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函數(shù)教學(xué)教案設(shè)計
作為一位無私奉獻的人民教師，往往需要進行教學(xué)設(shè)計編寫工作，教學(xué)設(shè)計是連接基礎(chǔ)理論與實踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。那要怎么寫好教學(xué)設(shè)計呢？以下是小編收集整理的函數(shù)教學(xué)教案設(shè)計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
函數(shù)教學(xué)教案設(shè)計1
一、學(xué)生起點分析
在七年級上期學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，體會了字母表示數(shù)的意義，學(xué)會了探索具體事物之間的關(guān)系和變化的規(guī)律，并用符號進行了表示；在七年級下期又學(xué)習(xí)了“變量之間的關(guān)系”，使學(xué)生在具體的情境中，體會了變量之間的相依關(guān)系的普遍性，感受了學(xué)習(xí)變量之間的關(guān)系的必要性和重要性，并且積累了一定的研究變量之間關(guān)系的一些方法和初步經(jīng)驗，為學(xué)習(xí)本章的函數(shù)知識奠定了一定的基礎(chǔ)。
二、教學(xué)任務(wù)分析
《函數(shù)》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實驗教科書八年級（上）第六章《一次函數(shù)》第一節(jié)的內(nèi)容。
● 教材內(nèi)容
本節(jié)內(nèi)容安排了1個學(xué)時。
教材中的函數(shù)是從具體實際問題的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律中抽象出來的，主要是通過學(xué)生探索實際問題中存在的大量的變量之間關(guān)系，進而抽象出函數(shù)的概念。與原傳統(tǒng)教材相比，新教材更注重感性材料，讓學(xué)生分析了大量的問題，感受到在實際問題中存在兩個變量，而且這兩個變量之間存在一定的關(guān)系，它們的表示方式是多樣地，如可以通過列表的方法表示，可以通過畫圖像的方法表示，還可以通過列解析式的方法表示，但都有著共性：其中一個變量依賴于另一個變量。
● 教材地位及作用
函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要模型，對它的學(xué)習(xí)一直是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是在七年級知識的基礎(chǔ)上，繼續(xù)通過對變量間的關(guān)系的考察，讓學(xué)生初步體會函數(shù)的概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。同時，函數(shù)的學(xué)習(xí)可以使學(xué)生體會到數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受事物是相互聯(lián)系和規(guī)律的變化。
三、教學(xué)目標(biāo)分析
教學(xué)目標(biāo)：
● 知識與技能目標(biāo)
1．初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個變量間的關(guān)系是否可以看成函數(shù)；
2．根據(jù)兩個變量之間的關(guān)系式，給定其中一個量，相應(yīng)的會求出另一個量的值；
3．了解函數(shù)的三種表示方法。
● 過程與方法目標(biāo)
1．通過函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，初步形成學(xué)生利用函數(shù)觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力；
2．經(jīng)歷從具體實例中抽象概括的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，體會函數(shù)的模型
思想；
3．通過對函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力。
●情感與態(tài)度目標(biāo)
1．在函數(shù)概念形成的過程中，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實際、善于觀察、樂于探索和勤于思考的精神 ●教學(xué)重點：
1．掌握函數(shù)的概念，以及函數(shù)的三種表示方法；
2．會判斷兩個變量之間是否是函數(shù)關(guān)系。
●教學(xué)難點：1．對函數(shù)概念的理解；
2．把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
教具：教材，課件，電腦
學(xué)具：教材，筆，練習(xí)本
五、教學(xué)過程設(shè)計
本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課；第二環(huán)節(jié)：展現(xiàn)背景，提供概念抽象的素材；第三環(huán)節(jié)：概念的抽象；第四環(huán)節(jié)：概念辨析與鞏固；第五環(huán)節(jié)：課時小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課
內(nèi)容：
展示一些與學(xué)生實際生活有關(guān)的圖片，如心電圖片，天氣隨時間的變化圖片，拋擲鉛球球形成的軌跡，k線圖等，提請學(xué)生思考問題。
意圖：
承接上一學(xué)期變量關(guān)系的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受到變量之間關(guān)系的是通過多種形式表現(xiàn)出來的，感受研究函數(shù)的必要性。
效果：
生活實例，激發(fā)了學(xué)生的研究熱情，起到很好的導(dǎo)入效果。
第二環(huán)節(jié)：展現(xiàn)背景，提供概念抽象的素材
內(nèi)容：
問題1.你去過游樂園嗎？你坐過摩天輪嗎？你能
描述一下坐摩天輪的感覺嗎？
當(dāng)人坐在摩天輪上時，人的高度隨時間在變
化，那么變化有規(guī)律嗎？
摩天輪上一點的高度h與旋轉(zhuǎn)時間t之間有
一定的關(guān)系，右圖就反映了時間t(分）與摩天輪
上一點的高度h（米)之間的關(guān)系.你能從上圖觀察出，有幾個變化的量嗎？當(dāng)t分別取3，6，10時，相應(yīng)的h是多少？給定一個t值，你都能找到相應(yīng)的h值嗎？
2v問題2 .在平整的路面上，某型號汽車緊急剎車后仍將滑行S米，一般地有經(jīng)驗公式s?
，300
其中v表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時）.
�。�1）公式中有幾個變化的量？計算當(dāng)v分別為50，60，100時，相應(yīng)的滑行距離s是多少？
�。�2）給定一個v值，你都能求出相應(yīng)的s值嗎？
問題3.如圖，搭一個正方形需要4根火柴棒，按圖中方式，動手做一做，完成下表：
表格中有幾個變量？按圖中方式搭100個正方形，需要多少根火柴棒?若搭n個正方形，需要多少根火柴棒?
意圖：
通過上面三個問題的展示，使學(xué)生們初步感受到：現(xiàn)實生活中存在大量的變量間的關(guān)系，并且一個變量是隨著另一個變量的變化而變化的；變量之間的關(guān)系表示方式是多樣的（圖象、列表和解析式等）.
效果：
通過圖片展示和三個問題的探究，使學(xué)生感受生活中的確存在大量的兩個變量之間的關(guān)系，并且這兩個變量之間的關(guān)系可以通過三種不同的方式表現(xiàn)，初步了解三種方式表示兩個變量之間關(guān)系的各自特點.
第三環(huán)節(jié)：概念的抽象
內(nèi)容：
1．引導(dǎo)學(xué)生思考以上三個問題的共同點，進而揭示出函數(shù)的概念：
在上面的問題中，都有兩個變量，給定其中一個變量（自變量）的值，相應(yīng)的就確定了另一個變量（因變量）的值.
一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.
2．點明函數(shù)概念中的兩個關(guān)鍵詞：兩個變量,一個x值確定一個y值，它們是判斷函數(shù)關(guān)系的關(guān)鍵。
3．再通過對上面3個情境的比較，引導(dǎo)學(xué)生思考三個情境呈現(xiàn)形式的不同（依次以圖像、代數(shù)表達式、表格的形式反映兩個變量之間的關(guān)系），得出函數(shù)常用的三種表示方法：
�。�1） 圖象法 ； （2）列表法 ； （3）解析法。
意圖：
通過比較異同點，揭示函數(shù)的本質(zhì)概念和不同的表示方法。
效果：
教學(xué)過程中，由于有了七年級較好的鋪墊，學(xué)生都能順利地抽象出有關(guān)概念。
第四環(huán)節(jié)：概念辨析與鞏固
內(nèi)容：
1．介紹常量與變量的概念
常量：在某一變化過程中,始終保持不變的量；
變量：在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量．
指出下列關(guān)系式中的變量與常量：
22（1）球的表面積S（cm）與球半徑R（cm)的關(guān)系式是Ｓ＝４?R
�。�2）以固定的速度V0（米／秒）向上拋一個球，小球的高度ｈ（米）與小球運動的時間ｔ
2 （秒）之間的關(guān)系式是ｈ＝V0t-4.9t.
2．概念應(yīng)用舉例
1. 小明騎車從家到學(xué)校速度是15千米/時，你能表示出他走過的路程s與時間t之間的變化關(guān)系嗎？S是t的函數(shù)嗎？路程s隨時間t的變化的圖像是什么？
略解：S=15t,是函數(shù)，圖像略.
2. 如果A、B路程為200千米，一輛汽車從A地到B地行駛的速度v與行駛時間t是怎樣的變化關(guān)系？V是t的函數(shù)嗎？速度v隨時間t的變化的圖像是什么？ 200v?略解：，是函數(shù)，圖像略. t3. 若正方形的邊長為x,則面積y與邊長x之間的關(guān)系是什么？y是x的函數(shù)嗎？面積y隨邊長x的變化的圖像是什么？
2略解：s=x,是函數(shù)，圖像通過課件展示給同學(xué)們
意圖：
通過常量與變量的區(qū)別闡述，進一步理解函數(shù)的關(guān)鍵；通過三個例題，對函數(shù)概念進行更深入的探討，再次揭示函數(shù)概念的本質(zhì)特征.
效果：
通過對函數(shù)基本特征的反復(fù)比較與探究，學(xué)生能比較深刻地理解函數(shù)的概念；同時三個例題涉及了初中階段將要學(xué)到一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)，也為學(xué)生將來學(xué)習(xí)這三種函數(shù)留下了一個初步的印象.
第五環(huán)節(jié)：課時小結(jié)
內(nèi)容：請同學(xué)們針對本節(jié)的內(nèi)容進行自我小結(jié)，學(xué)生之間相互補充后；最后教師總結(jié)。 意圖：
引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的知識要點和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生從感性上升到理性，形成系統(tǒng)的知識。
效果：
學(xué)生各抒己見，然后相互補充完善，最后師生共同完成了小結(jié)內(nèi)容。當(dāng)然，在學(xué)生發(fā)言時，教師要注意學(xué)生的語言表述的準(zhǔn)確性。
最終總結(jié)了下面的內(nèi)容：
1．初步掌握函數(shù)的概念，并能判斷兩個變量之間的關(guān)系是否是函數(shù)的關(guān)系。
理解函數(shù)的.概念應(yīng)抓住以下三點：
�。�1）函數(shù)的概念由三句話組成：“兩個變量”，“x的每一個值”，“y有確定的值”；
（2）判斷兩個變量是否有函數(shù)關(guān)系不是看它們之間是否有關(guān)系是存在，更重要的是看對于x的每一個確定的值，y是否有唯一確定的值與之對應(yīng)；
�。�3）函數(shù)不是數(shù)，它是指在某一變化的過程中兩個變量之間的關(guān)系。
2．在一個函數(shù)關(guān)系式中，能識別自變量與因變量，并能由給定的自變量的值，相應(yīng)的求出函數(shù)的值。
3．函數(shù)的三種表達式：
�。�1）圖象法（用圖像來表示函數(shù)的方法）；
(2)列表法（把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表格來表示函數(shù)的反方法）；
�。�3）解析法（用代數(shù)式來表示函數(shù)的方法，用來表示函數(shù)關(guān)系的式子叫做函數(shù)關(guān)系式，
函數(shù)關(guān)系式是等式，在書寫時有順序性，一般寫成：“函數(shù)=函自變量的代數(shù)式”的形式）。
4．學(xué)會用辯證唯物主義的觀點的看待一個問題。
5．本節(jié)課用到的基本思想是：通過觀察、分析、對比、歸納等過程獲取數(shù)學(xué)知識.
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
習(xí)題6.1
六、教學(xué)設(shè)計反思
（1）突出重點、突破難點的策略
函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要模型，對函數(shù)的學(xué)習(xí)一直以來都是中學(xué)階段的一個重要的內(nèi)容。函數(shù)的概念是學(xué)習(xí)后續(xù)“函數(shù)知識”的最重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，而函數(shù)的概念又是一個比較抽象的，對它的理解一直是一個教學(xué)難點，學(xué)生對這些問題的探索以及研究思路都是比較陌生的，因此，在教學(xué)過程中，注意通過對以前學(xué)過的“變量之間的關(guān)系”的回顧與思考，力求提供生動有趣的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；并通過層層深入的問題設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、操作、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動，在活動中歸納、概括出函數(shù)的概念；并通過師生交流、生生交流、辨析識別等加深學(xué)生對函數(shù)概念的理解。
�。�2）評價方式
根據(jù)新課標(biāo)的評價理念，教師在課堂中應(yīng)尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)
習(xí)需求，鼓勵學(xué)生探索方式、表達方式和解題方法的多樣化。在教學(xué)活動中教師要關(guān)注學(xué)生的參與程度和表現(xiàn)出來的思維水平，應(yīng)關(guān)注的是學(xué)生對概念的理解水平和學(xué)生的語言表達的能力，應(yīng)關(guān)注學(xué)生對概念理解的程度和是否能準(zhǔn)確的判斷所給的問題是否是函數(shù)關(guān)系，關(guān)注學(xué)生能否用辯證唯物主義的觀點看待事物，教學(xué)中又通過學(xué)生“議一議”、“想一想”等活動情況和學(xué)生對反饋練習(xí)的完成情況，分析學(xué)生的認識狀況和列出函數(shù)關(guān)系的能力水平。另外，對于學(xué)生的回答教師應(yīng)給預(yù)恰當(dāng)?shù)脑u價和鼓勵，幫助學(xué)生認識自我，建立自信，發(fā)揮評價的教育功能。
附：板書設(shè)計
函數(shù)教學(xué)教案設(shè)計2
教學(xué)目標(biāo)
(一)知道函數(shù)圖象的意義；
(二)能畫出簡單函數(shù)的圖象，會列表、描點、連線；
(三)能從圖像上由自變量的值求出對應(yīng)的函數(shù)的近似值。
教學(xué)重點和難點
重點：認識函數(shù)圖象的意義，會對簡單的函數(shù)列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象。
難點：對已知圖象能讀圖、識圖，從圖象解釋函數(shù)變化關(guān)系。
教學(xué)過程設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)
1。什么叫函數(shù)?
2。什么叫平面直角坐標(biāo)系?
3。在坐標(biāo)平面內(nèi)，什么叫點的橫坐標(biāo)?什么叫點的縱坐標(biāo)?
4。如果點A的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為5，請用記號表示點A(答：A(3，5))。
5。請在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出A點。
6。如果已知一個點的坐標(biāo)，可在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出幾個點?反過來，如果坐標(biāo)平面內(nèi)的一個點確定，這個點的坐標(biāo)有幾個?這樣的點和坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，叫做什么對應(yīng)?(答：叫做坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序數(shù)對一一對應(yīng))
(二)新課
我們在前幾節(jié)課已經(jīng)知道，函數(shù)關(guān)系可以用解析式表示。像y=2x+1就表示以x為自變量時，y是x的函數(shù)。
這個函數(shù)關(guān)系中，y與x的對應(yīng)關(guān)系，我們還可以用在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出圖象的方法表示。
具體做法是
第一步：列表。(寫出自變量x與函數(shù)值的對應(yīng)表)先確定x的若干個值，然后填入相應(yīng)的y值。
(這種用表格表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法)
第二步：描點，對于表中的每一組對應(yīng)值，以x值作為點的橫坐標(biāo)，以對應(yīng)的y值作為點的縱坐標(biāo)，便可畫出一個點。也就是由表中給出的'有序?qū)崝?shù)時，在直角坐標(biāo)中描出相應(yīng)的點。
第三步：連線，按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把相鄰兩點用線段連結(jié)起來，得到的圖形就是函數(shù)式y(tǒng)=2x+1圖象。
例1 在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)式的圖像：
(1) y=-3x; (2)y=-3x+2; (3) y=-3x-3。
分析：按照列表、描點、連線三步操作。
解：
它們的圖象分別是圖13-25中的(1)，(2)，(3)。
例2 某化我廠1月到12日生產(chǎn)某種產(chǎn)品的統(tǒng)計資料如下：
(1) 在直角坐標(biāo)系中以月份數(shù)作為點的橫坐標(biāo)，以該月的產(chǎn)值作為點的縱坐標(biāo)畫出對應(yīng)的點。把12個點畫在同一直角坐標(biāo)系中。
(2) 按照月份由小到大的順序，把每兩個點用線段連接起來。
(3) 解讀圖像：從圖說出幾月到幾月產(chǎn)量是上升的、下降的或不升不降的。
(4) 如果從3月到6月的產(chǎn)量是持逐平穩(wěn)增長的，請在圖上查詢4月15日的產(chǎn)量大約是多少噸?
解：(1)，(2)見圖13-26。
(3) 產(chǎn)量上升：1月到2月；3月，4月，5月，6月逐月上升；10月，11月，12月逐月上升。產(chǎn)量下降：8月到9月，9月到10月。產(chǎn)量不升不降：2月到3月；6月到7月，7月到8月。
(4)過x軸上的4。5處作y軸的平行線，與圖象交于點A，則點A的縱坐標(biāo)約4。5，所以4月15日的產(chǎn)量約為4。5噸。
(三)課堂練習(xí)
已知函數(shù)式y(tǒng)=-2x。用列表(x取-2，-1，0，1，2)，描點，連線的程序，畫出它的圖象。
(四)小結(jié)
到現(xiàn)在，我們已經(jīng)學(xué)過了表示函數(shù)關(guān)系的方法有三種：
1。解析式法——用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系。
2。列表法——通過列表給出函數(shù)y與自變量x的對應(yīng)關(guān)系。
3。圖象法——把自變量x作為點的橫坐標(biāo)，對應(yīng)的函數(shù)值y作為點的縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系描出對應(yīng)的點。所有這些點的集合，叫做這個。用圖象來表示函數(shù)y與自變量x對應(yīng)關(guān)系。
這三種表示函數(shù)的方法各有優(yōu)缺點。
1。用解析法表示函數(shù)關(guān)系
優(yōu)點：簡間明了。能從解析式清楚看到兩個變量之間的全部相依關(guān)系，并且適合于進行理論分析和推導(dǎo)計算。
缺點：在求對應(yīng)值時，有進要做較復(fù)雜的計算。
2。用列表法表示函數(shù)關(guān)系
優(yōu)點：對于表中自變量的每一個值，可以不通過計算，直接把函數(shù)值找到，查詢時很方便。
缺點：表中不能把所有的自變量與函數(shù)對應(yīng)值全部列出，而且從表中看不出變量間的對應(yīng)規(guī)律。
3。用圖象法表示函數(shù)關(guān)系
優(yōu)點：形象直觀�？梢孕蜗蟮胤从吵龊瘮�(shù)關(guān)系變化的趨勢和某些性質(zhì)，把抽象的函數(shù)概念形象化。
缺點：從自變量的值常常難以找到對應(yīng)的函數(shù)的準(zhǔn)確值。
函數(shù)的三種基本表示方法，各有各的優(yōu)點和缺點。因此，要根據(jù)不同問題與需要，靈活地采用不同的方法。在數(shù)學(xué)或其他科學(xué)研究與應(yīng)用上，有時把這三種方法結(jié)合起來使用，即由已知的函數(shù)解析式，列出自變量與對應(yīng)的函數(shù)值的表格，再畫出它的圖像。
(五)作業(yè)
1。在圖13-27中，不能表示函數(shù)關(guān)系的圖形有( )。
(A) (a)，(b)，(c) (B)(b)，(c)，(d) (C) (b)，(c)(e) (D)(b)，(d)，(e)
2。函數(shù) 的圖象是圖13-28中的( )。
3。矩形的周長是12cm，設(shè)矩形的寬為x(cm)，面積為y(cm2)。
(1) 以x為自變量，y為x的函數(shù)，寫出函數(shù)關(guān)系式，并在關(guān)系式后面注明x的取值范圍；
(2) 列表、描點、連線畫出此函數(shù)的圖象。
4。(1) 畫出函數(shù)y=- x+2的圖象(在-4與4之間，每隔1取一個x值，列表；并在直角坐標(biāo)系中描點畫圖)；
(2) 判斷下列各有序?qū)崝?shù)地是不是函數(shù)。y=- x+2的自變量x與函數(shù)y的一對對應(yīng)值，如果是，檢驗一下具有相慶坐標(biāo)的點是否在你所畫的函數(shù)圖像上：
5。畫出下列函數(shù)的圖象：
(1) y=4x-1; (2)y=4x+1。
6。圖13-29是北京春季某一天的氣溫隨時間變化的圖象。根據(jù)圖象回答，在這一天：
(1)8時，12時，20時的氣溫各是多少；
(2)最高氣溫與最低氣溫各是多少；
(3)什么時間氣溫高，什么時間氣溫最低。
7。畫出函數(shù)y=x2的圖象(先填下表，再描點，然后用平滑曲線順次連結(jié)各點)；
8。畫出函數(shù) 的圖象(先填下表，再描點，然后用平滑曲線順序連結(jié)各點)：
作業(yè)的答案或提示
1。選(C)。因為對應(yīng)于x的一個值的y值不是唯一的。
2。選(D)。當(dāng)x＜0時，｜x｜=-x，所以 ，當(dāng)x＞0時，｜x｜=x，所以
3。
(1) y=x(6-x)其中0＜x＜6，(圖13-30)。
(2)
4。
5。
見圖13-32。
6。(1) 8時約5℃，12時約11℃，20時約10℃。
(2) 最高氣溫為12℃，最低氣溫為2℃。
(2) (2) 14時氣溫最高，4時氣溫最低。
7。
課堂教學(xué)設(shè)計說明
1。在建立平面直角坐標(biāo)系后，點的坐標(biāo)(有序?qū)崝?shù)對)與坐標(biāo)平面內(nèi)的點一一對應(yīng)；不同的坐標(biāo)與不同的點一一對應(yīng)；函數(shù)關(guān)系與動點軌跡一一對應(yīng)。把抽象的數(shù)量關(guān)系與形象直觀的圖形聯(lián)系起來，通過解讀圖象，了解抽象的數(shù)量關(guān)系，這種“數(shù)形結(jié)合”，是數(shù)學(xué)中的一種重要的思想方法。
2。本課的目標(biāo)是使學(xué)生會畫函圖象，并會解讀圖象，即會從圖象了解到抽象的數(shù)量關(guān)系。為此，先在復(fù)習(xí)舊課時，著重提問會標(biāo)平面上的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)。接著在新課開始時介紹了畫函數(shù)圖象的三個步驟。
3。教學(xué)設(shè)計中的例3，即訓(xùn)練學(xué)生從已有數(shù)據(jù)畫圖象，又訓(xùn)練學(xué)生逆向思維、解讀圖象、在圖象上估計某日產(chǎn)量的能力。對函數(shù)圖象功能有一個完整的認識。
4。在小結(jié)中，介紹了函數(shù)關(guān)系的三種不示方法，并說明它們各自的優(yōu)缺點。有利于對函數(shù)概念的透徹理解。
5。作業(yè)中的第1～3題，對訓(xùn)練函數(shù)概念及函數(shù)圖象很有幫助。
第1題，目的要說明，對于x的一個值，必須是唯一的值與之對應(yīng)。而(b)，(c)，(e)都是對于x一個值，y有不止一個值與之對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)。本題還訓(xùn)練解讀形的能力。
第2題，訓(xùn)練學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想，在去掉絕對值符號對，必須分x≥0與x＜0討論。
第3題，訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)已知條件建立函數(shù)解析式，并列表、描點、連線畫出圖象的能力。
這些都是學(xué)習(xí)函數(shù)問題時應(yīng)具備的基本功。
函數(shù)教學(xué)教案設(shè)計3
教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲篮瘮�(shù)圖象的意義；
�。ǘ┠墚嫵龊唵魏瘮�(shù)的圖象，會列表、描點、連線；
（三）能從圖象上由自變量的值求出對應(yīng)的函數(shù)的近似值。
教學(xué)重點和難點
重點：認識函數(shù)圖象的意義，會對簡單的函數(shù)列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象。
難點：對已恬圖象能讀圖、識圖，從圖象解釋函數(shù)變化關(guān)系。
教學(xué)過程設(shè)計
（一）復(fù)習(xí)
1．什么叫函數(shù)？
2．什么叫平面直角坐標(biāo)系？
3．在坐標(biāo)平面內(nèi)，什么叫點的橫坐標(biāo)？什么叫點的縱坐標(biāo)？
4．如果點A的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為5，請用記號表示A（3，5）.
5．請在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出A點。
6．如果已知一個點的坐標(biāo)，可在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出幾個點？反過來，如果坐標(biāo)平面內(nèi)的一個點確定，這個點的坐標(biāo)有幾個？這樣的點和坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，叫做什么對應(yīng)？（答：叫做坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)）
�。ǘ┬抡n
我們在前幾節(jié)課已經(jīng)知道，函數(shù)關(guān)系可以用解析式表示，像y=2x+1就表示以x 為自變量時，y是x的函數(shù)。
這個函數(shù)關(guān)系中，y與x的函數(shù)。
這個函數(shù)關(guān)系中，y與x的對應(yīng)關(guān)系，我們還可通知在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出圖象的.方法來表示。
課堂教學(xué)設(shè)計說明
1．在建立平面直角坐標(biāo)系后，點的坐標(biāo)（有序?qū)崝?shù)對）與坐標(biāo)平面內(nèi)的點一一對應(yīng)；不同的坐標(biāo)與不同的點一一對應(yīng)；函數(shù)關(guān)系與動點軌跡一一對應(yīng)，把抽象的數(shù)量關(guān)系與形象直觀的圖形聯(lián)系起來，通過解讀圖象，了解抽象的數(shù)量關(guān)系，這種“數(shù)形結(jié)合”，是數(shù)學(xué)中的一種重要的思想方法。
2．本課的目標(biāo)是使學(xué)生會畫函數(shù)圖象，并會解讀圖象，即會從圖象了解到抽象的數(shù)量關(guān)系。為此，先在復(fù)習(xí)舊課時，著重提問坐標(biāo)平面上的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)，接著在新課開始時介紹了畫函數(shù)圖象的三個步驟。
3．教學(xué)設(shè)計中的例3，既訓(xùn)練學(xué)生從已數(shù)據(jù)畫圖象，又訓(xùn)練學(xué)生逆向思維、解讀圖象、在圖象上估計某日產(chǎn)量的能力，對函數(shù)圖象功能有一個完整的認識。
4．在小結(jié)中，介紹了函數(shù)關(guān)系的三種表示方法，并說明它們各自的優(yōu)缺點，有利于對函數(shù)概念的透徹理解。
5．作業(yè)中的第1-3題，對訓(xùn)練函數(shù)圖象很有幫助。
第1題，目的要說明，對于x的一個值，y必須是唯一的值與之對應(yīng)，而（b）(c)(e)都是對于x一個值，y有不止一個值與之對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，本題還訓(xùn)練解讀圖形的能力。
第2題，訓(xùn)練學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想，在去掉絕對值符號時，必須分x≥0與x<0討論。
第3題，訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)已知條件建立函數(shù)解析式，并列表、描點、連線畫出圖象的能力，這些都是學(xué)習(xí)函數(shù)問題時應(yīng)具備的基本功。
函數(shù)教學(xué)教案設(shè)計4
第一課時
教學(xué)設(shè)計思想
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念，反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)等相關(guān)知識的基礎(chǔ)上引入的。首先創(chuàng)設(shè)問題情境，展示反比例函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用情況，激發(fā)學(xué)生的求知欲和濃厚的學(xué)習(xí)興趣。接下來主要討論了反比例函數(shù)在體積、面積這樣的實際問題中的應(yīng)用。分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題。
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
1.能靈活列反比例函數(shù)表達式解決一些實際問題。
2.能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識解決一些實際問題。
過程與方法
1.經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題。
2.體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀
體驗反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進行交流的重要工具。
教學(xué)重難點
重點：掌握從實際問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型。
難點：從實際問題中尋找變量之間的`關(guān)系。關(guān)鍵是充分運用所學(xué)知識分析實際情況，建立函數(shù)模型，教學(xué)時注意分析過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
教學(xué)方法
啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究
教學(xué)媒體
課件
教學(xué)過程設(shè)計
(一)創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
[師]有關(guān)反比例函數(shù)的表達式，圖像的特征我們都研究過了，那么，我們學(xué)習(xí)它們的目的是什么呢?
[生]是為了應(yīng)用。
[師]很好。學(xué)習(xí)的目的是為了用學(xué)到的知識解決實際問題。究竟反比例函數(shù)能解決一些什么問題呢?本節(jié)課我們就來學(xué)一學(xué)。
問題：某�？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務(wù)的情境。
函數(shù)教學(xué)教案設(shè)計5
教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)—— 通過豐富的實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型；用集合與對應(yīng)的思想理解函數(shù)的概念；理解函數(shù)的三要素及函數(shù)符號的深刻含義. 能力目標(biāo)—— 培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、推理的能力；培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、抽象、歸納概括的能力；強化“形”與“數(shù)”結(jié)合并相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.
情感目標(biāo)——探究過程中，強化學(xué)生參與意識，激發(fā)學(xué)生觀察、分析、探求的興趣和熱情；體會由特殊到一般、從具體到抽象、運動變化、相互聯(lián)系、相互制約、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點；逐漸形成善于提出問題的習(xí)慣，學(xué)會數(shù)學(xué)表達和交流，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；感受數(shù)學(xué)的`抽象性和簡潔美滲，透數(shù)學(xué)思想和文化.
教學(xué)重點: 理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù). 教學(xué)難點：函數(shù)符號y=f(x)的理解，函數(shù)概念的整體性認識. 教學(xué)方法: 問題式教學(xué)法、探究式教學(xué)法. 教學(xué)用具：多媒體 教學(xué)流程：
教學(xué)過程：
函數(shù)教學(xué)教案設(shè)計6
一、教學(xué)內(nèi)容解析
本節(jié)課的主要內(nèi)容有函數(shù)零點的的概念、函數(shù)零點存在性判定定理。
函數(shù)f(x)的零點,是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個重要概念,從函數(shù)值與自變量對應(yīng)的角度看,就是使函數(shù)值為0的實數(shù)x;從方程的角度看,即為相應(yīng)方程f(x)=0的實數(shù)根，從函數(shù)的圖形表示看,函數(shù)的零點就是函數(shù)f(x)與x軸交點的橫坐標(biāo).函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念，核心的根本原因之一在于函數(shù)與其他知識具有廣泛的聯(lián)系性，而函數(shù)的零點就是其中的一個鏈結(jié)點,它從不同的角度,將數(shù)與形,函數(shù)與方程有機的聯(lián)系在一起。
函數(shù)零點的存在性判定定理，其目的就是通過找函數(shù)的零點來研究方程的根，進一步突出函數(shù)思想的應(yīng)用，也為二分法求方程的近似解作好知識上和思想上的準(zhǔn)備。定理不需證明，關(guān)鍵在于讓學(xué)生通過感知體驗并加以確認，由些需要結(jié)合具體的實例，加強對定理進行全面的認識，比如定理應(yīng)用的局限性，即定理的前提是函數(shù)的圖象必須是連續(xù)的，定理只能判定函數(shù)的“變號”零點;定理結(jié)論中零點存在但不一定唯一，需要結(jié)合函數(shù)的圖象和性質(zhì)作進一步的判斷。
對函數(shù)與方程的關(guān)系有一個逐步認識的過程，教材遵循了由淺入深、循序漸進的原則.從學(xué)生認為較簡單的`一元二次方程與相應(yīng)的二次函數(shù)入手，由具體到一般，建立一元二次方程的根與相應(yīng)的二次函數(shù)的零點的聯(lián)系，然后將其推廣到一般方程與相應(yīng)的函數(shù)的情形。
函數(shù)與方程相比較,一個“動”，一個“靜”;一個“整體”，一個“局部”。用函數(shù)的觀點研究方程，本質(zhì)上就是將局部的問題放在整體中研究，將靜態(tài)的結(jié)果放在動態(tài)的過程中研究，這為今后進一步學(xué)習(xí)函數(shù)與不等式等其它知識的聯(lián)系奠定了堅實的基礎(chǔ)。
本節(jié)是函數(shù)應(yīng)用的第一課，因此教學(xué)時應(yīng)當(dāng)站在函數(shù)應(yīng)用的高度，從函數(shù)與其他知識的聯(lián)系的角度來引入較為適宜。
二、教學(xué)目標(biāo)解析
1.結(jié)合具體的問題，并從特殊推廣到一般，使學(xué)生領(lǐng)會函數(shù)與方程之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系。
2.結(jié)合函數(shù)圖象，通過觀察分析特殊函數(shù)的零點存在的特點，通過問題，理解連續(xù)函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點的判定方法，并能由此方法判定函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點。了解定理應(yīng)用的前提條件，應(yīng)用的局限性，及定理的準(zhǔn)確結(jié)論。
3.通過具體實例，學(xué)生能結(jié)合函數(shù)的圖象和性質(zhì)進一步判斷函數(shù)零點的個數(shù)。
4.在學(xué)習(xí)過程中，體驗函數(shù)與方程思想及數(shù)形結(jié)合思想。
三、教學(xué)問題診斷分析
1.通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)了解一些基本初等函數(shù)的模型，掌握了函數(shù)圖象的一般畫法，及一定的看圖識圖能力,這為本節(jié)課利用函數(shù)圖象，判斷方程根的存在性提供了一定的知識基礎(chǔ)。對于函數(shù)零點的概念本質(zhì)的理解，學(xué)生缺乏的是函數(shù)的觀點，或是函數(shù)應(yīng)用的意識，造成對函數(shù)與方程之間的聯(lián)系缺乏了解。由此作為函數(shù)應(yīng)用的第一課時，有必要點明函數(shù)的核心地位，即說明函數(shù)與其他知識的聯(lián)系及其在生活中的應(yīng)用，初步樹立起函數(shù)應(yīng)用的意識。并從此出發(fā)，通過問題的設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生思考，再通過實例的確認與體驗，從直觀到抽象，從特殊到一般的學(xué)習(xí)方式，捅破學(xué)生認識上的這層“窗戶紙”。
2.對于零點存在的判定定理，教材不要求給予其證明，這需要教師提供一定量的具體案例讓學(xué)生操作感知，同時鼓勵學(xué)生舉例來驗證，最終能自主地獲得并確認該定理的結(jié)論。對于定理的條件和結(jié)論，學(xué)生往往考慮不夠深入，需要教師通過具體的問題，引導(dǎo)學(xué)生從正面、反面、側(cè)面等不同的角度重新進行審視。
3.函數(shù)的零點，體現(xiàn)了函數(shù)與方程之間的密切聯(lián)系，教學(xué)中應(yīng)遵循高中數(shù)學(xué)以函數(shù)為主線的這一原則進行聯(lián)結(jié)，側(cè)重在從函數(shù)的角度看方程，同時為二分法求方程的近似解作知識和思想上的準(zhǔn)備。
四、教學(xué)過程設(shè)計
(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，它不僅在生活中有著大量的應(yīng)用，與其他數(shù)學(xué)知識有著千絲萬縷的聯(lián)系，若能抓住這一聯(lián)系，你就擁有了一把解決問題的金鑰匙。
案例1：周長為定值的矩形
不妨取l=12
問題1：求其面積的值：
顯然面積是一個關(guān)于x的一個二次多項式
，用幾何畫板演示矩形的變化：
問題2：求矩形面積的最大值?
當(dāng)x取不同值時，代數(shù)式的值也相應(yīng)隨之變化，你能從函數(shù)的角度審視其中的關(guān)系嗎?
問題3：能否使得矩形的面積為8?你是如何分析的?
(1)實驗演示的角度進行估計，拖動時難以恰好出現(xiàn)面積為8的情況;
(2)解方程：x(6-x)=8
(3)方程x(6-x)=8能否從函數(shù)的角度來進行描述?
問題4：
一般地，對于一般的二次三項式，二次方程與二次函數(shù)，它們之間有何聯(lián)系?
結(jié)論：
代數(shù)式的值就是相應(yīng)的函數(shù)值;
方程的根就是使相應(yīng)函數(shù)值為0的x的值。
更一般地
方程f(x)=0的根，就是使函數(shù)值y=f(x)的函數(shù)值為0的x值，從函數(shù)的角度我們稱之為零點。
設(shè)計意圖:本節(jié)課是函數(shù)應(yīng)用的第一課，有必要讓學(xué)生對函數(shù)的應(yīng)用有所了解。從具體的問題出發(fā),揭示函數(shù)與代數(shù)式、方程之間的內(nèi)在聯(lián)系，并從學(xué)生所熟悉的具體的二次函數(shù)，推廣到一般的二次函數(shù)，再進一步推廣到一般的函數(shù)。
(二) 互動交流 研討新知
1.函數(shù)零點的概念：
對于函數(shù)
，把使
成立的實數(shù)
叫做函數(shù)
的零點.
2.對零點概念的理解
案例2：觀察圖象
問題1：此圖象是否能表示函數(shù)?
問題2：你能從中分析函數(shù)有哪些零點嗎?
問題3：從函數(shù)圖象的角度，你能對函數(shù)的零點換一種說法嗎?
結(jié)論：函數(shù)
的零點就是方程
實數(shù)根，亦即函數(shù)
的圖象與
軸交點的橫坐標(biāo).即：
方程
有實數(shù)根
函數(shù)
的圖象與
軸有交點
函數(shù)
有零點.
設(shè)計意圖：進一步掌握函數(shù)的核心概念，同時通過圖象進行一步完善對函數(shù)零點的全面理解，為下面借助圖象探究零點存在性定理作好一定的鋪墊。
2.零點存在定理的探究
案例3：下表是三次函數(shù)
的部分對應(yīng)值表：
問題1：你能從表中找出函數(shù)的零點嗎?
問題2：結(jié)合圖象與表格，你能發(fā)現(xiàn)此函數(shù)零點的附近函數(shù)值有何特點?
生：兩邊的函數(shù)值異號!
問題3：如果一個函數(shù)f(x)滿足f(a)f(b)<0,在區(qū)間(a,b)上是否一定存在著函數(shù)的零點?
注意:函數(shù)在區(qū)間上必須是連續(xù)的(圖象能一筆畫),從而引出零點存在性定理.
問題4: 有位同學(xué)畫了一個圖,認為定理不一定成立,你的看法呢?
問題5:你能改變定理的條件或結(jié)論,得到一些新的命題嗎?
如1:加強定理的結(jié)論:若在區(qū)間[a，b]上連續(xù)函數(shù)f(x)滿足f(a)f(b)<0,是否意味著函數(shù)f(x)在[a,b]上恰有一個零點?
如2.將定理反過來:若連續(xù)函數(shù)f(x)在[a,b]上有一個零點,是否一定有f(a)f(b)<0?
如3:一般化:一個函數(shù)的零點是否都可由上述的定理進行判斷?(反例:同號零點,如案例2中的零點-2)
設(shè)計意圖：通過表格，是為了進一步鞏固對函數(shù)這一概念的全面認識，并為觀察零點存在性定理中函數(shù)值的異號埋下伏筆。通過教師的設(shè)問讓學(xué)生進一步全面深入地領(lǐng)悟定理的內(nèi)容，而鼓勵學(xué)生提問，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動性和創(chuàng)造能力必要的過程。
(三)鞏固深化，發(fā)展思維
例1、求函數(shù)f(x)=㏑x+2x -6的零點個數(shù)。
設(shè)計問題：
(1)你可以想到什么方法來判斷函數(shù)零點?
(2)你是如何來確定零點所在的區(qū)間的?請各自選擇。
(3)零點是唯一的嗎?為什么?
設(shè)計意圖：對所學(xué)內(nèi)容鞏固，可以借助<幾何畫板>畫出函數(shù)f(x)的圖象觀察,也可借助列出函數(shù)值表觀察。
本題可以使學(xué)生意識對零點的區(qū)間是不唯一的，為下一節(jié)二分法求方程的近似解奠定基礎(chǔ)。
讓學(xué)生進一步領(lǐng)悟，零點的唯一性需要借助函數(shù)的單調(diào)性。
(四)歸納整理，整體認識
請回顧本節(jié)課所學(xué)知識內(nèi)容有哪些?
所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想又有哪些?
你還獲得了什么?
(五)作業(yè)(略)
函數(shù)教學(xué)教案設(shè)計7
本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)Ⅰ必修本（A版）》的第一章1.2.1函 數(shù)的概念。函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一，它貫穿在中學(xué)代數(shù)的始終，從初一字母表示數(shù)開始引進了變量，使數(shù)學(xué)從靜止的數(shù)的計算變成量的變化，而且變量之間也是相互聯(lián)系、相互依存、相互制約的，變量間的這種依存性就引出了函數(shù)。在初中已初步探討了函數(shù)概念、函數(shù)關(guān)系的表示法以及函數(shù)圖象的繪制。到了高一再次學(xué)習(xí)函數(shù)，是對函數(shù)概念的再認識，是利用集合與對應(yīng)的思想來理解函數(shù)的定義，從而加深對函數(shù)概念的理解。函數(shù)與數(shù)學(xué)中的其他知識緊密聯(lián)系，與方程、不等式等知識都互相關(guān)聯(lián)、互相轉(zhuǎn)化。函數(shù)的學(xué)習(xí)也是今后繼續(xù)研究數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。在中學(xué)不僅學(xué)習(xí)函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象等知識，尤為重要的是函數(shù)的思想要更廣泛地滲透到數(shù)學(xué)研究的全過程。
函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容，起著承上啟下的作用。函數(shù)又是初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)銜接的樞紐，特別在應(yīng)用意識日益加深的今天，函數(shù)的實質(zhì)是揭示了客觀世界中量的相互依存又互有制約的關(guān)系。因此對函數(shù)概念的再認識，既有著不可替代的重要位置，又有著重要的現(xiàn)實意義。本節(jié)的內(nèi)容較多，分二課時。本課時的內(nèi)容為：函數(shù)的'概念、函數(shù)的三要素、簡單函數(shù)的定義域及值域的求法、區(qū)間表示等。（第二課時內(nèi)容為：函數(shù)概念的復(fù)習(xí)、較復(fù)雜函數(shù)的定義域及值域的求法、分段函數(shù)、函數(shù)圖象等）
【學(xué)情分析】
學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，已經(jīng)在初中學(xué)習(xí)過函數(shù)的概念，并且知道可以用函數(shù)描述變量之間的依賴關(guān)系。然而，函數(shù)概念本身的表述較為抽象，學(xué)生對于動態(tài)與靜態(tài)的認識尚為薄弱，對函數(shù)概念的本質(zhì)缺乏一定的認識，對進一步學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象與性質(zhì)造成了一定的難度。初中是用運動變化的觀點對函數(shù)進行定義，雖然這種定義較為直觀，但并未完全揭示出函數(shù)概念的本質(zhì)。例如，對于函數(shù)
?1,當(dāng)x是有理數(shù)時
如果用運動變化的觀點去看它，就不好解釋，顯得牽強。但f(x)??
?0,當(dāng)x是無理數(shù)時
如果用集合與對應(yīng)的觀點來解釋，就十分自然。因此，用集合與對應(yīng)的思想來理解函數(shù)，對函數(shù)概念的再認識，就很有必要。由于數(shù)學(xué)符號的抽象性，學(xué)生因此會望而卻步，從而影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。高一學(xué)生雖然在初中已接觸了函數(shù)的概念，但在重新學(xué)習(xí)它時還是存在一定的障礙，其中一個原因就是對新引進的函數(shù)符號“y=f(x)”不甚其解。教師應(yīng)在教學(xué)中有意識地挖掘函數(shù)符號的審美因素，以美啟真。在本節(jié)課的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該給學(xué)生提供實踐動手的機會，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、計算、思考，從而理解問題的本質(zhì)，歸納總結(jié)出結(jié)論。
【學(xué)法指導(dǎo)】
本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)要注意運動變化觀和集合對應(yīng)觀兩個觀念下函數(shù)定義的對比研究；注意借助熟悉的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)加深對函數(shù)這一抽象概念的理解；要重視符號f(x)的學(xué)習(xí)，借助具體函數(shù)來理解符號y=f(x)的含義，由具體到抽象，克服由抽象的數(shù)學(xué)符號帶來的理解困難，從而提高理解和運用數(shù)學(xué)符號的能力。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識目標(biāo)—— 通過豐富的實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)
學(xué)模型；用集合與對應(yīng)的思想理解函數(shù)的概念；理解函數(shù)的三要素及函數(shù)符號的深刻含義；會求一些簡單函數(shù)的定義域及值域。
能力目標(biāo)—— 培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、推理的能力；培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、抽象、歸納
概括的邏輯思維能力；培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系、對應(yīng)、轉(zhuǎn)化的辯證思想；強化“形”與“數(shù)”結(jié)合并相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
情感目標(biāo)—— 滲透數(shù)學(xué)思想和文化，激發(fā)學(xué)生觀察、分析、探求的興趣和熱情；強化
學(xué)生參與意識，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，獲得積極的情感體驗；體會在探究過程中由特殊到一般、從具體到抽象、運動變化、相互聯(lián)系、相互制約、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點；感受數(shù)學(xué)的簡潔美、對稱美、數(shù)與形的和諧統(tǒng)一美；樹立“數(shù)學(xué)源于實踐，又服務(wù)于實踐”的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
【教學(xué)重點】函數(shù)的概念及y=f(x)的理解與深化。
【教學(xué)難點】函數(shù)的概念及函數(shù)符號f(x)的理解。
【教學(xué)關(guān)鍵】在集合與對應(yīng)的基礎(chǔ)上理解函數(shù)的概念。
【教學(xué)方法】 以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，輔以多媒體手段，采用著重于學(xué)生探索研究的
啟發(fā)式教學(xué)為主，變式教學(xué)為輔，及引導(dǎo)、探究、講解、演練相結(jié)合。在教學(xué)過程中，多一點情境和歸納，多一點探索和發(fā)現(xiàn)，多一點思考和回顧。通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，豐富和改善教與學(xué)的方式，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展創(chuàng)新意識和實踐能力。
在課堂結(jié)構(gòu)上，設(shè)計“創(chuàng)設(shè)情境——引入課題；引導(dǎo)探求——形成知識；變式訓(xùn)練——鞏固知識；討論研究——深化知識；總結(jié)反思——提高認識；任務(wù)后延——自主探究”這樣幾個主要環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣，層層深入，以期達到教學(xué)目標(biāo)。
設(shè)計思想
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