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五年級數(shù)學(xué)教案《解簡易方程》
作為一名無私奉獻的老師,常常要寫一份優(yōu)秀的教案,借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。如何把教案做到重點突出呢?下面是小編幫大家整理的五年級數(shù)學(xué)教案《解簡易方程》,歡迎大家分享。
五年級數(shù)學(xué)教案《解簡易方程》1
首先,我對本節(jié)教材進行一些分析:
一、教材分析:
教材所處的地位和作用:
本節(jié)課的主要內(nèi)容是方程的定義,方程的性質(zhì)和利用方程性質(zhì)解方程。
從知識結(jié)構(gòu)上看:本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一定的算術(shù)知識(如整數(shù),小數(shù)的四則運算及其應(yīng)用),已初步接觸了一些代數(shù)知識(如用字母表示數(shù)及其運算定律)的基礎(chǔ)上,進一步學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。這為過渡到下節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。
從認知結(jié)構(gòu)上看:本節(jié)課在初等代數(shù)中占有重要地位,中學(xué)生在學(xué)習(xí)代數(shù)的整個過程中,幾乎都要接觸這方面的知識。
二、教育教學(xué)目標:
根據(jù)本節(jié)課的地位和作用,依據(jù)教學(xué)大綱,以及學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征,我制定了如下目標:
。1)知識目標:根據(jù)等式的性質(zhì),使學(xué)生初步掌握解方程及檢驗的方法,并理解解方程及方程的解的概念。
。2)能力目標:培養(yǎng)學(xué)生的分析能力應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。
。3)情感目標:通過教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實的生活經(jīng)歷與體驗出發(fā),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。幫助學(xué)生養(yǎng)成自覺檢驗的學(xué)習(xí)習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和應(yīng)用能力,滲透代數(shù)的數(shù)學(xué)思想和方法。
這三個目標將為后面的教學(xué)起到一個導(dǎo)向作用。
三、重點與難點:
那么根據(jù)上面的分析不難看出《解簡易方程》這節(jié)課在整個教材中將起到承上啟下的作用,特別是利用方程性質(zhì)解未知數(shù),它是后續(xù)知識發(fā)展的起點,學(xué)生對未知數(shù)的理解對今后一元一次方程,一元二次方程的學(xué)習(xí)起著決定作用,所以我認為這節(jié)課的重點是:
(1)重點:理解方程的解和解方程的含義。
另一方面,對于學(xué)生來說,弄清方程和等式的異同,正確設(shè)未知數(shù),找出等量關(guān)系是很困難的,所以我認為這節(jié)課的難點是:
。2)難點:掌握解方程的方法。
五、教學(xué)過程:
下面,對于如何突出重點,突破難點,從而實現(xiàn)教學(xué)目標,在教學(xué)過程中擬定計劃進行如下操作:(1、復(fù)習(xí)鋪墊;2、探究新知;3、例題解析;4、鞏固練習(xí);5、歸納小結(jié);6、布置作業(yè)。)六個步驟
1.復(fù)習(xí)鋪墊:
。1)拋出問題:
師:同學(xué)們我們上節(jié)課學(xué)了方程的意義,你還記得什么叫方程嗎?
生:含有未知數(shù)的等式叫方程。
提問的目的:讓學(xué)生回憶舊知識,鞏固舊知識,引出方的解、解方程的定義。結(jié)合引導(dǎo)復(fù)習(xí)的方法,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
(2)判斷下面哪些是方程:
師:你能判斷下面哪些是方程嗎?
(1)a+24=73(2)4x<36+17(3)234÷a>12
(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6
生:(1)(4(6)是方程。
師:你為什么說這三個是方程呢?
生:因為它含有未知數(shù),而且是等式)
這樣做的目的:在老師啟發(fā)引導(dǎo)下,運用問題解決式教法,師生交談法,圖像信號法,問答式教法,課堂討論法。鞏固方程的性質(zhì),承接后面利用方程的性質(zhì)解方程的應(yīng)用。
理論依據(jù):堅持“以學(xué)生為主體,以教師為主導(dǎo)”的原則,根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律,采用學(xué)生參與程度高的學(xué)導(dǎo)式討論教學(xué)法。在學(xué)生看書,討論的基礎(chǔ)上,在老師啟發(fā)引導(dǎo)下,運用問題解決式教法,師生交談法,圖像信號法,問答式,課堂討論法。在采用問答法時,特別注重不同難度的問題,提問不同層次的學(xué)生,面向全體,使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能有表現(xiàn)機會,培養(yǎng)其自信心,激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情。有效的開發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能,力求使學(xué)生能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。同時通過課堂練習(xí)和課后作業(yè),啟發(fā)學(xué)生從書本知識回到社會實踐。提供給學(xué)生與其生活和周圍世界密切相關(guān)的數(shù)學(xué)知識,學(xué)習(xí)基礎(chǔ)性的知識和技能,在教學(xué)中積極培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和動機,明確的學(xué)習(xí)目的,老師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,激發(fā)來自學(xué)生主體的最有力的動力。
2、探究新知
。1)、看圖寫方程
師:同學(xué)們真厲害把學(xué)過的知識全都記得,請同學(xué)觀察這幅圖(看書上57頁天平圖)從圖中你知道了什么?
生:我知道杯子重100克,水重X克,合起來是250克。
師:你能根據(jù)這幅圖列出方程嗎?
生:100+X=250.
這樣做的目的:運用知識遷移,結(jié)合直觀圖例,應(yīng)用方程的性
質(zhì),讓學(xué)生自主探索列出方程。
。2)、求方程中的未知數(shù)
師:那么方程中的x等于多少呢?請同學(xué)們同桌交流,說說你是怎么想的?(交流后匯報)
生1:根據(jù)加減法之間的關(guān)系250-100=150,所以X=150.
生2:根據(jù)數(shù)的組成100+150=250,所以X=150.
生3:100+X=250=100+150,所以X=150.
生4:假如在方程左右兩邊同時減去100,那么也可得出X=150.
目的:這樣的提問,有多種回答,鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維,有效的開發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能,力求使學(xué)生能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。
。3)、驗證方程中的未知數(shù),引出方程的解和解方程兩個概念。
師:同學(xué)們都很聰明用不同的.方法算出X=150,研究對不對呢?
生:對,因為X=150時方程左邊和右邊相等。
師:這時我們說x=150是方程100+X=250的解,剛才我們求X的過程叫解方程。這兩個概念具體是怎樣的呢?請同學(xué)們翻到課本57頁,(使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解,解出方程的解的過程叫解方程。)勾上這兩句話并齊讀三遍。
這樣做的目的:學(xué)生齊讀的時候,我可以把解方程和方程的解的概念板書在黑板上,并且,在學(xué)生讀的過程中學(xué)生可以加深印象。
。4)辨析方程的解和解方程兩個概念
師:方程的解是未知數(shù)的值,它是一個數(shù),怎樣判斷一個數(shù)是不是方程的解呢?
生:要看這個數(shù)能不能使方程左右兩邊相等。
師:而解方程是求未知數(shù)的過程,是一個計算過程,它的目的是求出方程的解。同學(xué)們要注意兩個概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。
3、例題解析
師:前幾天我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì),今天我們又學(xué)習(xí)了請根據(jù)等式的性質(zhì)完成填空嗎?
。1)如果5+3=8,那么5+3-3=8()
。2)如果50-13=37,那么50-13+13=50()
。3)如果a-7=8,那么a-7+7=8()
。4)如果X+9=45,那么X+9-9=45()
師:你是根據(jù)什么填空的?
生:等式的性質(zhì)。
師:等式有什么性質(zhì)呢?我們齊來說一遍。
2、理解方程與等式的聯(lián)系,引出課題。
師:(3)(4)題不但是等式而且是方程,我們知道方程是等式的一部分,所以等式的性質(zhì)對方程同樣適用,今天我們將應(yīng)用等式的性質(zhì)來幫我們解方程。(板書課題:解簡易方程)
3、出示例1圖,列出方程。
師:圖上畫的是什么?你能列出方程嗎?
生:X+3=9
師:這個方程用天平怎么表示呢?
生:天平左邊放X個和3個球,右邊放9個球。(電腦顯示)
4、引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣解方程。
師:我們解方程的目的是求X,怎樣使天平一邊只剩x呢?
生:天平兩邊同時減去3個球。(電腦顯示)
師:天平兩邊還平衡嗎?怎樣反映在方程上呢?
生:方程兩邊同時減3。(結(jié)合學(xué)生回答板書)
師:為什么同時減3而不是其它數(shù)呢?
生:方程兩邊同時減3就可以使方程一邊只剩X。
5、檢驗方程的解。
師:X=6是不是方程的解呢?
生:是,因為X=6是方程左邊是6+3=9,右邊是9,左右兩邊相等,所以X=6是方程X+3=9的解。
6、強調(diào)解方程的格式步驟
電腦顯示:解方程要注意:
。1)先寫“解”,等號要對齊。
。2)做完后要注意檢驗。
2.學(xué)情分析:
。1)學(xué)生特點分析:積極采用形象生動,形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的積極主動參與的學(xué)習(xí)方式,定能激發(fā)學(xué)生興趣,有效地培養(yǎng)學(xué)生能力,促進學(xué)生個性發(fā)展。
。2)知識障礙上:知識掌握上,學(xué)生原有的知識,許多學(xué)生出現(xiàn)知識遺忘,所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述;學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識障礙,知識學(xué)生不易理解,所以教學(xué)中老師應(yīng)予以簡單明白,深入淺出的分析。
(3)動機和興趣上:明確的學(xué)習(xí)目的,老師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,激發(fā)來自學(xué)生主體的最有力的動力
最后我來具體談?wù)勥@一堂課的教學(xué)過程:
三、教學(xué)程序及設(shè)想:
。1)引入:把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題,讓學(xué)生產(chǎn)生強烈的問題意識,使學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程成為“猜想”繼而緊張的沉思,期待錄找理由和證明過程。拋出問題,什么叫方程?什么是方程的性質(zhì)?讓學(xué)生回憶上節(jié)課內(nèi)容,引出方的解、解方程的定義。揭示課題:這節(jié)課我們就利用等式的性質(zhì)來解簡易方程。
。2)由例題得出本課新的知識點:
解方程:X+6=7.8;X-6=7.8;6X=7.8;X÷6=7.8。
講解例題。說明在方程的兩邊什么情況應(yīng)該同時加,什么情況該同時減,什么情況該同時乘,什么情況該同時除?在講例題時,不僅在于怎樣解,更在于為什么這樣解,而及時對解題方法和規(guī)律進行概括,有利于學(xué)生的思維能力。
(3)接下來,我們用今天學(xué)習(xí)的知識解決實際問題。
出示情景圖:
X元X元X元
18元
提問:從圖中你知道了哪些信息?會列方程嗎?然后說出圖意并列出方程。
。4)能力訓(xùn)練。課后練習(xí)使學(xué)生能鞏固羨慕自覺運用所學(xué)知識與解題思想方法。
、倭谐龇匠滩⒔獯穑好總福娃X元,買5個共花80元。
②看題回答:1.6X=6.4(要解這個方程,方程兩邊應(yīng)同時?)
(看來解法掌握得不錯,下面看誰的反應(yīng)最快。)
、龠x擇正確答案,說說你是怎樣判斷的?
X+8=30的解是()A.X=22B.X=38
0.3X=0.21的解是()A.X=7B.X=0.7
X=5是方程()的解。A.15X=3B.6X=30
X=30是方程()的解。A.0.2X=6B.2X=15
(5)總結(jié)結(jié)論:知識性的內(nèi)容小結(jié),可把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì),數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié),可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用,并且逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)目標。(這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?解簡易方程的依據(jù)和方法是什么?)
*(6)變式延伸:針對學(xué)生素質(zhì)的差異進行分層訓(xùn)練,既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識,又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高進行重構(gòu),適當對題目進行引申,使教學(xué)的作用更加突出,有利于優(yōu)等學(xué)生對知識的串聯(lián),累積,加工,從而達到舉一反三的效果。(對有能力接受的學(xué)生)
。7)板書:略
。8)布置作業(yè)。P66第5—7題。
五年級數(shù)學(xué)教案《解簡易方程》2
第一課時
教學(xué)內(nèi)容:方程的意義和解簡易方程(教材第105一107頁,練習(xí)二十六)。
教學(xué)要求:
1.使學(xué)生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意義,以及等式與方程,方程的解與解方程之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2.使學(xué)生理解并掌握解方程的依據(jù)、步驟和書寫格式,培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣。
教具:
教學(xué)天平、小黑板。
學(xué)具:
自制的簡易天平、定量方塊。
教學(xué)步驟:
一、復(fù)習(xí)
1.根據(jù)加法與減法,乘法與除法的關(guān)系說出求下面各數(shù)的方法。
。1)一個加數(shù)=()○()
(2)被減數(shù)=()○()
。3)減數(shù)=()○()
。4)一個因數(shù)=()○()
。5)被除數(shù)=()○()
。6)除數(shù)=()○()
2.求未知數(shù)X(并說說求下面各題X的依據(jù))。
。1)20十X=100(2)3X=69
。3)17-X=0.6(4)x÷5=1.5
二、新授
1.理解和掌握“方程的意義”。
(1)出示天平,介紹使用方法(演示)后,設(shè)問:
在天平兩邊放物體,在什么情況下才能使天平保持平衡?
。▋蛇叺奈矬w同樣重時,天平才能保持平衡。)
(2)演示:在左邊放兩個重物各20克和30克,右邊砝碼也是50克,讓學(xué)生觀察,天平是平衡的。說明了什么?怎樣用式子表示?
板書:20十30=50
指出:表示左右兩邊相等的式子叫等式。
(并板書)等式:表示等號兩邊兩個式子的相等關(guān)系,即等式是表示相等關(guān)系的式子。
(3)教學(xué)例2(課本105頁)。
、俳處熇^續(xù)演示,調(diào)整,在左盤放一20克的重物和一個未知重量的方塊,右盤里放一個100克重的磚碼。(如教材105頁第二幅圖)讓學(xué)生觀察天平是否平衡(指針正好指在刻度線中央,天平是平衡的),那么也就說明了這個天平左右兩邊的物體的重量相等。怎樣用等式表示出來呢?
板書:20+?=100
②等式“20+?=100”中的?是未知數(shù),通常我們用“X”來表示,那么上面的等式可寫成(板書)20十X=100
、郾容^:等式“20+X=100”與等式“20+30=50”有什么不同?(含有未知數(shù))教師指出,“20+X=100”是含有未知數(shù)的等式。
、芟胍幌耄篨等于多少,才能使等式“20+X=100”左右兩邊相等?(未知方塊重80克時才能使天平兩邊的重量相等,即X=30)
。4)教學(xué)例3(課本106頁)。
出示教材第106頁上面的例圖的放大圖,并根據(jù)圖意寫出等式。設(shè)問:
、賵D中每個籃球的價錢是X元,3個籃球的總價是多少元?(3x)
、谝缊D示(看圖)表明3個籃球的`總價(3x)是多少元?(234元)它們之間的關(guān)系可以用一個怎樣的等式表示出來?
(板書)3X=234
、圻@個等式有什么特點?(含有未知數(shù))當X等于多少時,這個等式等號左右兩邊正好相等?(X=78)
。5)方程的意義:
綜合觀察以上三個等式,想一想,它們之間有什么聯(lián)系,有什么區(qū)別:
20+30=50......一般的等式
20+X=200含有未知數(shù)的等式
3X=234稱之為方程
。ò鍟┫20+x=1003X=234X-10=35X÷12=5等,含有未知數(shù)的等式叫做方程。
、俑鶕(jù)方程的含義,方程應(yīng)該具備哪些條件,(一要是等式,二要含有未知數(shù),二者缺一不可。)
、诜匠膛c等式之間是什么關(guān)系?(是方程就一定是等式,但是等式不一定是方程,也就是說方程是等式的一部分。)
。6)練一練(指名學(xué)生判斷,并說明理由)教材第106頁“做一做”。
2.學(xué)習(xí)“解簡易方程”。
。╥)理解和掌握方程的解和解方程的含義。設(shè)問:①看教材第107頁,什么叫做方程的解?什么叫解方程?
。ò鍟┦狗匠套笥覂蛇呄嗟鹊奈粗獢(shù)的值,叫做方程的解。
例如:X=80是方程20+X=100的解;
X=78是方程3X=234的解。
。ò鍟┣蠓匠痰慕獾倪^程叫做解方程。
②方程的解和解方程有什么聯(lián)系和區(qū)別?
方程的解是指未知數(shù)的值等于多少時能使等式左右兩邊相等;而解方程是指求出這個未知數(shù)的值的過程。因此方程的解是解方程過程中的一部分。它們既有聯(lián)系,又有區(qū)別。
(2)教學(xué)例1:
解方程X一8=16
、俳處熤赋觯何覀円郧白鲞^一些求未知數(shù)X的題目,實際上就是解方程,以前怎么解,現(xiàn)在仍然怎么解,只是在格式要求方面增加了新的內(nèi)容。
②引導(dǎo)學(xué)生說出自己的推想過程:題中的未知數(shù)X相當于什么數(shù)?(被減數(shù))怎么求被減數(shù)?(減數(shù)十差)
。ò鍟┙夥匠蘕一8=16
解:根據(jù)被減數(shù)等于減數(shù)加差;
X=16十8(與原來學(xué)過的求X的思路相同)
X=24
檢驗:把X=24代人原方程
左邊=24一8=16,右邊=16
左邊=右邊
所以X=24是原方程的解。
總結(jié)有關(guān)的格式要求:
、僮鲱}時要先寫上“解”字。
、诟餍械牡忍栆獙R,并且不能連等。
、鄯娇蚶锏倪\算根據(jù)可以不寫。
、茯炈阋浴皺z驗”的形式出示,有固定的格式。解方程時,除了要求寫檢驗以外,都要口算進行檢驗,防止走過場。
指導(dǎo)學(xué)生看教材第105一107頁。
三、鞏固
1.教材107頁“做一做”。
2,教材第108頁練習(xí)二十六第1、2題。
四、練習(xí)
教材第108頁,練習(xí)二十六第3~5題。
作業(yè)輔導(dǎo)
1.判斷題。
(1)含有未知數(shù)的式子叫方程。()
。2)方程是等式,所以等式也叫方程。()
。3)檢驗方程的解,應(yīng)當把求得的解代人原方程。(
(4)36是方程X÷3=12的解。()
2.把下面的各關(guān)系式寫完整。
。1)一個加數(shù)=()○()
。2)被減數(shù)=()○()
(3)減數(shù)=()○()
。4)一個因數(shù)=()○()
。5)除數(shù)=()○()
(6)被除數(shù)=()○()
3.解下列方程。(第一行兩小題要寫出檢驗過程)
10-X=0.424.5X=27X十5.8=16.4
X÷28=762÷X=0.5X-8.75=4.65
板書設(shè)計:
解簡易方程
例1解方程X-8=16
檢驗:
教后感:
五年級數(shù)學(xué)教案《解簡易方程》3
教學(xué)目標
1.使學(xué)生初步理解方程方程的解和解方程的含義.
2.初步掌握解簡易方程的方法并會檢驗.
教學(xué)重點
使學(xué)生初步掌握解方程的方法和書寫格式.
教學(xué)難點
幫助學(xué)生建立方程的概念,并會應(yīng)用.
教學(xué)設(shè)計
一、復(fù)習(xí)準備
。ㄒ唬┛谒阆旅娓黝}.
30+=50 2=10
。ǘ┝惺剑
1.一支鋼筆 元,2支鋼筆多少元?
2. 與4的和.
二、新授教學(xué)
。ㄒ唬┓匠痰囊饬x
1.介紹天平
這是一架天平、可以用來稱物品的重量.當天平的指針指在標尺中間時,表示天平平衡,即天平兩端的重量相等.
2.引出方程
。1)出示圖片:天平1
教師提問:這個天平平衡嗎?說明了什么?誰會用等式表示?
。2)出示圖片:天平2
教師提問:請同學(xué)們觀察,天平平衡說明了什么?怎樣用式子表示?
教師板書:20+?=100
教師說明:這個未知數(shù)?,如果用 來表示就可以寫成20+ =100.
。3)出示圖片:籃球
教師提問:這幅圖是什么意思?怎樣用含有未知數(shù)的等式表示?
教師板書:
3.方程的意義.
教師提問:觀察上面三個等式回答問題.這三個等式有什么相同點和不同點?
相同點:都是相等的式子.
不同點:第一個等式不含有未知數(shù),第二個和第三個等式含有未知數(shù).
教師板書:象這種含有未知數(shù)的等式,叫方程.
教師強調(diào):含有未知數(shù)、等式
4.思考:方程和等式之間到底是什么關(guān)系呢?
。1)出示圖片:等式與方程
。2)小結(jié):所有的方程都是等式,但是等式不一定都是方程.
。ǘ┙虒W(xué)例1
1.方程的解
教師提問:在 中, 等于多少時方程左邊和右邊相等?
在 中, 等于多少時方程的左邊和右邊相等?
教師說明:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的'值,叫做方程的解.
如: 是方程 的解
是方程 的解
2.解方程
教師板書:求方程的解的過程叫做解方程.
3.教學(xué)例1
例1.解方程 -8=16
。1)教師提問:解方程先寫什么?根據(jù)什么計算?
。2)教師板書:
解:根據(jù)被減數(shù)等于減數(shù)加差
。3)怎樣檢查解方程是否正確?
檢驗:把 代入原方程,
左邊 ,右邊
左邊=右邊
所以 是原方程的解.
4.討論:方程的解和解方程有什么區(qū)別?
三、課堂小結(jié)
今天你學(xué)到了哪些知識?什么叫方程?方程的解和解方程有什么區(qū)別?
四、鞏固練習(xí)
(一)填空
1.含有未知數(shù)的叫做方程.
2.使方程左右兩邊相等的,叫做方程的解.
3.求方程的解的叫解方程.
4.下面的式了中是等式的有;
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