最小公倍數(shù)教案
作為一位杰出的老師，就不得不需要編寫教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。來參考自己需要的教案吧！下面是小編幫大家整理的最小公倍數(shù)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
最小公倍數(shù)教案1
教學(xué)過程：
一、基礎(chǔ)練習(xí)
找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
4和6 3和7 5和9 10和6
二、完成第25頁的5～8題。
1、出示第5題
�、� ①讓學(xué)生觀察左邊4題，說說這幾組數(shù)有什么共同的特點(diǎn)。
�、谡页雒拷M兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
�、郾容^和交流：有什么發(fā)現(xiàn)？
（兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。）
�、篇�(dú)立完成右邊4題，再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么？
2、出示第6題
先由學(xué)生獨(dú)立完成。
然后說說分別是什么方法求出每組上數(shù)的最小公倍數(shù)的.？
3、出示第7題
先讓學(xué)生用列表的方法找出答案，并通過交流使學(xué)生體會(huì)到列表的過程實(shí)
際上就是求7和8的最小公倍數(shù)。
4、出示第8題
先讓學(xué)生說說求幾月幾日小林和小軍再次相遇，可以先求哪兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，再讓學(xué)生獨(dú)立解答。
三、小結(jié)：
通過今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
四、思考題
提示：先用列舉法找3、4和6的最小公倍數(shù)。
習(xí)題超市：
在〔 〕里寫出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)．
2和3〔 〕 5和6〔 〕 2和7〔 〕
7和1〔 〕 6和8〔 〕 18和6〔 〕
4和6〔 〕 4和12〔 〕 19和20〔 〕
5和8〔 〕 10和15〔 〕 7和11〔 〕
8和9〔 〕 3和14〔 〕 9和12〔 〕
52和13〔 〕 13和6〔 〕 10和8〔 〕
6和72〔 〕 17和4〔 〕 36和27〔 〕
動(dòng)腦筋：
1．一個(gè)自然數(shù)除以2、5、7，商都是整數(shù)，沒有余數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是多少？
2．有兩根繩子，第一根長18米，第二根長24米，要把它們剪成同樣長短的跳繩，而且不能有剩余，每根跳繩最長多少米？一共可剪成幾根跳繩？
3、73路汽車3分鐘發(fā)一次車，96路汽車5分鐘發(fā)一次車。73路和96路汽車同時(shí)出發(fā)后，再過多少時(shí)間會(huì)同時(shí)發(fā)車？
最小公倍數(shù)教案2
教學(xué)要求
①使學(xué)生理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。
�、谑箤W(xué)生初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
③培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力和實(shí)際操作的能力。
教學(xué)重點(diǎn)理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。
教學(xué)難點(diǎn)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)用具投影儀
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、口答：求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)。
3和86和1113和2617和51
2、求30和42的`最大公約數(shù)。
二、揭示課題。
前面我們已學(xué)過兩個(gè)數(shù)的約數(shù)和最大公約數(shù)，現(xiàn)在我們來研究兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
三、探索研究
1．教學(xué)例1。
投影出示例1及畫好的數(shù)軸。
�。�1）學(xué)生口述4和6的倍數(shù)，投影顯示在數(shù)軸上。
�。�2）觀察并回答。
�、�4和6公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)？
�、谄渲凶钚〉囊粋�(gè)是多少？有無最大的？為什么？
�。�3）歸納并板書。
�、�4和6公有的倍數(shù)有：12、24、36......
其中最小的一個(gè)是12。
�、谝部梢杂脠D來表示。
4的倍數(shù)6的倍數(shù)
48162012246830
..................
4和6的公倍數(shù)
�。�4）抽象、概括。
�、偈裁词枪稊�(shù)、最小公倍數(shù)？（讓學(xué)生說）
�、谥笇�(dǎo)學(xué)生看教材第71頁有關(guān)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。
�。�5）嘗試練習(xí)。
做教材第73頁的“做一做”，先讓學(xué)生分別填寫出6和8的倍數(shù)，再讓學(xué)生說：兩個(gè)圈交叉部分應(yīng)該填什么數(shù)？為什么不打省略號？填好后集體訂正。
2．教學(xué)例2。
�。�1）出示例2并說明：我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
（2）把18和30分解質(zhì)因數(shù)，寫出短除的豎式并指出它們公有的質(zhì)因數(shù)是哪些？
218230
39315
35
18=2×3×3
30=2×3×5
�。�3）觀察、分析。
①18（或30）的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？
②如果2×3×3（或2×3×5）再乘以2或3或5得到36、54、90（或60、90、150）都是18（或30）的什么？
�、�18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？（2×3×3×5）
�。�4）歸納：18和30的最小公倍數(shù)里，必須包含它們?nèi)抗械馁|(zhì)因數(shù)（1個(gè)2和1個(gè)3）以及各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)（3和5）就可以了，所以18和30的最小公倍數(shù)是：
2×3×3×5=90
�。�5）教學(xué)求最小公倍數(shù)的一般方法。
為了簡便，我們通常用短除分解質(zhì)因數(shù)的方法，寫成下面的形式，求最小公倍數(shù)，如：1830并讓學(xué)生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。
�、倜看斡檬裁醋鞒龜�(shù)去除？
�、谝恢背绞裁磿r(shí)候?yàn)橹梗?/p>
�、墼僭鯓幼鼍涂梢郧蟪鲎钚」稊�(shù)了？
�。�6）嘗試練習(xí)。
做教材第74頁上面的“做一做”，學(xué)生解答后，點(diǎn)幾名學(xué)生說說是怎樣做的，然后集體訂正。
�。�7）抽象、概括求最小公倍數(shù)的方法。
�、僬l能說說求最小公倍數(shù)的方法。
�、谥笇�(dǎo)學(xué)生看第74頁求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
四、課堂實(shí)踐
1．做練習(xí)十五的第1題，讓學(xué)生講講為什么？
2．做練習(xí)十五的第4題，先讓學(xué)生也按要求去做，再回答誰做得對，誰做錯(cuò)了，錯(cuò)在什么地方？
五、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容及方法。
六、課堂作業(yè)
做練習(xí)十五的第2、3題。
最小公倍數(shù)教案3
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教 學(xué)過程
備 注
一、問題情境引入
師：五（2）班小天使出鷹假日小隊(duì)有甲乙兩個(gè)小組，他們約定甲組每6天到社區(qū)參加一次勞動(dòng)，乙組每9人到社區(qū)參加一次勞動(dòng)，今天他們第一次同時(shí)在社區(qū)勞動(dòng)，經(jīng)過多少天他們還會(huì)再次相遇？
�。▎栴}情境的材料可視學(xué)生實(shí)際情況作調(diào)整）
二、新課展開
1、建立公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。
�。�1）師：你能解決這個(gè)問題嗎？（學(xué)生獨(dú)立思考可能有難度）四人小組可以討論，合作完成。
學(xué)生試做，教師巡視指導(dǎo)，反饋。學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種解法：
生甲：我們畫了一條表示天數(shù)的數(shù)軸然后分別找出甲組、乙組第一次同時(shí)去后過幾天再去，標(biāo)上不同的記號，于是發(fā)現(xiàn)經(jīng)過18天后，他們再次相遇。
可由學(xué)生邊講邊畫出示圖，也可由教師根據(jù)學(xué)生回答板書。（圖略）
教師在充分肯定和表揚(yáng)后提出，18天后他們還會(huì)再次相遇嗎？
生甲：還會(huì)相遇，不過畫圖找太麻煩了。
生乙：我們有更好的辦法，只要分別算出第一次同時(shí)勞動(dòng)后，甲組經(jīng)過幾天勞動(dòng)，乙組經(jīng)過幾天勞動(dòng)，就可以找出經(jīng)過多少天他們再次相遇了。
教師板書學(xué)生思路：
甲組經(jīng)過：6天、12天、18天、28天、30天、36天......
乙組經(jīng)過：9天、18天、27天、36天、45天......
所以經(jīng)過18天、36天......他們再次相遇。......
�。�2）師：（指板書）請同學(xué)們觀察一下，甲組經(jīng)過的天數(shù)、乙組經(jīng)過的天數(shù)實(shí)際上是什么數(shù)？
生：甲組、乙組經(jīng)過的天數(shù)分別是6的倍數(shù)和9的倍數(shù)。（教書調(diào)整板書）
6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、36......
9的倍數(shù)：9、18、27、36、45......
教學(xué)過程
備 注
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了公約數(shù)，最大公約數(shù)。那么請同學(xué)們猜猜看，這里的18、36可以稱什么數(shù)？
生討論得出：18、36既是6的倍數(shù)，又是9的倍數(shù)，是6和9的公約數(shù)，即是6和9的公約數(shù)，18和9的公倍數(shù)中最小的，可以稱為最小公倍數(shù)。
（3）師：今天這節(jié)課我們研究的就是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。（板書課題）
師：那么什么叫公倍數(shù)、最小公倍數(shù)？
學(xué)生討論后得出；幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
師：有沒有最大公約數(shù)，為什么？
生：沒有最大公倍數(shù)。因?yàn)橐粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的，所以永遠(yuǎn)找不到最大公倍數(shù)，6和9的公約數(shù)還有54、72、90......無窮無盡。
2、用列舉法求兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)、最小公約數(shù)。
（1）師：剛才我們找了6和9的公約數(shù)、最小公約數(shù)，你能再找一找6和4的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)嗎？
做課本第57頁練一練第1題，學(xué)生試算后，反饋。
生：先找出6的倍數(shù)，再找出4的倍數(shù)，然后再找出6和4的最小公倍數(shù)。
教師隨學(xué)生記敘板書；
6的倍數(shù)有：6、12、18、24......
4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24......
6和4的公約數(shù)有：12、24......
6和4的最小公約數(shù)是12。
�。�2）師生共同方法。
（3）練習(xí)：完成課本練一練第2、3、4、5題。
三、課堂
通過今天的`學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（除什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等關(guān)概念外，還應(yīng)注意學(xué)習(xí)方法，情感等方面的。）
四、作業(yè)《作業(yè)本》
從倍數(shù)著手，層層深入，得出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義。教學(xué)過程中運(yùn)用集合圖，不但形象直觀，而且滲透了集合。
課后反思：
激發(fā)學(xué)生的參與意識，讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的需要，讓課堂成為學(xué)生獲取知識的樂園是我們每位教師應(yīng)努力的方向。還有對學(xué)生的，包羅萬象，既有對學(xué)習(xí)方法的，又有對學(xué)習(xí)情感的，也有對自己的鞭策鼓勵(lì)。這樣的，教師只需適當(dāng)點(diǎn)撥、啟發(fā)，便能讓學(xué)生在被他人肯定的同時(shí)得到極大的滿足感，增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)參與探究的自信心，從而把主動(dòng)探究學(xué)習(xí)作為自己學(xué)習(xí)生活中的第一樂趣。這節(jié)課我在設(shè)計(jì)上注重這兩點(diǎn)，來設(shè)計(jì)和展開教學(xué)。
最小公倍數(shù)教案4
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的認(rèn)識
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)過程；
一、復(fù)習(xí)
寫出6、9的倍數(shù)，從1倍開始，2倍，3倍………
二、導(dǎo)入新課
1、例1、從小到大，順次寫出幾個(gè)6的倍數(shù)和幾個(gè)9的倍數(shù)。找出6和9公有的倍數(shù)，最小的一個(gè)公有倍數(shù)是幾？
2、分析：
6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36、42……
9的倍數(shù)有：9、18、27、36、45、54……
6和9公有的倍數(shù)有：18、36……，其中最小的一個(gè)是（18），3、講解概念：
幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
4、想一想：
（1）有沒有最大公倍數(shù)，為什么？
�。�2）倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)有什么區(qū)別？
三、練一練
1、把4和6的倍數(shù)和公倍數(shù)分別填入下面的圈內(nèi)，再找出它們的最小公倍數(shù)。
2、完成書本第54頁練習(xí)。
四、總結(jié)歸納
1、最小公倍數(shù)只有一個(gè)，而一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的`，所以幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。
2、在集合圖內(nèi)列舉的倍數(shù)后面都要加“……”。
3、沒有最大公倍數(shù)。
五、布置作業(yè)
反思：應(yīng)加強(qiáng)對公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的教學(xué)。并與公約數(shù)、最大公約數(shù)的概念聯(lián)系起來記憶。并讓學(xué)生知道為什么要學(xué)最大公約數(shù)而不學(xué)最小公約數(shù)，學(xué)最小公倍數(shù)而不學(xué)最大公倍數(shù)。
最小公倍數(shù)教案5
教學(xué)目標(biāo):
1、理解公倍數(shù),最小公倍數(shù)的意義.
2、會(huì)用列舉法,分解質(zhì)因數(shù),短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).
3、會(huì)求是互質(zhì)數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).
4、在知識的探究過程中,培養(yǎng)大膽質(zhì)疑的習(xí)慣.
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入:
同學(xué)們,昨天我們班在舞臺旁30米長的花帶上每隔2米種一株桂花，樹種的太密了，下午要重種，改成每隔3米種一株�，F(xiàn)在大家出出主意，下午怎樣種才能又快又好的完成任務(wù)呢？我一邊說一邊把課前準(zhǔn)備好的圖片分給各小組，讓各小組討論交流后交由小組長匯報(bào)本組的方案。各組討論后出現(xiàn)以下三種情況：
1、全部拔起，重新測量后再種
2、頭尾不動(dòng)，把中間的全部拔起，重新測量后再種
3、除頭、尾不動(dòng)外，還有6米、12米、18米、24米共六株不用拔，只需拔10株，在每兩株中間種一株，這樣重種5株就可以啦。
師：剛才有4組采用了第三種方案該種的，這種方案確實(shí)比前兩種方案要好，現(xiàn)在請你們說說是怎么發(fā)現(xiàn)這些株數(shù)不用重種的？
生：通過測量的方法發(fā)現(xiàn)的。還發(fā)現(xiàn)了6、12不僅是2的倍數(shù)同時(shí)也是3的倍數(shù)，所以覺得是2和3的`公倍數(shù)就都不用動(dòng)。
師：你們怎么想到“公倍數(shù)”這么個(gè)好聽的名字的？
生：我們前面學(xué)習(xí)的幾個(gè)公有的因數(shù)叫公因數(shù)，最大的叫最大公因數(shù)。那現(xiàn)在兩個(gè)公有倍數(shù)就叫公倍數(shù)，30是最大的就叫最大公倍數(shù)。
師：大家還有不同的意見嗎？
生：（議論紛紛）這個(gè)不是最大的，還有更大的。。。。
師：確實(shí)如此，大家真能干！這節(jié)課我們就一起來探究這個(gè)問題。（出示課題：公倍數(shù)最小公倍數(shù)）
師:誰能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)
(幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù))
這一個(gè)是最小的,我們又稱它為什么
補(bǔ)充課題:最小公倍數(shù)誰能再來說一說什么叫最小公倍數(shù)
(其中最小的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù))
今天我們就來研究公倍數(shù)與最小公倍數(shù).
二、探究:
看了這個(gè)課題,你想在這節(jié)課中了解些什么請學(xué)生寫在紙上,并貼到黑板上.
(為什么不求最大公倍數(shù)求最小公倍數(shù)有哪些方法 哪些情況下可以很快說出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是幾 等)
四人一組合作解決1～2個(gè)問題,舉例說明,組長筆錄.可以翻書請教,在P.69～71.
成果匯報(bào):
(1)公倍數(shù)有多少個(gè) (公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,沒有最大公倍數(shù).)
(2)求最小公倍數(shù)的幾種方法:
�、倜杜e法:
根據(jù)學(xué)生舉例填寫集合圈并說出各部分所表示的內(nèi)容:
�、诜纸赓|(zhì)因數(shù):如:12與30的最小公倍數(shù)
12= 2 × 2 × 3
30= 2 × 3 × 5
60= 2 × 3 × 2 × 5
12獨(dú)有的質(zhì)因數(shù) 30獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)
最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有之因數(shù)的乘積.
[12,30]=2×3×2×5=60
從這兩個(gè)分解質(zhì)因數(shù)的式子里你能看出12于30的最大公約數(shù)是幾
最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系
(12= 6 × 2
30= 6 × 5
6 × 2 × 5 = 60)
最大公因數(shù) 各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)
最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積.
③短除法:如:36和45的最小公倍數(shù)
3 36 45 用公因數(shù)去除
3 12 15
4 5 除到商是互質(zhì)數(shù)為止
[36,45]=3×3×4×5=180
討論:與求最大公因數(shù)比較有什么異同之處
(相同處:都用公因數(shù)去除, 除到商是互質(zhì)數(shù)為止.
不同處:求最大公因數(shù)只要把公有的質(zhì)因數(shù)相乘,求最小公倍數(shù)還要乘以各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù).)
短除法與分解質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系
任選一種方法,求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)(第一組必做,其它可任選,看誰做的又快又多又正確):
16和20 65和130 4和15 18和24
得出兩個(gè)特殊情況:當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí),最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積;
當(dāng)兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時(shí),最小公倍數(shù)是較大的數(shù).
4、總結(jié):今天你們根據(jù)自己所提出的問題進(jìn)行了研究學(xué)習(xí),對于今天所學(xué)的內(nèi)容還有什么疑問
最小公倍數(shù)教案6
教材分析：
本課教學(xué)內(nèi)容是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光來思考并分析身邊的問題，教材中的鋪磚這一實(shí)際生活離學(xué)生的實(shí)際生活還有一定的距離，課前我特意創(chuàng)造性加入了課前的游戲?qū)⒐稊?shù)知識蘊(yùn)藏在游戲活動(dòng)中，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題前能夠感悟知識與生活的緊密聯(lián)系。
學(xué)情分析：
五年級下學(xué)期的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，但是鋪磚的生活情境離學(xué)生還是有一定的距離，讓學(xué)生在課堂當(dāng)中動(dòng)手操作，可以給學(xué)生更多的思考和交流空間。讓抽象的數(shù)學(xué)知識更形象。
教學(xué)內(nèi)容：
人教版數(shù)學(xué)五年級下冊70頁以及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)會(huì)用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識解決簡單的現(xiàn)實(shí)問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
2.結(jié)合解決問題理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義，進(jìn)一步熟悉求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
3.在學(xué)生愉快的活動(dòng)過程中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂和價(jià)值，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光分析并解決生活實(shí)際問題。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識解決簡單的實(shí)際問題。
難點(diǎn)：體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義。色圃中小
課前準(zhǔn)備：
多媒體課件，方格紙，長方形學(xué)具，水彩筆。
教學(xué)過程：
一、課前引入
1.師課前談話：各位親愛的同學(xué)，我們已經(jīng)認(rèn)識了最小公倍數(shù)和公倍數(shù)，而且還學(xué)會(huì)了如何找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和公倍數(shù)。為了表示對你們在學(xué)習(xí)上的收獲。周老師在今天的這節(jié)課帶給大家一首最原生態(tài)的歌曲，看看我們在共同慶賀的時(shí)候，還能在學(xué)習(xí)上得到什么！
2.師出示歌唱要求：一起來看歌唱要求：男生每2秒唱出歌詞“嘿”，而女生則每3秒唱出歌詞“哈”。師：大家已經(jīng)明白要求了嗎？一起來試一試。讓我們一起關(guān)注時(shí)鐘上跳動(dòng)的數(shù)字，按照要求一起唱出歌詞。
3.在學(xué)生完成第一次試唱后，教師提問：根據(jù)要求，在哪些時(shí)鐘數(shù)字時(shí)男生會(huì)唱出歌詞？大家同意嗎？師板書，同時(shí)小結(jié)（2的倍數(shù)）然后繼續(xù)提出：男生已經(jīng)找到了他們的時(shí)鐘數(shù)字，看一看在下一次的歌聲中，女同學(xué)也能找到屬于你們的時(shí)鐘數(shù)字嗎？一起準(zhǔn)備，請關(guān)注滾動(dòng)的時(shí)鐘數(shù)字。女同學(xué)們，你們是否已經(jīng)找到了屬于你們的時(shí)鐘數(shù)字。請告訴我們，大家同意嗎？師板書，同時(shí)小結(jié)（3的倍數(shù)）現(xiàn)在我們把歌聲中再加入一點(diǎn)配樂，一起來看。能夠做到嗎？設(shè)計(jì)意圖歡快的歌聲讓抽象的數(shù)學(xué)知識瞬間變得觸手可及。而在歡快的歌聲中，學(xué)生能夠很自然地運(yùn)用倍數(shù)的知識來說明并解決問題。讓學(xué)生在不知不覺中建立起數(shù)學(xué)知識和活動(dòng)要求的聯(lián)系。以達(dá)到潤物無聲的效果。歡快的歌聲也會(huì)激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和欲望，同時(shí)這樣的數(shù)學(xué)課堂也別具感染力。能夠增強(qiáng)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的`積極性。
二、新授
1.看看我們的歌聲中，加入了配樂會(huì)有多么的雄壯。并播放課件出示要求：男生每2秒唱出歌詞“嘿”，同時(shí)拍桌子，而女生則每3秒唱出歌詞“哈”同時(shí)擊掌。
2.學(xué)生在完成歌唱后，教師提出：在我們的歌聲中，只有男同學(xué)齊唱，女同學(xué)齊唱的歌聲嗎？（不是），那還有什么？對，還有男女生的合唱。你能找出男女生在哪些時(shí)候會(huì)一起唱出歌詞呢？師板書數(shù)字，同時(shí)小結(jié)（2和3的公倍數(shù)）
3.在學(xué)生指出合唱時(shí)間后，教師相機(jī)提出：看來我們在歌聲中還找到了關(guān)于倍數(shù)和公倍數(shù)的知識。接下來，讓我們帶上知識走入生活，一起解決實(shí)際問題。一起來看。
三、引入新知
師：出示張叔叔要用長3分米，寬2分米的長方形瓷磚在外墻鋪一個(gè)正方形。（用的都是整塊），你覺得可以鋪出邊長是多少分米的正方形？邊長最小是多少分米？
1.閱讀與理解師:請孩子們仔細(xì)讀題，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？抽生回答，老師提取有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息幫助學(xué)生理解。
2.分析與解答師：這個(gè)正方形的邊長可能是多少？最小是多少？師：讓我們帶著自己的猜想分小組合作探究，教師出示活動(dòng)要求：
�。�1）請你通過畫一畫，鋪一鋪或者寫一寫等方式去驗(yàn)證自己的猜想。
�。�2）小組長組織小組成員分工合作，積極參與，并討論交流各自的操作發(fā)現(xiàn)。
�。�3）小組長對本組交流意見進(jìn)行整理，填好記錄單。
學(xué)生分小組操作（教師巡視，參與其中）師：哪些小組使用擺的方法，哪些小組使用了畫的方法。請小組內(nèi)成員展示自己組內(nèi)的擺或者畫的成果。配以記錄單進(jìn)行說明或者講解。
（1）匯報(bào)鋪出的正方形邊長是多少？
�。�2）對鋪出正方形的過程加以說明
（3）使用記錄單，說明鋪出的圖形各邊長度的變化
（4）確定正方形的邊長數(shù)字是多少？
3.回顧與反思。
師提出：就只有這幾種鋪法嗎？難道就要這樣一直畫下去、擺下去嗎？
生：不需要，只要是2和3的公倍數(shù)都可以是正方形的邊長。
師：看來，我們要把鋪磚的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成公倍數(shù)的問題，就能很容易地解決了。
師：用這樣的瓷磚能鋪出邊長是4分米的正方形嗎？能鋪出邊長是9分米的正方形嗎？
師：看來要解決生活中這樣的問題，首先要找到什么？
設(shè)計(jì)意圖本環(huán)節(jié)的教學(xué)注重了學(xué)生對于解決問題的思考步奏，讓學(xué)生在充分的活動(dòng)中體驗(yàn)知識的生成過程，達(dá)到知其然而所以然的效果。學(xué)生的鋪磚環(huán)節(jié)能夠充分感受問題轉(zhuǎn)化的過程，而記錄單上數(shù)據(jù)的變化過程能夠進(jìn)一步提高學(xué)生歸納和總結(jié)的準(zhǔn)確性和科學(xué)性。在回顧與反思中，讓學(xué)生中我解決此類問題的基本方法和基本過程。既對知識進(jìn)行了總結(jié)，還對解決問題的策略進(jìn)行了滲透。
四、練習(xí)鞏固
1.練習(xí)一看來，我們在歌聲中再一次認(rèn)識了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，而且也幫助張叔叔鋪磚的實(shí)際問題�，F(xiàn)在讓我們帶上知識走入生活，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值！并出示：xx班同學(xué)參加植樹活動(dòng)，每6人一組，每9人一組都剛好完。而人數(shù)在40人以內(nèi)，人數(shù)肯能是多少人？一起來看大屏幕，根據(jù)你的閱讀并理解，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？現(xiàn)在呢？請告訴我們你的結(jié)果。
2.練習(xí)二
�。�1）出示練習(xí)二。xx班共有學(xué)生40人，參加植樹活動(dòng)，每4人一組，每6人一組都要?jiǎng)偤梅滞�。如果全班同學(xué)都要參加，至少還要從別的班借多少人？
�。�2）閱讀收集數(shù)學(xué)信息。
�。�3）抽生根據(jù)數(shù)學(xué)信息分析并解答。
3.走入生活第二季：
�。�1）出示：李老師生日的月份數(shù)是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，李老師可能出生在幾月份？
（2）師提出：根據(jù)閱讀，你作出了怎樣的分析？在學(xué)生回答后，繼續(xù)提出：現(xiàn)在我們可以把問題當(dāng)中的一個(gè)詞換作哪一個(gè)詞？師：月份數(shù)一定是在10月，那日期數(shù)又是哪一天呢？繼續(xù)探秘：
�。�3）出示：生日的日期數(shù)比4的倍數(shù)多1，比6的倍數(shù)也多1，李老師生日的日期數(shù)可能是多少？現(xiàn)在你如何分析呢？抽生回答。
五、課堂總結(jié)
在學(xué)生回答后，教師小結(jié)并贊美，順勢提出：讓我們再一次走入歌聲中，一起找到屬于數(shù)學(xué)的快樂。一起題前祝愿李老師生日快樂。在學(xué)生的歌唱后繼續(xù)追問：
第1次合唱是幾秒？
第3次合唱是多少秒？
第101次合唱是多少秒？
現(xiàn)在懷著快樂的心情，你想告訴所有的同學(xué)和老師一點(diǎn)什么？
在學(xué)生總結(jié)后，出示結(jié)束語。
設(shè)計(jì)意圖：
本環(huán)節(jié)使用歌聲讓學(xué)生來作為課堂總結(jié)的前奏，既能夠讓數(shù)學(xué)課堂充滿樂趣，還能夠讓課堂教學(xué)首尾照應(yīng)�？鞓返母杪暷軌蜃寣W(xué)生在祝福的同時(shí)再一次提升對于公倍數(shù)知識的理解和認(rèn)識，同時(shí)也是對學(xué)生在思想情感上的一次感悟，達(dá)到了知識滲透與情感育人并行的目的。
板書設(shè)計(jì)：
解決問題
長邊鋪出2,4,6,6,8,10，…（2的倍數(shù)）
寬邊鋪出3,6，9,12,15，…（3的倍數(shù)）
正方形邊長6,12,18，…（2和3的公倍數(shù)）
最小公倍數(shù)教案7
教材分析
該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“約數(shù)和倍數(shù)的意義”、“質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)”、“最大公約數(shù)”等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，既是對前面知識的綜合運(yùn)用，同時(shí)又是學(xué)生學(xué)習(xí)“通分”所必不可少的知識基礎(chǔ)。因而是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，是本冊教材的核心內(nèi)容。本課的教學(xué)，對于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容是本課設(shè)計(jì)中很重要的一個(gè)教學(xué)特色，這樣設(shè)計(jì)不僅使教學(xué)變得輕松，而且能使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時(shí)掌握一些學(xué)習(xí)方法，這些學(xué)習(xí)策略和方法的掌握，對于今后的學(xué)習(xí)是很有幫助的。
學(xué)情分析
五年級學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識背景更為豐富，動(dòng)手欲較強(qiáng)，學(xué)生認(rèn)識數(shù)的概念時(shí)更愿意自主參與，自己發(fā)現(xiàn)。再者，學(xué)生個(gè)人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維，通過交流獲得數(shù)學(xué)信息。
教學(xué)目標(biāo)
�。w現(xiàn)多維目標(biāo)；體現(xiàn)學(xué)生思維能力培養(yǎng)）
�。�1）讓學(xué)生通過具體的操作和交流活動(dòng)，認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)用列舉法求兩個(gè)數(shù)的.最小公倍數(shù)。
�。�2）讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。
�。�3）滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。
難點(diǎn)：運(yùn)用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”解決生活實(shí)際問題
教法、學(xué)法
為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，達(dá)到《標(biāo)準(zhǔn)》中的要求，也為了更好的解決教學(xué)重、難點(diǎn)，我將本節(jié)課設(shè)計(jì)成寓教于樂的形式，將教學(xué)內(nèi)容融入一環(huán)環(huán)的學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口。
教 學(xué) 流 程
媒體運(yùn)用
任務(wù)導(dǎo)學(xué)
明確
任務(wù)
師：課前我們來做個(gè)報(bào)數(shù)游戲，看誰的反應(yīng)最快。請兩大組的同學(xué)參加。
師：請報(bào)到3的倍數(shù)的同學(xué)起立，報(bào)到4的倍數(shù)的同學(xué)起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么？他們?yōu)槭裁匆鹆纱危浚ㄒ驗(yàn)樗麄儓?bào)到的號數(shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)）是嗎？咱們一起來驗(yàn)證一下。（師板書：12、24）
師：像這些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）今天這節(jié)課我們一起來研究公倍數(shù)。
課堂探究
自主
學(xué)習(xí)
1、出示例1
師：同學(xué)們，仔細(xì)讀要求，你們認(rèn)為解決這個(gè)問題要注意什么？
生獨(dú)立思考，領(lǐng)會(huì)題意和要求。
出示
合作
探究
2、合作交流，動(dòng)手操作
我們每一對同桌都準(zhǔn)備了一張方格紙和一些長3厘米、寬2厘米的長方形，下面就用這些長方形來代替瓷磚在方格紙上來擺一擺、畫一畫或直接算一算。
3、匯報(bào)交流
師板書：2的倍數(shù)：2、4、6、8、10、12、14……
3的倍數(shù)：3、6、9、12、15、18……
2和3的公倍數(shù)：6、12、24……
交流
展示
4、明確意義
師提出問題：為什么不能鋪成邊長是4厘米或9厘米的正方形？除了能鋪成邊長是6厘米的正方形之外，還可以鋪成邊長是多少厘米的正方形？最小是多少厘米？你發(fā)現(xiàn)能鋪成的正方形的邊長有什么特點(diǎn)？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：這幾個(gè)問題連環(huán)遞進(jìn)，通過第一問使學(xué)生理解4只是2的倍數(shù)，9只是3的倍數(shù)，不論是邊長4厘米還是9厘米均不符合題意，從而使學(xué)生深刻理解"公"字的含義；通過第二、三問使學(xué)生發(fā)現(xiàn)能鋪成的正方形的邊長必須是2和3的公倍數(shù)，而只要符合這個(gè)條件的正方形是有無數(shù)個(gè)的，從而滲透了數(shù)形結(jié)合與極限思想。）
師：通過剛才的報(bào)數(shù)和鋪正方形的過程，現(xiàn)在誰能用自己的話說說什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？在韋恩圖上怎么表示？
5、找最小公倍數(shù)
師：是不是只有2和3才有公倍數(shù)呢？其你也舉個(gè)例子里找一找他們的公倍數(shù)，有一個(gè)要求：看誰能在規(guī)定的時(shí)間里找到的公倍數(shù)最多，用的方法最巧。
匯報(bào)交流：
師：請找到最多的同學(xué)說一說，你有什么好方法介紹給大家。
4、發(fā)現(xiàn)特殊關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的特點(diǎn)
師讓學(xué)生舉例，然后將學(xué)生所舉的例子分成了3類。啟發(fā)學(xué)生：我是根據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)來分的？你所舉的例子屬于哪一類？咱們再來看一看，他們的最小公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？（讓舉例的學(xué)生匯報(bào)最小公倍數(shù)）
得出規(guī)律：兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系的，它們的最小公倍數(shù)就是他們的乘積；
兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的，它們的最小公倍數(shù)就是較大的那個(gè)數(shù)。
如果以后讓你找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，你會(huì)怎么做？
反饋拓展
拓展
提升
13和2（）1000和25（）
18和6（）8和9（）
1和12（）9和15（）
2、師：運(yùn)用公倍數(shù)的知識，可以解決許多生活中的實(shí)際問題。一天周老師和一位樂清的同學(xué)在溫州參加完同學(xué)會(huì)之后，第二天要趕回來上班，從溫州新南站我們了解到以下一些信息：
師：為了能同時(shí)出發(fā)，你認(rèn)為周老師該選擇哪些時(shí)間出發(fā)？
3、求三個(gè)數(shù)的公倍數(shù)
總結(jié)：
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？
評價(jià)
檢測
最小公倍數(shù)教案8
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，學(xué)會(huì)用列舉法找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的意識和能力。
教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹩栴}情境引入
師：五（4）班小天使雛鷹假日小隊(duì)有甲乙兩個(gè)小組，他們約定甲組每天到社區(qū)參加一次勞動(dòng)，乙組每9天到社區(qū)參加一次勞動(dòng)，今天他們第一次同時(shí)在社區(qū)勞動(dòng)，經(jīng)過多少天他們還會(huì)再次相遇？
�。ǘ┬抡n展開
1.建立公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。
(1)師：你能解決這個(gè)問題嗎？（學(xué)生獨(dú)立思考可能有難度）四人小組可以討論，合作完成。
學(xué)生試做，教師巡視指導(dǎo)，反饋。學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種解法：
生甲：我們畫了一條表示天數(shù)的數(shù)軸，然后分別找出甲組.乙組第一次同時(shí)去后經(jīng)過幾天再去，標(biāo)上不同的記號，于是發(fā)現(xiàn)經(jīng)過18天后，他們再次相遇。
可由學(xué)生邊講邊畫出示意圖，也可由教師根據(jù)學(xué)生回答板書。
教師在充分肯定和表揚(yáng)后提出，18天后他們還會(huì)再次相遇嗎？
生甲：還會(huì)相遇，不過畫圖找太麻煩了。
生乙：我們有更好的辦法，只要分別算出第一次同時(shí)勞動(dòng)后，甲組經(jīng)過幾天勞動(dòng)，乙組經(jīng)過幾天勞動(dòng)，就可以找出經(jīng)過多少天他們再次相遇了。
教師板書學(xué)生思路：
甲組經(jīng)過：6天、12天、18天、24天、30天、36天……
乙組經(jīng)過：9天、18天、27天、36天、45天……
所以經(jīng)過18天、36天……他們會(huì)再次相遇。
……
師：（指板書）請同學(xué)們觀察一下，甲組經(jīng)過的天數(shù)、組經(jīng)過的天數(shù)實(shí)際上是什么數(shù)？
生：甲組、乙組經(jīng)過的天數(shù)分別是6的倍數(shù)和9的倍數(shù)。
6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、36……
9的倍數(shù)：9、18、27、36、45……
師：我們還可以用集合圖來表示，師生共同畫出：(圖略)
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了公約數(shù)、最大公約數(shù)。那么請同學(xué)們猜猜看，這里的18、36可以稱什么數(shù)？
生討論后得出：18、36既是6的倍數(shù)，又是9的倍數(shù)，是6和9的公有倍數(shù)，即是6和9的公倍數(shù)，18是6和9的公倍數(shù)中最小的可以稱為最小公倍數(shù)。
(1)師：今天這節(jié)課我們研究的'就是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。（板書課題）
(2)師：那么什么叫公倍數(shù)、最小公倍數(shù)？
學(xué)生討論后得出：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（也可讓學(xué)生自學(xué)課本后回答，教師再板書）
師：有沒有最大公倍數(shù)，為什么？
生：沒有最大公倍數(shù)。因?yàn)橐粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的，所以永遠(yuǎn)找不到最大公倍數(shù)，6和9的公倍數(shù)還有54、72、90……無窮無盡。
3、用列舉法求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，你能再找一找6和4的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)嗎？
4、做課本第54頁練一練第1題，學(xué)生試算后，反饋。
生：先找出6的倍數(shù)，再找出4的倍數(shù)，然后再找出6和4的最小公倍數(shù)。
教師隨學(xué)生敘述板書：
6的倍數(shù)有：6、12、18、24……
4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24……
6和4的公倍數(shù)有：12、24……
6和4的最小公倍數(shù)是12。
�。�2）師生共同小結(jié)方法。
�。�3）練習(xí)：＜1＞完成課本練一練第2題。
�。�2＞完成課本練一練第3題。
＜3＞完成課本練一練第4題。
＜4＞完成課本練一練第5題。
�。ㄈ┱n堂小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（除什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等有關(guān)概念外，還應(yīng)注意學(xué)習(xí)方法、情感等方面的總結(jié)。）
最小公倍數(shù)教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義，初步學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。
3．培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義，初步學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生學(xué)會(huì)并理解求兩個(gè)特殊數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)實(shí)錄：
一、引入：
師：同學(xué)們，現(xiàn)在是什么季節(jié)？
生：春天。
師：對，春天來了，草綠了，花開了，蜜蜂們開始忙碌起來了，其實(shí)在蜜蜂的王國里也有許多有趣的數(shù)學(xué)問題。大家看，（課件出示）蜜蜂們每天白天都忙碌的采花粉釀花蜜，但是，由于這個(gè)蜜蜂王國的日益壯大，蜜蜂們越來越多，每次大家同時(shí)采完蜜回來往往非常擁擠，這可怎么辦呢？于是蜂王就想了一個(gè)辦法。
點(diǎn)評：教師努力營造讓學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)的課堂教學(xué)環(huán)境，密切聯(lián)系有趣的生活實(shí)例，通過課件演示，創(chuàng)設(shè)教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生在愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時(shí)使本課的數(shù)學(xué)知識賦予一定的價(jià)值
二、新授
1．（1）師：蜂王把它們分成了2組，1組每30分鐘回來一次，1組每40分鐘回來一次。它想這樣可就解決問題了。同學(xué)們，你們說蜂王是否解決了這個(gè)問題？
生①：解決了。
生②：沒有解決，過一段時(shí)間，它們會(huì)一起回來的。
師：有的同學(xué)認(rèn)為這個(gè)辦法可以，有的認(rèn)為不行。請你們自己證明一下，在證明時(shí)，你可以利用手中的學(xué)具，也可以用你喜歡的其他方法。
�。�2）學(xué)生討論
�。�3）學(xué)生匯報(bào)
師：哪個(gè)小組來展示你們的研究成果？
生①：用紙條證明，（學(xué)生在展臺演示）每隔30分鐘回來一次的，第四次回來要120分鐘，每隔40分鐘回來一次的，第三次回來也要120分鐘，當(dāng)120分鐘時(shí)它們會(huì)同時(shí)回來，發(fā)生碰撞，所以不行。
師：這種方法形象直觀，非常好，還有不同和方法嗎？
生②：用數(shù)軸證明。（學(xué)生在展臺演示）
師：大家認(rèn)為這種方法怎么樣？
生：簡潔清楚。
師：有的小組用的是擺紙條的方法，有的小組用的是數(shù)軸表示的方法，都十分形象，還有不同的方法嗎？
生③：找倍數(shù)的方法證明。30的倍數(shù)有：30 60 90 120；40的倍數(shù)有：40 80 120 ，我發(fā)現(xiàn)它們有共同的倍數(shù)120，所以第120分鐘它們會(huì)相撞。
板書：30的倍數(shù)：30 60 90 120
40的倍數(shù)：40 80 120
（4）師小結(jié)：剛才同學(xué)們采用了不同方法，但都是先找出30和40的倍數(shù)，從而發(fā)現(xiàn)它們有公有的'倍數(shù)120，看來是真的不行。
[點(diǎn)評：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，首先要張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性。教師在為學(xué)生提供自主探索空間的同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展，體現(xiàn)了找法的多樣性，并注意找法的優(yōu)化，使學(xué)生在體驗(yàn)中不斷優(yōu)化方法。]
2．師：咱們換一個(gè)數(shù)試試。一組60分鐘回來一次，一組90分鐘回來一次。請同學(xué)們再來證明一下。
學(xué)生驗(yàn)證。
學(xué)生匯報(bào)。
生：60的倍數(shù)有：60 120 180；90的倍數(shù)有：90 180。所以在180分鐘時(shí)它們會(huì)相遇。
師：恩，還是不行，我們發(fā)現(xiàn)60和90也有公倍數(shù)。
3．師：那是不是任意兩個(gè)數(shù)都有公倍數(shù)呢？請同學(xué)們在小組里交流一下。
生：任意兩個(gè)數(shù)都有公倍數(shù)，例如17和18的公倍數(shù)就是它們兩個(gè)數(shù)的乘積。
師：通過剛才同學(xué)們的匯報(bào)我們可以看出：任意兩個(gè)數(shù)都有公有的倍數(shù)，也就是公倍數(shù)。什么是公倍數(shù)？
生：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。
師：公倍數(shù)有多少個(gè)？
生：有無數(shù)個(gè)，找到兩個(gè)數(shù)的一個(gè)公倍數(shù)，用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。
師：我們發(fā)現(xiàn)任意兩個(gè)數(shù)都有公倍數(shù)，而且每組公倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無限的。那么三個(gè)數(shù)之間是否也有公倍數(shù)？四個(gè)數(shù)呢？五個(gè)數(shù)呢？
生①：舉例:2、4和5的公倍數(shù)是20。
生②：無論幾個(gè)數(shù)，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數(shù)。
師：那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎？
生：沒有最大的，只有最小的。
師：為什么？
生：因?yàn)楣稊?shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以沒有最大公倍數(shù)。
點(diǎn)評：通過引導(dǎo)學(xué)生對具體問題作進(jìn)一步研究，幫助學(xué)生加深對公倍數(shù)、最小公數(shù)意義的理解，使表象更加清晰。由此讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個(gè)從具體到抽象的數(shù)學(xué)化的過程。
4．找最小公倍數(shù)
4和8 5和10 6和15 6和9 4和5
讓學(xué)生找出每組數(shù)的公倍數(shù)。
師：4和8你們怎么找得這么快？能給大家說一說你的方法嗎？
生：大數(shù)要是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)就是它們的公倍數(shù)。
師：你們還能發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論，之后匯報(bào)。
生①：如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的乘積也是它們的公倍數(shù)。
生②：5和10的最小公倍數(shù)是10，并不是它們的乘積。
生③：4和5兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)師它們的乘積。
點(diǎn)評：教師直接把找特殊情況下兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)這一問題拋給學(xué)生，通過學(xué)生練習(xí)、讓學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)不斷改進(jìn)。不同的學(xué)生就會(huì)有不同的想法，教師卻從不給出結(jié)論性的評價(jià)，而是始終鼓勵(lì)他們大膽猜測驗(yàn)證，互相補(bǔ)充說明，學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中，體驗(yàn)著學(xué)習(xí)給他們帶來的快樂。
三、總結(jié)
師：通過剛才的學(xué)習(xí)與練習(xí)，我們學(xué)會(huì)了用列舉法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)并且發(fā)現(xiàn)了一些特殊數(shù)求最小公倍數(shù)的方法。
設(shè)計(jì)思路：
“最大公倍數(shù)”是一節(jié)概念課，學(xué)起來比較枯燥。本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了最大公因數(shù)以后進(jìn)行教學(xué)的，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)雖然屬于不同的概念，但它們的學(xué)習(xí)方法相似。本課設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)了學(xué)習(xí)方法的借鑒，讓學(xué)生借鑒學(xué)習(xí)最大公因數(shù)的方法研究最小公倍數(shù)的意義，一開課，我就通過情景導(dǎo)入，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生在解決蜜蜂回巢的問題中初步理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，學(xué)會(huì)求最小公倍數(shù)的基本方法。在找公倍數(shù)的過程中，呈現(xiàn)出找法的多樣性，引導(dǎo)學(xué)生分析出各種方法的優(yōu)劣，促進(jìn)了學(xué)生思維的個(gè)性化發(fā)展；然后變換情景中的問題作為進(jìn)一步學(xué)習(xí)的材料，引導(dǎo)學(xué)生通過多個(gè)實(shí)例發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念的理解；最后，通過尋找最小公倍數(shù)的練習(xí)探索求特殊關(guān)系兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法，加深了學(xué)生的理解與應(yīng)用。同時(shí)，使學(xué)生初步感知從特殊到一般的規(guī)律，培養(yǎng)同學(xué)之間的協(xié)作精神。
評析：本節(jié)課雖是概念教學(xué)，但學(xué)生思維活躍，情緒高昂，學(xué)得生動(dòng)有趣。
1. 結(jié)合學(xué)生實(shí)際創(chuàng)設(shè)問題情景�！白钚」稊�(shù)”這一課，與學(xué)生的生活實(shí)際看似無多大聯(lián)系，在本堂課的教學(xué)中，教師通過對教材內(nèi)容作適當(dāng)補(bǔ)充調(diào)整，為學(xué)生提供了生動(dòng)有趣的信息，從而構(gòu)建了一種解決問題的數(shù)學(xué)課堂。先以故事的形式提出問題，為學(xué)生提供了一個(gè)“公倍數(shù)”的實(shí)物模型，讓學(xué)生借助具體實(shí)例，初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點(diǎn)，體會(huì)求最小公倍數(shù)的基本思路。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)，抽象出公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等數(shù)學(xué)概念。這樣的設(shè)計(jì)，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)烈興趣，而且讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)源于生活又高與生活的特點(diǎn)。
2. 讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。本節(jié)課，教師充分體現(xiàn)了這一新課程理念。如，在獲取公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特征這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一定的情景，然后放手讓學(xué)生合作解決，教師在為學(xué)生提供自主探索空間的同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展，體現(xiàn)了找法的多樣性，并注意找法的優(yōu)化，使學(xué)生在體驗(yàn)中不斷優(yōu)化方法，在此基礎(chǔ)上抽象出公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。在初步獲得所學(xué)知識后，教師又巧妙地引發(fā)學(xué)生更深層次地思考，使學(xué)生產(chǎn)生了深刻的體驗(yàn)，從中進(jìn)一步感悟并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。同時(shí)通過自主探究發(fā)現(xiàn)互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是其中較大數(shù)。（作者：山東省濟(jì)南市市中區(qū)教研室 董惠平 山東省濟(jì)南市勝利大街小學(xué) 唐忠亮 吳穎昕 王婷）
最小公倍數(shù)教案10
教學(xué)目的：
1、知識與能力：使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求特殊情況下兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
2、過程與方法：通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。
3、情感與態(tài)度：提高學(xué)生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法和創(chuàng)新意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)會(huì)求特殊情況下兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教具、學(xué)具：
多媒體計(jì)算機(jī)、課件，練習(xí)紙。
教學(xué)過程：
一、課堂引入：
你們坐過公共汽車嗎？今天老師特意給大家?guī)韨�(gè)坐車的信息，請看：（電腦顯示）
人民公園是1路和3路汽車的起點(diǎn)站。1路汽車每4分鐘發(fā)車
一次，3路汽車每6分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時(shí)發(fā)后，至少再過多少分鐘又同時(shí)發(fā)車？
師：這正是我們今天要研究的內(nèi)容。
二、新課：
1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)，（板書課題）：最小公倍數(shù)。
2、看到這課題，你想知道什么？
3、剛才同學(xué)們提的問題很好，就讓我們帶著這些問題一起學(xué)習(xí)，請看：
出示例1：請順次找出4的倍數(shù)和6的倍數(shù)。
師：齊讀題目。
師：好！下面先自己找，找完后小組交流，看誰找得最快、最準(zhǔn)確、用的方法最多。請把結(jié)果寫在練習(xí)紙上。
師：誰來匯報(bào)4的倍數(shù)和6的倍數(shù)有哪些？
你是怎樣找的？
你們都同意嗎？
師：誰還有不同的找法？
�。娔X同時(shí)在數(shù)軸上顯示：）
板書：
4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、32、36......
6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36......
師：非常聰明，找倍數(shù)的方法有：
A：原數(shù)分別乘以自然數(shù)1、2、3、4、5......。
B：連續(xù)加上原數(shù)的方法。
C：在數(shù)軸上找倍數(shù)的方法。
你認(rèn)為那種方法找倍數(shù)較快，就用哪種方法找。下面仔細(xì)觀察4的倍數(shù)和6的倍數(shù)（指著4和6倍數(shù)和數(shù)軸），師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論。
�。�12、24、36既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)）電腦同時(shí)把它們變色、閃動(dòng)。
師：你們同意嗎？
師：對，12、24、36既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)。所以這些數(shù)是4和6公有的倍數(shù)。
板書：4和6公有的倍數(shù)有：12、24、36......
師：就這幾個(gè)嗎？能不能把4和6公有的.倍數(shù)都說出來？為什么？同位互相說說。
�。ú荒�，因?yàn)橐粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以它們公有的倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的）
師：個(gè)數(shù)是無限的。怎樣表示呢？（用......，在電腦加上......）；
師：把這句話自由讀一遍。
師：說得好。請觀察（顯示）這兩組數(shù)，按這兩個(gè)思考題，四人小組討論。
思考：①、兩組數(shù)分別是誰的倍數(shù)？
�、�、這兩組數(shù)有沒有公有的倍數(shù)？如果有，請找出來。
電腦顯示：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30......
5、10、15、20、25、30、35、......
電腦顯示：3的倍數(shù)。
5的倍數(shù)。
�。�15、30......）變色，閃動(dòng)。
板書：3和5公有的倍數(shù)有：15、30......
師：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)大家都會(huì)找，三個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)你們會(huì)找嗎？
師：請看(電腦顯示)：
3的倍數(shù)有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、
36、39......。
6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36......
9的倍數(shù)有：9、18、27、36、45、54......
師：請把3、6、9公有的倍數(shù)找出來，找到后請告訴同桌。
（18、36......）變色，閃動(dòng)。
板書：3、6和9公有的倍數(shù)有：18、36......
師：兩個(gè)數(shù)有公有的倍數(shù)，三個(gè)數(shù)也有公有的倍數(shù)。這些公有
的倍數(shù)叫什么？其中最小的又叫什么？
請大家打開課本71頁，帶著問題自學(xué)課本，看課本是怎樣說的？
（公倍數(shù)，最小公倍數(shù)）
師：齊讀一遍。
師：剛才我們找出的這些公有的倍數(shù)，其實(shí)就是它們的公倍數(shù)。（電腦顯示）
師：同桌找出這三組的最小公倍數(shù)各是幾？（12、15、18閃動(dòng)、變色）
師：這些最小公倍數(shù)你是怎樣找的？
板書：倍數(shù)→公倍數(shù)→最小公倍數(shù)
教師小結(jié)上面找倍數(shù)的方法，加深印象。
師：誰還有不同的方法？
師：幾個(gè)數(shù)有最小的公倍數(shù)，有沒有最大的公倍數(shù)？為什么？
�。ㄒ粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的，因此幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無限的，所以沒有最大的公倍數(shù)）
師：我們已學(xué)過用圖表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，同樣也可以用圖來表示幾個(gè)數(shù)的倍數(shù)和公倍數(shù)，請看電腦：
4的倍數(shù)6的倍數(shù)4的倍數(shù)6的倍數(shù)
4和6的公倍數(shù)
引導(dǎo)：（指圖）12、24、36這些數(shù)既在這圈（4的倍數(shù)），又在那圈
�。�6的倍數(shù)），所以這些是公倍數(shù)。
回應(yīng)：剛才那道題（顯示），你有正確的答案嗎？為什么？
（因?yàn)?2是4和6的最小公倍數(shù)）
質(zhì)疑：剛才學(xué)習(xí)了找最小公倍數(shù)，其實(shí)你們提出的問題已經(jīng)解決了，還有什么不明白的地方？
過渡：剛才學(xué)習(xí)得很好，下面我們根據(jù)這三個(gè)思考題（顯示），四
人小組討論，完成這些題目，完成后小組交流一下，你發(fā)現(xiàn)
了什么？
思考：
�、佟⒄页鱿旅娓鹘M數(shù)的最小公倍數(shù)。
②、你是用什么方法找最小公倍數(shù)的？
③、通過找最小公倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
1、1）、2和4的最小公倍數(shù)是
2）、8和4的最小公倍數(shù)是
3）、12和36的最小倍數(shù)是
2、1）、2和3的最小公倍數(shù)是
2）、4和5的最小公倍數(shù)是
3）、3和7的最小公倍數(shù)是
師：誰來回答第一個(gè)思考題？
師：你是用什么方法找的？
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
板書：貼出規(guī)律。
師：齊讀一遍。
游戲：剛才我們學(xué)習(xí)了兩組特殊數(shù)找最小公倍數(shù)的方法，下面我們
就用這個(gè)知識來玩一個(gè)游戲。
1）、老師出一組數(shù)，你們找出他們的最小公倍數(shù)，看哪個(gè)同學(xué)反應(yīng)最快？（卡片：2和5、3和6）
2）、同學(xué)們反應(yīng)真快，同桌之間也來玩。一人出題，一人出答案，相互進(jìn)行。
師：這個(gè)游戲下課后可以繼續(xù)玩，也可以和家人一起玩；這個(gè)知識在生活中也應(yīng)用很廣，請看：
從今天開始，小明的媽媽每工作2天休息一天，爸爸每工作3天也休息一天，爸爸、媽媽第一次同時(shí)休息要經(jīng)過幾天？（12天）
師：你是怎樣想的？
師：誰還有不同的想法？
師：同意6的請舉手，同意12的請舉手。
師：究竟是6還是12呢？大家討論。
師：請看電腦老師。
出示輔助圖：
代表工作，代表休息。
爸爸：
媽媽：
師：那個(gè)對呢？為什么？
三、社會(huì)調(diào)查，滲透思想教育：
在日常生活和學(xué)習(xí)中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些有應(yīng)用最小公倍數(shù)的？
四、課堂小結(jié)：
今天你學(xué)習(xí)到什么知識？
五、布置作業(yè)：
1、預(yù)習(xí)例2。
2、第75頁第3、7題。
板書設(shè)計(jì)：
最小公倍數(shù)
倍數(shù)→公倍數(shù)→最小公倍數(shù)
如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。
最小公倍數(shù)教案11
說課：
“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”是純數(shù)學(xué)知識，對于小學(xué)生來講是抽象的概念，因此通過情景設(shè)計(jì)----讓學(xué)生在尋找最佳慰問點(diǎn)，以此來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣并導(dǎo)入新課。
由于學(xué)生在學(xué)習(xí)“公約數(shù)與最大公約數(shù)”時(shí)已掌握了枚舉法、分解質(zhì)因數(shù)及短除法，因此在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)意圖讓學(xué)生通過已有知識經(jīng)驗(yàn)去探究新知，而且，在探究活動(dòng)中讓學(xué)生根據(jù)自己的需要、根據(jù)自己的實(shí)際知識面來選擇探究的問題，這樣處理更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，調(diào)動(dòng)每一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在成果匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生站到講臺前，講述自己對某一問題的理解，并通過實(shí)例來補(bǔ)充說明，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的自信心。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義；會(huì)用列舉法、分解質(zhì)因數(shù)、短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；會(huì)求是互質(zhì)數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
2、在知識的.探究過程中，讓每個(gè)學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，并培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑的習(xí)慣。
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入
1、從我們學(xué)校到中山公園可乘坐A、B兩種車，A車大約每隔400米設(shè)有一個(gè)車站, B車大約每隔600米設(shè)有一個(gè)車站。天氣越來越熱了，我們少先隊(duì)員開展送愛心活動(dòng)，在這條線路上擺幾個(gè)慰問點(diǎn)，為駕駛員、售票員送上毛巾擦擦汗、送上涼水解解渴。現(xiàn)在請你們小組商量一下，慰問點(diǎn)設(shè)在哪里可以同時(shí)慰問兩條線路的司售人員，并且要說明你的理由。
2、在這里，我們找A、B兩車的車站就是運(yùn)用了有關(guān)倍數(shù)的知識，那么，你是否知道同時(shí)有兩個(gè)車站的這幾個(gè)數(shù)字表示的是什么呢？
出示課題：公倍數(shù)
誰能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)？
這一個(gè)是最小的，我們又稱它為什么？
補(bǔ)充課題：最小公倍數(shù)
誰能再來說一說什么叫最小公倍數(shù)？
今天我們就來研究公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。
二、探究
1、看了這個(gè)課題，你想在這節(jié)課中了解些什么？請學(xué)生寫在紙上，并貼到黑板上。
2、四人一組合作解決1--2個(gè)問題，舉例說明，組長筆錄。可以翻書請教，在P.69-- P.71。
3、成果匯報(bào)：（由學(xué)生任選一種方法）
�。�1）公倍數(shù)有多少個(gè)？
�。�2）求最小公倍數(shù)的幾種方法：
�、倜杜e法：根據(jù)學(xué)生舉例填寫集合圈并說出各部分所表示的內(nèi)容（參見下左圖）：
②分解質(zhì)因數(shù)：如：12與30的最小公倍數(shù)（見上右圖）
最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有之因數(shù)的乘積。
�。�2×3×2×5＝60
從這兩個(gè)分解質(zhì)因數(shù)的式子里你能看出12與30的最大公約數(shù)是幾？
最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？參見下左圖。
最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積。
短除法：如求：36和45的最小公倍數(shù)，參見上右圖。
討論：與求最大公約數(shù)比較有什么異同之處？
短除法與分解質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系？
任選一種方法，求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)（第一組必做，其它可任選，看誰做的又快又多又正確）：
16和20；65和130；4和15；18和24。
得出兩個(gè)特殊情況：當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；當(dāng)兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。
4、總結(jié)：今天你們根據(jù)自己所提出的問題進(jìn)行了研究學(xué)習(xí)，每個(gè)人的研究都非常成功，對于今天所學(xué)的內(nèi)容還有什么疑問？
三、回家作業(yè)布置（感興趣的同學(xué)做）
世紀(jì)大道是浦東新區(qū)最為壯觀的軸線大道，它橫貫陸家嘴金融貿(mào)易區(qū)，起于東方明珠電視塔，止于花木行政文化中心，全長4200米。請你當(dāng)一位設(shè)計(jì)師，在大道的一旁每隔（）米種一棵香樟，在大道的另一旁每隔（）米種一棵銀杏，那么，每（）米一棵香樟和一棵銀杏正好面對面，這樣的情況共有（）組相對的樹木。
教學(xué)反思：
我們的教學(xué)是要真正地為學(xué)生服務(wù)，教師的職責(zé)不是將知識灌輸給學(xué)生，而是在學(xué)生在知識的海洋中遨游時(shí)幫他們把好舵。講臺不是老師的，而是師生共同的，誰都能在這里發(fā)表自己的見解。學(xué)生只有在被肯定、被信任的時(shí)候，才能提高學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。
最小公倍數(shù)教案12
第三課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生學(xué)會(huì)求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，并能正確地，合理地求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)
怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)
求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)有什么聯(lián)系
當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積。
二、揭示課題
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)求三個(gè)數(shù)的'最小公倍數(shù)。
三、教學(xué)新課
1、例3求12、16和18的最小公倍數(shù)。
2、學(xué)生自學(xué)完成。
3、對不懂的問題提出疑問。
4、注意：用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)，先要用三個(gè)數(shù)的公約數(shù)去除，然后再用任意兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)去除。最后的結(jié)果要兩兩互質(zhì)。
5、試一試
求15、30和60，3.4和7的最小公倍數(shù)。
計(jì)算后，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�1）其中一個(gè)數(shù)是其他兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么最大的數(shù)就是這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
�。�2）當(dāng)三個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，三個(gè)數(shù)的乘積是這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
四、鞏固練習(xí)
書本第57-58頁
五、反饋
六、布置作業(yè)
反思：本節(jié)課的難點(diǎn)是讓學(xué)生知道為什么在求出三個(gè)數(shù)的公約數(shù)后還要求出兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)。然后把所有的除數(shù)和商乘起來。
最小公倍數(shù)教案13
設(shè)計(jì)說明
1．充分利用教材中的素材創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在情境中解決問題。
結(jié)合具體的生活情境學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生獲取知識�！颁亯Υu”這一生活情境，學(xué)生有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，也具有一定的挑戰(zhàn)性，能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中加強(qiáng)思考與探索，經(jīng)歷知識的形成過程。
2．放手讓學(xué)生自主探究，獲取新知。
著名數(shù)學(xué)家波利亞認(rèn)為：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系�！睘榱耸箤W(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過程，必須引導(dǎo)學(xué)生自己去觀察，去思考，去探索。本設(shè)計(jì)直接出示例題，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過自主探究和充分的討論，獲取解決問題的方法，在解決問題的過程中，積累經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 若干張長3 dm、寬2 dm的卡片
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1．引導(dǎo)學(xué)生回憶。
師：同學(xué)們還記得前面我們學(xué)習(xí)的給貯藏室鋪地磚的例題嗎？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)“鋪墻磚”的知識。
2．課件出示例3：用一種長3 dm，寬2 dm的墻磚鋪一個(gè)正方形(用的墻磚必須都是整塊)，正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？
設(shè)計(jì)意圖：在以前學(xué)習(xí)過的“鋪地磚”的基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)類似的情境，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中加強(qiáng)思考與探索，經(jīng)歷知識的形成過程，完成數(shù)學(xué)建模。
⊙小組合作，解決問題
1．拼一拼。
(1)用長3 dm、寬2 dm的卡片代替墻磚拼正方形。
(2)在印有格子的紙上畫出拼成的正方形。邊操作邊思考：正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？正方形的邊長與墻磚的'長和寬有什么關(guān)系？
2．說發(fā)現(xiàn)。
師：你拼出來了嗎？想一想，正方形的邊長必須滿足什么條件？(正方形的邊長必須是2和3的公倍數(shù))
3．解決問題。
師：正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？(正方形的邊長可以是6 dm，12 dm，18 dm，…最小是6 dm)
4．回顧解決“鋪墻磚”問題的關(guān)鍵。
把“鋪墻磚”問題轉(zhuǎn)化成求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的問題，也就是鋪成的正方形的邊長必須是墻磚長和寬的公倍數(shù)，鋪成的正方形的邊長最小是墻磚長和寬的最小公倍數(shù)，這樣才能保證用的墻磚都是整塊。
⊙學(xué)習(xí)公倍數(shù)的應(yīng)用
1．解決教材72頁11題。
爸爸、媽媽和我一起跑步，爸爸跑一圈用3分鐘，媽媽跑一圈用4分鐘，我跑一圈用6分鐘。如果爸爸、媽媽同時(shí)起跑，至少多少分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇？此題爸爸、媽媽分別跑了多少圈？[學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)，各組匯報(bào)：求至少多少分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇，就是求3和4的最小公倍數(shù)，3和4的最小公倍數(shù)是12，也就是至少12分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇，此時(shí)爸爸跑了12÷3＝4(圈)，媽媽跑了12÷4＝3(圈)]
2．引導(dǎo)學(xué)生在組內(nèi)提出其他數(shù)學(xué)問題并合作解答，明確求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
預(yù)設(shè)
生1：我和爸爸同時(shí)起跑，至少多少分鐘后我們在起點(diǎn)再次相遇？
(3和6的最小公倍數(shù)是6，也就是至少6分鐘后我們在起點(diǎn)再次相遇)
生2：我和媽媽同時(shí)起跑，至少多少分鐘后我們在起點(diǎn)再次相遇？
(4和6的最小公倍數(shù)是12，也就是至少12分鐘后我們在起點(diǎn)再次相遇)
生3：三人同時(shí)起跑，至少多少分鐘后三人在起點(diǎn)再次相遇？
最小公倍數(shù)教案14
教學(xué)內(nèi)容：完成練習(xí)四的第5～8題。
教學(xué)目標(biāo)
1、通過練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡捷的方法，并能根據(jù)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
2、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)解決問題策略的多樣性。
教學(xué)重、難點(diǎn)：求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡捷的方法。
教學(xué)過程：
一、基礎(chǔ)練習(xí)
找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
4和6 3和7 5和9 10和6
二、完成第25頁的5～8題。
1、第5題
⑴ ①讓學(xué)生觀察左邊4題，說說這幾組數(shù)有什么共同的特點(diǎn)。
�、谡页雒拷M兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
�、郾容^和交流：有什么發(fā)現(xiàn)？
�。▋蓚�(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。）
�、篇�(dú)立完成右邊4題，再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么？
2、第6題
先由學(xué)生獨(dú)立完成。
然后說說分別是什么方法求出每組上數(shù)的`最小公倍數(shù)的？
3、第7題
先讓學(xué)生用列表的方法找出答案，并通過交流使學(xué)生體會(huì)到列表的過
程實(shí)際上就是求7和8的最小公倍數(shù)。
4、第8題
先讓學(xué)生說說求幾月幾日小林和小軍再次相遇，可以先求哪兩個(gè)數(shù)的
最小公倍數(shù)，再讓學(xué)生獨(dú)立解答。
三、小結(jié)：通過今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
四、思考題
提示：先用列舉法找3、4和6的最小公倍數(shù)。
最小公倍數(shù)教案15
教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┱J(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
�。ǘ├斫馇髢蓚�(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的算理，掌握方法。
�。ㄈ┩ㄟ^教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的比較推理和抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
�。ㄒ唬⿴讉�(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。
（二）理解求最小公倍數(shù)的算理、掌握計(jì)算方法。
教學(xué)用具
投影片，有數(shù)軸的小片子。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)準(zhǔn)備
教師：請說出幾個(gè)4的倍數(shù)，幾個(gè)6的倍數(shù)。（學(xué)生口答教師板書。）
4 6
8 12
12 18
16 24
20 30
…… ……
教師：我們列出的兩組倍數(shù)，都分別是4或者是6一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。前面我們已研究過兩個(gè)數(shù)的約數(shù)，今天來研究兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
�。ǘ⿲W(xué)習(xí)新課
1.公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。
�。�1）投影片出示數(shù)軸。
老師：請?jiān)跀?shù)軸上分別找出表示4的倍數(shù)和6的倍數(shù)的點(diǎn)。
學(xué)生用兩種不同顏色的點(diǎn)在自己的數(shù)軸（小片子）上分別描出這些點(diǎn)。教師：從數(shù)軸上可以看出4和6公有的倍數(shù)是哪些？最小的是幾？有沒有最大的？（學(xué)生口答后，老師再在投影片上表示出來。）
教師：想一想我們已經(jīng)學(xué)過的公約數(shù)和最大公約數(shù)，誰能給幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，和其中最小的一個(gè)取個(gè)名字？（公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。）
教師：請說一說什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？（學(xué)生口答老師板書。）板書：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教師：研究兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，主要是研究公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容。板書課題：最小公倍數(shù)。
教師：為什么集合圈里要寫上省略號？（一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的，幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無限的.。） �。�3）練習(xí)：（投影片）
把6和8的倍數(shù)和公倍數(shù)不超過50的填在下面的空圈里，再找出它們的最小公倍數(shù)是幾。
請一位同學(xué)填在投影片上，其余同學(xué)填在書上。集體訂正。
2.求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教師：上面我們用列舉的方法找到兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，下面來研究如何直接求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
請回憶一下，求最大公約數(shù)是通過什么途徑研究的？（分解質(zhì)因數(shù)。）
�。�1）教師：我們也從分解質(zhì)因數(shù)入手，看一看一個(gè)數(shù)和它的倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)之間有什么關(guān)系。（用口答復(fù)習(xí)題的板書，把4，6的倍數(shù)逐個(gè)分解質(zhì)因數(shù)。）
板書：
4=2×2 6=2×3
8=2×2×2 12=2×2×3
12=2×2×3 18=2×3×3
16=2×2×2×2 24=2×2×2×3
20=2×2×5 30=2×3×5
24=2×2×2×3 36=2×2×3×3
…… ……
教師：請觀察4的倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)與4的質(zhì)因數(shù)有什么關(guān)系？6的倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)與6的質(zhì)因數(shù)有什么關(guān)系？
學(xué)生口答后，教師板書：（或貼出小黑板）
4的倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)包含了4的全部質(zhì)因數(shù)；6的倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)包含了6的全部質(zhì)因數(shù)。
教師：12是4的倍數(shù)嗎？請說明理由。
�。�2）板書例2，求18和30的最小公倍數(shù)。
請用短除式分解質(zhì)因數(shù)。（學(xué)生口答，教師板書。）
教師：請觀察板書，哪些是18和30相同的質(zhì)因數(shù)？哪些是18和30各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)？
學(xué)生口答后，老師用紅色粉筆將2，3框上，說明這是公有的質(zhì)因數(shù)，其余的3是18獨(dú)有的，5是30獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。
教師：請討論①18和30的公倍數(shù)應(yīng)包括哪些質(zhì)因數(shù)？②18和30的最小公倍數(shù)是多少？這個(gè)最小公倍數(shù)包含了哪些質(zhì)因數(shù)？
學(xué)生討論時(shí)老師巡視。然后學(xué)生總結(jié)，老師板書：18和30的最小公倍數(shù)是：
2×3×3×5=90 �。�3）教師指板書問：為什么18和30全部公有的質(zhì)因數(shù)只各選一個(gè)數(shù)（即“代表”）？
學(xué)生討論后歸納：為了保證倍數(shù)最少。
教師：請?jiān)僬f一說幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)里包含哪些質(zhì)因數(shù)？（學(xué)生口答后教師板書。）
�。�4）老師：利用分解質(zhì)因數(shù)的方法可以求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，為了簡便，通常用一個(gè)短除式來分解。板書介紹寫法。
方法：用公有的質(zhì)因數(shù)2去除，用公有的質(zhì)因數(shù)3去除，商3，5為互質(zhì)數(shù)。把所有的除數(shù)和最后的商乘起來。
練習(xí)：求30和45的最小公倍數(shù)。（一位同學(xué)寫投影片，其余同學(xué)寫本上。）
訂正時(shí)要求說出過程。教師：除數(shù)是什么質(zhì)因數(shù)？商呢？
�。ü械模髯元�(dú)有的。）
教師：請說一說用短除式求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法？
引導(dǎo)學(xué)生歸納：先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來。
�。ㄈ╈柟谭答�
1.口答：（投影片）
10的倍數(shù)（ ）；15的倍數(shù)（ ）；
10和15的公倍數(shù)（ ）；10和15的最小公倍數(shù)（ ）。
2.口答：（投影片）
60=2×2×3×5；90=2×3×3×5；
60和90公有的質(zhì)因數(shù)是（ ）；
60獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是（ ）；
90獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是（ ）。
3.A=2×2×3×5，B=2×3×7，A，B的最小公倍是（ ），A，B有沒有最大公倍數(shù)？為什么？
4.用短除式求下面兩組數(shù)的最小公倍數(shù)。
18和 27 36和 42
5.討論解答：
A=2×5×7 B=（ ）×（ ）×5
A，B的最小公倍數(shù)是2×3×5×7=210。
�。ㄋ模┱n堂總結(jié)和課后作業(yè)
1.公倍數(shù)，最小公倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)里包含哪些質(zhì)因數(shù)。
2.用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法�！ �3.作業(yè)：課本75頁練習(xí)十五，1，2。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課根據(jù)教材編排順序，先利用倍數(shù)的舊知識，和數(shù)軸表示數(shù)引入公倍數(shù)和最小倍數(shù)概念，再用集合圖表示來加強(qiáng)概念的理解。求最小公倍數(shù)的方法，關(guān)鍵是要讓學(xué)生理解幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)里包含了全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。教學(xué)中，安排學(xué)生借助分解質(zhì)因數(shù)式子進(jìn)行對比討論，使學(xué)生認(rèn)識到幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)里，要包含這幾個(gè)數(shù)的全部質(zhì)因數(shù)，幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)里，公有的質(zhì)因數(shù)只選一次，即是選“代表”，否則將不是“最小”。在學(xué)生理解了算理、了解了算法后再介紹用短除式求最小公倍數(shù)的一般形式，進(jìn)而歸納出求解的步驟。
新課學(xué)習(xí)分兩部分。
第一部分學(xué)習(xí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。
第二部分學(xué)習(xí)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
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