《圓的周長》教案[經(jīng)典]

　　作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。教案應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編收集整理的《圓的周長》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

《圓的周長》教案1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�、笔箤W(xué)生知道圓的周長和圓周率的含義。讓學(xué)生體驗(yàn)圓周率的形成過程，探索圓的周長的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的面積。

　�、彩箤W(xué)生認(rèn)識(shí)到運(yùn)用圓的周長的知識(shí)可以解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　�、辰榻B古代數(shù)學(xué)家祖沖之對圓周率的研究事跡，向?qū)W生進(jìn)行愛國主義教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握求圓周長的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：對圓周率π的認(rèn)識(shí)。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究

　�、�"幾何畫板"《米老鼠和唐老鴨賽跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鴨在草地上跑步，米老鼠沿正方形路線跑，唐老鴨沿著圓形路線跑。

　�、步沂菊n題

　�、乓�求米老鼠所跑的路線，實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么？要知道這個(gè)正方形的周長，只要量出它的什么就可以了？

　　⑵要求唐老鴨所跑的路線，實(shí)際上就是求圓的什么呢？

　　板書課題：圓的周長

　　二、人人參與，探究新知

　　（一）教具演示，直觀感知，認(rèn)識(shí)圓周長。

　　教師出示教具：鐵絲圓環(huán)、圓片，讓學(xué)生觀察圍成圓的線是一條什么線，提問：這條曲線就是圓的`什么？

　�。ǘ�）理解圓周率的意義

　　活動(dòng)一：測量圓的周長

　�、苯處熖釂枺耗隳懿荒芟氤鲆粋�(gè)好辦法來測量它的周長呢？

　�、偕�1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測量出圓的周長。則師生合作演示量教具圓鐵環(huán)的周長。

　　然后各組分工同桌合作，量出圓片的周長。

　�、谟美K子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個(gè)圓的周長。同樣，先請學(xué)生配合老師演示，然后分工合作。測出圓片的周長。

　�、灿�"幾何畫板"《小球的軌跡》演示形成一個(gè)圓。

　　提問：小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測量出圓的周長嗎？

　�、承〗Y(jié)：看來，用滾動(dòng)、繞線的方法可以測量出圓的周長，但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢？

　　活動(dòng)二：探究圓周長與直徑的關(guān)系，認(rèn)識(shí)圓周率。

　　⒈圓的周長與什么有關(guān)。

　�、艈�發(fā)思考

　　正方形的周長與它的邊長有關(guān)。那么，你猜猜看，圓的周長與它的什么有關(guān)系呢？

　�、评�用不同長度的小球形成的三個(gè)圓，讓學(xué)生觀察思考考：。哪一個(gè)圓的周長長？圓的周長與它的什么有關(guān)呢？

　　得出結(jié)論：圓的周長與它的直徑有關(guān)。

　�、矆A的周長與直徑有什么關(guān)系。

　�、艑W(xué)生動(dòng)手測量，驗(yàn)證猜想。

　　學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，并記下它們的周長、直徑，填入書中的表格里。

　　⑵觀察數(shù)據(jù)，對比發(fā)現(xiàn)。

　　提問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？

　�。▓A的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關(guān)系。）

　�、浅鍪�"幾何畫板"《周長與直徑的關(guān)系》演示。

　�、缺容^數(shù)據(jù)，揭示關(guān)系。

　　正方形的周長是邊長的4倍。那么，圓的周長與直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系嗎？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？

　　學(xué)生動(dòng)手計(jì)算：把每個(gè)圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

　　提問：這些周長與直徑存在幾倍的關(guān)系，（3倍多一些），是不是所有的圓周長與直徑都是3倍多一些呢？教師演示"幾何畫板"最后師生共同總結(jié)概括出：圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。

　　⒊認(rèn)識(shí)圓周率

　�、沤沂緢A周率的概念。

　　這個(gè)3倍多一些的數(shù)，其實(shí)是個(gè)固定不變的數(shù)，我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書：圓周率

　　現(xiàn)在，誰能說說圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系？誰是固定的倍數(shù)？完成板書：圓周長÷直徑=π

　�、平榻Bπ的讀寫法

　　⑶指導(dǎo)閱讀，了解中國人引以為自豪的歷史。

　　提問：你知道了什么？

　�。ㄈ�）推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式。

　�、盘釂枺阂阎�一個(gè)圓的直徑，該怎樣求它的周長？板書：C=πd

　　請同學(xué)們從表格中挑一個(gè)直徑計(jì)算周長，然后跟測量結(jié)果比比看，是不是差不多？

　　⑵提問：告訴你一個(gè)圓的半徑，合計(jì)算它的周長嗎？怎樣計(jì)算？板書C=2πr。

　　提問："幾何畫板"上的小球軌跡形成的圓你會(huì)求周長嗎？

　　學(xué)生和自己的伙伴一起解答例1和做一做并說出這兩題用哪個(gè)公式比較好？

　　三、應(yīng)用新知，解決問題

　　1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做

　　2、說出這兩題用哪個(gè)公式比較好？

　　四、實(shí)踐應(yīng)用，拓展創(chuàng)新。

　�、被�礎(chǔ)性練習(xí)：

　�。�1）求下列各圓的周長（幾何畫板）

　　r=3厘米d=4厘米

　�。�2）、我們現(xiàn)在有辦法求唐老鴨跑的路程嗎？

　�、�、判斷

　�、賵A的周長是直徑的π倍。

　　②大圓的圓周率小于小圓圓周率。

　　3、提高練習(xí)

　　在我們校園內(nèi)有一棵很大的樹，你們有什么辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑？

　　五、總結(jié)評(píng)價(jià)，體驗(yàn)成功

　　1、你學(xué)到了什么？

　　2、你是怎么學(xué)到的？

《圓的周長》教案2

　　教材分析

　　（可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行闡述，不必面面俱到）

　　l課標(biāo)中對本節(jié)內(nèi)容的要求；本節(jié)內(nèi)容的知識(shí)體系；本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位，前后教材內(nèi)容的邏輯關(guān)系。

　　l本節(jié)核心內(nèi)容的功能和價(jià)值（為什么學(xué)本節(jié)內(nèi)容），不僅要思考其他內(nèi)容對本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的幫助，本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)對學(xué)科體系的建立、其他學(xué)科內(nèi)容學(xué)習(xí)的幫助；還應(yīng)該思考通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對學(xué)生學(xué)科能力甚至綜合素質(zhì)的幫助，以及思維方式的變化影響等。

　　教材從生活情境入手，通過讓學(xué)生思考自行車?yán)@圓形花壇騎一圈大約有多少米，引出圓的周長的概念。接著讓學(xué)生思考：如何求一個(gè)圓的周長，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行測量。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過測量幾組圓的直徑和周長，自主發(fā)現(xiàn)周長和直徑的比值是一個(gè)固定值，從而引出圓周率的概念，并總結(jié)出圓的周長計(jì)算公式。

　　在本節(jié)內(nèi)容中，教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過測量、計(jì)算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測等過程理解并掌握圓的周長計(jì)算方法。

　　在本教學(xué)設(shè)計(jì)中，對教材內(nèi)容呈現(xiàn)形式上做了略微的改動(dòng)。本設(shè)計(jì)從周長引入本課教學(xué)，這樣可以加深圓的周長和其他以學(xué)圖形周長在計(jì)算的聯(lián)系和區(qū)別。用直的線圍成的圖形的周長求周長是幾條直的線段長之和，而圓這個(gè)曲線圍成的圖形的計(jì)算方法是化曲為直。

　　學(xué)情分析

　�。�可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行闡述，但不需要格式化，不必面面俱到）

　　教師主觀分析、師生訪談、學(xué)生作業(yè)或試題分析反饋、問卷調(diào)查等是比較有效的學(xué)習(xí)者分析的測量手段。

　　l學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析：主要分析學(xué)生現(xiàn)在的認(rèn)知基礎(chǔ)（包括知識(shí)基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)），要形成本節(jié)內(nèi)容應(yīng)該要走的認(rèn)知發(fā)展線，即從學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知基礎(chǔ)，經(jīng)過哪幾個(gè)環(huán)節(jié)，最終形成本節(jié)課要達(dá)到的知識(shí)。

　　l學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：學(xué)生形成本節(jié)課知識(shí)時(shí)最主要的障礙點(diǎn)，可能是知識(shí)基礎(chǔ)不足、舊的概念或者能力方法不夠、思維方式變化等。

　　在三年級(jí)上冊學(xué)習(xí)了周長的一般概念以及長方形、正方形周長計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長計(jì)算。

　　教學(xué)目標(biāo)

　�。ń虒W(xué)目標(biāo)的確定應(yīng)注意按照新課程的三維目標(biāo)體系進(jìn)行分析）

　　1、讓學(xué)生知道圓的周長和圓周率的含義，掌握圓周率的近似值。理解掌握圓周長的計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

　　2、通過對圓周長的測量和計(jì)算公式的探討，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問題的`方法的能力。

　　3、通過探索對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的教育，結(jié)合我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推倒圓周長的計(jì)算公式。

　　教學(xué)流程示意

　�。ò凑n時(shí)設(shè)計(jì)教學(xué)流程，教學(xué)流程應(yīng)能清晰準(zhǔn)確的表述本節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)，以及教學(xué)環(huán)節(jié)的核心活動(dòng)內(nèi)容。因此既要避免只有簡單的環(huán)節(jié)，而沒有環(huán)節(jié)實(shí)施的具體內(nèi)容；還要避免把環(huán)節(jié)細(xì)化，一般來說，一節(jié)課的主要環(huán)節(jié)最好控制在4~6個(gè)之間，這樣比較有利于教學(xué)環(huán)節(jié)的實(shí)施。）

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)周長

　　二、小組合作，探究求圓周長的方法

　　三、運(yùn)用知識(shí)，解決問題

　　四、課堂總結(jié)

　　五、布置作業(yè)

　　六、教學(xué)反思

　　教學(xué)過程（教學(xué)過程的表述不必詳細(xì)到將教師、學(xué)生的所有對話、活動(dòng)逐字記錄，但是應(yīng)該把主要環(huán)節(jié)的實(shí)施過程很清楚地再現(xiàn)。）

《圓的周長》教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．經(jīng)歷圓周率的探索過程，理解并掌握圓周率的意義和近似值，初步理解并掌握圓的周長計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長。

　　2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析和動(dòng)手操作的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力和解決簡單的實(shí)際問題的能力。

　　3．通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛國主義思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解并掌握圓的周長的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓的周長與直徑之間的關(guān)系。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　圓規(guī)、剪刀、繩子、尺子。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知，引入新知

　　1．教師在黑板上畫圓。

　�。�1）提問：你對圓有哪些了解？

　�。�2）指名回答，同學(xué)之間相互補(bǔ)充。

　�。�3）你還想了解什么？

　　2．通過學(xué)生的回答，引出：這節(jié)課我們就起來研究圓的周長。（板書：圓的周長）

　　二、合作交流，探究新知

　　1．認(rèn)識(shí)周長的含義。

　　（1）師：你能指出黑板上這個(gè)圓的周長嗎？

　�。�2）從實(shí)物中指出圓的周長。

　�。�3）用語言表述圓的周長。

　　學(xué)生回答，教師總結(jié)：圓的周長就是指圍成圓的曲線的長度。

　　2．教學(xué)例4。

　�。�1）出示例4，了解輪胎規(guī)格。明確：這里的22英寸、24英寸、26英寸是指

　　輪胎的直徑。

　�。�2）啟發(fā)思考：如果把它們各滾動(dòng)一圈，哪種車輪行駛的路程比較長？

　�。�3）比較這三個(gè)車輪的直徑和周長，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

　�。�4）小結(jié)：直徑越大，圓就越大，圓的周長也就越長。圓的周長和直徑到底有什么關(guān)系呢？接下來我們繼續(xù)研究。

　　3．教學(xué)例5。

　�。�1）討論實(shí)驗(yàn)方案。要研究直徑和周長間有什么關(guān)系，我們可以怎樣做？

　�。�2）學(xué)生回答后，小結(jié)：我們可以畫幾個(gè)圓，量一量它們的直徑和周長，算一算周長除以直徑的商。

　�。�3）明確要求

　　①畫三個(gè)大小不同的圓。

　�、谟贸咦恿砍鲋睆健�

　�、塾镁�圍出圓的周長并用尺子撻出長度。

　�、苓叢僮鬟吿詈帽砀�。

　　周長/cm直徑/cm周長除以直徑的商

　�。ūＡ魞晌恍�數(shù)）

　　（4）學(xué)生分組按要求操作，要求分工明確。

　�。�5）整理學(xué)生的測量結(jié)果，匯總。

　�。�6）觀察表格，說說有什么發(fā)現(xiàn)。

　　學(xué)生回答后，小結(jié)：一個(gè)圓的周長總是直徑的3倍多一些。

　　4．認(rèn)識(shí)圓周率。

　�。�1）介紹圓周率，并板書：3.14

　�。�2）閱讀教材第102頁的'你知道嗎內(nèi)容。

　　5．推導(dǎo)得出圓的周長計(jì)算公式及其字母公式。

　　板書：或

　　三、鞏固練習(xí)，加深理解

　　1．完成試一試。

　　（l）根據(jù)剛剛學(xué)過的圓的周長的計(jì)算方法，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算車輪的周長。

　�。�2）指名說說計(jì)算方法。

　　2．完成練一練。

　　（l）學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。

　　（2）匯報(bào)交流。

　　3．完成練習(xí)十四第1題。

　　（1）學(xué)生看圖，說說題目中的已知條件。

　　（2）學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。

　�。�3）交流計(jì)算方法。

　　4．作業(yè)：練習(xí)十四第2、3、4題。

　　四、課堂小結(jié)

　　師：這節(jié)課我們研究了圓的周長，誰能說說是用什么方法進(jìn)行研究的？你有

　　哪些收獲？

　　板書設(shè)計(jì)：

　　圓的周長

　　周長/cm直徑/cm周長除以直徑的商

　�。ūＡ魞晌恍�數(shù)）

《圓的周長》教案4

　　一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)：

　　《新課標(biāo)》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。

　　根據(jù)這一理念，在本節(jié)課的設(shè)計(jì)上，我突出兩點(diǎn)，一是讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的猜想動(dòng)手操作，實(shí)踐驗(yàn)證以及表述的過程；二是對學(xué)生放手，還學(xué)生自主的空間，自主探究，合作交流的學(xué)習(xí)方式貫穿課堂的始終。

　　二、教材及學(xué)情分析：

　　教材是在學(xué)生掌握了長方形和正方形周長，并初步認(rèn)識(shí)了圓的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，又是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)情分析：學(xué)生雖然有計(jì)算直線圖形周長的基礎(chǔ)，但第一次接觸曲線圖形，概念比較抽象不容易理解，推導(dǎo)圓周長的計(jì)算方法、理解圓周率的含義會(huì)有一定的困難。

　　三、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)及難點(diǎn)：

　　1、知識(shí)和技能：

　　使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓的周長，掌握圓的周長的計(jì)算方法，理解圓周率的意義，并能正確靈活應(yīng)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。

　　2、過程與方法：

　�。�1）通過組織學(xué)生觀察和實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜想-驗(yàn)證-歸納、概括”的學(xué)習(xí)過程，認(rèn)識(shí)圓周率。

　�。�2）經(jīng)歷圓的周長計(jì)算公式的發(fā)現(xiàn)、探索過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、概括，以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

　　3、情感與態(tài)度：

　�。�1）通過學(xué)生動(dòng)手操作、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生體驗(yàn)探究問題的樂趣；

　　（2）結(jié)合圓周率的介紹，使學(xué)生受到愛國主義科學(xué)精神的教育。

　�。�3）在解決問題過程中，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過測量、計(jì)算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測等過程理解并掌握圓的周長計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　對圓周率的認(rèn)識(shí)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　�、眻A形物體實(shí)物，。

　�、裁總�(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三個(gè)大小不同的圓片，一根線，一把直尺。

　　四、教法：

　　1、自主探究法。通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，尋求測量圓周長的方法，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，激活學(xué)生的思維。

　　2、合作交流法。合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。通過學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作，自主探索，討論交流，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣。

　　五、主要教學(xué)環(huán)節(jié)與設(shè)計(jì)：

　　通過以下環(huán)節(jié)教學(xué)本課：

　　一創(chuàng)設(shè)情境，初步感知

　　二合作交流，探究新知

　　三實(shí)踐應(yīng)用，解決問題

　　四暢談收獲，課外延伸

　　六、教學(xué)過程：

　　第一個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，初步感知師：

　　哪些同學(xué)會(huì)騎自行車？在騎車時(shí)，車輪向前滾動(dòng)一周，行駛了多長的路程？怎樣計(jì)算？（出示車輪向前滾動(dòng)的錄像。）

　　生：求行駛多長的路程就是求圓形的周長。

　　師：今天就來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓的周長。

　　此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的：從學(xué)生熟悉的自行車入手，讓學(xué)生感知求車輪滾動(dòng)一周就是求圓的周長，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。

　　第二個(gè)環(huán)節(jié)：合作交流、探究新知

　�。ㄒ唬┲庇^感知什么圓的周長通過以下活動(dòng)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)什么是圓的周長。

　　1、請你指出老師手中圓形物體的周長。準(zhǔn)備一些實(shí)物有硬幣、茶杯墊，讓學(xué)生用手在圓周上滑摸等方式認(rèn)識(shí)并理解圓的周長。

　　2、分析比較長方形、正方形和圓的周長各有什么不同？

　　3、指一指、描一描自己手中圓片的周長。

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸后，初步感知圓的周長就是圓一周的長度。更增強(qiáng)了對圓周長的感性認(rèn)識(shí)，并形象理解圓周長的意義。

　�。ǘ�）探究圓周長的計(jì)算方法

　　圓周長計(jì)算公式的推導(dǎo)這一內(nèi)容，我安排了三個(gè)環(huán)節(jié)：

　　1、揭示矛盾，產(chǎn)生探索新知欲望。請同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

　　預(yù)設(shè)的'幾種情況：

　�。�1）“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；

　�。�2）“纏繞”——用繩子纏繞實(shí)物圓一周并拉直；

　�。�3）“折疊”——把圓形紙片對折幾次，再進(jìn)行測量和計(jì)算；

　　小結(jié)：以上的幾種方法都是要“化曲為直”。

　　出示地球圖片。

　　如果要計(jì)算地球赤道一周的長度，用剛才的繞線法、滾動(dòng)法顯然都無法測量怎么辦？我們需要探討求圓周長的一般方法。

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　1、這個(gè)過程中讓學(xué)生明白“纏繞”、“滾動(dòng)”的方法是有局限性的，引發(fā)其探索“計(jì)算公式”的積極性、必要性，為深入研究圓周長的計(jì)算問題作好了“心理”鋪墊。這樣的矛盾，反而更能激發(fā)學(xué)生的求知欲。

　　2、操作實(shí)驗(yàn)，探究圓周長計(jì)算方法在這一內(nèi)容中，探究圓周率，理解圓周率是本課的難點(diǎn)，因此我設(shè)計(jì)讓學(xué)生分小組合作，通過“猜想——實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——?dú)w納概括得到結(jié)論”來完成。

　　（1）猜想，目的是讓學(xué)生體會(huì)周長與直徑之間的關(guān)系，重點(diǎn)解決“周長與什么有關(guān)”的問題。

　　師：圓的周長與它的什么有關(guān)呢？

　　生：圓的周長與它的直徑有關(guān)。圓直徑長，周長就大；直徑短，圓周長就小。

　�。�2）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)周長與直徑之間固定的倍數(shù)關(guān)系，重點(diǎn)解決“周長與直徑有怎樣的實(shí)質(zhì)關(guān)系”的問題。

　　師：我們知道正方形周長是邊長的4倍，那么圓的周長是直徑的幾倍呢？我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？

　　請同學(xué)們分組做個(gè)小實(shí)驗(yàn)，請利用手中的學(xué)具，用你喜歡的方法驗(yàn)證圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系，記錄在表格中。請你按照“我們組利用什么方法——過程怎樣——結(jié)果如何”的順序匯報(bào)實(shí)驗(yàn)過程

　　小組匯報(bào)：

　　生：我們測量的第一個(gè)圓直徑是10厘米，周長是31厘米，周長是直徑的3.1倍。第二個(gè)圓直徑是2厘米，周長是6.5厘米，周長是直徑的3.25倍。第三個(gè)圓直徑是5.5厘米，周長是16.5厘米，周長是直徑的3倍。

　　師：通過計(jì)算你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：每個(gè)圓的周長，都是它的直徑長度的3倍多一些。

　　追問：那么是不是所有的圓周長與它直徑都有這種關(guān)系呢？

　　最后師生共同概括出：任何一個(gè)圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。

　　師：由于測量時(shí)存在誤差，導(dǎo)致結(jié)果不太一樣，這很正常。你們的研究結(jié)果已經(jīng)很接近數(shù)學(xué)家的結(jié)果了。誰知道我們把這個(gè)3倍多一些的數(shù)叫做什么？

　　生：圓周率。

　　師：你對圓周率還有哪些了解？

　　這個(gè)3倍多一些的數(shù)經(jīng)過數(shù)學(xué)家周密計(jì)算發(fā)現(xiàn)是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把這個(gè)倍數(shù)叫做圓周率。讀作π。對圓周率的發(fā)現(xiàn)最杰出的貢獻(xiàn)者是祖沖之。圓周率是一個(gè)無限小數(shù)，在科技飛速發(fā)展的今天，計(jì)算機(jī)已經(jīng)計(jì)算到了小數(shù)點(diǎn)后上億位。小學(xué)階段取它的近似值為3.14。板書：π≈3.14（出示相關(guān)的資料）

　　設(shè)計(jì)意圖：通過同學(xué)們在小組中操作、交流、觀察等活動(dòng)，親歷感悟發(fā)現(xiàn)知識(shí)，達(dá)到理解的目的。圓周率有的學(xué)生早已知道，圓周率的有關(guān)知識(shí)是在師生共同補(bǔ)充交流中得到的，體現(xiàn)以學(xué)生為主體。祖沖之的事跡是一個(gè)非常好的愛國主義教育的典型。使學(xué)生感受到中國文化的博大精深，發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)。

　�。�3）得出結(jié)論師：你知道圓周長的計(jì)算方法了嗎？

　　生：知道。

　　板書公式：C=πd，C=2πr

　　設(shè)計(jì)意圖：推導(dǎo)圓周長公式，解決好了圓周率的問題，圓的周長的計(jì)算方法只是水到渠成的結(jié)果。

　　第三個(gè)環(huán)節(jié)：實(shí)踐應(yīng)用，解決問題

　　這一環(huán)節(jié)是對我們所探究結(jié)果的運(yùn)用，即運(yùn)用圓周長的計(jì)算公式來解決生活中的實(shí)際問題。

　　1、解決剛上課時(shí)提出的問題：車輪向前滾動(dòng)一周，行駛了多長的路程？做到首尾呼應(yīng)。

　　2、設(shè)計(jì)了三道有梯度的練習(xí)：

　�、賒=5米，C=？

　　②r=5厘米C=？

　�、跜=6.28米d=？

　　3、明辨是非，下面的說法對嗎？

　�、佴�=3.14

　　②大圓的圓周率小于小圓的圓周率。

　�、蹐A的周長是它的半徑的2π倍。

　　意圖：設(shè)計(jì)有關(guān)圓周率的判斷，是幫助學(xué)生鞏固新概念，加深對圓周率的理解。

　　第四個(gè)環(huán)節(jié)：暢談收獲，課外延伸作業(yè)：

　　赤道就像地球的“腰帶”，它的長度大約是4萬千米。你知道地球的半徑大約是多少嗎？

　　設(shè)計(jì)意圖：在課堂即將結(jié)束時(shí)，我設(shè)置了與前面相呼應(yīng)的求赤道周長的課外的拓展。這樣的設(shè)置，把課堂的教學(xué)延伸到課外，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

　　你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，學(xué)習(xí)方法，獲得情感態(tài)度等體驗(yàn)。）

　　七、板書設(shè)計(jì)：

　　圓的周長

　　化曲為直圓的周長÷直徑=圓周率

　　C÷d=π 3.14×20=62.8（英寸）

　　C= πd答：車輪向前滾動(dòng)一周，行駛了62.8英寸。

　　C=2πr

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