《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常需要編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是一個系統(tǒng)設(shè)計并實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標的過程，它遵循學(xué)習(xí)效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。教學(xué)設(shè)計要怎么寫呢？下面是小編精心整理的《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計，希望能夠幫助到大家。
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生通過量、剪、拼、折等活動，主動探究推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度，并運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。
2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透"轉(zhuǎn)化"數(shù)學(xué)思想。
3、在學(xué)生親自動手和歸納中，使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：
讓學(xué)生經(jīng)歷"三角形內(nèi)角和是180°"這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
教學(xué)難點：
通過小組內(nèi)量一量、折一折、撕一撕等活動，驗證"三角形的內(nèi)角和是180°。"
教師準備：
4組學(xué)具、課件
學(xué)生準備：
量角器、練習(xí)本
教學(xué)過程：
一、興趣導(dǎo)入，揭示課題
1、導(dǎo)入："同學(xué)們，這幾天我們都在研究什么知識？能說說你們都認識了哪些三角形嗎？它們各有什么特點？"
（生出示三角形并匯報各類三角形及特點）
2、今天老師也帶來了兩個三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。"咦，不好，它們怎么吵起來了？快聽聽它們?yōu)槭裁闯称饋砹耍?"哦，它們?yōu)榱巳齻�內(nèi)角和的大小而吵起來。"（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）
3、我們來幫幫它們好嗎？
4、那么什么叫內(nèi)角�。磕銈兠靼讍�？誰來說說？來指指。
你能標出三角形的三個角嗎？（生快速標好）
數(shù)學(xué)中把三角形的這三個角稱為三角形的內(nèi)角，三個內(nèi)角加起來就叫內(nèi)角和。這節(jié)課我們就來研究一下"三角形的內(nèi)角和"（課件片頭1）
"同學(xué)們，用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和？"
二、猜想驗證，探究規(guī)律 （動手操作，探究新知）
1．量角求和法證明：
先聽合作要求：拿出準備的一大一小的兩個三角形，現(xiàn)在我們以小組為單位來量一量它們的內(nèi)角，注意分工：最好兩個人 量，一人記錄，一人計算，看哪一小組完成的好？
�。�1）學(xué)生聽合作要求后分組合作，將各種三角形的內(nèi)角和計算出來并填在小組活動記錄表中。（觀察哪組配合好）。
�。�2）指名匯報各組度量和計算內(nèi)角和的結(jié)果。
�。�3）觀察：從大家量、算的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)什么？
歸納：大家算出的三角形內(nèi)角和都等于或接近180°。
�。�5）思考、討論：
通過測量計算，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和不一定等于180度，因為是測量所以能有誤差，那么還有更好的方法能驗證呢？
大家討論討論。
現(xiàn)在各小組就行動起來吧，看哪些小組的方法巧妙�？纯茨艿贸鍪裁唇Y(jié)論？
看同學(xué)們拼得這樣開心，老師也想拼拼，行嗎？演示課件。
看老師最終把三個角拼成了一個什么角？平角。是多少角？
"180°是一個什么角？想一想，怎樣可以把三角形的三個內(nèi)角拼在一起？如果拼成一個180 度的平角就可以驗證這個結(jié)論，對嗎？"（課件3）
現(xiàn)在，我們可驗證三角形的內(nèi)角和是（180度）？
2、那么對任意三角形都是這個結(jié)論？請看大屏幕。
演示銳角三角形折角。 （三個頂點重合后是一個平角，折好后是一個長方形。）
你們想不想去試一試。
1、小組探究活動，師巡視過程中加入探究、指導(dǎo)（如生有困難，師可引導(dǎo)、有可能出現(xiàn)折不到一起的'情況，可演示以幫助學(xué)生）
2、"你通過哪種三角形驗證（鈍角、銳角、直角逐一匯報）"，生邊出示三角形邊匯報。（如有實物投影，直接在實物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可隨機改變順序）
a、驗證直角三角形的內(nèi)角和
折法1中三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結(jié)論？
引導(dǎo)生歸納出：直角三角形的內(nèi)角和是180°
折法2 我們還可以得出什么結(jié)論？
引導(dǎo)生歸納出：直角三角形中兩個銳角的和是90°。
�。矗翰槐厝齻�角都折，銳角向直角方向折，兩個銳角拼成直角與直角重合即可）
b、驗證銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和。
歸納：銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。
放手發(fā)動學(xué)生獨立完成 ，逐一種類匯報 師給予鼓勵
三、總結(jié)規(guī)律
剛才，我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個內(nèi)角量、剪、撕，能不能給三角形內(nèi)角下一個結(jié)論呢？（生：三角形的內(nèi)角和是180°）對！不論是哪種三角形，不論大小！我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？
�。ㄈ切蔚膬�(nèi)角和是180°。）
�。ń處煱鍟喝切蔚膬�(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）
為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？
�。康牟粶�。有的量角器有誤差。）
老師的大三角形內(nèi)角和大小三角形內(nèi)角和大呀？（一樣大）首尾呼應(yīng)
四、應(yīng)用新知，知識升華。
�。ㄗ寣W(xué)生體驗成功的喜悅）
現(xiàn)在，我們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°，它又能幫助我們解決那些問題呢？
（課件5……）
在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？
�。ú豢赡�。）
追問：為什么？
�。ㄒ驗閮蓚�銳角和已經(jīng)超過了180°。）
有兩個直角的一個三角形
（因為三角形的內(nèi)角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180°。）
問：那有沒有可能有兩個銳角呢？
�。ㄓ�，在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。）
1、 看圖求出未知角的度數(shù)。（知識的直接運用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）
2、做一做：
在一個三角形中，∠1=140度， ∠3=35度，求∠2的度數(shù)、
3、27頁第3題（數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實際問題）
4．思考題、
五、總結(jié)
今天，我們在研究三角形的內(nèi)角和時經(jīng)歷了猜想、驗證、得出結(jié)論的過程，并且運用這一結(jié)論解決了一些問題。人們在進行科學(xué)研究中，常常都要經(jīng)歷這樣的過程，同時，它也是一種科學(xué)的研究方法。
板書設(shè)計：
三角形內(nèi)角和
量一量 拼一拼 折一折
三角形內(nèi)角和是180°
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)要求
1、通過動手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
2、能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。
教學(xué)重點
三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。
教學(xué)難點
使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。
教學(xué)用具
每個學(xué)生準備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。
教學(xué)過程：
一、出示預(yù)習(xí)提綱
1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？
2、一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？
3、如圖，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度數(shù)。
二、展示匯報交流
1、投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個角？老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）
2、三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。
3、以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個內(nèi)角的和各是多少度？
4、指名學(xué)生匯報各組度量和計算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)？
5、大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題的。
6、剛才我們計算三角形的'內(nèi)角和都是先測量每個角的度數(shù)再相加的。在量每個內(nèi)角度數(shù)時只要有一點誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？
提示學(xué)生，可以把三個內(nèi)角拼成一個角，就只需測量一次了。
7、請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。
8、三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結(jié)論？（直角三角形的內(nèi)角和是180°）
9、拿一個銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°）
10、那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）11。老師板書結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。
12、一個三角形中如果知道了兩個內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？
13、出示教材85頁做一做。讓學(xué)生試做。
14、指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。
∠2=180°—140°—25°=15°
∠2=180°（140°+25°）=15°
課后反思：
對于三角形的內(nèi)角和，學(xué)生并不陌生，在平時的做題中已經(jīng)涉及到了�？墒菍W(xué)生并不知道如何去驗證，所以本節(jié)課，重點讓孩子們經(jīng)歷體驗，感悟圖形。從而收獲了經(jīng)驗。特別是動手操作將三角形拼成一個直角時，有的孩子將角剪得非常小，很不好拼，在此進行了重點的提示。
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計3
一、教學(xué)目標：
1、理解掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運用這一性質(zhì)解決一些簡單的問題。
2、通過直觀操作的方法，引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，在實驗活動中，體驗探索的過程和方法。
3、在探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的過程中獲得成功的體驗。
二、教學(xué)重、難點：
重點：探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°。
難點：運用三角形內(nèi)角和等于180°的性質(zhì)解決一些實際問題。
教具：課件、三角形若干。
學(xué)具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個。
三、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
我們已經(jīng)學(xué)過了三角形的知識，我們來復(fù)習(xí)一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰能說說什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問：不管是什么三角形它們都有幾個角呢？這三個角都叫做三角形的內(nèi)角，而這三個內(nèi)角的和就是這個三角形的內(nèi)角和。那么誰來說一說什么是三角形的內(nèi)角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內(nèi)角和有沒有什么特點和規(guī)律呢？我們來看一個小片段，仔細聽它們都說了什么？
教師放課件。
課件內(nèi)容說明：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大。”一個鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的`）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”
都聽清它們在爭論什么嗎？（它們在爭論誰的內(nèi)角和大。）誰能說一說你的想法？（學(xué)生各抒己見，是不評價）果真是這樣嗎？下面我們就來研究“三角形內(nèi)角和”。
�。ò鍟n題：三角形內(nèi)角和）
（二）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、探究三角形內(nèi)角和的特點。
（1）檢查作業(yè)，并提出要求：
昨天老師讓每位學(xué)生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個角的度數(shù)，都完成了嗎？拿出來吧，一會我們要算出三角形的內(nèi)角和填在下面的表格里。我們來看一下表格以及要求。出示小組活動記錄表。
小組活動記錄表
小組成員的姓名
三角形的形狀
每個內(nèi)角的度數(shù)
三角形內(nèi)角的和
（要求：填完表后，請小組成員仔細觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？）
�、谛〗M合作。
會使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結(jié)果填在小組長手中的表格內(nèi)。
各組長進行匯報。發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和都是180°左右。
師：實際上，三角形三個內(nèi)角和就是180°，只是因為測量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數(shù)據(jù)。
2、驗證推測。
那么同學(xué)們有沒有什么辦法知道三角形的內(nèi)角和就是180°呢？大家可以討論一下，學(xué)生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。師生先演示撕下三個角拼在一起是否是平角，同學(xué)們在下面操作進行體驗，再用課件演示把三個內(nèi)角折疊在一起（這時要注意平行折，把一個頂點放在邊上）學(xué)生也動手試一試。
通過我們的驗證我們可以得出三角形的內(nèi)角和是180°。
板書：（三角形內(nèi)角和等于180°。）
3、師談話：三個三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）
4、同學(xué)們還有什么疑問嗎？大家想一想我們知道了三角形內(nèi)角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中兩個角，可以求出第三個角）
出示書28頁，試一試第3題，并講解。
說明：在直角三角形中一個銳角等于30°，求另一個銳角。
生獨立做，再訂正格式、以及強調(diào)不要忘記寫度。
小結(jié)：同學(xué)們有沒有不明白的地方？如果沒有我們來做練習(xí)。
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)，拓展應(yīng)用
1、出示書29頁第一題。說明：第一幅圖是銳角三角形已知一個銳角是75°，另一個銳角是28°，求第三個銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個銳角是35°，求另一個銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個銳角是20°，另一個銳角是45°，求鈍角？
完成，并填在書上。講一講直角三角形還有什么解法。
2、出示29頁第2題。
說明：一個鈍角三角形說：我的兩個銳角之和大于90°。
一個直角三角形說：我的兩個銳角之和正好等于90°。讓學(xué)生判斷。
3、畫一畫：
出示四邊形和六邊形。運用三角形內(nèi)角和是180°計算出各自的內(nèi)角和。你能推算出多邊形的內(nèi)角和嗎？
三角形內(nèi)角和180度是科學(xué)家帕斯卡12歲時發(fā)現(xiàn)的。我們同學(xué)還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。
�。ㄋ模┱n堂總結(jié)
讓學(xué)生說說在這節(jié)課上的收獲！
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計4
一、教材依據(jù)
蘇教版四年級數(shù)學(xué)第八冊第28～29頁
二、教學(xué)方法及思路
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值在于讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程。本節(jié)課力圖帶領(lǐng)學(xué)生進入這樣一個學(xué)習(xí)過程：利用故事的形式，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問，三角形的內(nèi)角和是不是180°？接著讓學(xué)生通過小組合作的方法通過剪或折，得到三角形的三個內(nèi)角都能湊成一個平角，得出三角形內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。通過課件的進一步演示，讓學(xué)生對結(jié)論的形成過程有更系統(tǒng)更清晰的整理，較好的突破了這節(jié)課的重、難點部分。在練習(xí)設(shè)計方面，通過算一算，量一量，選一選，拼一拼，折一折，說一說等多種方式，提高學(xué)生解決簡單的實際問題的能力。
三、教學(xué)目標
1、知識目標：讓學(xué)生通過量、剪、拼、擺、折等活動，主動探究推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度，并運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。
2、能力目標：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中進一步增強探索的意識，提高合作交流的能力，獲得成功的體驗，樹立學(xué)習(xí)的信心。
3、情感目標：讓學(xué)生體會幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美，并充分體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
四、教學(xué)重點
使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
五、教學(xué)難點
驗證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。
六、教學(xué)設(shè)備
量角器、正方形紙、剪刀、各類三角形（也包括等邊、等腰）、實物投影、多媒體課件
七、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、師談話：我們已經(jīng)認識了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識？
讓學(xué)生對了解的有關(guān)三角形的知識暢所欲言。
2、師談話：我們在討論三角形知識的'時候，三角形中的三個好朋友卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！
教師放課件。
課件內(nèi)容說明：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大。”一個鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”，（它們在爭論誰的內(nèi)角和大。）
3、 到底誰說的對呢？今天我們就來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識。
�。ò鍟n題：三角形內(nèi)角和）
設(shè)計意圖：一方面借助電教媒體，利用兒童喜聞樂見的故事創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，另一方面，通過故事中的認知沖突，來激發(fā)學(xué)生的求知欲。
�。ǘ┳灾魈骄浚l(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、認識什么是三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和。
談話：我們通常所說的三角尺的角是三角尺的內(nèi)角，你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？
通過學(xué)生討論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和。
2、探究三角形內(nèi)角和的特點。
�、僮寣W(xué)生想一想、說一說怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和？
學(xué)生會想到量一量每個三角形的內(nèi)角，再相加的方法來得到三角形的內(nèi)角和。（如果學(xué)生想到別的方法，只要合理的，教師就給予肯定，并鼓勵他們對自己想到的方法進行驗證。）
�、谛〗M合作。
通過小組合作后交流，匯報。（教師同時板書出幾個小組匯報的結(jié)果）讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)每個三角形的內(nèi)角和都在180°左右。
引導(dǎo)學(xué)生推測出三角形的內(nèi)角和可能都是180°。
3、 驗證推測。
讓學(xué)生動腦筋想一想，怎樣才能驗證自己的推想是否正確，學(xué)生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。
�。ㄐ〗M合作驗證，教師參與其中。）
4、全班交流，共同發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
當(dāng)學(xué)生匯報用折拼或剪拼的方法的時候，教師在電腦中根據(jù)學(xué)生的匯報，分別演示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的折拼和剪拼的過程。
在學(xué)生交流、教師課件演示的過程中，師生共同總結(jié)出三角形的內(nèi)角和等于180°。教師同時板書（三角形內(nèi)角和等于180°。）
5、師談話：三個三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）
［設(shè)計意圖：先提出疑問，再通過學(xué)生的動手實踐、自主探索與合作交流的方式，一方面調(diào)動了學(xué)生思維的積極性，另一方面，通過課件的演示，在學(xué)生的充分感知的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°］
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)，拓展應(yīng)用
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的三角形的新知識來解決問題。
1、教學(xué)“試一試”
出示“試一試”：三角形中，∠1=75°，∠2=39°，∠3=（ ）？
學(xué)生試做，指名板演。學(xué)生可能有下面兩種算法：
�、佟�3=180°—75°—39°=66°
②∠3=180°—（75°+39）°=66°
評議板演，教師讓學(xué)生說說是怎樣想的，再讓學(xué)生用量角器量一量教科書中的∠3。提問：與算出的結(jié)果相同嗎？
2、 “想想做做”第1題
生獨立完成，集體訂正，并說說解題方法。
3、“想想做做”第2題
提問：為什么兩個三角形拼成一個三角形后，內(nèi)角和還是180度？
4、“想想做做”第3題
生動手折折看，填空。
提問：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關(guān)系嗎？三角形越大，內(nèi)角和也越大嗎？
5、“想想做做”第6題
生說說自己的想法。
�。墼O(shè)計意圖：當(dāng)學(xué)生獲得“三角形的內(nèi)角和是180°”的知識信息后，讓學(xué)生通過算一算、量一量、拼一拼和折一折，鞏固學(xué)生對三角形的內(nèi)角和的認識。］
引導(dǎo)學(xué)生說出：首先要看三個內(nèi)角的和是不是180°，其次看每個內(nèi)角的度數(shù)是否符合這類三角形的特征。
［設(shè)計意圖：開放題的設(shè)計，給學(xué)生廣闊的思維空間，學(xué)生綜合運用已學(xué)知識解決問題。］
�。ㄎ澹┱n堂作業(yè)
完成“想想做做”第4題和第5題。
�。┱n堂總結(jié)
問：這節(jié)課你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識？這些知識你是怎樣獲得的？你還有什么疑問？
�。墼O(shè)計意圖：通過交流式的回顧，引導(dǎo)學(xué)生對本課學(xué)習(xí)知識和學(xué)習(xí)方法進行總結(jié)。］
（七）板書設(shè)計
三角形內(nèi)角和等于180°
�、佟�3=180°—75°—39°=66°
�、凇�3=180°—（75°+39）°=66°
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計5
知識與技能
1、通過小組合作，運用直觀操作的方法，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180。能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單問題。
2、經(jīng)歷親自動手實踐、探索三角形內(nèi)角和的過程，體會運用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進行驗證的數(shù)學(xué)思想方法，提高動手操作能力和數(shù)學(xué)思考能力。
情感態(tài)度與價值觀
3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，感受探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力，在學(xué)生親自動手實踐和歸納中，感受理性的美。
教學(xué)重點：
1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和的度數(shù)和等于180o。
2、已知三角形的兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。
教學(xué)難點：
已知三角形的兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。
方法與過程
教法：主動探究法、實驗操作法。
學(xué)法：小組合作交流法
教學(xué)準備：小黑板、學(xué)生、老師準備幾個形狀不同的三角形、量角器。
教學(xué)課時：1課時
教學(xué)過程
一、預(yù)習(xí)檢查
說一說在預(yù)習(xí)課中操作的感受，應(yīng)注意哪些問題，三角形的內(nèi)角和等于多少度？ 組內(nèi)交流訂正。
二、情景導(dǎo)入呈現(xiàn)目標
故事引入。一天，大三角形對小三角形說：“我的'個頭大，所以我的內(nèi)角和一定比你的大。”小三角形很不甘心地說：“是這樣的嗎？”揭示課題，出示目標。產(chǎn)生質(zhì)疑，引入新課。
三、探究新知
自主學(xué)習(xí)
1、活動一、比一比2、活動二、量一量
（1）什么是內(nèi)角？
（2）如何得到一個三角形的內(nèi)角和？
（3）小組活動，每組同學(xué)分別畫出大小，形狀不同的若干個三角形。分別量出三個內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和。
（4）填寫小組活動記錄表。發(fā)現(xiàn)大小，形狀不同的每個三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)和都接近度。
3、說一說，做一做。
�。�1）我們把三個角撕下來，再拼在一起，看一看會是怎樣的。
�。�2）把三個角折疊在一起，，三個角在一條直線上。從而得到三角形三個內(nèi)角和等于（）度。
四、當(dāng)堂訓(xùn)練（小黑板出示內(nèi)容）
1、三角形的內(nèi)角和是（）°，一個等腰三角形，它的一個底角是26°，它的頂角是（）。
2、長5厘米，8厘米，（）厘米的三根小棒不能圍成一個三角形。
3、三角形具有（）性。
4、一個三角形中有一個角是45°，另一個角是它的2倍，第三個角是（），這是一個（）三角形。
5、按角的大小，三角形可以分為（）三角形、（）三角形、（）三角形。
6、交流學(xué)案第三題�！∠泉毩⒆觯詈蠼M內(nèi)交流。
五、點撥升華
任意三角形三個角的度數(shù)和等于180度。獨立思索小組交流總結(jié)方法教師點撥。
六、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲或者還有什么疑問？先小組內(nèi)說一說，最后班上交流。
七、拓展提高
媽媽給淘氣買了一個等腰三角形的風(fēng)箏。它的頂角是40°，它的一底角是多少？ 先獨立做，最后組內(nèi)交流。
板書設(shè)計：
三角形的內(nèi)角和
測量三個角的度數(shù)求和：結(jié)論：
教學(xué)反思:三角形內(nèi)角和等于180°，對于大多數(shù)同學(xué)來說并不是新知識。因為在此之前學(xué)生已經(jīng)運用過這一知識。因此，我覺得這一堂課的重點不是讓學(xué)生記住這一結(jié)論，也不是怎樣運用它去解結(jié)問題。而是讓學(xué)生證明這一結(jié)論，即要讓學(xué)生親歷探索過程并在探索中驗證。在教學(xué)中，通過豐富的材料讓學(xué)生動手操作，通過量、撕拼、折拼等實驗活動，讓學(xué)生得到的不僅僅是三角形內(nèi)角和的知識，更重要的是學(xué)到了怎樣由已知知識探索未知的思維方式與方法，激發(fā)了他們主動探索知識的欲望。通過多種實驗進行操作驗證也讓學(xué)生明白了只要善于思考，善于動手就能找到解決問題的方法。
當(dāng)然，在教學(xué)中也還有一些不順利的地方，比如一些動手能力差的學(xué)生未能及時跟進，對于方法不對的學(xué)生未能及時指導(dǎo)和幫助等。但是本堂課采用這樣的方式展開教學(xué)是學(xué)生喜歡的也是有成效的。
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計6
1. 清晰之問引其疑
提問對學(xué)生來說是引發(fā)思維的出發(fā)點，因此提問應(yīng)是在學(xué)生對某些數(shù)學(xué)現(xiàn)象、某些數(shù)學(xué)研究有了一定的感知和認識的基礎(chǔ)上進行的。教師提問學(xué)生必須有明確的提問目的和清晰的表達，方能促使學(xué)生對新知產(chǎn)生疑惑，激發(fā)興趣，形成體驗。
教學(xué)片段A：（七下《認識三角形》第一課時）
�。ㄉ险n鈴聲響后，師生行禮畢）
師：同學(xué)們，今天我們一起來學(xué)習(xí)新的知識，請同學(xué)們首先回顧下以前所學(xué)過的幾何圖形有哪些？
生1：學(xué)過了三角形、正方形、長方形……
生2：還有圓、四邊形、平行四邊形、五邊形……
師：那么大家想一想，我們學(xué)過的三角形如何能構(gòu)成？
（沉默稍許，一生舉手）
生：三角形兩邊之和大于第三邊（表情不自信，低頭小聲�。�
師（一怔）：噢！這說明了這位同學(xué)預(yù)習(xí)了新課內(nèi)容，但我問的不是這個意思，我問的是如何構(gòu)成三角形？（生有議論，但無人舉手）
師（略急）：大家請看黑板上的圖形（指著三角形三邊）這是什么？
生（齊聲）：邊！
……
師：那么三個內(nèi)角如何表示呢？
生：∠A，∠B,∠C
師：回答正確！有沒有同學(xué)會用符號記作三角形呢？
一生舉手上黑板書寫 ABC
師：字母有沒有順序要求呢？生（齊聲）：沒有！
師：請同學(xué)們打開補充練習(xí)完成第7頁第4題。
生做題，師巡視指導(dǎo)……
此片段是蘇科版七（下）第七章《認識三角形》第一課時新課引入部分。以提問形式進行，該師主要提問了13余次，不能說教師沒有組織教學(xué)的提問意識，但卻有不少設(shè)計可以再推敲！概括起來，其提問主要存在的缺憾有兩點：“問無據(jù)，問不明”！
有效的提問必須從學(xué)生的實際出發(fā)，注重學(xué)生的年齡特征、知識水平和接受能力。其設(shè)計的目的立足于教材內(nèi)容和學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生能通過努力思考建構(gòu)地認識新知！如果沒有這樣的問題設(shè)計的依據(jù)，隨心所欲，信口開河，那么我們所設(shè)計的問題只是為了問而問，意義甚�。∑沃薪處熼_始提問學(xué)生回顧小學(xué)的舊知意圖似乎是在通過回顧圖形引入到三角形知識的認識，但由于學(xué)生的理解角度和學(xué)過的圖形較多，回答不免散而耗時，不能及時切入新課，其問題與本節(jié)內(nèi)容相去較遠，有“敲邊鼓”之嫌！這樣的問題設(shè)計過多便會沖淡了學(xué)生的學(xué)習(xí)之趣！同樣，問題中教師提問學(xué)生“三角形邊還可以怎么表示？能不能用小寫字母表示？”的設(shè)計筆者認為學(xué)生無人敢答不是無人不知，而是學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)帶來的對新知的不自信！教師可以這樣設(shè)計：“三角形的邊是線段，線段除了用大寫字母可以表示，還可以怎么表示？那么是不是隨意的用小寫字母表示呢？大家通過預(yù)習(xí)能不能找到用小寫字母表示的特征？”這樣的設(shè)計雖不能說視為最佳，但其一可以引導(dǎo)學(xué)生認識三角形的邊是線段，線段可以用小寫的字母表示，另則可以促使學(xué)生自主去找到用小寫字母表示邊的特征！符合新課程中要求學(xué)生形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)體驗的要求！所以精巧之問須有精心準備！明確而有依有據(jù)的問題設(shè)計要求教師課前必須把握教材，摸清學(xué)生知識的基礎(chǔ)，把問題設(shè)計在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上，這樣才能不做無憑無據(jù)之問！
2. 多變之問激其趣
新的知識點形成之后，它還可以發(fā)散、深化，使知識得以遷移、發(fā)展，從而對學(xué)生問題的設(shè)計不單一，不固定是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要方法！
多變之問在于（1） 變形式；（2） 多遷移；（3） 懸而不釋
片段B：（《三角形內(nèi)角和》）
師：同學(xué)們！我們小學(xué)學(xué)過了三角形的相關(guān)知識，請同學(xué)們根據(jù)你們的所學(xué)完成下面的練習(xí)！
�。◣熒餐瓿删毩�(xí)）
師：同學(xué)們完成的很好！那么有沒有同學(xué)能告訴大家你計算角度的依據(jù)是什么？
生：我是根據(jù)三角形內(nèi)角和為360度進行計算的！
師；回答的很好，這個知識我們小學(xué)就知道了，那么今天我們就一起來研究為什么三角形的內(nèi)角和為360度呢？請同學(xué)們分組討論！
�。ㄉ纸M熱烈討論，師參與并指導(dǎo)！）
師：同學(xué)們討論的非常積極！請同學(xué)們以小組為單位發(fā)表你們討論的結(jié)果！
生：我們小組是通過動手操作說明三角形內(nèi)角和為360度的。
�。ㄉ现v臺示范）
師：他們小組將一個三角形三個內(nèi)角撕下拼成平角說明內(nèi)角和為360度，是否正確？
生：正確！
師：通過撕紙說明是一種直觀的感受，大家再想一想有沒有其他方法說明呢？
生：用平行線的性質(zhì)來說明！
師（沒有評價）：請同學(xué)們再思考看看！除了這樣的想法有么有其他想法。
生：我還有一個想法！也是利用平行線性質(zhì)來說明！
師：因為課堂時間有限，大家討論很積極，思路也很多，剛才兩位同學(xué)展示的完全正確，他們都是借助了平行線的性質(zhì)進行了說明！當(dāng)然，有些其他做法的同學(xué)，我們課后再繼續(xù)討論！
這個教學(xué)片段中教師的`問題設(shè)計并不是很多，但總體來看還是有可取之處的！這樣的設(shè)計緊緊圍繞了問題設(shè)置的目的而展開，才開始的三角形內(nèi)角和知識的再認識的問題設(shè)計不單一和老套，沒有“三角形內(nèi)角和為多少的”開門見山式！而是以習(xí)題形式取代了對三角形內(nèi)角和知識的回顧，讓學(xué)生再體驗中去感受以前所學(xué)過的知識點，既復(fù)習(xí)了舊知，也將知識進行了初步應(yīng)用。后面幾個問題的設(shè)計則是將學(xué)生的思維進行了遷移，拓展了學(xué)生的思路，其中有些地方教師并不給予當(dāng)即的評價，懸而不釋！目的在于引導(dǎo)更多的學(xué)生參與進來，促使更多的學(xué)生有信心進行思考回答！當(dāng)然，尋找知識的遷移、發(fā)展點，讓我們的問題問中有變應(yīng)注意其實效性和可行性，應(yīng)從知識的本身出發(fā)做適當(dāng)擴展，切不可以因變而隨意遷移知識點，加深知識難度！
3. 有別之問樹其志
所謂“有別之問”即是我們的問題設(shè)計應(yīng)該考慮學(xué)生的不同層次，應(yīng)考慮不同學(xué)生的知識水平和接受能力！對問題的設(shè)計應(yīng)有鋪墊，由淺入深，對基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生所提出的問題 要求過低或過高都不能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和積極性。因而我們設(shè)計問題時要注意合理行，層次性，注重面向全體學(xué)生，按班級中上等學(xué)生的水平來設(shè)計，同時也要顧及學(xué)生的個性特點和個體差異，以發(fā)揮每個學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣！
片段C：（平行線判斷的說明）
如圖，AD//BC，∠A＝∠CAB與DC平行嗎？為什么？
這個問題原題目對于多數(shù)同學(xué)而言有些難度！因而就需要教師在課前作好問題的設(shè)計！比如可將此題的問題設(shè)計成如下的問題串：
（1） 根據(jù)AD//BC，同學(xué)們能判斷哪些角相等？
�。�2） 結(jié)合∠A＝∠C，大家還能得到什么結(jié)論？
�。�3） 如果∠B＝∠C，你能到哪兩條線段平行？
通過這樣的問題串的設(shè)計并針對問題的層次有區(qū)別的進行提問，步步引導(dǎo)學(xué)生對題目進行分析！這樣，多數(shù)學(xué)生能從自己對問題的理解出發(fā)，一個問題接一個問題去思考！調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣！
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計7
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)》（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《三角形》中《三角形的內(nèi)角和》（書第67頁）。
【教材分析】
三角形是日常生活中常見的一種平面圖形，學(xué)生已經(jīng)在之前的課中了解了三角的特性和三角形的分類等知識。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征，本節(jié)課的教學(xué)是讓學(xué)生通過量一量、算一算、拼一拼等活動，理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°，滲透轉(zhuǎn)化思想，為今后學(xué)習(xí)圖形知識打下基礎(chǔ)。
【學(xué)情分析】
學(xué)生在本課學(xué)習(xí)前已經(jīng)認識了三角形的基本特征及分類，并且在四年級上冊已經(jīng)知道了兩塊三角板上每一個角的度數(shù)，由于三角形與日常生活聯(lián)系緊密，圖形直觀，所以教學(xué)相對而言操作性很強。而學(xué)生的數(shù)學(xué)知識、能力和思考問題的角度存在一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問題的策略多樣化，這樣也對教學(xué)的開展提供了很好了研討環(huán)境。
【教學(xué)目標】
（1）理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°，能應(yīng)用這一結(jié)論知識解決相關(guān)問題。
�。�2）經(jīng)歷“猜想-驗證-得出結(jié)論”的學(xué)習(xí)過程，體驗轉(zhuǎn)化、推理、極限等上學(xué)思想方法，培養(yǎng)大膽質(zhì)疑、動手操作、合作交流能力。
�。�3）讓學(xué)生體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。通過教學(xué)中的活動體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
【教學(xué)重難點】通過操作驗證歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
【教具、學(xué)具準備】
教具：教學(xué)課件、硬紙片制作的各種三角形、三角尺。
學(xué)具：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個,量角器、兩個三角板，固體膠，剪刀。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新課
1.師：最近我們一直在研究三角形（課件出示一個大三角形），知道了三角形可以分為哪幾類？
有一天，三角形兄弟們?yōu)榱藘?nèi)角和的事吵了起來，我們一起去看看究竟發(fā)生了什么事？
�。ㄕn件）師講故事：三角形哥哥理直氣壯地對弟弟說：“我的內(nèi)角和要比你的大的多.”三角形弟弟不服氣地說：“別看你個頭比我大，但我的內(nèi)角和并不比你的小.”同學(xué)們來評評理，誰說的對呢？生：哥哥的對；弟弟說的對……
師：現(xiàn)在出現(xiàn)了不同的意見，有認為三角形哥哥的內(nèi)角和大，也有覺得三角形弟弟說得對的。那到底誰說的對呢？三角形的內(nèi)角和究竟是多少呢？那這節(jié)課我們就一起來研究研究。（出示課題：三角形的內(nèi)角和）
相信通過這節(jié)課的探究，同學(xué)們一定會做出公平、公正的判斷。
2.在探究前，我們有必要先來清楚一下什么是三角形的內(nèi)角？什么又是內(nèi)角和呢？
誰來解釋一下，說說你對內(nèi)角的認識。
信封里有幾個三角形，在其中一個三角形內(nèi)指出三個內(nèi)角，并標上角1、角2、角3。
師：內(nèi)角和就是？三個內(nèi)角的度數(shù)之和
三角形的.內(nèi)角和是多少度呢？所有的三角形內(nèi)角和都是180度？
你有什么辦法可以驗證呢？
二、新知探究，動手實踐
(1）量一量
A.師：對呀，用量角器量出每個角的度數(shù)再算一算度數(shù)之和不就知道了。
我們在驗證時，你說至少要研究幾類三角形呢？
生：三類，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形（同意嗎？同意）
B.下面就請小組合作，用量一量的方法來驗證。
要求：1、4人一組，1人負責(zé)記錄、，其他3人每人選擇一個三角形；
2、測量每個內(nèi)角的度數(shù)，并如實記錄在表格中；
3、仔細計算三角形的內(nèi)角和。
（生動手操作，師巡視。發(fā)現(xiàn)個別組合作比較好，在很短的時間內(nèi)就完成任務(wù)）
C.匯報交流
師：哪個小組首先來發(fā)表一下你們小組測量的結(jié)果？并說說你們組發(fā)現(xiàn)了什么？
（每種三角形叫兩名同學(xué)回答，回答后板書）
師：哪些同學(xué)測量的是銳角三角形呢？生：60度、60度、60度
師：這個三角形也叫......生：等邊三角形
師：還有不同的銳角三角形嗎？
師：下面我請測量直角三角形的同學(xué)也來匯報
師：請量鈍角三角形的朋友也來說一說
師：剛才，有的同學(xué)驗證的結(jié)果是三角形的內(nèi)角和是180度，也有的同學(xué)驗證的結(jié)果是三角形的內(nèi)角和接近180度，這說明剛才同學(xué)們猜想出的三角形內(nèi)角和是180度，還值得我們懷疑，那有沒有更好的方法來驗證三角形的內(nèi)角和肯定是180度。
�。�2）拼一拼
�。ɑ蛟S冷場）鄭老師來個溫馨提示：看到180度使你想到了一個什么特殊的角呢？（平角）
你有什么啟發(fā)？是否也可以把三角形的三個內(nèi)角拼在一起，成為一個平角呢？誰有想法？指名說后課件出示撕拼。同學(xué)們也來試試看吧，我們還是4人一組，選擇其中一個三角形，合作撕一撕或剪一剪再拼一拼，貼到長方形白紙上。
展示交流。
生1：我們小組是用剪拼的方法，將銳角三角形的三個角剪下來，拼成一個平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。
生2：我們小組是用撕的方法。我們是用手把3個角撕下來，然后再拼，結(jié)果也能拼成一個平角。
�。�3）折一折
師：老師最近也在研究三角形內(nèi)角和的驗證方法，這不，給大伙帶來了一個你們沒想到的驗證法，請看大屏幕。（課件出示：三類三角形折的過程。）
師：請同學(xué)仔細看，認真思考，呆會把你看到的說出來
生：要給兩條線找到中點，連成虛線，往對邊折。
師：由于時間關(guān)系，請同學(xué)們將這個操作過程帶回到課外去實踐。
操作總會有誤差，比如測量度數(shù)時，不一定剛好180°，比如剪拼或折疊時的縫隙，都有可能出現(xiàn)誤差。還有別的方法更能說明三角形的內(nèi)角和是180°嗎？
（4）演繹推理
A.課件演示：我們可以將新知識轉(zhuǎn)化成舊知識來解決問題。
一個長方形有4個直角，每個直角90°，那么長方形的內(nèi)角和就是360°，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內(nèi)角和就是180°。從長方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180°。（板書：90°×4=360° 360°÷2=180°）
B.一個直角三角形的內(nèi)角和是180°，那兩個直角三角形背靠背拼成了大三角形，它的內(nèi)角和是幾度呢？（課件演示）為什么還是180度？你解釋一下？
師：是哦，當(dāng)兩個直角三角形拼在一起，兩個直角就消失掉了，所以這個大三角形的內(nèi)角和仍是180度。
我們通過遮掩過的演繹推理，計算進一步證明了：任意三角形的內(nèi)角和都是180°.
�。�5）小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們用哪些方法證明了三角形的內(nèi)角和是180度？
測量法、撕拼法、折疊法、演繹推理法
師：是的，三角形的內(nèi)角和都是180度，只是因為我們在測量時會出現(xiàn)一些誤差，所以測量出的結(jié)果不是很準確。剛才同學(xué)們用這些多方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800（板書：是180°）這個結(jié)論是我們集體智慧的結(jié)晶，是我們親自動手實驗反復(fù)驗證得來的，現(xiàn)在我們可以用肯定、自豪的語氣說：三角形的內(nèi)角和是180°(引導(dǎo)學(xué)生齊讀課題）。
數(shù)學(xué)文化帕斯卡12歲發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度。
早在300多年前就有一位和你們差不多大小的孩子發(fā)現(xiàn)了這個偉大的結(jié)論，他就是法國偉大的科學(xué)家、數(shù)學(xué)家帕斯卡。希望在座的各位也好好學(xué)習(xí)，將來在我們班也產(chǎn)生一些大人物。
三、多樣練習(xí)，拓展延伸
1、得出了這個結(jié)論，你會不會利用它很快地說出小動物遮蓋著的角是幾度呢？（口頭指名回答）
師：還記得剛剛上課時那3個吵架的三角形嗎？（課件出示）現(xiàn)在大家可以幫忙解決他們吵架的問題了嗎？
解決了它們的紛爭，我們再來幫個忙，算算各個角的度數(shù)。（出示課件）學(xué)生獨立完成，師巡視指導(dǎo)。師：你是怎么想的？
（1）為什么除以3
�。�2）為什么除以2
�。�3）可以用90°-40°=50°嗎？
2、超級變變變
這些三角形很頑皮，跟同學(xué)們玩起了超級變變變的游戲。一起來看！
A.課件演示等邊三角形越變越大，問：每個角是幾度？你發(fā)現(xiàn)了什么？
B.等腰三角形也迫不及待地跑下來了：我也要變！我也要變！它是怎么變的呢？
這個等腰三角形的頂角是96度，底角是42度。如果頂角是120底角就是？如果頂角繼續(xù)變大，變成150度，底角就是？如果頂角繼續(xù)變大，變成180度，那底角呢？是幾度？
是的，當(dāng)頂角180度時，這時就不是一個三角形了，這兩遍和這條長邊重合，其實就是一個180度的平角了。課件演示，問：什么變了？什么沒變？
C.直角三角形又是怎么變的呢？它拉來了一個兄弟，兩個背靠背組成了一個新三角形，這個新三角形的內(nèi)角和是幾度呢？
3.拓展訓(xùn)練（老師還給大家準備了兩道聰明題，當(dāng)中午的作業(yè)。）
A.家里鏡框上的一塊三角形玻璃碎了（如圖）。聰明的明明，只帶了其中的一塊去玻璃店，就配到了和原來一模一樣的。你知道他帶的是哪一塊嗎？
B.已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180o，你能求出四邊形、五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？
五、課堂總結(jié)
這節(jié)課學(xué)到了什么？什么讓你記憶深刻？
師：哈哈，真是不錯，帶著疑問進課堂，帶著收獲出課堂，咱們合作真是愉快。謝謝！
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計8
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊第85頁例5及”做一做”
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想
3、在探索中體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心、
教學(xué)重點
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
教學(xué)難點 ：
驗證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°
教具準備：多媒體課件。
學(xué)具準備：量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
教學(xué)過程：
一、 設(shè)疑引思
1、 分小組分別量出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個內(nèi)角的'度數(shù)、
2、 每小組請一位同學(xué)說出自已量的三角形中兩個角的度數(shù)老師迅速”猜出”第三個角的度數(shù)、
3、 設(shè)問：老師為什么能很快”猜” 出第三個角的度數(shù)呢？
三角形還有許多奧妙，等待我們?nèi)ヌ剿鳌?導(dǎo)入新課，板書課題>
二、 探索交流，獲取新知
1、 量一量：每個學(xué)生將自已剛才量出的三角形的內(nèi)角和的度數(shù)相加，初步得出”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、
2、 折一折：將正方形紙沿對角線對折，使之變成兩個完全重合的三角形，發(fā)現(xiàn)：一個三角形的內(nèi)角和就是正方形4個角內(nèi)角和的一半，也就是360的一半，即180度， 初步驗證”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、
3、 拼一拼：學(xué)生先動手剪拼所準備的三角形，進一步驗證得出”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、
4、 師利用課件演示將一個三角形的三個角拼成一個平角的過程、
5、 驗證：FLASH演示三種三角形割補過程
發(fā)現(xiàn)1： 通過把直角三角形割補后，內(nèi)角∠2，∠3 組成了一個（）角，等于（）度，∠1等于90度。所以直角三角形的內(nèi)角和等于（ ）度。
發(fā)現(xiàn)2：通過把鈍角、銳角三角形割補后，三角組成了一個（ ）角，而（ ）角等于（ ）度。所以銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180度。
6、 小結(jié)：剛才能過量一量折一折拼一拼，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生說，師板書：三角形的內(nèi)角和———180°
三、 應(yīng)用練習(xí)，拓展提高
1、書例5后”做一做”
思考：為什么不能畫出一個有兩個直角的三角形？（兩個鈍角、一個直角和一個鈍角的三角形？）
2、下面哪三個角會在同一個三角形中。
（1）30、60、45、90
（2）52、46、54、80
�。�3）61、38、44、98
3、走向生活：
�。�1）那天，老師去買了一塊三角形的玻璃，我拿著玻璃，剛到校門，一不小心，碰在門上了，摔成這幾塊（撕），哎，只有再去買一塊，但尺寸我記不得了，該怎么辦，你們能不能幫老師想想辦法？我憑哪塊碎片能再去配一塊和原來一樣的三角形玻璃嗎？
�。ńY(jié)合學(xué)生回答進行演示：延長兩條邊，交于一點，形成原來的三角形。所以：兩個角確定了，三角形玻璃形狀和大小也就確定了。）
四 作業(yè)：作業(yè)本
五 全課總結(jié)
總結(jié)：今天這節(jié)課我們研究了三角形的內(nèi)角和，你們學(xué)到了哪些知識，有什么收獲？
板書設(shè)計：三角形的內(nèi)角和
三角形的內(nèi)角和———180°
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計9
【教材內(nèi)容】
北京市義務(wù)教育課程改革實驗教材（北京版）第九冊數(shù)學(xué)
【教材分析】
《三角形內(nèi)角和》是北京市義務(wù)教育課程改革實驗教材（北京版）第九冊第三單元的內(nèi)容，屬于空間與圖形的范疇，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的穩(wěn)定性和三角形的三邊關(guān)系相關(guān)知識后對三角形的進一步研究，探索三角形的內(nèi)角和等于180°。教材中安排了學(xué)生對不同形狀的、大小的三角形進行度量，再運用拼、折、剪等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。讓學(xué)生在自主探索中發(fā)現(xiàn)三角形的又一特性，更加深入的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。
【學(xué)生分析】
在四年級學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識。在本課之前，學(xué)生又掌握了三角形的穩(wěn)定性研究了三角形的分類。這些都為進一步研究三角形內(nèi)角和作了知識儲備和心理準備，為本課內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，是進一步學(xué)習(xí)、研究幾何問題的基礎(chǔ)。
【教學(xué)目標】
1、通過量、拼、折、剪等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°掌握并會應(yīng)用這一規(guī)律解決實際的問題。
2、通過討論、爭辯、操作、推理發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
3、使學(xué)生掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后研究問題的方法。
【教學(xué)重點】
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的形成發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
【教學(xué)難點】
能利用學(xué)到的知識進行合情的推理。
【教具學(xué)具準備】
課件、各種各樣的直角三角形、長方形、剪刀、量角器、數(shù)學(xué)紙
【教學(xué)過程】
一、學(xué)具三角板，引入新課
1、（出示兩個直角三角板），問：這是咱們同學(xué)非常熟悉的一種學(xué)習(xí)工具，是什么呀？（三角板）它們的外形是什么形狀的？（三角形）（課件：抽象出三角形）
2、顧名思義一個三角形都有幾個角呀？（三個）
3、認識內(nèi)角
（1）在三角形的內(nèi)部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的內(nèi)角。（課件閃爍∠1）（板書：三角形內(nèi)角）∠1就叫做三角形的什么？這兩條邊夾的角∠2呢？∠3呢？
�。�2）這個三角形內(nèi)有幾個內(nèi)角？（三個）這個呢？（三個）
�。ㄔO(shè)計意圖：由學(xué)生最熟悉的三角板引入新課，激發(fā)學(xué)生興趣的同時為后面的學(xué)習(xí)做準備）
二、動手操作，探索新知
�。ㄒ唬┲苯侨切蝺�(nèi)角和
�、 ⑻厥庵苯侨切蝺�(nèi)角和
1、根據(jù)我們以往對三角板的了解，你還記得每個三角形上每個內(nèi)角各是多少度嗎？（生說度數(shù)，師課件上在相應(yīng)角出示度數(shù)：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。
2、觀察這兩個三角形的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生1：都有一個直角，師：那我們就可以說他們是什么三角形？（板書：直角三角形）
生2：我還發(fā)現(xiàn)他們內(nèi)角加起來是180度。師：他真會觀察，你發(fā)現(xiàn)了嗎？快算一算是不是他說的那樣？
（課件）：（1）90°+60°+30°=180°）
那么另一個三角板的三個內(nèi)角的總度數(shù)是多少？
�。ㄉ卮穑瑤熣n件：（2）90°+45°+45°=180）
3、你指的哪是180度？（生：這三個內(nèi)角合起來是180度）
4、在三角形內(nèi)三個內(nèi)角的總度數(shù)又簡稱為三角形的內(nèi)角和。（板書：和）
5、這個直角三角形的內(nèi)角和是多少度？另一個呢？
6、你還記得180度是我們學(xué)過的是什么角嗎？（平角）趕快在你的數(shù)學(xué)紙上畫一個平角。
（師出示一個平角）問：平角是什么樣的？
7、師述：角的兩邊形成一條直線就是平角。也就是180度，哦，這兩個直角三角形的內(nèi)角和就組成這樣的一個角呀。
ⅱ、一般直角三角形內(nèi)角和
1、老師還為你們準備了各種各樣的直角三角形，快拿出來看看。
2、剛才的那兩個直角三角形的內(nèi)角和是180度，你們手中的直角三角形的內(nèi)角和是多少度呢？老師還為你們準備了一些學(xué)具，你能充分地利用這些學(xué)具，想辦法來研究直角三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？下面我們以小組為單位來研究，注意小組同學(xué)要明確分工可以一個人填表，另外的人一起動手實驗看一看哪一組想出研究方法最多。
�。�1）小組活動（2）匯報
哪個組愿意把你們的研究成果向大家展示？每個小組派代表發(fā)言。（在實物展臺上演示）
三角形的種類
驗證方法
驗證結(jié)果
*“量一量”的方法：
板書：有一點誤差的`度數(shù)
*“剪一剪”的方法：
我們在剪的時候要注意什么？剪完之后怎樣拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我們畫的平角上拼）（課件展示）
現(xiàn)在我們也用這種方法試一試，看能不能拼成平角？（小組實驗）
你們的直角三角形的內(nèi)角和拼成的是平角嗎？也就是內(nèi)角和是多少度？
還有其他方法嗎？
*“折一折”的方法：
預(yù)設(shè)：①生：我是折的。師：怎樣折的？你能給大家演示嗎？
學(xué)生演示（課件：折的過程）
②學(xué)生沒有說出來，師：你們看老師還有一種方法請看：（課件：折的過程）其實折的方法和剪、撕的道理是一樣的，最后都是把三個內(nèi)角拼成平角。（板書：折）
*推理：
你們有用長方形來研究直角三角形內(nèi)角和度數(shù)的嗎？（課件：長方形）快想一想用長方形怎樣去研究？（課件：長方形驗證的過程）
這種方法就叫做推理，一般到中學(xué)以后我們經(jīng)常會用到。（板書：推理）
3、小結(jié)
�。�1）通過我們剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和都是多少度呀？（板書：內(nèi)角和是180°）剛才我們在測量的時候為什么會出現(xiàn)179度183度呢？看來只要是測量不可避免的會產(chǎn)生誤差。
�。�2）在我們?nèi)切蔚氖澜缰校侵挥兄苯侨切螁�？還有什么？（板書：銳角三角形、鈍角三角形）
�。ㄔO(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過量、拼、推理等實踐操作活動，自主探究直角三角形的內(nèi)角和是180度，體驗解決問題策略的多樣化。通過這些過程使學(xué)生明白：探究問題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗證，達到結(jié)論的統(tǒng)一，從而使學(xué)生明白獲得探究問題的方法比獲得結(jié)論更為重要。）
�。ǘJ角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和
1、請你們?nèi)我猱嬕粋�鈍角三角形，一個銳角三角形
2、直角三角形的內(nèi)角和是180度，銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？你能利用我們剛才學(xué)到的知識來研究你所畫的三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？快試試，可以同桌討論。（學(xué)生操作，匯報，課件演示）我們是用什么方法來研究的？
3、學(xué)生模仿老師操作說理
4、由此我們得到了銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？鈍角三角形的內(nèi)角和呢？我們就可以說所有三角形的內(nèi)角和都是180度。
師：這也是三角形的一個特性，現(xiàn)在你對三角形的這一特性有疑問嗎？如果沒有的話請你用自信、肯定的語氣讀一讀（板書：三角形的內(nèi)角和是180°）。
�。ㄔO(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過直角三角形的內(nèi)角和是180度來推導(dǎo)出銳角和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度，使學(xué)生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。）
三、鞏固新知，拓展應(yīng)用
我們就用三角形的這一特性來解決一些問題
1、兩個三角形拼成大三角形
�。�1）每個三角形的內(nèi)角和都是少度？
�。�2）（課件把兩個三角形拼在一起）它的內(nèi)角和是多少度？（這時學(xué)生答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。）師：究竟誰對呢
2、一個三角形去掉一部分
�。�1）這是一個三角形，他的內(nèi)角和是多少度？我從中剪去一個三角形他的內(nèi)角和是多少度？
再剪去一個三角形呢？（課件演示）
你們看這兩個三角形他們的大小、形狀都怎么樣？但內(nèi)角和都是180度，看來三角形的內(nèi)角和的度數(shù)和他的大小形狀都無關(guān)。
�。�2）我再把這個三角形剪去一部分，它的內(nèi)角和是多少度？（課件：剪成四邊形）
你能利用我們?nèi)切蔚膬?nèi)角和是180度來研究這個四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？
�。�3）如果五邊形，你還能求出他的度數(shù)嗎？
�。ㄔO(shè)計意圖：充分利用多媒體資源幫助學(xué)生理解、消化、新的知識，能夠靈活的運用三角形的內(nèi)角和等于180度。在此基礎(chǔ)上滲透數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想和“分割”思想提高學(xué)生靈活運用和推理等各方面的能力。）
四、總結(jié)評價、延伸知識
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)研究你掌握了哪些知識？我們是怎樣研究的呢？
師：先研究的是特殊直角三角形的內(nèi)角和是180度，接著通過量、拼等方法得到了直角三角形的內(nèi)角和是180度，再利用直角三角形通過推理研究出銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。
�。ㄔO(shè)計意圖：幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的知識脈絡(luò)。）
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計10
教學(xué)目標：
1、通過測量一量、拼一拼、折一折三個活動，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。
2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。
3、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的研究方法，感受數(shù)學(xué)研究方法。
教學(xué)重點：
1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。
2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。
教學(xué)難點：掌握探究方法（猜想－驗證－歸納總結(jié)），學(xué)會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。
教學(xué)用具：表格、課件。
學(xué)具準備：各種三角形、剪刀、量角器。
一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。
1、一天兩個三角形發(fā)生了爭執(zhí)，他們請你們來評評理。大三角形說：“我的個頭大，所以我的內(nèi)角和一定比你大�！毙∪切魏懿桓市牡卣f：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和一定比你大。”。誰說得有道理呢？今天讓我們來做一回裁判吧。
生1：大三角形大（個子大）
生2：小三角形大（有鈍角）
（教師不做判斷，讓學(xué)生帶著問題進入新課）
2、什么是三角形的內(nèi)角和？（板書：內(nèi)角和）
講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的'內(nèi)角。每個三角形都有三個內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。
二、自主探究，合作交流。
（一）提出問題：
1、你認為誰說得對？你是怎么想的？
2、你有什么辦法可以比較一下這兩個三角形的內(nèi)角和呢？
生1：用量角器量一量三個內(nèi)角各是多少度，把它們加起來，再比較。
生2：用拼一拼的辦法把三個角拼到一起看它們能不能組成平角。
生3：用折一折的辦法把三個角折到一起看它們能不能組成平角
�。ǘ┨剿髋c發(fā)現(xiàn)
活動一：量一量
�。�1）①了解活動要求：（屏幕顯示）
A、在練習(xí)本上畫一個三角形，量一量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)并標注。（測量時要認真，力求準確）
B、把測量結(jié)果記錄在表格中，并計算三角形內(nèi)角和。
C、討論：從剛才的測量和計算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄒ龑�(dǎo)生回顧活動要求）
�、谛〗M合作。
�、蹍R報交流。
你們測量了幾個三角形？它們的內(nèi)角和分別是多少？從測量和計算結(jié)果中你們發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180°，左右。）
�。�2）提出猜想
剛才我們通過測量和計算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？（板書：猜測）
活動二：拼一拼，驗證猜想
這個猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗證一下。（板書驗證）
引導(dǎo)：180°，跟我們學(xué)過的什么角有關(guān)？我們課前準備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個平角呢？
�。�1）小組合作，討論驗證方法。（把三個角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角，所以三角形內(nèi)角和就是180°）。
�。�2）討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢？
�。�3）分組匯報，討論質(zhì)疑
�。�4）課件演示，驗證結(jié)果
活動三：折一折
師生一起活動，教師先讓學(xué)生看課件演示，然后拿出準備好的三角形紙艮老師一起折一折。
�。ò讶切蔚慕�1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向?qū)φ�，使它們的頂點與角1的頂點互相重合，也證明了三角形內(nèi)角和等于180°，）。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論？
提問：還有沒有其它的方法？
3、回顧兩種方法，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？”
學(xué)生答：“180°！”
�。�2）總結(jié)方法，齊讀結(jié)論
我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個平角，成功的得到了這個結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼�！齊讀結(jié)論。（板書：得到結(jié)論）
（3）解釋測量誤差
為什么我們剛才通過測量，計算出來的三角形內(nèi)角和不是180°，呢？
那是因為我們在測量時，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結(jié)果存在一定的誤差。實際上，三角形內(nèi)角和就等于180°
�。ㄈ┗仡檰栴}：
現(xiàn)在你知道這兩個三角形誰說得對了嗎？（都不對�。�
為什么？請大家一起，自信肯定的告訴我。
生：因為三角形內(nèi)角和等于1800180°。（齊讀）
三、鞏固深化，加深理解。
1、試一試：數(shù)學(xué)書28頁第3題
∠A=180°-90°-30°
2、練一練：數(shù)學(xué)書29頁第一題（生獨立解決）
∠A=180°-75°-28°
3、小法官：數(shù)學(xué)書29頁第二題
四、回顧課堂，滲透數(shù)學(xué)方法。
1、總結(jié)：猜想—驗證—歸納—應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法。
2、介紹：三角形內(nèi)角和等于180度這個結(jié)論的由來；數(shù)學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。
3、課堂延伸活動：探索——多邊形內(nèi)角和
板書設(shè)計：
探索與發(fā)現(xiàn)（一）
三角形內(nèi)角和等于180°
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計11
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計
一、教學(xué)目標：
1、通過小組猜想、探索、驗證三角形的內(nèi)角和等于180°，并能運用知識解決簡單問題。
2、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的探究過程，體驗“猜想——驗證——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)模式。
3、通過各種實踐活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗學(xué)習(xí)成功感，并在教學(xué)中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：學(xué)生運用各種方法，探索三角形的內(nèi)角和是180度這一知識的全過程
教學(xué)難點：運用三角形的內(nèi)角和解決實際問題。
三、教具、學(xué)具準備：
課件、一副三角尺、幾個三角形。學(xué)生準備一副三角尺。
四、教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。
師：猜謎語形狀似座山，穩(wěn)定性能堅；三竿首尾連，學(xué)問不簡單。（打一幾何圖形）生：三角形
師：前面我們已經(jīng)認識三角形，誰能給大家介紹一下？學(xué)生講學(xué)過的三角形知識。分類
師：我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個兄弟卻吵了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！
師：呦，瞧，三個兄弟在爭論呢。（播放課件）它們在爭論什么呀？生：它們在爭論誰的內(nèi)角和大。
師：哦，原來如此。那么，你們知道什么是三角形的內(nèi)角?三角形的內(nèi)角和又是指什么嗎？（生：三角形的內(nèi)角就是三角形里面的三個角。內(nèi)角和就是三個內(nèi)角的度數(shù)和。）
師：這個同學(xué)說得真好，(課件)我們把三角形里面的這三個角，就叫做三角形的內(nèi)角,而這三個角的度數(shù)和，我們就稱為三角形的內(nèi)角和。
今天我們就來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識。（板書課題）
二、探索交流，解決問
�。ㄒ唬�、大膽猜想，產(chǎn)生分歧
師：理解了三角形的內(nèi)角和，那請你們給評評理：這三個大小不一樣的三角形，到底是誰的內(nèi)角和大啊?（這位同學(xué)手舉得最高，請你來說。）
生1：我認為是這樣的，因為大三角形大，所以它的內(nèi)角和更大。（哦，你是這樣認為的，請坐。還有不同意見嗎？這位同學(xué)很著急，好，你來。）
生2：我不同意，我認為兩個三角形內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。（很好，這是你的想法。還有同學(xué)想說，你來。）
生3：當(dāng)然是大三角形的內(nèi)角和大了。（你回答的聲音真響亮。請坐）生4：我同意第二個同學(xué)的意見，兩個三角形的內(nèi)角和一樣大。
師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學(xué)認為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認為兩個三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對呢?
（二）驗證猜想，解決問題
師拿出兩個三角尺，問：它們是什么三角形？生：直角三角形。
師：請大家拿出自己的兩個三角尺，同桌之間說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的`內(nèi)角和。（學(xué)生們能夠很快求出每塊三角尺的3個角的和都是180°）
師：你們算出來，這兩個三角尺的內(nèi)角和是多少度�。可R：180°。
師：那??其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?（這位同學(xué)手舉得真端正，你來說。）生1：其他三角形的內(nèi)角和也是180°（好，還有誰想說？）生2：其他三角形的內(nèi)角和不是180°
師：看來呀，大家都有不同的看法。我們學(xué)過三角形的分類，知道直角、銳角、鈍角三角形可以代表所有的三角形。那下面就請同學(xué)們小組合作，從組里找出這
三類三角形，量一量每個三角形內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表格里。（板書：測量）師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的內(nèi)角和都是180°。生2：不對，應(yīng)該是180°左右，因為我們組算出來也有175°的。
師：噢！是呀，因為我們在測量時可能會出現(xiàn)一些誤差，所以測量出的結(jié)果不是很準確，因此我們只能猜測三角形的內(nèi)角和可能是180°。
師：那么，同學(xué)們能發(fā)揮你們的聰明才智，通過動手操作，想辦法來驗證自己的猜想嗎？請同學(xué)們先獨立思考一下，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進行交流，然后每組選一種方法進行驗證，看哪組最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”。（1）小組合作，討論驗證方法（2）匯報驗證方法、結(jié)果。
師：誰愿意第一個向大家介紹你們組的驗證方法？
組1：我們小組是用剪拼的方法（板書：剪拼），將三角形的三個角剪下來，拼成一個平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。
師：上來展示給大家瞧一瞧。（投影儀）你們看這位同學(xué)多細心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個角標上了符號。
師：現(xiàn)在請同學(xué)們看大屏幕，老師在電腦里把剛才剪拼的過程重播一遍。你們看，成功了，3個角拼成了一個平角。可是，剛才剪拼的是一個銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢，它們能不能拼成一個平角��？生齊：能！
師：好。那就是說，剛才這種剪拼的方法可以不用再一個角一個角來量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180°了。你們覺得這種方法好不好�。磕俏覀儼颜坡曀徒o剛才這個小組。還有其他方法嗎？
組2：我們小組是用折的方法（板書：折圖），同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。（這個小組真了不起，竟能想出如此獨特的方法，很有新意，非常好�。⿴煟郝犉饋碛悬c抽象，請這位同學(xué)上來折給大家看看好不好呀？（投影儀展示）
（展示：3個角折成了一個平角。）
師：真是個手巧的孩子。不過呢，他剛才折的是一個直角三角形，那其他兩類三角形呢，是不是也能折出平角呢，誰來告訴大家？
組3：可以，這三類三角形都能折出平角。（這一組探索數(shù)學(xué)的能力也真棒�。⿴熜〗Y(jié)：剛才同學(xué)們用量、剪、拼、折等方法證明了，無論是什么樣的三角形，內(nèi)角和都是1800，（板書：三角形的內(nèi)角和是180°）現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。師：（出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？生：180 °
師：（出示一個很小的三角形）它呢？生：180 °
師：一個三角形的內(nèi)角和是180°，那兩個同樣的三角形拼成一個大三角形，它的內(nèi)角和又是多少呢?
（生有的答360°，有的180 °。）
師：咦？有兩種不同的聲音哦。那到底哪一種是正確的呢？
師：（學(xué)生個個臉上露出疑問）大家可以在小組內(nèi)拼一拼，并討論討論。（經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學(xué)生開始舉手回答。）
生1：180°，因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內(nèi)角和總是180°。（想一想，做一做，數(shù)學(xué)之門就被這組同學(xué)打開了，真棒！哈，還有同學(xué)要說，好，你再說。）
生2：我發(fā)現(xiàn)兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，就比原來兩個三角形少180 °，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。
師：你分析問題這么透徹，老師真希望每節(jié)課都能聽到你的發(fā)言�，F(xiàn)在，老師把剛才這位同學(xué)說的用課件演示一遍，注意看哦。（課件演示）
師：好，這個問題解決了。那么，把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個小三角形）內(nèi)角和是多少度？生齊：180°。
師：哈，看來已經(jīng)騙不倒我們班的同學(xué)勒。答案還是180°，不是90°哦。師總結(jié)：所以說，三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、解決問題：
學(xué)會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（課件演示練習(xí)題）（1）在能組成三角形的三個角后面畫“√”（2）判斷下列說法對嗎?（3）你能求出被遮住的角嗎？（4）67頁的做一做。（5）你會求下面圖形的角嗎？
四、回顧整理，反思提升
通過今天的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？
拓展創(chuàng)新
小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔成了兩半，玻璃裂成了兩塊。一塊只有原來的一個角，另一塊有原來的兩個角。他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計12
探索三角形內(nèi)角和的度數(shù)以及已知兩個角度數(shù)求第三個角度數(shù)。
教學(xué)目標：
1、通過測量、撕拼、折疊等探索活動，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180?
2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求第三個角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生動手實踐，動腦思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點：
了解三角形三個內(nèi)角的度數(shù)。
教學(xué)難點：
理解三角形三個內(nèi)角大小的關(guān)系。
教具學(xué)具準備：
課件三角形若干量角器剪刀。
教材與學(xué)生
教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，通過對大小兩個三角形內(nèi)角和的大小比較來激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個活動，通過學(xué)生測量，折疊，撕拼來找到答案。
學(xué)生在已有的會用量角器來度量一個角的度數(shù)的基礎(chǔ)上，會首先想到這種方法。但測量的誤差會導(dǎo)致測量不同，因此，學(xué)生會想到采取其他更好的辦法，通過親手實踐，得出結(jié)論。
教學(xué)過程：
一、呈現(xiàn)真實狀態(tài)。
師：今天我們來研究三角形內(nèi)角和度數(shù)。這里有兩個三角形，一個是大三角形，一個是小三角形（圖略），到底哪一個三角形的內(nèi)角和比較大呢？
學(xué)生各抒己見。
二、提出問題：
師；剛才我們觀察三角形哪個內(nèi)角和大，同學(xué)們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯下面我們來測量驗證。
�。�1）以小組為單位請同學(xué)們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個三角形內(nèi)角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個內(nèi)角的度數(shù)。
�。�2）組內(nèi)交流。
�。�3）全班交流。由小組匯報測出結(jié)果（三角形內(nèi)角和）
（4）師小結(jié)：我們通過測量發(fā)現(xiàn)，每個三角形的內(nèi)角和測出結(jié)果接近180。
三。自主探索、研究問題、歸納總結(jié)：
師引導(dǎo)提問：三角形的內(nèi)角和會不會就是180呢？
�。ㄒ唬┙M內(nèi)探索：
�。�1）以小組為單位探索更好的辦法。
�。�2）以小組為單位邊展示邊匯報探索的過程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。
�。ㄓ械男〗M想不出來，可以安排小組和小組之間進行交流，目的是讓學(xué)生通過實踐發(fā)現(xiàn)結(jié)果，在探索中發(fā)現(xiàn)問題，在討論中解決問題，是學(xué)生學(xué)習(xí)到良好的學(xué)習(xí)方法）
�。�3）把你沒有想到的方法動手做一次
�。ㄊ箤W(xué)生更直觀地理解三角形的內(nèi)角和是180的證明過程）
�。�4）根據(jù)學(xué)生的反饋情況教師進行操作演示。
�。ǘ┙處熝菔�
撕拼法1。教師取出三角形教具，把三個角撕下來，拼在一起，如圖所示
2.師：這三個內(nèi)角放在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：發(fā)現(xiàn)三個內(nèi)角拼成一個平角。
師：平角是多少度呢？說明什么？
生：180?說明三個內(nèi)角和剛好等于180。
師：這種方法是不是適用各種三角形呢？
3。學(xué)生每人動手實踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個特點，也能拼出一個平角呢？
進行實驗后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個內(nèi)角和是180。
折疊法：師：剛才我們通過測量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180，那是因為測量的不那么精確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角剛好拼成一個平角，進一步說明三個內(nèi)角和是180，現(xiàn)在再來演示另一種實驗，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。
你們也來試一試好嗎？
在學(xué)生完成這一實踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)
三角形三個內(nèi)角和等于180?
:充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學(xué)生，最后老師在演示達成共識，這樣學(xué)生學(xué)到知識印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學(xué)的效率
四。鞏固練習(xí)，知識升華。
1.完成課本第28頁的“試一試”第三題。
2.想一想：鈍角三角形最多有幾個鈍角？為什么？
銳角三角形中的兩個內(nèi)角和能小于90嗎？
3.有一個四邊形，你能不用量角器而算出它的四個內(nèi)角和嗎？
試一試，看誰算得快。
師：誰來說說自己的計算過程？
角的和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題）下面請大家認真觀察這兩個算式，從結(jié)果上看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：它們的內(nèi)角和都是 180 度。
師：觀察的真仔細！（點擊課件，出示多種多樣的三角形后提問）同學(xué)們，咱們都知道，這兩個三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個樣子的三角形，請看大屏幕，這些任意三角形，它們的內(nèi)角和是不是都是 180 度呢？
［回答可能有二］：
�。ㄒ环N全部說是：）
師：請問，你們是怎么想的，為什么這么認為？
生： ……
師：看來，大家是通過這兩個三角形猜想的，是嗎？想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧�。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）
（一種有一部分同學(xué)說是，有一部分同學(xué)說不是：）
師：看來，大家的意見不一致， 想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧！（師在課題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）
（二）動手操作，探究新知
師：老師看你們有答案了，哪位同學(xué)愿意說一說你的奇思妙想？
生：我準備用量的方法。
師：然后呢？
生：然后把它們?nèi)齻�內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？
師：說的真不錯，還有沒有其它的方法？
生：我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起（ 師鼓勵： 你的想法很有創(chuàng)意， 等一會兒用你的行動來驗證你的猜想吧�。�
生：……
�。ㄈ缟粫r想不到，師可引導(dǎo)：他是把三個內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個內(nèi)角放在一起進行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）
師： 好啦， 老師相信咱們班的同學(xué)個個都是小數(shù)學(xué)家， 一定能找出更多的方法的， 請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內(nèi)角上編上序號，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請同學(xué)們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好！
開始吧�。▽W(xué)生研究，師巡回指導(dǎo)）預(yù)設(shè)時間：5 分鐘
師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學(xué)愿意上來交流一下？
師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？
�。� 預(yù)設(shè)： 如果第一類同學(xué)說的是量的方法）
師：你是用什么來研究的？
生：量角器。
師： 那請你說一下你度量的結(jié)果好嗎？
�。� 生匯報度量結(jié)果）
師： 剛才有的同學(xué)測量的結(jié)果是180 度，有的同學(xué)測量的結(jié)果是179 度，有的同學(xué)測量的結(jié)果是182 度，各不相同，但是這些結(jié)果都比較接近于多少？
生：180 度。
師：那到底三角形的'內(nèi)角和是不是180 度呢？還有哪位同學(xué)有其它的方法進行驗證嗎？
生：我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻�角組成的度數(shù)。
師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？ 李 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
（師邊講解邊點擊 FLASH ：把三角形按照三個內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻�內(nèi)角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學(xué)生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）
師：好極了，剛才這個小組的同學(xué)用拼的方法得到XX 三角形的內(nèi)角和是180 度，你們還有別的方法嗎？
生：我們還用了折的方法（生介紹方法）
師： 你們聽明白了嗎？ 李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
（師邊講解邊點擊 FLASH ：先找到兩條邊的中點，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡φ郏侔呀嵌蚶飳φ�，使它的頂點與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們?nèi)齻�內(nèi)角就形成了一個大角，這個大角是個什么角呢？）
生：是個平角。180 度。
師：除了用了量、拼、折的方法來研究以外，剛才在操作的過程中老師還發(fā)現(xiàn)了一個同學(xué)用了一種方法來進行研究，大家想知道嗎？
師：請這位同學(xué)來說給大家聽聽吧！
生：我把兩個相同的直角三角形拼成了一個長方形，因為長方形里面有四個直角，所以它的內(nèi)角和是360 度，那么一個三角形的內(nèi)角和就是180 度。
師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是 180 度，同學(xué)們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測量的不同結(jié)果是一個準確數(shù)還是一個近似數(shù)？為什么會出現(xiàn)這種情況呢？
生 1 ：量的不準。
生 2 ：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準確一些，那么任意一個三角形的內(nèi)角和也將是 180 度。
師：同學(xué)們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個相同的發(fā)現(xiàn)，這個發(fā)現(xiàn)就是？
生：三角形的內(nèi)角和是180 度。（師板書）
師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧！
�。ㄈ┩卣箲�(yīng)用，深化認識
師：請看老師手上的這兩個三角形，左邊這個內(nèi)角和是多少度？（生： 180 度）右邊呢（生：也是 180 度）
師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？
�。ㄉ鸷髱熞龑�(dǎo)歸納得出：三角形的內(nèi)角和與形狀大小無關(guān)，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是 180 度。）
師：剛才我們在討論學(xué)習(xí)三角形知識的時候，三角形中的兩個好朋友卻爭執(zhí)了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧�。ǔ鍪菊n件，課件內(nèi)容：一個大一些的直角三角形說：“我的個頭比你大，我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）
師：到底誰說的對呢？今天我們就用我們今天學(xué)到的知識來為它們解決解決吧！
師：真不錯，你們當(dāng)了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問題，它倆很感謝你們，三角形王國中還有很多生活中的問題，小博士們，你們愿意解答嗎？
師：好，請看大屏幕！
�。ǔ鍪净A(chǔ)練習(xí)）在一個三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度數(shù)。
生答后，師提問：你是怎樣想的？
生陳述后，師鼓勵：說的真好！
出示自行車、等邊三角形的路標牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進行練習(xí)。
�。ǔ鍪荆┬〖t的爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個底角是 70 度，它的頂角是多少度？
師：看來啊，三角形的知識在咱們生活中還有著這么廣泛的運用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？
（預(yù)設(shè)：師：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180 度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？
師：太棒了，這位同學(xué)把這個四邊形分割成了二個三角形求出了它的內(nèi)角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？
師： 同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？
師：嗯，真不錯， 你們知道嗎？ 三角形的內(nèi)角和等于 180 度是 法國著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡 在 1635 年他 12 歲時獨自發(fā)現(xiàn)的， 今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180 度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研下，你們就是下一個“帕斯卡”！
師：好，下課！同學(xué)們再見！
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計13
一、教學(xué)目標
1.知識與技能目標：通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2.過程與方法目標: 經(jīng)歷觀察、猜想、驗證的過程，提升自身動手操作及推理、歸納總結(jié)的能力。
3.情感態(tài)度價值觀目標: 在參與學(xué)習(xí)的過程中，感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點
重點：掌握三角形內(nèi)角和定理。
難點：理解三角形內(nèi)角和定理推理的過程。
三、教學(xué)過程
尊敬的各位老師大家好，我是小學(xué)數(shù)學(xué)組2號考生，今天我試講的題目是三角形內(nèi)角和，下面我將正式開始我的試講。
上課，同學(xué)們好，請坐。
【導(dǎo)入】
同學(xué)們，上課之前呢我們先來看一下大屏幕，老師給大家準備了幾張照片我們來看一下，在圖形的王國中，有一天，三角形家族里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場激烈的爭吵。鈍角三角形說“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大”。銳角三角形也不示弱“你雖然有一個鈍角，可是其它兩個角都很小，而我的三個角都不是很小，所以我的內(nèi)角和比你大”。直角三角形說“別爭了，我們的內(nèi)角和是一樣大的，因為三角形的內(nèi)角和是180°”。
那同學(xué)們，大家同不同意它的說法呀，老師看到同學(xué)們都很疑惑的樣子，沒關(guān)系，今天這位節(jié)課我們就一起來研究一下這個問題，學(xué)習(xí)一下——三角形的內(nèi)角和。
【新授】
活動一：
那同學(xué)們，接下來啊我們拿出尺字，畫出幾個三角形，然后測量并計算一下，三角形3個內(nèi)角的和各是多少度呢？給大家三分鐘時間同桌之間相互交流一下這個問題。
老師看到同學(xué)們都安靜了下來，第三排這位同學(xué)，你來說一說你們兩個人的結(jié)論。哦，他說呀他們發(fā)現(xiàn)他們兩人畫出的直角三角形內(nèi)角和都是180度，你們的思路非常清晰，請坐！后邊同學(xué)有不同意見，你來說，他說呀他們兩人畫出的`銳角三角形也是180度。也是正確的，請坐！
活動二：
那同學(xué)們，是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？如何進行驗證呢？
那接下來5分鐘我們前后排4個人一小組進行討論，待會啊老師會找同學(xué)提問。
老師看到同學(xué)們都很迷茫，給大家一點小提示，我們可以用剪拼的形式來驗證一下。
好時間到，哪位同學(xué)來告訴一下老師，你們的討論結(jié)果呢。你們小組討論的最激烈，你來告訴一下老師，他說呀他們小組是將三種不同類型的三角形的三個角剪下來，再拼一拼，發(fā)現(xiàn)都拼成一個了平角，你們的方法非常獨特，請坐！那大家的方法和它們的方法是一樣的嗎？
看來同學(xué)們的思路都非常的清晰，那同學(xué)們，由此我們就驗證得出了，三角形的內(nèi)角和就是180度。
觀察一下黑板上這些內(nèi)容，以上就是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的三角形內(nèi)角和。
【鞏固練習(xí)】
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信大家對平行四邊形有了更深的了解。我們看向黑板，接下來給大家兩分鐘時間來做一下這道題鞏固一下，在△ABC中∠1=140°，∠2=25°，求出∠3的度數(shù)。課代表來黑板上板書一下。老師看到同學(xué)們筆都放下了，我們一起來看一下黑板上同學(xué)的答案，∠3=15°，同學(xué)們的答案和他的是一樣的嗎，看來同學(xué)們對本節(jié)課知識的掌握都已經(jīng)非常扎實了。
【課堂小結(jié)】
不知不覺本節(jié)課馬上就接近了尾聲，哪位同學(xué)來說一下本節(jié)課你都有哪些收獲呢？（停頓2秒）第二排手舉得最高這位同學(xué)你來說一下，哦，他說啊，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)他掌握了三角形當(dāng)中一個新的特點，三角形的內(nèi)角和是180度，總結(jié)的非常全面見，請坐！
【作業(yè)布置】
接下來老師來給大家布置個小任務(wù)，回家之后仔細觀察一下家中的物體，看一看那些物品是三角形的，動手測量一下內(nèi)角和，看一看是否滿足180度，下節(jié)課一起來交流討論一下，今天這節(jié)課就上到這里，同學(xué)們再見。
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計14
學(xué)習(xí)目標：
1.通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的和等于180°。
2.知道三角形兩個角的度數(shù)，能求出第三個角的度數(shù)。 3.發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗數(shù)學(xué)活動的探索樂趣，體會研究數(shù)學(xué)問題的思想方法。
4.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。
教具、學(xué)具準備：
課件、學(xué)生準備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個，并分別測量出每個內(nèi)角的角度，標在圖中;一副三角板。
教具、學(xué)具準備：課件、學(xué)生準備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個、一副三角板、磁鐵若干。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
猜謎語：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅
三竿首尾連，學(xué)問不簡單
(打一幾何圖形)師：最近我們一直在研究關(guān)于三角形的知識，誰能給大家介紹一下？(學(xué)生講學(xué)過的三角形知識。)
師：就這么簡單的一個三角形我們就得出了那么多的知識，你們
說數(shù)學(xué)知識神氣不神奇？
今天我們還要繼續(xù)研究三角形的新知識。
二、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題，以疑激思
師：什么是三角形的內(nèi)角？三角形有幾個內(nèi)角？生：就是三角形內(nèi)的三個角。每個三角形都有三個內(nèi)角。師：這個同學(xué)說得很好，三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角(課件閃爍三個角的弧線)，我們把三角形內(nèi)的這三個角，分別叫做三角形的內(nèi)角。
師：有兩個三角形為了一件事正在爭論，我們來幫幫他們。(播放課件)
師：同學(xué)們，請你們給評評理：是這樣嗎？生1：我認為是這樣的，因為大三角形大，它的三個內(nèi)角的和就大。
生2：我不同意，我認為兩個三角形的三個內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。
生3：當(dāng)然是大三角形的內(nèi)角和大了。
生4：我同意第二個同學(xué)的意見，兩個三角形的內(nèi)角和一樣大。師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學(xué)認為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認為兩個三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對呢？這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。 (板書課題：
三角形的內(nèi)角和)
三、動手操作，探究問題，以動啟思
1、師拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？生：直角三角形。
師：請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內(nèi)說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。
(學(xué)生們能夠很快求出每塊三角尺的3個角的和都是180°)師：其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？生A：其他三角形的內(nèi)角和也是180°生B：其他三角形的內(nèi)角和不是180°生C：不一定
2、小組合作探究：
師：同學(xué)們能通過動手操作，想辦法來驗證自己的猜想嗎？請同學(xué)們先獨立思考想一想，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進行交流，然后選用一種方法進行驗證�？凑l最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”;看誰能爭取到向大家作“實驗成功的報告”。
(1)、小組合作
，討論驗證方法(2)匯報驗證方法、結(jié)果
師：誰愿意給大家介紹你們小組是用什么方法來驗證的？結(jié)果怎
樣？
方法一：
生A：我們小組是用剪拼的方法，將三角形的三個角撕下來，拼成一個平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。
師：上來展示給大家瞧一瞧。你們看這位同學(xué)多細心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個角標上了符號。
師：現(xiàn)在請同學(xué)們看屏幕，我們在電腦里把剛才剪拼的過程重播一遍。你們看成功了，3個角拼成了一個平角，剛才剪拼的是一個銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢？請同學(xué)們進行剪拼，看是否能拼成一個平角。(學(xué)生操作)
生：不管什么三角形三個角都能拼成一個平角。
師：剛才這種剪拼的方法可以不用再一個角一個角來量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180°，你們覺得這種方法好不好？真會動腦筋，不用工具也行，那我們把掌聲送給剛才這個小組。
方法二：
生B：我們小組是用折的方法，同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。
師：請這位同學(xué)折來給大家看看。
生：3個角折成了一個平角。
師：真是個手巧的孩子。他剛才折的是一個銳角三角形，你們小組還有折其他三角形的嗎？(匯報其它三角形折的情況)
師：說得真清楚。
方法三：
學(xué)生C：測量角的度數(shù)，再加起來。(填表)
師：這位同學(xué)測量的是銳角(鈍角)三角形，下面就請同學(xué)們另選一個三角形求出它的內(nèi)角和。(匯報：填寫結(jié)果)
問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180度左右。
師：三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因為我們在測量時會出現(xiàn)一些誤差，所以測量出的結(jié)果不是很準確。
3、小結(jié)：
師：剛才同學(xué)們用量、拼、折等方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800，(板書：是180°)現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的.發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。
(出示大小不等的三角形判斷內(nèi)角和，判斷前面兩個三角形的對話，得出大三角形的說法是不對的。)
四、自主練習(xí)，解決問題：
師：學(xué)會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。(課件)
1、第一關(guān)：下面每組中哪三個角能圍成一個三角形？(1)70。
60。
30。
90。
(2)42。
54。
58。
80。
2、第二關(guān)：廬山真面目：求三角形中一個未知角的度數(shù)。
3、第三關(guān)：解決生活實際問題。
(1)爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？
(2)交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數(shù)。
4、第四關(guān)：變變變(拓展練習(xí))
利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？(課件)
師：小組的同學(xué)討論一下，看誰能找到最佳方法。學(xué)生匯報，在圖中畫上虛線，教師課件演示。
五、課堂總結(jié)
帕斯卡法是國著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、哲學(xué)家、科學(xué)家，他12歲發(fā)現(xiàn)“任何三角形的三個內(nèi)角和是1800!
帕斯卡小的時候身體不太強壯，而父親又認為數(shù)學(xué)對小孩子有害
且很傷腦筋，所以不敢讓他接觸到數(shù)學(xué)。在十二歲的時候，偶然看到父親在讀幾何書。他好奇的問幾何學(xué)是什么？父親為了不想讓他知道太多，只講幾何學(xué)的用處就是教人畫圖時能作出正確又美觀的圖。父親很小心的把自己的數(shù)學(xué)書都收藏好，怕被帕斯卡擅自翻動�？墒菂s引起了巴斯卡的興趣，他根據(jù)父親講的一些簡單的幾何知識，自己獨立研究起來。當(dāng)他把發(fā)現(xiàn)：“任何三角形的三個內(nèi)角和是一百八十度”的結(jié)果告訴他父親時，父親是驚喜交集，竟然哭了起來。父親于是搬出了歐幾里得的“幾何原理”給巴斯卡看。巴斯卡才開始接觸到數(shù)學(xué)書籍。
帕斯卡12歲發(fā)現(xiàn)此結(jié)論，我們同學(xué)10歲就發(fā)現(xiàn)了。所以只要善于用眼睛觀察，動腦思考，相信未來的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、科學(xué)家就在你們中間！
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計15
教學(xué)內(nèi)容
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊第五單元第85頁例5
任務(wù)分析
教材分析： 《三角形的內(nèi)角和》是義務(wù)教育課程標準實驗教科書（數(shù)學(xué)）四年級下冊第五單元《三角形》中的一個教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的度量，角的分類，三角形的認識，三角形的分類的基上進行教學(xué)的。它是三角形的一個重要性質(zhì)，有助于學(xué)生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教材通過實際操作，引導(dǎo)學(xué)生用實驗的方法探索并歸納出這一規(guī)律，即任意一個三角形，它的內(nèi)角和都是180度。教材在編寫上也深刻的體現(xiàn)出了讓學(xué)生探究的特點，通過動手操作探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180度。教學(xué)內(nèi)容的核心思想體現(xiàn)在讓學(xué)生經(jīng)歷猜想—驗證—結(jié)論的過程，來認識和體驗三角形內(nèi)角和的特點。
學(xué)情分析：通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識，會用工具量角、畫角，具備了探索三角形內(nèi)角和的知識與基礎(chǔ)技能。在四年級上冊《角的度量》的學(xué)習(xí)中，學(xué)生有接觸到兩把三角尺的內(nèi)角和是180°；并在相關(guān)的.補充習(xí)題和數(shù)學(xué)練習(xí)冊的練習(xí)中，也有要求測量任意三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)并求出它們的和的練習(xí)，很多學(xué)生已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°。但是要真正理解和掌握需要進行驗證，因此，學(xué)生在這節(jié)課上的主要任務(wù)是通過實驗操作驗證三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)目標
1、通過實驗、操作、推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°。
2、能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形未知角的度數(shù)并運用解決實際生活問題。
3、通過拼擺，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
教學(xué)重點
探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”。
教學(xué)難點
驗證三角形的內(nèi)角和是180度。
教學(xué)準備
多媒體課件，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，剪刀，量角器等。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知，學(xué)習(xí)鋪墊
1、一個平角是多少度？等于幾個直角？
2、如下圖，已經(jīng)∠ 1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？
二、探究新知，理解規(guī)律
1、說明三角形的三個內(nèi)角和
說出手中三角形的類型（銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形）并說出三角形有幾個角？
師（指出）：三角形的這三個角叫做三角形的三個內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。
板書課題：“三角形的內(nèi)角和”。
揭示課題：今天我們一起來探究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。
2、探究三角形的內(nèi)角和規(guī)律
探究1：量一量，算一算
以小組為單位，用量角器計算出三種三角形的內(nèi)角和各是多少度？
生討論匯報，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和接近180°。
師：三角形的內(nèi)角和接近180°，那它到底與180° 有怎樣的關(guān)系呢？
學(xué)生預(yù)設(shè)：有學(xué)生可能會說出三角形的內(nèi)角和就是180°，這時老師可以提問，為什么就是180°？我們要進行驗證，你有什么辦法呢？
探究2：擺一擺，拼一拼
引導(dǎo)：我們剛剛每個三角形都量了三次角，每一次度量都有誤差，所以量出來的內(nèi)角和有誤差。能不能換一種方法減少度量的次數(shù)，減少誤差呢？
生可能很難想到，可以提示學(xué)生：把三個內(nèi)角拼成一個角就只要量一次角。讓我們一起動手做一做
如圖：
�。�1）
銳角的三個內(nèi)角拼成了一個平角，引導(dǎo)學(xué)生說出：銳角三角形的內(nèi)角和是180°.
�。�2）
讓學(xué)生小組合作用同樣的方法，發(fā)現(xiàn)：直角三角形的內(nèi)角和也是180°.
（3）
讓學(xué)生獨立用同樣的方法，發(fā)現(xiàn)：鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°.
引導(dǎo)學(xué)生歸納：三角形的內(nèi)角和是180°。
是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？ （是，因為這三類三角形包括了所有三角形。）
板書：三角形的內(nèi)角和是180°
三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用規(guī)律
1、在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度數(shù)嗎？
學(xué)生獨立完成，并說出原因：因為三角形的內(nèi)角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助圖像
∠2 =180°-∠1-∠3 或 ∠2 =180°-（∠1+∠3）
= 180°-140°-25° =180°-（140°+25°）
=40°-25° =180°-165°
=15° =15°
2、一個等腰三角形的頂角是80°，它的兩個底角各是多少度？
學(xué)生分析：因為等腰三角形的兩個底角相等，又因為三角形的內(nèi)角和是180°，所以
（180°-80°）÷2
=100°÷2
=50°
四、拓展練習(xí)，深化規(guī)律
1、求出下面各角的度數(shù)。
（1） （2）
2、判斷
�。�1）三角形任意兩個內(nèi)角的和大于第三個角。（ ）
�。�2）銳角三角形任意兩個內(nèi)角的和大于直角。（ ）
�。�3）有一個角是60°的等腰三角形不一定是等邊三角形。（ ）
3、下面是兩塊三角形的玻璃打碎后留下的殘片，你知道它們原來各是什么三角形嗎？
�。� ） （ ）
五、課堂小結(jié)，分享提升
1、談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？
2、課后思考題
三角形的內(nèi)角和是180°，那長方形、正方形的內(nèi)角和呢？（根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求，參考課本88頁第12題，完成89頁16題）
板書設(shè)計
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