雞兔同籠教案最新

　　作為一位杰出的教職工，時常要開展教案準(zhǔn)備工作，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？以下是小編幫大家整理的雞兔同籠教案最新，希望對大家有所幫助。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、了解雞兔同籠問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

　　2、嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，使學(xué)生體會假設(shè)和代數(shù)方法的一般性。

　　3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

　　教學(xué)重點：

　　用假設(shè)法解決雞兔同籠問題。

　　教學(xué)具準(zhǔn)備：

　　課件。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入

　　1、出示原題

　　師：同學(xué)們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作，《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題（課件出示《孫子算經(jīng)》中的原題）：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

　　2、理解題意

　　師：同學(xué)們知道這道題的意思嗎？請試著說一說。

　　生：這道題的意思是現(xiàn)在，雞和兔在一個籠子里，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，問雞和兔各有多少只？

　　師：這道題的意思正如同學(xué)們所想的一樣，也就是：（課件出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？

　　3、揭示課題

　　師：這就是著名的雞兔同籠問題，也正是這節(jié)課要研究的問題。

　　二、合作探索，主動構(gòu)建

　　1、出示例1

　　師：為便于研究，我們可先從簡單問題入手，把題中的35個頭和94只腳分別換成8個頭和26只腳，就變成了例1：籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？

　　2、理解題意

　　師：從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26只腳分別是什么意思？

　　生：從上面數(shù)，有8個頭是說雞和兔一共有8只；從下面數(shù)，有26只腳是說雞腳和兔腳數(shù)共是26只。

　　3、探索策略

　�。�1）猜想法

　　師：雞和兔各有幾只呢？我們不妨猜猜看。

　　生1：3只兔，5只雞。

　　生2：6只雞，2只兔；7只雞，1只兔；5只兔，3只雞。

　　師：偉大的科學(xué)家牛頓曾說：有了大膽的猜想才會有偉大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)。同學(xué)們猜的對不對，不妨驗證一下。

　　生1：一只兔4只腳，3只兔就有12只腳；一只雞2只腳，5只雞就有10只腳，一共就是22只腳，看來沒猜對。

　　生2：6只雞、2只兔一共20只腳，也沒猜對；7只雞、1只兔共18只腳，也不對；5只兔、3只雞共26只腳，猜對了。

　　師：在4次猜想中，只有1次猜對了，你們覺得用猜想法解決雞兔同籠問題好不好？

　　生：不是很容易猜出正確答案，而且當(dāng)頭和腳的只數(shù)越多時，越不容易猜出答案。

　　師：看來，我們還有研究新方法的必要。

　�。�3）假設(shè)法

　�、偌僭O(shè)全是雞

　　師：我們先從表格中右起的第一列，8和0是什么意思？

　　生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，這樣就有16只腳。

　　師：實際腳的只數(shù)是26只，這樣就籠子里就多出了10只腳，該怎么辦呢？

　　生：用剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加1只兔、減少1只雞，腳的只數(shù)就會增加2只，應(yīng)該增加5只兔，腳的只數(shù)才變成26只，即10里面有5個2。

　　師：上面的過程能用算式表示出來嗎？請同學(xué)們試試看。

　�。▽W(xué)生試著列算式，請一個學(xué)生到黑板上去板演。）

　　師：孩子們都寫完了嗎？多聰明��！這是一個同學(xué)寫的算式，我們來聽聽他是怎么想的。

　　生：（對著自己寫的算式說想法）假設(shè)籠子里全是雞，就有28=16只腳，而籠子里實際有26只腳，這樣就多出了26－16=10只腳，而1只兔比1只雞多2只腳，這樣就有102=5只兔，雞的只數(shù)就是8－5=3只了。

　　師：說得多好哇！為了讓大家進(jìn)一步理解這種方法，下面我們邊看圖邊分析（課件演示）。

　　師：算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。

　　生：32+54=26（只），5+3=8（只）。

　　師：看來做對了，最后寫上答語。

　　②假設(shè)全是兔

　　師：我們再回到表格中，看看左起第一列中的8和0是什么意思？

　　生：假設(shè)籠子里全是兔。

　　師：先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個問題呢？請同桌邊討論邊寫算式。

　�。▽W(xué)生討論寫算式，然后指名板演。）

　　師：這是一位同學(xué)寫的算式，我們來聽聽他是怎么想的。

　　生：假設(shè)籠子里全是兔，就有48=32只腳，這樣籠子里實際的腳數(shù)就比假設(shè)的腳數(shù)少了32－26=6只腳，1只雞比1只兔少2只腳，這樣就有62=3只雞，也就知道有8－3=5只兔了。

　　課件演示：假設(shè)法中假設(shè)全是兔的情況。

　　師：在列表的基礎(chǔ)上，我們想到了兩種算術(shù)方法。回頭看看這兩種方法的第一步，一個假設(shè)全是雞，另一個假設(shè)全是兔，我們給這兩種方法起個名字吧。

　　生：假設(shè)法。

　　師：我們都認(rèn)為猜想法和列表法有局限性，假設(shè)法還有局限性嗎？

　　生：（討論后）用假設(shè)法應(yīng)該沒有局限性了。

　�。�4）代數(shù)法

　　師：在解決雞兔同籠問題時，除了假設(shè)法沒有局限性外，還有別的也沒有局限性的一般方法嗎？

　　生：方程的方法。

　　師：那么就請同學(xué)們用列方程的方法試一試。

　�。ㄈ�班嘗試，一名學(xué)生板演。）

　　師：我們來聽聽這個同學(xué)的想法。

　　生：設(shè)有x只兔，雞就有（8－x）只。列出方程4x＋2（8－x）=26，解是x=5，即有5只兔，8－3=5只雞。

　　師：老師想問你，這里的4x和2（8－x）分別表示是什么？

　　生：4x是兔腳的總數(shù)，2（8－x）是雞腳的總數(shù)。

　　師：方程解完了也要注意檢驗，列方程的解法還有個名字也就叫代數(shù)法。

　　4、小結(jié)方法

　　師：請同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？

　　生：猜想法，列表法，假設(shè)法和代數(shù)法。

　　師：要你們解決《孫子算經(jīng)》中原題，你現(xiàn)在會選用哪種方法呢？

　　生1：我選擇假設(shè)法，假設(shè)法比較簡便。

　　生2：我選擇代數(shù)法，代數(shù)法也好理解。

　　師：下面同學(xué)們就用自己喜歡的方法解決這個問題。

　　三、分層練習(xí)，深化認(rèn)識

　　1、解決原題

　　生：先獨立完成《孫子算經(jīng)》中的原題，后相互評議。

　　師：剛才我們用自己的方法解決了這個問題，那么《孫子算經(jīng)》中又是怎樣解決這個問題的呢？同學(xué)們想知道嗎？我們一起去看看？（課件演示抬腿法）同學(xué)們古人的解法巧妙嗎？如果大家對這種解法感興趣，課后可以再研究。請同學(xué)們想一想，在日常生活中還有哪些情況類似于雞兔同籠問題？

　　2、舉出實例

　　生1：買了一些蘋果和梨子，告訴蘋果和梨子的單價和總數(shù)量，還有總的價錢，求蘋果和梨分別買了多少千克。

　　生2：自行車和汽車一共有幾輛，一共有多少個輪子，求汽車和自行車分別有幾輛。

　　師：可見生活中類似于雞兔同籠的問題有很多，這些問題都可用不同的數(shù)學(xué)方法來解決，課后可用我們喜歡的方法解決這些問題。

　　3、課堂作業(yè)

　　從第115頁做一做中自選1～2道題完成。

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