分式的教案
作為一名人民教師，時常需要用到教案，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當?shù)慕虒W方法。來參考自己需要的教案吧！以下是小編精心整理的分式的教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
分式的教案1
一、教學目標
1． 了解分式概念.
2．理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的`條件，分式的值為零的條件.
二、重點、難點
1．重點：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.
2．難點：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.
3.認知難點與突破方法
難點是能熟練地求出分式有意義的條件，分式的.值為零的條件.突破難點的方法是利用分式與分數(shù)有許多類似之處，從分數(shù)入手，研究出分式的有關概念，同時還要講清分式與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別.
三、課堂引入
1．讓學生填寫P4[思考]，學生自己依次填出：，，， .
2．學生看P3的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？
請同學們跟著教師一起設未知數(shù)，列方程.
設江水的流速為x千米/時.
輪船順流航行100千米所用的時間為 小時，逆流航行60千米所用時間 小時，所以 = .
3. 以上的式子，，， ，有什么共同點？它們與分數(shù)有什么相同點和不同點？
設計意圖：本章從實際問題引出分式方程 = ，給出分式的描述性的定義：像這樣分母中含有字母的式子屬于分式. 不要在列方程時耽誤時間，列方程在這節(jié)課里不是重點，也不要求解這個方程.
1．本節(jié)進一步提出P4[思考]讓學生自己依次填出：，，， .為下面的[觀察]提供具體的式子，就以上的式子，，， ，有什么共同點？它們與分數(shù)有什么相同點和不同點？
可以發(fā)現(xiàn)，這些式子都像分數(shù)一樣都是 （即A÷B）的形式.分數(shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.
P5[歸納]順理成章地給出了分式的定義.分式與分數(shù)有許多類似之處，研究分式往往要類比分數(shù)的'有關概念，所以要引導學生了解分式與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別.
希望老師注意：分式比分數(shù)更具有一般性，例如分式 可以表示為兩個整式相除的商（除式不能為零），其中包括所有的分數(shù) .
[思考]引發(fā)學生思考分式的分母應滿足什么條件，分式才有意義？由分數(shù)的分母不能為零，用類比的方法歸納出：分式的分母也不能為零.注意只有滿足了分式的分母不能為零這個條件，分式才有意義.即當B≠0時，分式 才有意義.
四、例題講解
P5例1. 當x為何值時，分式有意義.
[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進一步解
出字母x的取值范圍.
設計意圖：該例題是應用分式有意義的條件—分母不為零，解出字母x的值.還可以利用這道題，不改變分式，只把題目改成“分式無意義”，使學生比較全面地理解分式及有關的概念，也為今后求函數(shù)的自變量的取值范圍，打下良好的基礎.
(補充)例2. 當m為何值時，分式的'值為0？
�。�1） （2） (3)
[分析] 分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：1分母不能為零；2分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解.
五、隨堂練習
1．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4, , , , ，
2. 當x取何值時，下列分式有意義？
�。�1） （2） （3）
3. 當x為何值時，分式的值為0？
�。�1） （2） (3)
六、課后練習
1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關系，并指出哪些是正是？哪些是分式？
(1）甲每小時做x個零件，則他8小時做零件 個，做80個零件需 小時.
�。�2）輪船在靜水中每小時走a千米，水流的速度是b千米/時，輪船的順流速度是 千米/時，輪船的.逆流速度是 千米/時.
(3)x與y的差于4的商是 .
2．當x取何值時，分式 無意義？
3. 當x為何值時，分式 的值為0？
分式的教案2
一.教學目標
(1)知識與技能目標：掌握分式概念，學會判別分式何時有意義，能用分式表示數(shù)量關系。
(2)過程與方法目標：經(jīng)歷分式概念的自我建構過程及用分式描述數(shù)量關系的過程，學會與人合作，并獲得代數(shù)學習的一些常用方法：類比轉化、合情推理、抽象概括等。
(3)情感與態(tài)度目標：通過豐富的數(shù)學活動，獲得成功的經(jīng)驗，體驗數(shù)學活動充滿著探索和創(chuàng)造，體會分式的模型思想。
二.教學重難點
重點：分式的概念
難點：識別分式有無意義;用分式描述數(shù)量關系
三.教法與學法
基于以上教材特點和學生情況的分析，我在本節(jié)課主要采用引導發(fā)現(xiàn)教學法，借助于計算機課件，通過問題情境建立模型解釋、應用與拓展的模式展開教學。
四.教學過程
《數(shù)學課程標準》明確指出：數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，學生是數(shù)學學習的主人。為能更多地向學生提供從事數(shù)學活動的.機會，我將本節(jié)課設為以下五個環(huán)節(jié)：發(fā)現(xiàn)新知再探新知應用新知深化拓展小結鞏固，以期在多樣的活動中激發(fā)學生的學習潛能，引導學生積極自主探索、合作交流與實踐創(chuàng)新。
分式的教案3
總體說明：本節(jié)共三個課時,它分為分式方程的認知,分式方程的解答,以及分式方程在實際問題中的應用。彼此之間由淺入深。是“實際問題——&sh;&sh;分式方程建模&sh;&sh;&sh;——求解——解釋解的合理性”過程。本章在前面幾節(jié)陸續(xù)介紹了分式，分式的乘除，分式的加減，為本節(jié)解分式方程打下了扎實的基礎。同時應注意對學生進行過程性評價，要延遲評價學生運算的熟練程度，允許學生經(jīng)過一定時間達到《標準》要求的目標，把評價重點放在對算理的理解上。
一、學生知識狀況分析
學生的知識技能基礎：學生在小學以及七年級學過解應用題，以及在本章第三節(jié)所講述的分式加減時所引入的問題的提出及問題的解答。對實際問題進行建模有初步地了解，具備分析問題，處理問題的能力。
學生活動經(jīng)驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些問題建�；顒�，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到找出問題等量關系的作用。獲得了解決實際問題所必須的一些數(shù)學活動經(jīng)驗基礎。同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。
二、教學任務分析
教學時要有意識地進一步提高學生的閱讀理解能力，鼓勵學生從多角度思考問題，解釋所獲得結果的合理性。對于常用的數(shù)量關系，雖然學生以前大都接觸過，但在本節(jié)的教學中仍要注意復習、總結，并抓住用兩個已知量表示第三個量的表達式，引導學生舉一反三，進一步提高分析問題與解決問題的能力。為此，本課時的教學目標是：
知識與技能：
�。�1）通過對實際問題的分析，感受分式方程刻畫現(xiàn)實世界的有效模型的意義。
�。�2）通過觀察，歸納分式方程的概念。
�。�3）體會到分式方程作為實際問題的模型，能夠根據(jù)實際問題建立分式方程的數(shù)學模型，并能歸納出分式方程的描述性定義。
過程與方法：采用的是嘗試——歸納相結合的方法，根據(jù)開始提出的多個實際問題。教師鼓勵學生進行嘗試，利用具體情境中的等量關系列出分式方程，歸納出分式方程的定義。
情感與態(tài)度：在建立分式方程的數(shù)學模型的過程中培養(yǎng)能力和克服困難的勇氣，并從中獲得成就感，提高解決問題的能力。
三、教學過程分析
本節(jié)課設計了6教學環(huán)節(jié)：小麥實驗田問題——高速公路問題——電腦網(wǎng)絡培訓問題——捐款問題——管理問題——課時小節(jié)。
第一環(huán)節(jié) 小麥實驗田問題
活動內容： 有兩塊面積相同的小麥試驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000g和15000g。已知第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000g，分別求出這兩塊試驗田每公頃的產(chǎn)量。你能找出這一問題中的所有等量關系嗎？
如果設第一塊實驗田每公頃的產(chǎn)量為 ，那么第二塊試驗田每公頃的產(chǎn)量是___________g.
根據(jù)題意，可得方程：
_______________________________________________
活動目的：為了讓學生經(jīng)歷從實際問題抽象、概括分式方程這一“數(shù)學化”的過程，體會分式方程的模型在解決實際生活問題中作用，設置了這么一個例題，關鍵是引導學生努力尋找問題中的所有等量關系，發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力。
教學效果：在第一問中，同學們七嘴八舌，得到了許多等量關系。1、第一塊實驗田的
面積=第二塊實驗田的面積。2、每公頃的產(chǎn)量 。3、第一塊實驗田每公頃的產(chǎn)量 第二塊試驗田每公頃的產(chǎn)量。感覺到每人都能想一點，但都不全。第三問得到也有多種方案。例1、 ，2、 這時教師就應適時引導 ， ， 每步的實際意義是什么？這樣幫學生排除了第二種形式。
第二環(huán)節(jié) 高速公路問題
活動內容：從甲地到乙地有兩條長路：一條是全長600 的普通公路，另一條是全長480 的高速公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45 ，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間。
這一問題中有哪些等量關系？
如果設客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間為 ，那么它由普通公路從甲地到乙地所需的時間為 _________________ 。 根據(jù)題意，可得方程_______________________________________________
活動目的：再次讓學生經(jīng)歷從實際問題抽象、概括分式方程這一“數(shù)學化”的過程，體會分式方程的模型作用，設置了這么一個例題，關鍵是引導學生努力尋找問題中的所有等量關系，發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力。
教學效果：這次討論的聲音比第一次要少些，可能感覺比上一題容易。找出的等量關系有（1）600=客車在普通公路上行駛的平均速度 客車由普通公路從甲地到乙地的時間。
（2）480 =客車在高速公路上行駛的平均速度 客車由高速公路從甲地到乙地的時間。
�。�3）客車在高速公路上行駛的平均速度減去客車在普通公路上行駛的'平均速度
（4）由高速公路從甲地到乙地的時間 由普通公路從甲地到乙地的時間。
同樣注意引導學生每一步的實際意義。
第三環(huán)節(jié) 電腦網(wǎng)絡培訓問題
活動內容：王軍同學準備在課外活動時間組織部分同學參加電腦網(wǎng)絡培訓，按原定的人數(shù)估計共需費用300元。后因人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍，費用享受了優(yōu)惠，一共只需要480元，參加活動的每個同學平均分攤的費用比原計劃少4元，原定的人數(shù)是多少？這一問題中有哪些等量關系？
如果設原定是 人，那么每人平均分攤______________元。
人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍后，每人平均分攤_________________元。
根據(jù)題意，可得方程_______________________________________________-.
活動目的： 由淺入深，出了一道比上題難度大一點的問題。還是為了訓練學生找出問題中的所有等量關系，發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力。
教學效果：這次學生討論的聲音又大了點，找出了如下的等量關系
�。�1） 實際參加活動的人數(shù)=原定人數(shù) 。
（2） 原計劃每個同學平均分攤的費用=實際每個同學平均分攤的費用+4元。
根據(jù)題意：
第四環(huán)節(jié) 捐款問題 這個題目不要求學生討論。讓學生獨立完成。
活動內容：為了幫助遭受自然災害的地區(qū)重建家園。某學校號召同學們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款恰好相等。如果設第一次捐款人數(shù)為 人，那么 滿足怎樣的方程？
活動目的：這次讓學生獨立思考，不再借助別人的力量。根據(jù)前面幾題的練習，看同學們對找等量關系到底掌握了多少。特別關注那些后進生。以便及時調整教學進度。
教學效果：
這次不允許討論，學生花的時間比上二題多些。當然有的學生還是反應很快，還有一部分學生則花了有5分鐘的時間。在這個班，說明學生之間的差異還是很大的。
第五環(huán)節(jié) 管理問題
活動內容 ：某商場有管理人員40人，銷售人員80人，為了提高服務水平和銷售量，商場決定從管理人員中抽調一部分人充實銷售部分，使管理人員與銷售人員的人數(shù)比為1：4，那么應抽調的管理人員數(shù) 滿足怎樣的方程？
活動目的 ：這個例題還是采取獨立思考的原則，主要是針對剛才教師發(fā)現(xiàn)上一題做慢，做錯的同學。努力引導他們找到問題中的等量關系。
教學效果：再次提醒剛才做錯的和做的很慢的同學。讓他們找到等量關系。由于我的提醒和同學們的注意力高度集中，從檢查的效果來看，比上一次大有進步。
第六環(huán)節(jié) 課時小節(jié)
活動內容 ： 對于一個現(xiàn)實問題 找到它的等量關系 建立分式方程 分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程 同時注意每一步的實際意義。
活動目的：讓學生感受到在實際問題中，一定要找到它的等量關系，最好是越多越好。根據(jù)等量關系來列方程，這個方程不是唯一的，今天的分式方程就是以前沒有接觸過的。同時培養(yǎng)學生有條理的思考及其語言表達能力。
教學效果：小節(jié)最好由同學們討論，再派代表來敘述。而不是讓老師說。教師只是順勢把學生的話進行一個歸納。關注學生從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題的能力，關注學生能否嘗試用不同方法尋求問題中數(shù)量關系，并用分式方程表示，能否表達自己解決問題的過程。大家基本都知道核心是找到等量關系，從而找到它的方程。
布置作業(yè)：P87——隨堂練習第一題P88——習題3.6——1，2，3
四、教學反思
1、教材只是為教師提供最基本的教學素材，教師完全可以根據(jù)學生的實際情況進行適當調整。這些問題的提出要根據(jù)本班學生的實際情況，學生能力強的，就要找一些難度大的。學生能力弱的，就要找一些難度小的。還可以因勢利導的編一些與同學們生活息息相關的例子。當然，這些問題的提出都必須以現(xiàn)實生活為背景。不要出一些與實際生活不符的純理論問題。
2、課堂上要把激發(fā)學生學習的積極性放在首位，多讓學生說，幫助學生培養(yǎng)發(fā)展有條理的思考及其語言表達能力。同時要多注意困難學生的疑問。不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他同學的思考。使小組學習更有實效性。
3、列分式方程解決應用問題要比列一次方程（組）稍復雜一些。教學是要引導學生抓住尋找等量關系，恰當選設未知數(shù)、確定主要等量關系、用含未知數(shù)的分式或整式表示未知量等關鍵環(huán)節(jié)，細心分析問題中的數(shù)量關系。一定要在這方面多花時間，要讓你“會”轉化為學生“會”。只要學生腦子里有分析這種問題的“意識”這節(jié)課才有收獲。
分式的教案4
學習目標
1、了解分式的概念，會判斷一個代數(shù)式是否是分式。
2、能用分式表示簡單問題中數(shù)量之間的關系，能解釋簡單分式的實際背景或幾何意義。
3、能分析出一個簡單分式有、無意義的條件。
4、會根據(jù)已知條件求分式的值。
學習重點
分式的概念，掌握分式有意義的條件
學習難點
分式有、無意義的條件
教學流程
預習導航
一、創(chuàng)設情境：
京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫南北的交通大動脈,全長1462km，是我國最繁忙的鐵路干線之一。如果貨運列車的速度為akm/h,快速列車的速度為貨運列車2倍，那么:
(1)貨運列車從北京到上海需要多長時間?
(2)快速列車從北京到上海需要多長時間?
(3)已知從北京到上海快速列車比貨運列車少用多少時間?
觀察剛才你們所列的式子，它們有什么特點?
這些式子與分數(shù)有什么相同和不同之處?
合作探究
一、概念探究：
1、列出下列式子：
(1)一塊長方形玻璃板的面積為2㎡，如果寬為am，那么長是
(2)小麗用n元人民幣買了m袋瓜子，那么每袋瓜子的價格是 元。
(3)正n邊形的每個內角為 度。
(4)兩塊面積分別為a公頃、b公頃的棉田，產(chǎn)棉花分別為m㎏、n㎏。這兩塊棉田平均每公頃產(chǎn)棉花 ______㎏。
2、兩個數(shù)相除可以把它們的商表示成分數(shù)的形式。如果用字母 分別表示分數(shù)的分子和分母，那么 可以表示成什么形式呢?
3、思考：
上面所列各式有什么共同特點?
(通過對以上幾個實際問題的研討，學會用 的形式表示實際問題中數(shù)量之間的關系，感受把分數(shù)推廣到分式的優(yōu)越性和必要性)
分式的概念：
4、小結分式的概念中應注意的問題.
�、� 分式是兩個整式相除的.商式，其中分子為被除式，分母為除式，分數(shù)線起除號的作用;
② 分式的分母中必須含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，這是區(qū)別整式的重要依據(jù);
�、� 如同分數(shù)一樣，在任何情況下，分式的分母的值都不可以為0，否則分式無意義。分式分母不為零是隱含在此分式中而無須注明的條件。
二、例題分析：
例1 ： 試解釋分式 所表示的實際意義
例2：求分式 的值 ①a=3 ②a=—
例3：當取什么值時，分式 (1)沒有意義?(2)有意義?(3)值為零。
三、展示交流：
1、在 ____________中，是整式的有_____________________，是分式的有________________;
2、 寫成分式為____________，且當m≠_____時分式有意義;
3、當x_______時，分式 無意義，當x______時，分式的值為1。
4、 若分式 的值為正數(shù)，則x的取值應是 ( )
A. ， B. C. D. 為任意實數(shù)
四、提煉總結：
1、什么叫分式?
2、分式什么時候有意義?怎樣求分式的值
分式的教案5
教學目標：
學會可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法，會用去分母求方程的解、掌握解分式方程的一般步驟。
教學重點：
去分母法解可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程、驗根的方法、
教學難點：
解分式方程的一般步驟。
教學過程：
復習引入：
1、什么叫分式方程？
2、解分式方程的`基本思想：
分式方程整式方程
3、解方程（學生板演）
講授新課：
1、由上述學生的板演歸納出解分式方程的一般步驟
�。�1）去分母：在方程的兩邊都乘以最簡公分母，化為整式方程；
�。�2）解這個整式方程；
�。�3）檢驗：將所得的解代入原方程的最簡公分母，若最簡公分母為0，則為增根，必須舍去；若不為0，則為原方程的根、
2、范例講解
�。▽W生嘗試練習后，教師講評）
例1：解方程例2：解方程例3：解方程講評時強調：
1、怎樣確定最簡公分母？（先將各分母因式分解）
2、解分式方程的步驟、
鞏固練習：P1471t，2t、
課堂小結：解分式方程的一般步驟
布置作業(yè)：見作業(yè)本。
分式的教案6
內容：分式的計算—分式的乘除P93-95
學習目標：
1、理解分式的乘除法則，會進行簡單的乘除運算
2、由乘方的定義和分式乘法法則，探索出分式的乘方的運算法則
學習重點：分式乘除法的法則
學習難點：分式乘方的法則的理解
學習過程
1.學習準備
1.說說分數(shù)乘除法的法則
2.完成下列計算
(1)×(2)-×(-)
(3)÷(-)(4)-÷
2.合作探究
1.仿照分數(shù)的運算，你能完成下列計算嗎?
(1)×(2)÷
2、結合分數(shù)的乘除法則，你能總結如何進行分式的運算嗎?
3.教學例題例1計算
(1)×(2)÷
4、練習計算
(1)(—)(2)÷
(3)-xy(4)÷4
5、教學例題
例2計算：÷
(分子、分母都是多項式可先分解因式，后約分)
6、練習
(1)(2)÷(x
7、怎樣計算、、?
我們知道：
====
====
==(n為正整數(shù))
舉例驗證你的結論：。
結合上面的'過程，可得分式的乘方。
討論：==
=(m為負整數(shù))
3.學習體會對照學習目標，通過預習，你覺得自己有哪些方面的收獲?
4.自我測試1、練習
(1)=(2)=
(3)()2=(4)()2=
2、計算
(1)(—)(2)÷12a2b
(3)(4)(x-y)2
3、先化簡，在求值其中，x=5。
分式的教案7
一、教學目標
1.使學生掌握可化為一元二次方程的分式方程的解法，能用去分母的方法或換元的方法求此類方程的解，并會驗根.
2.通過本節(jié)課的教學，向學生滲透轉化的數(shù)學思想方法;
3.通過本節(jié)的教學，繼續(xù)向學生滲透事物是相互聯(lián)系及相互轉化的辨證唯物主義觀點.
二、重點難點疑點及解決辦法
1.教學重點：可化為一元二次方程的分式方程的解法.
2.教學難點：解分式方程，學生不容易理解為什么必須進行檢驗.
3.教學疑點：學生容易忽視對分式方程的解進行檢驗通過對分式方程的解的剖析，進一步使學生認識解分式方程必須進行檢驗的重要性.
4.解決辦法：(l)分式方程的解法順序是：先特殊、后一般，即能用換元法的方程應盡量用換元法解.(2)無論用去分母法解，還是換元法解分式方程，都必須進行驗根，驗根是解分式方程必不可少的一個重要步驟.(3)方程的增根具備兩個特點，①它是由分式方程所轉化成的整式方程的根②它能使原分式方程的公分母為0.
三、教學步驟
(一)教學過程
1.復習提問
(1)什么叫做分式方程?解可化為一元一次方程的分式方程的方法與步驟是什么?
(2)解可化為一元一次方程的分式方程為什么要檢驗?檢驗的方法是什么?
(3)解方程，并由此方程說明解方程過程中產(chǎn)生增根的原因.
通過(1)、(2)、(3)的準備，可直接點出本節(jié)的內容：可化為一元二次方程的分式方程的解法相同.
在教師點出本節(jié)內容的處理方法與以前所學的知識完全類同后，讓全體學生對照前面復習過的分式方程的解，來進一步加深對類比法的理解，以便學生全面地參與到教學活動中去，全面提高教學質量.
在前面的基礎上，為了加深學生對新知識的理解，教師與學生共同分析解決例題，以提高學生分析問題和解決問題的能力.
2.例題講解
例1 解方程.
分析 對于此方程的解法，不是教師講如何如何解，而是讓學生對已有知識的回憶，使用原來的方法，去通過試的手段來解決，在學生敘述過程中，發(fā)現(xiàn)問題并及時糾正.
解：兩邊都乘以，得
去括號，得
整理，得
解這個方程，得
檢驗：把代入，所以是原方程的根.
原方程的根是.
雖然，此種類型的方程在初二上學期已學習過，但由于相隔時間比較長，所以有一些學
生容易犯的類型錯誤應加以強調，如在第一步中.需強調方程兩邊同時乘以最簡公分母.另
外，在把分式方程轉化為整式方程后，所得的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，由于是解
分式方程，所以在下結論時，應強調取一即可，這一點，教師應給以強調.
例2 解方程
分析：解此方程的關鍵是如何將分式方程轉化為整式方程，而轉化為整式方程的關鍵是
正確地確定出方程中各分母的.最簡公分母，由于此方程中的分母并非均按的降冪排列，所
以將方程的分母作一轉化，化為按字母終X進行降暴排列，并對可進行分解的分母進行分解，從而確定出最簡公分母.
解：方程兩邊都乘以，約去分母，得
整理后，得
解這個方程，得
檢驗：把代入，它不等于0，所以是原方程的根，把
代入它等于0，所以是增根.
原方程的根是
師生共同解決例1、例2后，教師引導學生與已學過的知識進行比較.
例3 解方程.
分析：此題也可像前面例l、例2一樣通過去分母解決，學生可以試，但由于轉化后為一元四次方程，解起來難度很大，因此應尋求簡便方式，通過引導學生仔細觀察發(fā)現(xiàn)，方程中含有未知數(shù)的部分 和互為倒數(shù)，由此可設 ，則可通過換元法來解題，通過求出
y后，再求原方程的未知數(shù)的值.
解：設，那么，于是原方程變形為
兩邊都乘以y，得
解得
當時，，去分母，得
解得;
當時，，去分母整理，得
檢驗：把分別代入原方程的分母，各分母均不等于0.
原方程的根是
此題在解題過程中，經(jīng)過兩次轉化，所以在檢驗中，把所得的未知數(shù)的值代入原方程中的分母進行檢驗.
鞏固練習：教材P49中1、2引導學筆答.
(二)總結、擴展
對于小結，教師應引導學生做出.
本節(jié)內容的小結應從所學習的知識內容、所學知識采用了什么數(shù)學思想及教學方法兩方面進行.
本節(jié)我們通過類比的方法，在已有的解可化為一元一次方程的分式方程的基礎上，學習了可化為一元二次方程的分式方程的解法，在具體方程的解法上，適用了轉化與換元的基本數(shù)學思想與基本數(shù)學方法.
此小結的目的，使學生能利用類比的方法，使學過的知識系統(tǒng)化、網(wǎng)絡化，形成認知結構，便于學生掌握.
四、布置作業(yè)
1.教材P50中A1、2、3.
2.教材P51中B1、2
五、板書設計
探究活動1
解方程：
分析：若去分母，則會變?yōu)楦叽畏匠�，這樣解起來，比較繁，注意到分母中都有，可用換元法降次
設，則原方程變?yōu)?/p>
或無解
經(jīng)檢驗：是原方程的解
探究活動2
有農(nóng)藥一桶，倒出8升后，用水補滿，然后又倒出4升，再用水補滿，此時農(nóng)藥與水的比為18：7，求桶的容積.
解：設桶的容積為 升，第一次用水補滿后，濃度為 ，第二次倒出的農(nóng)藥數(shù)為4. 升，兩次共倒出的農(nóng)藥總量(8+4 )占原來農(nóng)藥 ，故
整理，
(舍去)
答：桶的容積為40升.
分式的教案8
教學目標
(一)教學知識點
1.異分母的分式加減法的法則.
2.分式的通分.
(二)能力訓練要求
1.經(jīng)歷異分母分式的加減運算和通分的過程，訓練學生的'分式運算能力，培養(yǎng)數(shù)學學習中轉化未知問題為已知問題的能力.
2.進一步通過實例發(fā)展學生的符號感.
(三)情感與價值觀要求
1.在學生已有數(shù)學經(jīng)驗的基礎上，探求新知，從而獲得成功的快樂.
2.提高學生用數(shù)學意識.
教學重點
1.掌握異分母的分式加減運算.
2.理解通分的意義.
教學難點
1.化異分母分式為同分母分式的過程.
2.符號法則、去括號法則的應用.
教學方法
啟發(fā)、探索相結合
教具準備
投影片五張
第一張：做一做，(記作3.3.2 A)
第二張：例1,(記作3.3.2 B)
第三張：例2，(記作3.3.2 C)
第四張：例3，(記作3.3.2 D)
第五張：補充練習，(記作3.3.2 E)
教學過程
�、�.創(chuàng)設問題情境，類比異分母分數(shù)的加減法引入新課
[師]大家知道，對于異分母的分數(shù)相加減必須利用分數(shù)的基本性質，化成同分母的分數(shù)相加減，然后才能運算.
上一節(jié)課，我們討論較簡單的異分母的分式加減法.下面我們再來看幾個異分母的加減法.(出示投影片 3.3.2 A)
分式的教案9
學習目標：
(一)學習知識點
1、用分式方程的數(shù)學模型反映現(xiàn)實情境中的實際問題.
2、用分式方程來解決現(xiàn)實情境中的問題.
3、經(jīng)歷建立分式方程模型解決實際問題的過程，體會數(shù)學模型的應用價值，從而提高學習數(shù)學的興趣.
學習重點：
1.審明題意，尋找等量關系，將實際問題轉化成分式方程的數(shù)學模型.
2.根據(jù)實際意義檢驗解的合理性.
學習難點：
尋求實際問題中的等量關系，尋求不同的解決問題的方法.
學習過程：
�、�.提出問題，引入新課
前兩節(jié)課，我們認識了分式方程這樣的數(shù)學模型，并且學會了解分式方程.
接下來，我們就用分式方程解決生活中實際問題.
例1：某單位將沿街的一部分房屋出租.每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元.
(1)你能找出這一情境的等量關系嗎?
(2)根據(jù)這一情境，你能提出哪些問題?
(3)這兩年每間房屋的租金各是多少?
解法一：設每年各有x間房屋出租，那么第一年每間房屋的.租金為______元，第二年每間房屋的租金為__________元，根據(jù)題意得方程，
解法二：設第一年每間房屋的租金為x元，第二年每間房屋的租金為_______元.第一年租出的房間為__________間，第二年租出的房間為__________間，根據(jù)題意得方程，
例2：小芳帶了15元錢去商店買筆記本.如果買一種軟皮本，正好需付15元錢.但售貨員建議她買一種質量好的硬皮本，這種本子的價格比軟皮本高出一半，因此她只能少買一本筆記本.這種軟皮本和硬皮本的價格各是多少?
解：設軟皮本的價格為x元，則硬皮本的價格為________元，那么15元錢可買軟皮本_________本，硬皮本___________本.根據(jù)題意得方程，
圖3-4
活動與探究：
1、如圖，小明家、王老師家、學校在同一條路上.小明家到王老師家路程為3km，王老師家到學校的路程為0.5km,由于小明父母戰(zhàn)斗在抗“非典”第一線，為了使他能按時到校，王老師每天騎自行車接小明上學.已知王老師騎自行車的速度是步行速度的3倍，每天比平時步行上班多用了20分鐘，問王老師的步行速度及騎自行車的速度各是多少?(20xx年吉林省中考題)
2、從甲地到乙地有兩條公路：一條全長600千米的普通公路，另一條是全長480千米的高速公路。某客車在高速公路上行駛的速度比在普通公路上快45千米/時，由高速公路從甲地到乙地所需時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半。求客車在高速公路上行駛的速度。
3、輪船順水航行40千米所用的時間與逆水航行30千米所用的時間相同，若水流的速度為3千米/時求輪船在靜水中的速度?
積累與總結：
1、列方程解決實際情境中的具體問題，是數(shù)學實用性最直接的體現(xiàn)，而解決這一問題是如何將實際問題建立方程這樣的數(shù)學模型，關鍵則在于審清題意，找出題中的等量關系，找到它就為列方程指明了方向.
2、列分式方程解應用題的一般步驟：(1)審清題意，找出等量關系;(2)設出__________;(3)列出_________;(4)解分式方程;(5)檢驗，既要驗證是否是原方程的的根，又要驗證是否符合題意;(6)寫出答案。
分式的教案10
一、目標要求
1．理解掌握分式的四則混合運算的順序。
2．能正確熟練地進行分式的加、減、乘、除混合運算。
二、重點難點
重點：分式的加、減、乘、除混合運算的'順序。
難點：分式的加、減、乘、除混合運算。
分式的加、減、乘、除混合運算的順序是先進行乘、除運算，再進行加、減運算，遇有括號，先算括號內的。
三、解題方法指導
【例1】計算：（1）[＋＋(＋)]·；
�。�2）(x－y－)(x＋y－)÷[3(x＋y)－]。
分析：分式的四則混合運算要注意運算順序及括號的關系。
解：（1）原式=[＋＋]·=[＋＋]·=·==。
�。�2）原式=·÷=··=y－x。
【例2】計算：（1）(－＋)·(a3－b3)；
�。�2）(－)÷。
解：（1）原式=－＋=－＋ab
=a2＋ab＋b2－(a2－b2)－ab
=a2＋ab＋b2－a2＋b2－ab=2b2。
（2）原式=[－]·=－=－====。
說明：分式的加、減、乘、除混合運算注意以下幾點：
（1）一般按分式的運算順序法則進行計算，但恰當?shù)厥褂眠\算律會使運算簡便。
�。�2）要隨時注意分子、分母可進行因式分解的式子，以備約分或通分時備用，可避免運算煩瑣。
�。�3）注意括號的“添”或“去”、“變大”與“變小”。
（4）結果要化為最簡分式。
四、激活思維訓練
▲知識點：求分式的值
【例】已知x＋=3，求下列各式的值：
分式的教案11
教學目標：
1、本節(jié)課使學生掌握可化為一元二次方程的分式方程的解法，能用去分母的方法或換元的方法求此類方程的解，并會驗根．
2、使學生掌握運用去分母或換元的方法解可化為一元二次方程的分式方程；使學生理解轉化的數(shù)學基本思想；
3、使學生能夠利用最簡公分母進行驗根．
教學重點：
可化為一元二次方程的分式方程的解法．
教學難點：
教學難點：解分式方程，學生不容易理解為什么必須進行檢驗．
教學過程：
在初二我們已經(jīng)學過分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法，知道了解可化為一元一次方程的分式方程的解題步驟以及驗根的目的，了解了轉化的思想方法的基本運用．今天，我們將在此基礎上，來學習可化為一元二次方程的分式方程的解法．“12.7節(jié)”是在學生已經(jīng)掌握的同類型的方程的解法，直接點出可化為一元二次方程的分式方程的解法與可化為一元一次方程的分式方程的解法相類同，及產(chǎn)生增根的原因，以激發(fā)學生歸納總結的欲望，使學生理解類比方法在數(shù)學解題中的重要性，使學生進一步加深對“轉化”這一基本數(shù)學思想的理解，抓住學生的注意力，同時可以激起學生探索知識的欲望．
為了使學生能進一步加深對“類比”、“轉化”的理解，可以通過回憶復習可化為一元一次方程的分式方程的解法，探求解可化為一元二次方程的分式方程的解法，同時通過對產(chǎn)生增根的分析，來達到學生對“類比”的方法及“轉化”的基本數(shù)學思想在數(shù)學學習中的重要性的理解，從而調動學生能積極主動地參與到教學活動中去．
一、新課引入：
1．什么叫做分式方程？解可化為一元一次方程的分化方程的方法與步驟是什么？
2．解可化為一元一次方程的分式方程為什么要檢驗？檢驗的方法是什么？
3、產(chǎn)生增根的原因是什么？．
二、新課講解：
通過新課引入，可直接點出本節(jié)的'內容：可化為一元二次方程的分式方程及其解法，類比地提出可化為一元二次方程的分式方程的解法與可化為一元一次方程的分式方程的解法相同．
點出本節(jié)內容的處理方法與以前所學的知識完全類同后，讓全體學生對照前面復習過的分式方程的解，來進一步加深對“類比”法的理解，以便學生全面地參與到教學活動中去，全面提高教學質量．
在前面的基礎上，為了加深學生對新知識的理解，與學生共同分析解決例題，以提高學生分析問題和解決問題的能力．
分式的教案12
學習目標1.理解分式的基本性質.
2.會用分式的基本性質將分式通分。
教學重點理解分式的基本性質.掌握通分。
教學難點靈活應用分式的基本性質將分式變形。
教學方法自主學習、合作探究
學生自主活動材料
一、前置自學(自學課本7-8頁內容，并完成下列問題)
1.判斷下列約分是否正確：
(1)=(2)=(3)=0
2.通分
和、和
明確：(1)分式的通分與分數(shù)的.通分類似;
分式通分的依據(jù)——。
(2)最簡公分母的確定：(1)系數(shù)取最小公倍數(shù);(2)字母取所有不同字母;(3)所有字母的最高次冪。特別強調，當分母是多項式時，應先將各分母分解因式，在確定最簡公分母。
二、合作探究
1、下列分式的最簡公分母是()?
(1)(2)
(3)(4)
2、通分：
(1);(2);(3)
三、拓展提升
通分：
(1)和(2)和
(3)和(4)和
四、當堂反饋
1.不改變分式的值，把分式中分子、分母各項系數(shù)化成整數(shù)為________.
2.分式的最簡公分母是_________.
3.通分：
(1)、
(2)、
(3)、
4.某人騎自行車勻速爬上一個斜坡后立即勻速下坡回到出發(fā)點，若上坡速度為v1，下坡速度為v2，求他上、下坡的平均速度為()
(1)(2)(3)(4)
5.已知，求分式的值。
分式的教案13
一、教學目標
1．了解分式、有理式的概念。
2．理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。
二、重點、難點
1．重點：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件。
2．難點：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。
3。認知難點與突破方法
難點是能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。突破難點的方法是利用分式與分數(shù)有許多類似之處，從分數(shù)入手，研究出分式的有關概念，同時還要講清分式與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。
三、例、習題的意圖分析
本章從實際問題引出分式方程=，給出分式的描述性的定義：像這樣分母中含有字母的式子屬于分式。不要在列方程時耽誤時間，列方程在這節(jié)課里不是重點，也不要求解這個方程。
1．本節(jié)進一步提出P4[思考]讓學生自己依次填出：。為下面的[觀察]提供具體的式子，就以上的式子，有什么共同點？它們與分數(shù)有什么相同點和不同點？
可以發(fā)現(xiàn)，這些式子都像分數(shù)一樣都是（即A÷B）的形式。分數(shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母。
P5[歸納]順理成章地給出了分式的定義。分式與分數(shù)有許多類似之處，研究分式往往要類比分數(shù)的有關概念，所以要引導學生了解分式與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。
希望老師注意：分式比分數(shù)更具有一般性，例如分式可以表示為兩個整式相除的商（除式不能為零），其中包括所有的分數(shù)。
2．P5[思考]引發(fā)學生思考分式的分母應滿足什么條件，分式才有意義？由分數(shù)的分母不能為零，用類比的方法歸納出：分式的分母也不能為零。注意只有滿足了分式的分母不能為零這個條件，分式才有意義。即當B≠0時，分式才有意義。
3．P5例1填空是應用分式有意義的條件—分母不為零，解出字母x的值。還可以利用這道題，不改變分式，只把題目改成“分式無意義”，使學生比較全面地理解分式及有關的概念，也為今后求函數(shù)的自變量的.取值范圍，打下良好的基礎。
4．P12[拓廣探索]中第13題提到了“在什么條件下，分式的值為0？”，下面補充的例2為了學生更全面地體驗分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：1分母不能為零；2分子為零。這兩個條件得到的解集的公共部分才是這一類題目的解。
四、課堂引入
1．讓學生填寫P4[思考]，學生自己依次填出：
2．學生看P3的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？
請同學們跟著教師一起設未知數(shù)，列方程。
設江水的流速為x千米/時。
分式的教案14
教學任務分析
教學目標
知識技能
一、類比同分母分數(shù)的加減，熟練掌握同分母分式的加減運算．
二、類比異分母分數(shù)的加減及通分過程，熟練掌握異分母分式的加減及通分過程與方法．
數(shù)學思考
在分式的加減運算中，體驗知識的化歸聯(lián)系和思維靈活性，培養(yǎng)學生整體思考的分析問題能力．
解決問題
一、會進行同分母和異分母分式的加減運算．
二、會解決與分式的加減有關的簡單實際問題．
三、能進行分式的加、剪、乘、除、乘方的混合運算．
情感態(tài)度
通過師生活動、學生自我探究，讓學生充分參與到數(shù)學學習的過程中來，使學生在整體思考中開闊視野，養(yǎng)成良好品德，滲透化歸對立統(tǒng)一的辯證觀點．
重點
分式的加減法．
難點
異分母分式的加減法及簡單的分式混合運算．
教學流程安排
活動流程圖
活動內容和目的
活動１：問題引入
活動２：學習同分母分式的加減
活動３：探究異分母分式的加減
活動４：發(fā)現(xiàn)分式加減運算法則
活動５：鞏固練習、總結、作業(yè)
向學生提出兩個實際問題，使學生體會學習分式加減的必要性及迫切性，創(chuàng)始問題情境，激發(fā)學生的.學習熱情．
類比同分母分數(shù)的加減，讓學生歸納同分母分式的加減的方法并進行簡單運算．
回憶異分母分數(shù)的加減，使學生歸納異分母分式的加減的方法．
通過以上探究過程，讓學生發(fā)現(xiàn)分式加減運算的法則，通過分式在物理學的應用及簡單混合運算，使學生深化對分式加減運算法則的理解．
通過練習、作業(yè)進一步鞏固分式的運算．
課前準備
教具
學具
補充材料
課件
教學過程設計
問題與情境
師生行為
設計意圖
�。刍顒樱保�
1．問題一：比較電腦與手抄的錄入時間．
2．問題二；幫幫小明算算時間
所需時間為，
如何求出的值？
3．這里用到了分式的加減，提出本節(jié)課的主題．
教師通過課件展示問題．學生積極動腦解決問題，提出困惑：
分式如何進行加減？
通過實際問題中要用到分式的加減，從而提出問題，讓學生思考，可以激發(fā)學生探究的熱情．
�。刍顒樱玻�
1．提出小學數(shù)學中一道簡單的分數(shù)加法題目．
2．用課件引導學生用類比法，歸納總結同分母分式加法法則．
3．教師使用課件展示[例1]
4．教師通過課件出兩個小練習．
教師提出問題，學生回答，進一步回憶同分母分數(shù)加減的運算法則．
學生在教師的引導下，探索同分母分式加減的運算方法．
通過例題，讓學生和教師一起體會同分母分式加減運算，同時教師指出運算中的．注意事項．
由兩個學生板書自主完成練習，教師巡視指導學生練習．
運用類比的方法，從學生熟知的知識入手，有利于學生接受新知識．
師生共同完成例題，使學生感受到自己很棒，自己能夠通過思考學會新知識，提高自信心．
讓學生進一步體會同分母分式的加減運算．
�。刍顒樱常�
1．教師以練習的形式通過“自我發(fā)展的平臺”，向學生展示這樣一道題．
2．教師提出思考題：
異分母的分式加減法要遵守什么法則呢？
教師展示一道異分母分式的加減題目，學生自然就想到異分母分數(shù)的加減．
教師通過課件引導學生思考，學生會想到小學數(shù)學中，異分母分數(shù)的加減法則，從而聯(lián)想到異分母分式的加減法則，教師引導學生歸納出異分母分式加減運算的方法思路．
由學生主動提出解決問題的方法，從而激發(fā)了學生探究問題的興趣．
通過學生的自我探究、歸納總結，讓學生充分參與到數(shù)學學習的過程中來，體會學習的樂趣．
�。刍顒樱矗�
�。保谡Z言敘述分式加減法則的基礎上，用字母表示分式的加減法法則．
2．教師使用課件展示[例2]
3．教師通過課件出4個小練習．
4．[例3]在圖的電路中,已測定CAD支路的電阻是R1歐姆,又知CBD支路的電阻R2比R1大50歐姆,根據(jù)電學的有關定律可知總電阻R與R1R2滿足關系式 ；
試用含有R1的式子表示總電阻R
�。担處熓褂谜n件展示[例4]
教師提出要求，由學生說出分式加減法則的字母表示形式．
通過例題，讓學生和教師一起體會異分母分式加減運算，同時教師重點演示通分的過程．
教師引導學生找出每道題的方法、如何找最簡公分母及時指出學生在通分中出現(xiàn)的問題，由學生自己完成．
教師引導學生尋找解決問題的突破口，由師生共同完成，對比物理學中的計算，體會各學科知識之間的聯(lián)系．
分式的混合運算，師生共同完成，教師提醒學生注意運算順序，通分要仔細．
由此練習學生的抽象表達能力，讓學生體會數(shù)學符號語言的精練．
讓學生體會運用的公式解決問題的過程．
鍛煉學生運用法則解決問題的能力，既準確又有速度．
提高學生的計算能力．
通過分式在物理學中的應用，加強了學科之間的聯(lián)系，使學生開闊了視野，讓學生體會到學習數(shù)學的重要性，體會各學科全面發(fā)展的重要性，提高學習的興趣．
提高學生綜合應用知識的能力．
［活動５］
1.教師通過課件出2個分式混合運算的小練習．
2.總結：
a)這節(jié)課我們學習了哪些知識？你能說一說嗎？
b)⑴方法思路；
c)⑵計算中的主意事項；
d)⑶結果要化簡．
3.作業(yè)：
a)教科書習題16.2第4、5、6題．
學生練習、鞏固．
教師巡視指導．
學生完成、交流．，師生評價．
教師引導學生回憶本節(jié)課所學內容，學生回憶交流，師生共同補充完善．
教師布置作業(yè)．
鍛煉學生運用法則進行運算的能力，提高準確性及速度．
提高學生歸納總結的能力．
分式的教案15
課 題：分式方程的解法
課 型：新授課
課時計劃：第1課時（共2課時）
教學目標：
1.掌握分式方程的解法．
2.體會分式方程到整式方程的轉化思想．
3.培養(yǎng)學生的數(shù)學轉化思想．培養(yǎng)學生的觀察、類比、探索的能力．
教學重點、難點：
重點：分式方程的解法
難點：理解解分式方程時產(chǎn)生增根的原因
教學方法：
本節(jié)課采用“問題引入—探究解法—歸納反思”的教學方法
教學準備：多媒體課件
教學過程：
一．回顧與思考
1.教師引導學生共同回憶上一節(jié)課討論的“航�！眴栴}，想一想當時是怎么獲得分式方程組的解的.
2.等式性質有哪些？
3．解下列一元一次方程
2x1x?1 ??324
（回顧等式性質，解一元一次方程的解法，著重復習去分母的步驟，為學生過渡到分式方程去分母．）
二．探索新知
想一想：解下列分式方程：10060 ?20?v20?v
（引導學生仔細觀察，采用類比的方法找出解分式方程的.關鍵――去分母，把分式方程轉化為整式方程即一元一次方程．）
教師總結：同學們很善于思考.這就是我們在數(shù)學研究中經(jīng)常用到的“化未知為已知”的化歸思想，通過它使問題得到完美解決.
三．鞏固新知
1．試一試： 解下列分式方程：480600??45 x2x
（使學生進一步體會并熟悉分式方程的解法，并強調檢驗方程的解．）
2.議一議：解分式方程 110 時，小明的解為5，他的答案正確嗎？ ?2x?5x?25
�。ㄗ寣W生通過解這個方程，并思考問題，從而產(chǎn)生疑惑，展開討論，了解分式方程會產(chǎn)生增根．）
3.思考總結：教師根據(jù)學生的實際情況進行生與生、師與生之間的相互補充與評價，并提出下面的問題：
�、派厦娼夥匠痰幕舅悸肥鞘裁矗�
�、浦饕襟E有哪些？
四．練習提高
解下列分式方程
�。�1）343?x5? （2）??4 x?1x2x?33?2x
五．課堂小結
在今天的學習活動中，你學會了哪些知識？掌握了哪些數(shù)學方法？
1.學會了分式方程的解法以及分式方程驗根的必要性。
2.體會了化未知為已知、化分式為整式的轉化思想。
六．布置作業(yè)
請完成課本32頁習題16.3第1題
七．教學反思
數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上．教師應激發(fā)學生的學習積極性，本節(jié)課中，讓學生自己通過觀察、類比的方法找到分式方程的解法，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗．學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者．數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間 、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程．數(shù)學教學應從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境，在本節(jié)課中，關于分式方程的增根的教學，通過創(chuàng)設議一議的問題，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學會學習， 促使學生在教師指導下 生動活潑地、主動地、富有個性地學習，使學生的學習能力得到最大限度的提升．
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