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五年級數(shù)學教案：《最大公約數(shù)》
作為一名教學工作者，常常要根據(jù)教學需要編寫教案，通過教案準備可以更好地根據(jù)具體情況對教學進程做適當?shù)谋匾恼{(diào)整。來參考自己需要的教案吧！下面是小編整理的五年級數(shù)學教案：《最大公約數(shù)》，希望對大家有所幫助。
五年級數(shù)學教案：《最大公約數(shù)》1
教學目標
（1）使學生進一步掌握公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念。
�。�2）牢固地掌握求最大公約數(shù)的方法，能熟練地求幾個數(shù)的最大公約數(shù)。
教學重點、難點
重點：熟練地求幾個數(shù)的最大公約數(shù)。
難點：
教具、學具準備
教學過程
備注
一、基本練習
1、求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)。（口答）
6和518和12、3和512和6025和58、4和168和6
15和204、6和20
學生口答時讓他們說說思考方法，注意暴露學生的思維過程。
2、判斷。
（1）兩個互質(zhì)數(shù)沒有公約數(shù)。（）
�。�2）兩個數(shù)都是合數(shù)，這兩個數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。（）
�。�3）7是素數(shù)，所以也是互質(zhì)數(shù)。（）
（4）相鄰的兩個自然數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1。（）
學生用“手勢”表示“☆”或“○”，錯誤的說明理由。
3、課本上第9題。
學生在課本上判別，錯誤的`改正過來，并說明理由。
4、求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)。
24和3036和4212、20和6013和1466和8813、26和51
28和84108和1803、4和9
學生每人選做兩行，可以用短除法做，也可以用特殊方法判斷，做完后先小組交流，再全班交流，主要讓學生說說選用了什么方法，為什么選用這種方法？
二、綜合練習
1、直接說出下面每個中分子與分母的最大公約數(shù)。
4/38/718/932/835/1049/14
學生直接說出最大公約數(shù)，并說說是怎么想的？
2、“六一”兒童節(jié)幼兒班買來蘋果84個，棒棒糖140顆，平均分給班里的全體小朋友，剛好全部分完。這個班最多有多少人？
�。ㄒ龑W生分析理解這其實就是求兩個數(shù)的最大公約數(shù)）
教學過程
備注
3、11×15×17與22×3×5×7兩個乘式結(jié)果的最大公約數(shù)四多少？（機動題或選做題）
學生同桌討論，分析得出公有的質(zhì)因數(shù)的乘積是最大公約數(shù)，應該是11×3×5＝165，加深對最大公約數(shù)概念的理解。
三、課堂小結(jié)
1、通過這節(jié)課的學習，你有什么新的收獲？
2、你會求下列四個數(shù)的最大公約數(shù)嗎？
18、30、66和24
四、作業(yè)《作業(yè)本》
練習中判定互質(zhì)數(shù)是個難點，練習時讓學生說說判斷時是怎樣想的，暴露思維過程，要讓學生熟練掌握組成互質(zhì)數(shù)的幾種不同形式。
課后反思：
有的數(shù)學問題比較復雜，光靠個人的學習，在短時間內(nèi)達不到好的效果時，教學時，我讓學生前后桌組成四人小組，小組中搭配上、中、下三類學生，由一位優(yōu)等生任組長，組織組內(nèi)同學討論如下問題：
�。�1）、一個數(shù)的約數(shù)與這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系？
�。�2）、兩個數(shù)的公約數(shù)與這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系？
（3）、怎樣求兩個數(shù)的最大公約數(shù)？
五年級數(shù)學教案：《最大公約數(shù)》2
教學要求
�、偈箤W生理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念。
�、谑箤W生初步掌握求兩個數(shù)最大公約數(shù)的一般方法。
�、叟囵B(yǎng)學生抽象、概括的能力和動手實際操作的能力。
教學重點理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念。
教學難點理解并掌握求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的一般方法。
教學用具投影儀等。
教學過程
一、創(chuàng)設情境
填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。4能（）12，12是3的（），3是12的（）。②把18和30分解質(zhì)因數(shù)是，它們公有的質(zhì)因數(shù)是（）。③10的約數(shù)有（）。
二、揭示課題
我們已經(jīng)學會求一個數(shù)的約數(shù)，現(xiàn)在來看兩個數(shù)的約數(shù)。
三、探索研究
1．小組合作學習
�。�1）找出8、12的.約數(shù)來。
�。�2）觀察并回答。
�、儆袩o相同的約數(shù)？各是幾？
②1、2、4是8和12的什么？
③其中最大的一個是幾？知道叫什么嗎？
�。�3）歸納并板書
�、�8和12公有的約數(shù)是：1、2、4，其中最大的一個是4。
�、谶�可以用下圖來表示。
813
24612
8和12的公約數(shù)
�。�4）抽象、概括。
①你能說說什么是公約數(shù)、最大公約數(shù)嗎？
�、谥笇W生看教材第66頁里有關(guān)公約數(shù)、最大公約數(shù)的概念。
�。�5）嘗試練習。
做教材第67頁上面的“做一做”的第1題。
2．學習互質(zhì)數(shù)的概念
�。�1）找出下列各組數(shù)的公約數(shù)來：5和78和912和251和9
（2）這幾組數(shù)的公約數(shù)有什么特點？
�。�3）這幾組數(shù)中的兩個數(shù)叫做什么？（看書67頁）
�。�4）質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么不同？（使學生明確：質(zhì)數(shù)是一個數(shù)，而互質(zhì)數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系）
3．學習例2
�。�1）出示例2并說明：我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求兩個數(shù)的最大公約數(shù)。
�。�2）復習的第2題，我們已將18和30分解質(zhì)因數(shù)（如后）18=2×3×330=2×3×5
�。�3）觀察、分析。
�、購�18和30分解質(zhì)因數(shù)的式子中，你能看出18和30各有哪些約數(shù)嗎？
�、�18和30的公約數(shù)就必須包含18和30公有的什么？
�、�18和30公有的質(zhì)因數(shù)有哪些？
④18和30的公約數(shù)和最大公約數(shù)是哪些？（1、2、3、6（2×3））
⑤最大公約數(shù)6是怎樣得出來的？
�。�4）歸納板書。
18和30的最大公約數(shù)6是這兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)的乘積。
�。�5）求最大公約數(shù)的一般書寫格式。
為了簡便，我們把兩個短除式合并成一個如：1830
讓學生分組討論合并后該怎樣做？
①每次用什么作除數(shù)去除？
�、谝恢背绞裁磿r候為止？
�、墼僭鯓幼鼍涂梢郧蟪鲎畲蠊s數(shù)？
�、転槭裁床话焉桃策B乘進去？
�。�6）嘗試練習。
做教材第68頁的“做一做”，學生獨立解答后點幾名學生講每步是怎樣做的，最后集體訂正。
�。�7）抽象概括求最大公約數(shù)的方法。
�、僬l能說說求最大公約數(shù)的方法。
②引導學生看教材第68頁求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法。
四、課堂實踐
做練習十四的1、2、3題。
五、課堂小結(jié)
學生總結(jié)今天學習的內(nèi)容。
六、課堂作業(yè)
1．做練習十四的第4題。
2．做練習十四的12*題。
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