小學(xué)三角形教案3篇（熱）
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編整理的小學(xué)三角形教案，希望對(duì)大家有所幫助。
小學(xué)三角形教案1
導(dǎo)學(xué)目標(biāo)
1.掌握平行四邊形的性質(zhì)及平行線間的距離的概念。
2.理解平行線間的距離處處相等的結(jié)論，并了解其簡單應(yīng)用。
導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：理解并正確運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)。
導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的探索。
導(dǎo)學(xué)方法：探索歸納法。
導(dǎo)學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入課題
1.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）
A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1
C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶1
2.平行四邊形的`兩條對(duì)角線把它分成全等三角形的對(duì)數(shù)是（）
A.2B.4C.6D.8
3.在□ABCD中，∠A、∠B的度數(shù)之比為5∶4，則∠C等于（）
A.60°B.80°C.100°D.120°
4.□ABCD的周長為36cm，AB=BC，則較長邊的長為（）A.15cmB.7.5cmC.21cmD.10.5cm
5.如圖，□ABCD中，EF過對(duì)角線的交點(diǎn)O，AB=4，AD=3，OF=1.3，則四邊形BCEF的周長為（）
A.8.3B.9.6C.12.6D.13.6
二、講授新課
1.做一做：（P100“做一做”的內(nèi)容）
鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用多種方式探索平行四邊形的性質(zhì)：
如圖4-3，□ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，（1）圖中有哪些三角形是全等的？有哪些線段是相等的？
�。�2）能設(shè)法驗(yàn)證你的猜想嗎？(測量,旋轉(zhuǎn),證明)
2.觀察：
通過以上活動(dòng)，你能得到哪些結(jié)論？結(jié)論：平行四邊形的性質(zhì)3：______________________。
三、例題講解：
如下圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BD⊥AD，求BC，CD及OB。
引導(dǎo)學(xué)生尋求解題思路。
（讓學(xué)生發(fā)表自己的見解，既培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力及推理能力，又提高了學(xué)生的邏輯思維能力）
提出問題：“想一想”
引出平行線間距離的概念，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比點(diǎn)到直線的距離，兩點(diǎn)間距離等概念。
（讓學(xué)生進(jìn)一步感知生活中處處有數(shù)學(xué)）
和直線l距離為8cm的直線有______條.
三、例題講解：p101例2
得出結(jié)論：平行線之間的距離________________.
四、隨堂練習(xí)：
P102隨堂練習(xí)第1題
2．如圖，在□ABCD中，O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為E、F.那么OE與OF是否相等？為什么？
五、課堂小結(jié)：你學(xué)到了什么？
六、課后鞏固：p102習(xí)題4.2第1題和第2題
七、課后反思：
小學(xué)三角形教案2
一、教學(xué)目標(biāo)：
1．理解平行四邊形對(duì)稱的特征，掌握平行四邊形對(duì)角線互相的性質(zhì)．
2．能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)，和證明．
3．培養(yǎng)學(xué)生的論證能力和邏輯能力．
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線互相的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用．
2．難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算．
三．課堂引入
1．復(fù)習(xí)提問：
�。�1）的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關(guān)系是。
（2）平行四邊形的性質(zhì)：
�、倬哂幸话闼倪呅蔚男再|(zhì)（內(nèi)角和是）．②角：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)．
邊：平行四邊形的對(duì)邊相等．
2．【探究】：
請(qǐng)學(xué)生在紙上畫兩個(gè)全等的ABCD和EFGH，并連接對(duì)角線AC、BD和EG、，設(shè)它們分別交于點(diǎn)O．把這兩個(gè)平行四邊形落在一起，在點(diǎn)O處釘一個(gè)圖釘，將ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，觀察它還和EFGH重合嗎？（填重合或不重合）進(jìn)一步，我們還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對(duì)角線有性質(zhì)是（用文字說明）
結(jié)論：（1）平行四邊形是對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是；
�。�2）平行四邊形的對(duì)角線互相．
用符號(hào)語言表示為：如圖在EFGH中EG、HF交與O點(diǎn)∴OH=,GO=
四、例習(xí)題分析
例1已知：如圖4－21，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F．
求證：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．
證明：在ABCD中，AB∥CD，∴∠1＝∠．∠3＝∠．又＝OC()，∴△AOE≌△COF（）∴OE＝OF，=CF（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）．
∵ABCD，∴AB=（平行四邊形對(duì)邊相等）．∴AB—AE=CD—CF．即BE=FD．
【引申】若例1中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動(dòng)到圖b的位置，那么例1的結(jié)論是否成立？若將EF向兩方延長與平行四邊形的兩對(duì)邊的延長線分別相交（圖c和圖d），例1的結(jié)論是否成立，說明你的理由．
請(qǐng)你利用圖（b）來證明。你想到的輔助線是�？梢岳脤�(duì)頂。（自己完成證明）
【證明】
例2已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積．
19.1.2（一）平行四邊形的判定
一、教學(xué)目標(biāo)：
1．在探索平行四邊形的判定，理解并掌握用、角，對(duì)角線來判定平行四邊形的方法．
2．會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來問題．
3．培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動(dòng)的思維方法來研究問題．
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
3．重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用．
4．難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與定理的靈活應(yīng)用．
三、課堂引入
1．欣賞上面圖片、提出問題．有個(gè)平行四邊形？你是怎樣判斷的？
讓你畫一個(gè)平行四邊你會(huì)怎么畫。（自己說自己的想法）
從中得到平行四邊的判定方法：（1）文字語言表示為：
平行四邊形判定方法1兩組對(duì)邊分別的四邊形是平行四邊形。
平行四邊形判定方法2對(duì)角線互相的四邊形是平行四邊形。
平行四邊形判定方法3兩組對(duì)角的四邊形是平行四邊形
�。�2）用符號(hào)語言表示：如圖：（1）∵AB＝，CB＝∴四邊形ABCD是平行四邊形
�。�2）∵AO=CO,BO=DO.∴四邊形ABCD是平行四邊形（3）∵∠BAD=∠，∠ABC=∠
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
五、例習(xí)題分析
例1（教材P96例3）已知：如圖ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．
分析:欲證四邊形BFDE是平行四邊形可根據(jù)判定方法2來證明．
證明:在ABCD中，AO=CO,BO=DO,又∵E,F為AO,CO的中點(diǎn)
∴=,BO=DO∴四邊形BEDF是。
例2已知：如圖，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．
求證：(1)∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；
(2)△ABC的頂點(diǎn)分別是△B′C′A′各邊的中點(diǎn)．
證明：(1)∵A′B′∥BA，C′B′∥BC，∴四邊形ABCB′是形．
∴∠ABC＝∠B′(平行四邊形的對(duì)角相等)．
同理∠CAB＝∠A′，∠＝∠C′．
(2)∵A′B′∥BA，C′B′∥BC∴四邊形ABCB′是平行四邊形．同理，四邊形ABA′C是平行四邊形．
∴AB＝B′C，AB＝A′C(平行四邊形的對(duì)邊相等)．
∴＝A′C．同理B′A＝，A′B＝．
∴△ABC的頂點(diǎn)A、B、C分別是△B′C′A′的邊B′C′、C′A′、A′B′的中點(diǎn)．
例3）小明用手中六個(gè)全等的正三角形做拼圖游戲時(shí)，拼成一個(gè)六邊形．你能在圖中找出所有的平行四邊形嗎？并說說你的理由．
解：有6個(gè)平行四邊形，分別是，．
理由是：因?yàn)檎鰽BO≌正△AOF，所以AB=，=FA
根據(jù)“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”，可知四邊形是平行四邊形．其它五個(gè)同理．
六、隨堂練習(xí)
1．如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當(dāng)BC=____cm，CD=____cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形；
�。�2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當(dāng)AO=___cm，DO=___cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形．
2．已知：如圖，ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于點(diǎn)O．求證：EO=OF．
【證明】：
七、課后練習(xí)
1．（選擇）下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是（）．
（A）對(duì)角線互相垂直（B）對(duì)角線相等
�。–）對(duì)角線互相垂直且相等（D）對(duì)角線互相平分
2．已知：如圖，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC，求證：BE=CF
19.1.2（二）平行四邊形的判定
一、教學(xué)目標(biāo)：
1．掌握用一組對(duì)邊平行且來判定平行四邊形的方法．
2．會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來問題．
3．通過平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，啟迪學(xué)生的思維，提高問題的能力．
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法．
2．難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合．
三、課堂引入
1.平行四邊形的性質(zhì)有個(gè)；2..平行四邊形的判定方法有個(gè)我們看下面的判方法
【探究】取兩根等長的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？（）填是或者不是
結(jié)論：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．
如圖;∵AD=CB，且ABCD,∴四邊形ABCD是。
四、例習(xí)題分析
例1）已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF．
分析：證明BE=DF，可以證明兩個(gè)三角形，也可以證明
四邊形BEDF是四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡單．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CB，AD=CB．
∵E、F分別是AD、BC的點(diǎn)，∴DE∥BF，且DE=AD，BF=．
∴DE=．
∴四邊形BEDF是平行四邊形（）．
∴BE=DF．
例2已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．
分析：由已知得BE⊥AC于E，DFAC于F，所以BE∥DF．需再證明BE=，這需要證明△ABE與△CDF，（由角角邊即可證明全等）
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴ABCD，且AB∥CD．
∴∠BAE=∠DCF．（）
∵BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，∴BE∥DF，且∠BEA=∠DFC=°．
∴△ABE≌△CDF（）．
∴BE=DF．又∵BE∥DF，∴四邊形BEDF是四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形）．
五、課堂練習(xí)
1．（選擇）在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）．
�。ˋ）AB∥CD，AD=BC（B）∠A=∠B，∠C=∠D
�。–）AB=CD，AD=BC（D）AB=AD，CB=CD
2．已知：如圖，AC∥ED，點(diǎn)B在AC上，且AB=ED=BC，找出圖中的平行四邊形，并說明理由．
3．已知：如圖，在ABCD中，AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的平分線．求證：四邊形AFCE是平行四邊形．
六、課后練習(xí)
1．判斷題：
(1)相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形；()
(2)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；()
(3)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；()
(4)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；()
(5)對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形；()
(6)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．()
2．延長△ABC的中線AD至E，使DE=AD．求證：四邊形ABEC是平行四邊形．
19.1.2（三）平行四邊形的判定——三角形的中位線
一、教學(xué)目標(biāo)：
1．理解三角形中位線的，掌握它的性質(zhì)．能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的和計(jì)算．3．經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的．
4．能運(yùn)用綜合法證明有關(guān)三角形中位線性質(zhì)的結(jié)論．理解在證明過程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法．
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用形中位線的性質(zhì)．2．難點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)的.證明（線的添加方法）．三、課堂引入
創(chuàng)設(shè)情境實(shí)驗(yàn)：請(qǐng)同學(xué)們思考：將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形，你是如何切割的？（答案如圖）
圖中有幾個(gè)平行四邊形？。
你是如何判斷的？。
五、例習(xí)題分析
例1如圖，點(diǎn)D、E、分別為△ABC邊AB、AC的中點(diǎn)，求證：DE∥BC且DE=BC．
分析：所證明的結(jié)論既有平行關(guān)系，又有關(guān)系，聯(lián)想已學(xué)過的知
識(shí)，可以把要證明的內(nèi)容轉(zhuǎn)化到一個(gè)中，利用平行四邊形的
對(duì)邊平且的性質(zhì)來證明結(jié)論成立，從而使問題得到解決，這
就需要添加適當(dāng)?shù)木�來構(gòu)造平行四邊形．
方法1：如圖（1），延長DE到F，使EF=DE，連接，由△ADE≌△，可得AD∥FC，且AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，所以四邊形BCFD是平行四邊形．所以DF∥BC，DF=BC，因?yàn)镈E=DF，所以DE∥BC且DE=BC．（也可以過點(diǎn)C作CF∥AB交DE的延長線于F點(diǎn)，證明方法與上面大體相同）自己寫清楚輔助線的做法
【證明】：
定義：連接三角形兩邊點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線．
�。�1）想一想：①一個(gè)三角形的中位線共有幾條？②三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？
�。�2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？
三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半．符號(hào)語言表示為：在△ABC中，AD=,AE=CE,∴DEBC且DE∥BC。
例2已知：如圖（1），在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．
證明：連結(jié)AC（圖（2）），△DAG中，∵AH=HD，CG=GD，∴HG∥AC，HG=AC（三角形中位線性質(zhì)）．
同理EF∥AC，EF=AC．∴HG∥EF，且HGEF．
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
此題可得結(jié)論：順次連結(jié)四邊形四條邊的點(diǎn)，所得的四邊形是四邊形．
六、課堂練習(xí)
1．（填空）如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N，如果測得MN=20m，那么A、B兩點(diǎn)的距離是m，理由是．
2．已知：三角形的各邊分別為8cm、10cm和12cm，求連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長是．
�。�
七、課后練習(xí)
1．（填空）一個(gè)三角形的周長是135cm，過三角形各頂點(diǎn)作對(duì)邊的平行線，則這三條平行線所組成的三角形的周長是cm．
2．已知：如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．
擴(kuò)展閱讀
平行四邊形及其性質(zhì)2
平行四邊形及其性質(zhì)2七、教學(xué)步驟
復(fù)習(xí)提問
圖1
1.什么叫平行四邊形?我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了它的哪些性質(zhì)?
2.已知:如圖1,,.
求證:.
3.什么叫做兩條平行線間的距離?它有什么性質(zhì)?
引入新課
在證實(shí)“平行四邊形對(duì)角相等”這一性質(zhì)時(shí),是通過連結(jié)一條對(duì)角線,把它分成兩個(gè)全等三角形來證實(shí)的假如把平行四邊形的兩條對(duì)角兩條對(duì)角線都連結(jié)起來,那么這兩條對(duì)角線之間又有什么關(guān)系呢?下面來研究這個(gè)問題.
講解新課
圖2
(1)平行四邊形的性質(zhì)定理3,平行四邊形的對(duì)角線互相平分.先讓學(xué)生觀察圖形,如圖2.獲得對(duì)角線互相平分的感性熟悉,然后引導(dǎo)學(xué)生寫出已知,求證、證實(shí).
(2)平行四邊形性質(zhì),定理的綜合應(yīng)用:
同學(xué)們已經(jīng)把握了平行四邊形的邊、角、對(duì)角線的性質(zhì),這是解決平行四邊形有關(guān)問題的基礎(chǔ),靈活應(yīng)用則是關(guān)鍵.
圖3
例2已知:如圖3的對(duì)角線、相交于點(diǎn),過點(diǎn)與、分別相交于點(diǎn)、.
求證:.
證實(shí)比較輕易,只須證出△≌△,或△≌△,這是學(xué)生自己可以完成的,但需注重及時(shí)應(yīng)用新知識(shí),防止思維定勢.如這里可直接由定理3得出,而不再重復(fù)定理的推導(dǎo)過程證出.
圖4
例3已知,如圖4,,,.求的面積.
(1)首先引導(dǎo)學(xué)生按所給條件畫出這個(gè)平行四邊形,讓學(xué)生回顧小學(xué)里學(xué)過的平行四邊形面積公式:.
(2)講清楚何為平行四邊形的高.在平行四邊形中,從一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呑鞔咕�,這點(diǎn)與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高.如圖5中的垂線段分別是垂足所在邊上的高,習(xí)慣上作平行四邊形的高時(shí)都從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作一邊的垂線.作圖時(shí)平行四邊形的高指的是垂線段本身,而計(jì)算時(shí)用的是垂線段的長度.
(3)平行四邊形面積的表示法,如圖5表示為.
(4)學(xué)生自己完成解答.
圖5
總結(jié)、擴(kuò)展
1.小結(jié)
(1)性質(zhì)定理及其它新知識(shí)的靈活應(yīng)用,防止思維定勢,方法僵化.
(2)引導(dǎo)學(xué)生填寫下列表格(打出投影)
名稱
平行四邊形
示意圖
定義
性
質(zhì)
邊
角
對(duì)角線
2.思考題:教材P144中B.4
八、布置作業(yè)
教材P141中2(4);P142中3(2)、4、5、6.
九、板書設(shè)計(jì)
標(biāo)題例2
小結(jié)(表格)
平行四邊形性質(zhì)3例3
十、背景知識(shí)與課外閱讀
國際數(shù)學(xué)奧林匹克
簡稱“”,為在中學(xué)生中激勵(lì),選拔科學(xué)人才,1959年開始舉辦數(shù)學(xué)競賽,首次由羅馬尼亞任東道國,此后每年七舉行一次,在各國提交的題目中,由每屆的全委會(huì)選六道題,分兩個(gè)上午完成,每次四個(gè)半小時(shí),總分42分,各參賽國可派六名學(xué)生參加競賽.1985年7月我國首次派代表參加第26屆.中國隊(duì)獲金牌數(shù)為各隊(duì)之首.
十、隨堂練習(xí)
教材P.134中1、2
補(bǔ)充:1.若平行四邊形一邊長為,一對(duì)角線長為,則另一對(duì)角線的取值范圍是_____________.
2.在中,,,,則.
3.已知是的邊上任一點(diǎn),則:的值為____.
A.B.C.D.不確定平行四邊形及其性質(zhì)學(xué)案
教案課件是每個(gè)老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，準(zhǔn)備教案課件的時(shí)刻到來了。只有寫好教案課件計(jì)劃，才能規(guī)范的完成工作！你們會(huì)寫適合教案課件的范文嗎？下面是小編為大家整理的“平行四邊形及其性質(zhì)學(xué)案”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解并掌握平行四邊形的定義
2、掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1及性質(zhì)定理2
3、提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力
預(yù)習(xí)指導(dǎo)：
1、在四邊形中，最常見、價(jià)值最大的是平行四邊形，生活中也常見平行四邊形的實(shí)例，如___________________________________________________等，都是平行四邊形。
2、____________________________________是平行四邊形。
3、平行四邊形的性質(zhì)是：_________________________________________.
學(xué)習(xí)過程：
一、學(xué)習(xí)新知
1、平行四邊形的定義
（1）定義：________________________________________叫做平行四邊形。
�。�2）幾何語言表述:∵AB∥CDAD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形
�。�3）定義的雙重性:具備__________________的四邊形，才是平行四邊形，反過來，平行四邊形就一定具有性質(zhì)。
�。�4）平行四邊形的表示：平行四邊形ABCD記作_________,讀作___________.
2、平行四邊形的性質(zhì)
平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？
已知：如圖ABCD，求證：AB＝CD，CB＝AD．
分析：要證AB＝CD，CB＝AD．我們可以考慮只要證明四條線段所在的兩個(gè)三角形全等，因此我們可以作輔助線__________________,它將平行四邊形分成_________和__________，我們只要證明這兩個(gè)三角形全等即可得到結(jié)論．
證明：
總結(jié)：本題提供了證明線段相等的方法，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。
在上題中你能證明∠B=∠D,∠BAD=∠BCD嗎？利用我們學(xué)過的方法試一試。
證明：
通過上面的證明，我們得到了：
平行四邊形的性質(zhì)定理1是_______________________________________.
平行四邊形的性質(zhì)定理2是_______________________________________.
二、應(yīng)用舉例：
例1、如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE．
例2、（1）在平行四邊形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度數(shù)。
（2）在平行四邊形ABCD中，∠A=∠B+400，求∠A的鄰角的度數(shù)。
例1、如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE．
例2、（1）在平行四邊形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度數(shù)。
�。�2）在平行四邊形ABCD中，∠A=∠B+400，求∠A的鄰角的度數(shù)。
三、隨堂練習(xí)
1．平行四邊形的兩鄰邊的比是2：5，周長為28cm，求四邊形的各邊的長。
2、在平行四邊形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度數(shù)。
四、課堂小結(jié)：1、平行四邊形的概念。2、平行四邊形的性質(zhì)定理及其應(yīng)用。
五、當(dāng)堂檢測
1.（選擇）在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（）．
�。ˋ）對(duì)角相等（B）對(duì)角互補(bǔ)（C）鄰角互補(bǔ)（D）內(nèi)角和是
2.（選擇）如圖，在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF與GH相交與點(diǎn)O，那么圖中的平行四邊形一共有（）．
（A）4個(gè)（B）5個(gè)（C）8個(gè)（D）9個(gè)
3．如圖，在ABCD中，AC為對(duì)角線，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F為垂足，求證：BE＝DF．
44、如圖，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求證：AB=CE
平行四邊形的性質(zhì)
小學(xué)三角形教案3
一、教學(xué)目標(biāo)：
1．理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角的性質(zhì)．
2．會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的計(jì)算問題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的．
3．培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決的能力及邏輯推理能力．
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：平行四邊形的定義，平行四邊形對(duì)角、對(duì)邊相等及對(duì)角線互相的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用．
2．難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算．
三、課堂引入
1．我們一起來觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護(hù)欄，想一想它們是四邊形。
平行四邊形是我們常見的圖形，請(qǐng)你在舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子。
你能說出平行四邊形的定義嗎？
(1)定義：兩組對(duì)邊分別的四邊形是平行四邊形．
(2)如右圖：平行四邊形用符號(hào)“”來表示．讀作。
2：平行四邊的定義：
①用文字語言表示為：（如圖是圖形語言）
在四邊形ABCD中，AB平行于DC，AD平行于BC，那么四邊形ABCD是．
②用符號(hào)語言表示為：
∵AB//DC，AD//BC，∴四邊形ABCD是。（判定）；反過來：
∵四邊形ABCD是。∴AB//DC，AD//BC（性質(zhì)）．
注意：平行四邊形中對(duì)邊是指無公共的邊，對(duì)角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共的邊，鄰角是指有一條公的兩個(gè)角．而三角形對(duì)邊是指一個(gè)角的對(duì)邊，對(duì)角是指一條邊的對(duì)角．
所以我說定義很特殊：既可以當(dāng)用，又可以當(dāng)用。
3;平行四邊的性質(zhì)：
【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的一般性質(zhì)（如內(nèi)角和為360°）和兩組對(duì)邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們進(jìn)行探究．
我們根據(jù)平行四邊形的定義畫一個(gè)一個(gè)平行四邊形，觀察這個(gè)四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行以外，度量它的'邊和角，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對(duì)邊，對(duì)角，鄰角，（1）證明，如圖：∵AB∥CD，AD∥BC∴∠+∠BAD＝180°，∠+∠=180°∴平行四邊形中，相鄰的角互為補(bǔ)角．
（2）猜想平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等．
下面證明這個(gè)結(jié)論的正確性．
已知：如圖ABCD，求證：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．
分析：作ABCD的對(duì)角線AC，它將平行四邊形分成△ABC和△CDA，證明這兩個(gè)三角形即可得到結(jié)論．
（作對(duì)角線是解決四邊形問題常用的線，通過作對(duì)角線，可以把四邊形的問題轉(zhuǎn)化為形的問題來解決．）
證明：連接AC，如圖
∵AB∥，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠＝∠4．又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA（ASA）．
∴AB＝，＝AD，∠＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．
由此得到：用文字語言表示為
平行四邊形性質(zhì)1平行四邊形的對(duì)邊相等．
平行四邊形性質(zhì)2平行四邊形的對(duì)角相等．
用符號(hào)語言表示為：
∵如圖在ABCD中∴AB＝，CB＝AD，∠B＝∠，∠A＝∠C．
五、例習(xí)題分析
例1如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE．
分析：要證AF=CE，需證△≌△CBE，由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此有∠=∠B，AD=，AB=CD，又AE=CF，根據(jù)等式性質(zhì)，可得=DF．由“邊角邊”可得出所需要的結(jié)論．
證明．在ABCD中，∵AB=CD，又∵=∴BE=DF.
∵CB＝AD，∠B＝∠D∴△≌△∴.
六、隨堂練習(xí)
1．填空：
�。�1）在ABCD中，∠A=，則∠B=度，∠C=度，∠D=度．
�。�2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，則∠A=度，∠B=度，∠C=度，∠D=度．
（3）如果ABCD的周長為28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm．
2．如圖4.3－9，在ABCD中，AC為對(duì)角線，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F為垂足，求證：BE＝DF．
七、課后練習(xí)
1．（選擇）在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（）．
（A）對(duì)角相等（B）對(duì)角互補(bǔ)（C）鄰角互補(bǔ)（D）內(nèi)角和是
3．如圖，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求證AB=CE．
【證明】:∵AD∥BC∴∠DBC=∠,又∵BD平分∠ABC。
∴∠=∠ADB,∴=∴AB=AD.
又∵AD∥BC，AE∥CD∴四邊形AECD是
∴AD=CE，又AB=AD∴.
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