節(jié)課我們就一起認真觀察，積極動手，繼續(xù)學習觀察物體。(板書課題)
⊙動手操作，探究新知
1．課件出示幾何體的三視圖。
師：同桌合作，利用手中的學具，根據(jù)三視圖還原幾何體，比一比哪組同學擺得又快又好。并說說你有什么發(fā)現(xiàn)。
(同桌間交流自己的發(fā)現(xiàn))
2．集體交流，展示。
(1)學生大膽地到臺前展示自己的拼擺成果，其他同學給予評價。
(2)鼓勵學生說出這樣拼擺的理由。
3．根據(jù)學生的匯報，教師進行總結(jié)：綜合三視圖的形狀可以確定出幾何體中小正方體的擺放位置。
設計意圖：給學生創(chuàng)設自主學習的空間，引導學生有目的地開展觀察、比較活動，進一步提高學生的空間想象力，化形象思維為抽象思維。
⊙鞏固練習
1．教材2頁“做一做”。
(1)指名讀題，明確題目要求。
(2)學生各自按要求拼擺。
(3)展示交流，集體訂正。
2．教材3頁1題。
(1)自主讀題，指名說出題目要求。
(2)動手擺一擺，完成練習。
設計意圖：在多次擺物體的過程中，加深學生對由幾個小正方體擺成的物體的正面、側(cè)面和上面的認識。
觀察物體教案15
一、學生學習情況分析
本單元是在學生二年級已學過的“從三個方向觀察簡單物體”的基礎上，進一步學習從不同的位置觀察立體圖形，發(fā)展學生的空間觀念。在二年級學習時，以觀察簡單的實物為主，而本冊教材是以觀察較為抽象的立體圖形為主，并初步學會用數(shù)學語言表達物體的相對位置。
二、單元教學目標
1.在搭立體圖形和從多角度觀察立體圖形的過程中，初步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)觀察能力和動手操作能力。
2.經(jīng)歷用正方體拼搭立體圖形的過程，進一步體驗到從不同的角度觀察立體圖形，看到的形狀可能會有所不同。
3.能正確辨認從正面、上面和側(cè)面觀察到的立體形狀。
4.在拼搭立體圖形的過程中，初步學會用方位詞上、下、左、右、前、后描述正方體的相對位置。
三、單元學習內(nèi)容的前后聯(lián)系
【已學過的主要內(nèi)容】
一年級下冊：辨認從兩個方向觀察到的'物體的形狀。
二年級上冊：辨認從正面、側(cè)面、上面觀察到的物體的形狀。
【本單元主要內(nèi)容】
辨認從正面、側(cè)面、上面觀察由3－4個小正方體搭成的立體圖形的形狀。
【后續(xù)學習的主要內(nèi)容后續(xù)的相關內(nèi)容】
四年級下冊：辨認從正面、側(cè)面、上面觀察用5個小正方體搭成的立體圖形的形狀。
四、教學重點、難點
教學重點：能正確辨認從正面、側(cè)面、上面觀察到的立體圖形的形狀。
教學難點：初步學會在方格紙上正確畫出從立體圖形的正面、上面、側(cè)面看到的形狀。
五、單元評價要點
1、能正確辨認從正面、側(cè)面、上面觀察到的立體圖形的形狀。
2、能根據(jù)一定的指令正確搭出立體圖形，能正確運用上、下、前、后、左、右描述物體的相對位置。
六、各小節(jié)教學目標及課時安排
本單元計劃課時數(shù)：6-7節(jié)
教學內(nèi)容
教學目標
計劃
課時
授課
日期
備注
搭一搭
初步學會辨認從正面、側(cè)面、上面觀察由3－4個小正方體搭成的立體圖形的形狀
1-2
9.20-9.21
練習三
進一步學會辨認從正面、側(cè)面、上面觀察由3－4個小正方體搭成的立體圖形的形狀
1-2
9.22
練習課
查漏補缺
1
9.25
單元測試
1
9.29
測試情況
反饋
1
9.30
合計
6-7
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