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八年級上冊數(shù)學教案優(yōu)秀
作為一名老師，時常要開展教案準備工作，教案是教學活動的依據(jù)，有著重要的地位。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編精心整理的八年級上冊數(shù)學教案優(yōu)秀，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
八年級上冊數(shù)學教案優(yōu)秀1
教學目標
1.等腰三角形的概念。
2.等腰三角形的性質。
3.等腰三角形的概念及性質的應用。
教學重點：
1、等腰三角形的概念及性質。 2、等腰三角形性質的應用。
教學難點：
等腰三角形三線合一的性質的理解及其應用。
教學過程
�、�.提出問題，創(chuàng)設情境
在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質，并且能夠作出一個簡單平面圖形關于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設計一些美麗的圖案。這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形。來研究：
�、偃切问禽S對稱圖形嗎？
�、谑裁礃拥娜切问禽S對稱圖形？
有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是。
問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形？
滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形。
我們這節(jié)課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形。
Ⅱ.導入新課：要求學生通過自己的思考來做一個等腰三角形。
作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關于直線L的對稱點C，連結AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形。
等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角。同學們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角。
思考：
1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸。
2.等腰三角形的兩底角有什么關系？
3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？
4.底邊上的中線所在的`直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？
結論：等腰三角形是軸對稱圖形。它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線。因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線。
要求學生把自己做的等腰三角形進行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關系。
沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高。
由此可以得到等腰三角形的性質：
1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”).
2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合(通常稱作“三線合一”).
由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質。同學們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程).
如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因為
所以△BAD≌△CAD(SSS).
所以∠B=∠C.
]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因為
所以△BAD≌△CAD.
所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°.
[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度數(shù)。
分析：根據(jù)等邊對等角的性質，我們可以得到
∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，
再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.
再由三角形內角和為180°，就可求出△ABC的三個內角。
把∠A設為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷。
解：因為AB=AC，BD=BC=AD，所以∠ABC=∠C=∠BDC.
∠A=∠ABD(等邊對等角).
設∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.
于是在△ABC中，有
∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°.在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.
[師]下面我們通過練習來鞏固這節(jié)課所學的知識。
�、�.隨堂練習：1.課本P51練習1、2、3. 2.閱讀課本P49～P51，然后小結。
Ⅳ.課時小結
這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質，并對性質作了簡單的應用。等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等(等邊對等角)，等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高。
我們通過這節(jié)課的學習，首先就是要理解并掌握這些性質，并且能夠靈活應用它們。
Ⅴ.作業(yè)：課本P56習題12.3第1、2、3、4題。
板書設計
12.3.1.1等腰三角形
八年級上冊數(shù)學教案優(yōu)秀2
教學目標
1、掌握等邊三角形的性質和判定方法。
2、培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。
教學重點：
等邊三角形的性質和判定方法。
教學難點：
等邊三角形性質的應用
教學過程
I、創(chuàng)設情境，提出問題
回顧上節(jié)課講過的等邊三角形的有關知識
1.等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸。
2.等邊三角形每一個角相等，都等于60°
3.三個角都相等的三角形是等邊三角形。
4.有一個角是60°的.等腰三角形是等邊三角形。
其中1、2是等邊三角形的性質；3、4的等邊三角形的判斷方法。
II、例題與練習
1.△ABC是等邊三角形，以下三種方法分別得到的△ADE都是等邊三角形嗎，為什么？
�、僭谶匒B、AC上分別截取AD=AE.
�、谧鳌螦DE=60°，D、E分別在邊AB、AC上。
�、圻^邊AB上D點作DE∥BC，交邊AC于E點。
2.已知：如右圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點，并且PB=PQ=QC=AP=AQ.求∠BAC的大小。
分析：由已知顯然可知三角形APQ是等邊三角形，每個角都是60°.又知△APB與△AQC都是等腰三角形，兩底角相等，由三角形外角性質即可推得∠PAB=30°.
3. P56頁練習1、2
III、課堂小結：1.等腰三角形和性質；等腰三角形的條件
V布置作業(yè)：1.P58頁習題12.3第ll題。
2.已知等邊△ABC，求平面內一點P，滿足A，B，C，P四點中的任意三點連線都構成等腰三角形。這樣的點有多少個？
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