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四年級下冊數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，總不可避免地需要編寫教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編收集整理的四年級下冊數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案，歡迎閱讀與收藏。
四年級下冊數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能
初步認(rèn)識雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題，了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史。能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實(shí)際問題，結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題。
2、過程與方法
通過畫圖分析、列表舉例、假設(shè)計算等方法理解數(shù)量關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的方便性，體驗解決問題方法的多樣化，提高解決實(shí)際問題的能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在現(xiàn)實(shí)情景中，在交流的過程中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，受到多種數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，進(jìn)而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。
教學(xué)重點(diǎn)：
用畫圖法和列表法解決相關(guān)的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
體會解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件。
教學(xué)流程：
(一)問題引入，揭示課題
師：(出示主題圖)大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雉(野雞)兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?”
問：這段話是什么意思?誰能說說?(生試說)
師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭。從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只?這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。(板書課題：雞兔同籠問題)
(二)主動探究、合作交流、學(xué)習(xí)新知
師：說明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個簡化。
(課件出示)例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾只?
師：同學(xué)們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。(學(xué)生討論)
學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫圖法、列表法、假設(shè)的方法。
師：請同學(xué)們先認(rèn)真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題?再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。
學(xué)生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流。
小組活動充分后進(jìn)入小組匯報、集體交流階段。
師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結(jié)論的?雞兔各有幾只?
學(xué)生匯報探究的方法和結(jié)論：
1、畫圖法：
給每只動物先畫上2條腿(也就是都看成雞)，這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條畫完，要把5只雞變成兔。
總結(jié)：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。
2、列表法：(展示學(xué)生所列表格)
學(xué)生說明列表的方法及步驟：
學(xué)生匯報：我們先假設(shè)有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結(jié)果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。
師：同學(xué)們的'探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問題”。不過上面的兩種方法，老師還是覺得比較麻煩，又是畫圖，又是列表的，有沒有更方便簡潔的方法來解決這個問題?
3、假設(shè)法：(隨學(xué)生能否出現(xiàn)此種情況作為機(jī)動出示)
教師引導(dǎo)：觀察上面的表格我們發(fā)現(xiàn)。如果8只都是雞，則一共只有16條腿這樣就比26條腿少10條腿，這是因為實(shí)際每只兔子比每只雞多2條腿。一共多了10條腿，于是兔就有10÷2=5(只)，所以我們還可以這樣去想：
板書：方法一：假設(shè)8只都是雞，那么兔有：
(26-8×2)÷(4-2)=5(只)
雞有8-5=3(只)
同樣如果8只都是兔，則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿，這是因為實(shí)際每只雞比每只兔子少2條腿。一共多了6條腿，于是雞就有6÷2=3(只)，所以我們還可以這樣去想：
板書：方法二：假設(shè)8只都是兔，那么雞有：
(4×8-26)÷(4-2)=3(只)
兔有8-3=5(只)
小結(jié)方法：剛才我們用這么多的方法解決了雞兔同籠問題，你最喜歡哪一種方法，說說你的理由。
現(xiàn)在我們重新總結(jié)一下這些方法：數(shù)目比較小時，用畫圖和列表的方法比較快，數(shù)目比較大時，用假設(shè)法比較好。
(三)解決實(shí)際問題、課堂延伸
1、嘗試解答課前提出的古代《孫子算經(jīng)》中記載的雞兔同籠問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?
看看我國古人是怎么解這個題的。
2、自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛?
(四)課堂小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?
師總結(jié)：這節(jié)課，我們一起用畫圖法、列表法和假設(shè)法解決了我國古代著名的“雞兔同籠”問題。其實(shí)在1500年以來，我們中國歷代的數(shù)學(xué)家都在不斷的研究和探索這個問題，也得出了許多的解決“雞兔同籠”問題的方法，而且從中得到了很多的數(shù)學(xué)思想。希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中，善于思考，善于發(fā)現(xiàn)，善于總結(jié)方法。
四年級下冊數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法、假設(shè)法、解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
2、通過自主探索，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和邏輯推理能力，體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想。
3、感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解掌握用不同的方法解決問題的不同思路和方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用不同的方法解決實(shí)際問題。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、學(xué)習(xí)單等。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題
1、師：同學(xué)們，今天老師很高興能跟大家一起度過一堂生動有趣的課。同學(xué)們有沒有信心能上好這堂課?真棒!請同學(xué)們帶著你們的信心和熱情跟老師一起有進(jìn)數(shù)學(xué)廣角。我們一起來學(xué)習(xí)一道我國古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題，“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?”(PPT投影展示原題。)這四句話是什么意思呢?抽生回答。(籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭。從下面數(shù)，有94條腳。雞和兔各有幾只?)(PPT展示今意。)
2、這類題我們把它叫做什么問題好呢?(“雞兔同籠”問題。)板書。其實(shí)，雞兔同籠問題記載于《孫子算經(jīng)》一書中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現(xiàn)代人還在研究它，而且還有很多外國人也在研究它。那么這個流傳了上千年的問題到底有什么魅力，使得那么多的人樂此不疲地去解決這個問題呢?相信同學(xué)們學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你們就會揭開這個秘密。老師再問一次大家：你們有沒有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好?
二、合作探究、學(xué)習(xí)新知
活動一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。
為了便于研究，我們可以先從簡單的問題入手，來探討解決這類問題好嗎?出示例1
1、師：請大家讀題。思考：從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，分別是什么意思?所求問題是什么?
生：雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只?師：還有補(bǔ)充嗎?有兩個隱藏條件看誰細(xì)心發(fā)現(xiàn)了?。
生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只?師評：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細(xì)心。
2、列表法
(1)猜想
要求雞和兔各有幾只，咱們不妨猜一猜，好嗎?(學(xué)生猜)
(2)驗證：
到底誰猜對了呢?我們來驗證一下。解決問題要有理有據(jù)，不能隨意猜。我們應(yīng)該抓住什么樣的條件來驗證我們的猜測是否正確?首先要知道雞和兔一共有8只，其次雞的腿和兔的腿一共有26只，所以我們必須要把雞的腿和兔的腿加起來看看等不等于26。這兩個條件必須同時滿足才是正確答案。
現(xiàn)在請同學(xué)們拿出你們的表格把你們的猜測的數(shù)據(jù)按順序填到表格中并找到正確答案。學(xué)生獨(dú)立完成表格，之后交流完成情況，出示大屏幕的表格中。
(像這樣把我們的猜測按一定的順序列成表格，這種方法叫列表法)。觀察這個表格，你找到答案了嗎?答案是怎樣的。
活動二：探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。
師：列表的方法可以解決雞兔同籠問題，但是如果數(shù)據(jù)很大，會發(fā)生什么情況?(繁瑣)。有沒有其他方法可以解決?請同學(xué)們四人一小組探討一下還有沒有其他方法可以解決。
設(shè)全都是雞，每只雞有兩只腳2×8=16(條)8只雞共長幾條腳? 26-16=10(條)表示什么?所有兔子少的腳4-2=2(條)2表示什么?每只兔子少的腳
10÷2=5(只)兔表示10條腳，每只雞上添2只腳變成兔子，所以共有5只雞變成了兔子，因此兔子有5只8-5=3(只)雞表示總數(shù)減兔數(shù)等于雞數(shù)
可能還有些同學(xué)有點(diǎn)迷糊，我們用畫圖法直觀理解一下。
(1)請畫8個圓表示雞，每只雞2只腿，一共有16只腳。
(2)還差10只腳，每只雞再加兩只腳變成兔子，共有5只雞變成5只兔子。
(3)最后剩下的3只就是雞。
現(xiàn)在大家清楚了嗎?在引導(dǎo)學(xué)生回顧一遍。先怎么想?假設(shè)全是雞，用總腳數(shù)減去雞的.腳數(shù)求出它們
的相差數(shù)是10，再用相差的數(shù)除以每只雞相差的2只腳，就得到了兔的只數(shù)，最后用總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是實(shí)際雞的只數(shù)。這種方法好嗎?給這種方法起個名字，叫什么好呢?假設(shè)法。
�、冢喝绻僭O(shè)全是兔，你們會解嗎?好這個方法就留給你們課后完成。
小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什么?(假設(shè)。所以雞兔同籠問題又叫假設(shè)問題。)
發(fā)散思考、加深理解：
現(xiàn)在我們能用上面的方法解決古人流傳下來的問題了嗎?出示：雞兔同籠，有35個頭，94只腳，雞兔各有幾只?學(xué)生獨(dú)立自主完成
小結(jié)：現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎?數(shù)目比較小時，用列表法。數(shù)目比較大時，列表法計算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設(shè)法比較好。用假設(shè)法時要特別注意：如果假設(shè)是雞而先求出的就是兔子，如果假設(shè)的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。
三、鞏固練習(xí)
課本105頁“做一做”的1、2題。
四、課堂總結(jié)
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?
五、作業(yè)布置
課本106頁練習(xí)二十四第一題
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