雞兔同籠教案
作為一名老師，往往需要進行教案編寫工作，教案有助于順利而有效地開展教學活動。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編為大家收集的雞兔同籠教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
雞兔同籠教案1
教學目標：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題并使學生體會代數方法的一般性。
3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。
教學重點：
理解并掌握用假設法和列方程法解決“雞兔同籠”問題。
教學難點：
理解用假設法的算理并能運用不同的方法解決實際問題。
教學方法：
1、采取直觀形象的方式，讓學生探討不同的方法。
2、適當把握教學要求。
一、歷史激趣，導入新課
今天老師想給同學們介紹一部1500年前的數學名著《孫子算經》，你們想了解嗎？里面記載著許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：（出示以下情境圖）
師：你能說說這道題是什么意思嗎？（說明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問題。（板書課題）
結合談話引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發(fā)了學生的學習熱情。
二、探究交流，嘗試解決問題。
1.為了研究方便，我們把題目里的數字改小一點�！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（說明：為了便于分析時敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”出示）
2.我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數學信息？
讓學生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。（出示）
3、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？
學生猜測，老師板書
4、怎樣才能確定你們猜測的結果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）
�。ㄒ唬�、嘗試列表法
為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結果呢？（就會少算兩條腿）（出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。）
�。ǘ�、假設法
1、假設全是雞
8×2=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8*2=16條腿）
26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的.腿）
4-2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數。）
8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8-5=3只雞）算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。
2、假設全是兔
我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設籠子里全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把里面的雞也當成兔來計算了，那把一只2條腿的雞當成一只4條腿的兔來算會有什么結果呢？（就會多算兩條腿）（出示：把一只雞當成一只兔算，就多了兩條腿）
先用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個問題呢？同學們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。
小結：
剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設法）
雞兔同籠教案2
教學目標：
1、了解“雞兔同籠”問題的結構特點，掌握用列表法、假設法、解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
2、通過自主探索，合作交流，培養(yǎng)學生的合作意識和邏輯推理能力，體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想。
3、感受古代數學問題的趣味性，提高學習數學的興趣。
教學重點：
理解掌握用不同的方法解決問題的不同思路和方法。
教學難點：
用不同的方法解決實際問題。
教具準備：
多媒體課件、學習單等。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境、揭示課題
1、師：同學們，今天老師很高興能跟大家一起度過一堂生動有趣的課。同學們有沒有信心能上好這堂課?真棒!請同學們帶著你們的信心和熱情跟老師一起有進數學廣角。我們一起來學習一道我國古代非常有名的數學趣題，“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?”(PPT投影展示原題。)這四句話是什么意思呢?抽生回答。(籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有35個頭。從下面數，有94條腳。雞和兔各有幾只?)(PPT展示今意。)
2、這類題我們把它叫做什么問題好呢?(“雞兔同籠”問題。)板書。其實，雞兔同籠問題記載于《孫子算經》一書中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現代人還在研究它，而且還有很多外國人也在研究它。那么這個流傳了上千年的問題到底有什么魅力，使得那么多的人樂此不疲地去解決這個問題呢?相信同學們學習了這節(jié)課，你們就會揭開這個秘密。老師再問一次大家：你們有沒有信心把這節(jié)課的內容學好?
二、合作探究、學習新知
活動一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。
為了便于研究，我們可以先從簡單的問題入手，來探討解決這類問題好嗎?出示例1
1、師：請大家讀題。思考：從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳，分別是什么意思?所求問題是什么?
生：雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只? 師：還有補充嗎?有兩個隱藏條件看誰細心發(fā)現了?。
生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只?師評：他還發(fā)現了隱藏條件，審題真細心。
2、列表法
(1)猜想
要求雞和兔各有幾只，咱們不妨猜一猜，好嗎?(學生猜)
(2)驗證：
到底誰猜對了呢?我們來驗證一下。解決問題要有理有據，不能隨意猜。我們應該抓住什么樣的.條件來驗證我們的猜測是否正確?首先要知道雞和兔一共有8只，其次雞的腿和兔的腿一共有26只，所以我們必須要把雞的腿和兔的腿加起來看看等不等于26。這兩個條件必須同時滿足才是正確答案。
現在請同學們拿出你們的表格把你們的猜測的數據按順序填到表格中并找到正確答案。學生獨立完成表格，之后交流完成情況，出示大屏幕的表格中。
(像這樣把我們的猜測按一定的順序列成表格，這種方法叫列表法)。觀察這個表格，你找到答案了嗎?答案是怎樣的。
活動二：探究用假設法解決“雞兔同籠”問題。
師：列表的方法可以解決雞兔同籠問題，但是如果數據很大，會發(fā)生什么情況?(繁瑣)。有沒有其他方法可以解決?請同學們四人一小組探討一下還有沒有其他方法可以解決。
設全都是雞，每只雞有兩只腳 2×8=16(條)8只雞共長幾條腳? 26-16=10(條)表示什么?所有兔子少的腳 4-2=2(條)2表示什么?每只兔子少的腳
10÷2=5(只)兔表示10條腳，每只雞上添2只腳變成兔子，所以共有5只雞變成了兔子，因此兔子有5只8-5=3(只)雞表示總數減兔數等于雞數
可能還有些同學有點迷糊，我們用畫圖法直觀理解一下。
(1)請畫8個圓表示雞，每只雞2只腿，一共有16只腳。
(2)還差10只腳，每只雞再加兩只腳變成兔子，共有5只雞變成5只兔子。
(3)最后剩下的3只就是雞。
現在大家清楚了嗎?在引導學生回顧一遍。先怎么想?假設全是雞，用總腳數減去雞的腳數求出它們
的相差數是10，再用相差的數除以每只雞相差的2只腳，就得到了兔的只數，最后用總只數減去兔的只數就是實際雞的只數。這種方法好嗎?給這種方法起個名字，叫什么好呢?假設法。
�、冢喝绻僭O全是兔，你們會解嗎?好這個方法就留給你們課后完成。
小結：同學們，剛才我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什么?(假設。所以雞兔同籠問題又叫假設問題。)
發(fā)散思考、加深理解：
現在我們能用上面的方法解決古人流傳下來的問題了嗎? 出示：雞兔同籠，有35個頭，94只腳，雞兔各有幾只? 學生獨立自主完成
小結：現在你能從新總結一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎?數目比較小時，用列表法。數目比較大時，列表法計算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設法比較好。用假設法時要特別注意：如果假設是雞而先求出的就是兔子，如果假設的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。
三、鞏固練習
課本105頁“做一做”的1、2題。
四、課堂總結
師：通過今天的學習，你有哪些收獲?
五、作業(yè)布置
課本106頁練習二十四第一題
雞兔同籠教案3
按照我對教材的理解，和學生心理特點學習潛力的把握，對教學設計進行簡單說明：
一、我開門見山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問題；然后以一個數據比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經歷列表法，探討假設法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫忙學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點。
二、由于＂雞兔同籠＂問題在人教版中是第一次出現，只有小部分學生可能在數奧書上見過，會做。大部分學生都是第一次遇到，因此在備課時我充分思考到這個狀況，所以在教學本課的重難點用假設法解答＂雞兔同籠＂問題的第一部分假設全是雞時以老師引導進學生行分析，加以課件演示，幫忙學生理解這種方法。然后學習假設全是兔時，以學生根據剛才的學習和理解自己獨立完成并說明對每步理解，再加以課件演示。透過這兩步的學習，大部分學生就應基本能利用假設法來解答＂雞兔同籠＂問題。
三、在本課的設計上我靈活的安排了教材，把書上“26只腳”改為了“26條腿”意思差不多，但便于學生在后面分析敘述，好與“幾只兔”“幾只雞”區(qū)分。不然都是“只”，讓學生聽不明白。在這節(jié)課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據學生的理解潛力和時間上的思考，本來這節(jié)課講的方法就很多，個性是假設法學生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節(jié)課來講，別外就是時間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學生練習的時間就少了，沒辦法有效的進行課堂鞏固。因此，這節(jié)課我沒有講古人用的“抬腳法”。
四、我認為本節(jié)課的重難點都就應是在用假設法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設計上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的`說法。在假設全部都是雞那里，用26-16=10條腿，那里就應說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，透過我和我們年級組其他教師的討論，并看了很多教案和課例，我覺得以假設后的腿與實際比學生較容易理解，當說到這個問題時能夠直接說“比實際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當成雞算了，”那里是把兔假設成了雞，肯定就應是少算10條腿。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當成一只雞算就少2條腿聯系起來。
教學目標：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設和列方程的一般性。
3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的思維潛力，并向學生滲透轉化、函數等數學思想和方法。
教學重點：
用假設法解決“雞兔同籠”問題。
教學具準備：
課件。
教學過程
一、歷史激趣，導入新課（3分）
導語：老師聽說我們班的同學十分喜歡讀書，這天老師給同學們帶來一部1500年前的數學名著《孫子算經》（課件出示古書動畫打開書出現原題），里面記載著許多搞笑的數學名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（師讀，課件中標注出題目中的“雉”（讀成“zhì”），就是野雞。）誰明白，這是一個什么問題？（雞兔同籠問題）這節(jié)課我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題“雞兔同籠”。（板書課題）
【設計意圖】這一引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發(fā)了學生的學習熱情。
1、分析題意：這道題目是什么意思？(這道題目是說，此刻有一些野雞和兔子，關在同一只籠子里，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94只腳。問有多少只野雞、多少只兔子？)
2、出示例題:貼出例題及插圖：雞兔同籠，上面看有35個頭，下面看有94條腿，雞兔各有多少只？（請一名同學讀題）
你從中發(fā)現了哪些數學信息？這道題里還有隱藏的數學信息嗎？同學們先來嘗試猜測雞、兔可能各有多少只？（找一兩個同學猜測）
過渡：看來這么大的數據，同學們嘗試猜測有必須的難度，那我們把它化難為易，從簡單入手找出規(guī)律，再來嘗試猜測解決這個問題。
二、化難為易，尋找規(guī)律（15分）
1、如果雞兔共5只，共有18條腿，嘗試猜測一下雞、兔可能各有多少只？
2、雞兔共5只不變，腿數變?yōu)?6條，雞兔各有多少只？你是怎樣猜測出來的？
3、雞兔共5只不變，雞、兔的只數還有其他狀況嗎？腿數是多少？
4、（拿其中一名同學的表格在展示臺展示）請同學們觀察分析這些數據，看看有什么規(guī)律？（滿足雞兔共五只的條件；雞的只數在逐一增多；兔的只數在逐一減少；腿的條數也在減少；雞增加一只兔減少一只，腿數減少兩條）追問：腿的條數是怎樣減少的？誰的只數變化使腿數減少？反過來觀察你有什么發(fā)現嗎
過渡:剛才我們運用列表的方法解決了這道簡單的雞兔同籠問題，并且在表格中發(fā)現了規(guī)律，那么你們能不能運用列表的方法以及剛才發(fā)現的規(guī)律來解決《孫子算經》中的雞兔同籠問題？（板書：列表法）
【設計意圖】簡單入手、化難為易發(fā)現規(guī)律，運用知識遷移，拓寬學生思路，留給學生思考的空間，在解決問題的過程中發(fā)現表格的用處，及其在表格中發(fā)現規(guī)律，為構建新知奠定基礎。
三、交流強趣構建新知
1、學生獨立完成，教師巡視
2、在小組里交流一下你嘗試猜測的過程
�。ㄟx出:逐一列表法；腿數少小幅度跳躍；腿數多大幅度跳躍；跳躍逐一相結合；取中列表）
3、學生匯報：
�。�1）請一個采用逐一列表法解決的同學匯報（假如有采用逐一列表法的）
匯報講出理由（你是依據什么確定第一組數據的，計算驗證后發(fā)現了什么問題，腿數多或少說明什么？怎樣進行調整的也就是調整的方法），并且說一說調整過程中有什么發(fā)現？（因為雞和兔的只數是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數就增加2條。）
還有哪些同學與他的方法相同或類似？補充說明理由和發(fā)現的規(guī)律。你們認為這種方法有什么特點？(板書：逐一）
小結：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重復不遺漏；
�。�2）請小幅度跳躍列表的同學匯報
說出是如何確定第一組數據的？計算驗證后發(fā)現了什么問題？如何調整的誰還有不同的調整策略？
問：你們覺得這種方法怎樣樣？（簡便、快捷）
�。�3）請大幅度跳躍列表同學匯報
你是怎樣想到把雞或兔的只數調整的？
�。�4）請大或小幅度調整與逐一相結合的匯報
重點追問:計算驗證后發(fā)現什麼，怎樣想到用這種方法進行調整的？
小結：列表過程中根據需要我們能夠有規(guī)律的小幅度跳躍，也能夠根據自己的發(fā)現大幅度的跳躍；（板書跳躍）
�。�5）請選用取中列舉法的同學匯報？
追問:你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）還有那些同學與他的方法相同或類似，你們認為這種方法有什么優(yōu)勢？
小結：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎上直取中間數，驗證后調整幅度縮小更為簡便快捷(板書取中)
3、回顧與交流
回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據已知信息進行嘗試猜測，然后進行計算驗證，分析后進行合理調整。(相機板書：猜測、驗證、調整）
你最喜歡那種列表方法？理由呢？
同學們還有其他的方法解決這道題嗎？
直觀畫圖法：大家明白了嗎？你覺得這種解法怎樣樣？
小結：畫圖的方法十分直觀便于觀察、十分容易理解。
同學們還有具有獨特個性的解法嗎？能夠用自己的名字命名匯報。
【設計意圖】在問題情境中探究解決問題的方法，給學生足夠的空間經歷數學知識的構成過程，體驗猜測―驗證―調整―再驗證―再調整的過程，從而得到解決雞兔同籠問題的一般方法策略：列表法。
過渡：你們在這么短的時間內就想出了這么多解決雞兔同籠問題的方法，你們很了不起。
四、方法應用，鞏固新知（5分）
過渡語：抓住數學的本質，那里的雞不僅僅僅代表雞，那里的兔也不僅僅僅代表兔，運用我們所學的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題，請看題：迎奧運學校開展乒乓球比賽，有12個球案在進行單打和雙打比賽，共有30人正在比賽，單打、雙打球案各有幾張？
獨立完成后學生匯報：你采用的是那種列表方法為什么要選用這種列表方法？誰有不同的列表方法？就這道題而言你認為用哪種方法解決最好？
【設計意圖】學數學用數學，引領學生抓住數學的本質，學習雞兔同籠問題并非單純解決雞兔同籠問題而是借助雞兔同籠問題學習列表法。
五、實踐應用解決問題
地震后要用大小卡車往災區(qū)運29噸食品，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完？嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題。
學生匯報：你采用的是那種列表方法為什么要選用這種列表方法？誰有不同的列表方法？
1、(如分別出現兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生群眾嘗試逐一列表的方法。
就這道題而言，你認為它與雞兔同籠問題有什么聯系？不同之處呢？（沒有限定大小卡車的總輛數）哪種方法解決最好？
2、（如出現一名同學有兩個正確答案和分別一個正確答案）你認為誰的方法更好？
過渡語：老師相信同學們必須會耐心細致的做每一件事請。
【設計意圖】此練習題的出示目的是使學生在發(fā)現問題，解決問題的學習過程中明確因題而異選取方法，認識到對于本題來講選用逐一列表法最為適宜，進一步明確逐一列舉法的優(yōu)勢好處。
六、生活拓展、談談收獲（3分）
愿意告訴老師這節(jié)課你的學習收獲嗎？
結束語：數學自古以來是中國歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中無處不在，我相信同學們只要敢于猜測嘗試、并且不斷的實踐驗證、調整創(chuàng)新，任何問題都能迎刃而解。
雞兔同籠教案4
一、教學目標：
1、培養(yǎng)學生的合作意識，在現實情景中，使學生感受到數學思想的運用與解決實際問題的聯系，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數學的價值。
2、應用假設的數學思想，在解題中數形結合，提高學生分析問題和解決問題的能力；
3、在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數量問題。
二、教材分析
本課時向學生提供了現實、有趣、富有挑戰(zhàn)的學習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學生展開討論，應用假設的數學思想，從多角度思考，運用多種方法解題，學生可以應用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題。學生在具體的解決問題過程中，他們可以根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。
三、學校及學生狀況分析
五年級學生在三年級時已初步學習了簡單的“雞兔同籠”問題，他們已經初步嘗試了應用逐一列表法解決問題，還有一些學生在校外的奧數班中已經學習了相關的內容。因此，教學在這一內容時，學生的程度參差不齊。本班的學生思維活躍，敢想，敢說，有一定的小組合組經驗。
四、教學設計
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境
師：今天這一節(jié)課，我們要共同研究雞兔同籠問題。（板書：雞兔同籠）你們知道雞兔同籠是什么意思？
生：雞兔同籠就是雞兔在一個籠子里。
�。襟w出示課本第80頁的情景圖）
師：請你猜一猜，圖中大約有幾只兔子，幾只雞？
生1：我猜大約是7只，兔子5只雞。
生2：不一定。因為有一棵樹把雞和兔子擋住了，所以我不知道各有幾只。
(二)探求新知
師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個頭，54條腳，雞、兔各多少？能求出幾只兔子，幾只雞嗎？（媒體出示題目的條件）
師：想一想，要解決這個問題可以用什么方法？想好了，可以寫在作業(yè)紙上。
師：請同學們把自己的想法在小組內交流一下，看那個小組的方法多樣。
師：哪個小組說說你們的想法？
小組1：我們采用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果）先假設有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后又假設有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。
師：還有哪些小組采用不同的列表法？
小組2：我們也采用列表法得出的答案,我們發(fā)現雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。
小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡便。
師：這三個小組的同學都采用了列表的方法來解決問題，但同學們想一想，為什么要列表呢？
生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。
生2：列表也就是運用假設法，通過逐步的假設，最終找到符合條件的答案。
師：那么，這三種列表的方法有什么不同呢？
生3：我認為第一小組的列表方法的特點是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。
生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認為第三組的方法比較好，可以根據題目的根據情況，確定假設的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。
師：這兩位同學說得都很有道理，其實同樣選擇列表的方法，我們因根據題目的實際條件，選擇適當的方法，這樣可以既快又準確地尋找到我們需要的答案。
�。ㄈ┙鉀Q問題
師：根據剛才的討論，下面兩道題目，同學們可以用列表的方法獨立地嘗試解決。
媒體出示兩道題
1、雞兔同籠，有23個頭，66條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決。
2、老師帶51名學生到公園劃船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租了大船、小船各幾條？
�。▽W生練習后，教師組織全班進行交流。交流過程略）
�。ㄋ模⿲W習總結
師：通過今天的學習，你有哪些收獲？
五、教學反思
1、充分調動學生的積極性
當新的問題提出后，我并沒有急于講解如何做的方法，而是先讓學生獨立思考，再在小組內交流，最后全班共同研究討論。使同學們在民主、和諧的氛圍中開拓了思維，實現了運用多種方法解決問題的目的。
2、關注每一個同學的`發(fā)展。
由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學生的認知水平也有一定的層次。但在教學的過程中，我并沒有提出統一的要求，允許不同的學生采用不同的解題方法。在交流時，有些學生用逐一列表的方法，也沒去指責他們，而是肯定他們想出好的方法；對于比較優(yōu)秀的學生，則在課中請他們總結根據題目的條件選擇適當方法的優(yōu)點。這樣做的目的，不同的學生在同一節(jié)課中就會都有不同程度地提高。
六、案例點評
本節(jié)課有以下幾個特點：
1、本節(jié)課從學的角度安排教學過程、呈現學習內容、提供操作材料，把學習的主動權交給學生，讓學生在合作學習的活動中主動完成認知結構的建構過程。因此，使學生的主體意識和探究精神得到培養(yǎng)，創(chuàng)新潛能得到開發(fā)。
2、讓學生獲得親自參與探究學習的積極體驗。探究性學習的過程是情感活動的過程，讓學生自主參與類似于科學家研究的學習活動，獲得親身體驗，逐步形成一種在日常學習與生活中喜愛質疑、樂于探究、努力求知的心理傾向，激發(fā)探究和創(chuàng)新的積極欲望。
雞兔同籠教案5
一、教學目標：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。
2、在解決“雞兔同籠”的活動中，嘗試通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算、列方程等方法解決雞兔的數量問題。
3、培養(yǎng)學生的合作意識，在現實情景中，使學生感受到數學思想的運用與解決實際問題的聯系，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數學的價值。
二、教材分析：
�。ㄒ唬┰O計意圖：
通過向學生提供了現實、有趣、富有挑戰(zhàn)的學習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學生展開討論，從多角度思考，運用多種方法解題，學生可以應用作圖法、列表法（逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法）、假設法、列方程解決問題。學生根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。
�。ǘ┰O計思路：
遵照《新課程標準》的精神，在課程設置中強調學生是學習的主人，在學習過程中盡可能多的為學生提供探索和交流的空間，鼓勵學生自主探索與合作交流。通過教師創(chuàng)設的現實情景，讓學生投入解決問題的實踐活動中去，自己去研究、探索、經歷數學學習的全過程，從而體會到假設的數學思想的應用與解決數學問題的關系。通過學習使學生認識到數形結合的重要性，提高學生分析問題和解決問題的能力。
在學習中應注意鼓勵每個學生參與學習過程，注重學生之間交流，使學生共同學習，共同進步，共同提高，把所學的數學知識應用到生活中去，用數學的`眼光看待身邊的事物，體會數學的價值。
教學重點：體會解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。
三、教學設計：
<一>、提出問題
師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”
問：這段話是什么意思？（生試說）
師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？ 這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數學問題，就是我們這節(jié)課要研究的內容。
（板書課題：雞兔同籠問題）
<二>、解決問題
師：說明為了研究方便，我們不妨先將題目的條件做一個簡化。
�。ㄕn件出示）例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾只？（同時出示雞兔同籠情境圖）
師：同學們不妨先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學能很容易就理解、弄懂這道題。（學生討論）
學生初步交流，教師提煉：可以用畫圖的方法、可以用列表法、可以用假設法、還可以用方程的方法。
師：請同學們先認真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。
學生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流、爭辯。（老師參與其中，啟發(fā)、點拔、引導適當，師生互動。）
小組活動充分后進入小組匯報、集體交流階段。
師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結論的？雞兔各有幾只？
學生匯報探究的方法和結論：
1：畫圖法：（學生展示畫圖方法及步驟）
�、傧犬�8個頭。
�、诿總�頭下畫上兩條腿。
數一數，共有16條腿，比題中給出的腿數少26-16=10條腿。
�、劢o一些雞添上兩條腿，叫它變成兔．邊添腿邊數，湊夠26條腿。
每把一只雞添上兩條腿，它就變成了兔，顯然添10條腿就變出來5只兔．這樣就得出答案，籠中有5只兔和3只雞。
2．列表法：
�。ㄕ故緦W生所列表格）
學生說明列表的方法及步驟：
學生匯報：我們先假設有8只兔這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。
雞 8 7 6 5 4 3 2 1
兔 0 1 2 3 4 5 6 7
腳 16 18 20 22 24 26
雞 8 7 6 5 4 3 2 1
兔 0 1 2 3 4 5 6 7
腳 16 18 20 22 24 26
學生匯報：我們組得出的結果也是只3雞、5只兔，但我們不是一個一個地試，這樣太麻煩了，我們是2個2個地試。
雞 8 6 4 3
兔 0 2 4 5
腳 16 20 24 26
雞兔同籠教案6
一、創(chuàng)設情境
今天老師給大家?guī)韮芍豢蓯鄣男游铮u和兔
圍繞這兩只小動物，我們一起來玩一次頭腦風暴的小游戲，看看誰最聰明？反應最快？（搶答）
師：一直公雞幾只腳？一只兔子幾只腳？
一只公雞比一只兔子少幾只腳？
反過來，還可以怎么說？（一只兔子比一只公雞多兩只腳）咱班同學太聰明了，來點難得
�。ㄕn件出示）如果有2只公雞和3只兔子在一起，一共有幾個頭？幾只腳？
將問題反過來，將若干只雞和兔放在一個籠子里，根據一定的信息，讓我們求出雞和兔各有幾只，就是我們今天要研究的雞兔同籠問題。
二、探究新知
1、首先看一下本節(jié)課的學習目標，挑一個同學大聲的讀出我們的學習目標。（學生讀時，教師板書課題）
課件出示題目，我們看一下，關在籠子里的雞和兔帶給我們那些數學信息，大家齊讀題目。
誰來說一下，從題中，你發(fā)現了那些數學信息？
生：雞和兔共8個頭，共有26只腳（共8個頭也說明了雞兔共幾只呢？）
師：與生活常識聯系在一起，你還能說出哪些信息？（雞有兩只腳，兔有4只腳）
2、根據我們發(fā)現的這些數學信息，如何知道籠子里有幾只雞？幾只兔？
偉大的物理學家牛頓說過：沒有大膽的猜測，就沒有發(fā)現。我們可以采用猜一猜的方法，老師先來猜一個，我猜雞有10只，兔有5只，可以嗎？為什么？（雞兔共8只）
看來猜測不能胡亂猜，還必須滿足雞兔共8只這個條件，那現在大家就依據這個條件來猜一下生：
我們的猜測有些亂，為了發(fā)現問題，我把大家的猜測以及所有可能出現的情況按照順序寫在表格中只有這樣才能做到不重復，不遺漏
這些都是滿足雞兔共8只得情況，到底哪一個才是正確答案？還應該滿足什么條件？
老師給大家一個自主合作學習的時間，出示活動要求：小組成員分工計算，組長執(zhí)筆記錄完成學習單
�。ㄒ唬┈F在開始，時間為3分鐘
誰來代表你們小組來匯報一下你們的計算結果。正確答案是哪一個？大家同意嗎？
這種將所有的猜測按照一定順序列在表格里，最終找到正確答案的方法叫做列表法。像這種數字比較小的題，我們通過列表法很容易就找到了答案。大家看著道題，能用列表法解決嗎？為什么？因此，我們還需要尋找其它的解決方法。我們還是回到剛才這道題，大家有什么好的方法嗎？
3、現在，發(fā)揮你的想象力，我們一起來想象，籠子里的兔子看到雞昂首挺胸的樣子覺得很可愛，就模仿起來，你們知道它是怎么模仿的嗎？誰來說說？兔子抬起兩只腳，站了起來。1只兔子學雞，地上少了幾只腳？2只兔子學雞，地上少了幾只腳？如果地上少了10只腳，有幾只兔子在學雞？
我們來看一下，兔子學雞后就和雞一樣剩下2只腳站在地上，假設籠子里的兔子都像這樣抬起2只腳，我們就可以假設籠子里都是雞（貼圖）
假設都是雞，一共有幾只腳？怎么算出來的？8×2=16（只）
實際有幾只腳？與實際相比你發(fā)現了什么？怎么算出來的？26—16=10（只）
為什么會少10只腳？（因為兔子學雞，每只兔子抬起2只腳）這10只腳是誰的？（是兔子抬起的腳）
老師這兒剛號有10只腳，誰來把少的這10只腳補上呢？
這個學生一貼，我們看著就一目了然，這4只腳的是？2只腳的是？我們接著把算是列完
我們剛才求出來，少的這10只都是兔子的一只兔子學雞少了幾只腳？4—2=2（只）那么少的10只腳是幾只兔子在學雞？10÷2=5（只）
已知雞兔共8只，知道兔子5只，就可以求出雞有？8—5=3（只）
我們假設都是雞，先求出來的是誰的只數？誰來口頭驗證一下是否正確？寫答
我們再回頭看看每一步算式表示的是什么？出示“假設法六步曲”除了假設都是雞之外，還可以怎樣假設？跟著老師一起來想象，雞也俏皮的學兔，雞用兩個翅膀撐地當腳，一只雞學兔，地上多了幾只腳？如果地上多了6只腳，是幾只雞在學兔？我們假設籠子里都是兔（貼圖）剩下的交給同學們小組合作完成，首先挑一個學生大聲的讀出我們的活動要求探究活動二：
1、依據“假設法六步曲”，小組討論“假設都是兔”時該怎樣列算式，共同完成學習單
�。ǘ�
2、小組內互相說一說，每一步算式表示的什么�；顒娱_始，時間為3分鐘。
學生匯報（上黑板板演或投影展示）說出每一步算式表示的什么我們剛才的方法就叫假設法，我們可以假設都是雞，也可以假設都是兔，看一下，假設都是雞時，先求出來的是什么？假設都是兔時，先求出來的是什么？我們可以簡化為：設雞求兔，設兔求雞
三、鞏固練習
我們所學的`假設法，是不是只能解決關于雞和兔的問題呢？這是日本的龜鶴問題，其實就是從中國的雞兔同籠問題演變過來的，我們來讀一下題目，說說你發(fā)現了什么？
接下來就請同學們用我們剛才學習的假設法解決這道龜鶴問題，你可以假設都是龜，你也可以選擇假設都是鶴，任選其一，小組合作完成學習單
�。ㄈ�2、關于雞兔同籠問題，早在1500年前，我國古代數學家已經在研究；算子算經中記載：翻譯成現代文：誰來讀一下？
看到這個題目，大家想到了什么方法來解決呢？
想不想知道古人是怎樣解決的？古人用的是抬腳法，也叫減半法，老師這里剛好有個動畫，展示了古人的抬腳法，我們來看一下。古人的這道題就留作大家的課后作業(yè)。
四、課堂小結
愉快的一節(jié)課即將結束，我們一起來回顧一下，本節(jié)課所學的內容。
現實生活中，我們一般不會將雞和兔放在一個籠子里，雞兔同籠問題是一種數學模型，我們應該學會舉一反三，觸類旁通，將解決雞兔同籠問題的方法勇于解決生活中的實際問題，我們下節(jié)課將繼續(xù)探究。
雞兔同籠教案7
時間：20xx年12月3日
地點：大會議室
主備人：崔xx
參加人員：六年級全體數學教師
教研內容：“雞兔同籠”問題
教學目標：
1.初步認識雞兔同籠的數學趣題，了解有關的數學史。能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題。
2.結合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。
3.在現實情景中，讓學生初步體會畫圖、列表、假設等多種解題策略，使學生感受到數學思想方法的運用與解決實際問題的聯系，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數學的價值。
教學重點：能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題。
教學難點：結合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。
重難點突破：借助已有數據利用列表嘗試（枚舉法）解決問題從中體會數據之間的變化特點，有意識的為下面的方法做好鋪墊，通過適當地 引導和學生小組合作探究相結合，讓學生在嘗試、探索、交流中農動“雞兔同籠”問題的基本結構，經歷不同的方法結局問題的過程形成此類問題的一般性策略。
模式方法：提出問題——列舉嘗試——觀察發(fā)現——討論交流——尋找解法。
作業(yè)設計：有淺入深“雞兔同籠”的基本題型多練。
組內教師討論要點：
1、引導學生理解提議，找出隱藏條件，幫助學生初步理解“雞兔同籠”問題的結構特點。
2、列表雖然繁瑣，但是一種重要的解決問題的策略的方法，是解法的基礎，是重要教學內容之一，從中體會數量的變化規(guī)律。
3、假設法是學生應該掌握的一種方法，要讓學生準確的說明算理，體會為什么假設的.與所求的結果不是一致的道理。
4、列方程解時要借助實例，體會設X的技巧，因為學生學習內容的局限性，讓學生體會設其中只數多的兔為X的道理，方法是設出一部分，根據總數列出方程（易列難解）
活動總結：
全體教師針對研究主題進行研討，各抒己見，暢所欲言，結合自己以往的教學經驗，探討重點難點的突破方法，以教學中要注意的問題，讓全體教師對刺客的教學內容有明確的思路。
雞兔同籠教案8
第1課時 雞兔同籠
教學內容：P116頁的練習二十五的第20題。
教學目標
知識與技能：通過復習“雞兔同籠”問題，感受中國古代數學問題的趣味性。
過程與方法：能熟練用列表、假設等不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體驗解決問題的方法的.多樣性，提高解決實際問題的能力。
情感態(tài)度價值觀：通過復習，培養(yǎng)學生的合作意識和邏輯推理能力，在解決問題的過程中，提高遷移思維的能力，進而體會數學的價值。
教學重點：熟練理解和掌握解決問題的不同思路和方法，讓學生再一次親歷列表法、假設法等解題的過程，深刻體會解決問題的一般性策略。
教學難點：建構解決“雞兔同籠”問題的數學模型，運用學到的解題策略熟練解決生活中的實際問題。教具學具：多媒體
教學過程
一、情境導入
師：“雞兔同籠”是一道有名的中國古算題。最早出現在《孫子算經》中。許多小數數學問題都可以轉化成這類問題。
師：你知道解決“雞兔同籠”問題有幾種方法嗎？通過比較發(fā)現它們有什么特點？
生1：列表法，適合數據較小的問題。
生2：假設法，一般情況都適合，數量關系比較容易理解。
師：今天我們復習“雞兔同籠”問題。
二、自主探究
師：擺三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意兩個圖形之間沒有公共邊）你能算出分別擺了多少個三角形和多少個正方形嗎？（學生回答）
師：星期日，小英一家八口人到博物館參觀，博物館的票價是成人每人30元，兒童每人15元，買門票共花去210元錢，其中兒童有幾人？（學生回答）
師：三年級（4）班48人去北海公園劃船，租了大船和小船共10條，每6人克坐滿一條大船，每4人可坐滿一條小船，且每條船都沒有空位，他們租大船和小船各幾條？（學生回答）
三、探究結果匯報
師：通過復習“雞兔同籠”問題，你有哪些收獲？
生1：借助列表的方法，解決簡單的實際問題。
生2：我學會了化繁為簡的學習方法。
生3：用“假設”法解決問題的一般性。
四、師生總結收獲
師：通過本課的學習，你有哪些收獲？
師生總結得出：解決數學問題時，可以先提出假設，如果假設后的情況與實際不符，這時就需要進行調整。我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進行調整，從而推算出正確結果，最后還要對結果進行檢驗。（逐一板書：假設、調整、檢驗）
板書設計
雞兔同籠假設→調整（列表、畫圖）→檢驗
雞兔同籠教案9
時間：5分鐘
方法：邊看書邊完成下面要求：
1、“雞兔同籠”這四個字是什么意思？
２、書上用了（）種方法來解決這個問題。
3、我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些信息？
生理解：
�。�1）雞和兔共8只；
�。�2）雞和兔共有26只腳；
�。�3）雞有2只腳；
（4）兔有4只腳；
�。�5）兔比雞多2只腳。（課件演示）
師：那問題是什么？
生：雞和兔各有多少只？
３、猜一猜：
師：請同學們猜一猜雞和兔可能各有多少只？（學生猜測）還有其它的猜測嗎？
４、介紹列表法：
師：你們猜出的結果雞和兔的總只數都是8只，但是你們猜想的結果都正確嗎？到底哪個是正確的呢？下面請同學們把你們的猜想整理到這張表格中，并進行調整，看看哪個結果才是共有26只腳。（學生活動）
�。怠⒂^察發(fā)現，列式計算
三、合作交流：5分鐘
假設全是兔，怎樣解決？試一試。
四、質疑探究：5分鐘
解決雞兔同籠這類問題，有幾種假設的方法？
五、小結檢測：20分鐘
1、小結方法：
同學們真了不起，剛才我們在解決雞兔同籠的問題時，用到了多種方法：列表法，假設法。
2、檢測：
a、問答：
�。�1）如果老師讓你們解決《孫子算經》中的.原題，你會選哪種方法解決呢？
為什么不選擇列表法？難？為什么難？（要列舉的情況很多）有沒有好的辦法？（有沒有不用列舉那么多就能找到答案呢）
（2）如果一定要你用列表法解答你有什么辦法？學生討論。（教師引導列表折半調整。）
�。ㄗⅲ喝绻懊娉霈F了折半列表，就把這個環(huán)節(jié)提前講。）
�。�3）其實在我們生活當中類似于雞兔同籠的問題有很多的，這些問題都可以用不同的方法去解決，下面請同學們用自己喜歡的方法做一些題目？
b、解決問題
（1）有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共112條，龜和鶴各有多少只？
�。�2）全班一共有38人，共租了8條船，每條大船乘6人，每條小船乘4人，每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條？
�。�3）新星小學”環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男同學每人栽了3棵樹，女同學每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學各幾人？
作業(yè)：p106；1、2、3。
板書：
雞兔同籠
假設全是雞，就有腳8×2=16（只）
比實際少26—16=10（只）
一只雞比一只兔少4—2=2（只）
兔子：10÷2=5（只）
雞：8—5=3（只）
雞兔同籠教案10
學情分析：
雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數學妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材。教材呈現三種解題思路：列表嘗試法、假設法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數據的變化，學生容易接受，但數據較大時比較繁瑣不宜采用；假設法是一種算術方法，計算比較簡便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數量關系，有利于培養(yǎng)學生的分析能力，但求解過程對多數小學生而言較難。因此，本課設計的重點放在理解假設法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設法和方程法的基礎，因此在引導學生用列表嘗試法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后，引導學生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學生建立“雞兔同籠”結構特點和解決模型。
教學目標：
1．知識與技能：使學生了解“雞兔同籠”問題的結構特點，掌握用列表法、假設法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
2、過程與方法：通過自主探索，合作交流，讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性。滲透化繁為簡的思想。
3、情感態(tài)度與價值觀：使學生感受古代數學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數學的興趣。
教學重點：
嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用列表法和假設法解決問題的優(yōu)越性。
教學難點：
理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。
教學過程：
一、以史激趣，導入新課：
同學們，你們知道嗎？數學是思維的體操，它可以讓我們的頭腦越來越聰明。我們中國人自古以來就喜歡數學并且研究數學，早在1500年前就有一部數學著作《孫子算經》，那里面記載了許多有趣的數學名題，今天我們就一起研究其中的雞兔同籠問題。（板書：雞兔同籠）
二、獨立探索，構建新知：
�。ㄕn件出示例題，指名讀）雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各有多少只？
你從這道題中，找到了什么數學信息？
�。u的只數+兔的只數=20只，一只雞2條腿，一只兔4條腿，雞的腿數+兔的腿數=54條……）
這樣一道1000多年前的數學名題要大家短時間內找到答案，確實不容易，就讓我們先來猜測猜測。（板書：猜測）
誰先來猜一猜，雞可能多少只？兔可能多少只？（雞8只，兔12只）
能說說你猜測的依據嗎？（雞的只數+兔的只數=20只）
有了猜測的依據，還有誰想繼續(xù)猜？（……）
給老師一個機會，我猜雞是1只，那兔有幾只？（19只）
怎么知道我猜得對不對？（通過計算來驗證）
（板書并驗證）計算的'腿的條數是78條和實際的腿的條數不相符，說明我的猜測怎么樣？（失敗了）
雖然我的猜測失敗了，但如果繼續(xù)猜測下去，我的這次失敗的猜測和驗證對以后的猜測有什么啟示和幫助嗎？（因為78條腿比54條腿多，這就說明兔的只數多了，再猜測應該減少兔的只數，增加雞的只數。）
現在，就請同學們在你的練習本上，繼續(xù)老師黑板上的猜測，如果你有更簡單的猜測方法，也可以重新列舉一個猜測。
雞兔同籠教案11
一、古語雞兔同籠題，揭示課題。
1、今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
生模仿古人讀題，說說自己的理解。
2、揭示課題
二、自主探索，解決問題
1、簡化雞兔同籠。
籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？
2、探究方法
�。�1）列表法
雞876543210兔012345678
（2）畫圖假設
用圓圈來表示雞兔的頭。那么，不管雞兔具體有幾只，我們首先要畫幾個圓圈？
現在，我想請一位同學來說說看，接下來該怎么辦了？
師根據學生的述說添畫腳，并適時地提問、板書：
少了幾只腳？
2只2只地添，得添幾個這樣的2只？
94-70=24
24÷2=12
35-12=23
小結：看來，畫圖確實挺形象、直觀的，同學們也容易理解。
三、推廣應用，形成技能
“雞兔同籠”問題不僅在中國非常有名，還流傳到許多其他的國家。比方說
我們的鄰國日本，有一種“龜鶴算”的數學問題，就是從“雞兔同籠”演變過去的。
出示：有龜和鶴共40只，龜的.腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？
師：請你們用今天這節(jié)課學到的方法來解決這道題。
四、全總課總結
今天這節(jié)課，我們跨越了1500多年的歷史，探討了中國古代的數學名題。其實，像“雞兔同籠”這樣有趣的數學問題，在中國古代還有很多，有興趣的同學可以多了解這方面的資料，我想，對你們的學習是很有幫助的。
本節(jié)亮點：
1、本節(jié)課，楊老師主要介紹的是”表格法“和”畫圖假設法“，讓學生一一列舉出來或者畫圖，化抽象為具體。
2、楊老師在處理”畫圖假設法“中，借助畫圖，把每一步列式所求的什么，引導學生說清楚。
雞兔同籠教案12
教學目標：
1、知識與技能
讓學生學會“列舉法”，并運用“列舉法”解決問題。
2、過程與方法
讓學生在嘗試與猜測的過程中，探索出“列舉法”，最終發(fā)現一些規(guī)律性的知識。
讓學生養(yǎng)成“嘗試”的數學思維與方法。
3、情感態(tài)度與價值觀
利用發(fā)現的規(guī)律，解決生活中的實際問題，體會數學與日常生活的聯系，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和信心。
了解中國數學歷史，滲透數學文化的思想。
教學重點：
讓學生學會“列舉法”，并運用“列舉法”解決“雞兔同籠”問題及相類似的數學問題。
教學難點：
讓學生在嘗試與猜測的過程中，探索出“列舉法”，最終發(fā)現一些規(guī)律性的知識。
教學關鍵：
讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的.過程，從中體會出解決問題的一般策略——列表。
教具準備：
三個表格，卡片。
教學過程：
一、導入
1、師：一只雞有幾條腿？一只兔有幾條腿？（生齊答）
2、師：（出示卡片：三只雞兩只兔）這個籠子里一共有幾個頭？（生齊答）一共有多少條腿？（讓生獨立計算后，再指名說說計算的方法）
3、談話導入：今天我們就一起來學習“雞兔同籠”。(師板書課題：雞兔同籠)
二、授新課
1、師：老師想考考你們，你們看
�。◣煶鍪荆弘u兔同籠，一共有8個頭，20條腿，雞、兔各有多少只？
師：請你趕快猜一猜吧！生：獨立思考后全班交流。
�。ù藭r，學生很容易猜出，師首先肯定學生的各種想法，再說：我把
這題的數字變大一些，你能猜出雞、兔各有多少只嗎？
2、師（出示題目）：雞兔同籠，共有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？
（1）a、讓生齊讀題目
b、師讓生獨立思考后再與同桌交流。
c、指名匯報（當學生猜不出答案時，師：我給大家?guī)砹艘晃缓门笥�，它可以幫助我們解決這個問題，你看）師邊說邊出示表格）當學生猜出正確答案時，師追問：說說你是怎樣想的？根據生的回答完成表格
d、 此時，師明確告訴學生：像這樣依次嘗試的方法我們就叫它一一列舉法。（師板書：一一列舉法）
e、 觀察這個表格，你發(fā)現了什么？（指名生說）
�。�2） 小結：對于發(fā)現的同學及時給予表揚，你真是個善于發(fā)現的孩
子。
a、我們再來觀察一下這個表格，我們從1開始假設時就有78
條腿和答案的54條腿相比，怎么樣？我們能不能讓列舉的次數更少一些？現在就請你們四個人為一小組開始討論：（討論后再請小組匯報）
b、根據生的回答，師板書：
c、 師小結：你真是個愛動腦筋的孩子，真聰明！那我們也給
這個表格取一個形象的名字，就叫它跳躍式列舉法（師板書：跳躍式列舉法）
�。�3） 師：還有別的列舉法？
a、 學生可能會說出取中列舉法，師就問讓其說清楚，明白。
學生可能說不出時，師出示（先假設雞和兔各占一半，再列表），再讓生試填表格3，最后集體訂正。
b、像這樣，從中間開始列舉的方法叫取中列舉法（師板書：取中列舉法）
3、 觀察比較這三種列舉法，你喜歡哪種？為什么？（指明生說，師再小結）
4、師：在我們的實際生活中，還有很多類似雞兔同籠的問題，
大家有信心運用所學問題解決實際問題嗎？
三、
1、試一試
完成81頁練一練第2、3題。（先獨立完成再集體訂正。）
2、 深化練習：一次數學競賽，共10道題，每做對一道可得8分，每做錯一道扣5分，小英最后得41分，她做對了幾道題？（此題有時間就做，沒時間就不做。）
四、課堂小結：
通過這節(jié)課的學習，你學會了什么？（先請生說，師再總結。）
雞兔同籠教案13
教學目標：
1、通過學習使學生初步認識“雞兔同籠”的數學趣題，能嘗試用多種策略解答數目比較小的此類題目。
2、通過學習使學生在不斷的試誤中，運用“列表舉例” “假設法”“解方程法”等方法解決雞兔同籠問題，逐步形成良好的數學意識，體驗嘗試法解決數學問題的思想和方法。
3、在學習我國傳統的數學文化的過程中，了解與此有關的數學史，對學生進行數學文化的熏陶和感染。
教學重點：
讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略，體會其中所蘊涵的數學思想方法。
教學難點：
理解假設法中各步的算理
教具準備：
課件
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，揭示課題。
1、（出示圖片）談話：同學們屏幕上的兩個動物你們認識嗎？你能用數學語言描述一下這兩個動物嗎？
2、如果把它們放在一個籠子里只告訴你頭的個數與腳的只數，你能猜出籠子里各有多少只嗎？
告訴學生頭的個數和腿的條數讓學生猜測籠子里面動物的只數，然后用電子筆移開籠子進行驗證。
3、揭示課題并板書：雞兔同籠
二、展示情境，嘗試探究。
�。ㄒ唬┏鍪厩榫�，獲取信息。
1、出示例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭，從下面數有26條腿，雞和兔名有幾只？
2、仔細讀題，說說你了解了哪些信息？
（二）猜想驗證
1、談話：同學們，對于這道題，還能像剛才那樣直接猜測嗎？為了能把所有的猜測一一列出來，我為大家準備了一個表格（出示表格），與學生一起列出所有的可能。
3、怎樣才能知道同學們的猜測對不對？
3、和同學們一起驗證并完成表格最后一欄的填寫，找出正確答案并圈起來。
4、小結：我們這種方法叫做列表法。
5、如果現在有更多的雞和兔你們覺得用這種列表法還可以嗎？為什么？
�。ㄈ﹪L試假設法
1、為了研究老師想請8位同學們配合老師。（請8位同學上臺來扮演雞和兔當老師下令所有的兔子抬起兩條腿時，扮演兔子的同學把兩只手舉起來，計算地上腿的條數，與實際相差了多少條腿，相差的這些腿是誰的.？）
2、引導學生把剛才的表演過程用畫圖的方法呈現出來。
3、引導學生把畫圖的過程用算式表示出來。
5、小結：剛才我們假設都是雞或者是兔，把這種方法叫做假設法。
�。ㄋ模┝蟹匠探�
1、在解決雞兔同籠問題時除了列表法和假設法，還有別的方法嗎？
2、要用列方程必須找到等量關系式，請大家認真讀題找出等量關系式。
3、引導學生列出方程。
4、板演解方程的過程。
三、鞏固練習
1、解決《孫子算經》中的原題。
�。�1）學生理解題意。
�。�2）用自己最喜歡的方法解決。
�。�3）集體訂正。
2、完成書中做一做。
�。�1）小組討論題里的什么相當于雞，什么相當于兔？
�。�2）用自己喜歡的方式解決。
（3）集體訂正。
雞兔同籠教案14
教學目標：
1、知識與技能
初步認識雞兔同籠的數學趣題，了解有關的數學史。能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題，結合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。
2、過程與方法
通過畫圖分析、列表舉例、假設計算等方法理解數量關系，體會數形結合的方便性，體驗解決問題方法的多樣化，提高解決實際問題的能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生的合作意識，在現實情景中，在交流的過程中，使學生感受到數學思想方法的運用與解決實際問題的聯系，提高學生解決問題的能力和自信心，受到多種數學思想方法的熏陶，進而讓學生體會數學的價值。
教學重點：
用畫圖法和列表法解決相關的實際問題。
教學難點：
體會解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。
教學準備：
課件
教學流程：
(一)問題引入，揭示課題
師：(出示主題圖)大約在1500年前，《孫子算經》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雉(野雞)兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?”
問：這段話是什么意思?誰能說說?(生試說)
師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭。從下面數，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只?這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數學問題，就是我們這節(jié)課要研究的內容。(板書課題：雞兔同籠問題)
(二)主動探究、合作交流、學習新知
師：說明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個簡化。
(課件出示)例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾只?
師：同學們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學能很容易就理解、弄懂這道題。(學生討論)
學生初步交流，教師提煉：可以用畫圖法、列表法、假設的方法。
師：請同學們先認真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題?再把你們的.想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。
學生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流。
小組活動充分后進入小組匯報、集體交流階段。
師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結論的?雞兔各有幾只?
學生匯報探究的方法和結論：
1、 畫圖法：
給每只動物先畫上2條腿(也就是都看成雞)，這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條畫完，要把5只雞變成兔。
總結：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。
2、列表法：(展示學生所列表格)
學生說明列表的方法及步驟：
學生匯報：我們先假設有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。
師：同學們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問題”。不過上面的兩種方法，老師還是覺得比較麻煩，又是畫圖，又是列表的，有沒有更方便簡潔的方法來解決這個問題?
3、假設法：(隨學生能否出現此種情況作為機動出示)
教師引導：觀察上面的表格我們發(fā)現。如果8只都是雞，則一共只有16條腿這樣就比26條腿少10條腿，這是因為實際每只兔子比每只雞多2條腿。一共多了10條腿，于是兔就有10÷2=5(只)，所以我們還可以這樣去想：
板書：方法一：假設8只都是雞，那么兔有：
(26-8×2)÷(4-2)=5(只)
雞有8-5=3(只)
同樣如果8只都是兔，則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿，這是因為實際每只雞比每只兔子少2條腿。一共多了6條腿，于是雞就有6÷2=3(只)，所以我們還可以這樣去想：
板書：方法二：假設8只都是兔，那么雞有：
(4×8-26)÷(4-2)=3(只)
兔有8-3=5(只)
小結方法：剛才我們用這么多的方法解決了雞兔同籠問題，你最喜歡哪一種方法，說說你的理由。
現在我們重新總結一下這些方法：數目比較小時，用畫圖和列表的方法比較快，數目比較大時，用假設法比較好。
(三)解決實際問題、課堂延伸
1.嘗試解答課前提出的古代《孫子算經》中記載的雞兔同籠問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?
看看我國古人是怎么解這個題的。
2、自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛?
(四)課堂小結
通過今天的學習，你有哪些收獲?
師總結：這節(jié)課，我們一起用畫圖法、列表法和假設法解決了我國古代著名的“雞兔同籠”問題。其實在1500年以來，我們中國歷代的數學家都在不斷的研究和探索這個問題，也得出了許多的解決“雞兔同籠”問題的方法，而且從中得到了很多的數學思想。希望同學們在今后的學習中，善于思考，善于發(fā)現，善于總結方法。
雞兔同籠教案15
一、教學目標
知識與技能
了解“雞兔同籠”問題的結構特點，滲透化繁為簡的思
想，掌握用列表法、假設法、方程法解決問題，初步構成解決此類問題的一般性策略。
過程與方法
經歷猜測的過程，嘗試用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，引導學生有序思考，使學生體會解題策略的多樣性。
情感態(tài)度和價值觀
在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的遷移思維潛力，感受古代數學問題的趣味性。
二、教學重難點
教學重點：滲透化繁為簡的思想，體會用假設法的邏輯性和一般性。
教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。
三、教學準備
課件、實物投影。
四、教學過程
情境導入
教師：同學們，大約一千五百多年前，我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道數學趣題――“雞兔同籠”問題。
出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學看懂它的意思了？
學生：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只
教師：從題中獲取信息，你明白了什么，要求什么問題？探究新知
1、嘗試解決，交流想法。
既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就就應有它獨特的思考方式和解題方法。
問題：同學們想一想，算一算雞和兔各有多少只？
2、感受化繁為簡的必要性。
大家在剛才猜了好幾組數據，經過驗證都不正確，為什么猜不對呢？
數據大了不好猜，我們就應怎樣辦？我們把數字改小些，先從簡單的問題入手。
“籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？”
教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯系在一齊，你還能說出哪些信息？預設：
學生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。學生2：雞有2只腳，兔有4只腳。
【設計意圖】
滲透化繁為簡的思想，引導學生理解題意，找出隱藏條件，幫學生初步理解“雞兔同籠”問題的結構特點。
3、猜想驗證。
教師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會有幾只雞？幾只兔？猜測需要抓住哪個條件？學生：雞和兔一共有8只。
教師：是不是抓住這個條件就必須能立刻猜準確呢？好，老師那里有一張表格，請大家來填一填，看看誰能又快又準確地找出答案來，開始。學生匯報。
小結：這個方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。
教師：老師剛才發(fā)現，很多同學都完成得十分快，很了不起！那么，同學們，你們覺得用列表法解決“雞兔同籠”問題怎樣樣呢？
預設：
學生1：列表法能很清晰地解決這個問題。
學生2：因為數字比較簡單，所以列表法還能夠用，但是數字變大時，列表法就會比較麻煩，會浪費很多時間。教師：說得十分好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數量之間是否存在著一些數學規(guī)律，請將你的想法跟同組的同學相互交流一下。
學生小組交流匯報。
預設：
學生1：雞的數量每減少1只，兔的數量就增加1只，腳的數量也跟著增加2只。
學生2：兔的數量每減少1只，雞的數量就增加1只，腳的數量反而減少2只。
【設計意圖】
列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設法的基礎，因此也是本課的重要教學資料之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠狀況下隨著雞或兔只數的調整，腳的總數量的變化規(guī)律，為下面的學習做好鋪墊。
4、數形結合理解假設法。
教師：同學們的想法十分好，我們一齊繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學們的想法表述得更加清晰。假設全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
學生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞。
教師：那籠子里是不是全是雞呢？這也就是把什么當什
么來算了？
學生：不是，我們是把一只4只腳的兔當成一只2只腳的雞來算的。
教師：這樣算會有什么結果呢？學生：每少算一只兔就會少算2只腳。
教師：假設全是雞，一共是16只腳。實際有26只腳，這樣籠子里就少了10只腳，這說明什么呢？
學生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔。
教師：你們能列出算式嗎？學生嘗試列算式。
教師以畫圖法進行演示：8×2＝16。
26－16＝10。
4－2＝2。
10÷2＝5兔。
8－5＝3雞。
假設全是兔。
教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？
學生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設籠子里全是兔。
教師：籠子里是不是全是兔呢？這個時候是把什么當什么算的？
學生：把里面的.雞當成兔來計算的。
教師：那把一只2只腳的雞當成一只4只腳的兔來算，會有什么結果呢？
學生：就會多算2只腳。
教師：請同學們像老師那樣畫一畫，算一算。學生匯報：
8×4＝32。
32－26＝6。
4－2＝2。
6÷2＝3雞。
8－3＝5兔。
提出假設法概念。
剛才我們通過假設都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術方法中較為普遍的一般方法。
【設計意圖】
此環(huán)節(jié)是本課的重點，也是本課的難點，假設法的算理對于大部分學生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數形結合地引導學生根據圖較為完整、準確地說明算理，學會思考，學會解釋，能夠讓學生更加直觀地感受假設法的優(yōu)越性。
知識運用
學生獨立完成古代趣題。
【設計意圖】
運用已學的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創(chuàng)設課堂教學文化氛圍，提高學生探究數學的熱情。
全課小結
這節(jié)課我們一齊用列表法和假設法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學會了嗎？
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