《廣角》教案
作為一位杰出的教職工，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那要怎么寫好教案呢？以下是小編為大家整理的《廣角》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《廣角》教案1
《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容�，F(xiàn)實(shí)生活生產(chǎn)中的次品有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測(cè)物品中只有唯一的一個(gè)次品。
新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一。因而新課標(biāo)教材系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來。通過教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。
找次品的教學(xué)，旨在通過找次品滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用它可有效地分析和解決問題。本節(jié)課以找次品這一操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力。
學(xué)情分析
解決問題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，此前學(xué)習(xí)過的沏茶、田忌賽馬、打電話等都屬于這一范疇，在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中，對(duì)簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。另外，本節(jié)課中會(huì)涉及到的 可能、一定、可能性的大小、分?jǐn)?shù)的通分等知識(shí)點(diǎn)學(xué)生在此之前都已學(xué)過的。
本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)中要用到天平，在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)等知識(shí)時(shí)，學(xué)生對(duì)天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。
新課程實(shí)施已有幾年的時(shí)間，幾年來，小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛的主要學(xué)習(xí)方式，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務(wù)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能目標(biāo)：讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)找次品這類問題的基本解決手段和方法。
過程方法目標(biāo)：學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)方法
1.加強(qiáng)學(xué)生的試驗(yàn)、操作活動(dòng)。本節(jié)課內(nèi)容的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng)，可以采取學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、探究的方式教學(xué)。先多給學(xué)生一些時(shí)間，讓他們充分地操作、試驗(yàn)、討論、研究，找到解決問題的多種策略�；顒�(dòng)完成后再讓學(xué)生分組匯報(bào)結(jié)果。
2.重視培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)、推理能力和探索精神。引導(dǎo)學(xué)生從紛繁復(fù)雜的方法中，從簡(jiǎn)化解題過程的角度，找出最優(yōu)的解決策略。引導(dǎo)學(xué)生逐步脫離具體的實(shí)物操作，轉(zhuǎn)而采用列表、畫圖等方式進(jìn)行較為抽象的分析，實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過渡。
教學(xué)過程
課前談話
出示3瓶鈣片，說明：在這3瓶鈣片中有一瓶少裝了幾顆，你能幫我找出是哪一瓶少裝了嗎？
學(xué)生自由發(fā)言。
在同學(xué)們說的這些方法中，你認(rèn)為哪一種方法最好？為什么？
[設(shè)計(jì)意圖：在這一環(huán)節(jié)中，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)用天平稱的方法最好，知道并不需要稱出每個(gè)物品的具體質(zhì)量，而只要根據(jù)天平的平衡原理對(duì)托盤兩邊的物品進(jìn)行比較就可以了。]
出示天平。說說怎樣利用天平來找出這瓶鈣片呢？
學(xué)生回答后小結(jié)：可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個(gè)托盤中，如果天平平衡則沒放上去的那一瓶少裝了；如果天平不平衡則翹起一端的托盤中所放的那一瓶少裝了。
揭示課題：在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同(輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn))的物品，需要想辦法把它找出來，像這一類問題我們把它叫做找次品，這節(jié)課我們就一起來研究如何利用天平找次品。板書課題：找次品
[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在教學(xué)例1前，先以3個(gè)待測(cè)物品為起點(diǎn)，降低了學(xué)生思考的難度，能較順利地完成初步的邏輯推理：那就是并不需要把每個(gè)物品都放上去稱，3個(gè)物品中把2個(gè)放到天平上，無(wú)論平衡還是不平衡，都能準(zhǔn)確地判斷出哪個(gè)是次品。只有理解了這些，后面的探究、推理活動(dòng)才能順利進(jìn)行。]
設(shè)疑：如果老師有2187瓶鈣片，其中一瓶少了一顆，用天平幾次保證能找到次品？請(qǐng)你猜一猜。
找次品的解決方法
小組合作：從5瓶鈣片中找出少裝了的那瓶次品。
�。ê献饕螅河檬帜M天平，用5個(gè)學(xué)具當(dāng)鈣片。你們是怎樣稱的？稱了幾次？組長(zhǎng)負(fù)責(zé)作好記錄。）
指名匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的回答同步用圖示法板書學(xué)生的操作步驟：
平衡：11次
5（2，2，1）
不平衡：2（1，1） 2次
5（1，1，1，1，1） 1次或2次
從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的。
[設(shè)計(jì)意圖：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，親身經(jīng)歷分、稱、想的全過程，從不同的方法中體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。但考慮到學(xué)生用天平來稱在操作上會(huì)很麻煩，以前對(duì)天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握，為了便于學(xué)生操作和節(jié)省時(shí)間，所以讓學(xué)生用手模擬天平來進(jìn)行實(shí)踐探究。圖示法較為抽象，對(duì)學(xué)生來說不容易理解，在這里只是讓學(xué)生初步感知，教學(xué)時(shí)教師根據(jù)學(xué)生的回答同步板書，便于學(xué)生理解每項(xiàng)數(shù)據(jù)、每種符號(hào)的含義，為后面的'學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ)。]
觀察板書的圖示法，思考：至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品呢？
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在實(shí)際的操作中，可能會(huì)出現(xiàn)提前找到次品的情況，如果運(yùn)氣好的話稱1次就可能找到次品。在這里必須引導(dǎo)學(xué)生在理解至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品 的含義，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生明白：當(dāng)我們選用一種方法來分析的研究問題時(shí)，應(yīng)注意把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面，才能得出正確的結(jié)論。同時(shí)也為下面的填表、探究?jī)?yōu)化策略作好準(zhǔn)備。]
探索最優(yōu)策略
在9個(gè)零件中有一個(gè)次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品呢？
小組分工合作：用學(xué)具擺一擺并嘗試畫圖表示擺的過程，完成下表。
�。ê献饕螅�2名同學(xué)擺學(xué)具，2名同學(xué)用圖示法作記錄，2名同學(xué)分析填表。）
零件個(gè)數(shù)
分成的份數(shù)
每份的個(gè)數(shù)
至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品
[設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，必須進(jìn)行小組活動(dòng)，發(fā)揮集體的智慧才能突破這個(gè)難點(diǎn)。為了保證小組活動(dòng)的有效性，活動(dòng)前先在小組內(nèi)進(jìn)行分工，使每個(gè)成員都明確自己的任務(wù)。讓學(xué)生擺學(xué)具而不再使用天平，并嘗試用圖示法記錄操作過程，是完成由具體到抽象過渡中的重要一步。]
指名匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的回答填表并板書：
平衡 3（1，1，1）
9（3，3，3）
不平衡3（1，1，1） 2次
平衡1
9（4，4，1） 平衡2（1，1） 3次
不平衡4（1，1，2）
不平衡1
平衡1
平衡（2，2，1）
9（2，2，2，2，1） 不平衡2（1，1）3次
不平衡2（1，1）
9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次
引導(dǎo)觀察：用哪一種方法保證能找出次品需要稱的次數(shù)最少？
小結(jié)：平均分成3份去稱，保證能找出次品所需的次數(shù)最少。
[設(shè)計(jì)意圖：小組匯報(bào)時(shí)將學(xué)生的操作過程用圖示法板書，使學(xué)生進(jìn)一步理解并初步掌握這種分析方法。待測(cè)物品數(shù)量為9個(gè)時(shí)，只有平均分成3份稱才能保證2次就找到次品，其它任何一種分法都比2次要多，這樣便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。]
解決課始提出的問題，只需7次，讓學(xué)生從強(qiáng)烈的對(duì)比中感受數(shù)學(xué)的魅力。
不能平均分成3份的應(yīng)該怎樣分呢？
全班合作：用圖示法從10個(gè)和11個(gè)零件中找出一個(gè)次品。
�。ê献饕螅簩⑷嗨械男〗M分成2部分，一部分小組分析從10個(gè)零件中找出一個(gè)次品，另一部分小組分析從11個(gè)零件中找出一個(gè)次品。小組內(nèi)先共同討論出幾種不同的分法，再2人合作選一種（組內(nèi)不重復(fù)）用圖示法分析。）
指名匯報(bào)，投影展示學(xué)生的分析過程。
引導(dǎo)觀察，感知規(guī)律：一是把待測(cè)物品分成三份；二是要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。
[設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)待測(cè)物品數(shù)量為10個(gè)和11個(gè)，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的數(shù)學(xué)分析模式，在此基礎(chǔ)上使學(xué)生比較全面地感知找次品這類問題的基本解決手段和方法。在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生完全脫離具體的實(shí)物操作，實(shí)現(xiàn)從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡，但考慮到學(xué)生獨(dú)立用圖示法分析仍有難度，因而采用兩個(gè)合作的方式進(jìn)行。把學(xué)生分成2部分分別分析10個(gè)和11個(gè)，并要求小組內(nèi)選方法時(shí)組內(nèi)不重復(fù)，這樣能提高探究的效率，在較短的時(shí)間內(nèi)把幾種情況都分析到。]
你知道這是為什么嗎？你能不能對(duì)這個(gè)規(guī)律作出解釋？
[設(shè)計(jì)意圖：4-6年級(jí)學(xué)段目標(biāo)中指出：在解決問題的過程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對(duì)結(jié)論的合理性作出有說服力的說明，能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。學(xué)生通過合作探索、歸納總結(jié)出了找次品的最優(yōu)策略，解釋這個(gè)規(guī)律能使學(xué)生對(duì)得出結(jié)論從感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。要想用比較少的次數(shù)找到次品，那么每稱一次都應(yīng)該將次品鎖定在一個(gè)盡可能小的范圍內(nèi)，因?yàn)樘炱接?個(gè)托盤，每稱一次不但能對(duì)放上去的2份進(jìn)行推理判斷，還能對(duì)沒放上去的1份進(jìn)行推理判斷，所以每稱一次保證能鎖定范圍的最小值是待測(cè)物品的三分之一左右。]
拓展提高
猜測(cè)：這種方法在待測(cè)物品的數(shù)量更大時(shí)是否也成立呢？
第135頁(yè)做一做：
有（ ）瓶水，除1瓶是鹽水略重一些外，其他幾瓶水質(zhì)量相同。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？
請(qǐng)你選擇一個(gè)合適的數(shù)來解這道題，獨(dú)立用圖示法分析，驗(yàn)證你的猜測(cè)是否正確。
[設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課中提供的歸納方法在本質(zhì)上是一種不完全歸納法，對(duì)數(shù)量更大時(shí)的情形是否適用，還需要通過試驗(yàn)來檢驗(yàn)。先讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動(dòng)，再將做一做進(jìn)行適當(dāng)?shù)母木�，設(shè)計(jì)成較為開放的問題，既能滿足不同層次學(xué)生的需求，又可以用更多的數(shù)據(jù)對(duì)總結(jié)的規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證。如果課堂時(shí)間不允許，這一環(huán)節(jié)也可以作為課堂的延伸讓學(xué)生課后完成。]
《找次品》教學(xué)反思
著名的心理學(xué)家布魯納說過這樣一句話：學(xué)習(xí)的最好刺激是對(duì)學(xué)習(xí)材料的興趣。學(xué)生有了興趣，學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)他們來說不是一種負(fù)擔(dān)，而是一種享受、一種愉悅的體驗(yàn)。因此，上課開始，我首先拿出學(xué)生們喜歡的口香糖調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，并與學(xué)生交流：老師這里有3瓶口香糖，要送給今天表現(xiàn)得最出色的同學(xué)，不過其中有一瓶已經(jīng)被我吃過了兩片，送給你們肯定不行，你能用什么辦法把它找出來嗎？隨著學(xué)生的回答揭示本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容找次品：在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)重量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，利用天平能夠快速準(zhǔn)確的把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。
從3瓶口香糖中找次品的方法是本節(jié)課的基礎(chǔ)。在這一環(huán)節(jié)中，我讓學(xué)生用手做天平的托盤，感知從3瓶口香糖中找次品，只要稱一次就足夠了。接著
讓學(xué)生用五個(gè)圓片代替5瓶口香糖，通過自己動(dòng)手操作，體驗(yàn)從五件物品中找出一件次品的基本方法。隨后，師生小結(jié)出方案。第一種方案：每份分一個(gè)，至少需要稱兩次就一定能找出來。第二種方案：有2份分2個(gè)，1份分1個(gè)，至少需要稱兩次就能找出來。
然后通過從9個(gè)零件中找出一個(gè)輕一些的次品，歸納出找次品的最優(yōu)方法。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。教師的引導(dǎo)能讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的程序、方式、方法、策略等有更進(jìn)一步的了解。所以，本環(huán)節(jié)我把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生小組合作，在試驗(yàn)、研討的過程中自主探索解決問題的最優(yōu)方法。接下來，在學(xué)生匯報(bào)、交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納出找次品的最優(yōu)策略，一是把待測(cè)物品平均分成3份，這樣次數(shù)最少。
接著呼應(yīng)課前的猜想，從9到27到81到243到729到2187，只需7次就能保證找到次品，學(xué)生從強(qiáng)烈的反差中感受到數(shù)學(xué)的魅力。
為了知識(shí)體系的完整，我讓學(xué)生繼續(xù)自主分析8瓶的找法，當(dāng)數(shù)字不能被平均分成3份時(shí)，怎樣分更合理，從均分2份需3次，而分成3、3、2時(shí)只需2次，從而更加清楚均分3份的好處，及盡量均分3份的策略。但因時(shí)間倉(cāng)促，過程太簡(jiǎn)單，效果受到影響。
《廣角》教案2
教材說明
“數(shù)學(xué)廣角”主要是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。本單元是通過日常生活中的一些事例，使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)字編碼思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，并通過觀察、比較、猜測(cè)來探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)進(jìn)行編碼，初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力�！稑�(biāo)準(zhǔn)》中指出，第二學(xué)段要讓學(xué)生“進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的作用，會(huì)運(yùn)用數(shù)表示事物，并能進(jìn)行交流”。在日常生活中，數(shù)有著非常廣泛的應(yīng)用，在第一學(xué)段學(xué)生已經(jīng)有了初步體會(huì)，特別是在一年級(jí)上冊(cè)認(rèn)數(shù)的時(shí)候，教材在“生活中的數(shù)”版塊中就已經(jīng)出現(xiàn)了像郵政編碼、門牌號(hào)、車牌號(hào)這樣的數(shù)在生活中的應(yīng)用實(shí)例。數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼，本單元就是在學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)字編碼在日常生活中的應(yīng)用，并通過實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)字編碼，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
數(shù)字編碼和我們的生活緊密相關(guān)，比如郵政編碼、身份證號(hào)碼、電話號(hào)碼等，在這些號(hào)碼中都蘊(yùn)含著數(shù)字編碼的思想，同時(shí)也為我們的生活提供了很多便利。運(yùn)用數(shù)字或者符號(hào)來描述事物，可以比較簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表示出事物蘊(yùn)含的客觀規(guī)律，也便于我們分類查詢和統(tǒng)計(jì)。
在這一單元我們主要是通過一些生活中的事例向?qū)W生滲透數(shù)字編碼思想，通過觀察、比較、猜測(cè)來探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法，并通過實(shí)踐活動(dòng)加以應(yīng)用。教材首先從老師點(diǎn)名的情境引入，說明我們可以用數(shù)字編碼來區(qū)分班上的每個(gè)學(xué)生。接下來，例１和例2通過郵政編碼和身份證號(hào)碼等生活實(shí)例讓學(xué)生體會(huì)數(shù)字編碼在生活中的應(yīng)用，初步了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)與含義，了解身份證號(hào)碼中蘊(yùn)含的一些簡(jiǎn)單信息和編碼的含義，探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法。例3和例4是在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過兩個(gè)實(shí)踐活動(dòng)來運(yùn)用數(shù)字或字母進(jìn)行編碼，加深對(duì)數(shù)字編碼思想的理解。例3是讓學(xué)生給學(xué)校的每一個(gè)學(xué)生編一個(gè)學(xué)號(hào)，例4是讓學(xué)生給班里或?qū)W校圖書角的書籍編一個(gè)書號(hào)，和例3相比，更復(fù)雜一些，是用符號(hào)和數(shù)字的組合進(jìn)行編碼，這種編碼在生活中也是處處可見，比如汽車的車牌號(hào)、火車的車次、飛機(jī)的航班號(hào)以及商品的型號(hào)等，從而體會(huì)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。
教學(xué)建議
1． 恰當(dāng)把握教學(xué)要求。
數(shù)字編碼是一種抽象的數(shù)學(xué)思想方法，在這里只是讓學(xué)生通過日常生活中的一些實(shí)例，初步體會(huì)數(shù)字編碼在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，并通過觀察、比較、猜測(cè)來探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)進(jìn)行編碼，初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。學(xué)生只要能從郵政編碼、身份證號(hào)碼等具體實(shí)例中初步了解蘊(yùn)含其中的一些簡(jiǎn)單信息和編碼的含義，探索出數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法，并能在實(shí)踐活動(dòng)中加以應(yīng)用就可以了，并不要求學(xué)生掌握編碼中每個(gè)數(shù)字的信息和含義。另外學(xué)生在實(shí)踐中可以有不同的編碼方法，教師要允許學(xué)生采用不同的形式，并且要放手讓學(xué)生親身去體會(huì)、經(jīng)歷運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和實(shí)踐能力。教師只是在必要時(shí)給以一定的點(diǎn)撥、引導(dǎo)。
2．本單元內(nèi)容可用3課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。
1．情境圖。
教材首先由學(xué)生非常熟悉的老師點(diǎn)名的生活情境來引入，然后小精靈提出問題：“如果不叫姓名，還能怎樣來區(qū)分班上的學(xué)生呢？”從而引起學(xué)生的討論：還可以用編號(hào)的形式給每個(gè)學(xué)生編個(gè)號(hào)碼。接下來，教材說明數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。
教學(xué)時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境，讓學(xué)生探討用編號(hào)的方法來區(qū)分班上的學(xué)生。這樣引出數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。這部分內(nèi)容也可以結(jié)合后面的例1來教學(xué)，教師課前可以讓學(xué)生先收集一些由數(shù)字組成的號(hào)碼，如車牌號(hào)、郵政編碼、電話號(hào)碼等，然后在班上交流和匯報(bào)，教師在學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上，通過多媒體課件再來展示生活中經(jīng)常見到的這些數(shù)字編碼現(xiàn)象，比如郵政編碼、身份證號(hào)碼、電話號(hào)碼等，通過這些生活中廣泛存在、學(xué)生熟悉的素材來引出數(shù)字編碼，使數(shù)字編碼這個(gè)看似抽象的問題變得直觀和有趣，這樣也更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且當(dāng)老師提出學(xué)生能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字編碼中的“秘密”時(shí)，也就更加激發(fā)了學(xué)生的探索欲望。
2．例1。
例1是通過了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)和含義來初步體會(huì)數(shù)字編碼的方法，同時(shí)通過郵政編碼在信件傳遞中的功能初步體會(huì)數(shù)字編碼在我們?nèi)粘Ｉ钪械淖饔�。教材首先由編輯室�?jīng)常收到全國(guó)各地讀者的來信這個(gè)生活中的情境來引出，讓學(xué)生思考：你知道這些信件是怎樣傳遞的呢？接下來，教材用一組連續(xù)的示意圖展示了信件傳遞的過程：先是一個(gè)小女孩把信件投入郵筒中，然后郵局（所）把收集起來的信件通過機(jī)器分揀，機(jī)器能根據(jù)每封信上面的郵政編碼進(jìn)行分類，再把信件傳遞到收信人所在地的郵局，最后由郵遞員根據(jù)具體的地址來投遞信件。了解了信件傳遞的過程后，小精靈給同學(xué)們提出了問題：你知道本地的郵政編碼嗎？你想知道這些數(shù)字是怎樣編排的嗎？引導(dǎo)學(xué)生來探索郵政編碼中數(shù)字編排的`結(jié)構(gòu)和含義。
郵政編碼是代表投送郵件的郵局的一種專用代號(hào)，也是這個(gè)局（所）投送范圍內(nèi)的居民與單位的通信代號(hào)。教材這里呈現(xiàn)了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)信封的正面，并向同學(xué)們介紹了郵政編碼的結(jié)構(gòu)：郵政編碼由6位阿拉伯?dāng)?shù)字組成，如448268。它的前兩位數(shù)表示省、自治區(qū)、直轄市，如44表示湖北�。坏谌粩�(shù)表示郵區(qū)代號(hào)，如448表示湖北省荊門郵區(qū)；第四位數(shù)表示縣（市）的編號(hào)，如4482代表湖北省荊門市沙洋縣郵局；最后兩位代表郵件投遞局（所），所以448268表示的就是——湖北省荊門市沙洋縣五里郵電支局的投遞局。同樣，郵政編碼100009表示的是——北京市東城區(qū)地安門郵電局的投遞局。了解了郵政編碼的組成，接下來介紹郵政編碼作為我們國(guó)家的郵政代號(hào)在信件傳遞的過程中所起的作用。教材通過小精靈揭示：有了郵政編碼，機(jī)器就能對(duì)信件進(jìn)行分揀，這樣就大大提高了信件傳遞的速度，從而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)字編碼在生活中的重要作用。
教學(xué)時(shí)，教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，可以結(jié)合例1后面的“做一做”，讓學(xué)生利用課外時(shí)間調(diào)查、收集一些郵政編碼，如學(xué)校所在地的郵政編碼、父母單位所在地的郵政編碼、爺爺奶奶住址所在地的郵政編碼等。并要求學(xué)生設(shè)法了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)與含義，如向郵局工作人員或郵遞員咨詢、查閱郵政編碼書籍等。在學(xué)生匯報(bào)了收集的郵政編碼后，老師提出問題：你們知道這些信件是怎樣傳遞的嗎？讓學(xué)生在調(diào)查的基礎(chǔ)上展開討論，等學(xué)生發(fā)表完意見后，老師再進(jìn)行補(bǔ)充或總結(jié)。這里可以利用教材的示意圖來介紹，也可以設(shè)計(jì)多媒體課件或動(dòng)畫動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)信件傳遞的流程。
學(xué)生了解信件的傳遞過程后，老師接著提出問題：我們收集了這么多郵政編碼，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方？機(jī)器怎么能根據(jù)郵政編碼的數(shù)字進(jìn)行分揀呢？這些數(shù)字又是怎樣編排的呢？讓學(xué)生先通過觀察、比較找出收集來的郵政編碼的相同點(diǎn)：同一個(gè)省、市的郵政編碼前面有幾位是相同的。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生根據(jù)查閱的資料或是調(diào)查的結(jié)果來討論郵政編碼的數(shù)字編排的結(jié)構(gòu)和含義，如果大部分學(xué)生課前已經(jīng)了解了郵政編碼的組成，老師可以讓學(xué)生結(jié)合自己手中的一個(gè)郵政編碼來進(jìn)行說明，比如學(xué)校的郵政編碼的組成。如果學(xué)生有困難，老師可以在學(xué)生交流匯報(bào)自己的看法后，結(jié)合教材給出的郵政編碼的結(jié)構(gòu)圖具體說明它的組成，也就是每個(gè)數(shù)字代表的含義。然后再讓學(xué)生結(jié)合某個(gè)郵政編碼給出它的組成，在小組中相互說一說。
如果學(xué)生課前沒有調(diào)查，可以先讓學(xué)生在小組中討論，說說自己的猜想，然后老師再在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上說明郵政編碼的結(jié)構(gòu)和組成（可配合多媒體課件），最后再結(jié)合郵政編碼的結(jié)構(gòu)圖具體說明。了解它的組成后，再讓學(xué)生試著就某個(gè)具體的郵政編碼給出具體的說明，比如結(jié)合例1下面的“做一做”，再讓學(xué)生說一說學(xué)校的郵政編碼是怎樣組成的。
了解了郵政編碼的組成后，讓學(xué)生思考一下郵政編碼在信件傳遞中所起的作用。可以讓學(xué)生先互相交流討論一下，在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上再進(jìn)行總結(jié)。
《廣角》教案3
教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄒ唬┩ㄟ^觀察、猜測(cè)等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過程，理解邏輯推理的含義。初步獲得一些簡(jiǎn)單的推理經(jīng)驗(yàn)。
�。ǘ┠芙柚B線、列表等方式整理信息，并按一定的方法進(jìn)行推理。
�。ㄈ┰诤�(jiǎn)單的推理過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理和有有條理的進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。
�。ㄋ模┦箤W(xué)生感受推理在生活中的廣泛運(yùn)用，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序的全面的思考問題的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解邏輯推理的含義，經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過程，初步獲得一些簡(jiǎn)單的推理經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步培養(yǎng)學(xué)生有序的，全面的思考問題及數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。
教學(xué)過程：
（一）激情導(dǎo)入
游戲：猜猜我的年齡？
來猜一猜吧！哦，有這么多答案，看來大家沒辦法確定老師的年齡，給你一個(gè)提示：36、37這兩數(shù)中有一個(gè)是老師的年齡。
有兩種可能，老師再給你一個(gè)信息，我今年不是36歲，現(xiàn)在答案一樣，說說你是怎么猜的。
像這樣根據(jù)一些信息提示，得出一些結(jié)論，這樣的方法叫推理！
認(rèn)識(shí)他嗎？著名偵探柯南，他就是通過自己敏銳觀察力和邏輯推理偵破了一個(gè)個(gè)撲朔迷離的案件，今天他也給我們帶來了數(shù)學(xué)推理挑戰(zhàn)題，有信心嘗試嗎？
�。ㄒ唬┏跫�(jí)挑戰(zhàn)
生活中的推理；
�。ǘ┲屑�(jí)挑戰(zhàn)
教師利用課件呈現(xiàn)例1，出示例題1
師：同學(xué)們，我們認(rèn)真閱讀，然后告訴老師，從題目中你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？
生：有三本書，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、道德與法治。
生：有三個(gè)小朋友，分別是：小紅、小麗、小剛。
生：他們?nèi)烁髂靡槐尽?/p>
師：下面三人各拿一本，這個(gè)信息是什么意思呢？
生：他們?nèi)四玫臅疾幌嗤?/p>
師：下面我們來看看三個(gè)小朋友都說了什么話？
生：小紅說：我拿的是語(yǔ)文書。小麗說：我拿的不是數(shù)學(xué)書。
師：題目中要讓我們求什么？〔問題：小麗拿的是什么書？小剛呢？〕
師：很好，那他們到底拿的是什么書呢?
1、選擇自己喜歡的方法來完成學(xué)習(xí)單
2、完成后，和同桌說說你是怎么想的。
學(xué)生活動(dòng)，匯報(bào)
學(xué)生自主學(xué)習(xí)完成，教師巡視。
學(xué)生匯報(bào)：
生 1：小紅拿的是語(yǔ)文書，那小麗和小剛拿的 就是數(shù)學(xué)與道德與法治，小麗又說她拿的不是數(shù)學(xué)書，她肯定拿的就是道德與法治了，剩下的小剛拿的就是數(shù)學(xué)書了。
生 2：用連線的方法
我把人名和書名寫成兩行，然后根據(jù)小紅拿的是語(yǔ)文書，所以小紅就與語(yǔ)文書連在一起了，剩下的小麗和小剛就只能連數(shù)學(xué)和道德與法治了，小麗又說，她拿的不是數(shù)學(xué)書，那小麗肯定拿了道德與法治了，再連上線，最后小剛拿的就是數(shù)學(xué)書了，再連上線。
生3：用表格法（小紅拿的是語(yǔ)文書，所以先在小紅下打勾，那小麗和小剛拿的 就是數(shù)學(xué)與道德與法治，小麗又說她拿的不是數(shù)學(xué)書，她肯定拿的就是道德與法治了，剩下的小剛拿的.就是數(shù)學(xué)書了
師：孩子們，再來回顧解決問題的過程，找完數(shù)學(xué)信息后，部分同學(xué)選擇了用連線法跟表格的方式來進(jìn)行整理，這樣做可以讓我們把信息整理得更加地〔清楚、簡(jiǎn)潔〕。
先從哪個(gè)條件開始呢？
三個(gè)同學(xué)都是從“小紅拿到是語(yǔ)文書”找到關(guān)鍵條件，把能確定的就先確定�！舶鍟合却_定〕
師：接下來呢？就剩下數(shù)學(xué)書和道德與法治書了，而小麗又說：〝我拿的不是數(shù)學(xué)書〝，小麗拿的肯定是道德與法治書了；又在剩下的條件中，根據(jù)已給的條件，能排除的先排除�！舶鍟号懦�
最后因?yàn)樾〖t拿的是語(yǔ)文書，小麗拿的是道德與法治書，所以小剛拿的就是數(shù)學(xué)書。最后我們推出結(jié)論。
剛才同學(xué)們很厲害，表現(xiàn)這么棒，柯南送給大家一首兒歌，一起念念。
掌握了推理技巧和方法，我們一起練練手：
1、試一試
指明學(xué)生讀題后,認(rèn)真思考，同時(shí)讓學(xué)生說一說：你是怎么想的呢？用什么方法？并且請(qǐng)一名同學(xué)展示自己是怎么做的，怎么考慮的？
生：用連線法，把三只狗的名稱和重量分別寫成兩行，因?yàn)樾πκ亲钶p的，所以笑笑和5千克連在一起，樂樂比歡歡重，樂樂就與9千克連在一起，剩下的歡歡就與7千克連在一起。師：同學(xué)們，說的真好！
2、猜一猜
師：從題目中，我們知道了哪些信息呢？
生：信封里有一個(gè)圓，一個(gè)三角形，一個(gè)長(zhǎng)方形，他們分別是三種顏色中的一個(gè)。
師：哪個(gè)圖形，我們最能先判斷出來，為什么？
生：綠色的是圓形，因?yàn)榫G色露出來的是半圓，下面肯定也是半圓，
師：發(fā)現(xiàn)的非常好！那紅色和藍(lán)色能不能判斷？生：不能。
師：下面請(qǐng)聽老師一個(gè)提示：〔出示課件：藍(lán)色說：我不是三角形�！超F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用喜歡的方法寫下來。
學(xué)生展示結(jié)果并說一說自己是怎么想的�！�?讓學(xué)生盡量說出直接閱讀后就知道的和連線法，以及表格法〕
師：下面我們一起來看看到底是不是這樣的。〔教師點(diǎn)擊課件把信封拿掉，顯示結(jié)果〕
師：小朋友真棒！太厲害了！同學(xué)們現(xiàn)在跟老師一起說一說，綠色的是圓形，剩下三角形和長(zhǎng)方形，藍(lán)色的不是三角形，所以紅色的是三角形。最后藍(lán)色的一定是長(zhǎng)方形。
�。ㄈ┙K級(jí)挑戰(zhàn)
讀題后，同桌兩人利用學(xué)習(xí)單里的卡片擺一擺，驗(yàn)證你的想法，寫下數(shù)字密碼。
并指名一位同學(xué)上臺(tái)演示，說說你的推理過程。
恭喜同學(xué)們，闖關(guān)成功。
�。ㄋ模┬∮螒�
三人游戲，三頂不同顏色的帽子，閉眼，每人分別戴上一頂，根據(jù)同伴帽子的顏色，猜自己帽子的顏色，
�。ㄎ澹┱n堂總結(jié)
師：同學(xué)們，開心嗎？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？是呀，我們個(gè)個(gè)都成為了小偵探。推理是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中，能善于觀察，勤于思考，用推理解決更多的問題。
《廣角》教案4
班級(jí)學(xué)情分析：
我校三年級(jí)共有學(xué)生43人，大多數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，但是優(yōu)劣差距較大，所以教學(xué)起來還是有一定困難的。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過擺一擺、玩一玩、畫一畫等實(shí)踐活動(dòng)，了解有關(guān)兩兩組合的知識(shí)。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析能力和有序的、全面思考問題意識(shí)。
3、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、積極思維的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
4、通過學(xué)習(xí)學(xué)生能應(yīng)用排列組合的'知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物兩兩組合規(guī)律的過程
教學(xué)難點(diǎn)：能用不同的方法準(zhǔn)確地計(jì)算出組合數(shù)。
教學(xué)用具：課件、卡片、鉛筆、直尺等。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入：
師：小朋友們喜歡什么樣的球類運(yùn)動(dòng)呢？
�。ㄗ寣W(xué)生各抒已見。）當(dāng)有人說到足球時(shí)。老師馬上引到學(xué)校冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)，我們?nèi)昙?jí)3個(gè)班的比賽情況，結(jié)果我們班得了第一。那我們班比賽了幾場(chǎng)？學(xué)生回答兩場(chǎng)。三個(gè)班比賽，每?jī)蓚�(gè)班比賽一場(chǎng)，那一共要比賽多少場(chǎng)呢？四人小組合作完成。然后匯報(bào)，并說理由。
二、引導(dǎo)參與：4人小組合作完成。然后匯報(bào)，并說理由。
三、共同探究：
師：20xx年世界杯足球C組比賽有幾國(guó)家？是哪幾個(gè)國(guó)家？讓學(xué)生發(fā)表意見。他們說不出，老師再告訴他們。
師：如果這四個(gè)隊(duì)每?jī)蓚�(gè)隊(duì)踢一場(chǎng)球，一共要踢多少場(chǎng)？（課件演示主題圖）
1、讓學(xué)生大膽說一說、猜一猜。
2、四人小組用學(xué)具卡片擺一擺、討論討論。
3、學(xué)生匯報(bào)。
4、匯報(bào)時(shí)可讓學(xué)生利用學(xué)具卡片在黑板上演示他們求組合數(shù)的方法。
5、一小組演示。
6、其他同學(xué)認(rèn)真觀看。
8、然后在相互探討、補(bǔ)充。
9、力求能準(zhǔn)確算出比賽場(chǎng)數(shù)。
10、方法允許多樣。每種方法都放手讓學(xué)生相互交流、學(xué)習(xí)。老師適當(dāng)引導(dǎo)。
11、師生共同。
A、用畫“正”字?jǐn)?shù)出要踢多少場(chǎng)。
B、把巴西、土耳其、中國(guó)、哥斯達(dá)黎加四個(gè)國(guó)家擺成正方形用連線的方法求出場(chǎng)數(shù)。
C、把巴西、土耳其、中國(guó)、哥斯達(dá)黎加四個(gè)國(guó)家擺在一直線上在用連線的方法求出場(chǎng)數(shù)。
13、用課件將上面第二、第三種方法直觀演示。
14、讓學(xué)生把這些抽象的知識(shí)直觀化、具體化。
15、老師總結(jié)。
剛才同學(xué)們有的用了把所有的情況逐一羅列出來，有的同學(xué)是用圖示法求出兩兩組合數(shù)的，用哪一種方法求都可以，只要這種方法是你喜歡的。
課堂練習(xí)：
比賽結(jié)束了。運(yùn)動(dòng)員相互握手告別。問題是：四個(gè)人每?jī)扇宋帐忠还惨諑状问帜兀?/p>
�。�1）進(jìn)行禮儀教育。
（2）四人小組進(jìn)行實(shí)踐。
�。�3）請(qǐng)1-2個(gè)小組代表上臺(tái)演示。
作業(yè)設(shè)計(jì)：
提問：如果是5個(gè)運(yùn)動(dòng)員每?jī)扇宋找皇�，一共要握幾次手呢�?/p>
我的問答：
課堂是以學(xué)生為主體的， 所以學(xué)生的主體地位在任何時(shí)候都要放在首位，但這一點(diǎn)也是許多教師都犯的一個(gè)通病，把課堂看做自己表演的舞臺(tái)，給學(xué)生留的空間很少，這就我自己認(rèn)為是錯(cuò)誤的，你說呢！
《廣角》教案5
一、教學(xué)內(nèi)容
找次品
二、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
2．讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的發(fā)來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
三、編排特點(diǎn)
1．關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，重視小組合作與交流。
根據(jù)學(xué)生的年齡特征，教科書在素材的選取上非常注重現(xiàn)實(shí)性，如鈣片、礦泉水、松果、餅干、糖果、白糖等物品，都是學(xué)生身邊常見的，既可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又為教師組織教學(xué)提供了便利。
教科書的兩個(gè)例題在編排上都呈現(xiàn)了小組合作學(xué)習(xí)的情景，要求學(xué)生通過小組活動(dòng)探究解決問題的'方法，在活動(dòng)過程中逐步養(yǎng)成合作、交流的習(xí)慣。
2．注意體現(xiàn)思維過程和分析方法，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
教科書在編排結(jié)構(gòu)上注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯順序，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維的一般過程，著力培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的意識(shí)和能力。如例1安排了從5個(gè)物品中找次品，僅要求學(xué)生說出找次品的方法，不需要進(jìn)行規(guī)律總結(jié)，從而讓學(xué)生感受解決問題策略的多樣性；例2則安排了9個(gè)待測(cè)物品，并要求學(xué)生歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，從而讓學(xué)生經(jīng)歷由多樣化過渡到優(yōu)化的思維過程。
此外，教科書在分析方法的編排上還很重視數(shù)學(xué)化，即由具體到抽象，由特殊到一般的數(shù)學(xué)分析模式。先讓學(xué)生探討待測(cè)物品數(shù)量為5個(gè)、9個(gè)時(shí)怎樣找次品，并羅列出各種解決方案；然后從這些方案中尋找規(guī)律，總結(jié)、提煉出一般方法和優(yōu)化策略；最后，再利用歸納出的方法去解決待測(cè)物品數(shù)更多時(shí)的問題，同時(shí)也從可驗(yàn)證歸納出的方法是否正確。這里之所以需要驗(yàn)證，是因?yàn)楸締卧峁┑臍w納方法在本質(zhì)上是一種不完全歸納法，對(duì)數(shù)量更大時(shí)的情形是否適用，還需要通過試驗(yàn)來檢驗(yàn)。
四、具體編排
例1
�。�1）創(chuàng)設(shè)找５瓶鈣片中的１瓶次品的合作學(xué)習(xí)的情境。
（2）認(rèn)識(shí)找次品這類問題，探索解決問題的方法。
（3）體現(xiàn)解決問題方法的開放性、多樣性。
例2
�。�1）創(chuàng)設(shè)找若干零件中的１個(gè)次品的合作學(xué)習(xí)的情境。
�。�2）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)找次品這類問題，探索解決問題的最優(yōu)方法。
�。�3）體現(xiàn)解決問題方法的開放性、多樣性、有效性。
《廣角》教案6
教材第98頁(yè)的內(nèi)容。
1．借鑒排列問題的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，通過擺一擺、寫一寫、畫一畫等活動(dòng)找出組合數(shù)。
2．在排列問題與組合問題的對(duì)比中，感悟兩類問題的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)一步體會(huì)解決問題的策略與方法。
3．培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問題的意識(shí)。
重點(diǎn)：經(jīng)歷探索最簡(jiǎn)單事物的組合數(shù)的過程。
難點(diǎn)：初步感受排列與組合的區(qū)別。
課件、數(shù)字卡片。
師：由三張分別是5、7、9數(shù)字卡片組成的兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能一樣，能組成幾個(gè)兩位數(shù)？
學(xué)生動(dòng)手操作，匯報(bào)交流。
師：這是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的排列問題，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角的另一個(gè)問題——組合問題。
1．明確問題。
課件出示教材第98頁(yè)例2。有3個(gè)數(shù)5、7、9，任意選取其中2個(gè)數(shù)求和，得數(shù)有幾種可能？
師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真讀題，你知道了什么？
師：求和是？得數(shù)有幾種可能是什么意思？(指名回答。)
2．小組合作，自主探究。
師：同學(xué)們猜一猜，有幾種可能？
師：有不同意見了，那么到底是多少種呢？請(qǐng)大家動(dòng)起手來驗(yàn)證一下。
師：擺一擺、畫一畫，利用表格都可以，你喜歡怎么做就怎么做。
3．交流分享。
(1)同桌交流，組內(nèi)交流。
師：得數(shù)有幾種可能呢？同桌先交流一下，把自己的想法說給他聽。然后組內(nèi)的同學(xué)互相交流想法。
(2)全班展示交流。
師：現(xiàn)在，誰(shuí)愿意把自己的想法說給大家聽？讓大家分享你的精彩！
學(xué)生代表到臺(tái)前講解，教師配合板書。
有不同思路的學(xué)生到臺(tái)前交流，教師引導(dǎo)歸納。
4．總結(jié)。
師：剛才我們成功做對(duì)了兩道難題。但是現(xiàn)在老師糊涂了，為什么排數(shù)字卡
片時(shí)用3個(gè)數(shù)字可以擺6個(gè)不同的數(shù)，而兩數(shù)求和時(shí)3個(gè)數(shù)字卻只有3個(gè)和呢？都是3，為什么出現(xiàn)的結(jié)果不同呢？
結(jié)論：擺數(shù)與順序有關(guān)，求和與順序無(wú)關(guān)。擺數(shù)可以交換位置，而求和交換位置沒意義。
1．教材第98頁(yè)“做一做”第1題。
學(xué)生分組匯報(bào)表演。
2．教材第98頁(yè)“做一做”第2題。
學(xué)生獨(dú)立完成。
3．搭配衣服。
運(yùn)動(dòng)員比賽完后，流了一身汗，為了預(yù)防感冒，要趕快換衣服。我們來搭配漂亮的衣服給他們穿，好嗎？每一件衣服搭配一條褲子，一共有多少種不同的`搭配？怎樣搭配才能不重復(fù)、不遺漏呢？
請(qǐng)同學(xué)們翻開教材第99頁(yè)，看到“練習(xí)二十四”第3題，用連線的方式幫他們搭配衣服。(課件演示。)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們又學(xué)會(huì)了什么？你有什么收獲？
教師引導(dǎo)梳理。
師：回到家，和你的爸爸媽媽拍張全家福，交換位置再來一張，試試看能拍幾張不同的全家福？
在日常生活中，有很多需要用排列、組合來解決的問題，如乒乓球的比賽場(chǎng)次等。作為二年級(jí)的學(xué)生，已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中注意安排生動(dòng)有趣的活動(dòng)，讓學(xué)生通過這些活動(dòng)，經(jīng)歷簡(jiǎn)單的排列、組合規(guī)律知識(shí)的探索過程。同時(shí)，讓學(xué)生在活動(dòng)中通過動(dòng)手操作探究新知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、邏輯思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。
《廣角》教案7
教材分析
1、教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。教材展示了學(xué)生逐步解決問題的過程，既猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解。其中假設(shè)和列方程解是解決該類問題的一般方法。“假設(shè)法“有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列方程則有助于學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。
2、配合“雞兔同籠”問題，教材在“做一做”和練習(xí)中安排了類似的一些習(xí)題，比如“龜鶴”問題，生活中的一些實(shí)際問題等，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到這類問題在日常生活中的應(yīng)用，并鞏固用“假設(shè)法”或方程的方法來解決這類問題。
學(xué)情分析
1．學(xué)生思維面比較窄，基礎(chǔ)弱，學(xué)生部分接觸過“雞兔同籠”問題，多數(shù)學(xué)生對(duì)獨(dú)立學(xué)習(xí)“雞兔同籠”問題存在一定的難度。所以在這節(jié)課中，我們就可以采用適當(dāng)教學(xué)手段適時(shí)引導(dǎo)和學(xué)生小組合作探究相結(jié)合的教學(xué)方式，讓學(xué)生在嘗試，探索，交流合作中弄懂“雞兔同籠”問題的基本結(jié)構(gòu)特征，經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同”問題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略。
2．本課有三種解題思路：列表嘗試法、假設(shè)法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學(xué)生容易接受，但數(shù)據(jù)較大時(shí)比較繁瑣不宜采用；假設(shè)法是一種算術(shù)方法，計(jì)算比較簡(jiǎn)便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數(shù)量關(guān)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，但求解過程對(duì)多數(shù)小學(xué)生而言較難。因此，本課設(shè)計(jì)的`重點(diǎn)放在理解假設(shè)法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此在引導(dǎo)學(xué)生用列表嘗試法解決問題時(shí)，就要有意識(shí)地作好鋪墊，為下面的教學(xué)埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后，引導(dǎo)學(xué)生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解決模型。
3．學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：假設(shè)法的理解。
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題。
2、通過自主探索，合作交流，讓學(xué)生用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。
3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)問題的趣味性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。
教學(xué)難點(diǎn)：理解運(yùn)用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。
《廣角》教案8
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入復(fù)習(xí)
師：同學(xué)們，我家今天來了個(gè)客人，你們猜猜，他來自哪里？
生1：可能來自梅州吧！
師：不對(duì)。
生2：來自北京。
師：不對(duì)。
生：老師，我國(guó)的那么多地名，很難猜對(duì)的。
師：嗯，俗話說，的確太多了，我們不是不可能猜對(duì)，而是很難對(duì)。那你們有什么好辦法讓你一定可以猜對(duì)？
生：你至少要給我們一個(gè)范圍吧！
師：說得好，好吧，看在我們師生的份上，我就給你一個(gè)范圍吧，這位客人來自廣東省中珠海、深圳、廣州、江門、河源這五個(gè)地方的其中一個(gè)，現(xiàn)在會(huì)猜了吧？
生1：珠海。
師：不對(duì)。
生2：江門。
師：不對(duì)。
生3：深圳。
師：不對(duì)
生4：廣州。
師：對(duì)了，看來生4是最厲害的，你最會(huì)猜了。
生：老師，這樣不公平，并不是生4最厲害，而是他猜中的機(jī)率是最大的，最有可能猜對(duì)。
師：噢，把你的想法說說。
生：生1猜中的可能性是最小的，從5個(gè)地方選1個(gè)，他猜中的可能性只有 ，而生4的猜對(duì)的可能性就有 ，當(dāng)然他最有可能猜中了。
生：老師，我也覺得是這樣。生2在生1猜錯(cuò)后，就只剩下4個(gè)地方可選了，所以生2猜對(duì)的可能性就只有 ，生3也是猜錯(cuò)，所以深圳也可排除，生4猜時(shí)就只有2個(gè)供他選擇，容易多了，他占了便宜了。（生笑）
師：看來，同學(xué)們對(duì)剛才的猜法有點(diǎn)意見，覺得不公平，是吧？
生：是。
師：老師很高興地看到同學(xué)們能夠應(yīng)用我們所學(xué)的知識(shí)來判斷生活中的問題。誰(shuí)能告訴我你是利用了什么知識(shí)來解決問題的？
生1：是利用了可能性的知識(shí)。
生2：是利用了分?jǐn)?shù)來表示可能性的知識(shí)。
二、交流完善知識(shí)圖
師：通過兩個(gè)同學(xué)的補(bǔ)充，我們知道剛才所用的知識(shí)原來就在我們的書里。昨天已布置同學(xué)們進(jìn)行了整理，根據(jù)你畫的知識(shí)樹，請(qǐng)你跟同桌說說你整理的知識(shí)樹里的知識(shí)有哪些？
（同桌交流）
師選了一張學(xué)生整理得不太完整的圖。
師：你是如何整理的，能說說你的知識(shí)圖嗎？
生1：老師，可能性在生活中是有很多用處，比如有人利用游戲轉(zhuǎn)盤來騙小朋友，他蠃的可能性很大，而小朋友蠃的可能性就很小。
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師：嗯，你就舉了一個(gè)這樣的例子。還有其他話要說嗎？
生1：沒有了。
師：其他同學(xué)有補(bǔ)充說明的嗎？
生2：我覺得在整理可能性時(shí)，還有一個(gè)可以說的，那就是幾選幾的問題。
師：能說得更清楚些嗎？
生2：就是可用分?jǐn)?shù)來準(zhǔn)確表示可能性。
師：“準(zhǔn)確”表示“可能性”，同學(xué)們覺得這句話有矛盾嗎？
生3：沒有矛盾�？赡苄砸部捎靡欢ㄐ问奖硎�，其中分?jǐn)?shù)就是其中一種形式。
師：你說得太棒了，看來你是個(gè)有心人。
生4：老師，我想補(bǔ)充，可能性可用分?jǐn)?shù)表示，即 ，這里分母的“幾”指“總數(shù)”，分子中的“幾”指總數(shù)中的一部分。
生5：也可以用“ ”來表示。
師：嗯，你們歸納了用分?jǐn)?shù)表示可能性的方法。不簡(jiǎn)單！那我們就把剛才那個(gè)同學(xué)的知識(shí)圖再添加一個(gè)分支，就是方法，好嗎？
生：好，這樣就完善了。
�。◣熢谠瓕W(xué)生圖上用紅筆添了一個(gè)分支）
三、靈活使用知識(shí)圖
師：看來，同學(xué)們對(duì)用分?jǐn)?shù)表示可能性的知識(shí)點(diǎn)掌握得不錯(cuò)，不過還要會(huì)把知識(shí)進(jìn)行靈活應(yīng)用。下面聽老師出題，你們來說可能性是多少，準(zhǔn)備好了？
生：準(zhǔn)備好了。
師：我在我班上選一個(gè)人當(dāng)值日班長(zhǎng)，請(qǐng)問：選到你自已的可能是多大？
生：
師：請(qǐng)說方法。
生1：我班有56個(gè)同學(xué)，選其中的1個(gè)，就是從56中選1個(gè)，所以被選中的可能性是 。
師：對(duì)，思路非常清晰。
生2：也可以這樣理解，總數(shù)是56，選1個(gè)是部分?jǐn)?shù)，所以可能就是 。
師：另類思維，一樣正確。請(qǐng)接著聽題：我要在我班的女生中選一個(gè)值日班長(zhǎng)，請(qǐng)問女生選中的可能是多少？
生1：女生被選中的可能性是 ，因?yàn)槲野嘤信?1人，從中選1個(gè)，所以可能性是 。
師：正確，那么男生被選中的可能性是多少呢？
生笑：不可能。
師：請(qǐng)說理由。
生2：女生不包括男生。
生3：男生不在被選的范圍。
師：說的多好，用詞準(zhǔn)確。但我們就真的沒有辦法表示這個(gè)不可能嗎？
生4：老師，我知道。男生被選中的可能性是0。
師：0可以表示可能性嗎？
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生5：可以的，表示不可能。
師：噢，這是特殊情況喲。還有沒有其他特殊情況。
生6：有。如果我班只有一個(gè)女生，那么她被選上的可能性就是100%。
師：嘩，你真厲害，還會(huì)用百分?jǐn)?shù)來表示可能性。為什么說這種情況也是特殊的。
生7：因?yàn)榉撬獙�。沒人跟她爭(zhēng)。
師：相信你的文學(xué)功底不錯(cuò)，妙語(yǔ)連珠。那么我們可不可以在原知識(shí)圖再添一個(gè)分支：特殊情況呢？
生：可以。
�。◣熢谠瓐D再添一個(gè)分支）
師：好，通過我們的補(bǔ)充之后，用分?jǐn)?shù)表示可能性的知識(shí)圖就更完整了。請(qǐng)你拿出你的圖，對(duì)比一下，哪些是人想到我未想到的，或者我想到人未能想到，進(jìn)行添枝加葉。然后同桌再交流一下。
�。ㄉ粗砸褕D，邊補(bǔ)充邊交流）
師：現(xiàn)在誰(shuí)能一鼓作氣把用分?jǐn)?shù)表示可能性的知識(shí)點(diǎn)說出來。
生：我把它整理成如下知識(shí)點(diǎn)：一是表示的方法，幾選幾就用 表示；第二條分支是生活中的應(yīng)用例子；第三個(gè)分支是特殊情況：不可能用0表示，非他莫屬用100%表示。、
四、內(nèi)化深知知識(shí)圖
師：不錯(cuò)。思路理清了，下面看幾道題。（出示題目：書本P118面第25題）
1、再現(xiàn)情境。
（老師手拿40張紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的紙片說）
我們六年級(jí)有40名同學(xué)舉行游芑活動(dòng)，我準(zhǔn)備了40張座位票，分紅、黃、藍(lán)、綠4種顏色，每種10張，分別從1號(hào)編到10號(hào)。進(jìn)場(chǎng)時(shí)每位同學(xué)任意拿一張座位票。請(qǐng)問：
�。�1）主持人在4種顏色任抽一種，拿這種顏色座位票的同學(xué)獲開心果。每個(gè)同學(xué)獲開心獎(jiǎng)的可能性是幾分之幾？
生1有點(diǎn)猶豫：應(yīng)該是
師：請(qǐng)說理由。
生1：因?yàn)榘凑談偛潘f，應(yīng)該是從40張中選1張，所以我覺得是 。
生2：不對(duì)，應(yīng)該是 。
師：嗯，有不同聲音，請(qǐng)說。
生2：雖是從40張選一張，但這里紅色有10張，就是說他可供10張紅色供他選，所以是相當(dāng)于從40張中選10張。即 = 。
師：到底誰(shuí)對(duì)，公說公有理，婆說婆有理。
眾生：我覺得生2說得對(duì)，如果有40種不同顏色的話就是生1對(duì)。
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師：我同意你們的意見�？磥韯偛盼覀兛偨Y(jié)的幾選幾的問題要注意具體情況具體分析，千萬(wàn)不要依葫蘆畫瓢，生搬硬套。請(qǐng)繼續(xù)聽題：
主持人第一次抽中了紅色，然后從10個(gè)編號(hào)中抽出一個(gè)幸運(yùn)號(hào)碼。拿到紅色票的同學(xué)獲幸運(yùn)獎(jiǎng)的可能性是幾分之幾？
眾生：
師：理由。
生：這題肯定是10選1了。
師：10張都是紅色無(wú)它，從中選1張也是紅色，所以這種情況是直接用幾選幾，對(duì)不？
生：對(duì)！
師：現(xiàn)在請(qǐng)你來當(dāng)設(shè)計(jì)師：（出示題目：書本P119面第26題）
下面的.圖形沿虛線折疊后能圍成正方體，請(qǐng)根據(jù)要求在第一個(gè)圖形中涂色，在第二個(gè)圖形中中寫數(shù)。
（1）把第一個(gè)圖形圍成的正方體任意上拋，使落下后紅色朝上的可能性是 。
�。�2）把第二個(gè)圖形圍成的正方形任意上拋，使落下后數(shù)字“2”朝上的可能性是 。
師：你是怎樣解決第一題的。
生1：因?yàn)檫@個(gè)圖有有六個(gè)方格，所以我把 變成 ，表示6選2，即把其中2個(gè)格涂成紅色就可以了。
師：恩，你采用了逆向思維，懂得出去還懂得回來，真不錯(cuò)，我同意。其他同學(xué)有意見么？
生：沒有。
師；那么誰(shuí)來說說第2題。
生2：這題更簡(jiǎn)單了，只要把其中5個(gè)格寫上2就可以了。
師：還有一個(gè)格咋辦？
生2：寫什么數(shù)字也可以。只要不是2。
師：其他同學(xué)的意見呢？
眾生：同意。
師：看來同學(xué)們不但會(huì)用可能性的知識(shí)來解決問題，還會(huì)用這些知識(shí)來設(shè)計(jì)一些實(shí)際問題。
五、感受生活中的實(shí)際問題：應(yīng)用廣角
師：說起實(shí)際問題，我們這半年學(xué)過的也不少喲，誰(shuí)知道我們到底用學(xué)過的知識(shí)來解決了哪些實(shí)際問題？也就是你們整理的知識(shí)圖中的應(yīng)用廣角有哪些知識(shí)點(diǎn)？
生1：老師，我覺得每個(gè)知識(shí)點(diǎn)在生活中都有作用，所以我舉了百分?jǐn)?shù)的例子。
師：比如……
生1：比如百分率就很多；還有很多報(bào)紙上的百分?jǐn)?shù)。
生2：老師，昨天我們就調(diào)查了我們學(xué)校的綠化率是29。1%。
師：噢，請(qǐng)細(xì)說你的調(diào)查方法。
生2：我是問了我校的總務(wù)主任邱主任，他告訴我校園面積大約是18931.2平方米，綠化面積大約是5508平方米，然后我就用5508÷18931。2就可求出綠化率。
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師：真不錯(cuò)，你不但學(xué)會(huì)了求百分率，還學(xué)會(huì)了訪談的調(diào)查方法。
生3：老師，我們還調(diào)查了一年級(jí)三個(gè)班了解一些應(yīng)急電話的情況。
師：噢，請(qǐng)說。
生3：我們每小組中抽一個(gè)人做調(diào)查小組長(zhǎng)作代表，分別去到一3、一4、一5班，征得班主任的同意后，我就叫知道110電話如何用的請(qǐng)舉手。結(jié)果有25人舉手，全班有45人，我就用25÷45，約等于55.6%的同學(xué)知道使用110電話。
�。ㄉ恼疲�。
師：把數(shù)學(xué)知識(shí)用活了。
生2；還有比的應(yīng)用。
師：比用在什么方面？
（生一下子說不上來）
師：看來同學(xué)們忘記了，昨天也沒回憶起來。我提示一下，在一個(gè)陽(yáng)光明媚的早上，我利用數(shù)學(xué)課帶同學(xué)們?nèi)ツ睦玻?/p>
眾生：量大樹有多高。
師：這是應(yīng)用了什么知識(shí)？
生3：比的知識(shí)。
師：想想，生活中的數(shù)學(xué)還有哪些？
生：長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)應(yīng)用也很廣泛。比如木匠師傅要做一張桌子，他要計(jì)算木板所用面積才知買多少料。
生4：還可用計(jì)算體積公式來計(jì)算不規(guī)則物體的體積。如要計(jì)算一個(gè)水果的體積，就可把它放進(jìn)長(zhǎng)方體的水箱里，看上升水的體積就是水果的體積。
師：你的發(fā)言讓我對(duì)你刮目相看，厲害！其實(shí)生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)離不開生活。只要我們做有心人，就能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的精彩，生活的精彩。 下面我們就應(yīng)用你所學(xué)到的知識(shí)來解決一些問題：
蘇州到南京的特快列車硬席座車票每張33元，軟席車票每張52元。風(fēng)光旅行社購(gòu)買這兩種車票一共10張，用去406元。兩種車票各買多少?gòu)垼?/p>
�。ㄉ毩�(xí)）
師：請(qǐng)你來說說你的答案。
生1：406-33×10=76（元）
76÷（52-33）=4（張）------軟席票
10-4=6（張）--------硬席票
師：在解題過程中你是用什么方法去解決？
生1：用了假設(shè)法，假如全是硬席票。
師：不錯(cuò)，準(zhǔn)確率高。還可怎樣假設(shè)？
生2；還可假設(shè)全是軟席票。
生3：還可假設(shè)一半軟席票，一半硬席票，用表格。
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師：假設(shè)法應(yīng)用很廣廣泛，其實(shí)除此之外還可假設(shè)只有一張軟席票、二張軟席票，就是說假設(shè)法其實(shí)有無(wú)數(shù)種設(shè)計(jì)方式，不用不知道，數(shù)學(xué)真奇妙��！
師：這節(jié)課已接近尾聲了，能與老師分享一下你的收獲嗎？
生1：我復(fù)習(xí)到用分?jǐn)?shù)表示可能性。
生2：我還知道了如何設(shè)計(jì)游戲的公平性。
生3：我知道如何求不規(guī)則物體的體積。
師：恩，每人都有不同的收獲，把你的喜悅回家與家人共享。今天的作業(yè)：
1、同桌一起來做個(gè)游戲，出示9張卡片，反扣洗一下，摸到奇數(shù)算女生贏，摸到偶數(shù)算男生贏。這樣的游戲公平嗎？怎樣設(shè)計(jì)才使游戲公平？
2、生活中的數(shù)學(xué)問題。
很多商場(chǎng)為吸引顧客都舉行了抽獎(jiǎng)活動(dòng)，購(gòu)滿一定價(jià)格可以到轉(zhuǎn)盤上轉(zhuǎn)1次。
�。�1）觀察轉(zhuǎn)盤你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�2）根據(jù)轉(zhuǎn)盤給定區(qū)域的色彩，假如你是商場(chǎng)的經(jīng)理，你會(huì)怎么樣設(shè)計(jì)一、二、三等獎(jiǎng)？為什么？
想象一下如果是顧客，希望怎么設(shè)計(jì)呢？
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《廣角》教案9
一、教材分析：
烙餅問題是人教版四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》中的例1.（p112），主要讓學(xué)生經(jīng)歷有目的、有計(jì)劃、有合作的實(shí)踐活動(dòng)，完成如何操作最節(jié)省時(shí)間烙餅的問題，讓學(xué)生在解決問題中體會(huì)合理安排，優(yōu)化思想以及統(tǒng)籌的方法，與此同時(shí)，讓學(xué)生結(jié)合烙餅情境，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題的過程。讓學(xué)生達(dá)到腦動(dòng)、手動(dòng)的效果，從而達(dá)到新課程標(biāo)準(zhǔn)下的“四基”要求。本節(jié)內(nèi)容的安排符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，為學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合提供了良好的契機(jī)。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能
�。�1）使學(xué)生通過生活中的實(shí)例初步體會(huì)統(tǒng)籌思想，理解合理安排的方法，在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
�。�2）通過解決問題培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。 2.過程與方法
使學(xué)生經(jīng)歷合作、自主、探究的過程，認(rèn)識(shí)到解決問題的多樣性，形成解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀
使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生形成尋找解決問題最優(yōu)化的意識(shí)。 教學(xué)難點(diǎn)：探究解決問題的最優(yōu)方案。
四、教學(xué)課時(shí)：
一課時(shí)
五、教學(xué)用具：
3張圓片、多媒體課件 六、教學(xué)過程：
1.課前交流，營(yíng)造學(xué)習(xí)氣氛。
師：同學(xué)們，看到你們這么精神，老師非常地高興，我想在你們家里一定有這樣一個(gè)人每天把你們照顧的無(wú)微不至，天冷了給你們加棉衣，無(wú)論在工作中有多么忙碌都會(huì)為你們做好一日三餐，她就是你們的（媽媽）。 2.情景導(dǎo)入，探索新知。
師：①小紅也有這樣一個(gè)好媽媽，瞧 ，她的媽媽正在給她做早餐，做的什么呢？（烙餅），（出示課件）。 從圖中，我們知道她的媽媽遇到什么問題了？媽媽在想如何才能盡快把餅烙出來？我們一起用這節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)幫她想想辦法。板書課題——烙餅問題。
設(shè)計(jì)意圖：通過感知母愛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，是學(xué)生處于主動(dòng)思考問題的狀態(tài)。
�、诼斆鞯男∨笥褌�?cè)僮屑?xì)觀察一下圖片，你們知道烙餅的要求有哪些么？（隨著學(xué)生的回答出示課件）。
1.一個(gè)平底鍋只能烙2張餅
2.兩面都要烙，每面需要3分鐘。 ③教師提問：（1）媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘？（6分）
（2）如果媽媽要烙兩張餅最少需要幾分鐘？怎么烙？（學(xué)生演示）。
小結(jié)：一個(gè)平底鍋?zhàn)疃嗄芾?張餅，可以先同時(shí)烙餅的正面，用了3分鐘，在同時(shí)烙餅的反面用了3分鐘，這樣2張餅需要6分鐘。
�。�3）媽媽怕小紅不夠吃，想烙3張餅，但是鍋里每次只能放兩張，那怎么才能用最短時(shí)間烙出三張餅?zāi)兀?/p>
④學(xué)生合作交流，探究烙3張餅的方法。
學(xué)生用圓片代替餅演示一下，組內(nèi)成員計(jì)算用了幾分鐘，是怎樣烙的？（圓片的兩面分別寫著正面和反面）教師巡視指導(dǎo)。 ⑤學(xué)生展示烙餅法。
小組派代表上前邊說邊演示，記錄時(shí)間，教師隨著學(xué)生的`演示展示課件3種烙法，讓大家來比較。哪一種用時(shí)最短？
得出結(jié)論：9分鐘是烙3張餅最短的時(shí)間，我們給這種方法起個(gè)名字——叫做快速烙餅法。（教師板書）
小結(jié)：教師出示課件，展示快速烙餅法的過程，讓學(xué)生用快速烙餅法給組內(nèi)成員演示。 設(shè)計(jì)意圖：烙3張餅是解決烙餅問題的關(guān)鍵，學(xué)生通過合作、交流、探究烙餅過程，再進(jìn)行比較，可以幫助學(xué)生理清思路，又為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
⑥ 拓展延伸：烙3張餅所需時(shí)間是9分鐘，想一想那4張餅?zāi)�，怎樣烙時(shí)間最短？組內(nèi)同學(xué)交流一下，試一試，看看哪個(gè)小組的方法最好。 學(xué)生展示烙4張餅的快速烙法。（2張2張的烙）用時(shí)12分鐘，并完善表格。 提問：如果是烙5張餅?zāi)�？最少需要幾分鐘？組內(nèi)交流，完善表格。
教師小結(jié)后，如果烙6張餅?zāi)兀?張呢？8張呢?10張呢？最少需要幾分鐘？ 設(shè)計(jì)意圖：通過以上活動(dòng)可以使學(xué)生找到最優(yōu)方法，使優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中得到應(yīng)用。 ⑦探索規(guī)律。
讓學(xué)生仔細(xì)觀察表格，小組討論交流，說一說你的發(fā)現(xiàn)。
（根據(jù)情況適當(dāng)提示：①烙餅的張數(shù)與所需時(shí)間。②烙餅的方法有幾種。） 出示課件，得出烙餅方法的結(jié)論。
師：哪位同學(xué)能快速的說出烙11張餅最少用多長(zhǎng)時(shí)間，15張餅?zāi)兀?/p>
設(shè)計(jì)意圖：通過拓展性的提問，對(duì)前面的知識(shí)進(jìn)行鞏固，為學(xué)生的思維發(fā)展提供空間。
3.實(shí)踐應(yīng)用 4.總結(jié)新知
暢談收獲：生活中還存在很多類似烙餅的問題，等你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，去解決，你們成功的幫助了小紅的媽媽，為了表示感謝，媽媽送給我們一首歌，我們來聽一下。
《廣角》教案10
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：1、使學(xué)生初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。
過程與方法：使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的.能力。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問題。
重點(diǎn)：體會(huì)優(yōu)化的思想
難點(diǎn)：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問題的能力。
教具：圖片
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入：
1、同學(xué)們想一想，生活中有哪些事情可以通過合理安排來提高效率？
2、這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角。板書課題：數(shù)學(xué)廣角
二、探究新知
教學(xué)例3
1）出示情境圖片：
碼頭上現(xiàn)在同時(shí)有3艘貨船需要卸貨，但是只能一條一條地卸貨，并且每艘船卸貨所需的時(shí)間各不相同，那么按照怎樣的順序卸貨能使3艘貨船等候的總時(shí)間最少呢？
2）觀察圖，說說可以得到哪些信息？
問：要使三艘貨船的等候時(shí)間的總和最少，應(yīng)該按怎樣的順序卸貨？
學(xué)生討論
3）可以有哪些卸貨的順序？每種方案總的等候時(shí)間是多少？
列出表格，問：從表中你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
引導(dǎo)學(xué)生思考匯報(bào)
4）找出最優(yōu)方案
三、鞏固新知：
1、書后做一做
小名、小亮、小葉同時(shí)來到學(xué)校醫(yī)務(wù)室。要使三人的等候時(shí)間的總和最少，應(yīng)該怎樣安排他們的就診順序？
2、有210人選舉大隊(duì)長(zhǎng)，有三位候選人甲、乙、丙，每人只能選之中1人，不能棄權(quán)。前190張票中甲得75張，乙得65張，丙得50張，規(guī)定誰(shuí)的票最多誰(shuí)當(dāng)選。若甲要當(dāng)選，最少還需要多少?gòu)埰保?/p>
四、小結(jié)：
這節(jié)課你有什么收獲？
五、作業(yè)：
補(bǔ)充練習(xí)
《廣角》教案11
一、教學(xué)內(nèi)容
簡(jiǎn)單的排列組合和邏輯推理。
二、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力。
3．初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。
三、編排特點(diǎn)
1．逐步滲透重要的數(shù)學(xué)思想方法。
數(shù)學(xué)不僅是人們生活和勞動(dòng)必不可少的工具，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還能提高人的推理能力和抽象能力。排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。邏輯推理知識(shí)也是人們?cè)谏詈涂蒲兄泻苤匾闹R(shí)，人們從事學(xué)習(xí)、科研、經(jīng)濟(jì)和法律活動(dòng)（如偵破、審理案件）都要用到推理，計(jì)算機(jī)就是以數(shù)學(xué)邏輯為基礎(chǔ)的。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：在解決問題的過程中，使學(xué)生能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考。傳統(tǒng)教材中沒有單獨(dú)編排這部分內(nèi)容，這方面的知識(shí)是新編實(shí)驗(yàn)教材新增設(shè)的內(nèi)容之一。本套實(shí)驗(yàn)教材試圖在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做一些嘗試性的探索，把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生日常生活中最簡(jiǎn)單的事例呈現(xiàn)出來，并運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)等直觀手段解決這些問題。重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。
一年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)滲透了找規(guī)律，本冊(cè)滲透排列組合、推理的數(shù)學(xué)思想方法，以后還要進(jìn)一步學(xué)習(xí)復(fù)雜一點(diǎn)的排列組合、可能性（也就是概率）、運(yùn)籌、等量代換等高等數(shù)學(xué)思想方法。
2．讓學(xué)生通過生動(dòng)有趣的活動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)。
如在例1中安排了學(xué)生用數(shù)字卡片擺兩位數(shù)的情境，在做一做中安排了學(xué)生握手的活動(dòng)；在例2中安排了猜球游戲。
四、具體編排
排列組合
*例1
�。�1）在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識(shí)。如體育中足球、乒乓球的比賽場(chǎng)次，密碼箱中密碼的排列數(shù)，電話機(jī)容量超過多少電話號(hào)碼就要升位等等。排列組合思想是學(xué)習(xí)概率的基礎(chǔ)，也可以講得很難很深，但這兒只是通過活動(dòng)，讓學(xué)生簡(jiǎn)單地了解一下就可以了，至于排列組合中的乘法原理、加法原理、公式等都不要求學(xué)生掌握。
�。�2）2張卡片的排列順序不同，就表示不同的兩位數(shù)。給出了一幅學(xué)生用數(shù)字卡片擺兩位數(shù)的情境圖，學(xué)生在進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，先用2張卡片擺，學(xué)生通過操作感受擺的方法以后，再用3張卡片擺；然后小組交流擺卡片的體會(huì)：怎樣擺才能保證不重復(fù)不遺漏。
*P99做一做
屬于組合，選定的一組事物與順序無(wú)關(guān)。
推理
*例2
�。�1）最簡(jiǎn)單的'推理知識(shí)，讓學(xué)生根據(jù)已知條件通過活動(dòng)判斷出結(jié)論。
（2）給出了兩個(gè)活動(dòng)：第一個(gè)活動(dòng)猜拿的是什么書，第二個(gè)活動(dòng)猜拿的是什么花。通過這兩個(gè)活動(dòng)使學(xué)生感受簡(jiǎn)單推理的過程，初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)。
*例3
是在例2的基礎(chǔ)上加了一個(gè)條件，難度稍有增加。實(shí)際上例3可以轉(zhuǎn)化為例2的形式。小紅拿的是語(yǔ)文書，說明小麗和小剛拿的是數(shù)學(xué)和社會(huì)書，再根據(jù)條件判斷，與例2就非常類似了。
五、教學(xué)建議
1．注意讓學(xué)生通過操作活動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)。
這部分內(nèi)容的抽象性比較強(qiáng)，要通過操作活動(dòng)，深入淺出，化難為易。
2．注意把握教學(xué)要求，不要撥高要求。
根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)?shù)�、有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，但要注意因材施教，不要人為撥高要求。例如，講邏輯推理時(shí)，不要向?qū)W生講大前題、小前題等概念，也不要增加條件的數(shù)量，教材上最多是讓學(xué)生根據(jù)三個(gè)條件來進(jìn)行推導(dǎo)，教師不要增加到4個(gè)，如果處理不好，反而會(huì)出現(xiàn)科學(xué)性錯(cuò)誤。
《廣角》教案12
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能
1、通過觀察、實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形和相應(yīng)的數(shù)字之間的聯(lián)系。
2、啟發(fā)學(xué)生結(jié)合圖形的變化規(guī)律發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)字之間的聯(lián)系。
3、引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律提高計(jì)算技能。
過程與方法
經(jīng)歷解決問題的相關(guān)過程，體驗(yàn)遷移類推的學(xué)習(xí)方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
感受數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題的作用，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、樂學(xué)數(shù)學(xué)的情感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。
重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生理解圖形和數(shù)字的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并結(jié)合圖形的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)字變化規(guī)律。
難點(diǎn)：
探索規(guī)律并驗(yàn)證規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件，小正方形若干。
教學(xué)過程：
一、質(zhì)疑導(dǎo)入
出示算式：1+3+5+7+9+11+······+=(？)你能快速口報(bào)出結(jié)果嗎？觀察這道算式，這些加數(shù)都有什么特點(diǎn)？
二、探究新知
1、化繁為簡(jiǎn)初步探究（1）1+3=（）1+3+5=（）1+3+5+7=（）算出結(jié)果。觀察算式與結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（1、它們都是從1開始的連續(xù)奇數(shù)數(shù)列求和。
2、它們的和是一個(gè)數(shù)的平方。）
(2)像這樣的算式會(huì)有什么奧妙呢？今天我們就借助小小的正方形來研究像這樣的數(shù)列求和的奧妙（板書課題：數(shù)與形）
教師演示1可以表示1個(gè)正方形，1+3可以用1個(gè)正方形和3個(gè)正方形拼成一個(gè)稍大的正方形，是幾行幾列呢？（2）數(shù)形結(jié)合在拼好的`稍大正方形、較大正方形上涂一涂，分別找出加數(shù)1、3、5在圖形上怎么表示？一個(gè)數(shù)涂一種顏色。
(3)觀察算式與圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？同桌交流學(xué)生匯報(bào)。
�。ㄒ�(guī)律：1、這樣的數(shù)列求和：有幾個(gè)加數(shù)就是幾的平方。
2、每多一個(gè)加數(shù)，圖形上會(huì)增加一個(gè)“L”形。
3、和是一個(gè)數(shù)的平方，這個(gè)數(shù)是組成正方形行與列小正方形的個(gè)數(shù)。（正方形邊長(zhǎng)）)(4)利用規(guī)律完成練習(xí)1+3+5+7+9=1+3+5+7+9+11+13=（）=9的平方11+9+7+5+3+1=3、深化規(guī)律，探究求和通式(1)引導(dǎo)；
1+3=2的平方，結(jié)果中2的平方，這里的2與哪個(gè)加數(shù)更為緊密？（3+1）÷2=2(2)學(xué)生推出1+3+5=3的平方（5+1）÷2=34、獨(dú)立驗(yàn)證求和通式1+3+5+7+9=1+3+5+7+9+11+13=三、深化練習(xí)1+3+5+7+9+11+······+=（？）
《廣角》教案13
第一課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)找出最簡(jiǎn)單的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力。
3、初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面的思考問題的意識(shí)。
教、學(xué)具準(zhǔn)備：
數(shù)字卡片、1角、2角、5角的人民幣。實(shí)物、練習(xí)本
教學(xué)過程：
激趣導(dǎo)入
今天小朋友們比一比看誰(shuí)最聰明，行嗎？
動(dòng)手操作，探索規(guī)律
1、 用1和2兩張卡片擺數(shù)。
�。�1）生 ：自己動(dòng)手?jǐn)[一擺，看一看誰(shuí)最愛動(dòng)腦筋，誰(shuí)的小手最巧。
�。�2）獨(dú)立動(dòng)手?jǐn)[，然后在班內(nèi)說一說自己用這兩張卡片擺了那些數(shù)。展示大家看。
2、用、1、2、3三張卡片擺數(shù)。
師：激勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦擺一擺。
生 ：拿出卡片，自己動(dòng)手?jǐn)[一擺。
引導(dǎo)學(xué)動(dòng)腦，找規(guī)律去擺，我們比一比誰(shuí)擺的數(shù)朵而不重復(fù)。
3、學(xué)生擺完后，小組交流，組長(zhǎng)把成員擺的數(shù)記下來，并總結(jié)擺數(shù)的方法。
4、小組匯報(bào)
師生總結(jié)，指明學(xué)生說一說。
小組合作，鞏固發(fā)展
�。�1）三人做握手的游戲。每?jī)扇宋找淮问�，一共握幾次�?/p>
�。�2）小組匯報(bào)，三人到臺(tái)上有規(guī)律的握手，得出結(jié)論。（3次）
2、師：我這由三本練習(xí)本賣5角錢可以怎樣付錢。請(qǐng)同學(xué)們拿出你的人民幣，動(dòng)手試一試。誰(shuí)想來賣？
生:用不同的方法到臺(tái)上來賣。
板書學(xué)生的方法。
課堂小結(jié)
這節(jié)玩 的有趣嗎？
第二課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過活動(dòng)讓學(xué)生感受簡(jiǎn)單推理的過程，初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)。
2、培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的`合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。
教具學(xué)具：動(dòng)物圖片、語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、自然等教科書。
教學(xué)過程：
創(chuàng)設(shè)情景：
故事導(dǎo)入：森林王國(guó)要舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，入場(chǎng)時(shí)要組織一個(gè)花束隊(duì)，雞大嬸讓藍(lán)貓和非非準(zhǔn)備一束花，雞大嬸說：“他們拿的分別是紅花和藍(lán)花�！彼{(lán)貓說：“我拿的不是紅花�！彪u大嬸說：“請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，藍(lán)貓和非非分別拿的是什么花？”
師：今天有許多這樣的問題等著同學(xué)們?nèi)ゲ�，大家要比一比誰(shuí)最愛動(dòng)腦筋。
1、教學(xué)例2：
�。�1）出示例2的第一組圖讓學(xué)生注意觀察。
讓學(xué)生猜一猜他們拿的是什么書？
生：說一說自己是怎樣想的。
�。�2） 小組活動(dòng)
a、4人一組，兩名同學(xué)分別拿語(yǔ)文數(shù)和數(shù)學(xué)書，其中一名同學(xué)說：“我拿的不是什么書�！绷硗鈨擅瑢W(xué)比賽看誰(shuí)猜得快。交換進(jìn)行。
B、同桌活動(dòng)。
拿出準(zhǔn)備好的動(dòng)物卡，又一名同學(xué)操作，左（右）手拿的是（不是）什么，另一名學(xué)生猜，交換進(jìn)行。
2、教學(xué)例3
�。�1）找三名同學(xué)配合，創(chuàng)設(shè)真實(shí)情景，根據(jù)例題做一做，讓學(xué)生猜一猜，說一說是怎樣想的。
�。�2）小組活動(dòng)
a、師 :把猜一猜的游戲規(guī)則說一說。4人一組輪流進(jìn)行，每人至少猜一次。
B、進(jìn)行活動(dòng)。教師不做任何規(guī)定，讓學(xué)生撇開思維，自己去猜。
C、小組交流，向全班匯報(bào)活動(dòng)過程。
3、觀察比較例3和例2有什么不同？學(xué)生回答后教師總結(jié)。
鞏固練習(xí)
師生一起做游戲。
課堂總結(jié)
《廣角》教案14
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過操作、觀察、猜測(cè)等活動(dòng)，使學(xué)生了解發(fā)現(xiàn)最簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)的基本思路、基本方法，初步培養(yǎng)學(xué)生有序全面思考問題的意識(shí)，初步體會(huì)排列的思想方法。
2、在發(fā)現(xiàn)最簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步觀察、分析、推理能力，以及恰當(dāng)?shù)倪M(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。
3、使學(xué)生初步感受排列的思想方法在日常生活中的應(yīng)用，初步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：經(jīng)歷簡(jiǎn)單事物排列規(guī)律的全過程。
難點(diǎn)：有序排列的思想和方法。
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入，探究新知。
1、激趣導(dǎo)入。
師：同學(xué)們，今天羊村要舉辦嘉年華，大家想不想去看看？
師：因?yàn)檠虼褰?jīng)常受到灰太狼的攻擊，所以大門口新裝了一個(gè)密碼鎖，想要進(jìn)入，必須輸入正確的密碼�？墒敲艽a到底是多少呢？（課件出示密碼條件）
師：大屏幕給我們提供了哪些有用的信息？
（引導(dǎo)學(xué)生要說出1、是用1、2、3組成兩位數(shù)；2、十位和個(gè)位不能一樣，也就是像11、22、33這樣的數(shù)不符合要求）
師：請(qǐng)同學(xué)們同桌一組，分工合作，一人拿出數(shù)字卡片擺，另一人就在紙上把擺的數(shù)記錄下來，看看這道門的密碼可能是哪些數(shù)，比比哪個(gè)組寫得最全。
2、小組合作。
學(xué)生兩人合作，教師巡視。
3、全班交流。
�。�1）先出示一組沒找全且無(wú)序的，讓孩子們?cè)u(píng)價(jià)。
�。�2）交換位置：12,21,13,31,23,32
師：誰(shuí)來評(píng)價(jià)一下它們組的？他們組是按什么規(guī)律擺的？這樣擺有什么好處？（不重復(fù)，不遺漏）（將這幾個(gè)字板書）
（3）固定十位：13,12,23,21,31,32
師：誰(shuí)能說說他們組是按什么規(guī)律擺的`？
�。�4）固定個(gè)位：21,31,32,12,13,23
（這種方法如果出現(xiàn)就講，如果沒出現(xiàn)一帶而過）
4、總結(jié)。
師：看來我們?cè)谶M(jìn)行排列時(shí)，一定要按照一定的規(guī)律和方法，這樣才能做到不重復(fù)不遺漏。
二、鞏固練習(xí)，拓展提高。
師：密碼鎖成功破解，我們可以進(jìn)入羊村了�？墒窍惭蜓蛘f了，想要參加他們的嘉年華，還要通過智勇大沖關(guān)，大家有信心完成挑戰(zhàn)嗎？
生：能。
1、第一關(guān)：用0、5和7組成兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能一樣，能組成幾個(gè)兩位數(shù)？（讓孩子們自己在練習(xí)卷上回答后集體訂正）
2、第二關(guān)：用3種顏色給羊村地圖上的兩個(gè)城區(qū)涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？（自己在練習(xí)卷上，然后集體訂正）
3、第三關(guān)：照相問題（讓孩子們先同桌互相說方法，然后找學(xué)生到前面板演）
4、第四關(guān)：搭配衣服問題（自己思考，然后找學(xué)生板演）
師：同學(xué)們太棒了，讓我們一起來參加羊村嘉年華吧。（播放音樂）
三、課堂小結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲？能跟同學(xué)們交流一下嗎？
板書設(shè)計(jì)：
搭配問題
不重復(fù)，不遺漏
《廣角》教案15
數(shù)學(xué)廣角
【 新知識(shí)點(diǎn)】
利用天平找出5 件物品中的1 件次品
數(shù)學(xué)廣角
利用天平找出多件物品中的1 件次品
【 教學(xué)要求】
1 ．通過觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題戰(zhàn)略的多樣性和運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
2 ．感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)同學(xué)的`應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
【 教學(xué)建議】
1 ．加強(qiáng)同學(xué)的試驗(yàn)、操作活動(dòng)。
本單元內(nèi)容的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng)，大都可以采取同學(xué)動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、探究的方式教學(xué)。實(shí)際教學(xué)時(shí)，可先多給同學(xué)一些時(shí)間，讓他們充沛地操作、實(shí)驗(yàn)、討論、研究，找到解決問題的多種戰(zhàn)略。
2 ．重視培養(yǎng)同學(xué)的猜想、推理能力和探索精神。
組織同學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)，僅僅是本單元教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)或前奏，教學(xué)的重點(diǎn)在于活動(dòng)后的猜想、歸納、推理活動(dòng)，由此促進(jìn)同學(xué)養(yǎng)成勤于考慮、勇于探索的精神。操作活動(dòng)中，同學(xué)往往會(huì)得出多種解題戰(zhàn)略。教學(xué)時(shí)，老師應(yīng)引導(dǎo)同學(xué)從這些紛繁復(fù)雜的方法中，從簡(jiǎn)化解題過程的角度，找出最優(yōu)的解決戰(zhàn)略。
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