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五年級(jí)數(shù)學(xué)教案最小公倍數(shù)
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編精心整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)教案最小公倍數(shù)，歡迎大家分享。
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案最小公倍數(shù)1
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2、探究找公倍數(shù)的方法，會(huì)利用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神和觀察、分析、概括的能力；讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：探究找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
教師談話：，樂(lè)樂(lè)就放假了，很想爸爸媽媽帶她出去玩�？蓸�(lè)樂(lè)的媽媽從七月一日起每工作3天休息一天，爸爸從七月一日起每工作5天休息一天，他們打算等爸爸媽媽同時(shí)休息時(shí)，全家一塊兒去西湖公園玩。（出示：七月份的日歷）那么在這一個(gè)月里，他們可以選哪些日子去呢？你會(huì)幫他們把這些日子找出來(lái)嗎？
請(qǐng)學(xué)生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學(xué)可分工合作來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。一位同學(xué)找樂(lè)樂(lè)媽媽的休息日，另一位同學(xué)找小蘭爸爸的休息日，然后再把兩人找的結(jié)果合起來(lái)對(duì)照一下，就可以很快找出樂(lè)樂(lè)爸爸和媽媽共同的休息日了。
根據(jù)學(xué)生的回答，教師逐步完成以下板書(shū)：
媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28
爸爸的休息日：6、12、18、24、30
他們共同的休息日：12、24
其中最早的一天：12
二、嘗試探討
1、幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)
我們一起來(lái)看媽媽的休息日，把這些數(shù)讀一讀（學(xué)生讀數(shù)），你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)有些什么特點(diǎn)？
師：對(duì)了，這些數(shù)都是4的倍數(shù)。（教師順勢(shì)把板書(shū)中“媽媽的休息日”改成了“4的倍數(shù)”。）
師：剛才我們是在30以內(nèi)的數(shù)中，依次找出了這些4的倍數(shù)，如果繼續(xù)找下去，4的倍數(shù)還有嗎？有多少個(gè)？（學(xué)生舉例，教師在4的倍數(shù)后面添上了省略號(hào)。）
我們?cè)賮?lái)看“爸爸的休息日”有什么特點(diǎn)？6的倍數(shù)有多少個(gè)？（把“爸爸的休息日”改成“6的倍數(shù)”并添上省略號(hào)）
師：下面我們?cè)賮?lái)看“他們共同的休息日”，這些數(shù)和4、6有什么關(guān)系？
師：對(duì)了，這些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，你能給它一個(gè)新的名字嗎？（把板書(shū)中“他們共同的休息日”改為“4和6的公倍數(shù)”。）
師：剛才我們從30以內(nèi)的'數(shù)中找出了4和6的公倍數(shù)有12、24，如果繼續(xù)找下去，你還能找出一些來(lái)嗎？可以找多少？（學(xué)生舉例，老師根據(jù)學(xué)生回答，在后面添上省略號(hào)。）
師：這“其中最早的一天”，我們一起給它起個(gè)名字，叫什么？
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生回答，把板書(shū)中“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數(shù)”。）
板書(shū)：
4的倍數(shù)：4、8、12、16、20、24、28、……
6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、……
4和6的公倍數(shù)：12、24、……
4和6的最小公倍數(shù)：12
教師談話：4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，我們還可以用這樣的圖來(lái)表示：
出示集合圖：
4的倍數(shù)6的倍數(shù)4的倍數(shù)6的倍數(shù)
4和6的公倍數(shù)
三、深化概念
師：通過(guò)找“共同的休息日”，我們分別求出了這組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
請(qǐng)同學(xué)們把書(shū)翻到51頁(yè)看例子，填一填
師：什么是公倍數(shù)？
生：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。
師：公倍數(shù)有多少個(gè)？
生：有無(wú)數(shù)個(gè)，找到兩個(gè)數(shù)的一個(gè)公倍數(shù)，用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。
師：我們發(fā)現(xiàn)任意兩個(gè)數(shù)都有公倍數(shù)，而且每組公倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的。那么三個(gè)數(shù)之間是否也有公倍數(shù)？四個(gè)數(shù)呢？五個(gè)數(shù)呢？
生①：舉例:2、4和5的公倍數(shù)是20。
生②：無(wú)論幾個(gè)數(shù)，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數(shù)。
師：那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎？
生：沒(méi)有最大的，只有最小的。
師：為什么？
生：因?yàn)楣稊?shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以沒(méi)有最大公倍數(shù)。誰(shuí)能用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？
板書(shū)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（揭示課題：最小公倍數(shù)）
師：那么我們剛才是怎么找出最小公倍數(shù)的呢？
生說(shuō)，師寫(xiě)（列舉法）
[點(diǎn)評(píng)：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)具體問(wèn)題作進(jìn)一步研究，幫助學(xué)生加深對(duì)公倍數(shù)、最小公數(shù)意義的理解，使表象更加清晰。由此讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個(gè)從具體到抽象的數(shù)學(xué)化的過(guò)程。]
4．[出示]找最小公倍數(shù)
2和69和186和245和353和9
3和57和54和99和11
讓學(xué)生找出每組數(shù)的公倍數(shù)。
師：有的同學(xué)找得很快，能給大家說(shuō)一說(shuō)你的方法嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論，之后匯報(bào)。
生：如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的乘積也是它們的公倍數(shù)。
生：2和6的最小公倍數(shù)是12，并不是它們的乘積。
生：大數(shù)要是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)就是它們的公倍數(shù)，而且是最小公倍數(shù)。例如2和6，9和18，最大的數(shù)都是它們的最小公倍數(shù)。
師：你們還能發(fā)現(xiàn)了什么？
生③：第二排每一組都是互質(zhì)數(shù)。例如3和5兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)�；ベ|(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。
師總結(jié)
師;你們能舉一些這類的例子嗎？
5、請(qǐng)同學(xué)們用剛才的發(fā)現(xiàn)做書(shū)本52頁(yè)的第3題，求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)
3和610和83和95和46和59和42和76和8
[點(diǎn)評(píng)：教師直接把找特殊情況下兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)這一問(wèn)題拋給學(xué)生，通過(guò)學(xué)生練習(xí)、讓學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)不斷改進(jìn)。不同的學(xué)生就會(huì)有不同的想法，教師卻從不給出結(jié)論性的評(píng)價(jià)，而是始終鼓勵(lì)他們大膽猜測(cè)驗(yàn)證，互相補(bǔ)充說(shuō)明，學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中，體驗(yàn)著學(xué)習(xí)給他們帶來(lái)的快樂(lè)。]
四、利用最小公倍數(shù)解決生活問(wèn)題，
出示：
�。�1）“五（1）班同學(xué)參加植樹(shù)勞動(dòng)，按6人一組或8人一組都正好分完。五（2）班參加植樹(shù)的至少有多少人？”
齊讀兩次，找出題中的關(guān)鍵字，引導(dǎo)中理解題意后放手讓生自己完成，同桌間比對(duì)。
�。�2）人民公園是1路和6路汽車的起點(diǎn)站。1路汽車每3分鐘發(fā)車一次，6路汽車每5分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少再過(guò)多久又同時(shí)發(fā)車？
�。ㄔO(shè)計(jì)理念：借助于生活實(shí)例進(jìn)行對(duì)知識(shí)的應(yīng)用，這樣不僅可以讓生對(duì)抽象概念得以理性認(rèn)識(shí)，而且也能切身的體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)是為生活服務(wù)的，在分析中我緊抓關(guān)鍵字突破難點(diǎn)，這樣可以讓生學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的技巧。）
五、小結(jié)
今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？什么叫最小公倍數(shù)？
我們今天學(xué)習(xí)了求最小公倍數(shù)的哪幾種情況？
怎樣才能很快地求出它們的最小公倍數(shù)？
板書(shū)：找最小公倍數(shù)
一般關(guān)系列舉法
倍數(shù)關(guān)系較大數(shù)
特殊關(guān)系
互質(zhì)關(guān)系兩數(shù)的乘積
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案最小公倍數(shù)2
教學(xué)目的：
1、知識(shí)與能力：使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求特殊情況下兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。
3、情感與態(tài)度：提高學(xué)生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法和創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)會(huì)求特殊情況下兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教具、學(xué)具：
多媒體計(jì)算機(jī)、課件，練習(xí)紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、課堂引入：
你們坐過(guò)公共汽車嗎？今天老師特意給大家?guī)?lái)個(gè)坐車的信息，請(qǐng)看：（電腦顯示）
人民公園是1路和3路汽車的起點(diǎn)站。1路汽車每4分鐘發(fā)車
一次，3路汽車每6分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時(shí)發(fā)后，至少再過(guò)多少分鐘又同時(shí)發(fā)車？
師：這正是我們今天要研究的內(nèi)容。
二、新課：
1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)，（板書(shū)課題）：最小公倍數(shù)。
2、看到這課題，你想知道什么？
3、剛才同學(xué)們提的問(wèn)題很好，就讓我們帶著這些問(wèn)題一起學(xué)習(xí)，請(qǐng)看：
出示例1：請(qǐng)順次找出4的倍數(shù)和6的倍數(shù)。
師：齊讀題目。
師：好！下面先自己找，找完后小組交流，看誰(shuí)找得最快、最準(zhǔn)確、用的方法最多。請(qǐng)把結(jié)果寫(xiě)在練習(xí)紙上。
師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)4的倍數(shù)和6的倍數(shù)有哪些？
你是怎樣找的？
你們都同意嗎？
師：誰(shuí)還有不同的找法？
�。娔X同時(shí)在數(shù)軸上顯示：）
板書(shū)：
4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、32、36......
6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36......
師：非常聰明，找倍數(shù)的方法有：
A：原數(shù)分別乘以自然數(shù)1、2、3、4、5......。
B：連續(xù)加上原數(shù)的方法。
C：在數(shù)軸上找倍數(shù)的方法。
你認(rèn)為那種方法找倍數(shù)較快，就用哪種方法找。下面仔細(xì)觀察4的倍數(shù)和6的倍數(shù)（指著4和6倍數(shù)和數(shù)軸），師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論。
�。�12、24、36既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)）電腦同時(shí)把它們變色、閃動(dòng)。
師：你們同意嗎？
師：對(duì)，12、24、36既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)。所以這些數(shù)是4和6公有的倍數(shù)。
板書(shū)：4和6公有的倍數(shù)有：12、24、36......
師：就這幾個(gè)嗎？能不能把4和6公有的倍數(shù)都說(shuō)出來(lái)？為什么？同位互相說(shuō)說(shuō)。
�。ú荒�，因?yàn)橐粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以它們公有的倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的'）
師：個(gè)數(shù)是無(wú)限的。怎樣表示呢？（用......，在電腦加上......）；
師：把這句話自由讀一遍。
師：說(shuō)得好。請(qǐng)觀察（顯示）這兩組數(shù)，按這兩個(gè)思考題，四人小組討論。
思考：①、兩組數(shù)分別是誰(shuí)的倍數(shù)？
②、這兩組數(shù)有沒(méi)有公有的倍數(shù)？如果有，請(qǐng)找出來(lái)。
電腦顯示：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30......
5、10、15、20、25、30、35、......
電腦顯示：3的倍數(shù)。
5的倍數(shù)。
（15、30......）變色，閃動(dòng)。
板書(shū)：3和5公有的倍數(shù)有：15、30......
師：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)大家都會(huì)找，三個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)你們會(huì)找嗎？
師：請(qǐng)看(電腦顯示)：
3的倍數(shù)有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、
36、39......。
6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36......
9的倍數(shù)有：9、18、27、36、45、54......
師：請(qǐng)把3、6、9公有的倍數(shù)找出來(lái)，找到后請(qǐng)告訴同桌。
�。�18、36......）變色，閃動(dòng)。
板書(shū)：3、6和9公有的倍數(shù)有：18、36......
師：兩個(gè)數(shù)有公有的倍數(shù)，三個(gè)數(shù)也有公有的倍數(shù)。這些公有
的倍數(shù)叫什么？其中最小的又叫什么？
請(qǐng)大家打開(kāi)課本71頁(yè)，帶著問(wèn)題自學(xué)課本，看課本是怎樣說(shuō)的？
（公倍數(shù)，最小公倍數(shù)）
師：齊讀一遍。
師：剛才我們找出的這些公有的倍數(shù)，其實(shí)就是它們的公倍數(shù)。（電腦顯示）
師：同桌找出這三組的最小公倍數(shù)各是幾？（12、15、18閃動(dòng)、變色）
師：這些最小公倍數(shù)你是怎樣找的？
板書(shū)：倍數(shù)→公倍數(shù)→最小公倍數(shù)
教師小結(jié)上面找倍數(shù)的方法，加深印象。
師：誰(shuí)還有不同的方法？
師：幾個(gè)數(shù)有最小的公倍數(shù)，有沒(méi)有最大的公倍數(shù)？為什么？
�。ㄒ粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的，因此幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無(wú)限的，所以沒(méi)有最大的公倍數(shù)）
師：我們已學(xué)過(guò)用圖表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，同樣也可以用圖來(lái)表示幾個(gè)數(shù)的倍數(shù)和公倍數(shù)，請(qǐng)看電腦：
4的倍數(shù)6的倍數(shù)4的倍數(shù)6的倍數(shù)
4和6的公倍數(shù)
引導(dǎo)：（指圖）12、24、36這些數(shù)既在這圈（4的倍數(shù)），又在那圈
�。�6的倍數(shù)），所以這些是公倍數(shù)。
回應(yīng)：剛才那道題（顯示），你有正確的答案嗎？為什么？
�。ㄒ�?yàn)?2是4和6的最小公倍數(shù)）
質(zhì)疑：剛才學(xué)習(xí)了找最小公倍數(shù)，其實(shí)你們提出的問(wèn)題已經(jīng)解決了，還有什么不明白的地方？
過(guò)渡：剛才學(xué)習(xí)得很好，下面我們根據(jù)這三個(gè)思考題（顯示），四
人小組討論，完成這些題目，完成后小組交流一下，你發(fā)現(xiàn)
了什么？
思考：
①、找出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。
�、�、你是用什么方法找最小公倍數(shù)的？
�、邸⑼ㄟ^(guò)找最小公倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
1、1）、2和4的最小公倍數(shù)是
2）、8和4的最小公倍數(shù)是
3）、12和36的最小倍數(shù)是
2、1）、2和3的最小公倍數(shù)是
2）、4和5的最小公倍數(shù)是
3）、3和7的最小公倍數(shù)是
師：誰(shuí)來(lái)回答第一個(gè)思考題？
師：你是用什么方法找的？
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
板書(shū)：貼出規(guī)律。
師：齊讀一遍。
游戲：剛才我們學(xué)習(xí)了兩組特殊數(shù)找最小公倍數(shù)的方法，下面我們
就用這個(gè)知識(shí)來(lái)玩一個(gè)游戲。
1）、老師出一組數(shù)，你們找出他們的最小公倍數(shù)，看哪個(gè)同學(xué)反應(yīng)最快？（卡片：2和5、3和6）
2）、同學(xué)們反應(yīng)真快，同桌之間也來(lái)玩。一人出題，一人出答案，相互進(jìn)行。
師：這個(gè)游戲下課后可以繼續(xù)玩，也可以和家人一起玩；這個(gè)知識(shí)在生活中也應(yīng)用很廣，請(qǐng)看：
從今天開(kāi)始，小明的媽媽每工作2天休息一天，爸爸每工作3天也休息一天，爸爸、媽媽第一次同時(shí)休息要經(jīng)過(guò)幾天？（12天）
師：你是怎樣想的？
師：誰(shuí)還有不同的想法？
師：同意6的請(qǐng)舉手，同意12的請(qǐng)舉手。
師：究竟是6還是12呢？大家討論。
師：請(qǐng)看電腦老師。
出示輔助圖：
代表工作，代表休息。
爸爸：
媽媽：
師：那個(gè)對(duì)呢？為什么？
三、社會(huì)調(diào)查，滲透思想教育：
在日常生活和學(xué)習(xí)中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些有應(yīng)用最小公倍數(shù)的？
四、課堂小結(jié)：
今天你學(xué)習(xí)到什么知識(shí)？
五、布置作業(yè)：
1、預(yù)習(xí)例2。
2、第75頁(yè)第3、7題。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
最小公倍數(shù)
倍數(shù)→公倍數(shù)→最小公倍數(shù)
如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案最小公倍數(shù)3
教學(xué)要求：
1、通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡(jiǎn)捷的方法，并能根據(jù)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系選擇用合理的`方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
2、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
讓學(xué)生在用不同方法找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過(guò)程中，逐步掌握方法，形成技能。
教學(xué)流程：
一、基礎(chǔ)練習(xí)找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。4和63和75和910和6
二、完成第25頁(yè)的5～8題。
1、第5題
�、泞僮寣W(xué)生觀察左邊4題，說(shuō)說(shuō)這幾組數(shù)有什么共同的特點(diǎn)。
�、谡页雒拷M兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
�、郾容^和交流：有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。）
�、篇�(dú)立完成右邊4題，再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么？
2、第6題
3、第7題先讓學(xué)生用列表的方法找出答案，并通過(guò)交流使學(xué)生體會(huì)到列表的過(guò)程實(shí)際上就是求7和8的最小公倍數(shù)。
4、第8題先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)求幾月幾日小林和小軍再次相遇，可以先求哪兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，再讓學(xué)生獨(dú)立解答。
三、小結(jié)：通過(guò)今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
四、思考題
提示：先用列舉法找3、4和6的最小公倍數(shù)。
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案最小公倍數(shù)4
課題一：兩個(gè)數(shù)的
教學(xué)要求 ①使學(xué)生理解公倍數(shù)、的概念。②使學(xué)生初步掌握求兩個(gè)數(shù)的的方法。③培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力和實(shí)際操作的能力。
教學(xué)重點(diǎn) 理解公倍數(shù)、的概念。
教學(xué)難點(diǎn) 求兩個(gè)數(shù)的的方法。
教學(xué)用具 投影儀
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、口答：求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)。
3和8 6和11 13和26 17和51
2、求30和42的'最大公約數(shù)。
二、揭示課題。
前面我們已學(xué)過(guò)兩個(gè)數(shù)的約數(shù)和最大公約數(shù)，現(xiàn)在我們來(lái)研究?jī)蓚�(gè)數(shù)的倍數(shù)。
三、探索研究
1．教學(xué)例1。
投影出示例1 及畫(huà)好的數(shù)軸。
（1）學(xué)生口述4和6的倍數(shù)，投影顯示在數(shù)軸上。
�。�2）觀察并回答。
�、�4和6公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)？
�、谄渲凶钚〉囊粋�(gè)是多少？有無(wú)最大的？為什么？
�。�3）歸納并板書(shū)。
①4 和6公有的倍數(shù)有：12、24、36
其中最小的一個(gè)是12。
②也可以用圖來(lái)表示。
4的倍數(shù) 6的倍數(shù)
4 8 16 20 12 24 6 8 30
4 和6 的公倍數(shù)
�。�4）抽象、概括。
�、偈裁词枪稊�(shù)、？（讓學(xué)生說(shuō)）
�、谥笇�(dǎo)學(xué)生看教材第71頁(yè)有關(guān)公倍數(shù)、的概念。
（5）嘗試練習(xí)。
做教材第73頁(yè)的做一做，先讓學(xué)生分別填寫(xiě)出6和8的倍數(shù)，再讓學(xué)生說(shuō)：兩個(gè)圈交叉部分應(yīng)該填什么數(shù)？為什么不打省略號(hào)？填好后集體訂正。
2．教學(xué)例2。
（1）出示例2并說(shuō)明：我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來(lái)求幾個(gè)數(shù)的。
�。�2）把18和30分解質(zhì)因數(shù)，寫(xiě)出短除的豎式并指出它們公有的質(zhì)因數(shù)是哪些？
2 18 2 30
3 9 3 15
3 5
18=233
30=235
�。�3）觀察、分析。
�、�18（或30）的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？
�、谌绻�233（或235）再乘以2或3或5得到36、54、90（或60、90、150）都是18（或30）的什么？
�、�18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？（2335）
（4）歸納：18 和30 的里，必須包含它們?nèi)抗械馁|(zhì)因數(shù)（1個(gè)2和1個(gè)3）以及各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)（3和5）就可以了，所以18 和30 的是：
2335=90
（5）教學(xué)求的一般方法。
為了簡(jiǎn)便，我們通常用短除分解質(zhì)因數(shù)的方法，寫(xiě)成下面的形式，求，如： 18 30 并讓學(xué)生分組討論寫(xiě)成這種形式后該怎樣做。
�、倜看斡檬裁醋鞒龜�(shù)去除？
�、谝恢背绞裁磿r(shí)候?yàn)橹梗?/p>
�、墼僭鯓幼鼍涂梢郧蟪隽耍�
�。�6）嘗試練習(xí)。
做教材第74頁(yè)上面的做一做，學(xué)生解答后，點(diǎn)幾名學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣做的，然后集體訂正。
�。�7）抽象、概括求的方法。
①誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)求的方法。
�、谥笇�(dǎo)學(xué)生看第74頁(yè)求兩個(gè)數(shù)的的方法。
四、課堂實(shí)踐
1．做練習(xí)十五的第1題，讓學(xué)生講講為什么？
2．做練習(xí)十五的第4題，先讓學(xué)生也按要求去做，再回答誰(shuí)做得對(duì)，誰(shuí)做錯(cuò)了，錯(cuò)在什么地方？
五、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容及方法。
六、課堂作業(yè)
做練習(xí)十五的第2、3題。
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案最小公倍數(shù)5
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義，初步學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。
3．培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義，初步學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生學(xué)會(huì)并理解求兩個(gè)特殊數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)實(shí)錄：
一、引入：
師：同學(xué)們，現(xiàn)在是什么季節(jié)？
生：春天。
師：對(duì)，春天來(lái)了，草綠了，花開(kāi)了，蜜蜂們開(kāi)始忙碌起來(lái)了，其實(shí)在蜜蜂的王國(guó)里也有許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。大家看，（課件出示）蜜蜂們每天白天都忙碌的采花粉釀花蜜，但是，由于這個(gè)蜜蜂王國(guó)的日益壯大，蜜蜂們?cè)絹?lái)越多，每次大家同時(shí)采完蜜回來(lái)往往非常擁擠，這可怎么辦呢？于是蜂王就想了一個(gè)辦法。
點(diǎn)評(píng)：教師努力營(yíng)造讓學(xué)生愛(ài)學(xué)、樂(lè)學(xué)的課堂教學(xué)環(huán)境，密切聯(lián)系有趣的生活實(shí)例，通過(guò)課件演示，創(chuàng)設(shè)教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生在愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時(shí)使本課的數(shù)學(xué)知識(shí)賦予一定的價(jià)值
二、新授
1．（1）師：蜂王把它們分成了2組，1組每30分鐘回來(lái)一次，1組每40分鐘回來(lái)一次。它想這樣可就解決問(wèn)題了。同學(xué)們，你們說(shuō)蜂王是否解決了這個(gè)問(wèn)題？
生①：解決了。
生②：沒(méi)有解決，過(guò)一段時(shí)間，它們會(huì)一起回來(lái)的。
師：有的同學(xué)認(rèn)為這個(gè)辦法可以，有的認(rèn)為不行。請(qǐng)你們自己證明一下，在證明時(shí)，你可以利用手中的學(xué)具，也可以用你喜歡的其他方法。
�。�2）學(xué)生討論
�。�3）學(xué)生匯報(bào)
師：哪個(gè)小組來(lái)展示你們的研究成果？
生①：用紙條證明，（學(xué)生在展臺(tái)演示）每隔30分鐘回來(lái)一次的，第四次回來(lái)要120分鐘，每隔40分鐘回來(lái)一次的，第三次回來(lái)也要120分鐘，當(dāng)120分鐘時(shí)它們會(huì)同時(shí)回來(lái)，發(fā)生碰撞，所以不行。
師：這種方法形象直觀，非常好，還有不同和方法嗎？
生②：用數(shù)軸證明。（學(xué)生在展臺(tái)演示）
師：大家認(rèn)為這種方法怎么樣？
生：簡(jiǎn)潔清楚。
師：有的小組用的是擺紙條的方法，有的小組用的是數(shù)軸表示的方法，都十分形象，還有不同的方法嗎？
生③：找倍數(shù)的方法證明。30的倍數(shù)有：30 60 90 120；40的倍數(shù)有：40 80 120 ，我發(fā)現(xiàn)它們有共同的倍數(shù)120，所以第120分鐘它們會(huì)相撞。
板書(shū)：30的倍數(shù)：30 60 90 120
40的倍數(shù)：40 80 120
�。�4）師小結(jié)：剛才同學(xué)們采用了不同方法，但都是先找出30和40的倍數(shù)，從而發(fā)現(xiàn)它們有公有的倍數(shù)120，看來(lái)是真的不行。
[點(diǎn)評(píng)：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，首先要張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性。教師在為學(xué)生提供自主探索空間的同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展，體現(xiàn)了找法的多樣性，并注意找法的優(yōu)化，使學(xué)生在體驗(yàn)中不斷優(yōu)化方法。]
2．師：咱們換一個(gè)數(shù)試試。一組60分鐘回來(lái)一次，一組90分鐘回來(lái)一次。請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)證明一下。
學(xué)生驗(yàn)證。
學(xué)生匯報(bào)。
生：60的倍數(shù)有：60 120 180；90的倍數(shù)有：90 180。所以在180分鐘時(shí)它們會(huì)相遇。
師：恩，還是不行，我們發(fā)現(xiàn)60和90也有公倍數(shù)。
3．師：那是不是任意兩個(gè)數(shù)都有公倍數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里交流一下。
生：任意兩個(gè)數(shù)都有公倍數(shù)，例如17和18的公倍數(shù)就是它們兩個(gè)數(shù)的乘積。
師：通過(guò)剛才同學(xué)們的匯報(bào)我們可以看出：任意兩個(gè)數(shù)都有公有的倍數(shù)，也就是公倍數(shù)。什么是公倍數(shù)？
生：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。
師：公倍數(shù)有多少個(gè)？
生：有無(wú)數(shù)個(gè)，找到兩個(gè)數(shù)的一個(gè)公倍數(shù)，用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。
師：我們發(fā)現(xiàn)任意兩個(gè)數(shù)都有公倍數(shù)，而且每組公倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的。那么三個(gè)數(shù)之間是否也有公倍數(shù)？四個(gè)數(shù)呢？五個(gè)數(shù)呢？
生①：舉例:2、4和5的公倍數(shù)是20。
生②：無(wú)論幾個(gè)數(shù)，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數(shù)。
師：那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎？
生：沒(méi)有最大的，只有最小的。
師：為什么？
生：因?yàn)楣稊?shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以沒(méi)有最大公倍數(shù)。
點(diǎn)評(píng)：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)具體問(wèn)題作進(jìn)一步研究，幫助學(xué)生加深對(duì)公倍數(shù)、最小公數(shù)意義的理解，使表象更加清晰。由此讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個(gè)從具體到抽象的數(shù)學(xué)化的過(guò)程。
4．找最小公倍數(shù)
4和8 5和10 6和15 6和9 4和5
讓學(xué)生找出每組數(shù)的公倍數(shù)。
師：4和8你們?cè)趺凑业眠@么快？能給大家說(shuō)一說(shuō)你的方法嗎？
生：大數(shù)要是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)就是它們的公倍數(shù)。
師：你們還能發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論，之后匯報(bào)。
生①：如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的乘積也是它們的公倍數(shù)。
生②：5和10的最小公倍數(shù)是10，并不是它們的乘積。
生③：4和5兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)�；ベ|(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)師它們的乘積。
點(diǎn)評(píng)：教師直接把找特殊情況下兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)這一問(wèn)題拋給學(xué)生，通過(guò)學(xué)生練習(xí)、讓學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)不斷改進(jìn)。不同的學(xué)生就會(huì)有不同的想法，教師卻從不給出結(jié)論性的評(píng)價(jià)，而是始終鼓勵(lì)他們大膽猜測(cè)驗(yàn)證，互相補(bǔ)充說(shuō)明，學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中，體驗(yàn)著學(xué)習(xí)給他們帶來(lái)的`快樂(lè)。
三、總結(jié)
師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)與練習(xí)，我們學(xué)會(huì)了用列舉法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)并且發(fā)現(xiàn)了一些特殊數(shù)求最小公倍數(shù)的方法。
設(shè)計(jì)思路：
“最大公倍數(shù)”是一節(jié)概念課，學(xué)起來(lái)比較枯燥。本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了最大公因數(shù)以后進(jìn)行教學(xué)的，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)雖然屬于不同的概念，但它們的學(xué)習(xí)方法相似。本課設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)了學(xué)習(xí)方法的借鑒，讓學(xué)生借鑒學(xué)習(xí)最大公因數(shù)的方法研究最小公倍數(shù)的意義，一開(kāi)課，我就通過(guò)情景導(dǎo)入，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生在解決蜜蜂回巢的問(wèn)題中初步理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，學(xué)會(huì)求最小公倍數(shù)的基本方法。在找公倍數(shù)的過(guò)程中，呈現(xiàn)出找法的多樣性，引導(dǎo)學(xué)生分析出各種方法的優(yōu)劣，促進(jìn)了學(xué)生思維的個(gè)性化發(fā)展；然后變換情景中的問(wèn)題作為進(jìn)一步學(xué)習(xí)的材料，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多個(gè)實(shí)例發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，加深對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念的理解；最后，通過(guò)尋找最小公倍數(shù)的練習(xí)探索求特殊關(guān)系兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法，加深了學(xué)生的理解與應(yīng)用。同時(shí)，使學(xué)生初步感知從特殊到一般的規(guī)律，培養(yǎng)同學(xué)之間的協(xié)作精神。
評(píng)析：本節(jié)課雖是概念教學(xué)，但學(xué)生思維活躍，情緒高昂，學(xué)得生動(dòng)有趣。
1. 結(jié)合學(xué)生實(shí)際創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景�！白钚」稊�(shù)”這一課，與學(xué)生的生活實(shí)際看似無(wú)多大聯(lián)系，在本堂課的教學(xué)中，教師通過(guò)對(duì)教材內(nèi)容作適當(dāng)補(bǔ)充調(diào)整，為學(xué)生提供了生動(dòng)有趣的信息，從而構(gòu)建了一種解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)課堂。先以故事的形式提出問(wèn)題，為學(xué)生提供了一個(gè)“公倍數(shù)”的實(shí)物模型，讓學(xué)生借助具體實(shí)例，初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點(diǎn)，體會(huì)求最小公倍數(shù)的基本思路。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)，抽象出公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等數(shù)學(xué)概念。這樣的設(shè)計(jì)，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)烈興趣，而且讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)源于生活又高與生活的特點(diǎn)。
2. 讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。本節(jié)課，教師充分體現(xiàn)了這一新課程理念。如，在獲取公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特征這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一定的情景，然后放手讓學(xué)生合作解決，教師在為學(xué)生提供自主探索空間的同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展，體現(xiàn)了找法的多樣性，并注意找法的優(yōu)化，使學(xué)生在體驗(yàn)中不斷優(yōu)化方法，在此基礎(chǔ)上抽象出公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。在初步獲得所學(xué)知識(shí)后，教師又巧妙地引發(fā)學(xué)生更深層次地思考，使學(xué)生產(chǎn)生了深刻的體驗(yàn)，從中進(jìn)一步感悟并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。同時(shí)通過(guò)自主探究發(fā)現(xiàn)互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是其中較大數(shù)。（作者：山東省濟(jì)南市市中區(qū)教研室 董惠平 山東省濟(jì)南市勝利大街小學(xué) 唐忠亮 吳穎昕 王婷）
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案最小公倍數(shù)6
教學(xué)要求在知道兩數(shù)特殊關(guān)系的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會(huì)用不同的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)正確、熟練地求出特殊情況下兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1．口算練習(xí)：將練習(xí)十五的第五題做在書(shū)上，做完后集體修訂正。
2．回答問(wèn)題：什么是公倍數(shù)？什么是是最小公倍數(shù)？
3．求24和32的最小公倍數(shù)。
4．說(shuō)說(shuō)下面每組中的.兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？
12和364和5
二、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)求特殊情況下兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（板書(shū)課題：求特殊情況下兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)）
三、探索研究
1．教學(xué)例3
�。�1）先讓學(xué)生用上節(jié)課學(xué)的方法分別求出這兩組數(shù)的最小公倍數(shù)。
�。�2）觀察結(jié)果：通過(guò)這兩組數(shù)的最小公倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（3）歸納方法：先讓學(xué)生講，再指導(dǎo)學(xué)生看教材的結(jié)論。
�。�4）嘗試練習(xí)。
做教材下面的“做一做”，先讓學(xué)生判斷每組中兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，再解答出來(lái)集體訂正。
四、課堂實(shí)踐
1、做練習(xí)十五的第6題，先讓學(xué)生寫(xiě)，再讓學(xué)生說(shuō)，最后集體訂正。
2、做練習(xí)十五的第7題，先讓學(xué)生觀察每組中兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，再讓學(xué)生正確、熟練地說(shuō)出它們的最小公倍數(shù)，并訂正。
3、做練習(xí)十五的第9題。先讓學(xué)生獨(dú)立判斷，對(duì)的打√，錯(cuò)的打×，再點(diǎn)幾名學(xué)生講打√或×的理由。
五、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容、方法。
六、課堂作業(yè)
做練習(xí)十五的第8題。
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案最小公倍數(shù)7
教學(xué)目標(biāo)
�。�1）繼續(xù)鞏固求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
（2）理解求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)方法之間的聯(lián)系和區(qū)別，能正確地求幾個(gè)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：能正確地求幾個(gè)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教學(xué)過(guò)程
備注
一、復(fù)習(xí)鞏固，熟練方法
1、直接寫(xiě)出下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)
5和812和183和2435和720和158和68和106和95、3和69、6和182、3和415、20和5
�。�1）教師逐題出示，要求學(xué)生直接在作業(yè)本上寫(xiě)出得數(shù)（例；[5、8]=40）
（2）檢查：學(xué)生報(bào)，同桌互相批改，再訂正。
（3）提問(wèn)：5、3和62、3和4的最小公倍數(shù)為什么不是它們的連乘積？
2、改錯(cuò)練習(xí)
�。�1）學(xué)生自己判斷P.64第8題并思考，不正確的錯(cuò)在哪里？
�。�2）討論：兩種方法中，哪種方法正確？錯(cuò)誤的方法錯(cuò)在哪里？求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)要注意什么？
�。�3）師生歸納：求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，一定要先用三個(gè)數(shù)的`公約數(shù)去除，一直到三個(gè)數(shù)只有公約數(shù)1時(shí)，才能用兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)去除，直到“兩兩互質(zhì)”。
3、練習(xí)：求下列各組數(shù)的最小公約數(shù)
24、16和308、11和20
14、21和356、9和10
�。�1）學(xué)生練習(xí)。（四人做在黑板上）
�。�2）反饋：師生共同討論板演題目
二、比較練習(xí)，加深理解
1、出示：求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)，并把它們填到表中：
36和5472和1844和5510和9
兩數(shù)關(guān)系舉例最大公約數(shù)最小公倍數(shù)
一般關(guān)系
倍數(shù)關(guān)系
教學(xué)過(guò)程
備 注
互質(zhì)關(guān)系
（1）學(xué)生練習(xí)。
（2）反饋并比較
�。�3）師生討論，將練習(xí)結(jié)果填到表格中。
�。�4）用自己的話將表格的意思說(shuō)一說(shuō)（重點(diǎn)說(shuō)求的方法）。
（5）教師小結(jié)：求一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)通常用短除法，除數(shù)相乘為最大公約數(shù)，除數(shù)與商相乘為最小公約數(shù)；倍數(shù)關(guān)系兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；而互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)為1，最小公倍數(shù)為它們的乘積。
2、出示：求30、60和80的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
�。�1）兩人板演，其余邊算邊思考：用“短除法”求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)A、除數(shù)有什么不同要求？B、最后的商有什么不同要求？C、在連乘的時(shí)候有什么不同？
�。�2）學(xué)生練習(xí)后，將以上問(wèn)題討論明確，并填好下表：
最大公約數(shù)最小公倍數(shù)
......
�。�3）總結(jié)以上表格內(nèi)容。
3、練習(xí)：
求；24、18和3616、20和80的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
（1）學(xué)生練習(xí)。
（2）對(duì)照表格檢查后提問(wèn)：能不能把求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)簡(jiǎn)縮為一個(gè)短除式？要注意什么？
明確：熟練以后可以用一個(gè)短除式同時(shí)求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，但要注意要先用三個(gè)數(shù)的公約數(shù)去除，三個(gè)數(shù)只有公約數(shù)1時(shí)，才能用兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)去除，并做好記號(hào)。
例：
�。�24、18、36）=2×3＝6
�。�24、18、36）=2×3×2×3×2×1×1=72
4、課堂總結(jié)。
三、綜合練習(xí)
求下列各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)
60和456、9和182、3和515、25和45
34和857、12和246、12和245、7和10
�。�1）學(xué)生練習(xí)。
�。�2）反饋：說(shuō)一說(shuō)求2、3和5、5、7和10兩組的最小公倍數(shù)的方法有什么不同？為什么？
（3）說(shuō)一說(shuō)求7、21和36、12和24兩組的最大公約數(shù)的方法有什么不同？為什么？
四、作業(yè)《作業(yè)本》
注意講清計(jì)算方法，避免求最大公約數(shù)和求最小公倍數(shù)的方法混淆；加強(qiáng)混合練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)際練習(xí)中區(qū)別它們的異同。
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案最小公倍數(shù)8
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教 學(xué)過(guò)程
備 注
一、問(wèn)題情境引入
師：五（2）班小天使出鷹假日小隊(duì)有甲乙兩個(gè)小組，他們約定甲組每6天到社區(qū)參加一次勞動(dòng)，乙組每9人到社區(qū)參加一次勞動(dòng)，今天他們第一次同時(shí)在社區(qū)勞動(dòng)，經(jīng)過(guò)多少天他們還會(huì)再次相遇？
�。▎�(wèn)題情境的材料可視學(xué)生實(shí)際情況作調(diào)整）
二、新課展開(kāi)
1、建立公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。
（1）師：你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（學(xué)生獨(dú)立思考可能有難度）四人小組可以討論，合作完成。
學(xué)生試做，教師巡視指導(dǎo)，反饋。學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種解法：
生甲：我們畫(huà)了一條表示天數(shù)的數(shù)軸然后分別找出甲組、乙組第一次同時(shí)去后過(guò)幾天再去，標(biāo)上不同的記號(hào)，于是發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)18天后，他們?cè)俅蜗嘤觥?/p>
可由學(xué)生邊講邊畫(huà)出示圖，也可由教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)。（圖略）
教師在充分肯定和表?yè)P(yáng)后提出，18天后他們還會(huì)再次相遇嗎？
生甲：還會(huì)相遇，不過(guò)畫(huà)圖找太麻煩了。
生乙：我們有更好的辦法，只要分別算出第一次同時(shí)勞動(dòng)后，甲組經(jīng)過(guò)幾天勞動(dòng)，乙組經(jīng)過(guò)幾天勞動(dòng)，就可以找出經(jīng)過(guò)多少天他們?cè)俅蜗嘤隽恕?/p>
教師板書(shū)學(xué)生思路：
甲組經(jīng)過(guò)：6天、12天、18天、28天、30天、36天......
乙組經(jīng)過(guò)：9天、18天、27天、36天、45天......
所以經(jīng)過(guò)18天、36天......他們?cè)俅蜗嘤觥?.....
�。�2）師：（指板書(shū)）請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，甲組經(jīng)過(guò)的天數(shù)、乙組經(jīng)過(guò)的天數(shù)實(shí)際上是什么數(shù)？
生：甲組、乙組經(jīng)過(guò)的天數(shù)分別是6的倍數(shù)和9的倍數(shù)。（教書(shū)調(diào)整板書(shū)）
6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、36......
9的倍數(shù)：9、18、27、36、45......
教學(xué)過(guò)程
備 注
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了公約數(shù)，最大公約數(shù)。那么請(qǐng)同學(xué)們猜猜看，這里的18、36可以稱什么數(shù)？
生討論得出：18、36既是6的倍數(shù)，又是9的倍數(shù)，是6和9的公約數(shù)，即是6和9的公約數(shù)，18和9的公倍數(shù)中最小的，可以稱為最小公倍數(shù)。
�。�3）師：今天這節(jié)課我們研究的就是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。（板書(shū)課題）
師：那么什么叫公倍數(shù)、最小公倍數(shù)？
學(xué)生討論后得出；幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
師：有沒(méi)有最大公約數(shù)，為什么？
生：沒(méi)有最大公倍數(shù)。因?yàn)橐粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的，所以永遠(yuǎn)找不到最大公倍數(shù)，6和9的公約數(shù)還有54、72、90......無(wú)窮無(wú)盡。
2、用列舉法求兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)、最小公約數(shù)。
�。�1）師：剛才我們找了6和9的公約數(shù)、最小公約數(shù)，你能再找一找6和4的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)嗎？
做課本第57頁(yè)練一練第1題，學(xué)生試算后，反饋。
生：先找出6的倍數(shù)，再找出4的倍數(shù)，然后再找出6和4的最小公倍數(shù)。
教師隨學(xué)生記敘板書(shū)；
6的倍數(shù)有：6、12、18、24......
4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24......
6和4的.公約數(shù)有：12、24......
6和4的最小公約數(shù)是12。
�。�2）師生共同方法。
�。�3）練習(xí)：完成課本練一練第2、3、4、5題。
三、課堂
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（除什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等關(guān)概念外，還應(yīng)注意學(xué)習(xí)方法，情感等方面的。）
四、作業(yè)《作業(yè)本》
從倍數(shù)著手，層層深入，得出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義。教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用集合圖，不但形象直觀，而且滲透了集合。
課后反思：
激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)，讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的需要，讓課堂成為學(xué)生獲取知識(shí)的樂(lè)園是我們每位教師應(yīng)努力的方向。還有對(duì)學(xué)生的，包羅萬(wàn)象，既有對(duì)學(xué)習(xí)方法的，又有對(duì)學(xué)習(xí)情感的，也有對(duì)自己的鞭策鼓勵(lì)。這樣的，教師只需適當(dāng)點(diǎn)撥、啟發(fā)，便能讓學(xué)生在被他人肯定的同時(shí)得到極大的滿足感，增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)參與探究的自信心，從而把主動(dòng)探究學(xué)習(xí)作為自己學(xué)習(xí)生活中的第一樂(lè)趣。這節(jié)課我在設(shè)計(jì)上注重這兩點(diǎn)，來(lái)設(shè)計(jì)和展開(kāi)教學(xué)。
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案最小公倍數(shù)9
一教學(xué)目標(biāo)
1．通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生鞏固對(duì)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義的理解，掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。
2．培養(yǎng)學(xué)生用多種方法解決問(wèn)題的能力。
3．培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力。
二重點(diǎn)難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：掌握掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
2．難點(diǎn)：靈活選擇求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
三教具準(zhǔn)備
投影。
四數(shù)學(xué)過(guò)程
（一）導(dǎo)入
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)最小公倍數(shù)的知識(shí)。
�。ǘ┙虒W(xué)實(shí)施
1．出示例2。
怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？
(1）學(xué)生先獨(dú)立思考，用自己的想法試著找出6和8的最小公倍數(shù)。
(2）小組討論，互相啟發(fā)，再全班交流。
(3）可能出現(xiàn)以下幾種方法：
方法一：先分別寫(xiě)出6和8各自的倍數(shù)，再?gòu)闹姓页龉稊?shù)和最小公倍數(shù)。
6的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48...
8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48...
方法二：先寫(xiě)出8的倍數(shù)，再?gòu)男〉酱笕Τ?的倍數(shù)，第一個(gè)圈出的就是它們的最小公倍數(shù)。
8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48...
方法三：先寫(xiě)出6的倍數(shù)，再看6的倍數(shù)中哪些是8的倍數(shù)，從中找出最小的。
方法四：從小到大寫(xiě)出8的倍數(shù)，邊寫(xiě)邊判斷是不是6的倍數(shù)，第一個(gè)是6的倍數(shù)的，就是8和6的最小公倍數(shù)。
2，完成教材第90頁(yè)的“做一做”。
學(xué)生先獨(dú)立完成，觀察每組數(shù)有什么特點(diǎn)，再進(jìn)行交流。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出求兩數(shù)的最小公倍數(shù)的兩種特殊情況：
(1）當(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。
(2）當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。
指出：像這樣能夠直接看出最小公倍數(shù)的，就不用再?gòu)念^去找公倍數(shù)了。
3．完成教材第91頁(yè)練習(xí)十七的第3題。
學(xué)生先獨(dú)立完成，然后說(shuō)一說(shuō)哪幾組數(shù)屬于特殊情況？
再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這幾組數(shù)的最大公因數(shù)是什么？
你能總結(jié)一下找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的一般方法與特殊情況分別是什么嗎？
學(xué)生先互相交流，再匯報(bào)，總結(jié)：
(1）如果兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么其中的較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。
(2）如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，那么它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的積。
(3）一般情況，可以先寫(xiě)出一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，再?gòu)闹姓伊硪粋�(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，區(qū)別是最大公因數(shù)從大到小找，最小公倍數(shù)從小到大找。
隨著學(xué)生的.總結(jié)匯報(bào)，老師出示下表。
4．完成教材第91頁(yè)練習(xí)十七的第5題。
學(xué)生獨(dú)立完成，并說(shuō)明理由。
5．完成教材第91、92頁(yè)練習(xí)十七的第4、6、7、8題。讓學(xué)生先獨(dú)立思考，做出解答。然后讓學(xué)生匯報(bào)自己的解法，并提問(wèn)：為什么是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？
6．完成教材第92頁(yè)練習(xí)十七的第9題。
學(xué)有余力的學(xué)生試著完成，并說(shuō)一說(shuō)思考過(guò)程。
可以這樣想：先從小到大寫(xiě)出36的所有因數(shù)，然后從中依次觀察哪兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是36。
三思維訓(xùn)練
1．火車站是410路和901路汽車的始發(fā)站，410路每隔10分鐘發(fā)一次車，901路每隔15分鐘發(fā)一次車，這兩路汽車同時(shí)在早5：30同時(shí)發(fā)車后，到中午12時(shí)10分有多少次是同時(shí)發(fā)車的？
2．兄弟三人同一天從家出發(fā)外出打工，老大15天回家一次，老二20天回家一次，老三10天回家一次，下一次兄弟3人同一天從家出發(fā)至少需要多少天？
3．已知a、b的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是72，且a、b不成倍數(shù)關(guān)系。求a、b各是多少？
四課堂小結(jié)
本節(jié)課我們研究了求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。一般情況下，我們可以先找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再?gòu)男〉酱�，找出另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，從而找到兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。另外，還有兩種特殊情況：一種是兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；另一種是兩數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。我們通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還對(duì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)進(jìn)行了對(duì)比，并能熟練應(yīng)用最小公倍數(shù)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案最小公倍數(shù)10
教學(xué)要求
�、偈箤W(xué)生理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。
�、谑箤W(xué)生初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
�、叟囵B(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力和實(shí)際操作的能力。
教學(xué)重點(diǎn)理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。
教學(xué)難點(diǎn)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)用具投影儀
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、口答：求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)。
3和86和1113和2617和51
2、求30和42的最大公約數(shù)。
二、揭示課題。
前面我們已學(xué)過(guò)兩個(gè)數(shù)的約數(shù)和最大公約數(shù)，現(xiàn)在我們來(lái)研究?jī)蓚�(gè)數(shù)的倍數(shù)。
三、探索研究
1．教學(xué)例1。
投影出示例1及畫(huà)好的數(shù)軸。
�。�1）學(xué)生口述4和6的倍數(shù)，投影顯示在數(shù)軸上。
�。�2）觀察并回答。
�、�4和6公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)？
�、谄渲凶钚〉囊粋�(gè)是多少？有無(wú)最大的？為什么？
�。�3）歸納并板書(shū)。
�、�4和6公有的倍數(shù)有：12、24、36......
其中最小的一個(gè)是12。
�、谝部梢杂脠D來(lái)表示。
4的倍數(shù)6的倍數(shù)
48162012246830
..................
4和6的公倍數(shù)
�。�4）抽象、概括。
�、偈裁词枪稊�(shù)、最小公倍數(shù)？（讓學(xué)生說(shuō)）
�、谥笇�(dǎo)學(xué)生看教材第71頁(yè)有關(guān)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。
（5）嘗試練習(xí)。
做教材第73頁(yè)的“做一做”，先讓學(xué)生分別填寫(xiě)出6和8的倍數(shù)，再讓學(xué)生說(shuō)：兩個(gè)圈交叉部分應(yīng)該填什么數(shù)？為什么不打省略號(hào)？填好后集體訂正。
2．教學(xué)例2。
�。�1）出示例2并說(shuō)明：我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來(lái)求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
�。�2）把18和30分解質(zhì)因數(shù)，寫(xiě)出短除的豎式并指出它們公有的質(zhì)因數(shù)是哪些？
218230
39315
35
18=2×3×3
30=2×3×5
（3）觀察、分析。
�、�18（或30）的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？
�、谌绻�2×3×3（或2×3×5）再乘以2或3或5得到36、54、90（或60、90、150）都是18（或30）的.什么？
�、�18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？（2×3×3×5）
（4）歸納：18和30的最小公倍數(shù)里，必須包含它們?nèi)抗械馁|(zhì)因數(shù)（1個(gè)2和1個(gè)3）以及各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)（3和5）就可以了，所以18和30的最小公倍數(shù)是：
2×3×3×5=90
（5）教學(xué)求最小公倍數(shù)的一般方法。
為了簡(jiǎn)便，我們通常用短除分解質(zhì)因數(shù)的方法，寫(xiě)成下面的形式，求最小公倍數(shù)，如：1830并讓學(xué)生分組討論寫(xiě)成這種形式后該怎樣做。
�、倜看斡檬裁醋鞒龜�(shù)去除？
�、谝恢背绞裁磿r(shí)候?yàn)橹梗?/p>
�、墼僭鯓幼鼍涂梢郧蟪鲎钚」稊�(shù)了？
�。�6）嘗試練習(xí)。
做教材第74頁(yè)上面的“做一做”，學(xué)生解答后，點(diǎn)幾名學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣做的，然后集體訂正。
�。�7）抽象、概括求最小公倍數(shù)的方法。
�、僬l(shuí)能說(shuō)說(shuō)求最小公倍數(shù)的方法。
②指導(dǎo)學(xué)生看第74頁(yè)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
四、課堂實(shí)踐
1．做練習(xí)十五的第1題，讓學(xué)生講講為什么？
2．做練習(xí)十五的第4題，先讓學(xué)生也按要求去做，再回答誰(shuí)做得對(duì)，誰(shuí)做錯(cuò)了，錯(cuò)在什么地方？
五、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容及方法。
六、課堂作業(yè)
做練習(xí)十五的第2、3題。
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案最小公倍數(shù)11
教學(xué)要求 在知道兩數(shù)特殊關(guān)系的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會(huì)用不同的方法求兩個(gè)數(shù)的。
教學(xué)重點(diǎn) 掌握求兩個(gè)數(shù)的的方法。
教學(xué)難點(diǎn) 正確、熟練地求出特殊情況下兩個(gè)數(shù)的。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1．口算練習(xí)：將練習(xí)十五的第五題做在書(shū)上，做完后集體修訂正。
2．回答問(wèn)題：什么是公倍數(shù)？什么是是？
3．求24和32的。
4．說(shuō)說(shuō)下面每組中的兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？
12和36 4和5
二、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的，這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)求特殊情況下兩個(gè)數(shù)的。（板書(shū)課題：求特殊情況下兩個(gè)數(shù)的）
三、探索研究
1．教學(xué)例3
�。�1）先讓學(xué)生用上節(jié)課學(xué)的方法分別求出這兩組數(shù)的。
（2）觀察結(jié)果：通過(guò)這兩組數(shù)的，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�3）歸納方法：先讓學(xué)生講，再指導(dǎo)學(xué)生看教材第73頁(yè)的結(jié)論。
�。�4）嘗試練習(xí)。
做教材第74頁(yè)下面的做一做，先讓學(xué)生判斷每組中兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，再解答出來(lái)集體訂正。
四、課堂實(shí)踐
1、做練習(xí)十五的第6題，先讓學(xué)生寫(xiě)，再讓學(xué)生說(shuō)，最后集體訂正。
2、做練習(xí)十五的第7題，先讓學(xué)生觀察每組中兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，再讓學(xué)生正確、熟練地說(shuō)出它們的，并訂正。
3、做練習(xí)十五的第9題。先讓學(xué)生獨(dú)立判斷，對(duì)的打，錯(cuò)的打，再點(diǎn)幾名學(xué)生講打或的理由。
五、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容、方法。
六、課堂作業(yè)
做練習(xí)十五的第8題。
課題三：求三個(gè)數(shù)的
教學(xué)要求 使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)求三個(gè)數(shù)的'。
教學(xué)重點(diǎn) 求三個(gè)數(shù)的與求兩個(gè)數(shù)的的區(qū)別。
教學(xué)難點(diǎn) 會(huì)求三個(gè)數(shù)的。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
求下面各組數(shù)的。（學(xué)生做完后，集體訂正時(shí)，點(diǎn)幾名學(xué)生說(shuō)怎樣求兩個(gè)數(shù)的）
5和8 7和28 12和16
二、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的，怎樣求三個(gè)數(shù)的呢？現(xiàn)在我們一起來(lái)學(xué)習(xí)。（板書(shū)課題：求三個(gè)數(shù)的）
三、探索研究
1．教學(xué)例4。
�。�1）請(qǐng)同學(xué)們把8、12、和30分解質(zhì)因數(shù)，并指出公有質(zhì)因數(shù)是哪些？（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)如下）
8=222
12=223
30=2 35
�。�2）分組討論。
①8、12、30的必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？
②如果先取這三個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)1個(gè)2，再取每?jī)蓚�(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)1個(gè)2和1個(gè)3，最后取各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)2和5 ，（22235）這些質(zhì)因數(shù)是否包含了8、12和30所有的質(zhì)因數(shù)？
�、�8、12和30的是多少？
�。�3）歸納：8、12和30的，必須包含這三個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)（1個(gè)2）和每?jī)蓚�(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)（1個(gè)2和1個(gè)3）以及各自獨(dú)有的（2和5），這些質(zhì)因數(shù)積（22235=120）就是8、12和30的。
�。�4）求三個(gè)數(shù)的的方法。
求三個(gè)數(shù)的與求兩個(gè)數(shù)的的方法大同小異。（板書(shū)短除式）
8 12 30
�、傧扔檬裁磾�(shù)作除數(shù)去除？
②再用什么數(shù)作除數(shù)去除？（重點(diǎn)指導(dǎo)：另一個(gè)數(shù)要移下來(lái)）
�、垡恢背绞裁磿r(shí)候?yàn)橹梗?/p>
④最后怎樣做就可以求出三個(gè)數(shù)的？
�。�5）比較求三個(gè)數(shù)的與求兩個(gè)數(shù)的有什么不同？（先可讓學(xué)生說(shuō)，然后老師歸納）
相同點(diǎn)：都是用短除的形式分解質(zhì)因數(shù)，都是把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)。
不同點(diǎn)：求兩個(gè)數(shù)的時(shí)，除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)這止；而求三個(gè)數(shù)的時(shí)，要先用三個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除，再用兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)去除，一直除到三個(gè)商中每?jī)蓚�(gè)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)（兩兩互質(zhì)）為止。
四、課堂實(shí)踐
1．做教材第75頁(yè)的做一做。
2．做練習(xí)十五的第12題，先讓學(xué)生看，再指出它的錯(cuò)誤，使學(xué)生明確：錯(cuò)在三個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)還沒(méi)有找完。在用6除時(shí)把8移下來(lái)，就等于在里多取了一個(gè)質(zhì)因數(shù)2。
3．做練習(xí)十五的第13題，學(xué)生口答。
五、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容、方法。
六、課堂作業(yè)
1．做練習(xí)十五的第10、11、14題。
2．有興趣、有余力的學(xué)生可做練習(xí)十五的第21*~23*題。
課題四：最大公約數(shù)和的比較
教學(xué)要求 通過(guò)比較，使學(xué)生進(jìn)一步分清求最大公約數(shù)和的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并能正確地求出幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和。
教學(xué)重點(diǎn) 比較求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和的不同點(diǎn)。
教學(xué)用具 在投影片上畫(huà)好教材第80頁(yè)的表格（留空備用）
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1．做練習(xí)十六的第1題，先讓學(xué)生將能被2整除的數(shù)用△圈起來(lái)；能被3整除的數(shù)用○圈起來(lái)；能被5整除的數(shù)用□圈起來(lái)，做在書(shū)上，集體訂正。
2．很快說(shuō)下面每組數(shù)的。
5和7 9和45 9和12 2、3和11 8、10和40 3、4和6
二、探索研究
1．教學(xué)例5。
�。�1）出示例5（點(diǎn)2名學(xué)生在黑板上做，其余的學(xué)生做在練習(xí)本上）：
28 42 28 42
7 14 6 7 14 6
2 3 2 3
28和42的最大公約數(shù)是： 42和28的是：
27=14 2723=84
�。�2）揭示課題：我們現(xiàn)在來(lái)比較一下，求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和的方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。（板書(shū)課題：最大公約數(shù)和的比較）
（3）出示留空的表格。
先讓同桌的學(xué)生互相說(shuō)說(shuō)，再點(diǎn)幾名學(xué)生談自己的看法，最后歸納填表。
�。�4）看表上的不同點(diǎn)回答。
為什么它們?cè)谟?jì)算時(shí)不相同？
使學(xué)生明確：①因?yàn)閮蓚�(gè)數(shù)最大公約數(shù)只包含這兩個(gè)數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)，所以只把這兩個(gè)數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)連乘起來(lái)，也就是把所有的除數(shù)乘起來(lái)，就得到它們的最大公約數(shù)。②而兩個(gè)數(shù)的不僅包含這兩個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)，還包含它們各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，所以要把這兩個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)以及各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘起來(lái)，也就是把所有的除數(shù)和商乘起來(lái)，就得到它們的。
（5）嘗試練習(xí)。
做教材第80頁(yè)的做一做，然后點(diǎn)幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣做的。
三、課堂實(shí)踐
做練習(xí)十六的第2題。
四、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和的異同點(diǎn)。
五、課堂作業(yè) 。做練習(xí)十六的3、4、5、6*題。
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案最小公倍數(shù)12
教學(xué)目標(biāo)
�。�1）使學(xué)生理解、掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的算法和算理，并能正確地、合理地求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
�。�2）培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解、掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的算法和算理。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教 學(xué)過(guò)程
備 注
一、復(fù)習(xí)引入。
1、師：上一節(jié)課我們研究了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，還學(xué)會(huì)了找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)�，F(xiàn)在你能不能找出12和30的最小公倍數(shù)，寫(xiě)在本子上。
學(xué)生做后，反饋，教師按學(xué)生的記敘板書(shū)：
12的倍數(shù)有：12、24、36、48、60......
30的倍數(shù)有30、60、90、120......
12和30的最小公倍數(shù)是60。
2、師：同學(xué)們用列舉的方法，依次列出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再?gòu)闹羞x出最小公倍數(shù)。這種方法好不好呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)僭囈辉嚕页?10和1350的最小公倍數(shù)。
教師巡視，學(xué)生算了很長(zhǎng)時(shí)間仍未解決，這時(shí)有學(xué)生提出；這種方法雖然能找到它們的最小公倍數(shù)，但太麻煩了。有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法呢？
師：今天這節(jié)課我們就是要重點(diǎn)研究如何“求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)”。（板書(shū)課題）
二、新課展開(kāi)
1、研究算理，探究算法。
�。�1）同學(xué)們，還記得我們是怎樣發(fā)現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法的？
生：我們通過(guò)分解質(zhì)因數(shù)，發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)連乘的積就是它們的最大公約數(shù)，所以我們用短處法可以求出最大公約數(shù)。
�。�2）師：那么求兩個(gè)數(shù)的.最小公倍數(shù)能不能也用分解質(zhì)因數(shù)的方法呢？我們一起試一試。
請(qǐng)學(xué)生把12、30和60分別分解質(zhì)因數(shù)。（教師板書(shū)）
�。ㄘQ式略）
12=2×2×3
30=2×3×5
60=2×2×3×5
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察上面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么？四人小組討論。
教學(xué)過(guò)程
備 注
師生逐步討論得出：最小公倍數(shù)60的質(zhì)因數(shù)里包含12和30公有的質(zhì)因數(shù)2、3，還有12獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)2、30獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)5。
（教師在黑板上將公有質(zhì)因數(shù)、獨(dú)有質(zhì)因數(shù)標(biāo)出標(biāo)記）請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌耄?/p>
A、為什么獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)要全部取上，少一個(gè)行不行？
B、為什么公有的質(zhì)因數(shù)只選一個(gè)作代表多選一個(gè)行不行？
學(xué)生分別進(jìn)行檢驗(yàn)，討論明確。
�。�3）師：你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)是否具有普遍性呢？請(qǐng)大家再親自試一試。讓學(xué)生把6、8及它們的最小公倍數(shù)244分解質(zhì)因數(shù)。
6=2×3
8=2×2×2
24=2×2×2×3
實(shí)踐再一次征實(shí)：兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)中必須包含兩個(gè)數(shù)所有的質(zhì)因數(shù)。公有質(zhì)因數(shù)選一個(gè)作代表，獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)全部取上。
2、用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
（1）教學(xué)例2，用簡(jiǎn)便方法12和30的最小公倍數(shù)。師：現(xiàn)在你能用我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律，求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？
方法：學(xué)生獨(dú)立完成，再小組討論，最后看課本。
指名匯報(bào)，教師板演：
用公約數(shù)2除
用公約數(shù)3除
只有公約數(shù)1，不必再除
把所有的除數(shù)和商乘起來(lái)，得到：12和30的最小公倍數(shù)是2×3×2=60，也可以這樣表示：[12，30]=2×3×2×5=60
�。�2）討論：如何用短處法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？
討論后，指名匯報(bào)，請(qǐng)學(xué)生打開(kāi)課本，看與課本上總結(jié)的方法是否一致。
三、鞏固練習(xí)，加深理解
1、求180和1350的最小公倍數(shù)。
師：現(xiàn)在你能求出810和1350的最小公倍數(shù)嗎？學(xué)生用短處法求得：
[810、1350]=4050
師：你認(rèn)為用短處法和列舉法求最小公倍數(shù)那種方法簡(jiǎn)便？
2、做課本第60頁(yè)練一練第2題。
3、試一試：求12和36，9和5的最小公倍數(shù)。
�。�1）學(xué)生試做后反饋；
[12]=2×2×3×3=36[9，5]=9×5=45
�。�2）師：你發(fā)現(xiàn)了什么？（四人小組討）
生：36是12的倍數(shù)，36就是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；9和5互質(zhì)，它們的積就是最小公倍數(shù)。
師：能不能按照你們發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求出下面每組兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？能口算的要口算。
第一組：9和18200和50
第二組：11和73和8
第三組：14和824和20
小結(jié)：如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的乘積就是他們的最小公倍數(shù)；如果這兩個(gè)數(shù)既不互質(zhì)，也不成倍數(shù)關(guān)系，可用短除法求出。
4、做課本第60頁(yè)第3題。
5、做課本第60頁(yè)第4題。
四、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了什么？怎樣求兩個(gè)數(shù)得最小公倍數(shù)？
2、這個(gè)方法我們是怎樣研究得到的？
你認(rèn)為求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)應(yīng)注意些什么？
五、作業(yè)《作業(yè)本》
通過(guò)分解質(zhì)因數(shù)的方法，讓學(xué)生理解求最小公倍數(shù)的算理。在用短除法求最小公倍數(shù)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生區(qū)分同求最大公約數(shù)的區(qū)別。
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案最小公倍數(shù)13
活動(dòng)目的
1、理解最小公倍數(shù)的意義．
2、培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和科學(xué)的思維方法．
活動(dòng)題目
有兩個(gè)自然數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是48，那么這兩個(gè)自然數(shù)各是多少？
活動(dòng)過(guò)程
1、學(xué)生分小組討論．
2、小組匯報(bào)．
3、師生共同研究方法，理解求最小公倍數(shù)的幾種情況．
參考答案
由題意可知，48是所求兩個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)，那么所求兩個(gè)自然數(shù)一定是48的約數(shù)，因此我們可以找出48的所有約數(shù)，然后進(jìn)行兩兩組合，便可找出符合條件的數(shù)組．
48的約數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48經(jīng)試驗(yàn)，符合條件的數(shù)組有：1和48，2和48，3和16，3和48，4和48，6和16，8和48，12和16，12和48，16和24，16和48，24和48，48和48．一共有14個(gè)數(shù)組．
活動(dòng)說(shuō)明
學(xué)生尋找符合條件的答案的過(guò)程，實(shí)際上就是培養(yǎng)學(xué)生思維有序化的過(guò)程．
約分
教學(xué)目標(biāo)
1．理解和掌握約分的方法．
2．掌握最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念．
教學(xué)重點(diǎn)
掌握約分的方法．
教學(xué)難點(diǎn)
訓(xùn)練學(xué)生很快看出分子、分母的公約數(shù)，并能夠準(zhǔn)確判斷約分的結(jié)果是不是互質(zhì)數(shù)．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏．
1．口算．
135÷552÷1333÷356÷799÷3
45÷966÷1124÷836÷12125÷5
2．投影出示下列各題，學(xué)生自由回答．
�。�1）說(shuō)出能被2、3、5整除的數(shù)有哪些特征？
�。�2）說(shuō)出下面每組兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)．
18和2412和309和72
�。�3）指出下面哪兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)．
3和812和85和27和4
（4）在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，并說(shuō)出你的根據(jù)．
二、探究新知．
（一）教學(xué)例1．
例1．把化簡(jiǎn)．
1．啟發(fā)學(xué)生思考化簡(jiǎn)的實(shí)際含義．
教師提問(wèn)：看到例題1這個(gè)題目，你想做些什么呢？
學(xué)生回答：把分?jǐn)?shù)的分子分母都變小．根據(jù)分?jǐn)?shù)的'基本性質(zhì)能把化成分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)．
2．分組討論：結(jié)合分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，怎樣將化簡(jiǎn)？
�。�1）分母24、分子18有公約數(shù)2，先用公約數(shù)2去除分子、分母
（板書(shū)：）
�。�2）9和12還有公約數(shù)3
�。ò鍟�(shū)：）
教師明確：分子和分母是互質(zhì)數(shù)就不能再化簡(jiǎn)了，這種過(guò)程叫約分．
3．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出約分的意義．
板書(shū)：
4．揭示最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念．
5．反饋練習(xí)．
指出下面哪些分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．
（二）教學(xué)例2．
例2．把約分．
1．學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正．
2．師生共同小結(jié)：在約分時(shí)要把分子、分母的公約數(shù)記在腦子里，直接口算，通常要
除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止．如果一下能看出分子和分母的最大公約數(shù)，直接用它們的最大公約數(shù)一次約分比較簡(jiǎn)便．
3．反饋練習(xí)．
把下面的分?jǐn)?shù)約分．
三、全課小結(jié)．
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，談?wù)勀銓W(xué)到了哪些新知識(shí)？
四、隨堂練習(xí)．
1．回答．
�。�1）判斷下面哪些分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，并說(shuō)出為什么？
�。�2）觀察下面每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母，哪些有公約數(shù)2？哪些有公約數(shù)5？哪些有公
約數(shù)3？
2．下面哪些分?jǐn)?shù)沒(méi)有約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？
五、布置作業(yè)．
把下面各分?jǐn)?shù)約分．
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
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