(精)五年級數(shù)學教案整理與復習
作為一名默默奉獻的教育工作者,通常需要準備好一份教案,通過教案準備可以更好地根據(jù)具體情況對教學進程做適當?shù)谋匾恼{(diào)整。那么什么樣的教案才是好的呢?以下是小編為大家收集的五年級數(shù)學教案整理與復習,歡迎大家分享。
五年級數(shù)學教案整理與復習1
教學內(nèi)容:教科書第117~118頁第20~24題
教學目標:
1.通過復習,使學生進一步理解并掌握圓的特征,會正確計算圓的周長與面積,并能解決一些與圓有關(guān)的簡單實際問題。
2.使學生進一步體會復式折線統(tǒng)計圖的特點、作用,能根據(jù)收集整理的數(shù)據(jù)完成復式折線統(tǒng)計圖,能對圖中的數(shù)據(jù)進行簡單的分析,提出一些簡單的問題并加以解決。
3.使學生進一步理解并掌握在具體情境中用數(shù)對表示位置的方法;能在方格圖上用數(shù)對表示點的位置,并根據(jù)給出的'數(shù)對找到相應的點
教學重點:進一步理解并掌握圓的特征,會正確計算圓的周長與面積,并能解決一些與圓有關(guān)的簡單實際問題
教學流程:
一、談話引入師:本學期我們學習了圓的哪些知識?圓的周長和面積的計算在實際生活中有哪些應用?板書:圖形王國
二、復習圓的知識
1.完成第21題。
2.完成第22題。師問:要求鋼絲長多少米,實際是求車輪滾動多少圈的行駛的距離。
首先要求什么?怎樣列式解答呢?注意什么?
3.完成第23題。引發(fā)討論:要想知道哪些鐵皮剩下的廢料多?關(guān)鍵是看什么?在小組中討論。在小組中完成計算并說出自己的想法。師追問:知道圓的面積或面積和為什么都是相等的嗎?正方形中還可以怎樣剪,能使剪下的面積和不變?
三、復習數(shù)對
師:在生活中,我們是怎樣用數(shù)對表示位置的?
完成第20題。師問:(4,3)表示什么?(7,y)(x,0)表示什么?
學生獨立完成,完成后展示學生作業(yè),集體評價。
四、復習折線統(tǒng)計圖
師:本學期,我們學習的統(tǒng)計圖有什么特點?完成第24題。
師:想一想,自己運動后的心率大概是怎樣變化的?
學生獨立完成統(tǒng)計表及統(tǒng)計圖的填寫。
展示學生作業(yè),說說從圖中可以獲得哪些信息?
五、課堂總結(jié)
師:這節(jié)課我們復習了什么,還有什么疑問嗎?
五年級數(shù)學教案整理與復習2
一教學內(nèi)容
和復習
教材第101頁的內(nèi)容。
二教學目標
1.通過復習,幫助學生梳理本單元的知識要點及知識間的聯(lián)系。
2.培養(yǎng)學生歸納、知識的能力,掌握和復習知識的方法。
3.培養(yǎng)學生自覺復習的習慣。
三重點難點
歸納、本單元的知識點。
四教具準備
投影。
五教學過程
(一)導入
分數(shù)的意義和性質(zhì)這個單元的知識我們已經(jīng)學習完了,今天這節(jié)課我們共同來復習一下這個單元的知識。
。ǘ┙虒W實施
1.引導學生歸納、梳理知識點。
提問:回憶這個單元我們主要學習了哪幾部分知識?每部分又有哪些主要概念?這些概念之間有什么聯(lián)系?你能試著歸納出來嗎?
學生自己試著歸納,然后請學生匯報發(fā)言,集體補充。
老師隨著學生的匯報,進行板書。
板書如下
2.應用知識練習。
(1)完成教材第101頁的第1題。
先獨立完成填空,集體訂正。
然后討論:分數(shù)意義是什么?分數(shù)單位是什么?分數(shù)和除法有什么關(guān)系?
(2)完成教材第101頁的第2題。
讓學生先將這7個分數(shù)分類,再說一說分類的依據(jù),每一類分別是什么分數(shù),它們之間有什么關(guān)系。
(3)完成教材第101頁的第3題。
學生先獨立完成,然后說說比較分數(shù)的大小有幾種情況,怎樣分別比較分數(shù)的大小。
(4)完成教材第101頁的第4題。
先讓學生說一說分數(shù)化成小數(shù)和小數(shù)化成分數(shù)的方法,再完成題目給出的分數(shù)與小數(shù)的互化練習。
提問:互化時要注意什么?
。ㄋ模┧季S訓練
1.分數(shù)是真分數(shù),而且可以化成有限小數(shù),x最大是幾?
2.一個分數(shù),分子和分母的.和是43,如果分母加上17,這個分數(shù)就可以化簡成言,這個分數(shù)是()o
3.一個最簡分數(shù),把它的分子擴大2倍,而分母縮小到原來的后,正好等于,這個分數(shù)原來是()。
(五)課堂
通過本節(jié)課的學習,我們對分數(shù)的意義、真分數(shù)和假分數(shù)、分數(shù)的基本性質(zhì)、約分、通分、分數(shù)和小數(shù)的互化等概念更加清楚。同時,進一步明確了這些概念之間的內(nèi)在聯(lián)系,并能靈活應用這些概念解決問題。
五年級數(shù)學教案整理與復習3
整理與復習
教學內(nèi)容
復習本單元的知識。
教學目標
1、 通過復習,能完整有序地構(gòu)建本單元的知識體系。
2、 通過復習,能運用本單元的知識解決一些生活中的實際問題。
3、 經(jīng)歷復習的過程,進一步提高歸納整理的能力和自學能力。
教具準備
投影儀、視頻展示臺。
教學過程
一、學生獨立整理本單元各部分內(nèi)容
師:這個單元學習完了,學習了哪些知識呢?請同學們獨立整理復習這一單元的知識,整理時主要從以下幾個方面考慮:
1、 學習了哪些知識?
2、 這些知識的主要內(nèi)容是什么?并舉例說明。
3、 學習這些知識時主要使用了什么學習方法?
學生獨立完成。
教師巡視輔導。
二、正確構(gòu)建本單元知識結(jié)構(gòu)
學生匯報,展示整理的內(nèi)容。
估計學生會有以下方法:
第1種:列表法
知識點內(nèi)容--舉例學習方法
同分母分數(shù)加減法,分母不變,分子相加減。8/17+5/17=13/17……
異分母分數(shù)加減法先通分,再計算。5/14-4/21=15/42-8/42=7/42=1/6……
分數(shù)加減混合運算與整數(shù)加減混合運算相同。11/25+1/3-3/25=11/25-3/25+1/3=8/25+1/3=24/75+25/75=49/75……
帶分數(shù)讀法。1 讀作:一又七分之二……
假分數(shù)化帶分數(shù)。25/7=25÷7=3 ……
轉(zhuǎn)換、推理、聽講、計算、討論、分析、綜合、歸納等。
或:
名稱類型計算方法--舉例學習方法--分數(shù)加減法
同分母--分母不變,分子相加減。12/19+5/19=17/19……
異分母--先通分轉(zhuǎn)化成同分母,再按同分母分數(shù)加減法計算。1/2-1/3=3/6-2/6=1/6……
混合運算與整數(shù)加減混合運算相同。
1/2+2/3-3/4=6/12+8/12-9/12=14/12-9/12=5/12……
簡便運算與整數(shù)加減法相同。
2/7+1/3+1/7=2/7+1/7+1/3=3/7+1/3=9/21+7/21=16/21……
帶分數(shù)讀法。1 讀作:一又五分之二……
假分數(shù)化帶分數(shù)。73=7÷3=2 ……
聽講、計算、討論、分析、綜合、歸納、轉(zhuǎn)換、推理等。
第2種:程序法
1、 同分母分數(shù)加減法。
計算方法:分母不變,只把分子相加減。
舉例:2/9+5/9=7/9;5/7-1/7=4/7。
2、 異分母分數(shù)加減法。
計算方法:先通分,再計算。
舉例:1/3+1/4=4/12+3/12=7/12;1/3-1/4=4/12-3/12=1/12。
3、 分數(shù)加減混合運算。
計算方法與整數(shù)加減混合運算相同。
舉例:11/12-3/4+1/3=11/12-9/12+4/12=2/12+4/12=6/12=1/2。
4、 帶分數(shù)。
。1)讀法。舉例:1 讀作一又七分之二。
(2)假分數(shù)化帶分數(shù)。
舉例:5/2=5÷2=2 。
學習方法:轉(zhuǎn)換、推理、聽講、計算、討論、分析、綜合、歸納等。
第3種:歸納法
分數(shù)加減法
。1)同分母分數(shù)加減法:如7/12+5/12=12/12=1……
。2)異分母分數(shù)加減法:如7/12+1/3=7/12+4/12=11/12……
(3)分數(shù)加減混合運算:如7/12-1/3+1/2=7/12-4/12+6/12=3/12+6/12=9/12=3/4……
(4)分數(shù)加減的簡便運算:如2/7+1/3+1/7=2/7+1/7+1/3=3/7+1/3=9/21+7/21=16/21……
計算結(jié)果要約成最簡分數(shù),假分數(shù)可以化成整數(shù)或帶分數(shù)。
。5)帶分數(shù)讀法。如1 讀作:一又二分之一……
假分數(shù)化帶分數(shù)。如5/3=5÷3=1 ……
學習方法:轉(zhuǎn)換、聽講、計算、討論、分析、綜合、歸納、推理等。
注意引導學生對每種方法進行觀察、補充、完善,并進行評價。
師:比較這幾種整理方法,你喜歡哪一種?為什么?
引導學生比較評價。
師:學習本單元的時候,學習方法使用得最突出的是哪一種?
學生交流后匯報。(轉(zhuǎn)換)
師:應用轉(zhuǎn)換的方法,可以把一些沒有學習過的知識轉(zhuǎn)換為已學的知識,這是一種在我們的學習生涯中經(jīng)常會使用的方法。在生活中也可以應用轉(zhuǎn)換的方法,把一些陌生的問題轉(zhuǎn)換成熟悉的`問題來解決,給我們的學習和生活帶來方便。希望大家學以致用。
三、課堂練習
1、 一堆蘋果96筐,第一次運走總數(shù)的1/8,第二次運走總數(shù)的3/8,一共運走這堆蘋果的幾分之幾?
2、 壓歲錢。小紅過春節(jié)時收到了一些壓歲錢。捐給希望工程的占3/7,買學習用品的占2/7,剩下的存入銀行。存入銀行的錢占全部壓歲錢的幾分之幾?
3、 一節(jié)課40分鐘,老師講解用了這節(jié)課的7/20,學生討論用去這節(jié)課的3/10,還有練習用了14分鐘。
根據(jù)上面的信息,請你提出數(shù)學問題,并解答。
學生獨立完成,集體訂正。
五年級數(shù)學教案整理與復習4
教學要求
掌握統(tǒng)計的步驟(數(shù)據(jù)收集與數(shù)據(jù)整理),會認識統(tǒng)計表、會填充統(tǒng)計表。掌握較復雜的求平均數(shù)的應用題的解答方法。
教學準備
投影片(儀)
教學過程
一、邊練習邊復習
學生在課本上自己完成,并根據(jù)題目體會:
1.分段對數(shù)據(jù)整理的方法
2.怎樣從復式統(tǒng)計表中獲取信息。
3.求平均數(shù)應用題應該注意什么問題?
二、學生小組合作學習
1.統(tǒng)計的步驟是什么?對應的方法是什么?
2.求平均數(shù)應用題的思路是什么?(分什么;按什么分)
三、課堂實踐
練習四的1~3題。
四、課外實踐
練習四的第4題。
課后反思:
學生習慣于用自己的方法進行學習,因此在教學中應該鼓勵學生大膽地去嘗試,用多樣化的方法方式進行探索。
長方體和正方體
1、長方體和正方體的認識
課題一:長方體的認識
教學要求通過觀察實物和動手操作等教學活動,使學生掌握長方體的特征,形成長方體的概念,發(fā)展學生的空間觀念。
教學重點長方體的特征。
教學用具①教師準備:教材第20頁圖中的各個實物,鐵絲制作的長方體框架、投影儀。②學生準備:收集一些長方體開頭的小紙盒,并將教材第169頁的長方體展開圖剪下來貼在硬紙板上備用。
教學過程
一、創(chuàng)設情境
1、觀察后回答:①我們已經(jīng)學過這些圖形,你能說出它們的名稱嗎?
、诟鶕(jù)學生的回答有意歸類并板書。
平面圖形立體圖形
、壑钢筮厗枺哼@些都是什么圖形?(并在上面板書:平面圖形)
、苤钢疫厗枺哼@又都是什么圖形?(并在上面板書:立體圖形)
2.實驗
用兩個同樣大小的量筒裝600毫升的水。然后往其中一只里放入一塊石頭,讓學生觀察,這只量筒里水面的變化情況?小組討論一下為什么會出現(xiàn)這種情況?更好地幫助學生理解“空間”這一概念。
從今天開始,我們的數(shù)學課主要研究長方體和正方體,這節(jié)課我們首先學習長方體的認識,并板書課題。
二、探索實踐
1.讓學生拿出準備好的一個長方體的紙盒來觀察它們的特征。
。1)認識長方體的面。(讓學生分組討論)
、儆檬置幻袔讉面(注意培養(yǎng)學生有順序地觀察)
②每個面是什么形狀?(注意出示也有兩個相對的面是正方形)
③哪些面完全相等?(演示給學生看)
再根據(jù)學生的發(fā)言用投影歸納出:
長方體有6個面,每個面都是長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)相對的面的形狀、大小完全相同。
。2)認識長方體的棱。
讓學生用手摸一摸長方體每兩個面相交的地方(有意引導學生有順序地摸)。這些地方我們給它起個什么名字呢?(學生按自己的想法來做,最后統(tǒng)一為“棱”)
再讓學生分小組去數(shù)和量:
、贁(shù):長方體有多少條棱?(要說出數(shù)的方法)
、诹浚簞邮至恳涣棵織l棱的長度,看哪些棱的長度相等?(有什么規(guī)律?)
根據(jù)學生的發(fā)言歸納出:(投影顯示)
長方體有12條棱,相對的4條棱的長度相等。
。3)認識長方體的頂點。
讓學生拿一個長方體紙盒,用手摸長方體每三條棱相交的地方,并提問:
①你們知道它叫什么嗎?(頂點)
②長方體有幾個頂點?(8個)
(4)拿一個長方體放在講臺上讓學生觀察。
最多能看到幾個面?(3個面)
講:所以我們通常把長方體畫成這樣。
。ㄍ队俺鍪荆
。5)用填空的形式小結(jié)長方體的特征。(投影顯示)
長方體是由個長方形(特殊情況有兩個相對的面是形)圍成的.圖形。在一個長方體中,相對的兩個面,相對的棱的長度。
2、教學長方體的長、寬、高。
讓學生分組討論如下的兩個問題:
(1)它的12條棱可以分成幾組?怎樣分?
。2)相交于同一個頂點的三條棱長度相等嗎?
找?guī)酌韺y量結(jié)果告訴大家。
想一想:
(1)你知道相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的什么嗎?(長、寬、高)
。2)長方體的長、寬、高的長短與這個長方體有沒有關(guān)系?(投影顯示出幾個長、寬、高不同的長方體)
結(jié)論:長方體的大小和形狀是由它的長、寬、高決定的。
三、課堂實踐
1.量一量教科書的長、寬、高。
2.練習五的第2題。
3.練習五的第3題。
五、課堂小結(jié)
由學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容。
口訣:
長方體立體形,8頂6面十二棱;
棱分長、寬、高,每組四條要記好;
6個面對著放,對應面都一樣。
六、課外延伸
在家里找一個自己喜歡的長方體玩具或物體,仔細觀察一下它的面、棱、頂點;或是找一些材料自己做一個長方體并涂上或畫上喜歡的圖案。
五年級數(shù)學教案整理與復習5
教學目標:
。、通過復習進一步掌握有慶測量的知識,能解答有關(guān)實際應用問題。
。、能熟練地解答的關(guān)多邊形面積的綜合應用問題。
教學過程:
一、復習實際測量的有關(guān)知識
。、在測量相距較遠的兩地距離時,為什么要先測定這兩點間的直線再測量?
。、怎樣測定直線?
。、步測和目測適合什么的測量?
。、怎樣測量自己一步的長度?為什么要在已知距離段上沿直線均勻地走三、四次?
理清上述問題后回答復習題第4題后問題,最后使學生明兩點:
。薄y遠距先測定直線
。、步測先知一步長
二、練習鞏固
練習二十二第5題
。、先動手量出有關(guān)數(shù)據(jù),再分別算出它們面積。
。病⑼ㄟ^計算,你有沒有發(fā)現(xiàn)這四個圖形的.一些特點.
比較它們的面積,你能說明這是為什么嗎?
3、師簡單小結(jié)
三、綜合練習
。、練習二十二第9題
討論這句話是否正確,并說出對或錯的原因,最后應明確:決定三角形的面積有兩個因素,除了高還有底。由于題中只是提供了高,而不知底的情況,無法確定它們的面積,所以這句話是錯的。
。、練習二十二第7題
獨立做,再集體訂正。
四、作業(yè)
練習二十二(6、8)
6、有一塊平行四邊形的地,分成三塊種菜。第一塊種西紅柿,第二塊種黃瓜,第三塊種茄子。每種菜占地多少平方米?
8、華光農(nóng)場有一塊1.4公頃的稻田。去年收早稻12.74砘,收晚稻13.72噸。今年每公頃收水稻21.5噸,今年比去年每公頃增產(chǎn)多少噸?
板書設計:
教后感:
五年級數(shù)學教案整理與復習6
教學內(nèi)容:
教科書第114~115頁第7~12題
教學目標:
1.使學生理解分數(shù)意義以及分數(shù)與除法的關(guān)系,正確進行分數(shù)與小數(shù)的互化,能將假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù);會進行約分、通分,會比較異分母分數(shù)的大小。
2.使學生進一步體會數(shù)學知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系,進一步發(fā)展數(shù)感。
教學重點:
使學生進一步理解分數(shù)的意義以及分數(shù)與除法的關(guān)系,能正確進行分數(shù)與小數(shù)的互化,能將假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù);會根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)進行約分、通分,會比較異分母分數(shù)的大小
教學難點:
進一步體會數(shù)學知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系
教學流程:
一、概念復習
師:本學期我們學習了分數(shù)的哪些知識?
師:能根據(jù),說說這個分數(shù)表示的意義嗎?它的分數(shù)單位是多少?
在小組中說說上面的知識點各是哪些內(nèi)容?
師:下面我們邊練習邊復習分數(shù)的知識。
二、應用練習
1.完成第7題。
學生在書上填空。
師問:表示什么?還可以表示什么?指出:表示把單位“1”平均分成4份,表示其中的3份;也可以表示一個數(shù)量是另一個數(shù)量的。
師追問:6是8的幾分之幾?
2.完成第8題。
學生在書上完成填空,指名回答。
師追問:是的什么?里有幾個這樣的.分數(shù)單位?
等于幾個?你是怎樣想的?根據(jù)什么進行約分的?
你是怎樣進行約分的?
4是怎樣化成分母是1的假分數(shù)的?怎樣化成分母是3的假分數(shù)的?
是分數(shù),2÷10是除法,你能具體說說分數(shù)與除法的關(guān)系嗎?2是怎樣得到的?
3.完成第9題。
學生在小組中進行分類,并說說自己分類的方法。
師追問:你分成了哪兩類?你是怎樣想的?
提問:什么樣的分數(shù)是真分數(shù)?什么樣的分數(shù)是假分數(shù)?你會把假分數(shù)化成帶分數(shù)嗎?
學生將假分數(shù)化成帶分數(shù)。追問:你會把這些分數(shù)進行約分嗎?
學生完成約分,并說說是怎樣約分的?
4.完成第10題。
師問:你準備怎樣比較每組中數(shù)的大小呢?重點指導、和0.5的比較方法。
5.完成第11題。師追問:36分怎樣化成以時為單位?轉(zhuǎn)化時要注意什么?
6.完成第12題。讓學生說出自己是怎樣想的?教師加以指導。
三、課堂總結(jié)
師:分數(shù)這個單元,學習的內(nèi)容比較多,大家在充分理解每個知識點的同時,還要能綜合運用所學知識解決問題。大家在小組中匯報一下,本節(jié)課我們復習了哪些內(nèi)容?
五年級數(shù)學教案整理與復習7
教學內(nèi)容:教材P42及練習十
教學目標:
知識與技能:整理和復習小數(shù)除法的有關(guān)知識,熟練掌握小數(shù)除法的計算方法,進一步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)等概念。
過程與方法:進一步培養(yǎng)學生歸納總結(jié),主動建構(gòu)知識的能力。
情感、態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學生自我總結(jié)、反思,自主學習的習慣。
教學重點:鞏固小數(shù)除法的計算及循環(huán)小數(shù)的概念。
教學難點:培養(yǎng)學生歸納總結(jié),主動建構(gòu)知識的能力。
教學方法:自主學習、合作交流、學練結(jié)合
教學準備:多媒體。
教學過程
一、談話引入,整理回顧
請同學們完成教材第42頁整理和復習的第1題。
學生先獨立完成計算,然后教師指名學生匯報自己的計算結(jié)果,再集體訂正。
師:同學們完成得都很好!這些都是小數(shù)乘除法的有關(guān)計算,你們知道小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法有什么聯(lián)系嗎?
生1:小數(shù)乘法可以先轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來計算,最后加上小數(shù)點。
生2:除數(shù)是小數(shù)的除法可以先轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的.除法,再進行計算。
師:對!那么整數(shù)的運算順序是否適用于小數(shù)運算呢?
生:整數(shù)的運算順序同樣適用于小數(shù)運算。
師:同學們回答得都很好!下面我們繼續(xù)看教材第42頁整理和復習的第2題。
教師多媒體出示該題。
師:請同學們認真觀察情境圖,你們能利用題中的信息解決這些問題嗎?
生:圖中提供了20xx年8月28日的中國銀行外匯牌價,1美元可以兌換6.34元人民幣,1港元可以兌換0.82元人民幣,1日元可以兌換0.08元人民幣,1歐元可以兌換7.96元人民幣。
師:100元人民幣可以兌換多少美元呢?保留兩位小數(shù)。
生:100÷6.34≈15.77(美元),所以100元可以兌換15.77美元。
師:同一塊手表在香港標價500港元,在日本標價5500日元。它在哪兒的標價低呢?
生:500港元兌換成人民幣是500×0.82=410(元),5500日元兌換成人
民幣是5500×O.08=440(元),440>410,所以這塊手表在香港的標價低。
師:一個玩具2.8美元,用100美元可以買幾個這樣的玩具呢?
生:2.8×6.34=17.752(元),100÷17.752≈5.63(個),所以用100元可以買5個這樣的玩具。
師:同學們完成得都很好!我們在用小數(shù)除法知識解決實際問題的時候,要考慮結(jié)果是否符合實際,結(jié)合實際選取合適的結(jié)果。下面請同學們兩人一組進行合作,根據(jù)題中的信息,看還能提出哪些問題,并加以解決。
二、鞏固練習
1.完成教材第43頁練習十的第1題。
教師分別找兩組學生板演,每組三個學生,其他學生在草稿紙上完成,然后集體訂正。
2.完成教材第43頁練習十的第2題。學生用計算器計算,并匯報自己的結(jié)果,再集體訂正。
3.完成教材第43頁練習十的第3題。先讓學生獨立計算,并填寫表格,然后集體訂正。
4.完成教材第43頁練習十的第4題。9.7÷1.5≈6.5(分鐘/千米),所以李大伯跑lkm平均需要6.5分鐘。
5.完成教材第43頁練習十的第7題。學生獨立思考,根據(jù)題中信息提出相關(guān)的數(shù)學問題,并給予解決。
三、課堂小結(jié)
師:通過這節(jié)課的學習,你們有什么收獲?可以與大家分享一下嗎?
布置作業(yè):
板書設計:
整理和復習
40.32÷24=1.68 111÷ 0.3=370 6.92×0.84=5.8128
2.8×6.25=17.5 2.07÷0.023=90 1.23÷0.03=41
五年級數(shù)學教案整理與復習8
教學內(nèi)容:教材P83整理與復習第2題及練習十八第3~9題。
教學目標:
知識與技能:使學生熟練掌握列方程解應用題的步驟。提高學生綜合運用知識解決實際問題的能力。
過程與方法:讓學生自主探究,分析數(shù)量之間的等量關(guān)系。使學生能正確地列出方程解決問題,培養(yǎng)學生的主體意識、創(chuàng)新意識以及分析、觀察能力和表達能力。
情感、態(tài)度與價值觀:引導學生在利用遷移、類推的方法解決問題的過程中,體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
教學重點:抓住關(guān)鍵句,找等量關(guān)系。
教學難點:對關(guān)鍵句所敘述的等量關(guān)系的理解。
教學方法:自主探索,學練結(jié)合。
教學準備:多媒體。
教學過程
一、回憶列方程解應用題的步驟
1.引入:前面我們復習了方程的意義和根據(jù)等式關(guān)系解方程,現(xiàn)在我們繼續(xù)來結(jié)合實際列方程解決問題。
師:想一想,在列方程解應用題時,應該先做什么?再做什么?
小結(jié):列方程解應用題的步驟。
(1)審題,設未知數(shù)x 。
(2)找出等量關(guān)系、列方程。
(3)解方程。
(4)檢驗、寫答句。
2.哪一步是列方程解應用題的.關(guān)鍵?(劃出第2步)根據(jù)你的做題經(jīng)驗,你有什么好辦法能找到等量關(guān)系?
學生匯報:找關(guān)鍵句子。
即時練習,完成教材第83頁整理和復習第2題。
二、分類
師:生活中處處有數(shù)學,在水果店也能發(fā)現(xiàn)我們學過的數(shù)學知識?催@些水果多新鮮呀!小玲的媽媽買了三種水果,它們的價錢有什么關(guān)系呢?根據(jù)媽媽給出的信息,同桌互相說一說它們的等量關(guān)系。
1.出示關(guān)鍵句子,說說等量關(guān)系。
(1)4千克蘋果和2千克的橙子共34元。
(2)2千克的橙子比4千克蘋果便宜6元。
(3)買蘋果和桃子各1千克共用11元,每千克桃子的價錢是蘋果的1.2倍。
(4)1千克的桃子比蘋果貴1元,每千克桃子的價錢是蘋果的1.2倍。
(5)買橙子的價錢比蘋果的3倍多5元。
(6)3千克的桃子比6千克的香蕉貴9元
2.分類。
師:根據(jù)以前列方程解決問題的方法,把它們分一分類,并把同類的序號分別寫在橫線上。
3.請學生上臺分類,預設分成兩種類型:(1)和差關(guān)系。(2)和倍、差倍關(guān)系。
4.小結(jié)。
列方程解決問題時,可以利用以上兩種類型很快地找出等量關(guān)系,從而列出方程。
三、列方程解答問題,對學生進行查缺補漏
師:現(xiàn)在請大家利用關(guān)鍵句子中的等量關(guān)系列方程解答。
1.媽媽買來的2千克橙子比4千克蘋果便宜6元,每千克蘋果多少元?
2.買蘋果和桃子各1千克共用了11元,每千克桃子的價錢是蘋果的1.2倍。每千克蘋果和桃子各是多少元?
(1)學生試做。
(2)匯報過程。(從哪里找到等量關(guān)系的,如何列方程解答。)
(3)查缺補漏。(請同學幫助解決錯例問題。)
(4)小結(jié):我們在做題時要根據(jù)題意認真審題,根據(jù)題目中關(guān)鍵句子所表示的和差、差倍或和倍的關(guān)系,找準等量關(guān)系,從而準確地列出方程解答。
四、綜合練習
師:現(xiàn)在我們進行能力大比拼,看誰能很快地寫出數(shù)量關(guān)系,并列出方程。
1.完成教材第84頁的第3題。
提問:列方程解應用題有哪些步驟?驗算時要注意什么?
2.完成教材第84頁的第4題。
⑴學生讀題,理解題意。
、菩〗M交流,列出式子。
、桥沙龃,將交流的結(jié)果展示給其他同學
3.拓展練習
教材第85頁第7、9題。學生獨立解答,然的小組討論交流。小組訂正。
五、課堂小結(jié)
師:這節(jié)課你有什么收獲?學生說說收獲,教師點評。
作業(yè):教材第84~85練習十八第4、5、6題。
五年級數(shù)學教案整理與復習9
教學目標:
能力目標:
培養(yǎng)學生動手動腦能力,以及系統(tǒng)得整理知識的能力。
知識目標:
提高整數(shù)除以分數(shù)的計算速度,并能正確的計算,解決實際問題。
情感目標:
培養(yǎng)學生愿意交流合作,喜歡數(shù)學的情操,感受數(shù)學來源于生活,體驗成功的歡樂。
教學重點:解決實際問題。
教學策略:
在小組間交流合作的基礎上,提高計算能力和計算速度。
教學準備:小黑板
教學過程:
一、導入新課。
同學們,我們前面學習了很多知識,你能系統(tǒng)的整理一下嗎?好。下面你就自己整理一下前面學習的知識。
二、實施目標
1、學生對學到的知識進行簡單的`整理,并在小組中交流。教師巡視,進行輔導。
2、根據(jù)你整理的知識,你能說一下嗎?指名學生回答前面學習的主要內(nèi)容,教師小結(jié)。
3、針對你的整理,你發(fā)現(xiàn)了什么問題,請你提出來,我們大家一起來研究。
學生相互提出問題,并相互解答。有不能解決的問題存入問題銀行。
三、鞏固目標
1、練一練第一題。
學生獨立計算,教師巡視重點輔導,指名回答。
2、第二題。
讓學生說出題目的條件和問題,獨立計算。算完之后,指名說出列式的依據(jù),相互評議。
3、第三題。
出示題目以后,題目中告訴了我們長、寬、高我們能不能計算她的表面積?10包呢?題目中至少是什么意思?學生獨立計算。全班訂正。
4、第四題。
學生獨立作,全班訂正。教師巡視,輔導后進生。
5、第六題
題目中告訴了我們兩組座位,怎樣求全電影院的座位呢?指名回答,然后獨立計算,全班評議。
四、教師總結(jié)。
板書設計:
第三題
長:7厘米
寬:5厘米表面積×10
高:3厘米
教學反思:
五年級數(shù)學教案整理與復習10
教學目標
1.通過直觀的操作活動,理解異分母分數(shù)加減法的算理。
2.能正確計算異分母分數(shù)的加減法。
教學重點
異分母分數(shù)加減法的計算法則。
教學難點
把分母不同的分數(shù)通過通分化成分母相同的分數(shù)。
教具、學具
學生準備幾張用來折紙的紙張。
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
1、復習引題
1.在三年級時我們就已經(jīng)學過了同分母分數(shù)加減法,大家還記得怎么計算嗎?
2.先看書上的折紙活動
師:要知道他們兩個人一共用了這張紙的幾分之幾?要怎樣列式
3、新授
1.估一估他們用了這張紙的幾分之幾?
2.再算一算他們用了這張紙的幾分之幾?
3.重點教學加的計算教師引導學生理解要先通分然后才能計算的算理。
口算。
2/7+3/7=5/6+1/6=
13/14-3/14=
1/12+5/12=
同桌的兩個同學也像那兩個同學一樣折一折紙,并列出算式:
1/2+1/4=
通過折紙來估計
小組討論書上兩幅圖的計算方法,理解通過通分把異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)就是解決異分母分數(shù)不能相加減的'辦法。
回憶同分母分數(shù)加減法的計算方法。
通過折紙學生直觀的認識到異分母分數(shù)加減計算的學習必要性。
通過折紙活動讓學生理解不是簡單分母與分母,分子與分子的相加。
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
4.總結(jié)異分母分數(shù)加法的計算法則。
5.自學異分母分數(shù)減法
學生自學,教師巡回指導。
4、鞏固練習
Ρ65練一練
5、全課總結(jié)
學生討論剛才的計算方法,并總結(jié):異分母分數(shù)相加,要先通分,化成同分母分數(shù),再把它們相加。
學生自己看書學習
第(2)題小紅比小明多用了這張紙的幾分之幾?
根據(jù)加法的法則自己總結(jié)法則。
學生獨立完成第1題教師指名回答說說是怎么想的
培養(yǎng)學生總結(jié)歸納知識的能力。
在獨立探索中掌握異分母分數(shù)減法的計算方法。
學習知識的歸納總結(jié)
板書設計:折紙
異分母減法的計算方法:
分母不相同的分數(shù)相加減,要先通分,化成相同的分母,再加減。
練習
五年級數(shù)學教案整理與復習11
教學目標
1.通過整理和復習,進一步理解長方體和正方體相關(guān)知識的內(nèi)在聯(lián)系,并能靈活運用。
2. 在同學們對這些形體認識和理解的基礎上,進一步培養(yǎng)空間觀念。
3. 在解決實際問題的過程中,感受數(shù)學與生活的聯(lián)系,體會數(shù)學的價值,進一步培養(yǎng)同學們的
合作意識和創(chuàng)新精神。
教學重點
靈活運用知識解決實際問題。
教具學具
師:長方體、正方體模型各一個,多媒體課件。
生:長方體、正方體模型各一個。
教學過程
一、回憶所學知識
師:(出示長方體和正方體模型)同學們對這兩個物體一定很熟悉吧。它們一個是長方體,一個是正方體。關(guān)于長方體和正方體你都了解了哪些知識?
學生回答,回顧本單元的知識點。
教師根據(jù)學生的回答,把本單元的主要知識點出示在黑板上。
二、系統(tǒng)整理本單元的知識
1. 揭示課題
師:今天這節(jié)課,我們就一起來對長方體和正方體的有關(guān)知識進行整理和復習。
2. 對知識點進行分類,做好鋪墊
師:關(guān)于這一單元,我們應該從哪幾方面進行整理呢?
生:我認為應該從長方體和正方體的特征、表面積和體積三個方面進行整理。
3. 分組整理
師:接下來,同學們以小組為單位,把這些知識點從正方體和長方體的特征、表面積和體積三
個方面進行整理,在整理時請將你對大家的友情提示和你們還沒解決的問題提出來,F(xiàn)在由組長執(zhí)筆,把你們整理的內(nèi)容記錄在紙上。
學生分組進行交流。
在學生交流的過程中,教師巡視,對整理得有特色的小組,教師要心中有數(shù),便于稍后的交流。
4. 學生匯報
師:哪個小組愿意把你們組整理的結(jié)果拿到前面來展示展示?
學生展示的同時要給大家介紹一下整理的內(nèi)容。
(第一小組介紹完以后)師:聽了他們組的介紹,你能不能對他們的`整理進行評價?
其他小組分別評價,評價時既要說一說優(yōu)點,也要指出不足。
師:哪個小組還愿意將你們組的整理結(jié)果向大家展示一下?
教師請幾組上來展示,總結(jié)時先肯定他們的努力,以尋找優(yōu)點為主,指出不足為輔,激發(fā)學生
的積極性。
5. 歸納總結(jié)
師:剛才,同學們互相合作,整理出了長方體和正方體這一單元的主要內(nèi)容,并且坦誠地對各
小組的整理進行了評價。對于這一單元的知識,你還有需要提醒同學們注意的地方嗎?
學生自由發(fā)言。
[簡評:整理知識是為了查漏補缺,教師在讓學生整理時要鼓勵學生大膽暴露自己的問題,尋求同伴的幫助。只有這樣,才能達到提高的效果。學生在交流評價時,即要尊重同學的勞動成果,又要發(fā)現(xiàn)同學的不足。怎樣處理這一對矛盾,可以借鑒這位老師的一些做法。]
三、練習提高
1. 基礎練習
師:接下來,我們就利用剛才整理的知識解決一些實際問題。
(1)判斷。
①棱長為6cm的正方體的表面積和體積相等。()
②把一個長方體分成相等的兩部分,它的體積大小不變,所以表面積不變。()
③兩個長方體的體積相等,表面積也一定相等。()
(2)填空。
①5800mL=()L=()dm3。
②一個保溫瓶能裝水4()。
、垡粋長方體有個頂點,在長方體的一個頂點上相交了條棱,這三條棱分別叫做長方體的()、
()、()。
。3)學生獨立完成第59頁第2題。
2. 實踐練習
小正方體拼合,體積、表面積的變化情況。
。1)課件演示:將5個棱長是2cm的小正方體合成一個大正方體,體積和表面積又有怎樣的變
化?
(2)從這個實驗中,你感受到了什么?
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課整理復習了什么?你有哪些收獲?
[簡評:讓學生自己回憶和整理知識,有利于他們主動地梳理頭腦中原有的知識體系,加強理解知識間的內(nèi)在聯(lián)系,使知識在孩子們的頭腦中形成網(wǎng)絡,進一步提高學生整理復習的能力。而讓他們自由地獨立設計或合作設計,也較大程度地激發(fā)了學生的創(chuàng)造性與合作性。知識的練習要針對本單元的重難點,有層次的設計使不同層次的學生都有所收獲。]
五年級數(shù)學教案整理與復習12
教學內(nèi)容:p53第10-13題
教學目標:
1、用分數(shù)的有關(guān)知識,熟練解決求一個數(shù)是另一個數(shù)幾分之幾的實際問題
2、能溝通知識之間的相互聯(lián)系,提高解決問題的能力
教學重點:熟練解決求一個數(shù)是另一個數(shù)幾分之幾的實際問題
教學流程
一、練習與應用
1第52頁第10題
先做第一題:五一班一共有學生40人,其中女生有21人。女生占全班人數(shù)的幾分之幾?
。1)先讓學生聯(lián)系分數(shù)的意義口頭分析:把全班人數(shù)看作單位“1”,平均分成40份,女生人數(shù)占了其中的21份,所以女生人數(shù)占全班人數(shù)的21/40。
。2)再讓學生根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系列出算式,并寫出得數(shù)。
。3)獨立做下面兩題
(4)交流
2做第11題
。1)學生先獨立練習
。2)引導比較A三道題目計算方法有什么相同?
B算式中選擇的除數(shù)有什么不同?
C從中還能想到些什么?
。3)溝通求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾與求一個數(shù)是另一個數(shù)的'幾倍的聯(lián)系。
3做第12題練習后加強對比
(1)計算方法有什么相同的地方?
(2)算式中選擇的被除數(shù)為什么不同?除數(shù)為什么相同?
。3)商的表示方法有什么不同?
4做第13題練習后加強對比
要引導學生區(qū)別清楚:一:第一個問題是求平均每條童褲用了這塊布的幾分之幾,需要把5米看做單位“1”,并把它平均分成6份,用分數(shù)表示其中的一份,得到的分數(shù)不注明單位名稱。二:第二個問題是求平均每條童褲用布幾分之幾米,要把5米等分成6份,并用分數(shù)表示其中的一份,得到的結(jié)果要注明單位名稱“米”。
5思考題
方法一:可以根據(jù)每個分數(shù)中分子與分母的大小關(guān)系來判斷。
方法二:通過畫圖幫助思考
二、課堂
完成補充習題上的練習。
五年級數(shù)學教案整理與復習13
教學目標:
能力目標:
培養(yǎng)學生動手動腦能力,以及系統(tǒng)得整理知識的能力。
知識目標:
提高整數(shù)除以分數(shù)的計算速度,并能正確的計算,解決實際問題。
情感目標:
培養(yǎng)學生愿意交流合作,喜歡數(shù)學的情操,感受數(shù)學來源于生活,體驗成功的歡樂。
教學重點:解決實際問題。
教學策略:在小組間交流合作的基礎上,提高計算能力和計算速度。
教學準備:小黑板
教學過程:
一、導入新課
利用前課的知識導入
二、繼續(xù)學習練一練中得題目
1、第六題。
學生獨立做完,指名說出這個題目兩問的條件和問題有什么不同,和解題方法的不同有聯(lián)系嗎?讓學生對乘法應用題、除法應用題的.不同進行比較。
2、第七題。
出示題目,指名讀題,說出各分率的單位“1”是什么?然后獨立做,全班訂正。
3、第八題。
指名讀題,說出題目的意思,題目中的高有沒有變化?
獨立做,同桌訂正。
4、第九題。
指導學生看清表中得數(shù)據(jù),獨立作,全班訂正。
三、教師總結(jié)評價。
板書設計:
第九題
168×=
168×=
168×=
168×=
五年級數(shù)學教案整理與復習14
教學內(nèi)容:教科書第53頁第10~13題
教學目的:
1、用分數(shù)的有關(guān)知識,熟練地解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題,
2、能溝通知識之間的相互聯(lián)系,提高解決問題的能力。
教學過程:
一、練習與應用
。、第52頁第10題
先做第一題:五一班一共有學生40人,其中女生有21人。女生占全班人數(shù)的幾分之幾?
。1)先讓學生聯(lián)系分數(shù)的意義口頭分析:把全班人數(shù)看作單位”1“,平均分成40份,女生人數(shù)占了其中的21份,所以女生人數(shù)占全班人數(shù)的21/40。
。2)再讓學生根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系列出算式,并寫出得數(shù)。
。3)獨立做下面兩題
(4)交流
。、做第11題
。1)學生先獨立練習
(2)引導比較A三道題目計算方法有什么相同?
B算式中選擇的除數(shù)有什么不同?
C從中還能想到些什么?
。3)溝通求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的聯(lián)系。
。、做第12題練習后加強對比
。1)計算方法有什么相同的地方?
。2)算式中選擇的被除數(shù)為什么不同?除數(shù)為什么相同?
。3)商的表示方法有什么不同?
。础⒆龅13題練習后加強對比
要引導學生區(qū)別清楚:一:第一個問題是求平均每條童褲用了這塊布的幾分之幾,需要把5米看做單位”1“,并把它平均分成6份,用分數(shù)表示其中的.一份,得到的分數(shù)不注明單位名稱。二:第二個問題是求平均每條童褲用布幾分之幾米,要把5米等分成6份,并用分數(shù)表示其中的一份,得到的結(jié)果要注明單位名稱”米“。
。、思考題
方法一:可以根據(jù)每個分數(shù)中分子與分母的大小關(guān)系來判斷。
方法二:通過畫圖幫助思考
二、課堂
三、完成補充習題上的練習。
五年級數(shù)學教案整理與復習15
教學內(nèi)容:教材第一單元。
教學目標:
知識與技能:通過復習,進一步掌握小數(shù)乘法的意義,算理、計算法則以及靈活取積的近似值,通過整理使知識系統(tǒng)化、條理化。
過程與方法:培養(yǎng)學學生的歸納、整理能力,提高計算的熟練程度。
情感、態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學生認真計算的好習慣。
教學重點:對各知識點的知識的整理與復習。
教學難點:如何有序整理知識。
教學方法:講練結(jié)合,小組交流。
教學準備:多媒體。
教學過程
一、談話導入
師:同學們,我們已經(jīng)學習了小數(shù)乘法的有關(guān)知識了,這節(jié)課我們把所學的內(nèi)容回顧復習一下。希望同學們在這節(jié)課中有更進一步的提高。(板書:小數(shù)乘法的整理與復習)
二、練習溝通
1.出示練習
、0.72×5
、6.5×8.4
、2.9×0.07
、2.5×6
、1.2×199
、0.8×0.9( 得數(shù)保留一位小數(shù))
⑦203×5.5
、3.7×4.6
把上面的算式進行分類。
小數(shù)乘整數(shù):① ④ ⑤ ⑦
小數(shù)乘小數(shù):② ③ ⑥ ⑧
2.復習小數(shù)乘整數(shù)
(1) 0.72×5這道題等于多少,你是怎么想的?(復習計算方法)
(2)再出示1.2×199,這道題等于多少,你是怎么想的?(學生可能會有兩種做法,方法一,按照小數(shù)乘整數(shù)的計算方法來做。方法二,運用整數(shù)的乘法運算定律來做。重點引導學生用整數(shù)乘法的'運算定律來做。)
師:誰來當小老師,給大家講講這題怎樣用簡便方法計算?
1.2×199:口述:先把199變?yōu)?00-1,然后利用乘法分配律進行計算。(根據(jù)學生的回答,教師板書。)讓學生試做203 ×5.5,說一說怎樣運用簡便方法?
總結(jié):運用乘法的運算定律進行簡便計算的時候,先觀察數(shù)字的特點。
3、復習小數(shù)乘小數(shù)
。1)獨立完成筆算。指名板書。
(2)指名講算法
出示:0.8×0.9這道題等于多少,你是怎么想的?(復習計算方法)
怎樣用“四舍五入”法保留一位小數(shù)?
師:誰來當小老師,給大家講講這題是怎樣算的?計算時要注意什么?
0.8×0.9:口述:計算小數(shù)乘小數(shù)時,因數(shù)0.9要對著上面0.8對齊,先按照整數(shù)乘法來做,然后再確定積的小數(shù)點位置。乘號寫在數(shù)的左側(cè),等號線用尺子畫。
2.9×0.07:出示兩位小數(shù)乘三位小數(shù),并不是小數(shù)點和小數(shù)點對齊,而是末位和末位對齊,然后按照小數(shù)乘法的計算方法來做。
師總結(jié):小數(shù)乘法的計算方法,先按照整數(shù)乘法來做,然后再確定積中的小數(shù)點位置。
三、典例分析
1.用豎式計算下列各題。0.36×0.04= 0.12×0.5=
指名板演,集體訂正
【易錯點剖析】在給乘積點小數(shù)點時,因數(shù)中一共有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。這時會有兩種情況出現(xiàn):一種是積的小數(shù)位數(shù)不夠時,要在前面用O補足再點小數(shù)點;另一種是積的末尾有O時,點上小數(shù)點后最后的O可以去掉。
【歸納點評】通過兩道小數(shù)乘小數(shù)的豎式計算題,讓學生熟練掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法,并熟記因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系,從而牢固掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。
下面各題的計算結(jié)果對嗎?說一說你是怎么判斷的,并改正。
2.7×1.8=48.6 25×0.6=26
第一個計算結(jié)果是錯誤的,因為兩個因數(shù)中共有兩位小數(shù),而積里面只有一位小數(shù),所以是錯誤的;第二個計算結(jié)果也是錯誤的,因為0.6比1小,所以相乘的積應該比第一個因數(shù)小,而26比25大,所以是錯誤的。
改正:2.7×1.8=4. 86 25×0.6=15
【易錯點剖析】在檢驗小數(shù)乘法的積是否正確時,有多種驗算方法,也就是說驗算方法不唯一性,不管選哪種方法都是正確的。
3.選一選:34.99×0.2的積保留兩位小數(shù)約是( )。
A.7 B.7.00 C.6.99
【易錯點剖析】34. 99×0.2=6. 998,6.998保留兩位小數(shù)約是7.00,這里的“O”不能去掉,因為“0”在這里起到了占位的作用。
【歸納點評】在求積的近似數(shù)時,要求保留幾位小數(shù)就要保留幾位小數(shù),如果數(shù)位上的數(shù)滿十向前一位進位,也要用“O”來占位。
4.為了節(jié)約用電,某小區(qū)規(guī)定每戶居民每月用電量在50度以內(nèi),每度按0.52元收費,超過50度部分為每度0.62元,劉老師家本月用電量為95度,請你幫老師算一算應繳納多少元電費? 50×0.52+45×0.62=53.9(元)
【易錯點剖析】這類收費問題對于學生來說比較難,收費分:50度以內(nèi)的部分和超過50度的部分。學生在做題時往往容易把這兩部分混淆。
四、拓展提高
乘法分配律的靈活運用
師:你能用簡便方法來計算這兩道題嗎?
0.65×1.3+0.65×1.7 0.25×9+0.25
小組討論、計算、匯報。
學生匯報后,引導學生說一說為什么簡便,運用了什么運算定律。
五、小結(jié)質(zhì)疑
師:剛才同學們表現(xiàn)得真不錯,誰再來說說剛才我們都復習了哪些內(nèi)容。在計算小數(shù)乘法時要注意什么?哪些地方是最容易錯的,你想提醒同學們注意哪些地方?
布置作業(yè):
板書設計
整理和復習
0.65 × 1.3 + 0.65 × 1.7 = 0.65 × ( 1.3 + 1.7)
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