高三數(shù)學教學設計

　　作為一名教學工作者，總不可避免地需要編寫教學設計，教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。那么你有了解過教學設計嗎？以下是小編整理的高三數(shù)學教學設計 ，歡迎大家分享。

高三數(shù)學教學設計 1

　　教學目標：

　　能熟練地根據(jù)拋物線的定義解決問題，會求拋物線的焦點弦長。

　　教學重點：

　　拋物線的標準方程的有關應用。

　　教學過程：

　　一、復習：

　　1、拋物線的定義：平面內與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的`軌跡叫做拋物線。點F叫做拋物線的焦點，直線l叫做拋物線的準線。

　　2、拋物線的標準方程：

　　二、新授：

　　例1、點M與點F（4，0）的距離比它到直線l：x+5=0的距離小1，求點M的軌跡方程。

　　解：略

　　例2、已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為x軸，拋物線上的點M（—3，m）到焦點的距離等于5，求拋物線的方程和m的值。

　　解：略

　　例3、斜率為1的直線經(jīng)過拋物線的焦點，與拋物線相交于兩點A、B，求線段AB的長。

　　解：略

　　點評：1、本題有三種解法：一是求出A、B兩點坐標，再利用兩點間距離公式求出AB的長；二是利用韋達定理找到x1與x2的關系，再利用弦長公式|AB|=求得，這是設而不求的思想方法；三是把過焦點的弦分成兩個焦半徑的和，轉化為到準線的距離。

　　2、拋物線上一點A（x0，y0）到焦點F的距離|AF|=這就是拋物線的焦半徑公式，焦點弦長|AB|=x1+x2+p。

　　例4、在拋物線上求一點P，使P點到焦點F與到點A（3，2）的距離之和最小。

　　解：略

　　三、做練習：

　　第119頁第5題

　　四、小結：

　　1、求拋物線的標準方程需判斷焦點所在的坐標軸和確定p的值，過焦點的直線與拋物線的交點問題有時用焦點半徑公式簡單。

　　2、焦點弦的幾條性質：設直線過焦點F與拋物線相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則：①；②；③通徑長為2p；④焦點弦長|AB|=x1+x2+p。

　　五、布置作業(yè)：

　　習題8.5第4、5、6、7題。

高三數(shù)學教學設計 2

　　教學目標

　　1．理解同向不等式，異向不等式概念；

　　2．掌握并會證明定理1，2，3；

　　3．理解定理3的推論是同向不等式相加法則的依據(jù)，定理3是移項法則的依據(jù)；

　　4．初步理解證明不等式的邏輯推理方法.

　　教學重點：定理1，2，3的證明的證明思路和推導過程

　　教學難點：理解證明不等式的邏輯推理方法

　　教學方法：引導式

　　教學過程

　　一、復習回顧

　　上一節(jié)課,我們一起學習了比較兩實數(shù)大小的方法,主要根據(jù)的是實數(shù)運算的符號法則,而這也是推證不等式性質的主要依據(jù),因此，我們來作一下回顧：

　　這一節(jié)課，我們將利用比較實數(shù)的方法， 來推證不等式的性質.

　　二、講授新課

　　在證明不等式的性質之前,我們先明確一下同向不等式與異向不等式的概念.

　　1．同向不等式：兩個不等號方向相同的不等式，例如： 是同向不等式.

　　異向不等式：兩個不等號方向相反的不等式.例如： 是異向不等式.

　　2．不等式的.性質：

　　定理1：若 ，則

　　定理1說明，把不等式的左邊和右邊交換，所得不等式與原不等式異向.在證明時，既要證明充分性，也要證明必要性.

　　證明

　　由正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，得

　　說明：定理1的后半部分可引導學生仿照前半部分推證，注意向學生強調實數(shù)運算的符號法則的應用.

　　定理2：若 ，且 ，則 .

　　證明：

　　根據(jù)兩個正數(shù)的和仍是正數(shù)，得

　　∴ 說明：此定理證明的主要依據(jù)是實數(shù)運算的符號法則及兩正數(shù)之和仍是正數(shù).

　　定理3：若 ，則

　　定理3說明，不等式的兩邊都加上同一個實數(shù)，所得不等式與原不等式同向.

　　證明

　　說明：

　　（1）定理3的證明相當于比較 與 的大小，采用的是求差比較法；

　�。�2）不等式中任何一項改變符號后，可以把它從一邊移到另一邊，理由是：根據(jù)定理3可得出：若 ，則 即 .

　　定理3推論：若 .

　　證明:

　　說明：

　�。�1）推論的證明連續(xù)兩次運用定理3然后由定理2證出；

　�。�2）這一推論可以推廣到任意有限個同向不等式兩邊分別相加，即：兩個或者更多個同向不等式兩邊分別相加，所得不等式與原不等式同向；

　　（3）兩個同向不等式的兩邊分別相減時，就不能作出一般的結論；

　�。�4）定理3的逆命題也成立.（可讓學生自證）

　　三、課堂練習

　　1．證明定理1后半部分；

　　2．證明定理3的逆定理.

　　說明：本節(jié)主要目的是掌握定理1，2，3的證明思路與推證過程，練習穿插在定理的證明過程中進行.

　　課堂小結

　　通過本節(jié)學習，要求大家熟悉定理1，2，3的證明思路，并掌握其推導過程，初步理解證明不等式的邏輯推理方法.

　　課后作業(yè)

　　1．求證：若

　　2．證明：若

　　板書設計

　　§6.1.2 不等式的性質

　　1．同向不等式 3.定理2 4.定理3 5.定理3

　　異向不等式

　　證明 證明 推論

　　2．定理1 證明 說明 說明 證明

　　第三課時

　　教學目標

　　1．熟練掌握定理1，2，3的應用；

　　2．掌握并會證明定理4及其推論1，2；

　　3．掌握反證法證明定理5.

　　教學重點：定理4，5的證明.

　　教學難點：定理4的應用.

　　教學方法：引導式

　　教學過程：

　　一、復習回顧

　　上一節(jié)課，我們一起

　　學習了不等式的三個性質，即定理1，2，3，并初步認識了證明不等式的邏輯推理方法，首先，讓我們來回顧一下三個定理的基本內容.

　　（學生回答）

　　好，我們這一節(jié)課將繼續(xù)推論定理4、5及其推論，并進一步熟悉不等式性質的應用.

　　二、講授新課

　　定理4：若

　　若

　　證明：

　　根據(jù)同號相乘得正，異號相乘得負，得

　　當

　　說明：（1）證明過程中的關鍵步驟是根據(jù)“同號相乘得正，異號相乘得負”來完成的；

　�。�2）定理4證明在一個不等式兩端乘以同一個正數(shù)，不等號方向不變；乘以同一個負數(shù)，不等號方向改變.

　　推論1：若

　　證明：

　�、�

　　又

　　∴ ②

　　由①、②可得 .

　　說明：（1）上述證明是兩次運用定理4，再用定理2證出的；

　�。�2）所有的字母都表示正數(shù)，如果僅有 ，就推不出 的結論.

　�。�3）這一推論可以推廣到任意有限個兩邊都是正數(shù)的同向不等式兩邊分別相乘.這就是說，兩個或者更多個兩邊都是正數(shù)的同向不等式兩邊分別相乘，所得不等式與原不等式同向.

　　推論2：若

　　說明：（1）推論2是推論1的特殊情形；

　　（2）應強調學生注意n∈N 的條件.

　　定理5：若

　　我們用反證法來證明定理5，因為反面有兩種情形，即 ，所以不能僅僅否定了 ，就“歸謬”了事，而必須進行“窮舉”.

　　說明：假定 不大于 ，這有兩種情況：或者 ，或者 .

　　由推論2和定理1，當 時，有 ；

　　當 時，顯然有

　　這些都同已知條件 矛盾

　　所以 .

　　接下來，我們通過具體的例題來熟悉不等式性質的應用.

　　例2 已知

　　證明：由

　　例3 已知

　　證明：∵

　　兩邊同乘以正數(shù)

　　說明：通過例3，例4的學習，使學生初步接觸不等式的證明，為以后學習不等式的證明打下基礎.在應用定理4時，應注意題目條件，即在一個等式兩端乘以同一個數(shù)時，其正負將影響結論.接下來，我們通過練習來進一步熟悉不等式性質的應用.

　　三、課堂練習

　　課本P7練習1，2，3.

　　課堂小結

　　通過本節(jié)學習，大家要掌握不等式性質的應用及反證法證明思路，為以后不等式的證明打下一定的基礎.

　　課后作業(yè)

　　課本習題6.1 4，5.

　　板書設計

　　§6.1.3 不等式的性質

　　定理4 推論1 定理5 例3 學生

　　內容 內容

　　證明 推論2 證明 例4 練習

高三數(shù)學教學設計 3

　　【高考要求】：

　　三角函數(shù)的有關概念（B）。

　　【教學目標】：

　　理解任意角的概念；理解終邊相同的角的意義；了解弧度的意義，并能進行弧度與角度的互化。

　　理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義；初步了解有向線段的概念，會利用單位圓中的三角函數(shù)線表示任意角的正弦、余弦、正切。

　　【教學重難點】：

　　終邊相同的角的意義和任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。

　　【知識復習與自學質疑】

　　一、問題。

　　1、角的概念是什么？角按旋轉方向分為哪幾類？

　　2、在平面直角坐標系內角分為哪幾類？與終邊相同的角怎么表示？

　　3、什么是弧度和弧度制？弧度和角度怎么換算？弧度和實數(shù)有什么樣的關系？

　　4、弧度制下圓的弧長公式和扇形的面積公式是什么？

　　5、任意角的三角函數(shù)的定義是什么？在各象限的符號怎么確定？

　　6、你能在單位圓中畫出正弦、余弦和正切線嗎？

　　7、同角三角函數(shù)有哪些基本關系式？

　　二、練習。

　　1、給出下列命題：

　　（1）小于的角是銳角；

　　（2）若是第一象限的角，則必為第一象限的角；

　　（3）第三象限的角必大于第二象限的角；

　　（4）第二象限的角是鈍角；

　�。�5）相等的角必是終邊相同的角；終邊相同的角不一定相等；

　　（6）角2與角的終邊不可能相同；

　�。�7）若角與角有相同的終邊，則角（的'終邊必在軸的非負半軸上。其中正確的命題的序號是

　　2、設P點是角終邊上一點，且滿足則的值是

　　3、一個扇形弧AOB的面積是1，它的周長為4，則該扇形的中心角=弦AB長=

　　4、若則角的終邊在象限。

　　5、在直角坐標系中，若角與角的'終邊互為反向延長線，則角與角之間的關系是

　　6、若是第三象限的角，則—，的終邊落在何處？

　　【交流展示、互動探究與精講點撥】

　　例1、如圖，分別是角的終邊。

　　（1）求終邊落在陰影部分（含邊界）的所有角的集合；

　�。�2）求終邊落在陰影部分、且在上所有角的集合；

　�。�3）求始邊在OM位置，終邊在ON位置的所有角的集合。

　　例2。（1）已知角的終邊在直線上，求的值；

　�。�2）已知角的終邊上有一點A，求的值。

　　例3、若，則在第象限。

　　例4、若一扇形的周長為20，則當扇形的圓心角等于多少弧度時，這個扇形的面積最大？最大面積是多少？

　　【矯正反饋】

　　1、若銳角的終邊上一點的坐標為，則角的弧度數(shù)為。

　　2、若，又是第二，第三象限角，則的取值范圍是。

　　3、一個半徑為的扇形，如果它的周長等于弧所在半圓的弧長，那么該扇形的圓心角度數(shù)是弧度或角度，該扇形的面積是。

　　4、已知點P在第三象限，則角終邊在第象限。

　　5、設角的終邊過點P，則的值為。

　　6、已知角的終邊上一點P且，求和的值。

　　【遷移應用】

　　1、經(jīng)過3小時35分鐘，分針轉過的角的弧度是。時針轉過的角的弧度數(shù)是。

　　2、若點P在第一象限，則在內的取值范圍是。

　　3、若點P從（1，0）出發(fā)，沿單位圓逆時針方向運動弧長到達Q點，則Q點坐標為。

　　4、如果為小于360的正角，且角的7倍數(shù)的角的終邊與這個角的終邊重合，求角的值。

高三數(shù)學教學設計 4

　　教學要求：

　　探索并掌握等比數(shù)列的前n項和的公式；

　　結合等比數(shù)列的通項公式研究等比數(shù)列的各量；

　　在具體的.問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關系，能用有關知識解決相應問題。

　　教學重點：

　　等比數(shù)列的前n項和的公式及應用

　　教學難點：

　　等比數(shù)列的前n項和公式的推導過程。

　　教學過程：

　　一、復習準備：

　　提問：等比數(shù)列的通項公式；

　　等比數(shù)列的性質；

　　等差數(shù)列的前n項和公式；

　　二、講授新課：

　　1、教學：

　　思考：一個細胞每分鐘就變成兩個，那么經(jīng)過一個小時，它會分裂成多少個細胞呢？

　　分析：公比，因為，一個小時有60分鐘

　　思考：那么經(jīng)過一個小時，一共有多少個細胞呢？

　　又因為

　　所以，則=1152921504

　　則一個小時一共有1152921504個細胞

　　2、練習：

　　列1（解略）

　　列2（解略）

　　在等比數(shù)列中：已知求已知求

　　在等比數(shù)列中，xx，則xx

　　三、小結：等比數(shù)列的前n項和公式

　　四、作業(yè)：P66,1題

高三數(shù)學教學設計 5

　　教學重點：等比數(shù)列的性質

　　教學難點：等比數(shù)列的通項公式的應用

　　一.復習準備：

　　提問：等差數(shù)列的通項公式

　　等比數(shù)列的通項公式

　　等差數(shù)列的性質

　　二.講授新課：

　　1.討論：如果是等差列的三項滿足

　　那么如果是等比數(shù)列又會有什么性質呢？

　　由學生給出如果是等比數(shù)列滿足

　　2練習：如果等比數(shù)列=4，=16，=？(學生口答)

　　如果等比數(shù)列=4，=16，=？(學生口答)

　　3等比中項：如果等比數(shù)列.那么，則叫做等比數(shù)列的等比中項（教師給出）

　　4思考：是否成立呢？成立嗎？

　　成立嗎？

　　又學生找到其間的'規(guī)律，并對比記憶如果等差列，5思考：如果是兩個等比數(shù)列，那么是等比數(shù)列嗎？

　　如果是為什么？是等比數(shù)列嗎？引導學生證明。

　　6思考：在等比數(shù)列里，如果成立嗎？

　　如果是為什么？由學生給出證明過程。

　　三.鞏固練習：

　　列3：一個等比數(shù)列的第3項和第4項分別是12和18，求它的第1項和第2項

　　解（略）

　　列4：略：

　　練習：1在等比數(shù)列，已知那么

　　2P61A組8

高三數(shù)學教學設計 6

　　教學目標

　　1.理解充要條件的意義．

　　2.掌握判斷命題的條件的充要性的方法．

　　3.進一步培養(yǎng)學生簡單邏輯推理的思維能力．

　　教學重點

　　理解充要條件意義及命題條件的充要性判斷.

　　教學難點

　　命題條件的充要性的判斷.

　　教學方法

　　講、練結合教學

　　教具準備

　　多媒體教案

　　教學過程

　　一、復習回顧

　　由上節(jié)內容可知，一個命題條件的充分性和必要性可分為四類，即有哪四類？

　　答：充分不必要條件；必要不充分條件；既充分又必要條件；既不充分也不必要條件．

　　本節(jié)課將繼續(xù)研究命題中既充分又必要的條件．

　　二、新課：§1.8.2 充要條件

　　問題：請判定下列命題的條件是結論成立的什么條件？

　�。�1）若a是無理數(shù)，則a+5是無理數(shù)；

　�。�2）若a>b,則a+c>b+c;

　　(3)若一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實根，則判別式Δ>0．

　　答：命題（1）中因：a是無理數(shù)a+5是無理數(shù)，所以“a是無理數(shù)”是“a+5是無理數(shù)”的充分條件；又因：a+5是無理數(shù)a是無理數(shù)，所以“a是無理數(shù)”又是“a+5是無理數(shù)”的必要條件。因此“a是無理數(shù)”是“a+5是無理數(shù)“既充分又必要的條件．

　　由上述命題（1）的條件判定可知：

　　一般地，如果既有pq，又有qp，就記作：pq.“”叫做等價符號。pq表示pq且qp．

　　這時p既是q的充分條件，又是q的必要條件，則p是q的充分必要條件，簡稱充要條件．

　　續(xù)問：請回答命題（2）、（3）．

　　答：命題（2）中因：a>b

　　a+c>b+c.又a+c>b+ca>b,則“a>b”是“a+c>b+c”的充要條件．

　　命題（3）中因：一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等實根Δ>0，又由Δ>0一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等根，

　　故“一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等實根”是“判別式Δ>0”的充要條件．

　　討論解答下列例題：

　　指出下列各組命題中，p是q的'什么條件（在“充分而不必要條件”、“必要而不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選出一種）？

　　（1）p:(x-2)(x-3)=0;q:x-2=0．

　　(2)p:同位角相等；q：兩直線平行．

　�。�3）p:x=3;q:x2=9．

　　(4)p:四邊形的對角線相等；q:四邊形是平形四邊形．

　��；q：2x+3=x2 ．

　　，充要條件（二） 人教選修1-1

　　生：（1）因x-2=0 T(x-2)(x-3)=0,而: (x-2)(x-3)=0x-2=0.

　　所以p是q的必要而不充分條件．

　�。�2）因同位角相等兩直線平行，所以p是q的充要條件．

　�。�3）因x=3x2=9,而x2=9x=3，所以p是q的充要分而不必要條件．

　�。�4）因四邊形的對角線相等四邊形是平行四邊形，又四邊形是平四邊形四邊形的對角線相等，所以p是q的既不充分也不必要條件．

　�。�5）因 ,解得x=0或x=3.q:2x+3=x2得x=-1或x=3。則有pq,且qp,所以p是q的既不充分也不必要條件．

　　師：由例（5）可知：對復雜命題條件的判斷，應先等價變形后，再進行推理判定．

　　師：再解答下列例題：

　　設集合M={x|x>2},P={x|x<3},則“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的什么條件？

　　生：

　　解：由“x∈M或x∈P”可得知：x∈P，又由“x∈M∩P”可得：x∈{x|2

　　則由x∈Px∈{x|2

　　故“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分條件．

　　三、課堂練習：課本P36，練習題1、2．

　　四、課時小結

　　本節(jié)課的主要內容是“充要條件”的判定方法，即如果pq且q

　　p，則p是q的充要條件．

　　五、課后作業(yè)

　　1.書面作業(yè)：課本P37，習題1.8 1.(3)、（4） 2.（4）、（5）、（6） 3.

　　2.預習：小結與復習，預習提綱：

　�。�1）本章所學知識的主要內容是什么？

　�。�2）本章知識內容的學習要求分別是什么？

　　板書設計

　　§1.8.2 充要條件

　　如果既有pq，又有qp，那么p就是q的既充分又必要條件，

　　即充要條件．

　　教學后記

高三數(shù)學教學設計 7

　　●教學目標

　　（一）教學知識點

　　1.拋物線的定義.

　　2.拋物線的四種標準方程形式及其對應的焦點和準線.

　�。ǘ�）能力訓練要求

　　1.掌握拋物線的定義及其標準方程.

　　2.掌握拋物線的焦點、準線及方程與焦點坐標的關系.

　�。ㄈ�）德育滲透目標

　　1.訓練學生化簡方程的運算能力.

　　2.培養(yǎng)學生數(shù)形結合、分類討論的思想.

　　3.根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義，可以對學生進行運動、變化、對立、統(tǒng)一的辯證唯物主義思想教育.

　　●教學重點

　　1.拋物線的定義及焦點與準線.

　　2.拋物線的四種標準方程形式，以及p的意義.

　　●教學難點

　　拋物線的四種圖形，標準方程的推導及焦點坐標與準線方程.

　　●教學方法

　　啟發(fā)引導式

　　通過回憶橢圓與雙曲線的第二定義可引入拋物線的定義，從而推出拋物線的四種標準方程.

　　●教具準備

　　投影片兩張

　　第一張：拋物線的四種形式（記作§8.5.1A）

　　第二張：例題與課時小結（記作§8.5.1B）

　　●教學過程

　�、�.課題導入

　�。蹘煟菸覀冎�道，到一個定點的距離和到一條定直線的距離的比是常數(shù)的點的軌跡，當常數(shù)在（0，1）內變化時，軌跡是橢圓；當常數(shù)大于1時，軌跡是雙曲線；那么當常數(shù)等于1時軌跡是什么曲線呢？這就是今天我們要學習的第三種圓錐曲線——拋物線，以及它的定義和標準方程.

　　板書課題“拋物線及其標準方程（1）”.

　�。蹘煟莠F(xiàn)在，同學們思考兩個問題：

　　1.對拋物線大家已有了哪些認識？

　　［生］在物理學中，拋物線被認為是拋體運動的軌跡；在數(shù)學中，拋物線是二次函數(shù)的圖象.

　　［師］2.二次函數(shù)中拋物線的圖象特征是什么？

　　［生］在二次函數(shù)中研究的拋物線，它的對稱軸平行于y軸，開口向上或開口向下兩種情形

　�。蹘煟萑绻麙佄锞�的對稱軸不平行于y軸，那么就不能作為二次函數(shù)的圖象來研究了.今天我們突破函數(shù)研究中的限制，從一般意義上來研究拋物線.

　�、�.講授新課

　�。蹘煟萑鐖D所示，把一根直尺固定在圖上直線l的位置，把一塊三角尺的一條直角邊緊靠著直尺的邊緣，再把一條細繩的一端固定在三角尺的另一條直角邊的一點A，取繩長等于點A到直角頂點C的長（即點A到直線l的距離），并且把繩子的另一端固定在圖板上的一點F，用鉛筆尖扣著繩子，使點A到筆尖的一段繩子緊靠著三角尺，然后將三角尺沿著直尺上下滑動，筆尖就在圖板上描出了一條曲線.請同學們說出這條曲線有什么特征？

　�。凵�］這條曲線上任意一點P到F的距離與它到直線l的距離相等.再把圖板繞點F旋轉90°，曲線即為初中見過的拋物線.

　　［師］現(xiàn)在我們一起歸納拋物線的定義：平面內與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線.點F叫做拋物線的焦點，直線l叫做拋物線的'準線.下面根據(jù)拋物線的定義來求其方程，大家先想想一般求曲線方程的步驟.

　�。凵�］首先建立適當?shù)淖鴺讼担�然后在曲線上任取一點坐標設為（x,y)，再根據(jù)題意找出x與y的關系即為所求方程.

　　［師］現(xiàn)在大家自己求拋物線方程，根據(jù)拋物線定義，知道F是定點，l是定直線，從而F到l的距離為定值，設為p，則p是大于0的數(shù).

　　以下是學生的幾種不同求法：

　　解法一：以l為y軸，過點F垂直于l的直線為x軸建立直角坐標系（如右圖所示），則定點F（p,0)

　　設動點M（x,y)，由拋物線定義得：

　　化簡得：

　　y2=2px-p2(p＞0)

　　解法二：以定點F為原點，過點F垂直于l的直線為x軸建立直角坐標系（如右圖所示），則定點F（0，0），l的方程為x=-p.

　　設動點M（x,y)，由拋物線定義得：

　　=|x+p|

　　化簡得：

　　y2=2px+p2(p＞0)

　　解法三：取過焦點F且垂直于準線l的直線為x軸，x軸與l交于K，以線段KF的垂直平分線為y軸建立直角坐標系，如右圖所示，則有F（,0）,l的方程為x

　　=-.

　　設動點M（x,y），由拋物線定義得：

　　化簡得

　　y2=2px(p＞0)

　　［師］通過比較可以看出，第三種解法的答案不僅具有較簡的形式，而且方程中一次項的系數(shù)是焦點到準線距離的2倍.我們把這個方程叫做拋物線的標準方程，它表示拋物線的焦點在x軸的正半軸上，坐標是（,0），準線方程是x=-

　　，第一課時（拋物線）人教選修1-1

　　.現(xiàn)在大家開始做課本P118上的練習第1題.

　　學生們經(jīng)過一番運算，得出當坐標系變?yōu)橐赃^焦點且垂直于直線l的直線作為y軸，原點和拋物線都不變時，拋物線方程為x2=2py.

　　［師］一條拋物線，由于它在坐標系的位置不同，方程也不同，有四種不同的情況，如下表所示：（打出投影片§8.5.1A）

　　圖形

　　標準方程

　　焦點坐標

　　準線方程

　　y2=2px(p＞0)

　�。�,0）

　　x=-

　　y2=-2px(p＞0)

　�。�-,0）

　　x=

　　x2=2py(p＞0)

　　（0,）

　　y=-

　　x2=-2py(p＞0)

　�。�0,-）

　　y=

　�。蹘煟菹旅娼Y合表格，看下列例題：（打開§8.5.1B)

　　1.已知拋物線的標準方程是y2=6x，求它的焦點坐標和準線方程.

　　2.已知拋物線的焦點坐標是F（0，-2），求它的標準方程.

　　分析：1.先根據(jù)拋物線方程確定拋物線是四種中哪一種，求出p，再寫出焦點坐標和準線方程.

　　2.先根據(jù)焦點位置確定拋物線類型，設出標準方程，求出p，再寫出標準方程.

　　解：1.∵拋物線方程為y2=6x

　　∴p=3

　　則焦點坐標是（，0）

　　準線方程是x=-

　　2.∵焦點在y軸的負半軸上，且

　　，第一課時（拋物線）人教選修1-1

　　=2

　　∴p=4

　　則所求拋物線的標準方程是

　　x2=-8y

　　Ⅲ.課堂練習

　　請學生板演

　�。�1）根據(jù)下列條件寫出拋物線的標準方程：

　�、俳裹c是F(0,3)，

　�、跍示�方程是x=-，

　　③焦點到準線的距離是2.

　　解：①∵焦點是F（0，3）

　　∴拋物線開口向上，且=3

　　則p=6

　　∴所求拋物線方程是

　　x2=12y

　�、凇邷示�方程是x=-

　　∴拋物線開口向右，且=

　　則p=

　　∴所求拋物線方程是

　　y2=x

　�、邸呓裹c到準線的距離是2

　　∴p=2

　　∴所求拋物線方程是

　　y2=4x、y2=-4x、x2=4y、x2=-4y

　　(2)求下列拋物線的焦點坐標和準線方程：

　�、賧2=20x,

　�、趚2+8y=0,

　�、�2y2+5x=0.

　　解：①∵拋物線方程為y2=20x

　　∴p=10

　　則焦點坐標是F(5,0)

　　準線方程是x=-5

　　②∵拋物線方程是x2+8y=0,即x2=-8y

　　∴p=4

　　則焦點坐標是F（0，-2）

　　準線方程是y=2

　�、邸邟佄锞�方程是2y2+5x=0，即y2=-x

　　∴p=

　　則焦點坐標是F(-,0)

　　準線方程是x=

　�、�.課時小結

　　由于拋物線的標準方程有四種形式，且每一種形式都只含有一個參數(shù)p，因此只要給出確定p的一個條件就可以求出拋物線的標準方程.當拋物線的焦點坐標或準線方程給定以后，它的標準方程就惟一確定.

　　Ⅴ.課后作業(yè)

　�。ㄒ唬┱n本P119習題8.52、4

　�。ǘ�）預習內容：該小節(jié)剩下的兩道例題.

　　●板書設計

　　§8.5.1拋物線及其標準方程

　　(一)拋物線（二）標準方程（三）例題

　　定義推導（四）練習題

　　（五）課時小結

高三數(shù)學教學設計 8

　　教學目標：

　　1．知識目標

　�、乓龑�學生自主學習掌握利息按復利計算的概念

　�、普莆彰科诘阮~分期付款與到期一次性付款間的關系，應用等比數(shù)列的知識體系解決分期付款中的有關計算。

　　2．能力目標

　　發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生利用信息技術將所學數(shù)學知識應用于解決實際生活中的問題。

　　3．發(fā)展目標

　　激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣及求知欲。滲透理論與實際相結合的思想。

　　教學重點：

　　抓住分期付款的本質分析問題；

　　教學難點：

　　建立數(shù)學模型，理解分期付款的合理性；

　　教學思路：

　　教師運用基于分組合作學習探究式教學模式，根據(jù)該部分知識內容特點（理論與實際問題相結合）確定主題---分期付款有關計算，教師協(xié)調全班學生分為十組，每四人一組，由數(shù)學成績較好者擔當組長，每組確定同一任務。學習過程分為三個階段：第一階段課前準備，每組確定幫忙解決某組員最想賣的商品，到各大商場記錄分期付款的資料，同時尋找分期與數(shù)列之間存在的聯(lián)系；第二階段通過課中學習，確定分期方案，并核對方案的可行性，教師選幾組代表上臺借助投影儀向大家介紹組里確定的分期方案；第三階段學生通過課后練習談談自身對本節(jié)內容知識的理解及感想。

　　教材內容：

　　本節(jié)課是等比數(shù)列的前n項和公式在購物方式上的一個應用.此前學生已掌握等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式，并學習了有關儲蓄的計算(單利計息和復利問題)，也就是說學生在知識和應用能力方面都有了一定基礎。

　　教學方法：

　　為調動學生學習的積極性，產生求知欲望，教學中以創(chuàng)設情景，提出問題，采用設問等形式引導學生積極探究、合作、交流發(fā)現(xiàn)數(shù)學模型，并采用多媒體投影儀輔助教學，提高教學效率

　　教學手段：

　　多媒體輔助教學，導學提綱

　　教學步驟：

　　一、導入新課：

　　幽默廣告視頻：丈夫正看球賽，妻子一過來就換電視劇，丈夫很郁悶，一客服對他說：“您可以分期付款買東西，提前享受�！苯Y果，丈夫和妻子一人一臺電視，但當丈夫看球賽正酣時，兒子又過來把臺換了。面對商家和銀行提供的各種分期付款服務，究竟選擇什么樣的'方式好呢？（以幽默廣告形式導入引起學生對本課題的興趣）

　　二、講授新課：

　　例：他準備花錢買一臺5000元左右的平板電視，采用分期付款方式在一年內將款全部付清。據(jù)了解，蘇寧電器允許采用分期付款方式進行購物，在一年內將款全部付清，該店提供了如下幾種付款方案，以供選擇。

　　分析方案2：（選擇次數(shù)中間的方案進行舉例分析，進一步鞏固數(shù)列知識）

　　本題可通過逐月計算欠款來處理，根據(jù)題意，到期還清即第12個月的欠款數(shù)為0元。設每次應付x元，則：

　　設每期還款x元，第k個月末還款后的本利欠款數(shù)為Ak元，則

　　解得：

　　三、隨堂練習：

　　由學生完成上表中“方案1”和“方案3”，熟練探究方法；

　　可見：方案3使得付款總額較少，同時教師指出：結論具有不確定性——選擇什么方案還要參照家庭的經(jīng)濟狀況。（一改往日數(shù)學答案的唯一性，培養(yǎng)學生解決問題時應具備的全面性）

　　請同學們總結：

　　分期付款購買售價為a元的商品，分n次經(jīng)過m個月還清貸款，每月還款x元，月利率為p，則求x的數(shù)學模型：

　�。ㄖ攸c）練習：分組討論計算某個組員利用自己零花錢分期付款購買自己最想要的某種商品，并由小組代表到講臺上用投影儀來談談組里給他的方案意見，讓學生充分體驗數(shù)學的魅力。（在這段時間里，很多小組代表發(fā)表了本小組對某商品的分期方案，較多學生參與其中，體驗數(shù)學在生活中的用處）

　　四、課堂小結：

　　師生共同回顧思維過程，教師提醒.

　　①分期付款有哪些一般規(guī)定?列方程的依據(jù)是什么

　�、诜制诟犊钪械挠嬎闵婕暗臄�(shù)學知識：等比數(shù)列前n項和公式；數(shù)學思想：方程思想

　　五、布置作業(yè)：

　　某學生家境貧寒，但自強不息，于xxxx年考上北京大學，因家中無法負擔其學費，遂決定向銀行申請助學貸款，學制四年，每年9月1日申請貸款5000元。他如何還貸？請為他確定還貸方案。（什么是分期付款？銀行貸款程序怎么樣？利率是多少？如何計算？每月需還多少？）

　　教學設計理念：

　　創(chuàng)設情景，與實際生活相聯(lián)系，讓學生感到數(shù)學就在身邊，身邊處處有數(shù)學，從而增強學好數(shù)學的信心，用已掌握的數(shù)學知識解決身邊的實際問題，同時尊重差異，實施合作學習。

　　教學組織形式：

　　分組合作學習

高三數(shù)學教學設計 9

　　一、基本知識概要：

　　1.直線與圓錐曲線的位置關系：相交、相切、相離。

　　從代數(shù)的角度看是直線方程和圓錐曲線的方程組成的方程組，無解時必相離;有兩組解必相交;一組解時，若化為x或y的方程二次項系數(shù)非零，判別式⊿=0時必相切，若二次項系數(shù)為零，有一組解仍是相交。

　　2.弦：直線被圓錐曲線截得的線段稱為圓錐曲線的弦。

　　焦點弦：若弦過圓錐曲線的焦點叫焦點弦;

　　通徑：若焦點弦垂直于焦點所在的圓錐曲線的對稱軸，此時焦點弦也叫通徑。

　　3.①當直線的斜率存在時，弦長公式：

　　=或當存在且不為零時

　　，(其中()，()是交點坐標)。

　　②拋物線的焦點弦長公式|AB|=，其中α為過焦點的直線的傾斜角。

　　4.重點難點:直線與圓錐曲線相交、相切條件下某些關系的確立及其一些字母范圍的確定。

　　5.思維方式:方程思想、數(shù)形結合的思想、設而不求與整體代入的技巧。

　　6.特別注意:直線與圓錐曲線當只有一個交點時要除去兩種情況，些直線才是曲線的切線。一是直線與拋物線的對稱軸平行;二是直線與雙曲線的漸近線平行。

　　二、例題：

　　【例1】直線y=x+3與曲線()

　　A。沒有交點B。只有一個交點C。有兩個交點D。有三個交點

　　〖解〗：當x>0時，雙曲線的漸近線為：，而直線y=x+3的斜率為1，1<3 y="x+3過橢圓的頂點，k=1">0因此直線與橢圓左半部分有一交點，共計3個交點，選D

　　由此強調：公差可以是正數(shù)、負數(shù)，也可以是0

　　2、第二個重點部分為等差數(shù)列的通項公式

　　(1)若一等差數(shù)列{an}的首項是,公差是d，則據(jù)其定義可得：

　　a2-a1=d 即：a2=a1+d

　　a3-a2=d 即：a3=a2+d

　　……

　　猜想:

　　a40= a1+39d

　　進而歸納出等差數(shù)列的通項公式： an=a1+(n-1)d

　　設計思路：在歸納等差數(shù)列通項公式中，我采用討論式的教學方法。給出等差數(shù)列的首項，公差d，由學生研究分組討論的通項公式。通過總結的通項公式由學生猜想的通項公式，進而歸納 的通項公式。整個過程由學生完成，通過互相討論的方式既培養(yǎng)了學生的協(xié)作意識，又化解了教學難點。

　　(2)此時指出：這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導出公式的方法不夠嚴密，為了培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，在這里向學生介紹另外一種求數(shù)列通項公式的辦法——迭加法：

　　a2-a1=d

　　a3=a2+d

　　……

　　an-an-1=d 將這n-1個等式左右兩邊分別相加,就可以得到 an–a1= (n-1) d即an=a1+(n-1) d ，當n=1時，此式也成立，所以對一切n∈N﹡，上面的公式都成立，因此它就是等差數(shù)列{an ｝的`通項公式。

　　在迭加法的證明過程中，我采用啟發(fā)式教學方法。利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學生寫出n-1個等式。將n-1個等式相加，證出通項公式。在這里通過該知識點引入迭加法這一數(shù)學思想，逐步達到“注重方法，凸現(xiàn)思想” 的教學要求。

　　(三)鞏固新知應用例解

　　例1 (1)求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項;第30項;第40項

　　(2)-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，…的項?如果是，是第幾項?

　　例2 在等差數(shù)列{an｝中，已知a5=10， a20=31，求首項與公差d。

　　這一環(huán)節(jié)是使學生通過例題和練習，增強對通項公式含義的理解以及對通項公式的運用，提高解決實際問題的能力。通過例1和例2向學生表明：要用運動變化的觀點看等差數(shù)列通項公式中的a1、d、n、an這4個量之間的關系。當其中的三個量已知時，可根據(jù)該公式求出第四個量。

　　例3 梯子的最高一級寬33cm，最低一級寬110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列。計算中間各級的寬度。

　　設置此題的目的：1.加強同學們對應用題的綜合分析能力，2.通過數(shù)學實際問題引出等差數(shù)列問題，激發(fā)了學生的興趣;3.再者通過數(shù)學實例展示了“從實際問題出發(fā)經(jīng)抽象概括建立數(shù)學模型，最后還原說明實際問題的“數(shù)學建�！钡臄�(shù)學思想方法。

　　(四)反饋練習

　　1、課后的練習中的第1題和第2題(要求學生在規(guī)定時間內完成)。

　　目的：使學生熟悉通項公式，對學生進行基本技能訓練。

　　2、課后習題第3題和第4題。

　　目的：對學生加強建模思想訓練。

　　(五)歸納小結、深化目標

　　1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學表達式an-an-1=d (n≥1)。

　　強調關鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)。

　　2.等差數(shù)列的通項公式會知三求一。

　　3.用“數(shù)學建�！彼枷敕椒ń鉀Q實際問題。

　　(六)布置作業(yè)

　　必做題：課本習題第2，6 題

　　選做題：已知等差數(shù)列{an}的首項= -24，從第10項開始為正數(shù)，求公差d的取值范圍。(目的：通過分層作業(yè)，提高同學們的求知欲和滿足不同層次的學生需求)

高三數(shù)學教學設計 11

　　教學目的：會用導數(shù)的運算法則求簡單多項式函數(shù)的導數(shù)

　　教學重點：導數(shù)運算法則的應用

　　教學難點：多項式函數(shù)的求導

　　一、復習引入

　　1、已知函數(shù)，由定義求

　　2、根據(jù)導數(shù)的定義求下列函數(shù)的導數(shù)：

　　（1）常數(shù)函數(shù)

　�。�2）函數(shù)

　　二、新課講授

　　1、兩個常用函數(shù)的導數(shù)：

　　2、導數(shù)的運算法則：

　　如果函數(shù)有導數(shù)，那么

　　也就是說，兩個函數(shù)的和或差的導數(shù)，等于這兩個函數(shù)的導數(shù)的和或差；常數(shù)與函數(shù)的積的導數(shù)，等于常數(shù)乘函數(shù)的導數(shù).

　　例1：求下列函數(shù)的導數(shù)：

　　（1）

　�。�2）

　　（3）

　�。�4）

　�。�5）為常數(shù))

　　例2：已知曲線上一點，求：

　�。�1）過點P的切線的斜率；

　　（2）過點P的切線方程.

　　三、課堂小結：多項式函數(shù)求導法則的應用

　　四、課堂練習：1、求下列函數(shù)的導數(shù)：

　�。�1）

　　（2）

　�。�3）

　　（4）

　�。�5）

　�。�6）

　　2、已知曲線上有兩點A（4，0），B（2，4），求：

　�。�1）割線AB的斜率；（2）過點A處的切線的斜率；（3）點A處的切線的'方程.

　　3、求曲線在點M（2，6）處的切線方程.

　　五、課堂作業(yè)

　　1、求下列函數(shù)的導數(shù)：

　　（1）

　�。�2）

　�。�3）

　�。�4）（5）

　　（6）

　�。�7）

　�。�8）

　�。�9）

　�。�10）

　　2、求曲線在處的切線的斜率。

　　3、求拋物線在處及處的切線的方程。

　　4、求曲線在點P（2，－3）處的切線的方程。

高三數(shù)學教學設計 12

　　我們從一出生到耋耄之年，一直就沒有離開過數(shù)學，或者說我們根本無法離開數(shù)學，這一切有點像水之于魚一樣。小編準備了高三文科數(shù)學第二輪復習教學計劃，具體請看以下內容。

　　第二輪復習，教師必須明確重點，對高考考什么，怎樣考，應了若指掌.只有這樣，才能講深講透，講練到位。

　　二輪復習中要進行模擬練習并提高模擬練習效果，模擬練習效果直接關系到最后的成績。

　　(1)明確模擬練習的目的。考生一要檢測知識的全面性，方法的熟練性和運算的'準確性，發(fā)現(xiàn)自己的某些不足或空白，以求復習時有的放矢;二要在平時考試中練就考試技能技巧，學會合理安排時間，達到既快又對;三要提高應試的心理素質，能夠在任何狀況下都心態(tài)平和，保證大腦對試題的興奮度。

　　(2)嚴格有規(guī)律地進行限時訓練。二輪復習時間緊，任務重，學生要進行限時訓練，特別是強化對解答選擇題、填空題的限時訓練，并在速度體驗中提高正確率，將平時考試當作高考，嚴格按時完成。

　　(3)先做練習后看答案。模擬練習時應該先模擬高考完成整套練習，最后對照答案給自己打分，甚至可以記錄時間及分數(shù)，感受自己進步的過程。邊看答案邊做練習的過程是很難使自己的能力得到提升的。

　　(4)注重題后反思。出現(xiàn)問題不可怕，可怕的是不知道問題的存在。對錯題從各種角度反復處理，爭取相同的錯誤只犯一次及時處理問題，爭取問題不過夜。

　　高三文科數(shù)學第二輪復習課程實施

　　備考復習資料編寫要求

　　1、 科學性：知識必須準確無誤，表述要嚴謹、科學;試題要精選，要緊扣提綱，不能有偏、怪、錯題。

　　2、 系統(tǒng)性：條理清楚，有利于學生復習、鞏固和練習，有利于教師課堂教學及反饋指導。

　　3、 針對性：針對本校、本年級學生實際，所選例題、練習題，及針對性訓練應有層次性以適宜不同班學生的需求。所有例題、練習題及專題都應有答案提示。

　　4、 分文、理科編寫。每個專題在實際實施前兩周將電子稿件與文本一并提交編寫組討論，實施前一周打印分發(fā)。

　　應試復習教學要求

　　1. 關注學生思維發(fā)展

　　2. 關注學生獲取知識的質量

　　3. 關注學生應用知識的靈活性和綜合性

　　4. 關注學生數(shù)學意識、數(shù)學能力的形成

　　5. 關注學生數(shù)學思想、數(shù)學方法的形成

　　6. 關注學生個人情感發(fā)展與個性思維品質的形成

　　7. 關注學生學習狀態(tài)、學習情緒、應試心理

　　8. 關注對學生學習情況的反饋指導與個別輔導

高三數(shù)學教學設計 13

　　1、理解復數(shù)的基本概念、復數(shù)相等的充要條件。

　　2、了解復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義。

　　3、會進行復數(shù)代數(shù)形式的四則運算。了解復數(shù)的代數(shù)形式的加、減運算及其運算的幾何意義。

　　4、了解從自然數(shù)系到復數(shù)系的關系及擴充的基本思想，體會理性思維在數(shù)系擴充中的作用。本章重點：1。復數(shù)的有關概念；2。復數(shù)代數(shù)形式的四則運算。

　　本章難點：運用復數(shù)的有關概念解題。近幾年高考對復數(shù)的'考查無論是試題的難度，還是試題在試卷中所占比例都是呈下降趨勢，常以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，多為容易題。在復習過程中，應將復數(shù)的概念及運算放在首位。

　　知識網(wǎng)絡

　　復數(shù)的概念及其運算

　　典例精析

　　題型一復數(shù)的概念

　　【例1】（1）如果復數(shù)（m2+i）（1+mi）是實數(shù)，則實數(shù)m=；

　�。�2）在復平面內，復數(shù)1+ii對應的點位于第象限；

　　（3）復數(shù)z=3i+1的共軛復數(shù)為z= 。

　　【解析】（1）（m2+i）（1+mi）=m2—m+（1+m3）i是實數(shù)1+m3=0m=—1。

　�。�2）因為1+ii=i（1+i）i2=1—i，所以在復平面內對應的點為（1，—1），位于第四象限。

　　（3）因為z=1+3i，所以z=1—3i。

　　【點撥】運算此類題目需注意復數(shù)的代數(shù)形式z=a+bi（a，bR），并注意復數(shù)分為實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)，復數(shù)的幾何意義，共軛復數(shù)等概念。

　　【變式訓練1】（1）如果z=1—ai1+ai為純虛數(shù)，則實數(shù)a等于（）

　　A、0 B、—1 C、1 D、—1或1

　　（2）在復平面內，復數(shù)z=1—ii（i是虛數(shù)單位）對應的點位于（）

　　A、第一象限B。第二象限C。第三象限D。第四象限

　　【解析】（1）設z=xi，x0，則

　　xi=1—ai1+ai1+ax—（a+x）i=0或故選D。

　�。�2）z=1—ii=（1—i）（—i）=—1—i，該復數(shù)對應的點位于第三象限。故選C。

　　題型二復數(shù)的相等

　　【例2】（1）已知復數(shù)z0=3+2i，復數(shù)z滿足zz0=3z+z0，則復數(shù)z=；

　�。�2）已知m1+i=1—ni，其中m，n是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則m+ni=；

　�。�3）已知關于x的方程x2+（k+2i）x+2+ki=0有實根，則這個實根為，實數(shù)k的值為。

　　【解析】（1）設z=x+yi（x，yR），又z0=3+2i，

　　代入zz0=3z+z0得（x+yi）（3+2i）=3（x+yi）+3+2i，

　　整理得（2y+3）+（2—2x）i=0，

　　則由復數(shù)相等的條件得

　　解得所以z=1— 。

　　（2）由已知得m=（1—ni）（1+i）=（1+n）+（1—n）i。

　　則由復數(shù)相等的條件得

　　所以m+ni=2+i。

　�。�3）設x=x0是方程的實根，代入方程并整理得

　　由復數(shù)相等的充要條件得

　　解得或

　　所以方程的實根為x=2或x= —2，

　　相應的k值為k=—22或k=22。

　　【點撥】復數(shù)相等須先化為z=a+bi（a，bR）的形式，再由相等得實部與實部相等、虛部與虛部相等。

　　【變式訓練2】（1）設i是虛數(shù)單位，若1+2i1+i=a+bi（a，bR），則a+b的值是（）

　　A、—12 B、—2 C、2 D、12

　　（2）若（a—2i）i=b+i，其中a，bR，i為虛數(shù)單位，則a+b=。

　　【解析】（1）C。1+2i1+i=（1+2i）（1—i）（1+i）（1—i）= 3+i2，于是a+b=32+12=2。

　　（2）3、2+ai=b+ia=1，b= 2。

　　題型三復數(shù)的運算

　　【例3】（1）若復數(shù)z=—12+32i，則1+z+z2+z3++z2 008=；

　�。�2）設復數(shù)z滿足z+|z|=2+i，那么z= 。

　　【解析】（1）由已知得z2=—12—32i，z3=1，z4=—12+32i =z。

　　所以zn具有周期性，在一個周期內的和為0，且周期為3。

　　所以1+z+z2+z3++z2 008

　　=1+z+（z2+z3+z4）++（z2 006+z2 007+z2 008）

　　=1+z=12+32i。

　�。�2）設z=x+yi（x，yR），則x+yi+x2+y2=2+i，

　　所以解得所以z= +i。

　　【點撥】解（1）時要注意x3=1（x—1）（x2+x+1）=0的三個根為1，，—，

　　其中=—12+32i，—=—12—32i，則

　　1++2=0，1+—+—2=0，3=1，—3=1，—=1，2=—，—2=。

　　解（2）時要注意|z|R，所以須令z=x +yi。

　　【變式訓練3】（1）復數(shù)11+i+i2等于（）

　　A、1+i2 B、1—i2 C、—12 D、12

　�。�2）（20_江西鷹潭）已知復數(shù)z=23—i1+23i+（21—i）2 010，則復數(shù)z等于（）

　　A、0 B、2 C、—2i D、2i

　　【解析】（1）D。計算容易有11+i+i2=12。

　�。�2）A。

　　總結提高

　　復數(shù)的代數(shù)運算是重點，是每年必考內容之一，復數(shù)代數(shù)形式的運算：①加減法按合并同類項法則進行；②乘法展開、除法須分母實數(shù)化。因此，一些復數(shù)問題只需設z=a+bi（a，bR）代入原式后，就可以將復數(shù)問題化歸為實數(shù)問題來解決。

高三數(shù)學教學設計 14

　　教學重點：理解等比數(shù)列的概念，認識等比數(shù)列是反映自然規(guī)律的重要數(shù)列模型之一，探索并掌握等比數(shù)列的通項公式。

　　教學難點：遇到具體問題時，抽象出數(shù)列的模型和數(shù)列的等比關系，并能用有關知識解決相應問題。

　　教學過程：

　　一.復習準備

　　1.等差數(shù)列的通項公式。

　　2.等差數(shù)列的前n項和公式。

　　3.等差數(shù)列的性質。

　　二.講授新課

　　引入：1“一尺之棰，日取其半，萬世不竭�！�

　　2細胞分裂模型

　　3計算機病毒的`傳播

　　由學生通過類比，歸納，猜想，發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的特點

　　進而讓學生通過用遞推公式描述等比數(shù)列。

　　讓學生回憶用不完全歸納法得到等差數(shù)列的通項公式的過程然后類比等比數(shù)列的通項公式

　　注意：1公比q是任意一個常數(shù)，不僅可以是正數(shù)也可以是負數(shù)。

　　2當首項等于0時，數(shù)列都是0。當公比為0時，數(shù)列也都是0。

　　所以首項和公比都不可以是0。

　　3當公比q=1時，數(shù)列是怎么樣的，當公比q大于1，公比q小于1時數(shù)列是怎么樣的？

　　4以及等比數(shù)列和指數(shù)函數(shù)的關系

　　5是后一項比前一項。

　　列：1，2，（略）

　　小結：等比數(shù)列的通項公式

　　三.鞏固練習：

　　1.教材P59練習1，2，3，題

　　2.作業(yè)：P60習題1，4。

高三數(shù)學教學設計 15

　　一、指導思想

　　高三數(shù)學教學要以《全日制普通高級中學教科書》、2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試《北京卷考試說明》為依據(jù)，以學生的發(fā)展為本，全面復習并落實基礎知識、基本技能、基本數(shù)學思想和方法，為學生進一步學習打下堅實的基礎。要堅持以人為本, 強化質量的意識，務實規(guī)范求創(chuàng)新，科學合作求發(fā)展。

　　二、教學建議

　　1、認真學習《考試說明》，研究高考試題，把握高考新動向，有的放矢，提高復習課的效率。

　　《考試說明》是命題的依據(jù)，備考的依據(jù)。高考試題是《考試說明》的具體體現(xiàn)。因此要認真研究近年來的考試試題，從而加深對《考試說明》的理解，及時把握高考新動向，理解高考對教學的導向，以利于我們準確地把握教學的重、難點，有針對性地選配例題，優(yōu)化教學設計，提高我們的復習質量。

　　注意08年高考的導向：注重能力考查，反對題海戰(zhàn)術。《考試說明》中對分析問題和解決問題的能力要求是：能閱讀、理解對問題進行陳述的材料;能綜合應用所學數(shù)學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中的數(shù)學問題，并能用數(shù)學語言正確地加以表述;能選擇有效的方法和手段對新穎的信息、情境和設問進行獨立的思考與探究，使問題得到解決。08年的高考試題無論是小題還是大題，都從不同的角度，不同的層次體現(xiàn)出這種能力的要求和對教學的導向。這就要求我們在日常教學的每一個環(huán)節(jié)都要有目的地關注學生能力培養(yǎng)，真正提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

　　2、充分調動學生學習積極性，增強學生學習的自信心。

　　尊重學生的身心發(fā)展規(guī)律，做好高三復習的動員工作，調動學生學習積極性，因材施教,幫助學生樹立學習的自信性。

　　3、注重學法指導，提高學生學習效率。

　　教師要針對學生的具體情況，進行復習的學法指導，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣，提高復習的效率。如：要求學生建立錯題本，讓學生養(yǎng)成反思的習慣;養(yǎng)成學生善于結合圖形直觀思維的習慣;養(yǎng)成學生表述規(guī)范，按照解答題的必要步驟和書寫格式答題的習慣等。

　　4、高度重視基礎知識、基本技能和基本方法的復習。

　　要重視基礎知識、基本技能和基本方法的落實，守住底線，這是復習的基本要求。為此教師要了解學生，準確定位。精選、精編例題、習題，強調基礎性、典型性，注意參考教材內容和考試說明的范圍和要求，做到不偏、不漏、不怪，進行有針對性的訓練。

　　5、教學中要重視思維過程的展現(xiàn)，注重學生能力的發(fā)展。

　　在教學中我們發(fā)現(xiàn)學生不太喜歡分析問題，被動的等待老師的`答案的現(xiàn)象很普遍，因此，教學中教師要深入研究，挖掘知識背后的智力因素，創(chuàng)設環(huán)境，給學生思考、交流的機會，充分發(fā)揮學生的主體作用，使學生在比較、辨析、質疑的過程中認識知識的內在聯(lián)系，形成分析問題、解決問題的能力。養(yǎng)成他們動口、動腦、動手的習慣。

　　6、高中的重點知識在復習中要保持較大的比重和必要的深度。

　　近年來數(shù)學試題的突出特點：堅持重點內容重點考查，使高考保持一定的穩(wěn)定性;在知識網(wǎng)絡交匯點處命制試題。因此在函數(shù)、不等式、數(shù)列、立體幾何、三角函數(shù)、解析幾何、概率等重點內容的復習中，要注意輕重緩急，注重學科的內在聯(lián)系和知識的綜合。

　　7、 重視通性、通法的總結和落實。

　　教師要幫助學生梳理各部分知識中的通性、通法，把復習的重點放在教材中典型例題、習題上;放在體現(xiàn)通性、通法的例題、習題上;放在各部分知識網(wǎng)絡之間的內在聯(lián)系上。通過題目說通法，而不是死記硬背。進而使學生形成一些最基本的數(shù)學意識，掌握一些最基本的數(shù)學方法，不斷地提高解決問題的能力。

　　8、 滲透數(shù)學思想方法, 培養(yǎng)數(shù)學學科能力。

　　《考試說明》明確指出要考查數(shù)學思想方法, 要加強學科能力的考查。 我們在復習中要加強數(shù)學思想方法的復習, 如轉化與化歸的思想、函數(shù)與方程的思想、分類與整合的思想、數(shù)形結合的思想、特殊與一般的思想、或然與必然的思想等。 以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法、數(shù)學歸納法、解析法等數(shù)學基本方法都要有意識地根據(jù)學生學習實際予以復習及落實。切忌空談思想方法，要以知識為載體，潤物細無聲。

　　9、建議在每塊知識復習前作一次摸底測試，(師、生)做到心中有數(shù)。堅持備課組集體備課，把握輕重緩急，避免重復勞動，切忌與學生實際不相符。

　　總之，我們要加強學習、研究，注重對學生、教材、教法和高考的研究，總結經(jīng)驗和吸取教訓，搞好第一輪復習，為第二輪復習打好基礎。

　　三、教學進度安排

　　9月底前完成高三選修課內容。期中考試的范圍除選修課內容外，還要涉及到排列組合、二項式定理、概率、簡易邏輯、函數(shù)、不等式、數(shù)列等內容。

　　期中考試之后復習:向量、三角、立體幾何、 解析幾何等內容.

　　第一輪的復習要以基礎知識、基本技能、基本方法為主，為高三數(shù)學會考做好準備，不要趕進度，重落實。

　　四、進修活動

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