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五年級數(shù)學(xué)教案：圓的面積
作為一位優(yōu)秀的人民教師，通常會被要求編寫教案，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運用教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編為大家整理的五年級數(shù)學(xué)教案：圓的面積，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
五年級數(shù)學(xué)教案：圓的面積1
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教國標(biāo)版五年級下冊103-105頁及練一練和練習(xí)十九1-3題。
教材分析：
本課時內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了圓的基本特征和圓的周長公式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握圓的面積公式。通過3個例題教學(xué)，采用兩種不同的的策略，推導(dǎo)出圓的面積，讓學(xué)生充分感受到圓的面積公式推導(dǎo)過程的合理性。
教學(xué)時，一要重點引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法計算圓面積及對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和比較的過程中，發(fā)現(xiàn)圓的面積和以它的半徑為邊長的正方形面積之間的近似關(guān)系；二要把握兩個關(guān)鍵環(huán)節(jié)：一是圓可以轉(zhuǎn)化成過去所學(xué)過的什么圖形；二是轉(zhuǎn)化成的這個圖形與原來的圓有什么聯(lián)系。最后通過應(yīng)用實踐讓學(xué)生運用知識解決實際問題的成功體驗，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
學(xué)情分析：
1、學(xué)生已有知識基礎(chǔ)
在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了圓，會求圓的周長，在學(xué)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經(jīng)學(xué)會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題。因此教學(xué)本課時，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。
2、對后繼學(xué)習(xí)的作用
圓面積的計算是今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：
�。�1）理解圓的面積的含義。
�。�2）經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，理解和掌握圓的面積公式。
（3）培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單實際問題的能力。
2、過程與方法：
經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗實驗操作、邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。
3、情感與態(tài)度：
感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：正確掌握圓面積的計算公式。
教學(xué)難點：圓面積計算公式的'推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1．CAI課件；
2．把圓16等分、32等分和64等分的硬紙板若干個；
教學(xué)設(shè)計：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
投影出示草坪噴水插圖
師：請大家觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎？
學(xué)生觀察、討論并交流：
生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個圓形。
生2：這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長就是噴水所走過的路線；
生3：這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。
師：請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？
生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。
師：今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）
二、自主探究，合作交流：
1、課件先出示一個正方形，再以正方形的一個頂點為圓心，邊長為半徑畫一個圓，請學(xué)生觀察：正方形的邊長與圓的什么有關(guān)系？如果半徑是r，正方形的面積是多少？
板書：正方形的邊長=圓的半徑r
正方形的面積=r2
2、猜想：圓的面積是正方形面積的多少倍？你是怎樣想的？
3、教學(xué)例7
�、耪勗挘簞偛盼覀儾孪雸A的面積是正方形面積的3倍多，下面我們用數(shù)方格的方法來研究。
�、普n件出示例7第一幅圖表，請同學(xué)們按照圖表的要求數(shù)一數(shù)，算一算，把表格填完整，再在小組里交流。
�、切〗M匯報（實物投影展示學(xué)生填寫的表格）
�、葎偛盼覀兺ㄟ^一個圓驗證了我們的猜想圓的面積大約是正方形面積的3倍多一些，而一個圓還不足以說明問題，我們再找兩個圓用同樣的方法驗證。課件出示例7的第二幅圖表，小組合作完成表格。
�、尚〗M匯報交流
⑹談話：通過猜想、驗證，我們都認(rèn)為圓的面積是正方形面積的3倍多一些，我們知道正方形的邊長等于圓的半徑r，正方形的面積等于r2，那么圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系呢？
板書：S=r2×3倍多
[設(shè)計意圖]
讓學(xué)生仔細(xì)觀察正方形和圓的關(guān)系后大膽猜想圓的面積是正方形的多少倍，接著從學(xué)生熟悉的“數(shù)方格”初步驗證猜想，為進(jìn)一步探索圓的面積公式作準(zhǔn)備，獲得的結(jié)論與例8推導(dǎo)出來的公式互相印證，能使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性，加深對有關(guān)圓形轉(zhuǎn)化方法的體會。
三、動手操作，探索新知
1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導(dǎo)過程。
�。�1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
（2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式呢？
2.推導(dǎo)圓面積的計算公式。
�。�1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？
�。�2）學(xué)生小組討論。
看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?
學(xué)生匯報討論結(jié)果。
�。�3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越接近于長方形。）
�。�4）你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？
生邊答師邊演示課件。
生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。
因為長方形的面積=長×寬
所以圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2師小結(jié)公式S=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？
�。�5）讀公式并理解記憶。
�。�6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）
四、聯(lián)系實際，解決問題：
1教學(xué)例9
�。�1）課件出示例9；
（2）說出已知條件和問題；
�。�3）學(xué)生自己試做；
�。�4）講評，注意公式、單位使用是否正確。
2師：“老師的家中新買了一張圓桌，你們想看嗎？（教師用電腦顯示圖片）為了保護(hù)好桌面，我想為桌面配一塊和桌面一樣大的玻璃，但不知該畫一塊多大的玻璃？（電腦中標(biāo)示出桌面直徑）。
五、全課總結(jié)，課后延伸：
1、今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？
2、圓面積的計算方法，我們是怎樣探索出來的？
3、小結(jié)：這節(jié)課我們通過猜想、動手操作把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形來驗證猜想，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，希望大家在今后的學(xué)習(xí)中大膽猜想，勇于探索，解決生活中的數(shù)學(xué)問題。
六、布置作業(yè)
1.第107頁的第1-3題。
2.找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）
測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）
七、板書設(shè)計：
圓的面積
S=r2×3倍多
長方形的面積=長×寬
圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2
教學(xué)反思
本課時從生活中噴水頭澆灌農(nóng)田這一生活場景引入，使學(xué)生理解了推導(dǎo)圓面積公式的必要性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，調(diào)動了學(xué)生的積極性，使全體學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中來。在強(qiáng)烈的求知欲望驅(qū)使下，學(xué)生憑借已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗，發(fā)揮自己的想象，從估計到公式的推導(dǎo)；從數(shù)方格到剪拼成學(xué)過的平面圖形。在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認(rèn)識了圓，會計算圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，重視學(xué)生獲取知識的思維過程，。重點引導(dǎo)學(xué)生將圓割拼成已學(xué)過的圖形，組織學(xué)生動手操作，讓學(xué)生主動參與知識形成的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，從而正確掌握圓面積的計算公式。
五年級數(shù)學(xué)教案：圓的面積2
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第103—105頁的例7、例8、例9和練一練，練習(xí)十九的第一題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力
教學(xué)重點：
探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積
教學(xué)流程
一、導(dǎo)入新課。
談話：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的知識——圓的面積，你認(rèn)為這一部分要研究哪些知識。
圓的面積公式是怎樣的？怎樣求圓的面積？這樣推導(dǎo)出圓的面積公式......
二、教學(xué)例7。
1、初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？
2、實驗驗證：圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做個實驗。
出示例題第一幅圖。圖中正方形的邊長圓的半徑有什么關(guān)系
提問：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？
猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍？（引導(dǎo)學(xué)生觀察得出圓的面積小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并讓學(xué)生適當(dāng)說明自己的想法）
出示方格圖后指出：用數(shù)方格的方法驗證猜想。交流數(shù)方格的方法。
計算：這個圓的'面積大約是正方形面積的幾倍，并將結(jié)果記錄下來。
指出：只用一個圓，還不足驗證猜想，我們再找兩個圓，并用上面的方法算一算。
讓學(xué)生觀察例題中的下面兩幅圖，計算并填寫圖下的表格。
3、交流歸納：從上面的過程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的半徑之間有什么關(guān)系嗎？
�。�1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。
�。�2）圓的面積可能是半徑平方的π倍。
三、教學(xué)例8。
談話：經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計算呢？
操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。
提問：拼成的圖形像個什么圖形？追問：為什么說它像一個平行四邊形？初步想像：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？
進(jìn)一步想像：如果將圓平均分成64份、128份——也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形？
交流后，教師出示推導(dǎo)圖。
推導(dǎo)公式。
�。�1）拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。
交流中借助圖示小結(jié)：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半。
追問：如果圓的半徑是r，長方形的長和寬該應(yīng)怎樣表示？
根據(jù)長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？
根據(jù)學(xué)生的回答，完成形如教科書第105頁上的板書，并得出公式：S=πr2。
追問：（1）看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍？
（2）有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？
四、教學(xué)例9。
出示例9。學(xué)生讀題后，可以先問問學(xué)生有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)噴水器，可以讓學(xué)生想象自動噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，最后借助圖形幫助學(xué)生理解噴灌的地方是一個近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠(yuǎn)的距離。
完成練一練學(xué)生獨立嘗試解答。
五、全課小結(jié)。今天的課，你有什么收獲？
五年級數(shù)學(xué)教案：圓的面積3
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實際和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。
二、教學(xué)準(zhǔn)備：
1、復(fù)習(xí)已學(xué)過的平面圖形的面積推導(dǎo)過程；
2、教具學(xué)具：課件、生活中呈圓形的物品、直尺、三角板、棉線、剪刀、圓形紙片
三、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，提出問題
1、多媒體出示：學(xué)校草坪中間的“噴水喉”灑了一圈水
師：看了剛才的演示，你想提出哪些與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題？
�。ńY(jié)合學(xué)生的提問，抓住有關(guān)周長和面積的問題，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分圓的周長和面積，同時引出課題“圓的面積”）
2、“圓面積”的含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
�。ǘ┳灾魈骄�，合作交流
1、猜想：
（1）出示大小不同的兩個圓，讓學(xué)生比較，猜想圓面積的大小和什么有關(guān)？（半徑）那么圓的面積和半徑的關(guān)系究竟是怎么樣的呢？
�。�2）出示邊長和大圓直徑相同的正方形，和大圓比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（重疊后，大圓剛好能夠放進(jìn)正方形里面）這說明了什么？（邊長=2r）
引導(dǎo)學(xué)生將大正方形分割成四個小正方形，觀察比較（每個小正方形的面積是r2，大正方形的面積就是4r2，圓的面積比4r2小，可能比3r2大。）
2、驗證：
（1）引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：
師：猜想只能是大致的估計，圓的面積公式需要同學(xué)們動手推導(dǎo)出來。回憶一下，以前學(xué)過的平面圖形（課件出示），它們的面積公式是什么？分別怎么推導(dǎo)出來的？（略）
以上這些圖形都是通過剪拼轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的'圖形，再進(jìn)行推導(dǎo)。那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為熟悉的平面圖形，推導(dǎo)面積公式呢？你能猜一猜嗎？（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）
（2）動手操作：
�、俜中〗M動手操作，把圓平均分成若干份，剪開后，拼成其他圖形，看誰拼得好，拼出的圖形多。
�、谡故窘涣鞑⒔榻B：你是怎樣拼接的？拼出來的圖形近似于什么？為什么只能說是“近似”？能不能把拼出的圖形的邊變直一點？
學(xué)生回答，課件演示（以拼成的近似長方形為例，平均分成32份、64份）想象一下，平均分成128份、256份......會是什么情形？
�、坌〗Y(jié)：分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。
�。�3）動手推導(dǎo)：
①引導(dǎo)：當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形后，圓和它有什么聯(lián)系呢？（近似長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？）如果圓的半徑是r，這個近似長方形的長和寬各是多少？如何根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的長方形的面積公式，怎樣推導(dǎo)出所要研究的圓的面積公式？
學(xué)生討論交流：長方形的長是圓周長的一半，即C/2=2πr/2=πr，寬是圓的半徑。教師板書如下：
長方形的面積=長×寬
↓↓
圓的面積=πr×r=πr2
S=πr2
�、谧灾魈骄浚�
A、把圓轉(zhuǎn)化成一個近似的平行四邊形
平行四邊形的底是圓周長的一半，高是半徑
B、把圓轉(zhuǎn)化成一個近似的三角形
三角形的底是圓周長的1/4，高是4r
C、把圓轉(zhuǎn)化成一個近似的梯形
梯形的上底是圓周長的3/16，下底是圓周長的5/16，高是2r
質(zhì)疑：為什么不能把圓轉(zhuǎn)化成一個近似的正方形嗎？（用假設(shè)法，如果圓能拼成近似的正方形，那么它的其中一條邊是圓周長的一半，另一條是圓的半徑。而無論哪個圓，它的半徑都不可能與圓周長的一半相等。）
你還能用其他更簡潔的方法推導(dǎo)圓的面積嗎？
D、用圓的1/4拼成一個近似的小平行四邊形
E、圓的1/16就是一個近似的小三角形
�、蹥w納評價：通過把圓轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形、三角形、梯形，或先算出其中的一小份再求出總的面積的方法，都能推導(dǎo)出圓的面積公式：S=πr2
你認(rèn)為哪種推導(dǎo)方法最好呢？為什么？
理解r2的含義并口答：62、72、102、0.52
（4）情景延續(xù)：
�、偃绻皣娝怼钡淖钸h(yuǎn)射程是5米，你可以自己來回答剛才提出的問題嗎？（學(xué)生求周長和面積）
�、谟捎诟倪M(jìn)技術(shù)，“噴水喉”的最遠(yuǎn)射程是原來的2倍，那么它的噴灑面積也是原來的2倍。對嗎？
3、小結(jié)：同學(xué)們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，老師祝賀大家取得成功！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（半徑）是否只有知道半徑才能求圓的面積？
�。ㄈ⿲嵺`運用，體驗生活
1、求下面各個圓的面積。（課件出示）
半徑為3分米；直徑為10米。
2、拿出自己帶來的圓形物品，動手測量后計算出它的面積。
介紹你測量的方法，為什么可以這樣測量？計算圓面積的依據(jù)是什么？
3、一張圓桌的桌面直徑是1.5米，油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金，并在正面漆上油漆。請問，油漆師傅要買多長的鋁合金，油漆的面積有多大？
4、王大伯想用31.4米長的鐵絲在后院圍一個菜園，要使面積大一些，該圍成正方形好還是圓形好呢？你能當(dāng)回小參謀嗎？
5、城市廣場中央有一個很大的圓形噴泉池，小琪很想知道這個噴泉池有多大，可他什么工具也沒有，所以無法測量。他一邊延噴泉外圈慢慢走著，一邊想，走完一圈，終于想出了一個好辦法，算出了噴泉池的面積。你知道小琪用了什么方法嗎？
�。ㄋ模┛偨Y(jié)評價，拓展延伸
1、今天我們學(xué)了什么知識？是怎樣學(xué)習(xí)的？你有什么感受嗎？
2、在生活中哪些地方需要用到圓面積的知識？你打算如何運用？
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