雞兔同籠的教學(xué)反思
作為一名優(yōu)秀的教師，課堂教學(xué)是我們的任務(wù)之一，對(duì)學(xué)到的教學(xué)技巧，我們可以記錄在教學(xué)反思中，那么問(wèn)題來(lái)了，教學(xué)反思應(yīng)該怎么寫？下面是小編為大家收集的雞兔同籠的教學(xué)反思，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
雞兔同籠的教學(xué)反思1
一節(jié)好的數(shù)學(xué)課就應(yīng)讓學(xué)生懂得一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，獲得一種思想，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，行走在構(gòu)成某種技能的路上。教學(xué)完雞兔同籠，我留下了這樣的感悟。
雞兔同籠是六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的資料。本節(jié)課作為本冊(cè)教材“數(shù)學(xué)廣角”中唯一的教學(xué)資料，它的價(jià)值在于它不僅僅是一道我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，而且它是生活中的一類典型的問(wèn)題，研究這類題，不僅僅使學(xué)生學(xué)習(xí)一種數(shù)學(xué)思想，而且收獲解決策略與方法的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理潛力。
研讀教材后，我依據(jù)新課標(biāo)，從設(shè)計(jì)理念到教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)的確立都做了認(rèn)真地思考，連教學(xué)環(huán)節(jié)都是幾經(jīng)修改的，但整個(gè)課堂教學(xué)效果實(shí)在有些汗顏。
一、“猜測(cè)”形同虛設(shè)。
其實(shí)，列表法，假設(shè)法，方程法解決問(wèn)題的策略都是同“猜”字而生。猜測(cè)是一切發(fā)明創(chuàng)造的開始，也是思維的開始。學(xué)生就應(yīng)歷經(jīng)一個(gè)猜測(cè)----驗(yàn)證----調(diào)整---最終找到正確答案的思維成長(zhǎng)過(guò)程。而我把“猜測(cè)”只作為一個(gè)課堂環(huán)節(jié)，一個(gè)程序，沒(méi)有將猜測(cè)與后面的環(huán)節(jié)建立聯(lián)系，致使“猜測(cè)”環(huán)節(jié)形同虛設(shè)。
另外，在學(xué)生猜測(cè)后，老師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考，如果發(fā)現(xiàn)猜測(cè)不對(duì)，腿的總條數(shù)多了，該怎樣調(diào)整；反之，又該怎樣調(diào)整，其實(shí)調(diào)整的過(guò)程，就是讓學(xué)生自然而然地發(fā)現(xiàn)每一次調(diào)整，一個(gè)一個(gè)地增，或一個(gè)一個(gè)地減，腿數(shù)之間都相差2。這是關(guān)鍵。就應(yīng)給學(xué)生后面的自主探究起到拋磚引玉的.作用。同時(shí)，也為學(xué)生的自探究明確了目標(biāo)和指明了方向。這樣就不會(huì)出現(xiàn)后匯報(bào)中的“嘗試法”的孤立無(wú)援了。
雖然列表嘗試法在學(xué)生的眼中是一種笨拙的方法。但本節(jié)課的列表嘗試法是讓學(xué)生經(jīng)歷由常規(guī)逐一舉例向減少舉例次數(shù)的過(guò)渡，實(shí)現(xiàn)“跳躍式”列舉，而且在學(xué)生在思考、交流、感悟的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，漸漸地發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：“每增加一只雞同時(shí)減少一只兔，就會(huì)減少2條腿；反之，每增加一只兔同時(shí)減少一只雞，就會(huì)增加2條腿�！睂W(xué)生在這樣發(fā)現(xiàn)下就很容易找到了“假設(shè)法”的影子。為下面的假設(shè)法的策略解決問(wèn)題做了提前滲透和有力地鋪墊，同時(shí)也能感受到量與量之間的共變關(guān)系。然而由于我把嘗試法探究活動(dòng)與尋找其他策略并入一個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，使得學(xué)生只顧去尋找其他的方法，而有的同學(xué)直接忽略嘗試法，失去了此處探究活動(dòng)的價(jià)值和好處。如果我能分步實(shí)施，細(xì)化活動(dòng)要求：活動(dòng)一、列表嘗試，匯報(bào)后，再進(jìn)行活動(dòng)二：尋找其他策略，就不至于出現(xiàn)匯報(bào)中的“混亂”
三、數(shù)學(xué)課上的語(yǔ)言規(guī)范性有待加強(qiáng)。
在數(shù)學(xué)課堂上，老師不但要有深邃的思想，淵博的知識(shí)，嫻熟的教學(xué)技巧與方法，還要講究教學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確明晰，具有邏輯性。本堂課假設(shè)法算理是一個(gè)難點(diǎn)，如果老蚰能用清晰而準(zhǔn)確，富有邏輯性的語(yǔ)言把算理引導(dǎo)出來(lái)：
假設(shè)籠子里都是雞，一共有幾只腳？條件告訴我們幾只腳，這樣就少了幾只腳呢？為什么會(huì)少了10只腳呢？這樣就能使學(xué)生理解得更清晰更明朗。所以我感到教師的言之有序，才能成就學(xué)生的有序思維。
當(dāng)我上完了課，我留下了開篇的感悟。由于本課的諸多不足，后面的習(xí)題一道也沒(méi)有練。對(duì)這種低效的課堂我有些慚愧，但我想“教后知困”。使我看清了自己努力的方向。“工欲善其事，必先利其器”�？磥�(lái)，在數(shù)學(xué)教學(xué)的這條路上，加強(qiáng)身身的數(shù)學(xué)修養(yǎng)是教好數(shù)學(xué)的根本。
雞兔同籠的教學(xué)反思2
1、教學(xué)目標(biāo)的定位
我把“雞兔同籠”這個(gè)內(nèi)容劃分為兩個(gè)課時(shí)，本節(jié)課為第一個(gè)課時(shí)，在本節(jié)課中重點(diǎn)研究解決問(wèn)題的一般策略——列表。我想通過(guò)本節(jié)課列表發(fā)現(xiàn)的規(guī)律為探索新策略奠定一定的基礎(chǔ)。在教學(xué)過(guò)程中，我給學(xué)生充分的時(shí)間他們經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程，從中對(duì)于列表策略有所體會(huì)。學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中也出現(xiàn)了多種列表方法，對(duì)于多種列表方法引導(dǎo)學(xué)生對(duì)方法進(jìn)行優(yōu)化，從而達(dá)到能靈活運(yùn)用列表解決雞兔同籠問(wèn)題。
教學(xué)中我補(bǔ)充了其他的解法，但是卻分散了學(xué)生的注意力，影響了學(xué)生對(duì)列表方法這一常用方法的掌握。這是本節(jié)課的遺憾之處。
2、凸現(xiàn)學(xué)習(xí)價(jià)值
我覺(jué)得學(xué)習(xí)要讓學(xué)生感興趣地去學(xué)，發(fā)自內(nèi)心的想去學(xué)，覺(jué)得學(xué)習(xí)是有用的。而雞兔同籠問(wèn)題來(lái)于生活。但它高與生活，它需要用一些數(shù)學(xué)策略去解決，而學(xué)習(xí)策略以后用來(lái)解決生活中的問(wèn)題。因此在課堂小結(jié)時(shí)我放手讓學(xué)生對(duì)生活中類似于雞兔同籠問(wèn)題的舉例，讓學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中此類問(wèn)題是廣泛存在的。進(jìn)而凸顯了本節(jié)課的價(jià)值。
3、關(guān)注結(jié)果，也關(guān)注過(guò)程
結(jié)果是比較直接的，容易被大家重視，而過(guò)程也是不可忽視的。我們不僅要關(guān)注結(jié)果同時(shí)也需要關(guān)注過(guò)程。在解題的過(guò)程中學(xué)生的思維是一大亮點(diǎn)，有些學(xué)生想法很有創(chuàng)意但算錯(cuò)了，這樣的.學(xué)生我們應(yīng)該給予表?yè)P(yáng)和肯定。
本節(jié)課總的來(lái)說(shuō)把我自己定的目標(biāo)是完成了，但是還有許多值得思考的問(wèn)題。比如說(shuō)如何把北師大版的教材和人教版的教材進(jìn)行結(jié)合，讓學(xué)生更容易理解，展示自己的機(jī)會(huì)更多，使不同思維水平的學(xué)生對(duì)于這類問(wèn)題真正鞏固
雞兔同籠的教學(xué)反思3
《雞兔同籠》向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材，借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生展開討論，應(yīng)用列舉法、假設(shè)法、方程等方法，從多角度思考，運(yùn)用多種方法解題，使學(xué)生在具體情境中，根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問(wèn)題的策略，并在合作交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問(wèn)題的方法。
雞兔同籠問(wèn)題是一類重要數(shù)學(xué)問(wèn)題，在現(xiàn)代生活中隨處可見。
�。�1）三輪車和自行車共7輛，17個(gè)輪子。三輪車、自行車各有幾輛？
�。�2）小方有2分、 5分硬幣共10枚，共有32分。 2分、 5分硬幣各有幾枚？
回過(guò)頭來(lái)我們?cè)趤?lái)看一看《孫子算經(jīng)》里的這道題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問(wèn)雞、兔各幾何？你能拭著做一做嗎？
對(duì)于我班多數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會(huì)有一定的難度。本節(jié)課屬于綜合應(yīng)用課，其目的是加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活中問(wèn)題的結(jié)合，以提高學(xué)生綜合應(yīng)用的能力。借助“雞兔同籠”這個(gè)載體，初步獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，在活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生自主探索，積極思考，從中體會(huì)出解決問(wèn)題的一般策略。
在本節(jié)課的教學(xué)中，我感覺(jué)：
1、課堂上，多數(shù)學(xué)生的積極性還是比較高的'。先讓學(xué)生獨(dú)立思考或小組討論，再在全班共同交流評(píng)價(jià)。學(xué)生在民主、和諧的氛圍中開拓了思維，達(dá)到了運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題的目的。體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。但部分學(xué)生會(huì)做卻不會(huì)表達(dá)、不敢表達(dá)�？谡Z(yǔ)表達(dá)能力欠佳。
2、課堂上，通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道了假設(shè)的數(shù)學(xué)思想不僅可以解答古代趣題——雞兔同籠問(wèn)題，還能解答我們身邊的問(wèn)題。體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊。
3 、課堂上，注重關(guān)注每一個(gè)同學(xué)的發(fā)展，在交流探討中，鼓勵(lì)不同學(xué)生采用不同的解題方法。效果還不錯(cuò)。
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一、教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的反思
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之上，以生為本，已學(xué)定教，順學(xué)而導(dǎo)，要讓學(xué)生成為課堂的主人，尊重學(xué)生，還課堂給學(xué)生，就必須認(rèn)真鉆研教材，領(lǐng)悟編者意圖，教材知識(shí)地位及前后聯(lián)系，認(rèn)真研究學(xué)生，了解學(xué)生已經(jīng)知道了哪些知識(shí)和解題策略。在最初設(shè)計(jì)這課時(shí)，我把列舉法中的表格畫在黑板上，讓學(xué)生根據(jù)條件雞兔共有8只，先猜測(cè)雞兔可能各有幾只填入表格中，再根據(jù)另外一條件總腳數(shù)是26只，通過(guò)驗(yàn)證得到籠子里雞兔到底有幾只，但在我巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都在根據(jù)條件無(wú)序的猜測(cè)，有的同學(xué)把猜測(cè)的過(guò)程簡(jiǎn)單的記錄在草稿紙上，有的干脆就不記錄，通過(guò)不斷地調(diào)整最終找到了答案，這樣就不能形成完整的表格，更不能引導(dǎo)利用表格發(fā)現(xiàn)猜測(cè)過(guò)程中的規(guī)律，用時(shí)過(guò)長(zhǎng)且無(wú)法自然的過(guò)渡到假設(shè)法。所以再次試教，我把這一環(huán)節(jié)及時(shí)做了調(diào)整，要求學(xué)生把猜測(cè)的過(guò)程記錄在課本的表格上，這樣大部分學(xué)生會(huì)按照一定的順序進(jìn)行猜測(cè)填表，有的同學(xué)逐一填表，有的沒(méi)填第一列和最后一列，有的跳躍填表，還有同學(xué)填出答案后不再繼續(xù)填表，出現(xiàn)了這么多種不同的結(jié)果，反映了不同學(xué)生的不同思維高度，既達(dá)到了列表教學(xué)目標(biāo)。
二、教學(xué)過(guò)程執(zhí)行的反思
這節(jié)課教學(xué)過(guò)程的主線是：出示問(wèn)題—分析問(wèn)題—解決問(wèn)題—建立模型—推廣應(yīng)用。整個(gè)教學(xué)過(guò)程學(xué)生自學(xué)與他人交流相結(jié)合，老師引導(dǎo)與學(xué)生探究相結(jié)合，用問(wèn)題推動(dòng)學(xué)生不斷思考，讓學(xué)生參與知識(shí)形成的過(guò)程，注重學(xué)生親身體驗(yàn)感受。列表法的優(yōu)點(diǎn)是方法比較簡(jiǎn)單，但數(shù)據(jù)比較大時(shí)效率低，不能作為解決雞兔同籠的一般方法進(jìn)行推廣，是不是在教學(xué)過(guò)程中可以一帶而過(guò)呢？通過(guò)對(duì)教材的研究和分析，絕對(duì)不能一帶而過(guò)，表中蘊(yùn)含了雞兔頭腳變化的規(guī)律，把一只雞看成一只兔就會(huì)增加兩只腳，這樣就和假設(shè)法對(duì)應(yīng)起來(lái)了，充分分析表格規(guī)律，為假設(shè)法的教學(xué)奠定了基礎(chǔ)，在教學(xué)假設(shè)法時(shí)水到渠成降低了難度。在列表時(shí)，學(xué)生勢(shì)必要計(jì)算出總腳數(shù)，在求總腳數(shù)時(shí)利用到了方程法的等量關(guān)系，列表法是基礎(chǔ)是紐帶，將不同的解決方法聯(lián)系起來(lái)，形成知識(shí)的完整體系。在講授假設(shè)法時(shí)，學(xué)生最不容易理解4-2=2（條）的意義，試教后決定在充分挖掘表格中的規(guī)律，小組合作、師生共同探究的同時(shí)，以課件演示為輔助手段，讓學(xué)生明確假設(shè)籠子里全是雞，這時(shí)就比實(shí)際少10只腳，少了的腳其實(shí)是把兔子看成雞時(shí)兔子少的腳，把一只兔子看成一只雞少兩只腳，所以10里面有幾個(gè)2就有幾只兔子。將學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和思維過(guò)程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)算式，突破了難點(diǎn)，形成了解決問(wèn)題的策略，提高學(xué)生的思維水平和推理能力。接著又通過(guò)拓展練習(xí)讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)源于生活，把所學(xué)的'數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物，體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊。
三、課堂教學(xué)中的一些不足
本節(jié)課是在試教的基礎(chǔ)上基本實(shí)現(xiàn)了預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)存在著很多不足
1、由于是借班上課，對(duì)學(xué)情了解不充分，上課時(shí)有點(diǎn)緊張，列表法忘了板書，后來(lái)又補(bǔ)上的，在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)不斷提高調(diào)控課堂的能力。
2、在講授假設(shè)法時(shí)課件的展示有助學(xué)生形象直觀的理解，讓復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，但卻不利于學(xué)生抽象思維培養(yǎng)，淡化了數(shù)學(xué)課的數(shù)學(xué)味，以后應(yīng)有選擇的使用課件，讓課件為教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成服務(wù)。
3、教學(xué)時(shí)教學(xué)語(yǔ)言平淡，缺乏激情，缺少適時(shí)的鼓勵(lì)評(píng)價(jià)語(yǔ)言，應(yīng)及時(shí)關(guān)注學(xué)生的狀態(tài)和課堂的生成，讓學(xué)生做課堂的主人。在以后教學(xué)中我將不斷努力學(xué)習(xí)，從多方面提高自己，爭(zhēng)取盡快成長(zhǎng)做一名合格的數(shù)學(xué)教師。
雞兔同籠的教學(xué)反思5
《雞兔同籠》問(wèn)題教學(xué)對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，課前我對(duì)我班的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查。一小部分學(xué)生接觸過(guò)雞兔同籠問(wèn)題，但對(duì)于多數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會(huì)有一定的難度。所以在這節(jié)課當(dāng)中，我決定主要借助教師引導(dǎo)探究這個(gè)手段，讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問(wèn)題的基本解題思路。
本節(jié)課，在整個(gè)課堂中，在問(wèn)題得到解決的同時(shí)學(xué)生也體驗(yàn)到了成功的喜悅，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。但在教學(xué)時(shí)間的控制上還略顯緊張，一些環(huán)節(jié)的處理還應(yīng)該在從主次的角度更好地進(jìn)行設(shè)計(jì)。
對(duì)于本節(jié)課我個(gè)人認(rèn)為在設(shè)計(jì)上還是有一定優(yōu)勢(shì)的，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：
一、好的開端是成功的一半，抓住知識(shí)上的聯(lián)系激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。然后以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問(wèn)題，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生，經(jīng)歷列表法，探討假設(shè)法等多種解題策略和方法，并用教具和多媒體課件的展示，幫助學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)。
二、由于“雞兔同籠”問(wèn)題在小學(xué)五年級(jí)學(xué)稍復(fù)雜的方程時(shí)出現(xiàn)過(guò)，也有小部分學(xué)生可能在數(shù)奧書上見過(guò)，會(huì)做。而對(duì)于四年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō),大部分學(xué)生不是很會(huì)做，因此在備課時(shí)我充分考慮到這個(gè)情況，所以在教學(xué)本課的重難點(diǎn)用假設(shè)法解答“雞兔同籠”問(wèn)題的第一部分假設(shè)全是雞時(shí)以老師引導(dǎo)對(duì)學(xué)生進(jìn)行分析，加以教具演示，幫助學(xué)生理解這種方法。然后學(xué)習(xí)假設(shè)全是兔時(shí)，以學(xué)生根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)和理解自己獨(dú)立完成并說(shuō)明對(duì)每步理解，再用課件展示分析過(guò)程。通過(guò)這兩步的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生應(yīng)該基本能利用假設(shè)法來(lái)解答“雞兔同籠”問(wèn)題。
三、在這節(jié)課上我沒(méi)有講古人用的“抬腳法”的.方法。這主要是依據(jù)學(xué)生的接受能力和時(shí)間上的考慮，本來(lái)這節(jié)課講的方法就很多，特別是假設(shè)法學(xué)生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學(xué)生消化不了，以其都沒(méi)弄清楚，還不如分成兩節(jié)課來(lái)講，別外就是時(shí)間問(wèn)題，如果把“抬腳法”講了，可能學(xué)生練習(xí)的時(shí)間就少了，沒(méi)辦法有效的進(jìn)行課堂鞏固。因此，這節(jié)課我沒(méi)有講古人用的“抬腳法”。
四、我認(rèn)為本節(jié)課的重難點(diǎn)都應(yīng)該是在用假設(shè)法來(lái)解決“雞兔同籠”問(wèn)題上，在這部分的設(shè)計(jì)上，我看了很多資料和課例。都說(shuō)得較為簡(jiǎn)單，并有不同的說(shuō)法。在假設(shè)全部都是雞這里，用26-16=10條腿，這里應(yīng)該說(shuō)是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡(jiǎn)單的說(shuō)“這樣就多出了10只腳”，通過(guò)我的分析，我覺(jué)得以假設(shè)后的腿與實(shí)際比學(xué)生較容易理解，當(dāng)說(shuō)到這個(gè)問(wèn)題時(shí)可以直接說(shuō)“比實(shí)際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當(dāng)成雞算了，”這里是把兔假設(shè)成了雞，肯定應(yīng)該是少算10條腿。如果說(shuō)成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學(xué)生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當(dāng)成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來(lái)。
不足之處：
本節(jié)課在時(shí)間的安排上不夠合理，導(dǎo)致本節(jié)課我并沒(méi)有完成我預(yù)設(shè)的內(nèi)容。本節(jié)課重在方法的滲透，學(xué)生必須經(jīng)歷多種方法解決該類問(wèn)題的一個(gè)過(guò)程，而這個(gè)過(guò)程是絕對(duì)不能走過(guò)場(chǎng)的，必須實(shí)實(shí)在在的引導(dǎo)，這樣學(xué)生必須有足夠的時(shí)間，不斷調(diào)整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問(wèn)題的策略，這樣一節(jié)課的時(shí)間就顯得不夠用了，導(dǎo)致最后沒(méi)有時(shí)間來(lái)解決生活中更多類型的實(shí)際問(wèn)題。
雞兔同籠的教學(xué)反思6
一年一度的校本教研——“兩課兩反思”活動(dòng)如期而至，有幸代表六年級(jí)數(shù)學(xué)組參與其中。這次活動(dòng)的主題為“數(shù)學(xué)思考”，根據(jù)這一主題，會(huì)同本組老師意見和自身?xiàng)l件，結(jié)合學(xué)生實(shí)際認(rèn)知水平，我選擇了執(zhí)教人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角的一節(jié)內(nèi)容——雞兔同籠。
這一題材，在不同版本的教材其編排不盡相同。如：北師版教材借助“雞兔同籠”這一載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表——嘗試——再調(diào)整的過(guò)程，體會(huì)解決問(wèn)題的一般策略——列舉，旨在通過(guò)對(duì)一些現(xiàn)象觀察、思考，是學(xué)生發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律，獲得解決問(wèn)題的方法；人教版教材則先后呈現(xiàn)了猜測(cè)列表法、假設(shè)法、列方程、抬腿法等，注重體現(xiàn)不同的解題思路和方法，旨在觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性；而蘇教版呈現(xiàn)的是畫圖與列表，但更強(qiáng)調(diào)畫圖。
對(duì)于“雞兔同籠”問(wèn)題，一些學(xué)生通過(guò)校外的輔導(dǎo)班曾學(xué)習(xí)過(guò)，學(xué)生知道如何求解“雞兔同籠”的方法，但對(duì)于為什么是這樣卻說(shuō)不明白其中的原因。而這一課題，xx、xx、xx、xx等名師都上過(guò)，也有不少經(jīng)典的教學(xué)案例，但其側(cè)重點(diǎn)不同，風(fēng)格也不一樣。面對(duì)自己的學(xué)生，他們的教學(xué)案例不一定適用于我們學(xué)生實(shí)際。同一個(gè)載體——雞兔同籠問(wèn)題，不同的老師，在不同的學(xué)段可以教出不同的知識(shí)點(diǎn)。教材其實(shí)只是個(gè)載體，同一個(gè)題材你可以賦予它不同的使命，這也許就是大家常掛在嘴邊的“用教材教”。鉆研教材，除了研究教材所蘊(yùn)含的知識(shí)，我覺(jué)得更要深入地了解知識(shí)的來(lái)源及其背景。研究的目的除了找出重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵，更重要的是挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想方法。以此為依據(jù)，我在教學(xué)這一內(nèi)容，應(yīng)該可以上出我的“新意”。我能留給孩子些什么呢？我想到了解題策略、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)文化？？
站在大師們的肩上，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際及我對(duì)教材的理解，課始由猜硬幣游戲引入，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并對(duì)后續(xù)“雞兔同籠”的研究奠定解題方法基礎(chǔ)，然后開門見山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問(wèn)題；以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問(wèn)題，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生，經(jīng)歷列表法，探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫助學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)；接著引出《孫子算經(jīng)》中的一個(gè)數(shù)據(jù)比較大的雞兔同籠問(wèn)題，先讓學(xué)生用自己剛剛學(xué)到的方法進(jìn)行解決，然后再激發(fā)學(xué)生“了解古人的解題方法”欲望，讓學(xué)生自主的去閱讀書中的一段閱讀資料，了解古人的解題方法。老師再利用多媒體課件展示當(dāng)代的張景中院士等人新解法。
通過(guò)介紹這些從古代到當(dāng)代，從畫圖、列表、假設(shè)到方程等方法，揭示人類從對(duì)問(wèn)題的堅(jiān)持不懈地研究中獲得樂(lè)趣，從數(shù)學(xué)文化的角度對(duì)本課進(jìn)行拓展。最后就是利用學(xué)到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問(wèn)題，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)與生活密不可分，數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源與生活，同樣也運(yùn)用于生活。
雞兔同籠”原屬于奧賽典型題，如今編入新課程教材第十一冊(cè)中。對(duì)學(xué)生尤其是基礎(chǔ)不好的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，因此，我認(rèn)為必須讓學(xué)生經(jīng)歷從多種角度思考，運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生展開討論，根據(jù)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，不斷調(diào)整解題策略，在匯報(bào)交流中，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問(wèn)題的策略；并在合作交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)傾聽，在傾聽中分享他人的不同的解題方法和策略，積累自己解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問(wèn)題的方法，并靈活運(yùn)用該方法解決生活中的類似“雞兔同籠”問(wèn)題。
特別是用假設(shè)法解答，學(xué)生理解起來(lái)很難，為此我利用課件展示的圖片的方法來(lái)幫助學(xué)生理解，這樣把抽象的知識(shí)直觀化了，學(xué)生很快理解了這種方法。在教學(xué)中我做到了三個(gè)“注重”。
一是注重了溝通列表與假設(shè)法、抬腿法、列方程等方法之間的聯(lián)系。二是注重了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的建立。課前，我仔細(xì)揣摩了鄭毓信教授在《數(shù)學(xué)教育哲學(xué)》中的一句話：“數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)就在于幫助學(xué)習(xí)者逐步建立與發(fā)展分析模式、應(yīng)用模式、建構(gòu)模式與欣賞模式的能力。”我怎樣將這樣的理性論斷轉(zhuǎn)化為教學(xué)行為，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到一些數(shù)學(xué)問(wèn)題所具有的“模型”力量呢？帶著這樣的思考。我做了如下教學(xué)嘗試。
一、猜測(cè)游戲，引入新課，增加開課的趣味性。
二、嘗試學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考。有選擇地讓學(xué)生交流幾種典型的解法，是對(duì)獨(dú)立嘗試解題過(guò)程的適度斂收，是對(duì)教學(xué)進(jìn)程中動(dòng)態(tài)生成的教學(xué)資源的甄別與有效利用；教師有選擇地呈現(xiàn)學(xué)生的不同解題策略以及適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和精當(dāng)?shù)难a(bǔ)充，凸顯教學(xué)是教與學(xué)的統(tǒng)一。從展示不同做法中，進(jìn)一步拓寬了學(xué)生的視野，感受數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)思維不僅有理性的深邃，也有感性的快樂(lè)。
三、優(yōu)化算法、建立模型。通過(guò)對(duì)幾種典型解法的梳理、分析、比較，使學(xué)生在掌握不同解法的同時(shí)，能懂得這些解法之間的`區(qū)別和聯(lián)系。在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐漸形成雞兔同籠問(wèn)題的“數(shù)學(xué)形式”及其解題策略體系，建構(gòu)起雞兔同籠問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。人狗同行問(wèn)題的介紹使課堂又增添了幾分鮮活。
四、運(yùn)用所學(xué)、解決問(wèn)題。設(shè)計(jì)立足生活的的問(wèn)題情境使學(xué)生在實(shí)踐中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)建模的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)與能力
回顧兩次的執(zhí)教，存在一下問(wèn)題，值得我們進(jìn)一步提高與思考：
1．由于注重模式，合作交流，教師點(diǎn)撥這一塊不夠透徹，沒(méi)有關(guān)注到差生。學(xué)生匯報(bào)時(shí)，老師引導(dǎo)多了點(diǎn)，可以多找學(xué)生匯報(bào)，其他學(xué)生可能會(huì)聽得更明白。
2、培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力，聽不明白的及時(shí)向別人提問(wèn)，及時(shí)解決不懂的問(wèn)題。
3、沒(méi)引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法解決問(wèn)題，是否少了從形象到抽象的過(guò)程。
4、學(xué)生比較喜歡假設(shè)法，但發(fā)現(xiàn)推理時(shí)思路不清，容易出錯(cuò)，如果及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生寫推導(dǎo)過(guò)程就會(huì)較好地避免問(wèn)題的出現(xiàn)。
5、小組合作學(xué)習(xí)中教師如何調(diào)控才能進(jìn)一步提高合作學(xué)習(xí)的效率，如時(shí)間的把握、學(xué)生合作過(guò)程的控制、合作學(xué)習(xí)的效果等；
6、有意義的練習(xí)及作業(yè)的設(shè)計(jì)要考慮有利于知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)，要能激發(fā)學(xué)生的興趣，還要考慮練習(xí)內(nèi)容的層次性，手段的靈活性，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力，在此方面還需待提高。
雞兔同籠的教學(xué)反思7
這節(jié)課上完后，自我感覺(jué)不夠理想，有些設(shè)計(jì)不夠好，更有一些細(xì)節(jié)未加重視，還有就是教師的基本功太弱。但在設(shè)計(jì)上還是有一定優(yōu)勢(shì)的，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：
一、在課始，我開門見山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問(wèn)題；然后以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問(wèn)題，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生，經(jīng)歷列表法，探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫助學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)。
二、由于“雞兔同籠”問(wèn)題在小學(xué)五年級(jí)時(shí)出現(xiàn)過(guò)，也有小部分學(xué)生可能在數(shù)奧書上見過(guò)，會(huì)做。大部分學(xué)生不是很會(huì)做，因此在備課時(shí)我充分考慮到這個(gè)情況，所以在教學(xué)本課的重難點(diǎn)用假設(shè)法解答“雞兔同籠”問(wèn)題的第一部分假設(shè)全是雞時(shí)以老師引導(dǎo)進(jìn)學(xué)生行分析，加以課件演示，幫助學(xué)生理解這種方法。然后學(xué)習(xí)假設(shè)全是兔時(shí)，以學(xué)生根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)和理解自己獨(dú)立完成并說(shuō)明對(duì)每步理解，再加以課件演示。通過(guò)這兩步的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生應(yīng)該基本能利用假設(shè)法來(lái)解答“雞兔同籠”問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上教學(xué)方程法，主要教給學(xué)生找等量關(guān)系式，列方程從而讓大部分學(xué)生能用方程法解決＂雞兔同籠＂問(wèn)題。估計(jì)教學(xué)時(shí)間有些問(wèn)題。根據(jù)教學(xué)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。
三、在這節(jié)課上我沒(méi)有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據(jù)學(xué)生的接受能力和時(shí)間上的考慮，本來(lái)這節(jié)課講的方法就很多，特別是假設(shè)法學(xué)生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學(xué)生消化不了，以其都沒(méi)弄清楚，還不如分成兩節(jié)課來(lái)講，別外就是時(shí)間問(wèn)題，如果把“抬腳法”講了，可能學(xué)生練習(xí)的時(shí)間就少了，沒(méi)辦法有效的進(jìn)行課堂鞏固。因此，這節(jié)課我沒(méi)有講古人用的“抬腳法”。
四、我認(rèn)為本節(jié)課的重難點(diǎn)都應(yīng)該是在用假設(shè)法來(lái)解決“雞兔同籠”問(wèn)題上，在這部分的.設(shè)計(jì)上，我看了很多資料和課例。都說(shuō)得較為簡(jiǎn)單，并有不同的說(shuō)法。在假設(shè)全部都是雞這里，用26-16=10條腿，這里應(yīng)該說(shuō)是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡(jiǎn)單的說(shuō)“這樣就多出了10只腳”，通過(guò)我和我們年級(jí)組其他教師的討論，并看了很多教案和課例，我覺(jué)得以假設(shè)后的腿與實(shí)際比學(xué)生較容易理解，當(dāng)說(shuō)到這個(gè)問(wèn)題時(shí)可以直接說(shuō)“比實(shí)際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當(dāng)成雞算了，”這里是把兔假設(shè)成了雞，肯定應(yīng)該是少算10條腿。如果說(shuō)成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學(xué)生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當(dāng)成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來(lái)。
本節(jié)課欠缺的地方：
一、在列表觀察腿數(shù)變化時(shí)，在全是兔或全是雞時(shí)，腿與實(shí)際相比為什么會(huì)有這樣的變化，學(xué)生似乎不能很好的說(shuō)出。反思了下，也是我設(shè)計(jì)時(shí)的一個(gè)弊端，沒(méi)有給學(xué)生一個(gè)階梯，跳躍太大，導(dǎo)致后面學(xué)生對(duì)為什么除以2一知半解。蔡老師給了我一個(gè)建議，可以在列表的基礎(chǔ)上畫圖。全部畫成雞，腿16條，一只雞變?yōu)橐恢煌茫仍黾?條，接著再變。讓學(xué)生通過(guò)形象的展示更加清楚腿數(shù)變化的真正原因。
二、還有一點(diǎn)比較重要的是計(jì)算完驗(yàn)算的過(guò)程在上課時(shí)被我忘掉了，雖然在課上我也引導(dǎo)他們觀察，假設(shè)全是雞先算出的是什么，全是兔是先算出是什么，但學(xué)生還是會(huì)馬虎的，會(huì)計(jì)算錯(cuò)誤，或雞兔數(shù)量弄錯(cuò)因此很多學(xué)生會(huì)把雞兔的數(shù)量弄錯(cuò)，驗(yàn)算很關(guān)鍵。
三、上課時(shí)，為體現(xiàn)方法多樣，想著簡(jiǎn)單讓學(xué)生了解下方程思想，實(shí)踐之后發(fā)現(xiàn)完全可以把這塊去掉，一者學(xué)生沒(méi)有提出，二者在教授假設(shè)法時(shí)時(shí)間不夠充裕。
雞兔同籠的教學(xué)反思8
《雞兔同籠》問(wèn)題向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)，有趣，富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材，借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題，教學(xué)時(shí)激發(fā)學(xué)生展開討論，應(yīng)用猜測(cè)，列表，假設(shè)等多種方法，使學(xué)生在具體情境中，根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找出適合自己的解題策略，并在合作交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問(wèn)題的方法，使學(xué)生共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步，共同提高，把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到生活中，用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。這節(jié)課主要體現(xiàn)以下幾個(gè)方面：
1、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。
當(dāng)問(wèn)題提出后，我并沒(méi)有急于講解如何做的方法，而是先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論。使同學(xué)們?cè)诿裰�、和諧的氛圍中開拓了思維，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題的目的。體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。
2、關(guān)注每一個(gè)同學(xué)的發(fā)展。
由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的.不同，他們對(duì)解答本課時(shí)的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學(xué)生的認(rèn)知水平也有一定的層次。但在教學(xué)的過(guò)程中，我并沒(méi)有提出統(tǒng)一的要求，允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在交流時(shí)，有些學(xué)生用逐一列表的方法，也沒(méi)去指責(zé)他們，而是肯定他們想出好的方法；對(duì)于比較優(yōu)秀的學(xué)生，讓他們根據(jù)題目的條件靈活選擇適當(dāng)方法。這樣做的目的，不同的學(xué)生在同一節(jié)課中就會(huì)都有不同程度地提高。
“雞兔同籠”在以前是屬于奧賽典型題，如今編入新課程教材六年級(jí)上冊(cè)中。對(duì)學(xué)生尤其是基礎(chǔ)不好的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，特別是用假設(shè)法解答，學(xué)生理解起來(lái)很難，為此我滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，采取畫圖的方法來(lái)幫助學(xué)生理解，先畫8個(gè)圓圈代表8只雞，每只雞畫2只腳，這樣就有16只腳，缺了10只腳，再把其中的幾只雞每只添上2只腳就變成了兔子，所以有5只兔子。這樣把抽象的知識(shí)直觀化了，學(xué)生很快理解了這種方法。
3、體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊。
通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道了假設(shè)的數(shù)學(xué)思想不僅可以解答古代趣題——雞兔同籠問(wèn)題，還能解答我們身邊的問(wèn)題。拓寬學(xué)生對(duì)雞兔同籠問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，掌握解決這一類問(wèn)題的方法。
另外在實(shí)際教學(xué)中遇到的困惑：
1、學(xué)生在學(xué)習(xí)例題時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)刻意模仿老師解題方法而不是真正了解假設(shè)法的解題思路，體會(huì)不了其中轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而出現(xiàn)了會(huì)列算式但不知道算式的真正含義。
2、對(duì)于課堂上學(xué)生獨(dú)立思維的訓(xùn)練，也就是我們常說(shuō)的“扶”與“放”的矛盾，由于本節(jié)課是一節(jié)邏輯思維很強(qiáng)的新授課，對(duì)于一部分程度較好的學(xué)生，“放”開思考與探索學(xué)生完全能獨(dú)立完成，但對(duì)于程度較弱的學(xué)生，“放”只能使他無(wú)從下手，糊涂的上完一節(jié)課。那么對(duì)于本節(jié)課堂如何才能做到兩頭兼顧呢！
3、《數(shù)學(xué)廣角》是一般是不作為考察范圍之內(nèi)的，那么教師在教學(xué)本單元教學(xué)應(yīng)該怎樣對(duì)于課堂定位，知識(shí)點(diǎn)應(yīng)該教學(xué)到什么程度也是很多老師在實(shí)際教學(xué)中的一個(gè)困惑。
雞兔同籠的教學(xué)反思9
“雞兔同籠”問(wèn)題是用假設(shè)法解題的典型問(wèn)題，對(duì)于有些學(xué)生比較難以理解，同時(shí)不同的學(xué)生喜歡的方法也可能有所不同，所以本設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生多角度地思考，嘗試用不同的方法去解決“雞兔同籠”問(wèn)題，并且在解決問(wèn)題中，讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)——列表——假設(shè)”的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。這節(jié)課注重了以下幾點(diǎn)：
一、注重通過(guò)生生互動(dòng)和人境互動(dòng)幫助理解解決問(wèn)題的思路
“雞兔同籠”問(wèn)題屬于一類較難理解的應(yīng)用題，有些學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、探究并不一定能找出正確方法和答案，這就需要借助外在的幫助，學(xué)生與學(xué)生之間的互動(dòng)讓學(xué)生接受起來(lái)更容易、更方便，讓會(huì)的孩子去幫助不會(huì)的孩子學(xué)會(huì)不但是一個(gè)知識(shí)的傳輸過(guò)程，也是一個(gè)思維碰撞、情感交流的過(guò)程，不會(huì)的孩子通過(guò)幫助不但學(xué)會(huì)了新知識(shí)，還學(xué)會(huì)了其他學(xué)生良好的思維習(xí)慣，增進(jìn)了他們的友誼。人境互動(dòng)在本節(jié)課中也起到了相當(dāng)重要作用，比如說(shuō)學(xué)生想象兔子變成雞的場(chǎng)景、用手比劃模仿雞和兔、在腦海中形成印象、畫圖理解，讓學(xué)生身臨其境，體驗(yàn)、感受了雞和兔的腳具體是怎么變化的，為什么會(huì)那樣變化，為理解假設(shè)法打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
二、注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透和邏輯推理能力的培養(yǎng)。
本設(shè)計(jì)通過(guò)多維互動(dòng)突出了用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，同時(shí)還滲透了化繁為簡(jiǎn)、猜測(cè)、嘗試、列表法、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，給數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了生機(jī)和活力，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的無(wú)窮奧妙和變幻萬(wàn)千，同時(shí)通過(guò)對(duì)解題思路的逐步引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)推理，學(xué)生思維能力得到了提升。
三、注重?cái)?shù)學(xué)文化的傳承。
“雞兔同籠”問(wèn)題是《孫子算經(jīng)》中一道數(shù)學(xué)名題，一直流傳至日本等國(guó)，引起了許多國(guó)家的眾多數(shù)學(xué)愛(ài)好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中，教師把“數(shù)學(xué)文化”和《孫子算經(jīng)》及其中關(guān)于雞兔同籠問(wèn)題的原題，用課件生動(dòng)地呈現(xiàn)于課堂，極大地激發(fā)和調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探究興趣，同時(shí)也傳承和弘揚(yáng)了經(jīng)典的.數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生感受到中國(guó)古代數(shù)學(xué)的先進(jìn)，增強(qiáng)了民族自豪感。
經(jīng)過(guò)幾次的磨課和評(píng)講，我也感受到自己在授課中的一些不足，比如說(shuō)課堂應(yīng)變能力需要提高，細(xì)節(jié)上的處理做的不夠等等，這些都需要不斷努力改進(jìn)。在這幾個(gè)星期的時(shí)間里，從開始到結(jié)束，都是師校長(zhǎng)、賈書記、張主任、唐主任和師父朱老師等領(lǐng)導(dǎo)和優(yōu)秀教師在不斷幫我修改、觀課、評(píng)課、磨課，正是有了她們的悉心指導(dǎo)和幫助才有了我今天的進(jìn)步，她們認(rèn)真、細(xì)心、專注的態(tài)度讓我由衷敬佩，這節(jié)課給我最大的收獲就是端正態(tài)度，認(rèn)真踏實(shí)、一絲不茍地去準(zhǔn)備并上好每節(jié)課。
雞兔同籠的教學(xué)反思10
在教學(xué)《雞兔同籠》的過(guò)程中，主要體現(xiàn)以下四個(gè)特點(diǎn)：
1、抓住學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)。
課前調(diào)查，我發(fā)現(xiàn)班級(jí)中很多學(xué)生在中年級(jí)就已經(jīng)通過(guò)作智力題，接觸過(guò)雞兔同籠問(wèn)題，有的會(huì)用算術(shù)法解決這類問(wèn)題，有些學(xué)生還會(huì)用方程解決。這樣，學(xué)生之間的層次是不一致的。如果這節(jié)課只是一味地教學(xué)課本上要求的列表法，學(xué)生會(huì)覺(jué)得很乏味。于是，我決定在這節(jié)課進(jìn)行多種方法的融會(huì)貫通。為了更好地達(dá)到課堂高效率，課前我布置學(xué)生預(yù)習(xí)，了解有關(guān)雞兔同籠問(wèn)題的多種解題方法。這樣，即使是沒(méi)有接觸過(guò)雞兔同籠問(wèn)題的學(xué)生，也不會(huì)在課堂上感到措不及手。其實(shí)，多種解題方法的思路是有密切聯(lián)系的，舉一可以反三，從課堂效果來(lái)看，學(xué)生掌握的還是不錯(cuò)的。多種數(shù)學(xué)思想、方法的滲透，提高了學(xué)生的解題能力。本節(jié)課學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了基本的畫圖、列表這兩種解決問(wèn)題的方法，還學(xué)會(huì)了假設(shè)、折半、金雞獨(dú)立、兔子起立等巧妙的解決問(wèn)題的方法。受到了多種數(shù)學(xué)思想方法的熏陶。培養(yǎng)了孩子解決問(wèn)題的能力，提高了孩子的思維水平。
2、以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體。
新課程要求我們給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)開放、自由的空間，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。但是，沒(méi)有教師正確引導(dǎo)的課堂未必是高效率的.，因此，課堂上我把學(xué)生分為四人小組合作探究，但是給每個(gè)組下發(fā)的探究思考題是有一定指向性的。因?yàn)�，如果沒(méi)有指向性，學(xué)生所想出的方法未必會(huì)多姿多彩。當(dāng)然，課堂上，我允許學(xué)生用自己喜歡的方法解決問(wèn)題，并給學(xué)生搭建一個(gè)展示的舞臺(tái)，充分張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性。才使課堂出現(xiàn)爭(zhēng)先恐后、積極主動(dòng)參與解決問(wèn)題的場(chǎng)景。
3、師生交流充分。
課堂上，學(xué)生各自發(fā)表自己的意見，傾聽別人的意見�；ハ嘣u(píng)價(jià)，取長(zhǎng)補(bǔ)短。渠道暢通，課堂是流動(dòng)的，有生命的，學(xué)生的交流如春雨滋潤(rùn)著孩子的心靈，使學(xué)生的思維在交流中不斷提升。
4、教學(xué)設(shè)計(jì)重點(diǎn)難點(diǎn)突出。
課堂上，雖然解決問(wèn)題的方法很多，但是畫圖法、列表法是解決問(wèn)題的基本方法。在課堂上教師重點(diǎn)讓學(xué)生展示了這兩種方法，并進(jìn)行了師生質(zhì)疑，使基本方法人人都會(huì)，其他方法作為開闊學(xué)生的思路，簡(jiǎn)化處理。使不同的學(xué)生學(xué)不同的數(shù)學(xué)，不同水平的孩子在課堂上都有所收獲。
5、存在問(wèn)題
好多學(xué)生由于歷史的原因，到六年級(jí)數(shù)學(xué)還沒(méi)有入門，實(shí)際能力只有小學(xué)2、3年級(jí)的程度，根本無(wú)法參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)，這是教學(xué)最大的難點(diǎn)，后期走待改進(jìn)教學(xué)方法。
雞兔同籠的教學(xué)反思11
本節(jié)課從學(xué)的角度安排教學(xué)過(guò)程、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容、提供操作材料，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)中主動(dòng)完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過(guò)程。因此，使學(xué)生的主體意識(shí)和探究精神得到培養(yǎng)，創(chuàng)新潛能得到開發(fā)。讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)。
按照我對(duì)教材的理解，并遵照《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中：在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過(guò)程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流的精神。首先以觀察雞兔的圖片入手，讓同學(xué)們發(fā)現(xiàn)動(dòng)物身上隱藏著許多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后開門見山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問(wèn)題；然后以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問(wèn)題，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生，經(jīng)歷列表法，探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫助學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)；接著引出《孫子算經(jīng)》中的一個(gè)數(shù)據(jù)比較大的雞兔同籠問(wèn)題，先讓學(xué)生用自己剛剛學(xué)到的方法進(jìn)行解決，然后再激發(fā)學(xué)生“了解古人的解題方法”欲望，讓學(xué)生自主的去閱讀書中的一段閱讀資料，了解古人的解題方法，并試著解釋。老師再利用多媒體課件幫助學(xué)生理解古人這種獨(dú)到的解題方法————抬腿法。從而讓學(xué)生受到古文化的熏陶，感受道古人的了不起。最后就是利用法學(xué)到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問(wèn)題，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)與生活密不可分，數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源與生活，同樣也運(yùn)用于生活。
“雞兔同籠”在以前是屬于奧賽典型題，如今編入新課程教材第十一冊(cè)中。對(duì)學(xué)生尤其是基礎(chǔ)不好的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，因此，我認(rèn)為必須讓學(xué)生經(jīng)歷從多種角度思考，運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生展開討論，根據(jù)自己已有的經(jīng)驗(yàn)，不斷調(diào)整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問(wèn)題的策略；并在合作交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問(wèn)題的方法，并靈活運(yùn)用該方法解決生活中的類似“雞兔同籠”問(wèn)題。特別是用假設(shè)法解答，學(xué)生理解起來(lái)很難，為此我用畫圖的方法來(lái)幫助學(xué)生理解，先畫8個(gè)圓圈代表8只雞，每只雞畫2只腳，這樣就有16只腳，缺了10只腳，再把其中的幾只雞每只添上2只腳就變成了兔子，所以有5只兔子。這樣把抽象的知識(shí)直觀化了，學(xué)生很快理解了這種方法。
我注重從以下幾個(gè)方面進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透：
一、介紹中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就。
中國(guó)有著歷史悠久、成就輝煌的數(shù)學(xué)文化，出現(xiàn)了許多偉大的數(shù)學(xué)家和經(jīng)典的數(shù)學(xué)名著。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，教師通過(guò)向?qū)W生介紹記載“雞兔同籠”問(wèn)題的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，介紹古人解決雞兔同籠問(wèn)題的巧妙方法，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)豐富的歷史淵源，感受古人的聰明智慧，增強(qiáng)民族的自豪感。
二、滲透解決問(wèn)題的思想方法。
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)文化的精髓，教師有意識(shí)地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。結(jié)合本節(jié)課的數(shù)學(xué)內(nèi)容，教師適當(dāng)滲透了化繁為簡(jiǎn)、猜測(cè)驗(yàn)證、假設(shè)、數(shù)形結(jié)合等思想方法，其目的不僅是讓學(xué)生掌握好本節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，更重要的讓學(xué)生了解一些解決問(wèn)題的策略，提高解決問(wèn)題的能力。
三、注重?cái)?shù)學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷講實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，能激發(fā)學(xué)生的興趣，讓他們?nèi)硇牡赝度雽W(xué)習(xí)。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，教師安排了大量與“雞兔同籠”有著類似數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題，讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析周圍世界，并且在這現(xiàn)實(shí)的、有意義的，富有挑戰(zhàn)性的探索活動(dòng)中，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握，感受到數(shù)學(xué)的真諦與價(jià)值。
但在平時(shí)的`教學(xué)中也存在值得我們進(jìn)一步思考的問(wèn)題：
1、小組合作學(xué)習(xí)中教師如何調(diào)控才能進(jìn)一步提高合作學(xué)習(xí)的效率，如時(shí)間的把握、學(xué)生合作過(guò)程的控制、合作學(xué)習(xí)的效果等；
2、要想大面積提高課堂教學(xué)效益，必須在課堂中注重培優(yōu)輔困，特別是學(xué)困生的輔導(dǎo)如何在課堂教學(xué)中落實(shí)，使他們通過(guò)教師的引導(dǎo)取得明顯的學(xué)習(xí)效果，真正落實(shí)新課標(biāo)提出的“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標(biāo)；
3、有意義的練習(xí)及作業(yè)的設(shè)計(jì)要考慮有利于知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)，要能激發(fā)學(xué)生的興趣，還要考慮練習(xí)內(nèi)容的層次性，手段的靈活性，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力。
雞兔同籠的教學(xué)反思12
“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。在人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的嘗試與猜測(cè)中安排了《雞兔同籠》這一教學(xué)內(nèi)容，呈現(xiàn)了3種解決問(wèn)題的方法，都是通過(guò)假設(shè)舉例與列表的方法，尋找解決問(wèn)題的結(jié)果。其中，第一張表格是常規(guī)的逐一舉例法，第二張運(yùn)用了跳躍列表法，第三張運(yùn)用了中列舉法。課堂上學(xué)生可能會(huì)想出畫圖的方法，方程法等各種方法。但需要注意的是，教材選“雞兔同籠”這個(gè)題材，主要并不是為了解決“雞兔同籠”這個(gè)問(wèn)題本身，而是要借助“雞兔同籠”這個(gè)載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表，讓學(xué)生在大膽的猜測(cè)、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程中，體會(huì)出解決問(wèn)題的一般策略——列表。而且在后面相應(yīng)的'練習(xí)、復(fù)習(xí)中，相關(guān)的題目也都附上了表格，能夠讓學(xué)生較好地運(yùn)用這種基本的解題策略解題。教學(xué)參考中明確指出，教師不宜補(bǔ)充其他解法，以免分散學(xué)生的注意力，影響學(xué)生對(duì)列表方法這一常用數(shù)學(xué)方法的掌握，更不應(yīng)要求學(xué)生直接套用公式解題。同時(shí)，我對(duì)《雞兔同籠》問(wèn)題在各種版本中不同的安排也進(jìn)行了對(duì)比研究，比如，在教材中，這一課時(shí)安排在四年級(jí)，它的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生通過(guò)不同方法研究解決雞兔同籠問(wèn)題，使學(xué)生理解并掌握雞兔同籠問(wèn)題的解題方法；一方面是為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。
本節(jié)課屬于綜合應(yīng)用課，是“嘗試與猜測(cè)”的第一課時(shí)，其目的是加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活中問(wèn)題的結(jié)合，以提高學(xué)生綜合應(yīng)用的能力。借助“雞兔同籠”這個(gè)載體，初步獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，在活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生自主探索，積極思考，主動(dòng)與他人交流，從中體會(huì)出解決問(wèn)題的一般策略——假設(shè)法。深入淺出的教學(xué)過(guò)程讓學(xué)生體會(huì)到了列表不僅可以解決雞兔同籠的問(wèn)題，還可以解決生活中的問(wèn)題。新課標(biāo)指出數(shù)學(xué)來(lái)源于生活更要應(yīng)用于生活。為學(xué)生自主探索與合作交流提供機(jī)會(huì)，搭建平臺(tái)。
雞兔同籠的教學(xué)反思13
今天，我上了《雞兔同籠》一課作為我們教研組的展示課。本學(xué)期我們教研組的研究的主要內(nèi)容是如何提高課堂效率。說(shuō)實(shí)話提高課堂效率一直是我們追求的目標(biāo)，但我們對(duì)與提高課堂效率的理解不一樣，對(duì)于提高課堂效率的手段方法的應(yīng)用自然也不一樣。最后我們?cè)诮M內(nèi)研討決定提高課堂效率不能單純的理解為習(xí)題的處理。高效課堂的體現(xiàn)在一節(jié)課中應(yīng)該是無(wú)處不在，他應(yīng)該分布在教學(xué)的每一個(gè)壞節(jié)，如：重難點(diǎn)的解決，鞏固新知的教學(xué)活動(dòng)，例題變式題型的出示等。另外所教學(xué)的年級(jí)、教學(xué)內(nèi)容不同也應(yīng)該存在區(qū)別。
《雞兔同籠》這一課我決定把突破重難點(diǎn)作為高效課堂的手段。課本介紹了3種解題方法，既：列表法、假設(shè)法、方程法，三種方法各有利弊列表法麻煩計(jì)算量大；假設(shè)法相對(duì)來(lái)說(shuō)計(jì)算量小，但不容易理解；方程法容易列式不容易解方程教參中說(shuō)這三種方法都是解決“雞兔同籠”問(wèn)題的一般方法并沒(méi)有提出方法優(yōu)化。那么，克服三種方法的弊端就成了這節(jié)課的難點(diǎn)。于是課上在提出猜測(cè)法后解決問(wèn)題的樸素解法（打開學(xué)生思維的大門）后，我放手讓學(xué)生自己探索，在匯報(bào)中三種方法都出現(xiàn)了，列表法由于數(shù)據(jù)小沒(méi)有出現(xiàn)計(jì)算量大的問(wèn)題，這時(shí)我引而不發(fā)。繼續(xù)探究第二種方法——假設(shè)法。
學(xué)生匯報(bào)完后，我問(wèn)其他學(xué)生有沒(méi)有什么疑問(wèn)，沒(méi)有學(xué)生提問(wèn)這時(shí)我問(wèn)匯報(bào)的學(xué)生：“你為什么用6除以二？”讓學(xué)生結(jié)合畫圖演示。說(shuō)明多出6只腳，應(yīng)再添6只，每只動(dòng)物添2只，6只里面有幾個(gè)2只就夠添幾只動(dòng)物，所以用6除以2等于3，這三只動(dòng)物添了2只腳就變成4只腳所以是兔子。在方程法的匯報(bào)中（由于這節(jié)課不是新授所以沒(méi)有出現(xiàn)設(shè)雞的只數(shù)為未知數(shù)的情況）自然避免了不好解的情況。緊接著回過(guò)頭來(lái)解決《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問(wèn)題，這時(shí)在匯報(bào)列表方法中出現(xiàn)了數(shù)據(jù)大的問(wèn)題，學(xué)生的方法出現(xiàn)了我預(yù)想的“取中列表”也出現(xiàn)了“腳數(shù)找規(guī)律法”，在“取中列表”中接著算下去是難點(diǎn)，學(xué)生在匯報(bào)中用不同的方法（嘗試法和根據(jù)腳數(shù)決定雞和兔誰(shuí)的數(shù)量增加誰(shuí)的數(shù)量減少）解決了這個(gè)難點(diǎn)。
在習(xí)題中按照由易到難的層次安排了6道習(xí)題，我覺(jué)得提高課堂效率雖然不能單純做習(xí)題，但是習(xí)題是不可缺少的.。因?yàn)椤半u兔同籠”問(wèn)題不是單純的解決雞和兔的問(wèn)題還涉及到生活中的許多問(wèn)題，學(xué)生能否靈活運(yùn)用也是我擔(dān)心的一個(gè)問(wèn)題，例如：植樹，坐船等。在坐船一題中我也安排了演示法加強(qiáng)理解假設(shè)法同時(shí)也總結(jié)規(guī)律多或少的只數(shù)、人數(shù)應(yīng)該除以幾。這樣下來(lái)一節(jié)課看似解決了預(yù)想的難點(diǎn)，但是我也有一些遺憾例如因?yàn)椴皇切率谒詻](méi)有出現(xiàn)第一次上課時(shí)學(xué)生表現(xiàn)出來(lái)的積極性，另外假設(shè)法沒(méi)有出現(xiàn)類似假設(shè)全是雞的形式，從這一點(diǎn)我也深刻的體會(huì)到自己駕馭課堂的能力不強(qiáng)。由于有些緊張?jiān)谡n堂結(jié)束時(shí)本想安排總結(jié)——同學(xué)們相互提醒做題應(yīng)該注意的問(wèn)題卻忘記了。另外教學(xué)環(huán)節(jié)之間的銜接語(yǔ)言比較生硬不自然。
課堂氣氛不活躍。沒(méi)有在新授中的探討式氣氛，如：新授時(shí)我問(wèn)同學(xué)們喜歡那種方法，大多數(shù)學(xué)生說(shuō)喜歡假設(shè)法，我說(shuō)：“那好，我們來(lái)做一道題（植樹、坐船問(wèn)題）”做著做著，有的同學(xué)會(huì)問(wèn)：”老師，接下來(lái)除以幾呀？”沒(méi)有類似這樣的生成，整節(jié)課堂比較平靜，平靜像沒(méi)有一絲漣漪的湖面，不活躍不生動(dòng)。但是值得慶幸的是，同組的老師給我的一些建議，真的讓我有茅塞頓開的感覺(jué)，是的在不斷的探索，不斷的聽取他人的寶貴意見的過(guò)程中我不斷的充實(shí)自己。
雞兔同籠的教學(xué)反思14
雞兔同籠問(wèn)題最早出現(xiàn)在我國(guó)古代的一本數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中，雖歷經(jīng)1500多年，該類問(wèn)題還是向我們展現(xiàn)出了其巨大的魅力。二、三年級(jí)的奧數(shù)中有，五、六年級(jí)的教材中有，到了初中還要學(xué)，那么該類問(wèn)題中究竟蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)思想，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該怎樣構(gòu)建該類問(wèn)題模型，教給學(xué)生解決該類問(wèn)題的方法，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到相應(yīng)的發(fā)展呢？
帶著這樣的思考，我不斷地查閱資料，尋找我課堂教學(xué)的立足點(diǎn)。很幸運(yùn)的是在查閱資料的過(guò)程中我有機(jī)會(huì)讀到了《“雞兔同籠”問(wèn)題中的數(shù)學(xué)思想方法及其滲透策略》這篇文章，其中有這樣一段話給了我很大的啟發(fā)。這段話給我這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)起到了很好的理論支撐的作用。這段話中提到“當(dāng)轉(zhuǎn)化、猜想、列舉、畫圖、假設(shè)、建模、代數(shù)、抬腳等多種數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)作用于“雞兔同籠”問(wèn)題中時(shí)，它們之間必然存在相互關(guān)聯(lián)之處。轉(zhuǎn)化為猜想、列舉、畫圖等提供了便捷，猜想是列舉的開始，列舉則是假設(shè)的前奏，畫圖是對(duì)列舉的結(jié)果的形象呈現(xiàn)和為假設(shè)提供的直觀支撐，假設(shè)是對(duì)前面諸法的有效提升，建模則是假設(shè)的必然結(jié)果，代數(shù)是假設(shè)的聯(lián)想產(chǎn)物，抬腳無(wú)非是假設(shè)的另一種特殊形式。”“如果按思想方法的作用給其分類，轉(zhuǎn)化是解決“雞兔同籠”問(wèn)題中的基礎(chǔ)性的思想方法，不可少之；猜測(cè)、列舉、畫圖、抬腳是解決“雞兔同籠”問(wèn)題中的頗有局限性的思想方法，雖為假設(shè)做好了鋪墊或延伸，但會(huì)受到數(shù)目大小或奇偶性的限制，不能廣泛用之；真正能夠適應(yīng)于此類問(wèn)題的具有普遍意義的一般性方法，無(wú)疑還是假設(shè)和代數(shù)的思想方法。如果按思想方法的新舊給上述思想方法分類，轉(zhuǎn)化、猜想、列舉、畫圖、建模和代數(shù)的思想方法，都是在前面教學(xué)中教師多次滲透、學(xué)生領(lǐng)悟較深的思想方法，惟有假設(shè)和抬腳才是本節(jié)課中新出現(xiàn)的思想方法，而抬腳不過(guò)是特殊的假設(shè)，且具有很強(qiáng)的局限性。由此看來(lái)，學(xué)生真正最需要獲得的，又能適應(yīng)解決問(wèn)題普遍性要求的一種新的數(shù)學(xué)思想方法就是假設(shè)�！�
一、在進(jìn)行了充分的思考與備課之后，我如期的上了這節(jié)課，通過(guò)對(duì)這節(jié)課的實(shí)際教學(xué)，檢查了學(xué)生這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果之后，我對(duì)本節(jié)課有了以下幾點(diǎn)反思：
1、體現(xiàn)了解決問(wèn)題策略的多樣化與優(yōu)化
雞兔同籠問(wèn)題作為六年級(jí)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，那它的思維含量必然很高，由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同，他們對(duì)解答本課時(shí)的題目存在較大的差異，所以，在教學(xué)的過(guò)程中，不能提出統(tǒng)一的要求，要允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。本節(jié)課，師生共同經(jīng)歷了六種不同的方法：列表法、假設(shè)法、列方程、畫圖法、抬腳法即古人的砍足法，在進(jìn)行練習(xí)時(shí)，我先讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行接的解答，指名生匯報(bào)后，進(jìn)一步問(wèn)：“還可以怎樣解？”促進(jìn)學(xué)生去思考更多的解法，并盡可能多的讓學(xué)生說(shuō)出解法，最后比較哪種算法比較好。從列表的枚舉法到假設(shè)的算術(shù)法，不僅從思維上層層遞進(jìn)，而且更好地體現(xiàn)了解決問(wèn)題策略的多樣化與優(yōu)化。
2、注重了數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)文化的傳承
“雞兔同籠”是我國(guó)民間廣為流傳的.數(shù)學(xué)趣題，教學(xué)中，我從該趣題引入，到解決該趣題，到感悟古人解決該類問(wèn)題的方法，揭去了它令人生畏的奧數(shù)面紗，還其生動(dòng)有趣的一面。通過(guò)學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生感受了祖先的聰明才智，滲透一種古代數(shù)學(xué)文化，更重要的是體會(huì)了其中蘊(yùn)含的豐富數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和能力。如：用容易探究的小數(shù)量替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)量的“替換法”解決問(wèn)題，滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法；用“算術(shù)法”解決問(wèn)題，滲透了假設(shè)的思想和方法；用“方程法”解決問(wèn)題，滲透了代數(shù)的思想和方法等等。
3、形成了假設(shè)的數(shù)學(xué)思想
課前，我就感受到了這節(jié)課容量大，學(xué)生難理解，如果一節(jié)課中要求學(xué)生理解所有的思想內(nèi)涵，必將導(dǎo)致課堂內(nèi)容學(xué)習(xí)的擁堵和孩子們學(xué)習(xí)的不知所措。教學(xué)中，我并沒(méi)有平均分配學(xué)習(xí)時(shí)間和關(guān)注度，而是結(jié)合孩子們認(rèn)知方式的，選取了算術(shù)解決的假設(shè)模型為本課數(shù)學(xué)思想的重點(diǎn)去滲透，讓孩子們?cè)趯W(xué)習(xí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，在不知不覺(jué)的對(duì)比中，體會(huì)數(shù)學(xué)思想。正如一些聽課老師所說(shuō)的，學(xué)生能夠提出用假設(shè)法解決雞兔同籠問(wèn)題，那這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)就已經(jīng)達(dá)到了，因?yàn)樗呀?jīng)體驗(yàn)和形成了假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。
4、構(gòu)建了該類問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型
在學(xué)生重點(diǎn)掌握了兩種解題思路后，我話鋒一轉(zhuǎn)，告訴同學(xué)們“雞兔同籠”問(wèn)題并不單指“雞兔同籠”，該類問(wèn)題在我們的生活中經(jīng)常遇到，如龜鶴問(wèn)題、民謠中的人狗問(wèn)題、租大船小船問(wèn)題等。明確其在生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活味和應(yīng)用價(jià)值。讓學(xué)生感受到“雞兔同籠”問(wèn)題的學(xué)習(xí)，貴在學(xué)習(xí)一種假設(shè)推理與代數(shù)方程的思想方法，貴在用來(lái)解決生活中類似于雞兔同籠的變式問(wèn)題。拓寬了對(duì)“雞兔同籠”問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，構(gòu)建了該類問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，形成了知識(shí)的遷移。
二、還需改進(jìn)的地方
1、問(wèn)題情景的創(chuàng)設(shè)
生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，能讓學(xué)生愉快的探索數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)帶來(lái)的樂(lè)趣。尤其是在課始時(shí)創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂(lè)見的教學(xué)情境，能使學(xué)生始終處于一種良好的愉悅的氛圍中，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力�；谶@一點(diǎn)，我覺(jué)得本節(jié)課在課始時(shí)如果能創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂(lè)見的教學(xué)情境，然后再引入：“類似于這樣的問(wèn)題，我們的祖先早在1500多年前就已經(jīng)開始研究了�！痹僬n件出示《孫子算經(jīng)》及雞兔同籠問(wèn)題，學(xué)生的探究欲望馬上就調(diào)動(dòng)起來(lái)了，再展開教學(xué)，相信會(huì)取得更好的效果。
2、進(jìn)一步加強(qiáng)交流互動(dòng)，在合作中提高學(xué)習(xí)效率
根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過(guò)程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。本節(jié)課，在探究解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法時(shí)，讓學(xué)生投入到解決問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)中去，自己去研究、探索、取得了較好的效果，但后面得教學(xué)中，沒(méi)能充分發(fā)揮生生互動(dòng)的作用，如在練習(xí)完成后，僅僅是指名匯報(bào)一下，如果能讓學(xué)生同桌再互相說(shuō)說(shuō)，小組交流一下會(huì)更好。另外，在用假設(shè)法解決問(wèn)題后，應(yīng)該滲透檢驗(yàn)的思想。
雞兔同籠的教學(xué)反思15
這節(jié)課上完后，自我感覺(jué)不夠理想，有些設(shè)計(jì)不夠好，更有一些細(xì)節(jié)未加重視，還有就是教師的基本功太弱。但在設(shè)計(jì)上還是有必須優(yōu)勢(shì)的，主要體此刻以下幾點(diǎn)：
一、在課始，我開門見山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問(wèn)題；然后以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問(wèn)題，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生，經(jīng)歷列表法，探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫忙學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)。
二、由于“雞兔同籠”問(wèn)題在小學(xué)五年級(jí)時(shí)出現(xiàn)過(guò)，也有小部分學(xué)生可能在數(shù)奧書上見過(guò)，會(huì)做。大部分學(xué)生不是很會(huì)做，因此在備課時(shí)我充分思考到這個(gè)狀況，所以在教學(xué)本課的重難點(diǎn)用假設(shè)法解答“雞兔同籠”問(wèn)題的第一部分假設(shè)全是雞時(shí)以老師引導(dǎo)進(jìn)學(xué)生行分析，加以課件演示，幫忙學(xué)生理解這種方法。然后學(xué)習(xí)假設(shè)全是兔時(shí)，以學(xué)生根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)和理解自己獨(dú)立完成并說(shuō)明對(duì)每步理解，再加以課件演示。透過(guò)這兩步的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生就應(yīng)基本能利用假設(shè)法來(lái)解答“雞兔同籠”問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上教學(xué)方程法，主要教給學(xué)生找等量關(guān)系式，列方程從而讓大部分學(xué)生能用方程法解決”雞兔同籠”問(wèn)題。估計(jì)教學(xué)時(shí)間有些問(wèn)題。根據(jù)教學(xué)實(shí)際狀況進(jìn)行調(diào)整。
三、在這節(jié)課上我沒(méi)有講古人用的“抬腳法”的.方法。這主要是依據(jù)學(xué)生的理解潛力和時(shí)間上的思考，本來(lái)這節(jié)課講的方法就很多，個(gè)性是假設(shè)法學(xué)生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學(xué)生消化不了，以其都沒(méi)弄清楚，還不如分成兩節(jié)課來(lái)講，別外就是時(shí)間問(wèn)題，如果把“抬腳法”講了，可能學(xué)生練習(xí)的時(shí)間就少了，沒(méi)辦法有效的進(jìn)行課堂鞏固。因此，這節(jié)課我沒(méi)有講古人用的“抬腳法”。
四、我認(rèn)為本節(jié)課的重難點(diǎn)都就應(yīng)是在用假設(shè)法來(lái)解決“雞兔同籠”問(wèn)題上，在這部分的設(shè)計(jì)上，我看了很多資料和課例。都說(shuō)得較為簡(jiǎn)單，并有不同的說(shuō)法。在假設(shè)全部都是雞那里，用26-16=10條腿，那里就應(yīng)說(shuō)是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡(jiǎn)單的說(shuō)“這樣就多出了10只腳”，透過(guò)我和我們年級(jí)組其他教師的討論，并看了很多教案和課例，我覺(jué)得以假設(shè)后的腿與實(shí)際比學(xué)生較容易理解，當(dāng)說(shuō)到這個(gè)問(wèn)題時(shí)能夠直接說(shuō)“比實(shí)際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當(dāng)成雞算了，”那里是把兔假設(shè)成了雞，肯定就應(yīng)是少算10條腿。如果說(shuō)成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學(xué)生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當(dāng)成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來(lái)。
本節(jié)課欠缺的地方：
一、在列表觀察腿數(shù)變化時(shí)，在全是兔或全是雞時(shí)，腿與實(shí)際相比為什么會(huì)有這樣的變化，學(xué)生似乎不能很好的說(shuō)出。反思了下，也是我設(shè)計(jì)時(shí)的一個(gè)弊端，沒(méi)有給學(xué)生一個(gè)階梯，跳躍太大，導(dǎo)致后面學(xué)生對(duì)為什么除以2一知半解。蔡老師給了我一個(gè)推薦，能夠在列表的基礎(chǔ)上畫圖。全部畫成雞，腿16條，一只雞變?yōu)橐恢煌茫仍黾?條，之后再變。讓學(xué)生透過(guò)形象的展示更加清楚腿數(shù)變化的真正原因。
二、還有一點(diǎn)比較重要的是計(jì)算完驗(yàn)算的過(guò)程在上課時(shí)被我忘掉了，雖然在課上我也引導(dǎo)他們觀察，假設(shè)全是雞先算出的是什么，全是兔是先算出是什么，但學(xué)生還是會(huì)馬虎的，會(huì)計(jì)算錯(cuò)誤，或雞兔數(shù)量弄錯(cuò)因此很多學(xué)生會(huì)把雞兔的數(shù)量弄錯(cuò)，驗(yàn)算很關(guān)鍵。
三、上課時(shí)，為體現(xiàn)方法多樣，想著簡(jiǎn)單讓學(xué)生了解下方程思想，實(shí)踐之后發(fā)現(xiàn)完全能夠把這塊去掉，一者學(xué)生沒(méi)有提出，二者在教授假設(shè)法時(shí)時(shí)間不夠充裕。
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