全等三角形教案

　　作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編幫大家整理的全等三角形教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

全等三角形教案1

　　一、教材分析

　　本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十一章 《全等三角形》的第一節(jié)。這是全章的開(kāi)篇，也是全等條件的基礎(chǔ)。它是繼線段、角、相交線與平行線及三角形有關(guān)知識(shí)之后出現(xiàn)的通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對(duì)已學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)為學(xué)習(xí)其他圖形知識(shí)打好基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。

　　教材根據(jù)初中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和特點(diǎn)，采用由淺入深、由易到難、抓聯(lián)系、促遷移的方法。通過(guò)生活中的實(shí)例創(chuàng)設(shè)情景，形成概念，再通過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)說(shuō)明變換前后的兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而得出全等三角形的相關(guān)概念及其性質(zhì)。

　　二、教學(xué)目標(biāo)分析

　　知識(shí)與技能

　　1、了解全等三角形的概念，通過(guò)動(dòng)手操作，體會(huì)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)是考察兩三角形全等的主要方法。

　　2、能準(zhǔn)確確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。

　　3、掌握全等三角形的性質(zhì)。

　　過(guò)程與方法

　　1、通過(guò)找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。

　　2、能利用全等三角形的概念、性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過(guò)構(gòu)建和諧的課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生勇于提出問(wèn)題，樂(lè)于探索問(wèn)題，同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生善于合作交流的良好情感和積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：全等三角形的概念、性質(zhì)及對(duì)應(yīng)元素的確定。

　　難點(diǎn)：全等三角形對(duì)應(yīng)元素的確定。

　　四、學(xué)情分析

　　學(xué)生在七年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)過(guò)線段、角、相交線與平行線及三角形的有關(guān)知識(shí)，并學(xué)習(xí)了一些簡(jiǎn)單的說(shuō)理，已初步具有對(duì)簡(jiǎn)單圖形的分析和辨識(shí)能力，但八年級(jí)的學(xué)生仍處于以形象思維為主要思維形式的時(shí)期。為了發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，本節(jié)課將充分利用動(dòng)畫演示，來(lái)揭示圖形的平移、翻折和旋轉(zhuǎn)等變換過(guò)程，以便讓學(xué)生在觀察、分析中獲得大量的感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而達(dá)到對(duì)全等三角形的理性認(rèn)識(shí)。

　　五、教法與學(xué)法

　　本節(jié)課堅(jiān)持“教與學(xué)、知識(shí)與能力的辯證統(tǒng)一”和“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”的原則，博采啟發(fā)教學(xué)法、引探教學(xué)法、講授教學(xué)法等諸多方法之長(zhǎng)，借助多媒體手段引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想和探究，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，努力做到教與學(xué)的最優(yōu)組合。

　　六、教學(xué)教程

　　Ⅰ 課題引入

　　1、電腦顯示

　　問(wèn)題：各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？

　　一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形是完全重合的。

　　歸納：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。

　　2、學(xué)生動(dòng)手操作

　　⑴在紙板上任意畫一個(gè)三角形ABC，并剪下，然后說(shuō)出三角形的三個(gè)角、三條邊和每個(gè)角的對(duì)邊、每個(gè)邊的對(duì)角。

　　⑵問(wèn)題：如何在另一張紙板再剪一個(gè)三角形DEF，使它與△ABC全等？

　�。▽W(xué)生分組討論、提出方法、動(dòng)手操作）

　　3、板書課題：全等三角形

　　定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形

　　“全等”用“≌”表示，讀著“全等于”

　　如圖中的兩個(gè)三角形全等，記作：△ABC≌△DEF

　�、� 全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素

　　1、 問(wèn)題：你手中的兩個(gè)三角形是全等的，但是如果任意擺放能重合嗎？該怎樣做它們才能重合呢？

　　2、學(xué)生討論、交流、歸納得出：

　　⑴兩個(gè)全等三角形任意擺放時(shí)，并不一定能完全重合，只有當(dāng)把相同的角重合到一起（或相同的邊重合到一起）時(shí)它們才能完全重合。這時(shí)我們把重合在一起的頂點(diǎn)、角、邊分別稱為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。

　�、票硎緝蓚�(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上，這樣便于確定兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　�、� 全等三角形的性質(zhì)

　　1、觀察與思考：

　　尋找甲圖中兩三角形的`對(duì)應(yīng)元素，它們的對(duì)應(yīng)邊

　　有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？

　�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系）

　　全等三角形的性質(zhì)：

　　全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。

　　全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

　　2、用幾何語(yǔ)言表示全等三角形的性質(zhì)

　　如圖：∵ABC≌ DEF

　　∴AB=DE，AC=DF，BC=EF

　　（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）

　　∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

　�。ㄈ�等三角形對(duì)應(yīng)角相等）

　�、� 探求全等三角形對(duì)應(yīng)元素的找法

　　1、動(dòng)畫（幾何畫板）演示

　�。�1）圖中的各對(duì)三角形是全等三角形，怎樣改變其中一個(gè)三角形的位置，使它能與另一個(gè)三角形完全重合？

　　歸納：兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過(guò)一定的轉(zhuǎn)換可以重合。一般是平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的方法。

　　（2）說(shuō)出每個(gè)圖中各對(duì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角

　　歸納：從運(yùn)動(dòng)的角度可以很輕松地解決找對(duì)應(yīng)元素的問(wèn)題�？梢�(jiàn)圖形轉(zhuǎn)換的奇妙。

　　3、 歸納：找對(duì)應(yīng)元素的常用方法有兩種：

　�。�1）從運(yùn)動(dòng)角度看

　　a.翻折法：一個(gè)三角形沿某條直線翻折與另一個(gè)三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素。

　　b.旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素。

　　c.平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來(lái)找對(duì)應(yīng)元素。

　�。�2）根據(jù)位置元素來(lái)推理

　　a.有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊；

　　b.有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角；

　　c.有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角；

　　d.兩個(gè)全等三角形最大的邊是對(duì)應(yīng)邊，最小的邊也是對(duì)應(yīng)邊；

　　e.兩個(gè)全等三角形最大的角是對(duì)應(yīng)角，最小的角也是對(duì)應(yīng)角；

　　Ⅴ 課堂練習(xí)

　　練習(xí)1.△ABD≌△ACE，若∠B=25°， BD=6㎝，AD=4㎝，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些邊的長(zhǎng)度嗎？為什么 ？

　　練習(xí)2.△ABC≌△FED

　　⑴寫出圖中相等的線段，相等的角；

　　⑵圖中線段除相等外，還有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)與同伴交

　　流并寫出來(lái)。

　�、� 小結(jié)

　　1、這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？有什么感受？

　　2、通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，并且利用一些方法可以找到兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。這也是這節(jié)課大家要重點(diǎn)掌握的

　�、�。作業(yè)

　　課本第92頁(yè)1.2.3題

全等三角形教案2

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　【知識(shí)與技能】

　　掌握三角形全等的“角角邊”條件，會(huì)把“角邊角”轉(zhuǎn)化成“角角邊”。能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡(jiǎn)單的推理證明問(wèn)題。

　　【過(guò)程與方法】

　　經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。

　　【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

　　在探索歸納論證的.過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　“角角邊”三角形全等的探究。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　將三角形“角邊角”全等條件轉(zhuǎn)化成“角角邊”全等條件。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬┮�入新課

　　利用復(fù)習(xí)舊知三角形“角邊角”全等判定定理：兩角和它們夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）

　�。ㄋ模┬〗Y(jié)作業(yè)

　　提問(wèn)：今天有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？

　　課后作業(yè)：書后相關(guān)練習(xí)題。

全等三角形教案3

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識(shí)與技能：理解三角形全等的“邊角邊”的條件。掌握三角形全等的“SAS”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。能運(yùn)用“SAS”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題。

　　過(guò)程與方法：經(jīng)歷探究全等三角形條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程。掌握三角形全等的“邊角邊”條件。在探索全等三角形條件及其運(yùn)用過(guò)程中，培養(yǎng)有條理分析、推理，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)畫圖、思考、探究來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，并使學(xué)生了解一些研究問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和方法，開(kāi)拓實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：三角形全等的條件。

　　教學(xué)難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件。

　　教學(xué)方法：采用啟發(fā)誘導(dǎo)，實(shí)例探究，講練結(jié)合，小組合作等方法。

　　學(xué)情分析：這節(jié)課是學(xué)了全等三角形的邊邊邊后的'一節(jié)課、將中間的邊變?yōu)榻翘接�、學(xué)生一定能理解，根據(jù)之前的學(xué)情、學(xué)好這一節(jié)課有把握。

　　課前準(zhǔn)備：全等三角形紙片、三角板、

　　【教學(xué)過(guò)程】：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　[師]在上節(jié)課的討論中，我們發(fā)現(xiàn)三角形中只給一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等。給出三個(gè)條件時(shí)，有四種可能，能說(shuō)出是哪四種嗎？

　　[生]三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角一邊。

　　[師]很好，這四種情況中我們已經(jīng)研究了兩種，三內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等不能保證兩三角形一定全等；三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等。今天我們接著研究第三種情況：“兩邊一內(nèi)角”。

　　（一）問(wèn)題：如果已知一個(gè)三角形的兩邊及一內(nèi)角，那么它有幾種可能情況？

　　[生]兩種。

　　1、兩邊及其夾角。

　　2、兩邊及一邊的對(duì)角。

　　[師]按照上節(jié)方法，我們有兩個(gè)問(wèn)題需要探究。

　�。ǘ�)探究1：先畫一個(gè)任意△ABC，再畫出一個(gè)△A/B/C/，使AB=A/B/、AC=A/C/、∠A=∠A/(即保證兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等）。把畫好的三角形A/B/C/剪下，放到△ABC上，它們?nèi)�等嗎�?/p>

　　探究2：先畫一個(gè)任意△ABC，再畫出△A/B/C/，使AB=A/B/、AC=A/C/、∠B=∠B/（即保證兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等）。把畫好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它們?nèi)�等嗎�?/p>

　學(xué)生活動(dòng)：

　　1、學(xué)生自己動(dòng)手，利用直尺、三角尺、量角器等工具畫出△ABC與△A/B/C/，將△A/B/C/剪下，與△ABC重疊，比較結(jié)果。

　　2、作好圖后，與同伴交流作圖心得，討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律。

　　教師活動(dòng)：

　　教師可學(xué)生作完圖后，由一個(gè)學(xué)生口述作圖方法，教師進(jìn)行多媒體播放畫圖過(guò)程，再次體會(huì)探究全等三角形條件的過(guò)程。

　　二、探究

　　操作結(jié)果展示：

　　對(duì)于探究1：

　　畫一個(gè)△A/B/C/，使A/B/=AB，A/C/=AC，∠A/=∠A.

　　1、畫∠DA/E=∠A;

　　2、在射線A/D上截取A/B/=AB.在射線A/E上截取A/C/=AC;

　　3、連結(jié)B/C/。

　　將△A/B/C/剪下，發(fā)現(xiàn)△ABC與△A/B/C/全等。這就是說(shuō)：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫為“邊角邊”或“SAS”）。

　　小結(jié)：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)稱“邊角邊”和“SAS”。

　　如圖，在△ABC和△DEF中，對(duì)于探究2：

　　學(xué)生畫出的圖形各式各樣，有的說(shuō)全等，有的說(shuō)不全等。教師在此可引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)畫圖方法：

　　1、畫∠DB/E=∠B;

　　2、在射線B/D上截取B/A/=BA;

　　3、以A/為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑畫弧，此時(shí)只要∠C≠90°，弧線一定和射線B/E交于兩點(diǎn)C/、F，也就是說(shuō)可以得到兩個(gè)三角形滿足條件，而兩個(gè)三角形是不可能同時(shí)和△ABC全等的

　　也就是說(shuō)：兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。所以它不能作為判定兩三角形全等的條件。

　　歸納總結(jié)：

　　“兩邊及一內(nèi)角”中的兩種情況只有一種情況能判定三角形全等。即：

　　兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（簡(jiǎn)記為“邊角邊”或“SAS”）

　　三、應(yīng)用舉例

　　[例]如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA.連結(jié)BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB.連結(jié)DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A、B的距離。為什么？

　　[師生共析]如果能證明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE.

　　在△ABC和△DEC中，AC=DC、BC=EC.要是再有∠1=∠2，那么△ABC與△DEC就全等了。而∠1和∠2是對(duì)頂角，所以它們相等。

　　證明：在△ABC和△DEC中

　　所以△ABC≌△DEC(SAS)

　　所以AB=DE.

　　1、填空：

　�。�1）如圖3，已知AD‖BC，AD=CB，要用邊角邊公理證明△ABC≌△CDA，需要三個(gè)條件，這三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件，一是AD=CB（已知），二是___________;還需要一個(gè)條件_____________（這個(gè)條件可以證得嗎？）。

　�。�2）如圖4，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，要用邊角邊公理證明△ABD≌ACE，需要滿足的三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件：_________________________（這個(gè)條件可以證得嗎？）。

　　四、練習(xí)

　　1、已知：AD‖BC，AD=CB（圖3）。

　　求證：△ADC≌△CBA.

　　2、已知：AB=AC、AD=AE、∠1=∠2（圖4）。

　　求證：△ABD≌△ACE.

　　五、課堂小結(jié)

　　1、根據(jù)邊角邊公理判定兩個(gè)三角形全等，要找出兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的三個(gè)條件。

　　2、找使結(jié)論成立所需條件，要充分利用已知條件（包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等），并要善于運(yùn)用學(xué)過(guò)的定義、公理、定理。

　　六、布置作業(yè)

　　必做題：課本P43——44頁(yè)習(xí)題12.2中的第3，選做題：第4題題

　　七、板書設(shè)計(jì)

　　教學(xué)反思

　　本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程是：首先，展示教材上的圖案以及制作的一些圖案，引導(dǎo)學(xué)生讀圖，激發(fā)學(xué)生興趣，從圖中去發(fā)現(xiàn)有形狀與大小完全相同的圖形。然后教師安排學(xué)生自己動(dòng)手隨意去做兩個(gè)形狀與大小相同的圖形，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，合作交流，直觀感知全等形和全等三角形的概念。其次，通過(guò)閱讀法讓學(xué)生找出全等形和全等三角形的概念。然后，教師隨即演示一個(gè)三角形經(jīng)平移，翻折，旋轉(zhuǎn)后構(gòu)成的兩個(gè)三角形全等。通過(guò)教具演示讓學(xué)生體會(huì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的概念，并以找朋友的形式在練習(xí)中指出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，加強(qiáng)對(duì)對(duì)應(yīng)元素的熟練程度。

　　此時(shí)給出全等三角形的表示方法，提示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，寫在對(duì)應(yīng)的位置，然后再給出用全等符號(hào)表示全等三角形練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的鞏固，再給出練習(xí)判斷哪一種表示全等三角形的方法正確，通過(guò)對(duì)圖形及文字語(yǔ)言的綜合閱讀，由此去理解“對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)的位置上”的含義。

　　再次，通過(guò)學(xué)生對(duì)全等三角形紙板的觀察，小組討論，合作交流，觀察對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有何關(guān)系，從而得出全等三角形的性質(zhì)。并通過(guò)練習(xí)來(lái)理解全等三角形的性質(zhì)并滲透符號(hào)語(yǔ)言推理。最后教師小結(jié)，這節(jié)課我們知道了什么是全等形、全等三角形，學(xué)會(huì)了用全等符號(hào)表示全等三角形，會(huì)用全等三角形的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

【全等三角形教案】相關(guān)文章：

全等三角形教案09-07

《全等三角形的判定》教案09-05

數(shù)學(xué)全等三角形教案12-30

三角形全等的判定教案12-28

初二全等三角形教案03-16

全等三角形教案【合集15篇】07-15

《三角形全等的判定》教學(xué)反思03-15

數(shù)學(xué)全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)09-21

《三角形全等的復(fù)習(xí)》教學(xué)反思03-15