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五年級(jí)數(shù)學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)教案
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，總歸要編寫教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編為大家收集的五年級(jí)數(shù)學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
五年級(jí)數(shù)學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)教案1
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)第41～42頁(yè)例9、例10和“練一練’’，第45頁(yè)練習(xí)七第1～2題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生理解和認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，能用列舉的方法求100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，能通過直觀圖理解兩個(gè)數(shù)的因數(shù)及公因數(shù)之間的關(guān)系。
2．使學(xué)生借助直觀認(rèn)識(shí)公因數(shù)，理解公因數(shù)的特征；通過列舉探索求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，體會(huì)方法的合理和多樣；感受數(shù)形結(jié)合的思想，能有條理地進(jìn)行思考，發(fā)展分析、推理等能力。
3．使學(xué)生主動(dòng)參加思考和探索活動(dòng)，感受學(xué)習(xí)的收獲，獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過程：
一、鋪墊準(zhǔn)備
1．直觀演示，作好鋪墊。
出示邊長(zhǎng)6厘米和邊長(zhǎng)5厘米的兩個(gè)正方形。
提問：觀察這兩個(gè)正方形，哪一個(gè)能正好分成邊長(zhǎng)都是2厘米的小正方形？
2．引入新課。
談話：根據(jù)上面我們看到的，如果一個(gè)長(zhǎng)度是原來邊長(zhǎng)的因數(shù)，就能正好全部分割成小正方形。現(xiàn)在就利用這樣的認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)與因數(shù)有密切聯(lián)系的新內(nèi)容，認(rèn)識(shí)新知識(shí)，學(xué)會(huì)新方法。
二、學(xué)習(xí)新知
1．認(rèn)識(shí)公因數(shù)。
�。�1）出示例9，了解題意。
啟發(fā)：觀察正方形紙片的邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，哪種紙片能把長(zhǎng)方形正好鋪滿，哪種不能正好鋪滿？先在小組討論，說說你的理由。
交流：哪種紙片能把長(zhǎng)方形正好鋪滿，哪種不能？你是怎樣想的？
結(jié)合交流進(jìn)行演示，引導(dǎo)觀察用正方形紙片鋪的結(jié)果，理解邊長(zhǎng)6是長(zhǎng)方形兩邊12和18的因數(shù)，能正好鋪滿；（板書：12÷6=2 18÷6=3）邊長(zhǎng)4是12的因數(shù)，但不是18的因數(shù)，就不能正好鋪滿。（板書：12÷4=3 18÷4=4．．．．．．2）
�。�2）啟發(fā)：想一想，還有哪些邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形，也能把這個(gè)長(zhǎng)方形正好鋪滿？為什么？先獨(dú)立思考，再和同桌說一說，并說說你的理由。
交流：還有哪些邊長(zhǎng)整厘米數(shù)的正方形也能正好鋪滿？你是怎樣想的.？ 你發(fā)現(xiàn)正方形邊長(zhǎng)的厘米數(shù)符合什么條件，就能把這個(gè)長(zhǎng)方形正好鋪滿？
�。�3）引導(dǎo)：現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)，哪些數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)？
指出：大家發(fā)現(xiàn)，1、2、3、6這幾個(gè)數(shù)，既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，也就是12和18公有的因數(shù)，我們稱它們是1 2和18的公因數(shù)。（板書）
追問：4是1 2和18的公因數(shù)嗎？為什么不是？
2．求公因數(shù)。
�。�1）出示問題。
引導(dǎo)：我們已經(jīng)知道，兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，是它們的公因數(shù)。那如果已知兩個(gè)數(shù)，你能不能找出它們所有的公因數(shù)呢？接著看一個(gè)問題。
出示例10，讓學(xué)生明確要找出8和1 2的所有公因數(shù)，并找出其中最大的一個(gè)。
（2）探索方法。
引導(dǎo)：先想想怎樣的數(shù)是8和12的公因數(shù)；再想怎樣可以找到8和12的公因數(shù)。和同桌商量商量，找出它們的公因數(shù)，并找出最大的一個(gè)。
學(xué)生思考、嘗試，教師巡視、指導(dǎo)。
交流：你是怎樣找8和12的公因數(shù)和最大的公因數(shù)的？
結(jié)合交流，引導(dǎo)學(xué)生理解不同思考方法：（在交流中板書過程）
�、� 分別找出8和12的因數(shù)，再找公因數(shù)，并確定最大的一個(gè)。
�、谙日页�8的因數(shù)，再?gòu)?的因數(shù)里找1 2的因數(shù)，并確定最大的一個(gè)。 提問：為什么可以這樣找8和12的公因數(shù)？
�、巯日�1 2的因數(shù)，再?gòu)? 2的因數(shù)里找8的因數(shù)，并確定最大的一個(gè)。 追問：這種方法是怎樣想的？
小結(jié)
3．用集合圖表示公因數(shù)。
出示兩個(gè)圈：8的因數(shù) 12的因數(shù)（圖略） 讓學(xué)生分別說出8和12的因數(shù)，教師板書。
引導(dǎo)：如果要在圖里既看出8的因數(shù)和12的因數(shù)，又能把公有的因數(shù)寫在共同的部分，這兩個(gè)圈怎樣合并到一起比較合適？小組里討論討論。
4．回顧內(nèi)容。
提問：回顧今天的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了哪些內(nèi)容？（板書課題） 什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)？
三、鞏固深化
1．做“練一練”第1題。
2．做“練一練”第2題。
3．做練習(xí)七第1題。
學(xué)生練習(xí)，指名板演。檢查板演過程，說明最大公因數(shù)；有錯(cuò)訂正。
4．做練習(xí)七第2題。 讓學(xué)生直接寫出得數(shù)。
提問：能根據(jù)算式說說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)嗎？
四、小結(jié)收獲
提問：今天這節(jié)課你收獲了什么？在學(xué)習(xí)過程中你還有哪些體會(huì)？<
五年級(jí)數(shù)學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)教案2
一、教學(xué)目標(biāo)
結(jié)合解決實(shí)際問題，通過具體操作和交流活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，學(xué)好求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。
學(xué)會(huì)用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
二、課時(shí)安排
1課時(shí)
三、教學(xué)重點(diǎn)
找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。
四、教學(xué)難點(diǎn)
找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入新課
出示信息窗1：這張紙長(zhǎng)24厘米，寬18厘米。把它剪成邊長(zhǎng)是整厘米的正方形，要想剪完后沒有剩余，正方形的邊長(zhǎng)可以是幾厘米呢？
你從中能讀出哪些數(shù)學(xué)信息？
講授新課
師生交流數(shù)學(xué)信息，你能提出什么問題？
學(xué)生討論交流。
正方形的邊長(zhǎng)可以是幾厘米？最長(zhǎng)是幾厘米？
探究問題：正方形的邊長(zhǎng)可以是幾厘米？最長(zhǎng)是幾厘米？
分別用邊長(zhǎng)是1厘米、2厘米、3厘米的正方形紙片擺一擺。
學(xué)生探究后交流。
①我用邊長(zhǎng)是2厘米的正方形紙片擺，正好擺滿。
�、谖矣眠呴L(zhǎng)是4厘米的正方形紙片擺，有剩余。
③我不用擺，算一算就知道了：24÷3=8 ，18÷3=6 。因此，用邊長(zhǎng)3厘米的正方形紙片擺，正好可以擺滿，沒有剩余。
你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
學(xué)生探究后交流。
用邊長(zhǎng)1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形紙片擺，都正好擺滿，沒有剩余；用邊長(zhǎng)4厘米、5厘米 的正方形紙片擺，有剩余。
交流后小結(jié)：正方形的邊長(zhǎng)可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米。最長(zhǎng)是6厘米。
重難點(diǎn)精講：
探究問題：1、2、3、6與24、18有什么關(guān)系呢？
學(xué)生討論后交流：
我發(fā)現(xiàn)它們既是24的因數(shù)，也是18的因數(shù)。
也可以用下圖表示：
師啟發(fā)：我們來總結(jié)一下。
1、2、3、6既是24的因數(shù)，也是18的因數(shù)，它們是24和18的公因數(shù)。其中6是最大的，是24和18的最大公因數(shù)。
探究問題：怎樣找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)？
學(xué)生討論后交流：
�、傧确謩e寫出12和18的因數(shù)
12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12。
18的因數(shù)：1、2、3、6、9、18。
12和18的公因數(shù)：1、2、3、6。
12和18的最大公因數(shù)：6。
�、谙日页�12的因數(shù)，再?gòu)倪@些因數(shù)中找出18的因數(shù)。
12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12。
12和18的'公因數(shù)：1、2、3、6。
12和18的最大公因數(shù)：6。
師講解：還可以用短除法求12和18的最大公因數(shù)。
通過上面的活動(dòng)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。
其中最大的一個(gè)叫做它們的最大公因數(shù)。
畫圖和操作能幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
歸納小結(jié)
通過剛才的探究，你能說說你的收獲嗎？
師生交流后小結(jié)：
幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。
其中最大的一個(gè)叫做它們的最大公因數(shù)。
畫圖和操作能幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
課堂檢測(cè)
1、15的因數(shù)有__________________。
40的因數(shù)有__________________。
15和40的公因數(shù)有________________，最大公因數(shù)是____。
2、
16和28的最大公因數(shù)是（ ）。 36和42的最大公因數(shù)是（ ）。
用短除法求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。
36和54 60和18 45和75
20和30 64和32 52和78
�。场�
用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩余），最多能扎成多少束？
先分別找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，再仔細(xì)觀察。你發(fā)現(xiàn)了什么？
6 和 12
24 和 96
18 和 54
8 和 9
17 和 28
15 和 32
板書設(shè)計(jì)
公因數(shù)和最大公因數(shù)
幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。
其中最大的一個(gè)叫做它們的最大公因數(shù)。
畫圖和操作能幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
作業(yè)布置
1、實(shí)驗(yàn)小學(xué)用地板磚鋪設(shè)長(zhǎng)90分米、寬60分米的微機(jī)室地面（如圖）。
�。�1）從不浪費(fèi)材料的角度考慮（使用的地板磚都是整塊），可以選擇邊長(zhǎng)是多少分米的正方形地板磚？
（2）你認(rèn)為選用邊長(zhǎng)是多少分米的地板磚比較合適？說說理由。
2、預(yù)習(xí)第33、34、35頁(yè)的有關(guān)內(nèi)容。
五年級(jí)數(shù)學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。
2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考。
3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形紙片，邊長(zhǎng)6厘米、4厘米的正方形紙片。
教學(xué)過程：
一、經(jīng)歷操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公因數(shù)
1、操作活動(dòng)。
�、畔茸寣W(xué)生用邊長(zhǎng)6厘米、4厘米的正方形紙片分別鋪長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形。
再提問：哪種紙片能將長(zhǎng)方形正好鋪滿？
�、平涣鳎哼�有哪些邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形？
�、�1、2、3、6有什么共同的特征？
⑷4為什么不是12和18的公因數(shù)？
揭示：1、2、3、6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。
二、自主探索，用列舉的方法求公因數(shù)和最大公因數(shù)
1、自主探索。
提問：8和12的公因數(shù)有哪些？最大的公因數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？
學(xué)生自主活動(dòng)，在小組里交流�？赡艿�'方法有：
①先找出8的因數(shù)，再?gòu)?的因數(shù)中找出12的因數(shù)。
�、谙日页�12的因數(shù)，再?gòu)?2的因數(shù)中找出8的因數(shù)。
2、明確8和12的公因數(shù)中最大的一個(gè)是4，指出：就是8和12的最大公因數(shù)。
3、用集合圖表示。
出示相交的集合圈，讓學(xué)生把8和12的因數(shù)分別填在集合圖中的合適部分，再看圖說說各自的想法。
4、完成“練一練”
重點(diǎn)讓學(xué)生操作與填空。
三、鞏固練習(xí)，加深對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)的認(rèn)識(shí)
1、練習(xí)五第1題。
填好后讓學(xué)生看圖說說15和20的因數(shù)分別有哪些，公因數(shù)有哪些，最大公因數(shù)是幾？
2、練習(xí)五第2題。
3、練習(xí)五第3題。
先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再具體說說找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
4、練習(xí)五第4題。
先出示第1組數(shù)，讓學(xué)生判斷，并說說是怎樣判斷的。然后完成先面幾組。
5、練習(xí)五第5題。
鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，并說說是怎樣做的，怎樣想的。
四、全課小結(jié)
提問：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)？怎樣找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)？
引導(dǎo)：你還有什么疑問？
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