《方程》教案15篇
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？以下是小編收集整理的《方程》教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《方程》教案1
●課題
§3.4.2分式方程(二)
●教學(xué)目標(biāo)
（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.解分式方程的一般步驟.
2.了解解分式方程驗(yàn)根的必要性.
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求
1.通過具體例子，讓學(xué)生獨(dú)立探索方程的解法，經(jīng)歷和體會(huì)解分式方程的必要步驟.
2.使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)思想中的“轉(zhuǎn)化”思想，認(rèn)識(shí)到能將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而找到解分式方程的途徑.
（三）情感與價(jià)值觀要求
1.培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗(yàn)的良好習(xí)慣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度.
2.運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的思想，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而獲得一種成就感和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信.
●教學(xué)重點(diǎn)
1.解分式方程的一般步驟，熟練掌握分式方程的解決.
2.明確解分式方程驗(yàn)根的必要性.
●教學(xué)難點(diǎn)
明確分式方程驗(yàn)根的必要性.
●教學(xué)方法
探索發(fā)現(xiàn)法
學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，探索分式方程是如何轉(zhuǎn)化為整式方程，并發(fā)現(xiàn)解分式方程驗(yàn)根的必要性.
●教學(xué)過程
�、�.提出問題，引入新課
�。蹘煟菰谏瞎�(jié)課的幾個(gè)問題，我們根據(jù)題意將具體實(shí)際的情境，轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)模型——分式方程.但要使問題得到真正的解決，則必須設(shè)法解出所列的分式方程.
這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)分式方程的'解法.我們不妨先來回憶一下我們?cè)鴮W(xué)過的一元一次方程的解法，也許你會(huì)從中得到啟示，尋找到解分式方程的方法.
解方程+=2－ ［師生共解］（1）去分母，方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)6，得
3（3x－1）+2（5x+2）=6×2－（4x－2）.
�。�2）去括號(hào)，得9x－3+10x+4=12－4x+2,
�。�3）移項(xiàng)，得9x+10x+4x=12+2+3－4,
（4）合并同類項(xiàng)，得23x=13,
�。�5）使x的系數(shù)化為1，兩邊同除以23，x=.
《方程》教案2
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用方程進(jìn)行描述，進(jìn)而讓學(xué)生初步體驗(yàn)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種有效模型。
2.通過觀察所列的方程的特點(diǎn),掌握一元一次方程的概念并能夠熟練識(shí)別一元一次方程
3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析問題、解決問題的能力，滲透建模的數(shù)學(xué)思想。
4.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
分析與確定問題中的等量關(guān)系，能用方程來描述和刻畫事物間的等量關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
問題一：
甲、乙兩城市間的鐵路經(jīng)過技術(shù)改造,列車在甲乙兩城市間的運(yùn)行速度從80千米/時(shí)提高到100千米/時(shí)，運(yùn)行時(shí)間縮短了3小時(shí).甲、乙兩城市間的路程是多少千米?
変式1:甲、乙兩列車都從A市駛向B市，甲車用了3小時(shí)，乙車用了2小時(shí)。已知乙車的速度是甲車速度的2倍少40千米，甲、乙兩車的速度分別是多少?
変式2:甲、乙兩列車都從A市駛向B市，甲車用了3小時(shí)，乙車用了2小時(shí)。已知乙車的速度是甲車速度的2倍少40千米，A、B兩城市間的路程是多少?
二、合作質(zhì)疑，探索新知
問題二：小明用50元錢購買了面值為1元和2元的郵票共30張，他買了多少張面值為1元的郵票?
如果設(shè)面值為1元的郵票買了x張,那么面值為2元的郵票買了_______張.
買面值為1元的郵票的錢+買面值為2元的郵票的錢=50元.
可得方程____________________
問題三：某通訊公司有兩種手機(jī)話費(fèi)付費(fèi)方式：第一種方式不交月租費(fèi)，每分鐘付話費(fèi)0.6元;第二種方式每月交月租費(fèi)50元，每分鐘付話費(fèi)0.2元.一個(gè)月通話多少分鐘時(shí)，兩種付費(fèi)方式費(fèi)用相同?
三、自主歸納，形成方法
1、學(xué)生自主歸納：如何從問題到方程?
2、自主歸納一元一次方程的特點(diǎn)，并舉例說明
四、鞏固練習(xí)：
根據(jù)實(shí)際問題的意義列出方程
1.甲車的速度為60km/h,乙車的速度80km/h,兩車同時(shí)同地出發(fā)，反向而行，經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距280km?
2.小麗花50元錢買了面值為1元和2元的兩種郵票，如果面值為2元的郵票比面值為1元的郵票少5張，那么，這兩種面值的郵票各買了多少張?
3.一個(gè)長方形足球場(chǎng)的周長是300m,它的長比寬多30m,求這個(gè)足球場(chǎng)的長.
五、課堂小結(jié)，感悟收獲
1、從實(shí)際問題到方程，一般要經(jīng)歷哪些過程?
2、列方程的關(guān)鍵是什么?
【課后作業(yè)】
班級(jí)姓名學(xué)號(hào)
一、選擇：
1.下列方程是一元一次方程的是()
A.B.C.D.
2.根據(jù)下列條件能列出方程的是()
A.一個(gè)數(shù)的與另一個(gè)數(shù)的的和B.與1的差的`4倍是8
C.和的60%D.甲的3倍與乙的差的2倍
3.七年級(jí)二班共有學(xué)生48人，已知男生比女生少2人，問七年級(jí)二班男生、女生各有多少人?設(shè)七年級(jí)二班男生有男生x人，則下列方程中錯(cuò)誤的是()
A.B.C.D.
4.課外興趣小組的女生人數(shù)占全組人數(shù)的，再加入6名女生后，女生人數(shù)就占原來人數(shù)的一半，課外興趣小組原有多少人?若設(shè)原有x人，則下列方程正確的是()
A.B.C.D.
二、根據(jù)實(shí)際問題的意義列出方程
5.根據(jù)“x的5倍比它的35%少28”列出方程為________.
6.一年三班55人，一年八班29人，因植樹需要從三班中抽出x人到八班，使得兩班人數(shù)相同，則根據(jù)題意可列方程為_____________.
7.一個(gè)足球場(chǎng)的周長為310米，長和寬之差為25米，這個(gè)足球場(chǎng)的長和寬分別是多少?
8.甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)官�，�?guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分。甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了10場(chǎng)，甲隊(duì)保持了不敗記錄，一共得了22分。甲隊(duì)勝了多少場(chǎng)?平了多少場(chǎng)?
9.三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為57，求這三個(gè)數(shù)。
10.一位教師和一群學(xué)生一起去看足球賽，教師門票按全票價(jià)每人70元，學(xué)生只收半價(jià)。如果門票總價(jià)910元，那么學(xué)生有多少人?
11.某班學(xué)生39人到公園劃船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐滿.問大船、小船各租了多少艘?
12.議一議:育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行，1班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行的速度為4千米/小時(shí)，2班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米/小時(shí)，前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/小時(shí)。
問題1：后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長時(shí)間?
問題2：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了多少路程?
問題3：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了多長時(shí)間?
問題4：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他們已經(jīng)行進(jìn)了多少路程?
你能根據(jù)題意再提出兩個(gè)問題嗎?和你的同學(xué)交流一下
《方程》教案3
教學(xué)目標(biāo)
（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1、用分式方程的數(shù)學(xué)模型反映現(xiàn)實(shí)情境中的實(shí)際問題。
2、用分式方程來解決現(xiàn)實(shí)情境中的問題。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求
1、經(jīng)歷運(yùn)用分式方程解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展抽象概括、分析問題和解決問題的能力。
2、認(rèn)識(shí)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是審清題意，尋找等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。
�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀要求
1、經(jīng)歷建立分式方程模型解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，從中獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)
1、審明題意，尋找等量關(guān)系，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成分式方程的數(shù)學(xué)模型。
2、根據(jù)實(shí)際意義檢驗(yàn)解的合理性。
教學(xué)難點(diǎn)
尋求實(shí)際問題中的等量關(guān)系，尋求不同的.解決問題的方法。
教具準(zhǔn)備
實(shí)物投影儀
投影片三張
第一張：做一做，（記作3、4、3 A）
第二張：例3，（記作3、4、3 B）
第三張：隨堂練習(xí)，（記作3、4、3 C）
教學(xué)過程
�、瘛⑻岢鰡栴}，引入新課
[師]前兩節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了分式方程這樣的數(shù)學(xué)模型，并且學(xué)會(huì)了解分式方程。
接下來，我們就用分式方程解決生活中實(shí)際問題。
�、�、講授新課
出示投影片（3、4、3 A）
做一做
某單位將沿街的一部分房屋出租。每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9。6萬元，第二年為10。2萬元。
�。�1）你能找出這一情境的等量關(guān)系嗎？
（2）根據(jù)這一情境，你能提出哪些問題？
[師]現(xiàn)在我們一塊來尋求這一情境中的等量關(guān)系。
《方程》教案4
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）理解一元二次方程的概念
�。�2）掌握一元二次方程的一般形式，會(huì)判斷一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，數(shù)學(xué)教案－一元二次方程。
�。�2）會(huì)用因式分解法解一元二次方程
教學(xué)重點(diǎn)：一元二次方程的'概念、一元二次方程的一般形式
教學(xué)難點(diǎn)：因式分解法解一元二次方程
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，引入新課
實(shí)際例子引入：列出的方程分別為X-7x+8=0,(X-7)(X+1)=89,X+8X-9=0
由學(xué)生說出這幾個(gè)方程的共同特征，從而引出一元二次方程的概念，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－一元二次方程》。
（二）新授
1：一元二次方程的概念。（一個(gè)未知數(shù)、最高次2次、等式兩邊都是整式）
練習(xí)
2：一元二次方程的一般形式（形如aX+bX+c=0)
任一個(gè)一元二次方程都可以轉(zhuǎn)化成一般形式，注意二次項(xiàng)系數(shù)不為零
3：講解例子
4：利用因式分解法解一元二次方程
5：講解例子
6：一般步驟
練習(xí)
�。ㄈ┬〗Y(jié)
�。ㄋ模┎贾米鳂I(yè)
板書設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)教案－一元二次方程
《方程》教案5
日歷中的方程
一、理論依據(jù)
1、自主探索，合作學(xué)習(xí)的理論;
2、賞識(shí)教育的理論;
3、分層教學(xué)，使每一個(gè)學(xué)生都得到發(fā)展的理論;
4、學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的理論;
5、視學(xué)生如伙伴，把教材當(dāng)范本的理論;
6、學(xué)生是主體，教師是教學(xué)活動(dòng)中平等中的首席的理論;
二、教學(xué)背景分析
本節(jié)課的內(nèi)容是一元一次方程在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，是關(guān)于日歷數(shù)規(guī)律的再探索，本節(jié)為學(xué)生學(xué)習(xí)其他數(shù)字排列問題提供了思想與方法。在日常生活和第三章以及本章前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已具備了運(yùn)用日歷規(guī)律解決簡單問題的能力，初步形成了利用方程這一數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)思想，并且感知了列一元一次方程的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系。與小學(xué)學(xué)習(xí)的算術(shù)方法相比，代數(shù)方法還未能完全讓學(xué)生接受并應(yīng)用，而且對(duì)于剛剛接觸方程解決實(shí)際問題，經(jīng)歷把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)換過程，即建立方程模型的過程，學(xué)生理解有一定難度，而得到方程的解之后又要回到實(shí)際問題中檢驗(yàn)其合理性，這些都給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來一定的困難,教學(xué)中應(yīng)作為重點(diǎn)處理。
三、關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的確定
根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于日歷中的方程的教學(xué)要求，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與已有的認(rèn)知水平，本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的問題情境和設(shè)置有趣的師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的小游戲讓學(xué)生在民主、和諧的課堂氛圍中，自主探究日歷中的方程模型、列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般方法及檢驗(yàn)方程解的合理性;通過自主合作的互動(dòng)探究及自編問題自己解決的過程，激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)與強(qiáng)烈的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)與創(chuàng)新思維;同時(shí)，在探索解決一系列富有挑戰(zhàn)性問題的過程中，發(fā)展學(xué)生的抽象、概括、分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志。由此我將本節(jié)課的知識(shí)與能力,過程與方法,情感、態(tài)度與價(jià)值觀的教學(xué)目標(biāo)制定為:找等量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程;經(jīng)歷探索過程、培養(yǎng)合作意識(shí)、提高實(shí)踐能力;學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、與伙伴合諧相處、培養(yǎng)迎難而上的堅(jiān)強(qiáng)意志。
四、關(guān)于課堂結(jié)構(gòu)及教學(xué)過程的設(shè)計(jì)
(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
通過設(shè)置我到被譽(yù)為歷史古都的西安旅游這一貼近生活的問題情景，增加數(shù)學(xué)的趣味性，激活課堂。引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)模型，感知數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在人們?nèi)粘Ｉ钪械闹匾饔�，從而激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈愿望。
(二)互動(dòng)探究,發(fā)現(xiàn)新知
1、以學(xué)生為主體進(jìn)行合作探究性學(xué)習(xí)，通過教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間互動(dòng)的一個(gè)個(gè)小游戲，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，從而培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和主動(dòng)與他人合作的意識(shí)。同時(shí)，讓學(xué)生在教師的引領(lǐng)與組織下，經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，加深對(duì)建立方程模型這一重要數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)與理解。
2、利用游戲,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教師在游戲中走下講臺(tái)參與討論,將學(xué)生視為合作伙伴,與學(xué)生一起按游戲規(guī)則開展活動(dòng),共同學(xué)習(xí),拉近師生距離，融洽師生關(guān)系,從而激發(fā)每一個(gè)學(xué)生的參與熱情,讓學(xué)生大膽設(shè)想,勇于創(chuàng)新,敢于表現(xiàn)自己，使每一個(gè)學(xué)生都得到不同的發(fā)展。
3、游戲之后，穿插想一想、議一議、做一做等活動(dòng)，將探索得到的`結(jié)果，引導(dǎo)各小組的同學(xué)經(jīng)過合情推理并在全班展示，進(jìn)一步明確列方程解決問題的方法及步驟，實(shí)現(xiàn)將列方程、解方程等內(nèi)容從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的升華。同時(shí)，通過交流多種解法，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的優(yōu)良品質(zhì)，進(jìn)而更好地培養(yǎng)思維的廣闊性。
(三)練習(xí)鞏固，形成技能
1、系統(tǒng)論認(rèn)為：學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷反饋糾正的過程，教師根據(jù)捕捉的信息，及時(shí)進(jìn)行調(diào)控，一方面為進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，另一方面讓學(xué)生明白知識(shí)間的相互聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步深入探究的興趣與熱情。
2、自問自答式的小組競(jìng)賽，讓每一個(gè)學(xué)生都能動(dòng)起來，并以積極的態(tài)度投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中。在活動(dòng)過程中，自己根據(jù)日歷數(shù)的規(guī)律提出問題，由同伴回答，誘發(fā)創(chuàng)新欲望，增強(qiáng)協(xié)作能力，實(shí)現(xiàn)和諧共處的德育目標(biāo)。
(四)暢談收獲，提高認(rèn)識(shí)
課后設(shè)計(jì)的暢談收獲，把課堂還給了學(xué)生，簡明扼要小結(jié)，當(dāng)堂消化本節(jié)內(nèi)容，達(dá)到學(xué)以致用的目的。讓每一個(gè)學(xué)生都體驗(yàn)到成功的喜悅，學(xué)生的主體地位得以充分體現(xiàn)。
(五)布置作業(yè)
練習(xí)的設(shè)計(jì)本著尊重學(xué)生個(gè)體差異的原則，分層要求，由易到難，梯度推進(jìn)。既保證學(xué)有困難的學(xué)生消化得了，又保證學(xué)有余力的學(xué)生吃得飽;通過變式練習(xí)鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度分析問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力;克服就教材教教材的弊病，將教材當(dāng)作范本，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣古c補(bǔ)充，尤其是實(shí)踐探究題，將課堂向課外進(jìn)行了延伸，力求在深度和廣度上有一個(gè)大的突破。
五、關(guān)于課堂評(píng)價(jià)的設(shè)想
課堂評(píng)價(jià)要真正起到激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性的作用，教師必須對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)作出合理恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，只要有合理的成分都能給予充分肯定，用發(fā)展與欣賞的眼光看學(xué)生，用充滿善意與激情的語言鼓勵(lì)學(xué)生，如：在學(xué)生的思維敏捷，回答準(zhǔn)確無誤時(shí)你真棒在學(xué)生對(duì)問題有了獨(dú)到的見解時(shí) 你真讓老師感動(dòng)在學(xué)生回答不完整時(shí) 如果考慮再周密一些，你的回答會(huì)更精彩等等。同時(shí)，課堂評(píng)價(jià)還應(yīng)尊重學(xué)生的個(gè)體差異性，及時(shí)捕捉學(xué)生閃光的火花，善于提煉學(xué)生答案中的合理成分，使知識(shí)條理化。
六、關(guān)于教學(xué)方法與教學(xué)媒體的選用
1、根據(jù)七年級(jí)學(xué)生特點(diǎn)，采取探究式，競(jìng)賽式教學(xué)。借助掛歷，將日常生活融進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，使教與學(xué)相得益彰，達(dá)到二者的和諧統(tǒng)一。
2、為了能夠?qū)θ諝v中的方程有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，采取多媒體課件展示一些抽象、難懂的問題，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解。同時(shí)，利用多媒體技術(shù)編寫一系列有針對(duì)性的題目，根據(jù)課堂需要靈活出示，精講精練，方便快捷，達(dá)到減負(fù)提素的目的。
《方程》教案6
【知識(shí)拓展】
分 母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程．解分式方程組的基本思想是：化為整式方程．通常有兩種做法：一是去分母；二是換元．
解分式方程一定要驗(yàn)根．
解分式方程組時(shí)整體代換的思想體現(xiàn)得很充分．常見的思路有：取倒數(shù)法方程迭加法，換元法等．
列分式方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是找到相等關(guān)系列出方程．如果方程中含有字母表示的已知數(shù)，需根據(jù)題競(jìng)變換條件，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化．設(shè)未知數(shù)而不求解是常見的技巧之一．
例題求解
一、分式方程(組)的解法舉例
1．拆項(xiàng)重組解分式方程
【例1】解方程 ．
解析 直接去分母太繁瑣，左右兩邊分別通分仍有很復(fù)雜的分子．考慮將每一項(xiàng)分拆：如 ，這樣可降低計(jì)算難度．經(jīng)檢驗(yàn) 為原方程的解．
注 本題中用到兩個(gè)技巧：一是將分式拆成整式加另一個(gè)分式；二是交換了項(xiàng)，避免通分后分子出現(xiàn)x．這樣大大降低了運(yùn)算量．本講趣題引路中的問題也屬于這種思路．
2．用換元法解分式方程
【例2】解方程 ．
解析 若考慮去分母，運(yùn)算量過大；分拆也不行，但各分母都是二次三項(xiàng)式，試一試換元法．
解 令x2+ 2x―8=y，原方程可化為
解這個(gè)關(guān)于y的分式方程得y=9x或y=－5x．
故當(dāng)y=9x時(shí)，x2+2x―8=9x，解得x1=8，x2=―1．
當(dāng)y=－5x時(shí)，x2+2x―8=－5x，解得x3=―8，x4=1．
經(jīng)檢驗(yàn)，上述四解均為原方程的解．
注 當(dāng)分式方程的結(jié)構(gòu)較復(fù)雜且有相同或相近部分時(shí)，可通過換元將之簡化．
3．形如 結(jié)構(gòu)的分式方程的解法
形如 的分式方程的解是： ， ．
【例3】解方程 ．
解析 方程左邊兩項(xiàng)的乘積為1，可考慮化為上述類型的問題求解．
， 均為原方程的解．
4．運(yùn)用整體代換解分式方程組
【例4】解方程組 ．
解析 若用常規(guī)思路設(shè)法消元，難度極大．注意到每一方程左邊分子均為單項(xiàng)式，為什么不試一試倒過來考慮呢?
解 顯然x=y=z=0是該方程組的一組解．
若x、y、z均不為0，取倒數(shù)相加得x=y=z=
故原方程組的解為x=y=z=0和x=y=z= ．
二、含字母系數(shù)分式方程根的討論
【例5】解關(guān)于x的方程 ．
解析 去分母化簡 為含字母系數(shù)的一次方程，須分類討論．
討論：（1）當(dāng)a2－1≠0時(shí)
�、佼�(dāng)a≠0時(shí)，原方程解為x= ；
�、诋�(dāng)a=0時(shí)，此時(shí) 是增根．
(2) 當(dāng)a2－1＝0時(shí)即a= ，此時(shí)方程的解為x≠ 的任意數(shù)；
綜上，當(dāng)a≠±1且a≠0時(shí)，原方程解為x= ；當(dāng)a=0時(shí)，原方程無解，；當(dāng)a= 時(shí)，原方程的解為x≠ 的任意數(shù)．
三、列分式方程解應(yīng)用題
【例6】 某商場(chǎng)在一樓和二樓之間安裝了一自動(dòng)扶梯，以均勻的速度向上行駛，一男孩和一女孩同時(shí)從自動(dòng)扶梯上走到二樓(扶梯行駛，兩人也走梯)．如果兩人上梯的速度都是勻速的，每次只跨1級(jí)，且男孩每分鐘走動(dòng)的級(jí)數(shù)是女孩的2倍．已知男孩走了27級(jí)到達(dá)扶梯頂部，而女孩走了18級(jí)到達(dá)頂部．
�。�1）扶梯露在外面的部分有多少級(jí)?
(2)現(xiàn)扶梯近旁有一從二樓下到一樓的樓梯道，臺(tái)階的級(jí)數(shù)與 自動(dòng)扶梯的級(jí)數(shù)相等，兩個(gè)孩子各自到扶梯頂部后按原 速度再下樓梯 ，到樓梯底部再乘自動(dòng)扶梯上樓(不考慮扶梯與樓梯間的距離)．求男孩第一次迫上女孩時(shí)走了多少級(jí)臺(tái)階?
解析 題中有兩個(gè)等量關(guān)系，男孩走27級(jí)的時(shí)間等于扶梯走了S－27級(jí)的時(shí)間；女孩走18級(jí)的時(shí)間等于扶梯走S―18級(jí)的時(shí)間．
解 (1)設(shè)女孩上梯速度為x級(jí)／分，自動(dòng)扶梯的速度為y級(jí)／分，扶梯露在外面的部分有S級(jí)，則男孩上梯的速度為2x級(jí)／分，且有
解得 S=54．
所以扶梯露在外面的部分有54級(jí)．
(2)設(shè)男孩第一次追上女孩時(shí)走過自動(dòng)扶梯rn遍，走過樓梯n遍，則女孩走過自動(dòng)扶梯(m―1)遍、走過樓梯(n―1)遍．
由于兩人所走的時(shí)間相等，所以有 ．
由(1)中可求得y=2x,代人上面方程 化簡得6n+m=16．
無論男孩第一次追上女孩是在自動(dòng)扶梯還是在下樓時(shí)，m、n中都一定有一個(gè)是正整數(shù)，且0≤m―n≤1．
試驗(yàn)知只有 m=3，n= 符合要求．
所以男孩第一次追上女孩時(shí)走的級(jí)數(shù)為3×27+ ×54=198(級(jí))．
注 本題求解時(shí)設(shè)的未知數(shù)x、y，只設(shè)不求，這種方法在解復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí)常用來幫助分析數(shù)量關(guān)系，便于解題．
【例7】 (江蘇省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽C卷)編號(hào)為1到25的25個(gè)彈珠被分放在兩個(gè)籃子A和B中．15號(hào)彈珠在籃子A中，把這個(gè)彈珠從籃子A移至籃子B中，這時(shí)籃子A中的彈珠號(hào)碼數(shù)的`平均數(shù)等于原平均數(shù)加 ，籃子B中彈珠號(hào)碼數(shù)的平均數(shù)也等于原平均數(shù)加 ．問原來在籃子A中有多少個(gè)彈珠?
解析 本題涉及A中原有彈珠，A、B中號(hào)碼數(shù)的平均數(shù)，故引入三個(gè)未知數(shù)．
解 設(shè)原來籃子A中有彈珠x個(gè)，則籃子B中有彈珠(25－x)個(gè)．又記原來A中彈珠號(hào)碼數(shù)的平均數(shù)為a，B中彈珠號(hào)碼數(shù)的平均數(shù)為b．則由題意得
解得x=9，即原來籃子A中有9個(gè)彈珠．
學(xué)力訓(xùn)練
�。ˋ級(jí)）
1．解分式方程 ．
2．若關(guān)于x的方程 有增根x=1，求k的值．
3．解分式方程 ．
4．解方程組 ．
5．丙、丁三管齊開，15分鐘可注滿全池；甲、丁兩管齊開，20分鐘注滿全池．如果四管齊開，需要多少時(shí)間可以注滿全池？
�。˙級(jí)）
1．關(guān)于x的方程 有唯一的解，字母已知數(shù)應(yīng)具備的條件是( )
A． a≠b B．c≠d C．c+d≠0 D．bc+ad≠0
2．某隊(duì)伍長6km，以每小時(shí)5 km的速度行進(jìn)，通信員騎馬從隊(duì)頭到隊(duì)尾送信，到 隊(duì)尾后退返回隊(duì)頭，共用了0.5 h，則通信員騎馬的速度為每小時(shí) km．
3．某項(xiàng)工作，甲單獨(dú)作完成的天數(shù)為乙、丙合作完成天數(shù)的m倍，乙單獨(dú)作完成的天數(shù)為甲、丙合作完成天數(shù)的n倍，丙單獨(dú)作完成的天數(shù)為甲、乙合作完成天數(shù)的k倍，則 = ．
4．m為何值時(shí)，關(guān)于x、y的方程組： 的解，滿足 ， ？
5．(天津市中考題)某工程由甲、乙兩隊(duì)合做6天完成，廠 家需付甲、乙兩隊(duì)共8700元；乙、丙兩隊(duì)合做10天完成，廠家需付乙、丙兩隊(duì)共9500元；甲、丙兩隊(duì)合做5天完成全部工程的 ，廠家需付甲、丙兩隊(duì)共5500元．
(1)求甲、乙、丙各隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少天?
(2)若工期要求不超過15天完成全部工程，問：由哪隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng) 工程花錢最少?請(qǐng)說明理由．
6．甲、乙二人兩次同時(shí)在同一糧店購買糧食(假設(shè)兩次購買的單價(jià)不同)，甲每次購買糧食100kg，乙每次購買糧食用去100元．設(shè)甲、乙兩人第一次購買糧食的單價(jià)為x元／kg，第二次單價(jià)為y元／kg．
(1)用含x、y的代數(shù)式表示甲兩次購買糧食共需付款 元，乙兩次共購買 kg糧食．若甲兩次購買糧食的平均單價(jià)為每千克Ql元，乙兩次購糧的平均單價(jià)為每千克Q2元?jiǎng)tQ1= ；Q2= ．
《方程》教案7
二元一次方程
§11.1 二元一次方程
【教學(xué)目標(biāo)】
【知識(shí)目標(biāo)】
了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。
【能力目標(biāo)】
通過討論和練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析的能力。
【情感目標(biāo)】
通過對(duì)實(shí)際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
【重點(diǎn)】
二元一次方程組的含義
【難點(diǎn)】
判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
【教學(xué)過程】
一、引入、實(shí)物投影
1、師：在一望無際呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說：“累死我了”，小馬說：“你還累，這么大的個(gè)，才比我多馱2個(gè)”老牛氣不過地說：“哼，我從你背上拿來一個(gè)，我的包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地說：“真的？！”同學(xué)們，你們能否用數(shù)學(xué)知識(shí)幫助小馬解決問題呢？
2、請(qǐng)每個(gè)學(xué)習(xí)小組討論（討論2分鐘，然后發(fā)言）
這個(gè)問題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個(gè)未知數(shù)，我們?cè)O(shè)老牛馱x個(gè)包裹，小馬馱y個(gè)包裹，老牛的包裹數(shù)比小馬多2個(gè)，由此得方程x-y=2，若老牛從小馬背上拿來1個(gè)包裹，這時(shí)老牛的包裹是小馬的'2倍， 得方程：x+1=2(y-1)
師：同學(xué)們能用方程的方法來發(fā)現(xiàn)、解決問題這很好，上面所列方程有幾個(gè)未知數(shù)？含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少？ （含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1）
師：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程
注意：這個(gè)定義有兩個(gè)地方要注意①、含有兩個(gè)未知數(shù)，②、含未知數(shù)的次數(shù)是一次
練習(xí)（投影）
下列方程有哪些是二元一次方程
+2y=1 xy+x=1 3x-=5 x2-2=3x
xy=1 2x(y+1)=c 2x-y=1 x+y=0
二、議一議、
師：上面的方程中x-y=2，x+1=2(y-1)的x含義相同嗎？y呢？
師：由于x、y的含義分別相同，因而必同時(shí)滿足x-y=2和x+1=2(y-1)，我們把這兩個(gè)方程用大括號(hào)聯(lián)立起來，寫成
x-y=2
x+1=2(y-1)
像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。
如： 2x+3y=3 5x+3y=8
x-3y=0 x+y=8
三、做一做、
1、 x=6,y=2適合方程x+y=8嗎？x=5,y=3呢？x=4,y=4呢？你還能找到其他x,y值適合x+y=8方程嗎？
2、 X=5,y=3適合方程5x+3y=34嗎？x=2,y=8呢？
你能找到一組值x,y同時(shí)適合方程x+y=8和5x+3y=34嗎？
x=6,y=2是方程x+y=8的一個(gè)解，記作 x=6 同樣， x=5
y=2 y=3
也是方程x+y=8的一個(gè)解，同時(shí) x=5 又是方程5x+3y=34的一個(gè)解，
y=3
四、隨堂練習(xí)（P103）
五、小結(jié)：
1、 含有兩未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是一次的整式方程叫做二元一次方程。
2、 二元一次方程的解是一個(gè)互相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)數(shù)值，它有無數(shù)個(gè)解。
3、 含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程組成的一組方程，叫做二元一次方程組，它的解是兩個(gè)方程的公共解，是一組確定的值。
六、教后感：
七、自備部分
《方程》教案8
教學(xué)目標(biāo)
�。�1）了解用坐標(biāo)法研究幾何問題的方法，了解解析幾何的基本問題．
�。�2）理解曲線的方程、方程的曲線的概念，能根據(jù)曲線的已知條件求出曲線的方程，了解兩條曲線交點(diǎn)的概念．
�。�3）通過曲線方程概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)與形相互聯(lián)系、對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)．
�。�4）通過求曲線方程的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和全面分析問題的能力，幫助學(xué)生理解解析幾何的思想方法．
�。�5）進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法．
教學(xué)建議
（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)
曲線與方程是在初中軌跡概念和本章直線方程概念之后的解析幾何的基本概念，在充分討論曲線方程概念后，介紹了坐標(biāo)法和解析幾何的思想，以及解析幾何的基本問題，即由曲線的已知條件，求曲線方程；通過方程，研究曲線的性質(zhì)．曲線方程的概念和求曲線方程的問題又有內(nèi)在的邏輯順序．前者回答什么是曲線方程，后者解決如何求出曲線方程．至于用曲線方程研究曲線性質(zhì)則更在其后，本節(jié)不予研究．因此，本節(jié)涉及曲線方程概念和求曲線方程兩大基本問題．
（2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
�、俦竟�(jié)內(nèi)容教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生理解曲線方程概念和掌握求曲線方程方法，以及領(lǐng)悟坐標(biāo)法和解析幾何的思想．
�、诒竟�(jié)的難點(diǎn)是曲線方程的概念和求曲線方程的方法．
教法建議
�。�1）曲線方程的概念是解析幾何的核心概念，也是基礎(chǔ)概念，教學(xué)中應(yīng)從直線方程概念和軌跡概念入手，通過簡單的實(shí)例引出曲線的點(diǎn)集與方程的解集之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，說明曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系．曲線與方程對(duì)應(yīng)關(guān)系的基礎(chǔ)是點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．注意強(qiáng)調(diào)曲線方程的完備性和純粹性．
�。�2）可以結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的直線方程的知識(shí)幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)坐標(biāo)法和解析幾何的思想，學(xué)習(xí)解析幾何的意義和要解決的問題，為學(xué)習(xí)求曲線的方程做好邏輯上的和心理上的準(zhǔn)備．
�。�3）無論是判斷、證明，還是求解曲線的方程，都要緊扣曲線方程的概念，即始終以是否滿足概念中的兩條為準(zhǔn)則．
�。�4）從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)可以看得更清楚：
設(shè) 表示曲線 上適合某種條件的點(diǎn) 的集合；
表示二元方程的解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的集合．
（5）在學(xué)習(xí)求曲線方程的方法時(shí)，應(yīng)從具體實(shí)例出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從曲線的幾何條件，一步步地、自然而然地過渡到代數(shù)方程(曲線的方程)，這個(gè)過渡是一個(gè)從幾何向代數(shù)不斷轉(zhuǎn)化的過程，在這個(gè)過程中提醒學(xué)生注意轉(zhuǎn)化是否為等價(jià)的，這將決定第五步如何做．同時(shí)教師不要生硬地給出總結(jié)出求解步驟，應(yīng)在充分分析實(shí)例的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自然地獲得．教學(xué)中對(duì)課本例2的解法分析很重要．
這五個(gè)步驟的實(shí)質(zhì)是將產(chǎn)生曲線的幾何條件逐步轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，即文字語言中的幾何條件數(shù)學(xué)符號(hào)語言中的等式 數(shù)學(xué)符號(hào)語言中含動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo) ，的代數(shù)方程 簡化了的 的代數(shù)方程
由此可見，曲線方程就是產(chǎn)生曲線的幾何條件的一種表現(xiàn)形式，這個(gè)形式的特點(diǎn)是“含動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)的代數(shù)方程．”
（6）求曲線方程的問題是解析幾何中一個(gè)基本的問題和長期的.任務(wù)，不是一下子就徹底解決的，求解的方法是在不斷的學(xué)習(xí)中掌握的，教學(xué)中要把握好“度”．
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
課題：求曲線的方程（第一課時(shí)）
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）了解坐標(biāo)法和解析幾何的意義，了解解析幾何的基本問題．
（2）進(jìn)一步理解曲線的方程和方程的曲線．
�。�3）初步掌握求曲線方程的方法．
�。�4）通過本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和轉(zhuǎn)化的能力．
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：求曲線的方程．
教學(xué)用具：計(jì)算機(jī)．
教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)法，討論法．
教學(xué)過程：
【引入】
1．提問：什么是曲線的方程和方程的曲線．
學(xué)生思考并回答．教師強(qiáng)調(diào)．
2．坐標(biāo)法和解析幾何的意義、基本問題．
對(duì)于一個(gè)幾何問題，在建立坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，用坐標(biāo)表示點(diǎn)；用方程表示曲線，通過研究方程的性質(zhì)間接地來研究曲線的性質(zhì)，這一研究幾何問題的方法稱為坐標(biāo)法，這門科學(xué)稱為解析幾何．解析幾何的兩大基本問題就是：
�。�1）根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線的方程．
�。�2）通過方程，研究平面曲線的性質(zhì)．
事實(shí)上，在前邊所學(xué)的直線方程的理論中也有這樣兩個(gè)基本問題．而且要先研究如何求出曲線方程，再研究如何用方程研究曲線．本節(jié)課就初步研究曲線方程的求法．
【問題】
如何根據(jù)已知條件，求出曲線的方程．
【實(shí)例分析】
例1：設(shè) 、 兩點(diǎn)的坐標(biāo)是 、（3，7），求線段 的垂直平分線的方程．
首先由學(xué)生分析：根據(jù)直線方程的知識(shí)，運(yùn)用點(diǎn)斜式即可解決．
解法一：易求線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），
由斜率關(guān)系可求得l的斜率為
于是有
即l的方程為
�、�
分析、引導(dǎo)：上述問題是我們?cè)缇蛯W(xué)過的，用點(diǎn)斜式就可解決．可是，你們是否想過①恰好就是所求的嗎？或者說①就是直線的方程？根據(jù)是什么，有證明嗎？
�。ㄍㄟ^教師引導(dǎo)，是學(xué)生意識(shí)到這是以前沒有解決的問題，應(yīng)該證明，證明的依據(jù)就是定義中的兩條）．
證明：（1）曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解．
設(shè) 是線段 的垂直平分線上任意一點(diǎn)，則
即
將上式兩邊平方，整理得
這說明點(diǎn)的坐標(biāo) 是方程 的解．
�。�2）以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)．
設(shè)點(diǎn) 的坐標(biāo) 是方程①的任意一解，則
到 、 的距離分別為
所以 ，即點(diǎn) 在直線上．
綜合（1）、（2），①是所求直線的方程．
至此，證明完畢．回顧上述內(nèi)容我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象：在證明（1）曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解中，設(shè) 是線段的垂直平分線上任意一點(diǎn)，最后得到式子 ，如果去掉腳標(biāo)，這不就是所求方程 嗎？可見，這個(gè)證明過程就表明一種求解過程，下面試試看：
解法二：設(shè) 是線段的垂直平分線上任意一點(diǎn)，也就是點(diǎn)屬于集合
由兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)所適合的條件可表示為
將上式兩邊平方，整理得
果然成功，當(dāng)然也不要忘了證明，即驗(yàn)證兩條是否都滿足．顯然，求解過程就說明第一條是正確的（從這一點(diǎn)看，解法二也比解法一優(yōu)越一些）；至于第二條上邊已證．
這樣我們就有兩種求解方程的方法，而且解法二不借助直線方程的理論，又非常自然，還體現(xiàn)了曲線方程定義中點(diǎn)集與對(duì)應(yīng)的思想．因此是個(gè)好方法．
讓我們用這個(gè)方法試解如下問題：
例2：點(diǎn)與兩條互相垂直的直線的距離的積是常數(shù) 求點(diǎn) 的軌跡方程．
分析：這是一個(gè)純粹的幾何問題，連坐標(biāo)系都沒有．所以首先要建立坐標(biāo)系，顯然用已知中兩條互相垂直的直線作坐標(biāo)軸，建立直角坐標(biāo)系．然后仿照例1中的解法進(jìn)行求解．
求解過程略．
《方程》教案9
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、通過對(duì)多種實(shí)際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義。
2、通過觀察，歸納一元一次方程的概念
3、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
二、重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：歸納一元一次方程的概念
難點(diǎn)：感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義
三、教學(xué)過程
1、課前訓(xùn)練一
（1）如果 || = 9，則= ；如果2 = 9，則=
�。�2）在數(shù)軸上距離原點(diǎn)4個(gè)單位長度的數(shù)為
�。�3）下列關(guān)于相反數(shù)的說法不正確的是（ ）
A、兩個(gè)相反數(shù)只有符號(hào)不同，并且它們到原點(diǎn)的距離相等。
B、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的'絕對(duì)值相等
C、0的相反數(shù)是0
D、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0（字母表示為、互為相反數(shù)則）
E、有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小
�。�4）乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為 倒數(shù) ，如：
（5）如果，則（ ）
A、,互為倒數(shù) B、,互為相反數(shù) C、,都是0 D、,至少有一個(gè)為0
�。�6）小明種了一棵高度為40厘米的樹苗，栽種后每周樹苗長高約為12厘米，問大約經(jīng)過幾周后樹苗長高到1米？設(shè)大約經(jīng)過周后樹苗長高到1米，依題意得方程（ ）
A、B、C、D、00
2、由課本P149卡通圖畫引入新課
3、分組討論P(yáng)149兩個(gè)練習(xí)
4、P150：某長方形的足球場(chǎng)的周長為310米，長與寬的差為25米，求這個(gè)足球場(chǎng)的長與寬各是多少米？設(shè)這個(gè)足球場(chǎng)的寬為米，那么長為（+25）米，依題意可列得方程為：（ ）
A、+25=310 B、+（+25）=310 C、2 [+（+25）]=310 D、[+（+25）]2=310
課本的寬為3厘米，長比寬多4厘米，則課本的面積為 平方厘米。
5、小芳買了2個(gè)筆記本和5個(gè)練習(xí)本，她遞給售貨員10元，售貨員找回0.8元。已知每個(gè)筆記本比練習(xí)本貴1.2元，求每個(gè)練習(xí)本多少元？
解：設(shè)每個(gè)練習(xí)本要元，則每個(gè)筆記本要 元，依題意可列得方程：
6、歸納方程、一元一次方程的概念
7、隨堂練習(xí)PO151
8、達(dá)標(biāo)測(cè)試
�。�1）下列式子中，屬于方程的是（ ）
A、B、C、D、
（2）下列方程中，屬于一元一次方程的是（ ）
A、B、C、D、
（3）甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)贡荣�，�?guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分。甲隊(duì)與乙隊(duì)一共進(jìn)行了10場(chǎng)比賽，且甲隊(duì)保持了不敗記錄，甲隊(duì)一共得22分。求甲隊(duì)勝了多少場(chǎng)？平了多少場(chǎng)？
解：設(shè)甲隊(duì)勝了場(chǎng)，則平了 場(chǎng)，依題意可列得方程：
解得=
答：甲隊(duì)勝了 場(chǎng)，平了 場(chǎng)。
�。�4）根據(jù)條件“一個(gè)數(shù)比它的一半大2”可列得方程為
（5）根據(jù)條件“某數(shù)的與2的差等于最大的一位數(shù)”可列得方程為
四、課外作業(yè)
P151習(xí)題5.1
《方程》教案10
教學(xué)內(nèi)容：
p53--54練習(xí)十一1，2，3
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過觀察天平演示，使學(xué)生初步理解方程的意義；
2. 使學(xué)生能夠判斷一個(gè)式子是不是方程，并能解決簡單 的實(shí)際問題；
3. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
判斷一個(gè)式子是不是方程；初步理解方程的意義。
課前準(zhǔn)備：
課件，習(xí)題板
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，激趣導(dǎo)入
同學(xué)們，我們上節(jié)課學(xué)了用含有字母的式子表示一些數(shù)量關(guān)系，現(xiàn)在老師要考考你們，已知我們學(xué)校有88位同學(xué)，再加上所有老師，你能用一個(gè)式子來表示師生一共有多少人嗎？（板書：88+ x）。學(xué)得真不錯(cuò)，今天我們要進(jìn)一步來研究這些含有未知數(shù)的式子所隱藏的數(shù)學(xué)奧秘，想知道嗎？請(qǐng)你用飽滿的姿態(tài)告訴老師！
二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程
2、按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。
三、學(xué)習(xí)過程。
（一）認(rèn)識(shí)天平
（二）新課學(xué)習(xí)
自學(xué)指導(dǎo)（一）。
自學(xué)p53, 分別說一說圖1，圖2，，顯示的信息。
圖1天平兩邊平衡，一個(gè)空杯重100克。
圖2在空杯里加一杯水后天平不平衡了。
自學(xué)指導(dǎo)（二）
再看圖3說說圖3 顯示的信息。
天平1杯子和里面的水比200克法碼重
天平2杯子和里面的`水比300克法碼輕
自學(xué)指導(dǎo)（三）
請(qǐng)用算式表示圖3數(shù)量關(guān)系。
天平1、100+x＞200
天平2、100+x＜300
自學(xué)指導(dǎo)（四）
再看圖4說說圖4 顯示的信息，請(qǐng)用算式表示圖4數(shù)量關(guān)系
100+x=250
自學(xué)指導(dǎo)（五）
觀察比較下列算式說說你的發(fā)現(xiàn)
觀察比較
100+x＞200
100+x＜300
100+x=250
前面兩個(gè)算式兩邊不相等，后面一個(gè)算式兩邊是相等的。
教師總結(jié)：像這樣兩邊相等的算式我們把它叫做等式。（板書）
課堂練習(xí)（一）
寫出幾個(gè)等式
自學(xué)指導(dǎo)（六）
請(qǐng)學(xué)生把這里的等式分類，并說說你們是如何分類的？
20+30=50
20+χ=100
50×2=100
14-8=6
3y=180
78× 3=234
100+2y=3×50
學(xué)生匯報(bào)后讓學(xué)生說出分類的理由。（有的含有未知數(shù)，有的沒有未知數(shù)）
教師總結(jié)：含有未知數(shù)的等式，稱為方程。（板書）
課堂練習(xí)（二）
請(qǐng)大家寫出幾個(gè)方程。
四、小結(jié)：回答什么是方程？
《方程》教案11
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生初步學(xué)會(huì) 這一類簡易方程的解法．
2．知道計(jì)算這類方程的道理．
教學(xué)重點(diǎn)
掌握解 這一類方程的解法．
教學(xué)難點(diǎn)
理解這一類方程的算理．
教學(xué)過程（）
一、復(fù)習(xí)引入
（一）解下列方程
�。ǘ┏朔ǚ峙渎傻囊饬x是什么？用字母怎樣表示？
二、教學(xué)新授
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例5
例5．一個(gè)工地用汽車運(yùn)土，每輛車運(yùn) 噸，一天上午運(yùn)了4車，下午運(yùn)了3車．這一天共運(yùn)土多少噸？
1．讀題，理解題意．
2．出示圖片：示意圖
3．教師提問：通過觀察這幅圖，你都知道了什么？
教師板書：
上午 下午 一天
4．教師說明：這個(gè)式子中含有兩個(gè)未知數(shù) ，這就是今天要學(xué)習(xí)的解簡易方程．
板書課題：解簡易方程．
5．學(xué)生分組討論計(jì)算方法．
�。�1） 表示4個(gè) ， 表示3個(gè) ， 一共是（4＋3）個(gè) ，也就是 ．
（2） 可以根據(jù)乘法分配律把4和3相加，就是（4＋3）個(gè) ， ．
6．教師說明：兩種思考方法既有聯(lián)系又有區(qū)別，最后的結(jié)果都是正確的．
教師板書：
�。剑�4＋3） ＝
答：這一天共運(yùn)土 噸．
7．思考：上午比下午多運(yùn)的噸數(shù)是多少？怎樣列式？
教師提示：1個(gè) ，可以寫成 ．“1”可以省略不寫．
8．教師小結(jié)
一個(gè)式子中如果含有兩個(gè) 的加減法，可以根據(jù)乘法分配律和式子所表示的意義，將 前面的因數(shù)相加或相減，再乘 ，計(jì)算出結(jié)果．
9．練習(xí)
�。ǘ┙虒W(xué)例6
例6．解方程
1．教師提問
�。�1）這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？
（2）應(yīng)該怎樣解答？
2．學(xué)生獨(dú)立解答．
教師板書：
解：
檢驗(yàn)：把 代入原方程．
左邊＝7×5＋9×5＝80，右邊＝80，
左邊＝右邊
所以 是原方的'解．
3．練習(xí)
解方程 3.6 －0.9 ＝5.4（要寫出檢驗(yàn)過程）
三、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？解這類方程時(shí)要注意什么？
四、鞏固練習(xí)
（一）填空．
1． 表示（ ）加（ ），一共是（ ）個(gè) ，得（ ）．
2． 表示（ ）減（ ），是（ ）個(gè) ，得（ ）．
3． （ ）．
（二）直接寫得數(shù)．
�。ㄈ┡袛嗾`，對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”．
1． （ ）
2． （ ）
3． （ ）
（四）用線段把下面每個(gè)方程與它的解連起來．
�。�13＝33 ＝0
3 － ＝80 ＝10
1.8 ＝54 ＝20
6.7 －60.3＝6.7 ＝30
9 ＋ ＝0 ＝40
五、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┙夥匠蹋ǖ谝恍袃尚☆}要寫出檢驗(yàn)過程）
《方程》教案12
教學(xué)目標(biāo)
(1)了解用坐標(biāo)法研究幾何問題的，了解解析幾何的基本問題.
(2)理解曲線的方程、方程的曲線的概念，能根據(jù)曲線的已知條件求出曲線的方程，了解兩條曲線交點(diǎn)的概念.
(3)通過曲線方程概念的教學(xué)，培養(yǎng)數(shù)與形相互聯(lián)系、對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn).
(4)通過求曲線方程的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化和全面分析問題的，幫助學(xué)生理解解析幾何的思想方法.
(5)進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.
教學(xué)建議
教材分析
(1)結(jié)構(gòu)
曲線與方程是在軌跡概念和本章直線方程概念之后的解析幾何的基本概念，在充分討論曲線方程概念后，介紹了坐標(biāo)法和解析幾何的思想，以及解析幾何的基本問題，即由曲線的已知條件，求曲線方程;通過方程，研究曲線的性質(zhì).曲線方程的概念和求曲線方程的問題又有內(nèi)在的邏輯順序.前者回答什么是曲線方程，后者解決如何求出曲線方程.至于用曲線方程研究曲線性質(zhì)則更在其后，本節(jié)不予研究.因此，本節(jié)涉及曲線方程概念和求曲線方程兩大基本問題.
(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
�、俦竟�(jié)內(nèi)容教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生理解曲線方程概念和掌握求曲線方程方法 高一，以及領(lǐng)悟坐標(biāo)法和解析幾何的思想.
�、诒竟�(jié)的難點(diǎn)是曲線方程的概念和求曲線方程的方法.
教法建議
(1)曲線方程的概念是解析幾何的核心概念，也是基礎(chǔ)概念，教學(xué)中應(yīng)從直線方程概念和軌跡概念入手，通過簡單的實(shí)例引出曲線的點(diǎn)集與方程的解集之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，說明曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系.曲線與方程對(duì)應(yīng)關(guān)系的基礎(chǔ)是點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.注意強(qiáng)調(diào)曲線方程的完備性和純粹性.
(2)可以結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的直線方程的知識(shí)幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)坐標(biāo)法和解析幾何的思想，解析幾何的意義和要解決的問題，為求曲線的方程做好邏輯上的和上的準(zhǔn)備.
(3)無論是判斷、證明，還是求解曲線的方程，都要緊扣曲線方程的概念，即始終以是否滿足概念中的兩條為準(zhǔn)則.
(4)從集合與對(duì)應(yīng)的`觀點(diǎn)可以看得更清楚：
設(shè) 表示曲線 C上適合某種條件的點(diǎn) M的集合; 表示二元方程的解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的集合.
可以用集合相等的概念來定義“曲線的方程”和“方程的曲線”，即
(5)在學(xué)習(xí)求曲線方程的方法時(shí)，應(yīng)從具體實(shí)例出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從曲線的幾何條件，一步步地、自然而然地過渡到代數(shù)方程(曲線的方程)，這個(gè)過渡是一個(gè)從幾何向代數(shù)不斷轉(zhuǎn)化的過程，在這個(gè)過程中提醒學(xué)生注意轉(zhuǎn)化是否為等價(jià)的，這將決定第五步如何做.同時(shí)不要生硬地給出或總結(jié)出求解步驟，應(yīng)在充分分析實(shí)例的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自然地獲得.教學(xué)中對(duì)課本例2的解法分析很重要。
這五個(gè)步驟的實(shí)質(zhì)是將產(chǎn)生曲線的幾何條件逐步轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，即
文字語言中的幾何條件 符號(hào)語言中的等式 符號(hào)語言中含動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo) X， Y的代數(shù)方程 簡化了的 X， Y的代數(shù)方程
由此可見，曲線方程就是產(chǎn)生曲線的幾何條件的一種表現(xiàn)形式，這個(gè)形式的特點(diǎn)是“含動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)的代數(shù)方程.”
(6)求曲線方程的問題是解析幾何中一個(gè)基本的問題和長期的任務(wù)，不是一下子就徹底解決的，求解的方法是在不斷的學(xué)習(xí)中掌握的，教學(xué)中要把握好“度”。
《方程》教案13
教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P57,及“做一做”，練習(xí)十一第4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體的題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。
2、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生比較、分析的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：比較方程的解和解方程這兩個(gè)概念的含義。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？
復(fù)習(xí)天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。
二、新知學(xué)習(xí)。
1、解決問題。
出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？天平保持平衡說明什么？杯子與水的質(zhì)量加起來共重250克。
能用一個(gè)方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。
全班交流。可能有以下四種思路：
�。�1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個(gè)x的值代入方程看看左邊是否等于250。
�。�2）利用加減法的關(guān)系：250-100=150。
（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對(duì)應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。
�。�4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。
對(duì)于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的`值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。
2、認(rèn)識(shí)、區(qū)別方程的解和解方程。
得出方程的解與解方程的含：
像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。
這兩個(gè)概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？
方程的解是一個(gè)具體的數(shù)值，而解方程是一個(gè)過程，方程的解是解方程的目的。
3、練習(xí)。（做一做）
齊讀題目要求。
怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=5x
=5×3
=15
=方程右邊
所以，x=3是方程的解。
用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。
三、作業(yè)。
獨(dú)立完成練習(xí)十一第4題，強(qiáng)調(diào)書寫格式。
四、小結(jié)。
通過這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問題？
《方程》教案14
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過回顧等式、不等式、用字母表示的式子等內(nèi)容，進(jìn)一步鞏固加深學(xué)生對(duì)方程的理解和認(rèn)識(shí)。
2、會(huì)用方程表示簡單的等量關(guān)系，會(huì)列方程解決簡單問題。
3、感受式與方程在解決問題中的價(jià)值，培養(yǎng)初步的代數(shù)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
明確字母表示數(shù)的意義和作用；會(huì)靈活的用方程解答兩步簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
找等量關(guān)系式，用方程解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
我們都記得這首兒歌
一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；
兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；
請(qǐng)你來接下句
三只青蛙_________；
五只青蛙呢？
N只青蛙呢？
一首小小的兒歌展示了數(shù)學(xué)的機(jī)智和趣味，細(xì)心的同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，這首兒歌不僅融入了數(shù)字，還包含著字母，用字母來表示數(shù)。我們今天的課就圍繞用“字母表示的數(shù)”來展開。
二、進(jìn)行復(fù)習(xí)
1、用字母表示數(shù)
�。�1）同學(xué)們想一想，在數(shù)學(xué)中有哪些地方常用字母來表示？
生列舉：數(shù)量關(guān)系（路程、速度、時(shí)間即s=vt）
計(jì)算公式（長方形面積計(jì)算公式：s=ab圓柱的'體積公式：v=sh等）
運(yùn)算定律（加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c）等）
�。�2）請(qǐng)同桌之間相互舉兩個(gè)這樣的例子。
�。�3）你們知道為什么用字母表示數(shù)嗎？
�。�4）現(xiàn)在就讓我們一起來試一試：請(qǐng)大家翻開課本71頁，抓緊時(shí)間做一做吧。生自主完成課本（1）～（4）題。師巡視；完成后全班交流答案，重點(diǎn)說一說表示的意義。
（5）現(xiàn)在我把第（4）題做一下修改：一臺(tái)插秧機(jī)上午工作5小時(shí)，下午工作3小時(shí)，上下午一共插秧160平方米，問：每小時(shí)插秧多少平方米？
算法有兩種：其一：算術(shù)方法：160÷（5+3）=20
依據(jù)：總插秧數(shù)量÷時(shí)間=單位時(shí)間量
其二：列方程：x（5+3）=160
依據(jù)：單位時(shí)間量×?xí)r間=總插秧數(shù)量
觀察比較：以上兩種解法有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
相同點(diǎn)：都是根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列式。
不同點(diǎn)：解法一：以已知推出未知，是算術(shù)法。
解法二：把未知數(shù)用x表示，列出含有未知數(shù)的等式，即方程。
同學(xué)們想一想，等式和方程有什么聯(lián)系和區(qū)別？
方程有哪些性質(zhì)呢？（等式、含有未知數(shù)）
2、方程
（1）判斷下列哪些是方程（說明理由）
7+8=3×5 4a+5b a+12=89
4x=y 3+100>25+y 6+x=0.5×3
�。�2）你會(huì)解方程嗎？從中選擇一個(gè)試一試。
�。�3）如何判斷方程的解是否正確？
�。�4）列方程解應(yīng)用題的解題步驟是怎樣的？
討論后得出：①弄清題意，找出未知數(shù)，并用x表示；
�、谡页鰬�(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；
�、劢夥匠蹋�
�、軝z驗(yàn)，寫出答案。
3、列方程解決問題
（1）在生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到一些實(shí)際問題，列方程解方程能幫我們很快解決。例如，這副乒乓球拍到底多少元呢？讓我們一起來算一算。
請(qǐng)生一起看書71頁例一：李老師買下面的球拍，給售貨員100元，找回2元，一副乒乓球拍的價(jià)錢是多少元？
引導(dǎo)生認(rèn)真審題，找出等量關(guān)系，自己列出方程并求解。交流解題思路。
�。�2）生嘗試自主解決例二：相遇問題。師巡視，請(qǐng)生到黑板完成，全班交流。
�。�3）練習(xí)
①練一練1
�、趲熣故玖�(xí)題：說出下面每組數(shù)量之間的相等關(guān)系。
�。�1）女生人數(shù)，男生人數(shù)，全班人數(shù)；
（2）蘋果的重量，梨的重量，梨比蘋果少的重量。
�。�3）一輛公共汽車中途到站后，先下去15人，又上來9人，這時(shí)車上正好有30人，到站前車上有多少人？
�。�4）一本書240頁，小剛看了5天，還剩165頁沒看，平均每天看多少頁？
�、壅n本練一練5
三、小結(jié)
說一說你今天的收獲在哪里？
《方程》教案15
一、創(chuàng)設(shè)情境
問題畫出函數(shù)y＝的圖象，根據(jù)圖象，指出：
(1)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y等于零？
(2)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y始終大于零？
二、探究歸納
問一元一次方程＝0的解與函數(shù)y＝的圖象有什么關(guān)系？
答一元一次方程＝0的解就是函數(shù)y＝的圖象上當(dāng)y＝0時(shí)的x的值．
問一元一次方程＝0的解，不等式＞0的解集與函數(shù)y＝的圖象有什么關(guān)系？
答不等式＞0的解集就是直線y＝在x軸上方部分的x的取值范圍．
三、實(shí)踐應(yīng)用
例1畫出函數(shù)y＝－x－2的圖象，根據(jù)圖象，指出：
(1)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y等于零？
(2)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y始終大于零？
解過(－2,0)，(0,-2)作直線，如圖．
(1)當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝0；
(2)當(dāng)x＜－2時(shí)，y＞0．
例2利用圖象解不等式(1)2x－5＞－x＋1，(2)2x－5＜－x＋1．
解設(shè)y1＝2x－5，y2＝－x＋1，
在直角坐標(biāo)系中畫出這兩條直線，如下圖所示．
兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,－1)，由圖可知：
(1)2x－5＞－x＋1的解集是y1＞y2時(shí)x的取值范圍，為x＞－2；
(2)2x－5＜－x＋1的解集是y1＜y2時(shí)x的取值范圍，為x＜－2．
四、交流反思
運(yùn)用函數(shù)的'圖象來解釋一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通過函數(shù)圖象來回答一元一次方程、一元一次不等式的解集．
五、檢測(cè)反饋
1.已知函數(shù)y＝4x－3．當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)的圖象在第四象限？
2.畫出函數(shù)y＝3x－6的圖象，根據(jù)圖象，指出：
(1)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y等于零？
(2)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y大于零？
(3)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y小于零？
3.畫出函數(shù)y＝－0.5x－1的圖象，根據(jù)圖象?
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