- 五年級數(shù)學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)教案 推薦度：
- 相關(guān)推薦
公因數(shù)與最大公因數(shù)教案
作為一名老師，就不得不需要編寫教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編為大家收集的公因數(shù)與最大公因數(shù)教案，希望對大家有所幫助。
公因數(shù)與最大公因數(shù)教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合解決問題理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
2、⑴在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。在解決問題的過程中，能進(jìn)行有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考。
�、茖W(xué)會用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識解決簡單的現(xiàn)實(shí)問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
3、在學(xué)生探索新知的過程中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義，用短除法求最大公因數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
師：我們鯨園小學(xué)的校本課程開展的豐富多彩，同學(xué)們都報了自己喜歡的課程去學(xué)習(xí)，這樣更有利于我們充分的展示自己的愛好特長。我們四五班就是每次校本課程的剪紙活動班，你喜歡剪紙嗎？瞧，這是老師搜集了一些同學(xué)們在活動中的好作品。（課件展示剪紙作品）
師：現(xiàn)在我們來制作奧運(yùn)福娃。第一步必須先裁好紙張。老師這里有一張長方形的紙長12厘米，寬18厘米。把這張紙剪成邊長是整厘米的正方形，猜猜看，要想剪完后沒有剩余，正方形的邊長可以是幾厘米呢？（學(xué)生猜）
師：這只是我們的猜測，你要用具體的事實(shí)來說服大家。
二、解決問題
1、師：到底哪位同學(xué)的猜想是正確的呢？為了驗(yàn)證一下，請每個組拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具，用小正方形紙片（要求學(xué)生剪成彩色的）在長方形的紙上擺一擺，把擺的情況記錄下來，看有幾種不同的擺法。
用手中的學(xué)具擺擺看。（學(xué)生分組進(jìn)行拼擺并記錄，在小組內(nèi)進(jìn)行交流）。
2、師：請每個組匯報一下你們擺的結(jié)果。
小組匯報
師：如何剪才能沒有剩余？
師：那么這張紙能剪幾張？
師：還有其他剪法嗎？（2、3、6讓學(xué)生充分進(jìn)行交流）
師：請大家認(rèn)真觀察我們擺的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？這些1、2、3、6與12和18有什么關(guān)系？我們能不能從12和18的因數(shù)上來解釋上面的剪法呢？
獨(dú)立觀察，總結(jié)規(guī)律，教師根據(jù)學(xué)生的.發(fā)言進(jìn)行小結(jié)。
師：也就是說，要想正好擺滿，正方形紙片的邊長數(shù)應(yīng)既是12的因數(shù)，也是18的因數(shù)。所以，1、2、3、6是12和18的公有的因數(shù)，我們可以把這4個數(shù)叫做12和18的公因數(shù)，公因數(shù)中最大的數(shù)是幾？
師：我們把這個數(shù)稱為12和18的最大公因數(shù)
師：為了更形象地表示出1、2、3、6與12和18的關(guān)系我們可以用集合圈的形式表示出來。出示相交的集合圈
（用集合圈的形式分別板書12和18的因數(shù)，然后把兩個集合圈連起來，用交集的形式板書12和18的公因數(shù)。）
師：中間部分1、2、3、6既是12的因數(shù)，也是18的因數(shù)。它們是12和18的公因數(shù)，其中6最大，是24和18的最大公因數(shù)。（出示課件）
3、怎樣找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)呢？請同學(xué)們根據(jù)已有的知識在小組內(nèi)合作探索一下找公因數(shù)的方法
學(xué)生探索并交流。
4、練一練：用集合圈的形式求出16和28的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
5、師：求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)還可以用列舉法。（出示課件）
6、師：求公因數(shù)和最大公因數(shù)除了用集合圈和列舉法之外，還有一個更簡便的方法（出示用短除法求12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)）
師引出最大公因數(shù)是它們共有質(zhì)因數(shù)的乘積。
三、練習(xí)
1、用短除法求36和42的最大公因數(shù)。
2、生活中的數(shù)學(xué)：
用這兩朵花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩余），最多能扎成多少束？
公因數(shù)與最大公因數(shù)教案2
教學(xué)過程：
一、 創(chuàng)設(shè)生活情境
1、電腦顯示：小紅家衛(wèi)生間是長方形，如右圖，小紅爸爸準(zhǔn)備裝修衛(wèi)生間，要在地面上鋪正方形地面磚，要選邊長為幾分米（整數(shù)）的地面磚，才能不用鋸分就能整齊地鋪滿地面磚呢？
學(xué)生說出：用邊長1分米的正方形地面磚鋪地。 12分米
師：怎么鋪？會多出來嗎？ 18分米
學(xué)生說出：每行鋪18快，鋪12行，不會多出來。
師：有沒有其它鋪的方法？
學(xué)生說出：我用邊長2 分米的正方形地面磚鋪。
師：怎么鋪？
學(xué)生說出：每行鋪9快，鋪6行。
師：有沒有其它鋪的方法？
學(xué)生說出：我用邊長3分米的正方形地面磚鋪，每行6塊，鋪4行，也正好。
學(xué)生還可能說出：用邊長4分米的正方形地面磚鋪地。
讓學(xué)生小組討論：按要求能不能鋪？讓學(xué)生明確要鋸分鋪了。
師：還有其它鋪的方法嗎？
讓學(xué)生說出：還可以用邊長6分米的正方形鋪地，每行3塊，鋪2行。
師：哦，原來小紅家衛(wèi)生間有這么多的鋪法？
小紅爸爸要鋪得快一點(diǎn)，那一種鋪法最好？
[設(shè)計意圖：課始，創(chuàng)設(shè)生活情境，將學(xué)生有然地帶入求知的情境中去，通過設(shè)疑，讓學(xué)生從這些生活情境中提出問題。創(chuàng)設(shè)這樣的情境，一是調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；二是初步培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力。這樣既激發(fā)了學(xué)生探求知識的欲望，同時又為后面解決問題提供了學(xué)習(xí)的目標(biāo)。]
二、引導(dǎo)自主探索
1、自主探索、形成概念
師：那我還要問一問，你們是怎么想出可以用邊長是1、2、3、6分米的正方形地面磚鋪呢？
讓學(xué)生說出：①1、2、3、6都是18的因數(shù)，又都是12的.因數(shù)
�、�1、2、3、6是18和12的公有的因數(shù)
師：18的因數(shù)和12的因數(shù)有幾個？能舉完嗎？
讓學(xué)生說出：能，只有4個，個數(shù)是有限的
師：我們可以把這4個數(shù)叫做18和12的公因數(shù)，最大的一個是幾？
師：誰給它起個名字？
由此引出最大公因數(shù)的概念。
[設(shè)計意圖：在教學(xué)中，不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，更應(yīng)注意學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)“意識，引導(dǎo)學(xué)生參與探討知識的形成過程，盡可能挖掘?qū)W生潛能，能讓學(xué)生通過努力，自己解決問題，形成概念。]
2、觀察發(fā)現(xiàn)、探索方法
出示例4：8和12的公因數(shù)有那些？最大公因數(shù)是幾？
師：你能用那些方法解決這個問題？小組討論；
讓小組代表逐一匯報：
方法1：8的因數(shù)：1、2、4、8 ； 12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12
8和12的公因數(shù)有：1、2、4；最大的公因數(shù)是4
方法2：先找8的因數(shù)，再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù)
8的因數(shù)：1、2、4、8其中1、2、4也是12的因數(shù)
8和12的公因數(shù)有：1、2、4；最大的公因數(shù)是4
方法3：把8和12用幾個素數(shù)的乘積來表示：8=2×2×2 ；12=2×2×3
8和12的公因數(shù)有：1、2、4；最大的公因數(shù)是2×2＝4
……
師：還可以用下面的圖來表示：
[設(shè)計意圖：德國教育家第斯多惠指出：“一個壞的教師奉送真理，一個好的教師則教人發(fā)現(xiàn)真理。”教學(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生探索問題的過程中，利用觀察、發(fā)現(xiàn)、設(shè)問步步深入地引導(dǎo)學(xué)生逼近結(jié)論、求索方法。通過說思考過程、師生討論，讓學(xué)生的推理才能得以充分發(fā)揮，真正駕馭學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人，為學(xué)生的自主探索發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新增添活力。]
公因數(shù)與最大公因數(shù)教案3
一教學(xué)內(nèi)容
教材第82、83頁練習(xí)十五的第2一9題。
二教學(xué)目標(biāo)
1．培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數(shù)的最大公約數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。
三重點(diǎn)難點(diǎn)
掌握找兩個數(shù)最大公約數(shù)的方法。
四教具準(zhǔn)備
投影。
五教學(xué)過程
1．完成教材第82頁練習(xí)十五的第2題。
學(xué)生先獨(dú)立完成，然后集體交流找最大公約數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，并將這8組數(shù)分為三類。
2．完成教材第82頁練習(xí)十五的第3一5題。
學(xué)生獨(dú)立填在課本上，集體交流。
3．完成教材第83頁練習(xí)十五的第6題。
學(xué)生獨(dú)立填寫，集體交流，體會兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1的`幾種情況。
4．完成教材第83頁練習(xí)十五的第7一11題。
學(xué)生獨(dú)立審題，理解題意，然后試著解答，集體交流。
5．指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第83頁的“你知道嗎”。
請學(xué)生試著舉例。提問：互質(zhì)的兩個數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎？你能舉出兩個合數(shù)互質(zhì)的例子嗎？
思維訓(xùn)練
1．某服裝廠的甲車間有42人，乙車間有48人。為了開展競賽，把兩個車間的工人分成人數(shù)相等的小組。每組最多有多少人？
2．有一個長方體，長70厘米，寬50厘米，高45厘米。如果要切成同樣大的小正方體，這些小正方體的棱長最大可以是多少厘米？
3．把一塊長8分米、寬6分米的鐵皮切割成同樣大小的正方形鐵皮，如果沒有剩余，正方形個數(shù)又要最少，那么可以切割成多少塊？
課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，主要掌握了找兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法。找兩個數(shù)的最大公約數(shù)，可以先分別寫出這兩個數(shù)的因數(shù)，再圈出相同的因數(shù)，從中找到最大公約數(shù)；也可以先找到一個數(shù)的因數(shù)，再從大到小，看看哪個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，從而找到最大公約數(shù)。
公因數(shù)與最大公因數(shù)教案4
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版小學(xué)五年級下冊第三單元《公倍數(shù)和公因數(shù)》教科書第26-27頁的例3、例4和“練一練”，練習(xí)五的第1-5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體的操作活動中，認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。
2、使學(xué)生學(xué)會用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考。
3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。
會用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)
教學(xué)難點(diǎn)：
會用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)
教學(xué)準(zhǔn)備：
長18厘米、寬12厘米的長方形紙片，邊長6厘米、4厘米的正方形紙片。
教學(xué)方法：
練習(xí)法、談話法、演示法等
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
6的因數(shù)有（ ）；8的因數(shù)有（ ）
師：說說怎樣可以找到一個數(shù)的因數(shù)？
二、經(jīng)歷操作活動，認(rèn)識公因數(shù)
出示例3，指導(dǎo)操作。
�、乓螅悍謩e用邊長6厘米、4厘米的正方形紙片鋪長18厘米、寬12厘米的長方形。
問：哪種紙片能將長方形正好鋪滿？為什么？
學(xué)生操作，匯報交流。
A、 邊長6厘米的正方形正好能鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形。
12÷6=2 18÷6=3（長方形的長、寬都能被6整除）
B、 邊長4厘米的正方形不能鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形。
12÷4=3 18÷4=4……2（長方形的長不能整除正方形的邊長）
⑵討論交流：還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？
問 ：1、2、3、6有什么共同的特征？（都是18和12的公因數(shù)）
4為什么不是12和18的公因數(shù)？（4不能整除18）
揭示：1、2、3、6既是12的'因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。
二、自主探索，用列舉的方法求公因數(shù)和最大公因數(shù)
1、出示例4，自主探索。
提問：8和12的公因數(shù)有哪些？最大的公因數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？
學(xué)生自主活動，在小組里交流�？赡艿姆椒ㄓ校�
�、傧日页�8的因數(shù)，再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù)。
②先找出12的因數(shù)，再從12的因數(shù)中找出8的因數(shù)。
�、巯日页�8和12的因數(shù)，再從8和12的因數(shù)中找出它們的公因數(shù)。
2、明確8和12的公因數(shù)中最大的一個是4，指出：就是8和12的最大公因數(shù)。
3、用集合圖表示。
出示相交的集合圈，讓學(xué)生把8和12的因數(shù)分別填在集合圖中的合適部分，再看圖說說各自的想法。
4、完成“練一練”
重點(diǎn)讓學(xué)生操作與填空。
三、展示臺（鞏固練習(xí)，加深對公因數(shù)和最大公因數(shù)的認(rèn)識）
1、才藝展示（練習(xí)五第1題）。
填好后讓學(xué)生看圖說說15和20的因數(shù)分別有哪些，公因數(shù)有哪些，最大公因數(shù)是幾？
2、技能展示（練習(xí)五第2題）。
學(xué)生審題并在書上獨(dú)立完成，集體訂正。
3、實(shí)踐演練（練習(xí)五第3題）。
先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再具體說說找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
4、我能行（練習(xí)五第4題）。
先出示第1組數(shù)，讓學(xué)生判斷，并說說是怎樣判斷的。然后完成先面幾組。
5、俠客風(fēng)采（練習(xí)五第5題）。
鼓勵學(xué)生用自己的方法找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，并說說是怎樣做的，怎樣想的。
四、全課小結(jié)
提問：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)？怎樣找兩個數(shù)的最大公因數(shù)？
引導(dǎo)：你還有什么疑問？
教學(xué)后記：
公因數(shù)與最大公因數(shù)教案5
教學(xué)內(nèi)容：教科書第30頁，練習(xí)五第12～14題、思考題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，進(jìn)行有條理思考。
2．通過練習(xí)，使學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，鍛煉學(xué)生的思維，提高解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)的含義，弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)難點(diǎn)：弄清公倍數(shù)和公因數(shù)聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
今天我們繼續(xù)完成一些公因數(shù)、公倍數(shù)的有關(guān)練習(xí)。
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練
1．寫出36和24的公因數(shù)，最大公因數(shù)是多少？
2．寫出100以內(nèi)10和6的公倍數(shù)，最小公倍數(shù)是多少？
學(xué)生獨(dú)立完成，匯報交流。
說說自己是用什么方法找到的？
三、綜合練習(xí)
1．完成練習(xí)五第12題。
誰能說說什么數(shù)是兩個數(shù)的公倍數(shù)？兩個數(shù)的公因數(shù)指什么？
在書上完成連線后匯報方法。
你是怎樣找出24和16的公因數(shù)的？你是怎樣找到2和5的公倍數(shù)的？
2．完成第13題。
獨(dú)立完成。交流各自方法。
3．完成第14題。
獨(dú)立完成。交流各自方法。
求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法有什么相同和不同？
什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最大公因數(shù)？什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的'最小公倍數(shù)？
4．完成思考題。
�。�1）小組討論方法。
（2）指導(dǎo)解法。
把46塊水果糖分給同學(xué)后剩1塊，也就是同學(xué)們分了多少塊糖？（46－1）38塊巧克力分給同學(xué)后剩3塊，也就是分了多少塊巧克力？（38－3）每種糖都是平均分給這個小組的同學(xué)，因此這個小組的人數(shù)既是45的因數(shù)，又是35的因數(shù)。要求小組最多有幾人，就是求45和35的什么？（最大公因數(shù)）（45，35）＝5因此這個組最多有5名同學(xué)。
5．閱讀“你知道嗎”介紹了我國古代求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的重要方法————輾轉(zhuǎn)相除發(fā)法，以及用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號表示方法
四、課堂
大家在學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)這一單元時，首先要明白公倍數(shù)和公因數(shù)的意義，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，其次要掌握找公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法，才能為后面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
公因數(shù)與最大公因數(shù)教案6
一、教學(xué)目標(biāo)
結(jié)合解決實(shí)際問題，通過具體操作和交流活動，認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)，學(xué)好求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。
學(xué)會用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識解決簡單的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
二、課時安排
1課時
三、教學(xué)重點(diǎn)
找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。
四、教學(xué)難點(diǎn)
找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入新課
出示信息窗1：這張紙長24厘米，寬18厘米。把它剪成邊長是整厘米的正方形，要想剪完后沒有剩余，正方形的邊長可以是幾厘米呢？
你從中能讀出哪些數(shù)學(xué)信息？
講授新課
師生交流數(shù)學(xué)信息，你能提出什么問題？
學(xué)生討論交流。
正方形的邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？
探究問題：正方形的邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？
分別用邊長是1厘米、2厘米、3厘米的正方形紙片擺一擺。
學(xué)生探究后交流。
�、傥矣眠呴L是2厘米的正方形紙片擺，正好擺滿。
�、谖矣眠呴L是4厘米的正方形紙片擺，有剩余。
�、畚也挥脭[，算一算就知道了：24÷3=8 ，18÷3=6 。因此，用邊長3厘米的正方形紙片擺，正好可以擺滿，沒有剩余。
你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
學(xué)生探究后交流。
用邊長1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形紙片擺，都正好擺滿，沒有剩余；用邊長4厘米、5厘米 的正方形紙片擺，有剩余。
交流后小結(jié)：正方形的邊長可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米。最長是6厘米。
重難點(diǎn)精講：
探究問題：1、2、3、6與24、18有什么關(guān)系呢？
學(xué)生討論后交流：
我發(fā)現(xiàn)它們既是24的因數(shù)，也是18的因數(shù)。
也可以用下圖表示：
師啟發(fā)：我們來總結(jié)一下。
1、2、3、6既是24的因數(shù)，也是18的因數(shù)，它們是24和18的公因數(shù)。其中6是最大的，是24和18的最大公因數(shù)。
探究問題：怎樣找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)？
學(xué)生討論后交流：
①先分別寫出12和18的因數(shù)
12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12。
18的因數(shù)：1、2、3、6、9、18。
12和18的公因數(shù)：1、2、3、6。
12和18的最大公因數(shù)：6。
�、谙日页�12的因數(shù)，再從這些因數(shù)中找出18的'因數(shù)。
12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12。
12和18的公因數(shù)：1、2、3、6。
12和18的最大公因數(shù)：6。
師講解：還可以用短除法求12和18的最大公因數(shù)。
通過上面的活動，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。
其中最大的一個叫做它們的最大公因數(shù)。
畫圖和操作能幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
歸納小結(jié)
通過剛才的探究，你能說說你的收獲嗎？
師生交流后小結(jié)：
幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。
其中最大的一個叫做它們的最大公因數(shù)。
畫圖和操作能幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
課堂檢測
1、15的因數(shù)有__________________。
40的因數(shù)有__________________。
15和40的公因數(shù)有________________，最大公因數(shù)是____。
2、
16和28的最大公因數(shù)是（ ）。 36和42的最大公因數(shù)是（ ）。
用短除法求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。
36和54 60和18 45和75
20和30 64和32 52和78
�。�、
用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩余），最多能扎成多少束？
先分別找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，再仔細(xì)觀察。你發(fā)現(xiàn)了什么？
6 和 12
24 和 96
18 和 54
8 和 9
17 和 28
15 和 32
板書設(shè)計
公因數(shù)和最大公因數(shù)
幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。
其中最大的一個叫做它們的最大公因數(shù)。
畫圖和操作能幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
作業(yè)布置
1、實(shí)驗(yàn)小學(xué)用地板磚鋪設(shè)長90分米、寬60分米的微機(jī)室地面（如圖）。
（1）從不浪費(fèi)材料的角度考慮（使用的地板磚都是整塊），可以選擇邊長是多少分米的正方形地板磚？
�。�2）你認(rèn)為選用邊長是多少分米的地板磚比較合適？說說理由。
2、預(yù)習(xí)第33、34、35頁的有關(guān)內(nèi)容。
公因數(shù)與最大公因數(shù)教案7
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》五年級下冊第41～42頁例9、例10和“練一練’’，第45頁練習(xí)七第1～2題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生理解和認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)，能用列舉的方法求100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，能通過直觀圖理解兩個數(shù)的因數(shù)及公因數(shù)之間的關(guān)系。
2．使學(xué)生借助直觀認(rèn)識公因數(shù)，理解公因數(shù)的特征；通過列舉探索求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，體會方法的合理和多樣；感受數(shù)形結(jié)合的思想，能有條理地進(jìn)行思考，發(fā)展分析、推理等能力。
3．使學(xué)生主動參加思考和探索活動，感受學(xué)習(xí)的收獲，獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過程：
一、鋪墊準(zhǔn)備
1．直觀演示，作好鋪墊。
出示邊長6厘米和邊長5厘米的兩個正方形。
提問：觀察這兩個正方形，哪一個能正好分成邊長都是2厘米的小正方形？
2．引入新課。
談話：根據(jù)上面我們看到的，如果一個長度是原來邊長的因數(shù)，就能正好全部分割成小正方形�，F(xiàn)在就利用這樣的認(rèn)識，學(xué)習(xí)與因數(shù)有密切聯(lián)系的新內(nèi)容，認(rèn)識新知識，學(xué)會新方法。
二、學(xué)習(xí)新知
1．認(rèn)識公因數(shù)。
（1）出示例9，了解題意。
啟發(fā)：觀察正方形紙片的邊長和長方形的.長、寬，哪種紙片能把長方形正好鋪滿，哪種不能正好鋪滿？先在小組討論，說說你的理由。
交流：哪種紙片能把長方形正好鋪滿，哪種不能？你是怎樣想的？
結(jié)合交流進(jìn)行演示，引導(dǎo)觀察用正方形紙片鋪的結(jié)果，理解邊長6是長方形兩邊12和18的因數(shù)，能正好鋪滿；（板書：12÷6=2 18÷6=3）邊長4是12的因數(shù)，但不是18的因數(shù)，就不能正好鋪滿。（板書：12÷4=3 18÷4=4．．．．．．2）
�。�2）啟發(fā)：想一想，還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形，也能把這個長方形正好鋪滿？為什么？先獨(dú)立思考，再和同桌說一說，并說說你的理由。
交流：還有哪些邊長整厘米數(shù)的正方形也能正好鋪滿？你是怎樣想的？ 你發(fā)現(xiàn)正方形邊長的厘米數(shù)符合什么條件，就能把這個長方形正好鋪滿？
（3）引導(dǎo)：現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)，哪些數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)？
指出：大家發(fā)現(xiàn)，1、2、3、6這幾個數(shù)，既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，也就是12和18公有的因數(shù)，我們稱它們是1 2和18的公因數(shù)。（板書）
追問：4是1 2和18的公因數(shù)嗎？為什么不是？
2．求公因數(shù)。
�。�1）出示問題。
引導(dǎo)：我們已經(jīng)知道，兩個數(shù)公有的因數(shù)，是它們的公因數(shù)。那如果已知兩個數(shù)，你能不能找出它們所有的公因數(shù)呢？接著看一個問題。
出示例10，讓學(xué)生明確要找出8和1 2的所有公因數(shù)，并找出其中最大的一個。
�。�2）探索方法。
引導(dǎo)：先想想怎樣的數(shù)是8和12的公因數(shù)；再想怎樣可以找到8和12的公因數(shù)。和同桌商量商量，找出它們的公因數(shù)，并找出最大的一個。
學(xué)生思考、嘗試，教師巡視、指導(dǎo)。
交流：你是怎樣找8和12的公因數(shù)和最大的公因數(shù)的？
結(jié)合交流，引導(dǎo)學(xué)生理解不同思考方法：（在交流中板書過程）
① 分別找出8和12的因數(shù)，再找公因數(shù)，并確定最大的一個。
②先找出8的因數(shù)，再從8的因數(shù)里找1 2的因數(shù)，并確定最大的一個。 提問：為什么可以這樣找8和12的公因數(shù)？
�、巯日�1 2的因數(shù)，再從1 2的因數(shù)里找8的因數(shù)，并確定最大的一個。 追問：這種方法是怎樣想的？
小結(jié)
3．用集合圖表示公因數(shù)。
出示兩個圈：8的因數(shù) 12的因數(shù)（圖略） 讓學(xué)生分別說出8和12的因數(shù)，教師板書。
引導(dǎo)：如果要在圖里既看出8的因數(shù)和12的因數(shù)，又能把公有的因數(shù)寫在共同的部分，這兩個圈怎樣合并到一起比較合適？小組里討論討論。
4．回顧內(nèi)容。
提問：回顧今天的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識了哪些內(nèi)容？（板書課題） 什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)？
三、鞏固深化
1．做“練一練”第1題。
2．做“練一練”第2題。
3．做練習(xí)七第1題。
學(xué)生練習(xí)，指名板演。檢查板演過程，說明最大公因數(shù)；有錯訂正。
4．做練習(xí)七第2題。 讓學(xué)生直接寫出得數(shù)。
提問：能根據(jù)算式說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)嗎？
四、小結(jié)收獲
提問：今天這節(jié)課你收獲了什么？在學(xué)習(xí)過程中你還有哪些體會？<
【公因數(shù)與最大公因數(shù)教案】相關(guān)文章：
最大公因數(shù)的教學(xué)反思02-10
五年級數(shù)學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)教案04-07
求最大公因數(shù)教學(xué)反思10-25
最大公因數(shù)質(zhì)教學(xué)反思11-01
公倍數(shù)和公因數(shù)教案12-19
《最大的麥穗》教案07-20
《最大麥穗》教案07-17
[熱]《最大的麥穗》教案05-06
最大的麥穗教案范文08-29