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          圓的周長教案

          時(shí)間:2024-10-19 16:03:55 教案 我要投稿

          圓的周長教案

            作為一位不辭辛勞的人民教師,總不可避免地需要編寫教案,借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。我們該怎么去寫教案呢?下面是小編整理的圓的周長教案,歡迎大家分享。

          圓的周長教案

          圓的周長教案1

            【教學(xué)目標(biāo)】:

            1、知道什么是圓的周長。通過繞一繞、滾一滾等活動(dòng)找出圓的周長與直徑的關(guān)系,理解圓周率的意義,合作推導(dǎo)出圓的周長計(jì)算公式。

            2、能運(yùn)用圓的周長的計(jì)算公式解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。

            3、初步體會(huì)轉(zhuǎn)換思想,學(xué)到一些解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)方法。

            【教學(xué)重點(diǎn)】: 通過自己動(dòng)手找出圓的周長和直徑之間的關(guān)系;探究圓的周長的計(jì)算公式,準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長。

            【教學(xué)難點(diǎn)】:理解圓周率的意義

            【教學(xué)難點(diǎn)】:教師:課件(U盤)、表格、卷尺。

            學(xué)生:線或卷尺、計(jì)算器。

            【教學(xué)過程】:

            (1)教學(xué)準(zhǔn)備:

            1、根據(jù)“8里面有幾個(gè)2,8就是2的幾倍。8里面有4個(gè)2,

            8就是2的4倍,要求8是2的幾倍,用8÷2!碧羁。

            6是3的( )倍。 20是5的( )倍。

            22是7的( )倍。

            2、把倍數(shù)關(guān)系句改寫成等式。

           、6是3的2倍 ( )

           、20是5的4倍。 ( )

           、22是7的22/7 倍。( )

           、蹸是d的a倍。( )

            3、 數(shù)學(xué)是一門關(guān)系學(xué)

            正方形的周長與邊長的關(guān)系

            C=4a

            正方形的周長 是 邊長的4倍

            (2)新授過程。

            自學(xué)課本第62頁,思考

            1、什么是圓的周長?

            答:圍成圓的曲線的長是圓的周長。

            2、直觀認(rèn)識圓的周長。演示動(dòng)畫。

            3、你認(rèn)為 圓的周長與正方形的周長最大的不同在哪里?

            4、課本里介紹了幾種度量圓的`周長的方法?

            圍繩法 滾動(dòng)法

            5、動(dòng)畫演示滾動(dòng)法

            6、哪個(gè)圓大?哪個(gè)圓的周長大?圓的大小由什么決定圓周長

            的大小與什么有關(guān)系?

            7、猜想、判斷。周長與直徑比哪個(gè)長?周長是直徑幾倍?

            8、動(dòng)手操作驗(yàn)證猜想

            其實(shí),很早就有人研究了周長與直徑的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率,用字母π 表示。

            π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。

            π=3.141592653……

            在實(shí)際應(yīng)用中常常只取它保留兩位小數(shù)的近似值,π≈3.14。

            9、投影展示π的前900位,體會(huì)π的小數(shù)數(shù)位的龐大。

            10、圓周率前6位諧音記憶

            π=3.14159…… 山 巔一寺一壺酒 巔 diān

            11、得出結(jié)論:圓的周長是它的直徑的π倍。寫成等式是:c=πd

            c=2πr。

            12、對比 : c=4 a c=πd

            (三)知識應(yīng)用。求下面圓的周長

            (四)課堂作業(yè)!墩n本》P65 練習(xí)十四 1題、2題

          圓的周長教案2

            教學(xué)內(nèi)容:

            教材62—63頁。

            教師準(zhǔn)備:

            課件

            學(xué)生準(zhǔn)備:

            硬幣、茶葉筒、易拉罐等實(shí)物

            教學(xué)目標(biāo):

            1.理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式,并能正確的進(jìn)行簡單的計(jì)算.

            2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力.

            3.領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法.

            4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育.

            教學(xué)重點(diǎn):

            推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式。

            教學(xué)難點(diǎn):

            深入理解圓周率的意義。

            教學(xué)過程:

            一、創(chuàng)設(shè)情景,生成問題

            小黃狗和小灰狗比賽跑,小黃狗沿著正方形路線跑,小灰狗沿著圓形路線跑,結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名,心里很不服氣,它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們,你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?

            二、探索交流,解決問題

           。ㄒ唬┱J(rèn)識周長

            1.小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長?

            2.那小灰狗所跑的路程呢?圓的`周長又指的是什么意思?

            每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品,從這些物體中找出一個(gè)圓形來,互相指一指這些圓的周長。

           。ǘ﹫A周長的測量方法

            1、討論方法:請同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒有辦法來測量它們的周長?

            2、反饋:(基本情況)

            (1)“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周;

            (2)“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開;

           。3)“折疊”——把圓形紙片對折幾次,再進(jìn)行測量和計(jì)算;

           。4)初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測量時(shí)應(yīng)該注意的問題。

            3、小結(jié)各種測量方法

            4、創(chuàng)設(shè)沖突,體會(huì)測量局限性

            剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓,這個(gè)圓的周長還能進(jìn)行實(shí)際測量嗎?那怎么辦呢?

           。ㄈ┨剿鲌A的周長與直徑的關(guān)系。

            1、猜想:正方形的周長與它的邊長有關(guān),你認(rèn)為圓的周長與什么有關(guān)?

            2、自學(xué)提示

            3、初步認(rèn)識圓周率

           、倏戳藥捉M同學(xué)的測算結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?

           、陔m然倍數(shù)不大一樣,但周長大多是直徑的幾倍?

           、坌〗Y(jié):圓的周長總是直徑的三倍多一些。

           。ㄋ模┱J(rèn)識圓周率,總結(jié)公式。

            1、圓的周長與直徑的比值叫做圓周率,用希臘字母π表示.

            2、介紹祖沖之。(課件)

            3、理解誤差:看完這段資料,同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲,可不知同學(xué)們想過沒有,為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢?

            4、總結(jié)公式:如果用字母c代表圓的周長,d表示圓的直徑,那圓的周長公式用字母怎樣表示?

            板書:C=πd 提問:圓的周長還可以怎樣求?

            板書:C=2πr 5、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍?

           。ㄎ澹⿲W(xué)習(xí)例1

            學(xué)生獨(dú)立解答后交流匯報(bào),共同訂正。

            三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高

            1.課本64頁做一做1、2題

            2.判斷

           。1)圓周率就是圓的周長除以直徑所得的商。( )

           。2)圓的直徑越長,圓周率越大。( )

            (3)π=3.14 ( )

            3.李伯伯菜園里有一個(gè)半徑為3.5米的圓形水池。繞這個(gè)水池走一周,要走多少米?

            四、回顧整理,反思提升

            通過學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么問題嗎?

          圓的周長教案3

            篇一:六年級圓的周長數(shù)學(xué)教案

            【教學(xué)目標(biāo)】

            1、 讓學(xué)生知道什么是圓的周長。

            2、 理解并掌握圓周率的意義和近似值。

            3、 初步理解和掌握圓的周長計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長。

            4、 培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡單的實(shí)際問題能力。

            5、 通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn),滲透愛國主義思想。

            6、 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

            【教學(xué)重點(diǎn)】

            理解和掌握圓的周長的計(jì)算公式。

            【教學(xué)難點(diǎn)】

            對圓周率的認(rèn)識。

            【教學(xué)準(zhǔn)備】

            1、 學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè),有圓面的物體各一個(gè),線,直尺,每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。

            2、 教師準(zhǔn)備圖片。

            【教學(xué)過程】

            一、激情導(dǎo)入

            1、 動(dòng)物王國正在舉行動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)可熱鬧了,想不想去看一看?

            2、 一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑,大家猜一猜最后誰跑的路程遠(yuǎn)?

            二、探究新知

           。ㄒ唬 復(fù)習(xí)正方形的周長,猜想圓的周長可能和什么有關(guān)系。

            1、 由比較兩種跑道的長短,引出它們的周長你會(huì)算嗎?(如果學(xué)生談到角或線的形狀,就順勢導(dǎo):正方形是由4條這樣的線段圍成的,圓是由一條圓滑的曲線圍成的。)

            2、 (生答正方形的周長)追問:你是怎么算的?(生答正方形的周長=邊長×4師板書c=4a)那你們說說正方形的周長和它的邊長有什么關(guān)系?(4倍,1/4)(師,正方形的周長總是它邊長的4倍,這是一個(gè)固定不變的數(shù)。)

            3、 圓的周長能算嗎?如果知道了計(jì)算的公式能不能算?看來很有必要研究研究圓的周長的計(jì)算方法,下面我們就一起研究圓的周長。(板書課題:圓的周長)

            4、 猜想:你覺得圓的周長可能和什么有關(guān)系?

           。ǘ 測量驗(yàn)證

            1、 教師提問:你能不能想出一個(gè)好辦法來測量它的周長呢?

           、 生1:把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周,用滾動(dòng)的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。

           、 用繩子在圓上繞一周,再測量出繩子的長短,得到這個(gè)圓的周長。

            2、①學(xué)生動(dòng)手測量,驗(yàn)證猜想。 學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),并記下它們的周長、直徑,填入書中的表格里。

            ②觀察數(shù)據(jù),對比發(fā)現(xiàn)。

            提問:觀察一下,你發(fā)現(xiàn)了什么呢?(圓的直徑變,周長也變,而且直徑越短,周長越短;直徑越長,周長越長。圓的周長與它的直徑有關(guān)系。)

            3、 比較數(shù)據(jù),揭示關(guān)系

            正方形的周長是邊長的4倍,那么,圓的周長秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?猜猜看,圓的周長可能是直徑的幾倍?

            學(xué)生動(dòng)手計(jì)算:把每個(gè)圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

            提問:這些周長與直徑存在幾倍的關(guān)系,(3倍多一些),最后師生共同總結(jié)概括出,圓的周長總是直徑的3倍多一些,板書:3倍多一些。到底是三倍多多少呢?引導(dǎo)學(xué)生看書。

           。ㄈ 介紹圓周率

            1、 師:任意一個(gè)圓的周長都是它直徑的三倍多一些,這是一個(gè)固定不變的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母∏來表示,用手指寫一寫。

            2、 圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的,請同學(xué)們看課本小資料,講述并對學(xué)生進(jìn)行德育教育。

            3、 小結(jié):早在1500年前,祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間,比外國人早了整整一千年,這是中華民族對世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻(xiàn),今天,同學(xué)們自己動(dòng)手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律,老師相信同學(xué)們當(dāng)中將來也會(huì)有成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家,根據(jù)需要,我們一般保留兩位小數(shù)。

            圓的周長總是它直徑的3倍多一點(diǎn)。剛才我們是怎樣計(jì)算的?兩個(gè)數(shù)相除又可說成是兩數(shù)的比,所以這個(gè)結(jié)果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率,用字母 “∏”表示。這個(gè)比值是固定的,而我們現(xiàn)在得到的結(jié)果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢?說說你知道了什么?(強(qiáng)調(diào)∏≈3.14,在說的時(shí)候要注意是近似值,寫和算的時(shí)候要按準(zhǔn)確值計(jì)算,用等號。)

           。ㄋ模 推導(dǎo)公式

            1、 到現(xiàn)在,你會(huì)計(jì)算圓的周長嗎?怎樣算?

            2、 如果用c表示圓的周長,表示d直徑,字母公式怎樣寫?(板書:c=∏d)就告訴你直徑,你能求圓的周長嗎?圓的周長是它直徑的∏倍,是一個(gè)固定不變的數(shù)。

            3、 知道半徑,能求圓的周長嗎?周長是它半徑的多少倍?

            三、運(yùn)用公式解決問題

            1、 一張圓桌面的直徑是0.95米,求它的周長是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))

            2、 花瓶最大處的半徑是15厘米,求這一周的長度是多少厘米?花瓶瓶口的直徑是16厘米,求花瓶瓶口的周長是多少厘米?花瓶瓶底的直徑是20厘米,求花瓶瓶底的周長是多少厘米?

            3、 鐘面直徑40厘米,鐘面的周長是多少厘米?

            4、 鐘面分針長10厘米,它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米?

            5、 噴水池的'直徑是10米,要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈,求兩圈不銹鋼總長多少米?

            四、課堂小結(jié)

            通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你想和大家說點(diǎn)什么?

            這節(jié)課,同學(xué)們大膽猜想圓的周長可能和什么關(guān)系、有怎樣的關(guān)系,然后進(jìn)行科學(xué)的驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)了圓的周長的計(jì)算方法,你們正在走一條科學(xué)的研究之路,希望你們能堅(jiān)持不懈的走下去。(作者:山東省臨清市唐園鎮(zhèn)中心小學(xué) 張延平)

            篇二:蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊教案 《圓的周長》教案(一)

            教學(xué)目標(biāo)

            1.學(xué)生通過動(dòng)手繞一繞、滾一滾,找出圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道什么是圓周率。推導(dǎo)出圓的周長公式,并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。

            2.初步滲透轉(zhuǎn)化思想,教給學(xué)生一些學(xué)習(xí)方法。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦能力。

            3.對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育,培養(yǎng)學(xué)生民族自豪感。

            教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

            學(xué)生通過自己動(dòng)手找出圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。

            教學(xué)過程設(shè)計(jì)

            (一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入

            出示圖(投影)

            兩名運(yùn)動(dòng)員分別沿著邊長為100米的正方形和直徑為100米的圓的路線騎車比賽。問:

            1.沿著正方形路線跑實(shí)際就是沿著正方形的什么跑?正方形的周長指的是什么?

            2.正方形的周長怎么求?用字母怎樣表示?

            板書:C=4a

            3.正方形的周長與誰有關(guān)?有什么關(guān)系?

            生:正方形的周長與邊長有關(guān)。周長是邊長的4倍。

            4.沿著圓形的路線跑實(shí)際上是沿著圓的什么跑?

            質(zhì)疑:如果正方形的邊長是100米,圓的直徑是100米,兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)、同速從一點(diǎn)出發(fā),誰先回到原出發(fā)的一點(diǎn)呢?

            生:同時(shí)到;蚺軋A形的先回來……

            這只是一種猜測,到底什么是圓的周長,怎樣求圓的周長?這節(jié)課我們就一起來研究這一新的知識。上完這節(jié)課后,我相信同學(xué)們都會(huì)解答這個(gè)問題了。(板書:圓的周長)

            (二)教學(xué)新課

            1.認(rèn)識圓的周長。

            (1)學(xué)生拿出學(xué)具中最大的圓用手摸一摸圓的周長。指一名到前面摸一摸。注意起點(diǎn)、終點(diǎn)。

            (2)同桌互相說一說:什么是圓的周長?

            生:圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

            2.化曲為直,創(chuàng)設(shè)情景,引發(fā)求知欲。

            (1)我們想知道你課桌的周長怎么辦?

            生:用直尺量出課桌的長和寬。

            (2)圓的周長用直尺測量方便嗎?為什么?

            生:不方便,因?yàn)橹背呤侵钡,而圓的周長是曲線圍成的。

            (3)用什么辦法化曲為直測量出圓的周長呢?學(xué)生討論。誰來說一說?

            ①用圍的方法。指名演示。(板書:圍)

            問:要注意什么?

           、谟脻L的方法。指名演示。(板書:滾)

            問:要注意什么?

            生:在圓上先作了記號,沿直尺滾動(dòng)一周。

            師:你們棒極了。用圍和滾的辦法可以把圓的周長轉(zhuǎn)化為直線來測量。是所有圓的周長都可以用這兩種方法解決嗎?

            (4)誰能用圍的方法量一量黑板上圓的周長?

            兩名學(xué)生量。說一說自己的感覺。

            (5)老師拿一條繩子,在繩的一端拴上一個(gè)小球,甩動(dòng)繩子使小球轉(zhuǎn)動(dòng)起來。

            問:小球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)走過的路線成什么圖形?這個(gè)圓的周長能用圍、滾的辦法測量嗎?這說明圍、滾的辦法不是什么樣的圓都試用。因此我們需要探討出一種計(jì)算圓的周長的方法。

            3.找關(guān)系,推導(dǎo)公式,探求新知(重點(diǎn)和難點(diǎn))。

            (1)正方形的周長與邊長有關(guān)。周長是邊長的4倍。圓的周長與誰有關(guān)呢?

            出示兩個(gè)大小不同的圓。問:①哪個(gè)圓的直徑長,哪個(gè)圓的直徑短?拉開周長,你發(fā)現(xiàn)了什么?②圓的周長與什么有關(guān)?(與直徑有關(guān)。)

            板書:圓的周長 直徑

            (2)是不是圓的周長與直徑之間也像正方形的周長與邊長之間那樣存在著固定不變的倍數(shù)關(guān)系呢?同學(xué)們今天也當(dāng)一次數(shù)學(xué)家,看看我們能不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律,能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

           、倌贸瞿銈兊膶W(xué)具圓,匯報(bào)一下,直徑分別是幾厘米?(1厘米、3厘米、5厘米、10厘米。)

           、谕瑢W(xué)們動(dòng)手利用手中學(xué)具用圍或滾的方法量一量圓的周長,并算一算,找出周長與直徑的關(guān)系。同桌合作測量,看哪一組量得準(zhǔn),算得快。結(jié)果填在表格中。

            生:直徑不同,周長也不同,但周長總是直徑的三倍多一些。

           、垭娔X或?qū)嵨矧?yàn)證。

            問:是所有的圓的周長都是直徑的3倍多一些嗎?

            電腦出示2個(gè)大小不等的圓,讓學(xué)生邊看邊數(shù)一數(shù)。

            師:剛才是老師給你的圓,現(xiàn)在誰愿意自己在電腦上任選一個(gè)圓,大小由你決定。

            指名填到黑板上。

            互相說一說:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

            學(xué)生自己選出一個(gè)圓,看一看這個(gè)圓的周長是否是直徑的3倍多一些。

            師:圓不論大小,圓的周長總是它直徑的3倍多一些。這是個(gè)固定不變的倍數(shù)關(guān)系。為什么我們算的不一樣呢?因?yàn)槲覀兊臏y量有誤差。我們把圓的周長和直徑這個(gè)固定不變的比值叫做圓周率,用字母π表示。

            補(bǔ)充板書:÷圓周率π固定

            師:很早以前,人們就開始研究圓周率這個(gè)問題了。你知道最早發(fā)現(xiàn)圓周率的是誰嗎?

            放錄音:大約20xx年前,我國的古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中就有“周三徑一”的說法。意思是說圓的周長是直徑的3倍。

            大約1500年前,我國偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之,就精確地計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926~3.1415927之間,成為世界上第一個(gè)把圓周率值的計(jì)算精確到6位小數(shù)的人。他的這項(xiàng)偉大成果比國外數(shù)學(xué)家至少要早一千多年。生為中國人,應(yīng)為之自豪。

            板書:3.1415926~3.1415927之間

            后來人們發(fā)現(xiàn)π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。

            板書:無限不循環(huán)

            在計(jì)算時(shí),只取它的近似值,一般保留兩位小數(shù),即π≈3.14。

            圓的周長總是直徑的π倍,已知圓的直徑怎樣求圓的周長呢?同桌互相說一說。

            用字母怎樣表示?

            板書:C=πd

            已知半徑怎么求圓的周長呢?

            板書:C=2πr

            問:知道什么條件就可以計(jì)算圓的周長?

            4.解決實(shí)際問題。

            例1 一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))

            (1)讀題。已知什么條件?要求什么問題?

            (2)指名列式。

            3.14×0.95

            板書:=2.983 (先寫準(zhǔn)確值)

            ≈2.98(米)

            答:這張圓桌面的周長是2.98米。

            練一練 第112頁的“做一做”。學(xué)生做在本上,投影訂正。

            (三)鞏固練習(xí)

            1.計(jì)算復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中的騎車比賽一題;卮鹫l先返回原點(diǎn)。

            C圓 3.14×100=314(米)

            C正 100×4=400(米)

            因此沿圓周騎車的運(yùn)動(dòng)員先返回原點(diǎn)。

            不用計(jì)算也可知。因?yàn)閳A的周長是直徑(100)的π倍,而正方形的周長是邊長(100)的4倍。因此,繞圓周騎車的人先回到原點(diǎn)。

            2.老師用繩甩小球。算一算小球轉(zhuǎn)動(dòng)的圓的周長。知道什么條件就可以了?(繩長5分米)學(xué)生算一算。

            (四)課堂總結(jié)

            這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?還有什么問題。

            (五)布置作業(yè)

            課本第113頁第 1,2(1),3(1),4,5,6題。

            課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

            1.主要發(fā)揮學(xué)生的主體作用。從始至終讓學(xué)生動(dòng)手量、算;動(dòng)腦發(fā)現(xiàn)規(guī)律;動(dòng)口說出自己的發(fā)現(xiàn)。充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力及獨(dú)立獲取知識的能力。

            2.精心設(shè)計(jì)每個(gè)環(huán)節(jié)間的導(dǎo)語,用質(zhì)疑的方法引入每部分內(nèi)容,使老師的語言自然,流暢。通過質(zhì)疑也可抓住學(xué)生的心,使學(xué)生們一步步地發(fā)現(xiàn)問題,解決問題。

            3.注意電教手段的合理應(yīng)用,這樣既可畫龍點(diǎn)睛,又可激發(fā)學(xué)生的興趣,提高課堂效率。

            小學(xué)數(shù)學(xué)六年級教案——"圓的周長"教學(xué)設(shè)計(jì)與評析

            教學(xué)內(nèi)容:人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第110一113頁"圓的周長"。

            教學(xué)目標(biāo):1.使學(xué)生理解圓周率的意義,能推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式,并能正確地計(jì)算圓的周長。

            2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合、和動(dòng)手操作能力。

            3.初步學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象到看本質(zhì)的辯證思維方法。

            4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

            [評析:教學(xué)目標(biāo)的擬訂,從知識到能力、到思想方法、到愛國教育,立體豐滿,折射出設(shè)計(jì)者教育觀念的現(xiàn)代、育人意識的高度自覺]

            教學(xué)過程:

            一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

            1.播放課件。

            星期天,米老鼠和唐老鴨在草地上跑步,米老鼠沿著正方形路線跑,唐老鴨沿著圓形路線跑。

            2.揭示課題。

            (1)要求米老鼠所跑的路線,實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么?

            要知道這個(gè)正方形的周長,只要量出它的什么就可以了?能說出

            你的依據(jù)嗎?(突出:正方形的周長與它的邊長有關(guān))

            (2)要求唐老鴨所跑的路程,實(shí)際上就是求圓的什么呢?板書課題:圓的周長。

            [評析:學(xué)生熟悉的可愛的米老鼠、唐老鴨的課件播放,既創(chuàng)設(shè)了融融的教學(xué)情境場,演示了周長的概念,較好地激發(fā)了認(rèn)知沖突,又為后繼教學(xué)埋下了伏筆。一舉多得,既有承繼,又有創(chuàng)新,難能可貴。]

            3.引出圓周長的概念。

            圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

            二、引導(dǎo)探索,展開新課

            (一)測量圓的周長

            如果我們用直尺直接測量這個(gè)圓的周長(教師演示),你覺得怎么樣?你能不能想出一個(gè)好辦法來測量它的周長呢?

            1.如果學(xué)生說:把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周,用滾動(dòng)的方法測量出圓的周長,則師生合作演示量教具圓的周長。

            然后各組分工同桌合作。請第一、二組的同學(xué)測量直徑為2厘米圓片的周長,第三、四組的同學(xué)測量直徑3厘米圓片的周長。并把結(jié)果記錄在110頁的表格中。

            追問:如果要知道那個(gè)圓形草坪的周長(指唐老鴨跑的路線),也可以讓它在直尺上滾著來量嗎?

            2.如果學(xué)生說:用繩子在圓上繞一周,再測出繩子的長短,得到這個(gè)圓的周長。同樣,先請學(xué)生配合老師演示,然后分工合作,第一、二組的同學(xué)測量直徑為4厘米圓片的周長,第三、四組的同學(xué)測量直徑為5厘米圓片的周長,并將結(jié)果記錄在第110頁的表格中。

            3.教師甩動(dòng)繩系小球,形成一個(gè)圓。

            提問:小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)一一圓。你能用剛才的方法測量出圓的周長嗎?

            4.小結(jié):看來,用滾動(dòng)、繩繞的方法可以測量出圓的周長,但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢?

            [評析:用直尺量→滾動(dòng)法量→繩繞法量→沒法量,既留給學(xué)生發(fā)揮的時(shí)空,又不斷制造矛盾,"逼"著學(xué)生探求新知。]

            (二)探討圓的周長與直徑的關(guān)系

            1.圓的周長與什么有關(guān)。

            (1)啟發(fā)思考

            正方形的周長與它的邊長有關(guān)。那么,你猜猜看,圓的周長與它的什么有關(guān)呢?

            (2)出示三個(gè)大小不同的圓:

            組織學(xué)生觀察比較,得出結(jié)論:圓的周長與它的直徑有關(guān)。

            2.圓的周長與直徑有什么關(guān)系。

            (1)正方形的周長是邊長的4倍。那么,圓的周長與直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?猜猜看,圓的周長可能是直徑的幾倍?

            (2)演示周長與直徑的關(guān)系:用一根紅線繞圓面一周剪下,拉直和直徑比較,發(fā)現(xiàn)這段長度是直徑的3倍多一些。

            (3)學(xué)生自己驗(yàn)證:用剛才測得的第110頁表中的數(shù)據(jù)計(jì)算它們的比值,依次一組計(jì)算一個(gè)。

            (4)觀察數(shù)據(jù)。

            第一個(gè)圓片: ××算出它的周長與直徑的比值是3.15,也有同學(xué)算出的是3.14、3.13。在實(shí)驗(yàn)操作中允許存在這樣的誤差。不管是3.14、3.15,都可以說,它的周長是直徑的3倍多一些。

            第二個(gè)圓片:它的周長是直徑的3倍多一些。

            第三、四個(gè)圓片:它的周長還是直徑的3倍多一此。

            (5)得出結(jié)論

            圓的周長總是它直徑的3倍多一些。板書:3倍多一些。

            [評析:這一環(huán)節(jié)融猜想、討論、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、觀察、歸納和概括于一體,讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)口,多種感官參與學(xué)習(xí)過程,自主發(fā)現(xiàn)圓周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系,體現(xiàn)了設(shè)計(jì)者較為先進(jìn)的教學(xué)觀和師生觀,以及較強(qiáng)的選擇、組合、優(yōu)化教法的能力。由"是……"→

            "也是……"→"還是……",最后概括出"總是……",反映出教者較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思想方法滲透能力和較為精湛的語言功底。]

            3.認(rèn)識圓周率。

            (1)揭示圓周率的概念。

            這個(gè)3倍多一些的數(shù),其實(shí)是個(gè)固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書:圓周率

            指導(dǎo)學(xué)生讀寫π,每人在本子上寫3個(gè)π,同桌比比,看誰寫得好。

            現(xiàn)在,誰能說說圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系?誰是固定的倍數(shù)?完成板書:圓周長:直徑=π

            (2)指導(dǎo)閱讀第111頁方框中的文字,了解讓中國人引以為自豪的歷史。在學(xué)生匯報(bào)"看書后知道了些什么"時(shí),相機(jī)板書: π=3,1415926……≈3.14

            4.推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式。

            (l)提問:已知一個(gè)圓的直徑,該怎樣計(jì)算它的周長?板書:c =πd

            建議學(xué)生從第110頁表格中任意挑一個(gè)圓片的直徑,計(jì)算出它的周長,然后跟測量的結(jié)果比比看,是不是差不多?

            [評析:讓學(xué)生從表格中挑一個(gè)直徑計(jì)算周長,再對照驗(yàn)證,這既是驗(yàn)證剛發(fā)現(xiàn)的圓周長計(jì)算公式,又是初步運(yùn)用、鞏固剛發(fā)現(xiàn)的公式,更是讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)發(fā)現(xiàn)的完整過程。]

            (2)提問:告訴你一個(gè)圓的半徑,會(huì)計(jì)算它的周長嗎?怎樣計(jì)算?板書:c=2πr

            提問:甩小球形成的圓的周長你會(huì)求嗎?

            [評析:此環(huán)節(jié)與上一環(huán)節(jié)有異曲同工之妙!既是鞏固運(yùn)用,又是前有設(shè)問,后有解答,讓學(xué)生體驗(yàn)自我成就感。]

            (3)小結(jié):要求圓的周長,一般需要知道它的直徑或半徑。知道圓的直徑,怎樣來計(jì)算周長?知道圓的半徑,怎樣來計(jì)算周長?

            三、初步運(yùn)用,鞏固新知

            1.完成第113頁第1題的(1)(3)兩小題。

            2.下面的說法對嗎?!

            (1)圓的周長是它直徑的π倍。 ( )

            (2)大圓的圓周率小于小圓的圓周率。( )l

            3.出示例1

            (1)在學(xué)生讀題后,提問:求這張圓桌面的周長是多少米?實(shí)際上就是求什么?

            (2)學(xué)生嘗試練習(xí),反饋評價(jià)。

            (3)提問:如果告訴你的不是這張圓桌的直徑而是半徑,該怎樣解答?不計(jì)算,誰知道結(jié)果是多少嗎?

            4.完成第112頁中間的練一練。l

            5.看書質(zhì)疑。l

            [評析:練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確,層次清晰,可以有效鞏固新知。例1的直徑改半徑,獨(dú)具匠心,既練習(xí)了求周長的另一種情況,又培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性,而費(fèi)時(shí)不多。]

            四、照應(yīng)啟思,總結(jié)新課

            1.組織學(xué)生說說收獲。!

            同學(xué)們從四個(gè)圓片的周長、直徑的變化中(板書:變),看出了圓周率始終不變(板書:不變)。如果我們長期堅(jiān)持這樣從變化中看出不變,你就會(huì)變得越來越聰。

            [評析:"變"與"不變"的板書,看似簡單明了,其實(shí)是設(shè)計(jì)者苦心經(jīng)營的。這一環(huán)節(jié)的組織,使辯證思維方法的培育從高空落到實(shí)地,促成了第3條教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)到位。]

            2.照應(yīng)開頭。

            我們再來看看米老鼠、唐老鴨跑步的路線,如果他的都跑了一圈,你能判斷出誰跑的路程多嗎?為什么?

            3.課后思考。

            小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案——[圓的周長]教學(xué)設(shè)計(jì)

            教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第110~113頁“圓的周長”。

            教學(xué)目標(biāo):

            1.使學(xué)生理解圓周率的意義,能推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式,并能正確的計(jì)算圓的周長。

            2.通過動(dòng)手操作,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問題方法的能力。

            3.初步學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。

            4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

            教學(xué)重點(diǎn):正確計(jì)算圓的周長。

            教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義,推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式。

            教具準(zhǔn)備:多媒體課件三套、系繩的小球。

            學(xué)具準(zhǔn)備:塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩。

            教學(xué)過程:

            一、以舊引新,導(dǎo)入新課

            1.復(fù)習(xí)長方形、正方形的周長。

            我們學(xué)過長方形、正方形的周長。回想一下,它們的周長各指的是什么?

            2.揭示圓的周長。

           。1)同學(xué)們都有一張正方形紙板,請你們用圓規(guī)在這張正方形紙板上畫一個(gè)最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長,并且沿著圓的周長將圓剪下來。

            (2)誰能指出這個(gè)圓的周長?誰能概括一下什么是圓的周長?

            二、動(dòng)手操作,引導(dǎo)探索

            1.測量圓周長的方法。

           。1)提問:你知道了什么是圓的周長,還想知道什么?

            我們先研究怎樣測量圓的周長,請同學(xué)們分組討論一下。

            把你們討論的結(jié)果向大家匯報(bào)一下?學(xué)生邊回答邊演示。

           。2)教師甩動(dòng)繩子系的小球,形成一個(gè)圓。

            提問:小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測量出這個(gè)圓的周長嗎?

            2.認(rèn)識圓周率。

           。1)探討圓的周長與直徑的關(guān)系。

            ①用繩測和滾動(dòng)的方法測量圓的周長,太麻煩,有時(shí)也做不到,這就需要我們找到一種既簡便又準(zhǔn)確計(jì)算圓周長的方法。研究圓的周長計(jì)算方法首先考慮圓周長跟什么有關(guān)系。

            請同學(xué)們看屏幕,認(rèn)真觀察比較一下,想一想圓的周長跟什么有關(guān)系?

            課件演示圓的周長跟直徑有關(guān)系。(出示三個(gè)大小不同的圓,向前滾動(dòng)一周,留下的線段長就是圓的周長。)

            提問:你們是怎么看出來的圓周長跟直徑有關(guān)系?

           、趯W(xué)生測量圓周長,并計(jì)算周長和直徑的比值。

            圓的周長跟直徑有關(guān)系,有什么關(guān)系呢?圓的周長跟直徑是不是存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?下面我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。用你喜歡的方法測量圓的周長,并計(jì)算周長和直徑的比值,得數(shù)保留兩位小數(shù),將結(jié)果記錄在表中。

            生測量、計(jì)算、填表。在黑板上出示一組結(jié)果。

            請同學(xué)們看黑板,從這些測量的計(jì)算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么?周長與直徑的比值有什么特點(diǎn)?

           、壅n件演示,證明圓的周長是直徑的3倍多一些。(繼續(xù)演示上面三個(gè)圓,直徑與周長進(jìn)行比較,圓的周長是直徑的3倍多一些。)

            這些圓的周長都是直徑的3倍多一些,那么屏幕上這三個(gè)圓的周長是直徑的多少倍呢?請同學(xué)們看大屏幕,仔細(xì)觀察。(這三個(gè)圓的周長也是直徑的3倍多一些。)

            (2)揭示圓周率的概念。

            通過以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么?

            任何圓的周長總是直徑的3倍多一些。

            那也就是任何圓的周長和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù),我們稱他為圓周率。誰能說一說什么叫圓周率?圓周率一般用π表示。(指導(dǎo)讀寫π。)

            (3)了解讓中國人引以為自豪的圓周率的歷史。

            關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請同學(xué)們打開書看111頁方框中的方字,想:通過看書你知道了什么?

            很早以前,人們就開始研究圓周率到底等于多少。后來數(shù)學(xué)家們逐漸發(fā)現(xiàn)圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù)。現(xiàn)在人們已經(jīng)能用計(jì)算機(jī)算出它的小數(shù)點(diǎn)后面上億位。π=3.141592653……

            3.推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式。

            根據(jù)剛才的探索,你能總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式嗎?

            篇三:小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案——[圓的周長]教學(xué)設(shè)想

            教學(xué)內(nèi)容:義教六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第110-112頁例1。

            教學(xué)目標(biāo):

            1、使學(xué)生理解圓周長和圓周率的意義,理解和掌握圓周長的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的周長和解決簡單的實(shí)際問題。

            2、通過引導(dǎo)學(xué)生參與知識的探求過程,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、創(chuàng)新意識和合作能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心。

            3、通過教學(xué),對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

            教學(xué)重難點(diǎn):圓周率意義的理解和圓周長公式的推導(dǎo)。

            教學(xué)設(shè)想:新課程從促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變著眼,提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)。其中,“參與”是一切的前提和基礎(chǔ),而只有當(dāng)“參與”成了學(xué)生主動(dòng)的行為時(shí),“參與”才是有價(jià)值的、有意義的。因此要怎樣調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性,“吸引”他們參與進(jìn)來就成了基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。這里,老師能善于打破學(xué)生思維的平衡狀態(tài),使他們產(chǎn)生新的不平衡,從而不斷吸引學(xué)生參與到新知的探究中來。“圓的周長是一條曲線,該如何測量?”的問題使學(xué)生思維產(chǎn)生最初的不平衡,當(dāng)學(xué)生通過化曲為直的兩種方法的局限性,從而打破學(xué)生剛剛建立的平衡,進(jìn)一步吸引學(xué)生探究更加簡便的求圓周長的方法。

            接著,就是要讓學(xué)生參與什么,怎樣參與的問題了。在引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長與直徑的關(guān)系時(shí),學(xué)生從猜測、分組測量計(jì)算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西,體驗(yàn)到知識的形成過程,發(fā)現(xiàn)了知識新成的道。在小組活動(dòng)前,老師鼓勵(lì)小組成員間分工合作,活動(dòng)中教師參與其間,關(guān)注學(xué)生合作的情況。實(shí)驗(yàn)后的廣泛交流達(dá)到了資源共享的目的,使接下來得到的結(jié)合更具可信度,也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體,以教師為主導(dǎo),在學(xué)生“興趣點(diǎn)”上激疑、質(zhì)疑,無疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神,使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點(diǎn)內(nèi)容,不僅學(xué)到知識,而且學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。]

            教學(xué)具準(zhǔn)備:多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計(jì)算器、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

            教學(xué)過程:

            一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

            1、創(chuàng)設(shè)情境。

            這節(jié)課,老師要和同學(xué)一起探討一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題。

            媒體顯示:唐老鴨與米老鼠在草地上跑步,唐老鴨沿著正方形路線跑,米老鼠沿著圓形路線跑。

            2、遷移類推。

            引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線,討論、回答問題。

            (1)要求唐老鴨所跑的路程實(shí)際就是求什么?

            (2)什么叫正方形的周長?怎樣計(jì)算正方形的周長?(突出正方形的周長與它的邊長有關(guān)系)

           。3)要求米老鼠所跑的路程實(shí)際就是求什么?(板書:圓的周長)

            3、提出問題。

            看到這個(gè)課題,你想提些什么問題。學(xué)生紛紛發(fā)言提出自己想探究的問題。

            梳理篩選形成學(xué)習(xí)目標(biāo):①什么叫做圓的周長?②怎樣測量圓的周長?③圓的周長與什么有關(guān)系,有什么關(guān)系?④圓的周長怎樣計(jì)算?⑤圓的周長計(jì)算有什么用處?

            [設(shè)想:通過創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)學(xué)生參與形成學(xué)習(xí)目標(biāo),既培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識,又為學(xué)生創(chuàng)造了自主學(xué)習(xí)的氛圍,指明了探究方向,避免盲目性。]

            二、自主參與,探究新知。

            1、實(shí)際感知圓的周長。

            讓學(xué)生拿出各自圓片學(xué)具,邊摸邊說圓的周長;同桌之間相互邊指邊說。

            2、明確圓周長的意義。

            引導(dǎo)學(xué)生解決第一個(gè)問題,概括什么叫做圓的周長。(媒體顯示一個(gè)圓,并閃動(dòng)圓的周長)

            (1)圓的周長是一條什么線?

           。2)這條曲線的長就是什么的長?

           。3)什么叫做圓的周長?

            學(xué)生討論互補(bǔ),概括出“圍成圓的曲線的長叫做圓的周長”(顯示字幕)

            篇四:小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案——“圓的周長”教學(xué)設(shè)想

            教學(xué)內(nèi)容:義教六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第110-112頁例1。

            教學(xué)目標(biāo):

            1、使學(xué)生理解圓周長和圓周率的意義,理解和掌握圓周長的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的周長和解決簡單的實(shí)際問題。

            2、通過引導(dǎo)學(xué)生參與知識的探求過程,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、創(chuàng)新意識和合作能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心。

            3、通過教學(xué),對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

            教學(xué)重難點(diǎn):圓周率意義的理解和圓周長公式的推導(dǎo)。

            教學(xué)設(shè)想:

            新課程從促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變著眼,提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)。其中,“參與”是一切的前提和基礎(chǔ),而只有當(dāng)“參與”成了學(xué)生主動(dòng)的行為時(shí),“參與”才是有價(jià)值的、有意義的。因此要怎樣調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性,“吸引”他們參與進(jìn)來就成了基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。這里,老師能善于打破學(xué)生思維的平衡狀態(tài),使他們產(chǎn)生新的不平衡,從而不斷吸引學(xué)生參與到新知的探究中來!皥A的周長是一條曲線,該如何測量?”的問題使學(xué)生思維產(chǎn)生最初的不平衡,當(dāng)學(xué)生通過化曲為直的兩種方法的局限性,從而打破學(xué)生剛剛建立的平衡,進(jìn)一步吸引學(xué)生探究更加簡便的求圓周長的方法。

            接著,就是要讓學(xué)生參與什么,怎樣參與的問題了。在引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長與直徑的關(guān)系時(shí),學(xué)生從猜測、分組測量計(jì)算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西,體驗(yàn)到知識的形成過程,發(fā)現(xiàn)了知識新成的道。在小組活動(dòng)前,老師鼓勵(lì)小組成員間分工合作,活動(dòng)中教師參與其間,關(guān)注學(xué)生合作的情況。實(shí)驗(yàn)后的廣泛交流達(dá)到了資源共享的目的,使接下來得到的結(jié)合更具可信度,也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體,以教師為主導(dǎo),在學(xué)生“興趣點(diǎn)”上激疑、質(zhì)疑,無疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神,使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點(diǎn)內(nèi)容,不僅學(xué)到知識,而且學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

          圓的周長教案4

            一、教學(xué)內(nèi)容:

            《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》人教版六年級上冊第62-64頁《圓的周長》

            二、教材分析:

            本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了長方形、正方形及認(rèn)識圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,通過前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已獲得了對長方形、正方形周長的認(rèn)識。這為學(xué)生認(rèn)識、概括、歸納圓的周長提供了知識技能基礎(chǔ)。在教法上,以“鋪墊——探究新知——運(yùn)用新知”為主線,又在各個(gè)環(huán)節(jié)中設(shè)置由淺入深、由易到難的問題,引導(dǎo)學(xué)生通過操作、合作交流、獨(dú)立思考、各個(gè)擊破、呈現(xiàn)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。在學(xué)情上,以學(xué)生為主體,發(fā)揮主全的能動(dòng)性,經(jīng)歷探究、合作交流、自學(xué)等方式自主構(gòu)建知識。

            三、設(shè)計(jì)理念:

            本課教學(xué)從學(xué)生已有知識出發(fā),將知識同化到學(xué)生原有的知識中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為學(xué)生提供從事動(dòng)手操作,合作交流的空間,培養(yǎng)學(xué)生猜想、歸納、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思維能力。用知識解決生活中的實(shí)際問題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用價(jià)值,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和愛好。

            四、教學(xué)目標(biāo):

            1. 讓學(xué)生知道什么是圓的周長。

            2. 理解并掌握圓周率的意義和近似值。

            3. 經(jīng)歷推導(dǎo)圓周長計(jì)算公式的過程,初步理解和掌握圓的周長計(jì)算公式,并能進(jìn)行正確計(jì)算。

            4. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、綜合及動(dòng)手操作能力;在探究中體驗(yàn)成功,增強(qiáng)信心。

            5. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

            五、教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式,準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長。

            六、教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義。

            七、教學(xué)準(zhǔn)備:老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等。學(xué)生:2個(gè)大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。

            八、教學(xué)過程:

            (一)、創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想

            1、激發(fā)興趣,引出課題

            播放課件:小黃狗和小灰狗比賽跑,小黃狗沿著正方形路線跑,小灰狗沿著圓形路線跑,結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名,心里很不服氣,它說這樣的比賽不公平。

            問:同學(xué)們,你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?

            2、認(rèn)識圓的周長

            (1).回憶正方形周長:

            小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長?

           。2).認(rèn)識圓的周長:

            那小灰狗所跑的路程呢?圓的周長又指的是什么意思?

            每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品,從這些物體中找出一個(gè)圓形來,互相指一指這些圓的周長。

            【設(shè)計(jì)理念】播放的課件既創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的教學(xué)情境,激發(fā)了學(xué)生參與的興趣,又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學(xué)問題,可謂一舉多得;而且,動(dòng)畫的演示過程,很好的展示了圓周長的概念,并通過結(jié)合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長概念進(jìn)行遷移,使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長的概念,為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)

            3、討論正方形周長與其邊長的關(guān)系

           。1).我們要想對這兩個(gè)路程的長度進(jìn)行比較,實(shí)際上需要知道什么?

           。2).怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長?說說你是怎么想的?

           。3). 那就是說,正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系?正方形的周長總是邊長的幾倍?

            【設(shè)計(jì)理念】正方形周長的復(fù)習(xí),進(jìn)一步強(qiáng)化了正方形周長與其邊長的關(guān)系,為學(xué)生發(fā)揮自身主動(dòng)性研究圓周長作好了學(xué)習(xí)方法上的準(zhǔn)備。

            4、討論圓周長的測量方法

           。1).討論方法: 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題,而圓的周長呢?

            如果我們用直尺直接測量圓的周長,你覺得可行嗎?請同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒有辦法來測量它們的周長?

            (2).反饋:(基本情況)

            <1>.“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周;

            <3>.“折疊”——把圓形紙片對折幾次,再進(jìn)行測量和計(jì)算;

            (3).小結(jié)各種測量方法:(板書)轉(zhuǎn)化曲 直

            (4).創(chuàng)設(shè)沖突,體會(huì)測量的局限性

            剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓,這個(gè)圓的周長還能進(jìn)行實(shí)際測量嗎?那怎么辦呢?

            (5).明確課題:

            今天這節(jié)課我們就一起來研究圓周長的計(jì)算方法。 (板書課題:圓的周長)

            【設(shè)計(jì)理念】教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體實(shí)物想到采用不同的方法進(jìn)行測量,由不能用直尺直接測量到用“滾動(dòng)法”、“纏繞法”,以及用“折疊”的方法測量圓形紙片,最后到大屏幕上的圓不能進(jìn)行實(shí)際測量,既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間,又不斷設(shè)置認(rèn)知沖突,在遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的.前提下,有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

            5、合理猜想,強(qiáng)化主體

           。1).請同學(xué)們想一想,正方形的周長和它的邊長有關(guān)系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢?小組討論交流。

           。2).正方形的周長與它的邊長有關(guān),你認(rèn)為圓的周長與它的什么有關(guān)?向大家說一說你是怎么想的?

           。3).正方形的周長總是邊長的4倍。再看這幅圖,猜猜看,圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長小于直徑的四倍,因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線段最短,所以半圓周長大于直徑,即圓周長大于直徑的兩倍)

           。4).小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑

            通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎

            【設(shè)計(jì)理念】在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,教師充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想和討論,改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴教師指導(dǎo)進(jìn)行操作的被動(dòng)局面,學(xué)生對后續(xù)的實(shí)際探究過程有了明確的目的性,從而充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的主體地位。

            (二)、實(shí)際動(dòng)手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

            1、分組合作測算

           。1).明確要求

            圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測量了,接下來就請同學(xué)們選擇合適的測量方法,確定好測量對象,實(shí)際測量出圓的周長、直徑,并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系,填入表格里。(為了更好的利用時(shí)間,提高效率,請你們在動(dòng)手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。)

            4、總結(jié)圓周長的計(jì)算公式

            (1). 如果知道圓的直徑,你能計(jì)算圓的周長嗎?

            板書:圓的周長 =直徑× 圓周率 用字母表示就是:C=πd

           。2). 如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長呢 板書: C =2πr

            【設(shè)計(jì)理念】本環(huán)節(jié)選取一元硬幣、易拉罐等學(xué)生身邊常見的物品,融小組合作、實(shí)驗(yàn)操作以及觀察、歸納和概括為一體,引導(dǎo)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過程,在理解圓周率意義的過程中,循序漸進(jìn),利用課件進(jìn)行驗(yàn)證,滲透了由特殊到一般的分析方法,還出示了較為詳盡的資料,從而在深入理解新知的前提下,對學(xué)生進(jìn)行了生動(dòng)的愛國主義教育。而且,利用圓周率的意義準(zhǔn)確解答開始的問題,前后呼應(yīng),使結(jié)構(gòu)更加嚴(yán)謹(jǐn),計(jì)算公式的總結(jié)水到渠成。

            (三)、鞏固練習(xí),形成能力

            1.判斷并說明理由:π =3.14 ()

            2.選擇:大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確的是:()

            a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率,大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

            b.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

            3.實(shí)際問題:我家里有一塊圓形的桌布,直徑為1米。為了美觀,準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問,我至少需要準(zhǔn)備多長的花邊?

            (四)、小結(jié):通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

            【設(shè)計(jì)理念】練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確,層次清楚,有效的對新知加以鞏固;判斷題和選擇題抓住了新授內(nèi)容的重、難點(diǎn),有利于學(xué)生對新知準(zhǔn)確而清晰的把握;實(shí)際問題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的教學(xué)觀念。通過引導(dǎo)學(xué)生從知識和能力兩方面談收獲,不僅明確的再現(xiàn)了教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容,而且再次體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。

            (五)、課外引申,拓展思維

            如果小黃狗沿著大圓跑,小灰狗沿著兩個(gè)小圓繞8字跑,誰跑的路程近

            附:板書設(shè)計(jì)

            圓的周長

            意義:圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長

            測量: 化曲為直法:滾動(dòng)、拉直

            圓周率:(字母π);計(jì)算取值:3.14。

            公式: 因?yàn)閏÷d=π 所以c=πd 或c=2πr

          圓的周長教案5

            教學(xué)目標(biāo):

           、笔箤W(xué)生知道圓的周長和圓周率的含義。讓學(xué)生體驗(yàn)圓周率的形成過程,探索圓的周長的計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的面積。

           、彩箤W(xué)生認(rèn)識到運(yùn)用圓的周長的知識可以解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

            ⒊介紹古代數(shù)學(xué)家祖沖之對圓周率的研究事跡,向?qū)W生進(jìn)行愛國主義教育。

            教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

            教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握求圓周長的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn):對圓周率π的認(rèn)識。

            教學(xué)過程設(shè)計(jì)

            一、創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)探究

           、"幾何畫板"《米老鼠和唐老鴨賽跑》演示:休息日,米老鼠和唐老鴨在草地上跑步,米老鼠沿正方形路線跑,唐老鴨沿著圓形路線跑。

           、步沂菊n題

           、乓竺桌鲜笏艿穆肪,實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么?要知道這個(gè)正方形的周長,只要量出它的什么就可以了?

           、埔筇评哮喫艿穆肪,實(shí)際上就是求圓的什么呢?

            板書課題:圓的周長

            二、人人參與,探究新知

            (一)教具演示,直觀感知,認(rèn)識圓周長。

            教師出示教具:鐵絲圓環(huán)、圓片,讓學(xué)生觀察圍成圓的線是一條什么線,提問:這條曲線就是圓的什么?

            (二)理解圓周率的意義

            活動(dòng)一:測量圓的周長

           、苯處熖釂枺耗隳懿荒芟氤鲆粋(gè)好辦法來測量它的周長呢?

           、偕1:把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周,用滾動(dòng)的方法測量出圓的周長。則師生合作演示量教具圓鐵環(huán)的周長。

            然后各組分工同桌合作,量出圓片的周長。

            ②用繩子在圓上繞一周,再測量出繩子的長短,得到這個(gè)圓的周長。同樣,先請學(xué)生配合老師演示,然后分工合作。測出圓片的周長。

           、灿"幾何畫板"《小球的軌跡》演示形成一個(gè)圓。

            提問:小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測量出圓的.周長嗎?

           、承〗Y(jié):看來,用滾動(dòng)、繞線的方法可以測量出圓的周長,但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢?

            活動(dòng)二:探究圓周長與直徑的關(guān)系,認(rèn)識圓周率。

           、眻A的周長與什么有關(guān)。

           、艈l(fā)思考

            正方形的周長與它的邊長有關(guān)。那么,你猜猜看,圓的周長與它的什么有關(guān)系呢?

           、评貌煌L度的小球形成的三個(gè)圓,讓學(xué)生觀察思考考:.哪一個(gè)圓的周長長?圓的周長與它的什么有關(guān)呢?

            得出結(jié)論:圓的周長與它的直徑有關(guān)。

           、矆A的周長與直徑有什么關(guān)系。

           、艑W(xué)生動(dòng)手測量,驗(yàn)證猜想。

            學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),并記下它們的周長、直徑,填入書中的表格里。

           、朴^察數(shù)據(jù),對比發(fā)現(xiàn)。

            提問:觀察一下,你發(fā)現(xiàn)了什么呢?

           。▓A的直徑變,周長也變,而且直徑越短,周長越短;直徑越長,周長越長。圓的周長與它的直徑有關(guān)系。)

            ⑶出示"幾何畫板"《周長與直徑的關(guān)系》演示。

           、缺容^數(shù)據(jù),揭示關(guān)系。

            正方形的周長是邊長的4倍。那么,圓的周長與直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系嗎?猜猜看,圓的周長可能是直徑的幾倍?

            學(xué)生動(dòng)手計(jì)算:把每個(gè)圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

            提問:這些周長與直徑存在幾倍的關(guān)系,(3倍多一些),是不是所有的圓周長與直徑都是3倍多一些呢?教師演示"幾何畫板"最后師生共同總結(jié)概括出:圓的周長總是直徑的3倍多一些,板書:3倍多一些。

           、痴J(rèn)識圓周率

           、沤沂緢A周率的概念。

            這個(gè)3倍多一些的數(shù),其實(shí)是個(gè)固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書:圓周率

            現(xiàn)在,誰能說說圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系?誰是固定的倍數(shù)?完成板書:圓周長÷直徑=π

            ⑵介紹π的讀寫法

           、侵笇(dǎo)閱讀,了解中國人引以為自豪的歷史。

            提問:你知道了什么?

           。ㄈ┩茖(dǎo)圓的周長計(jì)算公式。

           、盘釂枺阂阎粋(gè)圓的直徑,該怎樣求它的周長?板書:C=πd

            請同學(xué)們從表格中挑一個(gè)直徑計(jì)算周長,然后跟測量結(jié)果比比看,是不是差不多?

           、铺釂枺焊嬖V你一個(gè)圓的半徑,合計(jì)算它的周長嗎?怎樣計(jì)算?板書C=2πr。

            提問:"幾何畫板"上的小球軌跡形成的圓你會(huì)求周長嗎?

            學(xué)生和自己的伙伴一起解答例1和做一做并說出這兩題用哪個(gè)公式比較好?

            三、應(yīng)用新知,解決問題

            1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做

            2、說出這兩題用哪個(gè)公式比較好?

            四、實(shí)踐應(yīng)用,拓展創(chuàng)新。

           、被A(chǔ)性練習(xí):

           。1)求下列各圓的周長(幾何畫板)

            r=3厘米 d=4厘米

           。2)、我們現(xiàn)在有辦法求唐老鴨跑的路程嗎?

            ⒉、判斷

           、賵A的周長是直徑的π倍。( )

           、诖髨A的圓周率小于小圓圓周率。( )

            3、提高練習(xí)

            在我們校園內(nèi)有一棵很大的樹,你們有什么辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑?

            五、總結(jié)評價(jià),體驗(yàn)成功

            1、你學(xué)到了什么? 2、你是怎么學(xué)到的?

          圓的周長教案6

            教學(xué)內(nèi)容

            人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》六年級上冊

            教學(xué)目標(biāo)

            1.使學(xué)生通過繞一繞、滾一滾等活動(dòng),自主探索圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道圓周率的含義,并能推導(dǎo)出圓的周長公式,學(xué)會(huì)運(yùn)用公式解決簡單的求圓周長的實(shí)際問題。

            2.使學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)初步的'動(dòng)手操作能力和空間觀念。

            3.結(jié)合圓周率的教學(xué),使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的文化價(jià)值,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

            教學(xué)過程

            一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入

            師:這一節(jié)課我們來研究有關(guān)周長的問題。

            出示正方形

            師:看屏幕,認(rèn)識嗎?

            師:這是一個(gè)(正方形)

            師:誰來指一指它的周長

            生上臺指。

            師完整指:正方形4條邊的總長就是它的周長。

            出示圓

            師:繼續(xù)看,這是。。。。

            生:圓

            師:圓 的周長你能指一指嗎?

            生上臺指

            師:我們一起來指一指! 從一點(diǎn)開始,繞一圈,回到這一點(diǎn)里結(jié)束?辞宄藛幔浚ǔ鍪緞(dòng)畫)

            師:圍成圓一周曲線的長度就是圓 的周長

            【板書:圓的周長】

            二、感知化曲為直

            1、師:2個(gè)圖形,分別為1號和2號。(給圖形標(biāo)號。)

            師:給你 一把直尺,(慢慢的拿出來)。讓你通過測量得到它們的周長,【板書:量】你愿意測量幾號?

            師: 想想,用手勢1 或者2 告訴老師……怎么想的?

            ……

            師:對,正方形是由線段圍成的,可以用直尺直接測量。

            而圍成圓的——是一條曲線【板書:曲】,直接量確實(shí)不太方便。

            師:不過呢,老師今天就是要為難一下你們,要求用直尺直接量出圓的周 長,這可是要想辦法的哦! 敢不敢挑戰(zhàn)?

            2、用直尺測量圓的周長

            (1)熒光圈

            師:看,什么?(圓形的熒光圈) 怎樣量 它的周長?

            生:把接頭拔下來,拉直了量。

            師:像這樣!斷開,拉直測量!

            把接頭部分去掉,這一段的長就是熒光圈的周長。

            這個(gè)方法很不錯(cuò)哦!

           。2)飛鏢盤

            師:繼續(xù) 挑戰(zhàn)!第二樣,什么?(圓形的飛鏢盤)能拉直量嗎?

            怎么辦呢?

            生:用線繞。

            課件演示:線貼緊圓繞一周,多余部分 去掉 或者做上記號,然后把線 拉直測量,這一段線的長就是圓的周長。

            師:還有其他辦法嗎?

            生:滾

          圓的周長教案7

            一,教學(xué)目標(biāo)

            1,理解圓周率的意義,掌握圓周率的近似值。理解和掌握圓的周長的計(jì)算公式,并能應(yīng)用它解決簡單的實(shí)際問題。

            2,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,比較,概括和動(dòng)手操作能力。

            3,結(jié)合我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事,對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

            二,教學(xué)重點(diǎn)

            掌握并理解圓的周長,公式推導(dǎo)過程。

            三,教學(xué)難點(diǎn)

            理解圓周率的意義。

            四,教學(xué)過程

            一,創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

            1,師出示圓形桌布,提出在桌布的邊緣鑲上一圈花邊。要想知道至少準(zhǔn)備多長的花邊,怎么辦 請你幫忙想想辦法。

            2,你們知道這圈花邊的邊長是什么 (生:圓的周長。)

            3,用直尺測量圓的周長,你感到方便嗎 能不能找到比較簡便的方法

            二,師生共同提出假設(shè)

            1,請學(xué)生回憶正方形周長和邊長的關(guān)系。(邊長×4)

            2,師:能不能求圓周長的同時(shí)也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢 測量圓的什么比較方便呢

            生:半徑,直徑……

            3,請生先畫幾條長短不一樣的直線作直徑畫圓。師:觀察自己畫的圓,你發(fā)現(xiàn)了什么

            學(xué)生仔細(xì)觀察:分組討論研究圓的周長和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系。

            4,師:你估計(jì)圓的周長是其直徑的幾倍

            生猜想:3倍左右。

            5,師:你有辦法驗(yàn)證嗎 生討論

            教學(xué)意圖:正方形的周長只與邊長這個(gè)數(shù)有關(guān)系,這點(diǎn)與圓的周長計(jì)算方法相似,本環(huán)節(jié)選擇這一教案內(nèi)容,用于復(fù)習(xí)舊知和引入新知,滲透的作用是非常有效的。

            三,合作交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

            1,學(xué)生思考后可能出現(xiàn)的以下辦法:

            ⑴ 用一根線(或紙條)繞圓一周,剪去多余的部分,再拉直量出它的長度,得到圓的周長。

            ⑵ 把圓放在直尺上滾動(dòng)一周,直接量出圓的周長。

            師啟發(fā)學(xué)生:用滾動(dòng),繩測的方法可以測出圓的周長,但有局限性,那么:我們能不能探討出一種求圓的周長的普遍規(guī)律呢

           、 學(xué)生在小組內(nèi)動(dòng)手操作,測量進(jìn)行驗(yàn)證。

            直徑(cm) 周長(cm) 周長是直徑的幾倍

            2 6。2 3倍多一點(diǎn)

            3 9。1 3倍多一點(diǎn)

            4 12。9 3倍多一點(diǎn)

            2,

            a,”圓的周長÷直徑”等于3倍多一點(diǎn),經(jīng)過科學(xué)家精密的論證,計(jì)算發(fā)現(xiàn)這個(gè)”3倍多一點(diǎn)”是一個(gè)固定數(shù)叫圓周率3。14159……是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),我們在計(jì)算時(shí)通常取3。14,用字母π表示(請學(xué)生寫一寫)

            b,結(jié)合圓周率進(jìn)行愛國注意教育。

            c,師生共同推導(dǎo)計(jì)算圓的周長公式。

            教學(xué)意圖:在圓的周長測量中,充分發(fā)揮學(xué)生的'主體地位,課堂上,使學(xué)生手腦都動(dòng)起來,通過各種形式的個(gè)人實(shí)踐及小組合作實(shí)踐使學(xué)生親而義舉的發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握知識,學(xué)生不是在學(xué)習(xí)知識,而是在探究,實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)新知,這樣的課堂,可以使學(xué)生的動(dòng)手,動(dòng)腦,動(dòng)嘴,合作的能力都能得到鍛煉提高。

            四,實(shí)踐應(yīng)用,拓展新知

            1,學(xué)生嘗試求圓的周長

            d=2cm r=3。5cm d=10cm

            2,圓形花壇的直徑是20cm,它的周長是多少m

            3,請同學(xué)們畫一個(gè)周長是15cm的圓。

            教學(xué)意圖:設(shè)計(jì)有坡度的練習(xí),目的是讓學(xué)生運(yùn)用圓周長的計(jì)算公式反映生活中的實(shí)際問題,鞏固已經(jīng)學(xué)過的公式,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生學(xué)習(xí)探索的能力。

            五,,體驗(yàn)成功

            1,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了什么

            2,課后思考:從邊長是4cm的正方形中畫出一個(gè)最大的圓,這個(gè)圓的周長是多少cm

            板書設(shè)計(jì):

            圓的周長

            圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

            c=πd c=2πr

          圓的周長教案8

            1、基礎(chǔ)練習(xí):計(jì)算下面各圖形的周長和面積。只列式,不計(jì)算。(P128圖略)

            2、火眼金睛。(判斷對錯(cuò))

            ①一個(gè)三角形,底6分米,高5分米,它的面積是30平方分米。()

           、谝粋(gè)邊長5米的正方形,它的面積是20平方米。()

            ③一個(gè)圓,直徑是2厘米,它的'面積是12.56平方厘米。()

            3、對號入座。

           、龠呴L是4米的正方形,()

            A周長面積;B周長面積;C周長=面積;D周長和面積無法比較

           、谝粋(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高,已知平行四邊形的面積是25平方厘米,那么三角形面積是()平方厘米。

            A、5B、12.5C、25D、50

            4、走進(jìn)生活。

            ①假如你家里要在一塊邊長2米的正方形木板上,劇一個(gè)最大的圓用來做飯桌面,請你算出這個(gè)圓面的面積并說出理由。

           、谠O(shè)計(jì)比演,時(shí)間3分鐘,F(xiàn)在請你來當(dāng)小設(shè)計(jì)師,發(fā)揮你的設(shè)計(jì)才能,運(yùn)用這幾種平面圖形對學(xué)校正門前的空地的布局進(jìn)行重新規(guī)劃設(shè)計(jì),我們看看誰的設(shè)想既美觀又合理。(注:設(shè)計(jì)時(shí)可以把圖形進(jìn)行組合)

           。1)小組在白紙上進(jìn)行設(shè)計(jì)。匯報(bào):用什么圖形設(shè)計(jì)出了什么?

           。2)你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算你設(shè)計(jì)中這些圖形的周長和面積呢?

            七、全課小結(jié)。通過同學(xué)們的認(rèn)真學(xué)習(xí),大膽創(chuàng)新設(shè)計(jì),我相信你們當(dāng)中有很多同學(xué)會(huì)成為杰出的設(shè)計(jì)師。

            八、作業(yè)。把你的設(shè)計(jì)完成,并寫出每個(gè)圖形的周長和面積的計(jì)算。

            九、板書設(shè)計(jì):(電腦演示)

            平面圖形的周長和面積

            貼卡片ac=4a

            s=a2hbc=a+b+h

            aas=ah2

            b

            ac=2(a+b)

            c=2(a+b)s=ahac=a+b+c+d

            s=abcd

            bs=(a+b)h2

            c=2лr;s=лr2

           。(lián)系轉(zhuǎn)化應(yīng)用)

          圓的周長教案9

            教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育人教版第11冊

            教學(xué)目標(biāo):

            1、使學(xué)生認(rèn)識圓的周長,知道圓周率的意義,理解和掌握圓的 周長計(jì)算公式;

            2、發(fā)展學(xué)生空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和解決簡單實(shí)際問題的能力;

            3、培養(yǎng)學(xué)生情感,使學(xué)生受到愛國主義教育。

            教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式。

            教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義。

            教具準(zhǔn)備:多媒體課件、直尺、剪刀、繩子、圓形紙片等。

            教學(xué)過程:

            一、啟發(fā)

            1、創(chuàng)設(shè)情境:(課件出示動(dòng)畫故事:小白兔和蘭精靈進(jìn)行跑步鍛煉,爭論誰最先到達(dá)原來的起點(diǎn)。(正方形和圓形跑道,正方形邊長20米,圓形直徑20米、跑步的速度相同。)

            2、討論:小白兔和蘭精靈到底誰最先跑回原來的出發(fā)點(diǎn)?

            揭示課題。(板書:圓的周長)

            二、探究

            1、觀察:看屏幕上的圓,說一說什么叫圓的周長?

            2、摸一摸:拿出一個(gè)圓形紙片,指出:拿的這個(gè)周長是指哪一部分長?

            3、比一比:拿出兩個(gè)大小不同的圓形紙片。

            哪個(gè)圓的周長長一些?

            4、量一量:(分小組合作)

            學(xué)生用剪刀、直尺和繩子測量出手中圓形紙片的周長。

            5、信息反饋: ① 小組匯報(bào)所測量的圓的周長是多少?

            板書: 周長

            ○ 12cm多一些

            ○ 31cm多一 些 ○ 47cm多一些

            ② 生說一說是怎樣測出圓的周長的?(繩測法、滾動(dòng)法)

           、郏ㄕn件演示)繩測法和滾動(dòng)法的操作過程;

           、苡懻:能用這方法測量出這個(gè)圓的周長嗎?

            (教師演示)拿一根栓了重物的繩子在空中掄了一圈。。

            如何才知道它的`周長呢 ?

            6、①猜一猜: 圓的周長和圓的什么有關(guān)系?

           、冢ㄕn件演示)三個(gè)直徑不同的圓,分別滾動(dòng)一周,得到三條線段的長分別是三個(gè)圓的周長。 發(fā)現(xiàn)了什么?說明了什么 ?(圓的周長和它的直徑有關(guān)系)

            7、①再猜 一猜,圓的周長和它的直徑有什么樣的關(guān)系?

           、趯W(xué)生分成四人小組,測量、計(jì)算、討論圓和直徑的關(guān)系。

            ③小組匯報(bào)測量結(jié)果。

            板書: 周長 直徑

            ○ 12cm多一些 4cm

            ○ 31cm多一 些 10cm ○ 47cm多一些 15cm

            結(jié)論:圓的周長是直徑的3倍多一些。

           、苷n件出示:驗(yàn)證學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否具有普遍性。

            ⑤小結(jié):無論圓的大小、圓的周長總是它直徑的3倍多一些。

            6、介紹圓周率,結(jié)合進(jìn)行愛國主義教育。

           、俳處熞觥皥A周率”,介紹用字母“∏”來表示,并介紹讀法。

           、诔鍪咀鏇_之畫像,配音介紹祖沖之及圓周率知識(∏≈3。14)

            ③對學(xué)生進(jìn)行愛國主義思想教育。

            7、討論:如果知道了一個(gè)圓的直徑或半徑,怎樣求圓的周長?

           。▓A的周長=直徑×圓周率)(C=∏D或C=2∏r)

            三、知

            1、讓學(xué)生把測量的三個(gè)圓用公式計(jì)算出三個(gè)圓的周長來。

            2、讓學(xué)生把老師在空中用繩子甩一圈的圓的周長計(jì)算出來。

            (繩子的長度就是圓的半徑)

            3、搶答:①D=1分米,C= ?

            ②r=1厘米,C=?

           、跜=12。56米,D=?

            4、出示例1,讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

            5、裁定原來蘭精靈和小白兔的爭論。誰先到達(dá)起點(diǎn)?知道是為什么了嗎?(課件演示跑的過程)

            四、評議

            1、本節(jié)課你學(xué)到了什么?有什么體會(huì)?有何感受?

            2、本節(jié)課學(xué)習(xí)主要采用了什么方法?

            3、本節(jié)課學(xué)習(xí)后對你生活有什么幫助?

            4、在學(xué)習(xí)中你認(rèn)為自己表現(xiàn)如何?誰表現(xiàn)最好?為什么?你準(zhǔn)備在以后學(xué)習(xí)中怎樣做?

          圓的周長教案10

            一、教學(xué)目標(biāo)

            知識與技能:

            掌握圓的周長計(jì)算公式,知道周長與直徑的關(guān)系,并能夠利用圓的周長公式解決實(shí)際問題。

            過程與方法:

            通過探究圓的周長公式的過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較的能力,提高邏輯推理能力。

            情感態(tài)度與價(jià)值觀:

            積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

            二、教學(xué)重難點(diǎn)

            重點(diǎn):圓的周長的計(jì)算公式。

            難點(diǎn):圓的周長公式的推導(dǎo)過程。

            三、教學(xué)過程

            (一)導(dǎo)入新課

            創(chuàng)設(shè)情境:多媒體展示大頭兒子家的圓桌開裂,爸爸想用鐵皮將圓桌固定起來的情境,請同學(xué)幫忙計(jì)算需要多長的鐵皮。

            學(xué)生根據(jù)問題情境不難想到計(jì)算需要的鐵皮實(shí)際是計(jì)算圓一圈的長度。

            教師明確,圓一圈的長度即為圓的周長。

            引入課題——圓的周長。

            (二)探索新知

            1、探索發(fā)現(xiàn)

            學(xué)生活動(dòng):同桌之間利用手中的圓形教具,測量圓形教具的周長。

            學(xué)生匯報(bào)測量結(jié)果及測量方法。

            教師引導(dǎo)學(xué)生思考,圓的周長大小與什么有關(guān)。

            學(xué)生根據(jù)圓的特征,不難發(fā)現(xiàn)圓的周長與圓的大小有關(guān),圓的.大小與圓的半徑、直徑有關(guān)。

            教師明確直徑是半徑的2倍,可看其中一項(xiàng)即可。

            2、探索圓的周長與圓的直徑關(guān)系

            小組活動(dòng):以小組為單位,8分鐘時(shí)間,利用手中不同大小的圓形教具,測量其周長及直徑,并做好數(shù)據(jù)記錄。觀察測量結(jié)果,計(jì)算數(shù)據(jù)間的特殊關(guān)系。教師巡視,對有困難的小組及時(shí)給予指導(dǎo)。

            小組匯報(bào)分享測量結(jié)果,教師板書。

            學(xué)生分享計(jì)算結(jié)果,其中和、差、積無規(guī)律,商值在3、1左右。教師鼓勵(lì)學(xué)生再多測量幾組數(shù)據(jù),并計(jì)算圓的周長與直徑的比值。

            學(xué)生匯報(bào)通過多次測量計(jì)算比值總在3、1左右。

            教師講解:實(shí)際圓的周長與圓的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),命名為圓周率。用字母π表示,并向?qū)W生展示其寫法和讀法。

            給出圓周率的特點(diǎn):

            (1)是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù);

            (2)我國偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之將其精確到小數(shù)點(diǎn)后七位;

            (3)現(xiàn)在為了方便只要取小數(shù)點(diǎn)后兩位即可。

            (三)應(yīng)用新知

            問題:大頭兒子家圓桌直徑為1米,求需要買多長的鐵絲?3、1米夠嗎?

            教師強(qiáng)調(diào):根據(jù)公式需要3、14米,不可四舍五入到3、1米,通過進(jìn)一法,要買3、2米的鐵絲。

            (四)小結(jié)作業(yè)

            提問:通過本節(jié)課,你有什么收獲?

            課后作業(yè):回家找一個(gè)圓形,借助直尺測量,計(jì)算出周長。

            四、板書設(shè)計(jì)

            略

          圓的周長教案11

            教學(xué)目標(biāo):

            1.讓學(xué)生經(jīng)歷已知一個(gè)圓的周長求這個(gè)圓的直徑或半徑的過程,體會(huì)解題策略的多樣性。

            2.進(jìn)一步理解周長、直徑、半徑之間的關(guān)系, 能熟練運(yùn)用圓周長的公式解決一些實(shí)際問題。

            3.感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

            教學(xué)重點(diǎn):

            已知一個(gè)圓的周長求這個(gè)圓的直徑或半徑。

            教學(xué)難點(diǎn):

            理解周長、直徑、半徑之間的關(guān)系,能熟練運(yùn)用圓的周長公式解決一些實(shí)際問題。

            教學(xué)準(zhǔn)備:

            圓形圖片。

            教學(xué)過程:

            一、復(fù)習(xí)舊知,引入新知

            提問

            1.什么是圓的周長?圓的周長計(jì)算公式是什么?

            2.把圓規(guī)兩腳尖分開4厘米畫一個(gè)圓,這個(gè)圓的半徑是多少?直徑呢?周長呢?

            指名回答,明確計(jì)算方法。

            3.口答,求下列各圓的面積。

            (l)r=2cm r=3cm r=5cm

           。2)d=2cm d=3cm d=5cm

            4.引入:知道圓的直徑和半徑,我們能很快算出圓的周長。如果只知道圓的周長,我們能算出它的直徑和半徑嗎?今天這節(jié)課我們來繼續(xù)研究圓周長的知識。(板書:圓的周長計(jì)算的實(shí)際運(yùn)用)

            二、合作交流,探究新知

            1.教學(xué)例6。

           。1)出示例6的情境圖,指名讀題,并且找出條件和問題。

            (2)討論:如何準(zhǔn)確地測算出這個(gè)花壇的直徑?

            (3)交流后,明確:先測量出這個(gè)花壇的周長,再利用圓的周長計(jì)算公式計(jì)算

            花壇的直徑。

           。4)出示測量結(jié)果:花壇的周長是251.2米。

            (5)學(xué)生獨(dú)立完成。

           。6)集體訂正,教師板書

            方法一:列方程解答。

            解:設(shè)花壇的.直徑是x米。

            3. 14x=251.2

            x=251. 23. 14

            x=80

            答:花壇的直徑是80米。

            方法二:算術(shù)方法解答。

            251. 23. 14 =80(米)

            答:花壇的直徑是80米。

            (7)師:兩種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?你喜歡什么方法?

            2.小結(jié)。

           。╨)提問:已知圓的周長,如何求圓的半徑或直徑?

           。2)學(xué)生回答,教師板書

           、倭蟹匠探獯稹

           、赿=C r=C 2

            三、鞏固練習(xí),加深理解

            1.完成練一練。

           。1)學(xué)生獨(dú)立完成。

           。2)集體交流。

            2.完成練習(xí)十四第8題。

           。1)借助圓柱形教具演示,幫助學(xué)生理解什么是樹干橫截面,,。

            (2)學(xué)生獨(dú)立思考并計(jì)算。

           。3)集體交流。

            3.完成練習(xí)十四第9題。

           。1)理解拱門的高度的含義。

            (2)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

            (3)集體訂正。

            4.完成練習(xí)十四第10題。

           。1)學(xué)生獨(dú)立思考。

            (2)集體交流,明確:可以通過計(jì)算來比較,也可以根據(jù)周長的計(jì)算公式來直接比較。

            5.作業(yè):練習(xí)十四第6、7、10題。

            四、課堂小結(jié)

            師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

            學(xué)生發(fā)言,教師點(diǎn)評。

            板書設(shè)計(jì):

            圓的周長計(jì)算的實(shí)際運(yùn)用

            方法一:列方程解答。

            解:設(shè)花壇的直徑是x米。

            3. 14x=251.2

            x=251. 23. 14

            x=80

            答:花壇的直徑是80米。

            方法二:算術(shù)方法解答。

            251. 23. 14 =80(米)

            答:花壇的直徑是80米。

            d=C r=C 2

          圓的周長教案12

            教學(xué)目標(biāo):

            ⑴通過對比讓學(xué)生理解計(jì)算圓周率的必要性;通過合作交流計(jì)算圓周率,并推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式;會(huì)利用公式解決簡單的數(shù)學(xué)問題。

           、仆ㄟ^學(xué)生的合作操作交流活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的精確操作能力,培養(yǎng)學(xué)生的探索意識。

            教學(xué)流程:

            一、揭示課題

           、挪聹y這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

           、平沂菊n題--圓的周長。

            二、確定探索新知的方向。

           、庞^察課前畫在黑板上的兩幅圖。

            分別指出正方形、圓形和正六邊形的周長。

            ⑵溝通聯(lián)系。

            找出正方形和圓形聯(lián)系的地方(圓的直徑就是正方形的邊長);找出正六邊形和圓形聯(lián)系的地方(圓的半徑就是正六邊形的邊長,圓的直徑就是2個(gè)正六邊形的邊長)。

            ⑶比較周長的長短。

            以直徑為基準(zhǔn),正方形的周長相當(dāng)于直徑的4倍,圓形的周長比它;正六邊形的周長相當(dāng)于直徑的3倍,圓形的周長比它長;所以,圓形的周長在直徑的3倍與4倍之間。

            ⑷確定探究方向。

            量出圓的周長和直徑,算出它們之間的倍數(shù)。

            ⑸準(zhǔn)備數(shù)據(jù)采集。

            序號

            周長(c)cm

            直徑(d)cm

            周長是直徑的幾倍

            三、合作探究新知。

           、艑W(xué)生操作活動(dòng)。

            小組合作:量出所帶圓形物體周長和直徑,采集數(shù)據(jù),填入上表。

            教師觀察:各組量周長和直徑的情況,量周長有用線圍的,用圓片滾的;量直徑不成問題,上一節(jié)課的`知識已經(jīng)遷移、內(nèi)化為學(xué)生的技能。

            教師在分組活動(dòng)中采集到的數(shù)據(jù)。(是后加的,時(shí)加的)

            序號

            周長(c)cm

            直徑(d)cm

            周長是直徑的幾倍

            1

            15.5

            5

            3.10

            2

            8.9

            2.9

            3.07

            3

            14

            4.3

            3.26

            4

            7.6

            2.5

            3.04

            5

            8.9

            2.7

            3.30

            ⑵合理,得出公式,

            看教材第99頁,感受周長是直徑的幾倍就是圓周率,用字母π表示,保留兩位小數(shù)是3.14;表中的數(shù)據(jù),3.10最接近,操作中的誤差最;根據(jù)周長是直徑的π倍,得出公式c=π或dc=2πr。

           、墙榻B祖沖之。

            四、利用新知解決簡單的數(shù)學(xué)問題。

            ⑴說出計(jì)算周長的算式。

            ⑵口答練習(xí)十八1~2。

           、亲鳂I(yè)練習(xí)十八3~4。

          圓的周長教案13

            教學(xué)目標(biāo):

            用“直接嘗試法”探究“已知圓的周長求圓的直徑”的方法,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

            教學(xué)過程:

            一、探究解決問題的方法。

           、懦鍪厩榫硤D。

            ⑵介紹解決方法。

            1:251.2÷3.14=80(米),因?yàn)閏=πd,所以只要用周長除以3.14,就可以算出直徑了。

            2:解:設(shè)花壇的直徑是x米。X×3.14=251.2,然后解方程。

           、菧贤▋煞N方法間的.聯(lián)系。

            師生一起解方程:x=251.2÷3.14,x=80。

            觀察解方程的第二步“x=251.2÷3.14”和算式“251.2÷3.14”比較,感悟算術(shù)方法解答和列方程解答相通的地方。

            ⑷聯(lián)想。

            想:算出圓的直徑有什么價(jià)值。

            可以算出半徑,80÷2=40米;還可以算圓的面積;根據(jù)圓的直徑找出圓心;畫出圓。

            二、多種練習(xí),內(nèi)化知識。

           、弄(dú)立完成試一試和練一練。

           、平獯鹁毩(xí)十八第6題。

            獨(dú)立解答,班級交流。注重解答方法的思路交流和作業(yè)格式的指導(dǎo)。

           、墙獯鹁毩(xí)十八第8題。

            學(xué)生解答中出現(xiàn)兩種答案:一是21棵,二是22棵。引導(dǎo)學(xué)生畫圖驗(yàn)證,理解確認(rèn)正確答案是22棵。

            三、作業(yè),練習(xí)十八第7題。

          圓的周長教案14

            教學(xué)設(shè)想:

            利用正方形的周長與邊長的知識,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想和討論,使學(xué)生對后續(xù)的實(shí)際探究過程有明確的目的性。課件中兩只小兔子進(jìn)行賽跑比賽是生活問題,卻是比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學(xué)問題,創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生參與的興趣,為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。利用動(dòng)畫的演示過程,很好的展示了圓周長的概念,并通過結(jié)合實(shí)際動(dòng)手操作和利用正方形周長概念進(jìn)行遷移,使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長的概念,也充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的主體地位。

            教學(xué)內(nèi)容:

            小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育教材十一冊第137~138頁“圓的周長”

            教學(xué)目標(biāo):

            1. 使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式,并能正確地進(jìn)行簡單計(jì)算;

            2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力;

            3.通過學(xué)習(xí)圓周率的歷史發(fā)展,對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

            教學(xué)重點(diǎn):

            推導(dǎo)總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式。

            教學(xué)難點(diǎn):

            深入理解圓周率的意義。

            教學(xué)準(zhǔn)備:

            電腦課件,圓形實(shí)物以及直尺、綢帶,測量結(jié)果記錄表。

            教學(xué)過程:

            一、創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想

            (一)教師播放課件 激發(fā)學(xué)生興趣

            黑兔和白兔比賽跑步,黑兔沿著正方形路線跑,白兔沿著圓形路線跑,結(jié)果白兔獲勝。黑兔看到白兔得了第一名,心里很不服氣,它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們,你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?

           。ǘ┱J(rèn)識圓的周

            1.回憶正方形周長:黑兔跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長?

            2.認(rèn)識圓的周長:那白兔所跑的路程呢?圓的周長又指的是什么意思?

            師:圍成圓的一周的曲線長度叫做圓的周長。(出示課題 圓的周長)

            3.小組合作,測出自己準(zhǔn)備的三個(gè)圓形紙片的周長,并記錄。

            4.反饋:你是用什么方法測出來的?

            生1:“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周;

            生2:“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開;

            5.小結(jié)各種測量方法:(板書)化曲為直

            6.創(chuàng)設(shè)沖突,體會(huì)測量的局限性

            教師甩小球:你能用剛才的方法測出這個(gè)圓嗎?剛才大屏幕上白兔跑的路線也是一個(gè)圓,這個(gè)圓的周長還能進(jìn)行實(shí)際測量嗎?(生:不行)看來,剛才的方法有局限性,今天我們來探討一種能很快知道所有圓的周長方

           。ㄈ┖侠聿孪,強(qiáng)化主體

            1.請一生用繩子拴粉筆在黑板上畫出兩個(gè)大小不同的圓,四人小組討論,猜猜圓的周長跟什么有關(guān)?

            生:我猜圓的周長跟直徑有關(guān)。

            2.師課件演示:直徑越大,周長越長;直徑越小,周長越小。

            3.請同學(xué)們想一想,正方形的周長和它的邊長有關(guān)系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。正方形的周長總是邊長的4倍,再看這幅圖,猜猜看,圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍?

           。ㄉ1:我猜3倍。 生2:我猜3.5倍 生3 :…… )

            4.我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢?

            二、實(shí)際動(dòng)手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

            (一)分組合作

            1.明確要求:將前面測量的結(jié)果填入表格,并計(jì)算圓周長除以直徑的結(jié)果,填入表格里。

            2.反饋數(shù)據(jù)

            生1:我們小組算出圓的周長大約是直徑的3.4倍。

            生2:我們小組算出圓的周長大約是直徑的3.2倍。

            生3:我們小組算出圓的周長大約是直徑的4倍。

            師:課件演示:圓的周長總是直徑的三倍多一些。

           。ǘ┙榻B祖沖之

            這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率,用希臘字母π表示。

            板書 :圓周率=圓的周長÷直徑

            早在1500多年前,我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家,曾對這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過精密的測算,他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的,知道他是誰嗎?

            這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢?我們來看一段資料。

            (投影出示:祖沖之是我國南北朝時(shí)期,河北省淶源縣人.祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上,用圓內(nèi)接正多邊形的方法,把圓的周長分成若干份。分的份數(shù)越多,正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計(jì)算正多邊形的'周長來計(jì)算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研,反復(fù)演算,求出π在3.1415926與3.1415927之間,精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位.不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率,而且保持世界記錄九百多年……)

            4.理解誤差

            看完這段資料,同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲,可不知同學(xué)們想過沒有,為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢?

           。ㄈ┛偨Y(jié)圓周長的計(jì)算公式

            1. 如果知道圓的直徑,你能計(jì)算圓的周長嗎

            板書:圓的周長 = 直徑× 圓周率

            C = πd

            2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長呢?

            板書: C = 2πr

            3.應(yīng)用

           。1)甩動(dòng)小圓球,告知繩長3分米請學(xué)生選用公式計(jì)算此圓的周長。

            生:我選 C = 2πr,2×3.14×3=18.84分米,此圓的周長是18.84分米。

           。2)課題外的圓的直徑是20厘米,用哪個(gè)公式計(jì)算?

            生:我用 C = πd計(jì)算,3.14×20=62.8厘米,此圓的周長是62.8厘米

            (3)解答開始的問題:現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出黑兔和白兔誰跑的路程長了嗎?

            三、鞏固練習(xí),形成能力

            1.判斷

           。1)圓的周長是直徑的π倍。 ( )

           。2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。( )

           。3)π=3.14 ( )

            2.出示例1,學(xué)生自己計(jì)算。

            3.如果黑兔沿著大圓跑,白兔沿著兩個(gè)小圓繞8字跑,誰跑的路程近?

            四、課內(nèi)小結(jié),扎實(shí)掌握

            通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

            五、課外引申,拓展思維

            一個(gè)茶杯口的直徑你有什么方法知道?

          圓的周長教案15

            學(xué)情分析:

            學(xué)生已經(jīng)有了對周長的認(rèn)識,只是研究圓的周長需要探索圓的周長與直徑的關(guān)系,那么,對于圓的周長與直徑的這個(gè)倍數(shù)關(guān)系,學(xué)生通過測量、計(jì)算是能發(fā)現(xiàn)的,然后再根據(jù)這一倍數(shù)關(guān)系推導(dǎo)出周長的計(jì)算方法。教學(xué)時(shí),關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。

            教學(xué)目標(biāo):

            1.理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式,并能正確的進(jìn)行簡單的計(jì)算。

            2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

            3.領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

            4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

            教學(xué)重點(diǎn):

            推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式。

            教學(xué)難點(diǎn):

            深入理解圓周率的意義。

            教學(xué)過程:

            備注:

            活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想:認(rèn)識圓的周長

            (一)激發(fā)興趣

            小黃狗和小灰狗比賽跑,小黃狗沿著正方形路線跑,小灰狗沿著圓形路線跑,結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名,心里很不服氣它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們,你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?

            (二)認(rèn)識圓的周長

            1.回憶正方形周長:

            小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長?

            2.認(rèn)識圓的周長:

            那小灰狗所跑的路程呢?圓的周長又指的是什么意思?

            每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品,從這些物體

            中找出一個(gè)圓形來,互相指一指這些圓的周長。

           。ㄈ┯懻撜叫沃荛L與其邊長的關(guān)系

            1.我們要想對這兩個(gè)路程的長度進(jìn)行比較,實(shí)際上需要知道什么?

            2.怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長?說說你是怎么想的?

            3.那也就是說,正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系?正方形的周長總

            是邊長的幾倍?

           。ㄋ模┯懻搱A周長的測量方法

            1.討論方法:剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題,而圓的周長呢?

            如果我們用直尺直接測量圓的周長,你覺得可行嗎?請同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒有辦法來測量它們的周長?

            2.反饋:(基本情況)

           。1)滾動(dòng)--把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周;

            (2)纏繞--用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開;

            (3)折疊--把圓形紙片對折幾次,再進(jìn)行測量和計(jì)算;

            (4)初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測量時(shí)應(yīng)該注意的'問題。

            3.小結(jié)各種測量方法:(板書)轉(zhuǎn)化

            曲直

            4.創(chuàng)設(shè)沖突,體會(huì)測量的局限性

            剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓,這個(gè)圓的周長還能進(jìn)行實(shí)際測量嗎?那怎么辦呢?

            5.明確課題:

            今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計(jì)算方法。(板書課題)

            (五)合理猜想,強(qiáng)化主體:

            1.請同學(xué)們想一想,正方形的周長和它的邊長有關(guān)系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢?小組討論并反饋。

            2.正方形的周長與它的邊長有關(guān),你認(rèn)為圓的周長與它的什么有關(guān)?

            向大家說一說你是怎么想的。

            3.正方形的周長總是邊長的4倍,再看這幅圖,

            猜猜看,圓的周長應(yīng)該是直徑的倍?

           。ㄕ叫蔚倪呴L和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長

            小于直徑的四倍,因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間

            線段最短,所以半圓周長大于直徑,即圓周長大于直徑的兩倍)

            4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:

            通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?

            活動(dòng)二:動(dòng)手操作,探索圓的周長與直徑的關(guān)系。

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