分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教案
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，總歸要編寫教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編精心整理的分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教案，希望能夠幫助到大家。
分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教案1
教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，學(xué)會根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，把低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)以及解答"求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾"的應(yīng)用題。
教學(xué)重點：名數(shù)之間的互化。
教學(xué)難點：名數(shù)之間的互化的實質(zhì)理解。
教學(xué)課型：新授課
教具準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一，鋪墊復(fù)習(xí)，導(dǎo)入新知
1，用分?jǐn)?shù)表示下面各式的商。[課件1]
5÷6 14÷25 12÷12 18÷35
2，在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母。[課件2]
12÷35=（ ）/（ ） （ ）÷（ ）=4/7
�。� ）÷（ ）=a/b 8÷（ ）=（ ）/9
�。� ）÷17=7/（ ） 1÷（ ）=（ ）/d
3，把5個餅分給9孩子吃，每個孩子分得多少個 [課件3]
4，小新家養(yǎng)雞30只，養(yǎng)鴨10只。養(yǎng)的雞是鴨的`幾倍
5，填空。[課件4]
30分米=（ ）米 180分=（ ）小時
二，變式類推，深化理解
1，教學(xué)P91 。例4： （1）3分米是幾分之幾米
�。�2）17分是幾分之幾時
思考：A，這兩題與復(fù)習(xí)題有什么區(qū)別 有什么相同
B，第（1）題要把分米數(shù)改寫成米數(shù)應(yīng)該怎么辦 怎樣計算
板書： 3÷10=3/10（米）
C，第（2）小題是要將什么改寫成什么 怎樣求得
板書： 17÷60=17/60（時）
※ P91 。做一做
2，教學(xué)P92 。例5： 小新家養(yǎng)鵝7只，養(yǎng)鴨10只。養(yǎng)的鵝是鴨的幾分之幾
�。�1）提問：A，用誰作標(biāo)準(zhǔn) 該怎樣計算
B，與復(fù)習(xí)題對比，有哪些不同點和相同點
�。�2）歸納。
求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，都用除法計算，除數(shù)都作標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，得到的商都表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，都不能寫單位名稱。
※ P92 。做一做
習(xí)前提問：說說用什么作標(biāo)準(zhǔn)數(shù)
三，加強(qiáng)練習(xí)，深化概念
1，P93 。4
要求說說題目的思路和單位之間的進(jìn)率。
2，P93 。6
提問：這兩個問題中的標(biāo)準(zhǔn)量相同嗎 請說說標(biāo)準(zhǔn)量分別是什么
3，P93 。7
四，全課小結(jié)，抽象概括
1，本節(jié)課所學(xué)的兩個內(nèi)容分別是什么
2，你還有問題要問嗎
五，家作。
P93 。5，8
分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教案2
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第四單元P49l。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解兩個整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來表示，會用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的商。
2.使學(xué)生正確理解和掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
3.培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，滲透辯證思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重難點：
1.理解和掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2.用除法的'意義理解分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
課本主題掛圖，圓形紙片（4—5張）。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)問題，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.填空。
6表示（ ）。
7（2）的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位。 10（1）
2.問題引入
師：5除以9,商是多少？（板書：5÷9 =）如果商不用小數(shù)表示，還有其他方法嗎？有了分?jǐn)?shù)，就可以解決這個問題。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)怎樣用分?jǐn)?shù)表示除法的商，認(rèn)識“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”。 板書課題：分?jǐn)?shù)與除法
二、探索研究，學(xué)習(xí)新知
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例1
1.出示主題掛圖，讀題后，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)整數(shù)除法的意義列出算式。
2.討論：1 除以3結(jié)果是多少？你是怎樣想的？
3.匯報討論結(jié)果：
生：我解答這道題的列式是1÷3，可以把一個蛋糕看作單位“1”，把它平均分成3份，表示這樣的一份的數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)1111來表示，1個蛋糕的就是個，所以，1÷3 =。 3333
教師根據(jù)學(xué)生回答板書：
1÷3 =
（二）教學(xué)例3
1.出示主題掛圖，讀題后，引導(dǎo)學(xué)生列出算式：3÷4。
2.指導(dǎo)學(xué)生動手操作：拿出三張同樣大小的圓形紙片，把它看作3塊餅，用剪刀把它們分成同樣大小的4份。
引導(dǎo)學(xué)生邊分邊思考：我們把誰看作單位“1”？把它平均分成4份，每份是多少？你想怎樣分？ 教師巡視，參與指導(dǎo)。
3.匯報演示分得的過程及結(jié)果，教師根據(jù)學(xué)生匯報總結(jié)不同的分法。
方法一：可以一個一個地分，先把每塊月餅平均分成4份，每塊可分得4個
個11（個）答：每人分得個。 331，3塊月餅共分得124113，平均分給4個人，每人可分得3個，合在一起是塊。
3塊月餅，4方法二：可以把3塊月餅疊在一起，再平均分成4份，拿出其中的1份，拼在一起就得到
所以每人分得3塊。（如圖）
板書：3÷4 =
4.理解。 師： 33（塊）答：每人分得塊。 443塊月餅表示什么意思？
指導(dǎo)學(xué)生說清理解：表示把3個月餅平均分成4份，表示這樣1份的數(shù)；還可以表示把1個月餅平均分成4份，表示這樣3份的數(shù)。 師：去掉單位名稱，你能說一說3表示的意思嗎？
可以放手讓學(xué)生說一說，歸結(jié)明白：可以表示把單位“1”平均分成4份，表示這樣3份的數(shù)；還可以表示把3平均分成4份，表示這樣1份的數(shù)。
分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教案3
課時目標(biāo)
�、龠M(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并能運用這一關(guān)系解決有關(guān)的實際問題。②培養(yǎng)學(xué)生遷移類推能力。③知道“事物間在一定的條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的觀點”。
教學(xué)及訓(xùn)練
重點求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題。
教學(xué)內(nèi)容和過程教學(xué)札記
一、創(chuàng)設(shè)情境
1．口答：30分米=（）米180分=（）時
練習(xí)后引導(dǎo)學(xué)生回顧把低級單位的名數(shù)改寫成高級單位名數(shù)的方法。
2．說一說：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系？
3．用分?jǐn)?shù)表示下面各算式的商。
�。�1）7÷9（2）4÷7（3）8÷15（4）5噸÷8噸
二、揭示課題
這節(jié)課學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的應(yīng)用”。（板書課題）
三、探索研究
1．出示例4。
�。�1）出示例4并審題。
（2）提問：根據(jù)把低級單位的名數(shù)改寫成高級單位名數(shù)的方法，這兩題該怎樣計算？當(dāng)兩數(shù)相除得不到整數(shù)商時，商應(yīng)該如何表示？
讓全體學(xué)生嘗試練習(xí)。
�。�3）集體訂正。訂正時讓學(xué)生說說是怎樣想的？
（4）比較例4與復(fù)習(xí)題第1題有什么不同的地方，有什么相同的地方？
重點說明當(dāng)兩數(shù)相除得不到整數(shù)商時，其結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示。
2．練習(xí)教材第80頁下面的“練一練”第1題。
3．教學(xué)例5。
�。�1）出示教材第80頁復(fù)習(xí)題，讓學(xué)生獨立列式解答。
集體訂正時啟發(fā)學(xué)生分析：這道題把誰與誰比，求雞的只數(shù)是鴨的幾倍，把什么看作標(biāo)準(zhǔn)，用什么方法計算？算式怎樣列？
板書：30÷10=3
答：雞的只數(shù)是鴨的'3倍。
�。�2）出示例5并讀題，鼓勵學(xué)生從不同角度思考，并組織學(xué)生討論解題方法。
討論后師生共同評價，主要有兩種方法：
①從分?jǐn)?shù)意義入手。求養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾，也就是求7只是10只的幾分之幾。把10只看作一個整體，平均分成10份，每份1只，7只就是這個整體的。
�、趶谋稊�(shù)關(guān)系入手。求養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾，是以鴨的只數(shù)作標(biāo)準(zhǔn)，可以用除法計算，列式為：7÷10=。
�。�3）比較復(fù)習(xí)題與例5異同點。
通過比較使學(xué)生看到：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，和求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，都用除法計算，都拿作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)作除數(shù)，得出的商都表示兩個數(shù)的關(guān)系，都不能注單位名稱。所不同的是，前面的題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，得到的商是大于1的數(shù)，后面的題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，得到的商是小于1的數(shù)。
4、練習(xí)。教材第80頁“練一練”第2題。
四、課堂實踐
1．在括號里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。
8厘米=（）米146千克=（）噸23時=（）日
41平方分米=（）平方米67平方米=（）公頃37立方厘米=（）立方分米
2．五（1）班有女生25人，比男生多4人。
�。�1）男生占全班人數(shù)的幾分之幾？
�。�2）女生占全班人數(shù)的幾分之幾？
�。�3）男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？
五、課堂小結(jié)
1、把低級單位名數(shù)改寫成高級單位名數(shù)當(dāng)?shù)貌坏秸麛?shù)商時，該如何表示？
2、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾應(yīng)用題的解答方法是什么？
六、課堂作業(yè)
練習(xí)十四第5-9題。
板書設(shè)計
求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾
一個數(shù)÷另一個數(shù)=教學(xué)
后記
教學(xué)效果良好，學(xué)生能熟練應(yīng)用所學(xué)知識解決簡單的“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的應(yīng)用題。
分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教案4
教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系,并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用;培養(yǎng)學(xué)生
動手操作的能力和抽象,概括,歸納的能力.
教學(xué)重點:分?jǐn)?shù)的數(shù)感培養(yǎng),以及與除法的聯(lián)系.
教學(xué)難點:抽象思維的培養(yǎng).
教學(xué)過程:
一,鋪墊復(fù)習(xí),導(dǎo)入新知 [課件1]
1,提問:A,7/8是什么數(shù) 它表示什么
B,7÷8是什么運算 它又表示什么
C,你發(fā)現(xiàn)7/8和7÷8之間有聯(lián)系嗎
2,揭示課題.
述:它們之間究竟有怎樣的關(guān)系呢 這節(jié)課我們就來研究"分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系".
板書課題:分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
二,探索新知,發(fā)展智能
1,教學(xué)P90 .例2:把1米長的鋼管平均截成3段,每段長多少
提問:A,試一試,你有辦法解決這個問題嗎
板書:用除法計算:1÷3=0.333……(米)
用分?jǐn)?shù)表示:根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義,把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就
是1/3米.
B,這兩種解法有什么聯(lián)系嗎
(從上面的'解法中可以看出,它們表示的是同一段鋼管的長度,所以1÷3和 1/3是相等的關(guān)系.)
板書: 1÷3= 1/3
C,從這個等式中,我們發(fā)現(xiàn):當(dāng)1÷3所得的商除不盡時,可以用什么數(shù)來
表示 也就是說整數(shù)除法的商也可以用誰來表示
2,教學(xué)P90 .例3: 把3塊餅平均分給4個孩子,每個孩子分得多少塊 [課件3]
(1)分析:A,想想:若是把1塊餅平均分給4個孩子,每個孩子分得多少 怎么列式
B,同理,把3塊餅平均分給4個孩子,每個孩子分得多少 怎么列式 3÷4的商能不能用分?jǐn)?shù)來表示呢
板書: 3÷4= 3/4
(2)操作檢驗(分組進(jìn)行)
�、� 把3個同樣大小的圓看作3塊餅,分一分,看每個孩子究竟能分得多少塊餅
② 反饋分法.
提問:A,請介紹一下你們是怎么分的
(第一種分法:把3塊餅一塊一塊地分,每個孩子分得每個餅的1/4,共得3個1/4 塊,也就是3/4塊.)
(第二種分法:把三塊餅疊在一起分,每個孩子分得3塊餅1/4的 ,拼起來相當(dāng)于一塊餅的3/4 ,也就是3/4 塊.)
B,比較這兩種分法,哪種簡便些
※ 把5塊餅平均分給8個孩子,每個孩子分得多少 說一說自己的分法和想法.
3,小結(jié)提問:A,觀察上面的學(xué)習(xí),你獲得了哪些知識
板書: 被除數(shù) ÷ 除數(shù) = 除數(shù) / 被除數(shù)
B,你能舉幾個用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商的例子嗎
C,能不能用一個含有字母算式來表示所有的例子
板書: a÷b=b/a (b≠0)
D,b為什么不能等于0
4, 看書P91 深化.
反饋:說一說分?jǐn)?shù)和除法之間和什么聯(lián)系 又有什么區(qū)別
板書:分?jǐn)?shù)是一個數(shù),除法是一種運算.
三,鞏固練習(xí) [課件5]
1,用分?jǐn)?shù)表示下面各式的商.
5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9 c÷d
2,口算.
7÷13=( )÷9= 1/2=( )÷( ) 8/13=( )÷( )
3, 7/10表示把單位"1"平均分成( )份,表示這樣的( )份的數(shù).1÷21表示兩個數(shù)( ),還可以表示把( )平均分成( )份,表示這樣的一份的數(shù).
四,全課小結(jié)
當(dāng)兩個自然數(shù)相除不能整除時,它門的商可以用分?jǐn)?shù)表示,由于除法是一種運算,而分?jǐn)?shù)是一種數(shù),因此,我們只能說被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母.故此,分?jǐn)?shù)與除法既有聯(lián)系,又有區(qū)別.
在整數(shù)除法中零不能作除數(shù),那么,分?jǐn)?shù)的分母也不能是零.
五,家作
P93 .1,2,3
板書設(shè)計: 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
例2:1÷3=0.333……(米)=1/3(米) 例3:3÷4= 3/4
被除數(shù) ÷ 除數(shù) = 除數(shù) / 被除數(shù)
a÷b=b/a (b≠0)
分?jǐn)?shù)是一個數(shù),除法是一種運算
分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生結(jié)合具體情境，探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示兩個整數(shù)相除的商，會用分?jǐn)?shù)表示有關(guān)單位換算的結(jié)果；能列式解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的簡單實際問題。
2．使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過程中，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等思維能力，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點：理解分?jǐn)?shù)與除法的`關(guān)系。
教學(xué)難點：理解分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商。
課前準(zhǔn)備：課件。
教學(xué)過程：
一、激活舊知，引發(fā)思考
1.把8塊餅平均分給4個小朋友，每人分得多少塊？如果有4塊餅?zāi)兀?/p>
學(xué)生口答列式，教師板書。
提問：這樣的問題為什么用除法算？
指出：把一些物體平均分，求每份是多少，用除法計算。
2.引入新課
二、主動思考，認(rèn)識新知
1.教學(xué)例2
�。�1）把剛才呈現(xiàn)的題目改為：把1塊餅平均分給4個小朋友，每人分得多少塊？
怎樣列式？
把1塊餅平均分給4個小朋友，平均每人能分到1塊嗎？你是怎樣想的？
每人分得的不滿1塊，結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示。
那么，可以用怎樣的分?jǐn)?shù)表示1÷4的商呢？請大家拿出1張圓形紙片，把它們看作1塊餅，按照題目分一分，看結(jié)果是多少？
�。�2）學(xué)生操作，了解學(xué)生是怎樣分和怎樣想的。組織交流，你是怎么分的？
（3）小結(jié)：把1塊餅平均分給4個小朋友，每人分得14塊。完成板書。
2.教學(xué)例3：
把3塊餅平均分給4個小朋友，每人能分得多少塊？
可以怎樣列式？3÷4得數(shù)是多少？
大家拿出3張圓形紙片，把它們看作3塊餅，按照題目分一分，看結(jié)果是多少？
3.獨立完成
把3塊餅平均分給5個小朋友，每人能分得多少塊？
3除以5，商是多少？怎樣用分?jǐn)?shù)表示？小組交流。
4.總結(jié)歸納
請大家觀察上面兩個等式，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？
被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
如果用a表示被除數(shù)，用b表示除數(shù)，這個關(guān)系式可以怎樣寫？a÷b=a/b
討論：b可以是0嗎？（在除法中，0不能作除數(shù)；分?jǐn)?shù)中的分母，相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母不能是0。）
5.教學(xué)試一試。學(xué)生嘗試填空。你是怎樣想的？
把7分米改寫成用米做單位的數(shù)，可以列怎樣的除法算式？7÷10的商用分?jǐn)?shù)怎樣表示？23分改寫成用時作單位的數(shù)，可以列怎樣的除法算式？23÷60的商用分?jǐn)?shù)怎樣表示？（指出：兩個數(shù)相除，得不到整數(shù)商時，可以用分?jǐn)?shù)表示。）
6.做練一練第1、3題
學(xué)生獨立填寫，要求說說填寫時是怎樣想的。
7.做練一練的第2題
學(xué)生填寫后，引導(dǎo)比較：上下兩行題目有什么不同？
三、練習(xí)鞏固，加深認(rèn)識
1，做練習(xí)八第6題
讓學(xué)生看圖填空。
交流：結(jié)果各是多少米？怎樣從圖上看出結(jié)果？
追問：如果列式計算，應(yīng)該怎樣列式，得數(shù)是多少
2.做練習(xí)八第7題。
讓學(xué)生獨立完成，交流結(jié)果。
3.做練習(xí)八第8題。
讓學(xué)生獨立解答，交流方法板書。
四、反思總結(jié)
今天這節(jié)課，學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)，有什么收獲？還有哪些疑問？
分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教案6
一、借助實物，初步理解。
1、創(chuàng)設(shè)情境，出示問題：老師出示一個蘋果，提出問題：如果把這個蘋果平均分給兩個同學(xué)，每人分幾個？誰來分一下？
生：用小刀把蘋果從中間切開，平均分成兩份。
說明每份是這個蘋果的二分之一。
師：誰能列式？
生：1÷2=0.5（個）。
師：誰能用分?jǐn)?shù)來表示商？
生：二分之一。
師：計算除法，在得不到整數(shù)商時，除了可以用小數(shù)外，還可以用分?jǐn)?shù)表示，今天我們來研究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
評：開頭點題，節(jié)省了時間，用學(xué)生熟悉的事情吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生的興趣。
2、觀察實物，探索原理。
師：如果我們把這個蘋果平均分成4份，該怎樣分？
學(xué)生上臺分一分。學(xué)生邊分邊說：把一個蘋果平均分成4份，每份是四分之一個。
評：借助實物操作與演示，學(xué)生很容易直觀理解一個的二分之一就是二分之一個、一個的四分之一就是四分之一個的道理。并且能夠遷移類推得出結(jié)論：一個的幾分之幾就是幾分之幾個。
二：合作交流，解決問題。
1、講故事，提出問題。
昨天晚上，老師做了3張餅，可香了，剛要吃飯的時候，對門家的小姑娘來了，進(jìn)門便是客，我們一家三人熱情地邀請她與我們共進(jìn)晚餐，吃完飯后，我一看，三張餅全吃完了，你能計算出我們平均每人吃幾張餅嗎？
評：簡短的小故事，吸引了學(xué)生探索的積極性與主動性。
2、合作交流，解決問題。
�、畔耄航處煶鍪救龔垐A形紙片，說明：用三張圓形紙片代替三張餅，現(xiàn)在如果要平均分給你們組四個人，你該怎樣分？每人想出一個辦法。
⑵評：小組內(nèi)交流，在組長的帶領(lǐng)下，評選出你們認(rèn)為最合理、最簡單的方法。
�、欠郑焊鶕�(jù)剛才選出的辦法，利用手中的學(xué)具（三張圓形紙片、剪刀、彩筆）剪一剪、分一分，并且把組長的那份涂色。
⑷匯報：小組間交流匯報，爭論、補充。
生1：我們小組是一張餅、一張餅的分，把每張餅都平均分成4份，每人吃一份。三張餅都吃完后，就是每人吃了3個四分之一，也就是四分之三張。
生2：我們是把3張餅摞起來，再平均分成4份，每人吃四分之一，再拼起來就是四分之三張。
生3：我們是先把2張餅從中間切開，每人分半個餅，再把第三張餅平均分成4份，每人一份，又分了四分之一，前面的半個是四分之二張，一共每人吃了四分之三張。
�、稍u價：自由發(fā)表意見，評價哪組的分法最好。
生1：我認(rèn)為第一種分法最好，因為我們吃的時候就是這樣分的。
生2：我認(rèn)為第2種方法好，因為這樣分簡單，而且先分好了再吃更顯得公平。
師總結(jié)：剛才同學(xué)們都說的很有道理，而且你們說的清楚明白。說明我們同學(xué)的語言表達(dá)能力越來越強(qiáng)了。
師生一起板書出答案。
評：學(xué)生獲得知識的過程不單是知道什么，更重要的是知道為什么，小組合作過程是本節(jié)課的創(chuàng)新之處，也是學(xué)生求知的內(nèi)在需要和渴望。小組合作過程分：想、評、分、匯報、評價五步完成，要求具體，分工明確，既有獨立思考的`時間，又有交流、操作的時間，使各個環(huán)節(jié)都高效有序地進(jìn)行。體現(xiàn)了小組學(xué)習(xí)的實效性。
3、觀察比較，尋求規(guī)律
師：觀察黑板上三個算式，找出被除數(shù)、除數(shù)與商中的分子、分母有什么關(guān)系。
學(xué)生回答，得出結(jié)論：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
師：如果用字母a、b表示，該怎樣表示？
生：a÷b=a/b
師：在除法中，對除數(shù)是怎樣規(guī)定的？
生：除數(shù)不等于0。
師：那么，分?jǐn)?shù)中應(yīng)該誰有限制呢？
生：b≠0。
評：打破原有學(xué)習(xí)模式，放手讓學(xué)生自己通過觀察，得出公式，這樣在學(xué)生頭腦中留下深刻的印象。
三、練習(xí)鞏固，加深理解。
1、閱讀課本102—103頁內(nèi)容。
2、練習(xí)題略。
四、學(xué)生回顧，全課小結(jié)。
師：在這節(jié)課，你學(xué)到了什么知識？你能用這節(jié)課學(xué)到的知識，編出不同的數(shù)學(xué)問題來嗎？
總評：“新課標(biāo)”的重要理念之一是關(guān)注學(xué)生的生活體驗和也已有的生活經(jīng)驗。課始就設(shè)計分蘋果，既貼近學(xué)生生活，又直觀容易理解。這樣在課的開始，就激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生獲得了愉悅的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗，同時促進(jìn)學(xué)生主動構(gòu)建相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。
教學(xué)整個過程注重了學(xué)生興趣的激發(fā)與主動性的參與，在小組合作中，給予學(xué)生充足的時間與空間，讓每個學(xué)生都能獨立思考，與別人交流，動手操作。“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。”在教學(xué)設(shè)計中注意體現(xiàn)這一理念，在主動的、互相啟發(fā)的學(xué)習(xí)活動中是學(xué)生逐步掌握數(shù)學(xué)的思想方法，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，獲得知識，發(fā)展能力。
分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教案7
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第44-45頁例6和相應(yīng)的“試一試”、“練一練”，練習(xí)八第1-5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示兩個整數(shù)相除，會用分?jǐn)?shù)表示有關(guān)單位換算的結(jié)果，能列式解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的簡單實際問題
2、在探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過程中，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等思維能力，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點：
探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示兩個整數(shù)相除。
教學(xué)難點：
會用分?jǐn)?shù)表示有關(guān)單位換算的結(jié)果能列式解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的簡單實際問題。
教學(xué)對策：
引導(dǎo)同學(xué)探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系進(jìn)一步掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的.幾分之幾的實際問題的解決。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)光盤； 3個同樣的圓形紙片。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
1.出示情境圖：把4塊餅平均分給4個小朋友。
2.你能提出哪些問題?
二、新課
1.教學(xué)例6
(1)把剛才出現(xiàn)的題目改為：把3塊餅平均分給4個小朋友。
你能提出什么問題?怎樣列式?
把3塊餅平均分給4個小朋友，平均每人能分到1塊嗎?你是怎樣想的?
每人分得的不滿1塊，結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示。
那么，可以用怎樣的分?jǐn)?shù)表示3÷4的商呢?請大家拿出3張同樣的圓形紙片，把它們看作3塊餅，依照題目分一分，看結(jié)果是多少?
(2)同學(xué)操作，了解同學(xué)是怎樣分和怎樣想的。組織交流，你是怎么分的?
(3)小結(jié)：把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得4/3塊。完成板書。
把題目改為：把3塊餅平均分給5個小朋友，每人能分得多少塊?
3除以5，商是多少?怎樣用分?jǐn)?shù)表示?小組交流
(4)總結(jié)歸納
請大家觀察上面兩個等式，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系?
被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
假如用a表示被除數(shù)，用b表示除數(shù)，這個關(guān)系式可以怎樣寫?a÷b=a/b
討論：b可以是0嗎?(在除法中，0不能作除數(shù);分?jǐn)?shù)中的分母，相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母不能是0。)
2. 教學(xué)試一試。同學(xué)嘗試填空。你是怎樣想的?
把7分米改寫成用米做單位的數(shù)，可以列怎樣的除法算式?7÷10的商用分?jǐn)?shù)怎樣表示?23分改寫成用時作單位的數(shù)，可以列怎樣的除法算式?23÷60的商用分?jǐn)?shù)怎樣表示?(指出：兩個數(shù)相除，得不到整數(shù)商時，可以用分?jǐn)?shù)表示。)
3. 做練一練的第1題
同學(xué)填寫后，引導(dǎo)比較：上下兩行題目有什么不同?
4.做練一練第2題
同學(xué)獨立填寫，要求說說填寫時是怎樣想的。
三、練習(xí)
1.練習(xí)八第1題
讓同學(xué)在小組里說說，再指名口答。
2. 練習(xí)八第2題
同學(xué)獨立填寫，交流。
3. 練習(xí)八第3題
同學(xué)看圖填寫后，可讓同學(xué)說一說是怎樣想的。
4. 練習(xí)八第4題
同學(xué)填寫后，提問：這道題中的兩個問題有什么不同?
5. 練習(xí)八第5題
讓同學(xué)聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義填空，再引導(dǎo)同學(xué)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系列算式，并寫出得數(shù)。
四、總結(jié)：
今天這節(jié)課，學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?通過學(xué)習(xí)，有什么收獲?還有哪些疑問?
教學(xué)反思：
探索是同學(xué)親自經(jīng)歷和體驗的學(xué)習(xí)過程，也就是讓同學(xué)用自身理解的方式實現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再發(fā)明”，在這其中教師的指導(dǎo)作用是潛在和深遠(yuǎn)的。本課中，我讓同學(xué)充沛動手分圓片，讓他們在自身的嘗試、探究、猜測、考慮中，不時發(fā)生問題、解決問題、再生成新的問題，給同學(xué)留與了操作的空間，因此同學(xué)對分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系理解得比較透徹。
授后小記
在教學(xué)例題是我是讓同學(xué)先列式表示題目所提出的問題的，接著讓同學(xué)通過折圓片得到用分?jǐn)?shù)表示的結(jié)果，進(jìn)而使同學(xué)明確3÷4=3/4(塊);3÷5=3/5(塊)。同學(xué)通過比較這兩個算式與分?jǐn)?shù)結(jié)果，感受到除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教案8
教學(xué)目標(biāo)
�。�1）使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，掌握兩個自然數(shù)相除，可用分?jǐn)?shù)表示。
�。�2）運用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，學(xué)會把低級單位的名數(shù)聚成高級單位的名數(shù)。
教學(xué)重點、難點
重點、難點：理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教 學(xué)過程
備 注
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、口述下列分?jǐn)?shù)的意義：
1/44/57/9
2、口答列式計算。
�。�1）植樹節(jié)有120名少先隊員栽樹，平均分成12個小組。每個小組有多少名少先隊員？
120÷12=10（人）
�。�2）把12米長的鋼管平均截成6段，每段長多少米？
12÷6=2（米）
歸納：這兩題都是將一個數(shù)平均分成若干份，求每一份是多少的應(yīng)用題。用除法計算。
如果把（2）題的12米改成1米，如何列式？
1÷6
它的商不能用整數(shù)表示，怎么辦？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)解決的問題。
出示課題“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”。
二、教學(xué)新知
1、教學(xué)例2。
把1米長的鋼管，平均截成6段，每段長多少米？
（1）邊作圖邊講解。
“1÷6”是把1平均分成6份，求其中1份是多少，根據(jù)題意也就是把1米長的鋼管看作單位“1”，平均分成6份，表示這樣1份的數(shù)是1/6，就是每段鋼管的長。所以
1÷6=1/6（米）
（2）如果把1米長的鋼管平均分成4段、5段、7段，每段各是多少米？（口答）
2、教學(xué)例3。
把3只月餅平均分成4份，每份是多少？
教學(xué)過程
備 注
�。�1）讀題后指名學(xué)生列式：
3÷4
（2）邊講解邊出示圖式
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生說出第一種方法是把3只餅平均分成4份，先把每只餅都平均分成4份，取出其中的1份是1/4只，3塊餅有3個1/4就是3/4只。
第二種方法是把3只月餅看作單位“1”，把它平均分成4份，表示這樣的1份就是3/4只。
得出3÷4=3/4（只）
�。簭纳厦鎯衫f明，當(dāng)兩個自然數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)來表示。
3、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
�。�1）觀察例2、例3的算式。
1÷6=1/6（米）
3÷4=3/4（只）
�。�2）思考分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？
�。�3）結(jié)論：
被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
�。�4）練一練：
課本P75第1題。
把分?jǐn)?shù)改寫成除法算式。
4/7=（）÷（）21/25=（）÷（）
14/27=（）÷（）7÷（）=7/（）
討論7÷（）=7/（）在括號里能填什么數(shù)？能否填任何數(shù)？為什么？
結(jié)論：在除法中，除數(shù)不能為零。
在分?jǐn)?shù)中，分母不能為零。
三、練習(xí)反饋
1、7分米是幾分之幾米？
23分鐘是幾分之幾小時？
學(xué)生獨立練習(xí)后集中反饋，說一說思考過程。
�。骸�7分米是幾分之幾米”實際上是求7分米是1米（即10分米）的幾分之幾？同理，23分鐘是幾分之幾小時也就是求23分鐘是1小時（即60分鐘0的幾分之幾，用除法計算。
把低級單位的`名數(shù)聚成高級單位的名數(shù)，用進(jìn)率去除低級單位名數(shù)的數(shù)值，結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示。
2、練一練：
課本P76第5題填在書上。
四、課堂練習(xí)
課本P76第2、3、4題。
五、課后作業(yè)《作業(yè)本》
學(xué)生能理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，掌握兩個自然數(shù)相除，可用分?jǐn)?shù)表示。大部分學(xué)生能運用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，把低級單位的名數(shù)聚成高級單位的名數(shù)。
分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教案9
分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾,或一個事件與所有事件的比例。那么大家知道分?jǐn)?shù)與除法有哪些聯(lián)系？
第一課時
一、教學(xué)內(nèi)容
分?jǐn)?shù)與除法
教材第65、66頁例1和例2
二、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解兩個整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來表示。
2.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
三、重點難點
1.理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2.用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。
四、教具準(zhǔn)備
圓片。
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入
1.口算。
3 . 8 + 1 . 29 = 0 . 6 × 0 . 5 =
12 一3 . 6 = 7 . 4 – 3 . 6 =
2 .14 + 0 . 6 = 1 . 5 ÷ 0 . 3 =
2 . 口答
(1) 表求什么意思？它的分?jǐn)?shù)單位是什么？它有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位？
(2）把一根鐵絲平均截成3段，每段的長度是這根鐵絲的幾分之幾？你們把誰看作單位1
�。ǘ┙虒W(xué)實施
1.學(xué)習(xí)教材第65 頁的例1 。
( l ）投影出示例題。
把1 個蛋糕平均分給3 人，每人分得多少個？
( 2 ）請學(xué)生讀題。
( 3 ）分組討論，如何解決這個問題。
( 4 ）指名學(xué)生把討論結(jié)果告訴大家。
我解答這道題列式是1 ÷ 3 ，從分?jǐn)?shù)的意義上理解1 ÷ 3 ，就是把1 個蛋糕看成單位“1 " ，把單位“1 ”平均分成三份，表示這樣一份的數(shù)，可以用分?jǐn)?shù) 來表示, 1 塊的 就是 塊。
老師根據(jù)學(xué)生回答。（板書：1 ÷ 3 = ）
老師：從圖中可以看出1 ÷ 3 和都表示陰影部分這一塊，它們之間是相等關(guān)系。
2.學(xué)習(xí)例2 。
( 1 ）板書例題。
把3 塊月餅平均分給4 人，每人分得多少塊？
( 2 ）指名讀題，理解題意并列出算式。板書：3 ÷ 4
老師：3 ÷ 4 的計算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示是多少？請同學(xué)們用圓片分一分。
老師：根據(jù)題意，我們可以把什么看作單位“1 " ? （把3 塊月餅看作單位“1 ”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎樣分？請同學(xué)到投影前演示分的過程。
通過演示發(fā)現(xiàn)學(xué)生有兩種分法。
方法一：可以1 個1 個地分，先把1 塊月餅平均分成4 份，得到4 個 ,3 塊月餅共得到，12個 ， 平均分給4 個學(xué)生。每個學(xué)生分得3個 ，合在一起是 塊月餅。
方法二：可以把3 塊月餅疊在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到 塊月餅，所以兩人分得 塊。
討論這兩種分法哪種比較簡單？（相比較而言，方法二比較簡單。）
( 3 ）理解。
老師： 個餅表示什么意思：
學(xué)生甲：表示把3 個餅平均分成4 份，表示這樣一份的數(shù)。
學(xué)生乙：表示把1 個餅平均分成4 份，表示這樣3 份的數(shù)。
現(xiàn)在不看單位名稱，再來說說 表示什么意思？( 表示把單位“1 ' 平均分成4 份，表示這樣3 份的數(shù)；還可以表示把3 平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。）
( 4 ）練習(xí)。
說說下面分?jǐn)?shù)的兩種意義。
3.歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
( l ）觀察討論。
請學(xué)生觀察1 ÷ 3 = （米）3 ÷ 4 = （塊）討論除法和分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系？
學(xué)生充分討論后，老師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子，除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。
用文字表示是：被除數(shù)÷除數(shù)=
老師講述：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運算，所以確切地說，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)。
( 2 ）思考。
在被除數(shù)÷除數(shù)= 這個算式中，要注意什么問題？（除數(shù)不能是零，分?jǐn)?shù)的分母也不能是零。）
( 3 ）用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
老師：如果用字母a 、b 分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么除數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系怎樣表示呢？
老師依據(jù)學(xué)生的總結(jié)板書：a÷b = (b≠0)
明確：兩個整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)表示，反過來，分?jǐn)?shù)能不能看作兩個整數(shù)相除？（可以，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除法，分母相當(dāng)于除數(shù)。）
老師：現(xiàn)在想想用這節(jié)課我們所學(xué)知識，能否解答剛上課時5 ÷ 9 的商是多少？你會做了嗎？
后記：
第二課時
一、教學(xué)內(nèi)容
分?jǐn)?shù)與除法
教材第66頁的例3及做一做。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2 ，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
三、重點難點
1.理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2.用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。
四、教具準(zhǔn)備
圓片。
五、教學(xué)過程
（一）引入。
老師：5 除以9 ，商是多少？（板書：5 ÷ 9 = ）如果商不用小數(shù)表示，還有其他方法嗎？學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系后，就能解決這個問題了。
板書課題：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
�。ǘ┙虒W(xué)實施
1.學(xué)習(xí)例3 。
( 1 ）板書例題。
小新家養(yǎng)鵝7 只，養(yǎng)鴨10 只。養(yǎng)鵝的'只數(shù)是鴨的幾分之幾？
( 2 ）指名讀題，理解題意并列出算式。板書：7÷10
( 3 ）利用除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系得出結(jié)果。
7 ÷ 10 =
所以養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的 。
(三）思維訓(xùn)練
1.把8 米長的繩子平均分成13 段，每段長多少米？
2.把一個5 平方米的圓形花壇分成大小相同的6 塊，每一塊是多少平方米？（用分?jǐn)?shù)表示）
(四）課堂小結(jié)
通過今天這節(jié)課的觀察、操作，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)，除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線。
分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷認(rèn)識分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的過程。
2.了解分?jǐn)?shù)可以表示具體的量，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的結(jié)果。
3.在利用已有知識和經(jīng)驗學(xué)習(xí)新知識的過程中，培養(yǎng)知識的遷移能力。
教學(xué)重點：
認(rèn)識分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的結(jié)果。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)
平均分的數(shù)量關(guān)系
師：把12個蘋果平均分成2份每份是多少？（6個）算式是？（12÷2＝6個）
把12個蘋果平均分成3份每份是多少？（4個）算式是？（12÷3＝4個）
把12個蘋果平均分成4份每份是多少？（3個）算式是？（12÷4＝3個）
師：由此可見"平均分"中各數(shù)量之間關(guān)系是怎樣的？
（總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)）
師：把8個蘋果平均分成2份每份是多少？（4個）算式是？（8÷2＝4個）
把4個蘋果平均分成2份每份是多少？（2個）算式是？（4÷2＝2個）
把2個蘋果平均分成2份每份是多少？（1個）算式是？（2÷2＝1個）
把1個蘋果平均分成2份每份是多少？
生思考……
生：半個！
生：0.5個
生：1/2個。
師：同學(xué)們說得都對！半個也好，0.5也好， 1/2個也好，都表示這個蘋果的`一半。前面幾個蘋果我們都能用算式把它算出來，那么把一個蘋果平均分成兩份是如何算出來的呢？今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的內(nèi)容。（師板書：分?jǐn)?shù)與除法）
�。ǘ┬率�
一、平均分彩帶
師出示例題：
（1）把一米長的彩帶平均分成2份，每份是多少米？
師先讓學(xué)生讀題，然后讓學(xué)生用不同的方式描述結(jié)果。
師介紹把一米長的彩帶平均分成2份用除法算式怎么表示？（1÷2），為什么？
�。ǹ倲�(shù)÷分?jǐn)?shù)＝每份數(shù)）那么1÷2等于多少呢？（ 1/2）米
師：1/2米是什么意思？
�。ò�1米平均分成兩份，一份就是半米，因為一半我們可以用 1/2表示，所以1÷2＝1/2米。）
如果把它平均分成3份呢？
生：1÷3＝1/3（米）
二、平均裝茶葉
師出示例題，把2千克茶葉平均裝在5個茶葉桶中，每個茶葉桶裝多少千克？
指名讀題，弄清題意后讓學(xué)生自己列式
指名板演：
2÷5＝2/5（千克）
師：觀察我們學(xué)過的分?jǐn)?shù)和我們剛才寫出的幾個分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)有什么不同？
使學(xué)生明確這幾個分?jǐn)?shù)帶計量單位，是具體的量，以前學(xué)的分?jǐn)?shù)不帶單位，表示占一個整體的幾分之幾。
師：為了和以前學(xué)的知識進(jìn)行區(qū)分，做幾個練習(xí)。
師出示：
把1米長的彩帶平均分成2份每份占彩帶的（ ），每份是（ ）米？
把1米長的彩帶平均分成3份每份占彩帶的（ ），每份是（ ）米？
把2千克茶葉平均分成5份每份占茶葉的（ ），每份是（ ）千克？
把2千克茶葉平均分成8份每份占茶葉的（ ），每份是（ ）千克？
把5千克茶葉平均分成7份每份占茶葉的（ ），每份是（ ）千克？
把5千克茶葉平均分成7份這樣的2份占茶葉的（ ），是（ ）千克？
三、平均分月餅
出示例題
小組討論分的方法。
交流結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生寫出算式。
四、歸納總結(jié)這幾個算式。
你發(fā)現(xiàn)這幾個算式中的被除數(shù)、除數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子、分母有什么關(guān)系？
討論交流，是總結(jié)。
被除數(shù)就是分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)就是分?jǐn)?shù)的分母。他們的關(guān)系可以表示為：
被除數(shù)÷除數(shù)＝被除數(shù)/除數(shù)（除數(shù)≠0）
用字母表示是：a÷b＝a/b（b≠0）
分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教案11
教學(xué)內(nèi)容：例6、試一試和練一練，練習(xí)八的1至5。
教學(xué)目的：1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示兩個整數(shù)相除的商，會用分?jǐn)?shù)表示有關(guān)單位換算的結(jié)果；能列式解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的簡單實際問題。
2、使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過程中，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等思維能力，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
1、出示情境圖：把4塊餅平均分給4個小朋友。
2、提問：你能提出哪些問題？
二、新課
1、教學(xué)例6
把剛才呈現(xiàn)的題目改為：把3塊餅平均分給4個小朋友。
提問：你能提出什么問題？怎樣列式？
引導(dǎo)：把3塊餅平均分給4個小朋友，平均每人能分到1塊嗎？你是怎樣想的？
結(jié)合學(xué)生的回答，指出：每人分得的不滿1塊，結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示。
提出要求：那么，可以用怎樣的分?jǐn)?shù)表示3÷4的商呢？請大家拿出3張同樣的圓形紙片，把它們看作3塊餅，按照題目分一分，看結(jié)果是多少？
學(xué)生操作，了解學(xué)生是怎樣分和怎樣想的。
組織交流，你是怎么分的？
小結(jié)：把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得4/3塊。完成板書。
把題目改為：把3塊餅平均分給5個小朋友，每人能分得多少塊？學(xué)生口述算式
提問：3除以5，商是多少？怎樣用分?jǐn)?shù)表示？小組交流。
2、總結(jié)歸納
談話：請大家觀察上面兩個等式，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？
板書課題被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
提問：如果用a表示被除數(shù)，用b表示除數(shù)，這個關(guān)系式可以怎樣寫？
板書a÷b=a/b
討論：b可以是0嗎？
小結(jié)：在除法中，0不能作除數(shù)；分?jǐn)?shù)中的分母，相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母不能是0。
3、教學(xué)試一試。
出示試一試，學(xué)生嘗試填空。
小組交流：你是怎樣想的？
口答：把7分米改寫成用米做單位的`數(shù)，可以列怎樣的除法算式？7÷10的商用分?jǐn)?shù)怎樣表示？23分改寫成用時作單位的數(shù)，可以列怎樣的除法算式？23÷60的商用分?jǐn)?shù)怎樣表示？
指出：兩個數(shù)相除，得不到整數(shù)商時，可以用分?jǐn)?shù)表示。
4、做練一練的第1題
學(xué)生填寫后，引導(dǎo)比較：上下兩行題目有什么不同？
5、練一練第2題
學(xué)生獨立填寫，要求說說填寫時是怎樣想的。
三、練習(xí)
1、練習(xí)八第1題
讓學(xué)生在小組里說說，再指名口答。
2、第2題
學(xué)生獨立填寫，交流。
3、第3題
學(xué)生看圖填寫后，可讓學(xué)生說一說是怎樣想的。
4、第4題
學(xué)生填寫后，提問：這道題中的兩個問題有什么不同？
5、第5題
讓學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義填空，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系列算式，并寫出得數(shù)。
四、總結(jié)
提問：今天這節(jié)課，學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)，有什么收獲？還有哪些疑問？
分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教案12
1、理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；會用分?jǐn)?shù)來表示兩數(shù)相除的商；會進(jìn)行簡單的問題解決；
2、引導(dǎo)學(xué)生參與探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的全過程，注意結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義，進(jìn)行分析。
理解分?jǐn)?shù)與除法的轉(zhuǎn)換，理解一個數(shù)是另一個數(shù)的N/N的關(guān)系
小組合作探究、操作法
例題放大圖，學(xué)生自備彩色筆
一課時
一、復(fù)習(xí)與導(dǎo)入
1、回顧。
什么叫分?jǐn)?shù)？舉例說明。
分?jǐn)?shù)單位是什么？舉例說明。
3/4噸的分?jǐn)?shù)單位是（）噸，它包含有（）個這樣的單位。（）個1/5米是4/5米；3/4千克是3個（）千克。
2、導(dǎo)入
A、計算下列各題的商：
15÷3 24÷6 3÷21
B、口答出商；15÷3=5 ；24÷6=4；3÷21得不到整數(shù)的商，也除不盡；如果用循環(huán)小數(shù)表示循環(huán)節(jié)的數(shù)字也不簡單，怎么辦呢？引出課題。
二、探究與發(fā)現(xiàn)
（一）引進(jìn)生活情境，激活舊知
1、少先隊五年級大隊準(zhǔn)備在周末舉辦一聯(lián)歡會。舞臺前面的邊長為4米，把它平均分成5份，便于擺花貧。每份的長度會是多少米？
這個問題交給我們班的'同學(xué)幫助策劃解決。還是以小組為單位，請各組同學(xué)把方法和相應(yīng)的結(jié)果都考慮一下。
2、學(xué)生小組活動，師巡，了解并采集相關(guān)信息。
3、交流匯總。
4÷5=4/5（米）
（二）議一議，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、觀察書上22頁填表
讓學(xué)生獨立完成，說明發(fā)現(xiàn)了什么？
2、匯報交流
3、同桌互相交流關(guān)系
4、練習(xí)
�。�1） 3÷9=（）/（） 1÷6=（）/（）
�。�2）（）÷（）=4/7 3÷21=（）/（）
�。ㄈ﹥蓴�(shù)間的商的又一種關(guān)系。
1、示例3的情境圖（放大掛圖）
學(xué)生觀察這幅圖給我們提供了哪些信息？
2只兔 ；4只雞；3只鴨。
根據(jù)提供的信息，我們能不能從中找出它們之間的相互關(guān)系，當(dāng)然我們今天主要是考慮商的關(guān)系。
學(xué)生可能會從量的多少去發(fā)現(xiàn)，師注意把重點轉(zhuǎn)移到商的關(guān)系方向上來，現(xiàn)進(jìn)行提取板書：
�。�1）兔的只數(shù)是鴨的幾分之幾？ 2÷3=2/3
�。�2）雞的只數(shù)是鴨的幾分之幾？ 4÷3=4/3
還能再提問嗎？
學(xué)生繼續(xù)提問
2、分析與感悟
我們可以繼續(xù)提出很多問題，但僅從以上的各個問題中，我們可以體會到什么？（把感覺集中到數(shù)量關(guān)系上來）
從生的從多交流中取得共識：求一個數(shù)的幾分之幾與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍一樣，都是用除法。
一個數(shù)÷另一個數(shù)（結(jié)果轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)形式N/N）
三、全課總結(jié)
這節(jié)課我們共同探討了什么問題？有什么新收獲？
概括關(guān)鍵詞：關(guān)系------幾分之幾
四、作業(yè)
4、5、6、9
分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教案13
目標(biāo)
①使學(xué)生正確理解和掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的商。②培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。③滲透辯證思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)及訓(xùn)練
重點
理解和掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
儀器
教具
投影片（教材第78頁的餅圖）
教學(xué)內(nèi)容和過程
教學(xué)札記
一、創(chuàng)設(shè)情境
1．填空。
（1）表示（）。
�。�2）的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位。
2．計算。（1）5÷8（2）4÷9
二、揭示課題
我們知道，在計算整數(shù)除法時經(jīng)常遇到除不盡或得不到整數(shù)商，有了分?jǐn)?shù)，就可以解決這個問題。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)怎樣用分?jǐn)?shù)表示除法的商，認(rèn)識“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”。（板書課題）
三、探索研究
1．教學(xué)例2
�。�1）讀題后，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)整數(shù)除法的意義列出算式。板書：
1÷3=
�。�2）討論：1除以3結(jié)果是多少？你是怎樣想的？
�。�3）教師畫出線段示意圖，幫助學(xué)生理解。
通過討論使學(xué)生明白：把1米平均分成3份，其中一份應(yīng)是1米的，就是米。
�。�4）寫出答語。
2．教學(xué)例3。
�。�1）讀題后，引導(dǎo)學(xué)生列出算式：3÷4。
�。�2）指導(dǎo)學(xué)生動手操作：拿出三張同樣大小的圓形紙片，把它看作3塊餅，用剪刀把它們分成同樣大小的4份。
（3）請幾名學(xué)生口述分法及每份分得的結(jié)果，教師總結(jié)幾種不同的分法。
�。�4）歸納。從上面的操作可以知道，把3塊餅平均分成4份，無論怎樣分，每一份都是3塊餅的，即3個塊，把3個塊拼合起來就是1個餅的，即塊。因此，3÷4=（塊）。
由此可見，不僅可以理解為把1塊餅（單位“1”）平均分成4份，表示這樣的3份的數(shù)，也可以看作把3塊餅組成的整體（單位“1”）平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。
3、認(rèn)識分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察1÷3=、3÷4=這兩道算式，想一想：
①兩個自然數(shù)相除，在不能得到整數(shù)商的情況下，還可以用什么數(shù)表示？
�、谟梅�?jǐn)?shù)表示商時，除式里的被除數(shù)、除數(shù)分別是分?jǐn)?shù)里的什么？
�、鄯�?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是怎樣的？
�。�2）教師總結(jié)，學(xué)生發(fā)言，歸納出以下三點：
①分?jǐn)?shù)可以表示整數(shù)除法的商；
�、谠诒硎菊麛�(shù)除法的.商時，要用除數(shù)作分母、被除數(shù)作分子；
�、鄢ɡ锏谋怀龜�(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)里的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)里的分母。（強(qiáng)調(diào)“相當(dāng)于”一詞）
分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可以表示成下面的形式：
板書：被除數(shù)÷除數(shù)=
（3）如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，那么分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可發(fā)怎樣表示？
板書：a÷b=（b≠0）
（4）想一想：這里的b能為0嗎？為什么？
啟發(fā)學(xué)生說出在整數(shù)除法里，除數(shù)不能是零，在分?jǐn)?shù)中分母也不能是零，所以這里b≠0。
�。�5）再想一想：分?jǐn)?shù)與除法有區(qū)別嗎？區(qū)別在哪里？
著重強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，但也可以看作兩個數(shù)相除。除法是一種運算。
4、學(xué)生閱讀教材，質(zhì)疑問難。
四、課堂實踐
教材第79頁中間的“練一練”。
五、課堂小結(jié)。
引導(dǎo)學(xué)生回顧全課，說說學(xué)到了什么，自我總結(jié)，教師作補充。
六、課堂作業(yè)。練習(xí)十四第1-4題。
分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教案14
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示兩個整數(shù)相除的商，會用分?jǐn)?shù)表示有關(guān)單位換算的結(jié)果；能列式解決求一個數(shù)式另一個數(shù)的幾分之幾。
2、使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過程中，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等思維能力，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重難點：
理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示兩個整數(shù)相除的.商。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、口算。
�。�1）把8塊餅干平均分給4個小朋友，每位小朋友分得幾塊？
�。�2）把4塊餅干平均分給4個小朋友，每位小朋友分得幾塊？
口答列式及結(jié)果。
2、說說把一個數(shù)平均分成4份，應(yīng)該用什么方法列式？
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例6。
�。�1）出示例6。
�。�2）把3塊餅干平均分成4份，每人分得幾塊？應(yīng)該怎樣列式？
談話：把3塊月餅平均分給4個小朋友，每人能分得1塊嗎？
指出：每人分得的不滿1塊，結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示。
那么，可以用怎樣的分?jǐn)?shù)來表示3÷4的商呢？
�。�3）動手操作，解決問題。
談話：請大家拿出準(zhǔn)備好的3張同樣大小的圓形紙片，把它們看作3塊月餅，按題目要求來分一分，看結(jié)果是多少？
學(xué)生操作。
交流，并演示分法。
①一塊一塊地分，把每個圓片平均分成4份，每人每次分得1/4塊，結(jié)果每人分得3個1/4塊，也就是3/4塊。
②一塊一塊地分之后，把12個1/4塊合在一起平均分成4份，每份是3個1/4塊，再把3個1/4塊拼在一起，每人分得3/4塊。
�、郯�3個圓片疊在一起，平均分成4份，每份是3塊的1/4，再把3個1/4塊拼在一起，每人分得3/4塊。
（4）如果把3塊餅平均分給5個小朋友，每人分得多少塊？怎樣列式？
3÷5的商是多少？怎樣用分?jǐn)?shù)表示？
在小組中說說自己的想法。匯報各自想法。
板書：3÷5＝3/5（塊）
（5）歸納方法。
<<<12>>>
觀察上面兩個等式，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？
在小組中說說。
板書：被除數(shù)÷除數(shù)＝被除數(shù)/除數(shù)
如果用a表示被除數(shù)，用b表示除數(shù)，這個關(guān)系式可以怎樣寫？
a÷b＝a/b
b可以是0嗎？為什么？
互相說說分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
板書課題：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2、試一試。
�。�1）獨立完成填空。
�。�2）匯報結(jié)果，說說是怎樣想的？根據(jù)什么得到的？
指出：兩個數(shù)相除，得不到整數(shù)商時，可以用分?jǐn)?shù)表示。
3、練一練。
�。�1）完成第1題。
獨立填寫，比較上下兩行有什么不同？
指出：用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子。
一個分?jǐn)?shù)也可以看作兩個數(shù)相除，分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于分子。分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號（2）完成第2題。
獨立完成填寫，集體核對。
說說是怎樣想的？
三、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)八第1題。
在小組中說說是怎樣想的？集體核對。
2、完成第2題。
獨立填寫，集體核對。
3、完成第3題。
獨立填寫，說說是怎樣想的？
把1米長的彩帶平均分成3份，求1份有多長，可以怎樣列式？（1÷3）
把2米長的彩帶平均分成3份，求1份有多長，可以怎樣列式？（2÷3）
4、完成第4題。
獨立填寫，集體核對。
問：這兩個問題有什么不同？
指出：每人分得這袋糖的的幾分之幾，是把單位“1”平均分成5分；每人分得幾分之幾千克，是把2千克平均分成5份。
5、完成第5題。
獨立完成填寫。
說說你是怎樣想的？
聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義填空，根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系列式。
四、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課，學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？互相說說自己的收獲。
分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教案15
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并進(jìn)行簡單的應(yīng)用。
2、培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力和抽象、概括、歸納、思維能力。
教、學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀、部分膠片、每組學(xué)生三個同樣大小的圓形紙片、剪刀。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知（投影）
1． 表示什么意義？它的分?jǐn)?shù)單位是什么？有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位？
2、把4個蘋果平均分給兩個孩子，每個孩子分得多少個？怎樣列式？
3、把一根鋼管平均截成3段，每段的長度是這根管的幾分之幾？這里把誰看作單位"1"？
二、引入新課
教師提出問題：3除以7，商是多少？（板書：3÷7=）如果商不用小數(shù)表示，怎么辦呢？學(xué)生一時語塞。今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系就能解決這個問題。
板書課題：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
三、討論操作
1、投影例2：工人師傅要把1米長的鋼管平均截成3段，每段長多少？
教師讓一學(xué)生讀題，然后就如何解決這個問題，學(xué)生分組討論，教師巡視，參與各小組的討論，并適時點撥。
師：誰能把你們小組討論的結(jié)果告訴大家？生：我們小組討論的結(jié)果是這樣的？因為鋼管的長度是1米，把它平均分成3段，求每段的長，用除法，列式為：1÷3（板書：1÷3），但除不盡，商是一個循環(huán)小數(shù)，等于0、33……
師：說的好，但說到商是一個循環(huán)小數(shù)時，感到有點美中不足，故聲音小了下來。那么是否還有其它的求法呢？
生：要把1米長的鋼管平均分成3段，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把1米長的鋼管看作單位"1"，求1段的長就是 米。（師板書： 米）
師：太棒了。這樣所求的鋼管長度不再是煩人的循環(huán)小數(shù)，而是一個簡潔的分?jǐn)?shù)。隨即指著1÷3和 米，它們有什么關(guān)系？
生：相等關(guān)系。因為它們表示的是同一段鋼管的長度，所以它們相等
師：由上可知：1除以3，商是用什么數(shù)表示的？
師生共同小結(jié)：整數(shù)除法不能整除時，可以用分?jǐn)?shù)表示它們的商。
2、投影例3：幼兒園里，老師把3個餅平均分給4個孩子，每個孩子分得多少個？
師：（1）要求每個孩子分得多少餅，怎樣列式？（生說師板書：3÷4=）
�。�2）3除以4能否整除？我們能否像例2那樣用分?jǐn)?shù)表示它的商呢？
（3）如果能，那么商又是多少？現(xiàn)在老師把這個問題交給同學(xué)們，請拿出準(zhǔn)備好的紙片和剪刀，用三個同樣大小的圓形紙片比作三個餅，4人一組扮作幼兒園里的4個孩子，你們幫助幼兒園的老師分一分。看每個孩子分得多少個餅？
學(xué)生操作，教師巡回指導(dǎo)、點撥，然后小組匯報。
生：我們組是一個一個地分的。先把1個餅平均分成4份，得到4個，3個餅共得到12個，平均分給4個孩子，每個孩子分得3個士，拼在一起是 個餅。
生：我們組是把3個餅疊在一起，先平均分成4份，剪下其中的一份，再把這一份展開，拼在一起得到 個餅，所以每個孩子得到 個餅。（板書： 個）
師：兩種分法都對，相比來說，哪種分法簡便些？（后一種）下面請同學(xué)們看后一種的.分餅過程。
投影圖形，與書本上的圖形完全相同。（制膠片時要做成抽拉式的，使3個餅的士部分可移動）（略）
據(jù)投影的圖形，再讓學(xué)生思考回答：
�。�1）三個餅的幾分幾就是一個餅的幾分之幾？反過來，一個餅的幾分之幾就是三個餅的幾分之幾？
�。�2） 個餅表示什么意義？
�。�3） 表示什么意義？
四、探求規(guī)律
教師指著兩個算式：1÷3= 3÷4= 提出以下問題。
1、觀察這兩個算式，等號左邊是什么算式？右邊是什么數(shù)？你能發(fā)現(xiàn)除法與分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系嗎？為了便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師可在等式上畫出如下的箭號，并再次讓學(xué)生討論。
1÷3= 3÷4=
生：兩個整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)表示。并且被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母，除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。
2．如果用文字表示：被除數(shù)÷除數(shù)=
3．在這個等式中，要注意什么問題？
生：除數(shù)不能是零，分?jǐn)?shù)的分母也不能是零。
4、若用a、b分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么除法與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系又怎樣表示？
學(xué)生板書：a÷b= （b≠o）
5、兩個整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)表示，反過來，分?jǐn)?shù)能不能看作兩個整數(shù)相除？
6、分?jǐn)?shù)的各部分分別相當(dāng)于除法算式中的什么？
7、綜合以上問題，能不能說除法就是分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)之間有什么區(qū)別？
生：除法是一種運算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。
師：剛上課時，提出的問題：3÷7商是多少，你會做了嗎？
看書質(zhì)疑。
五、練習(xí)鞏固（略）
六、全課總結(jié)（師生共同總結(jié)。略）
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