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          整式的加減教學(xué)反思

          時(shí)間:2024-07-11 06:37:35 教學(xué)反思 我要投稿

          整式的加減教學(xué)反思

            身為一位到崗不久的教師,我們都希望有一流的課堂教學(xué)能力,寫教學(xué)反思可以很好的把我們的教學(xué)記錄下來,那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)反思呢?以下是小編收集整理的整式的加減教學(xué)反思,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。

          整式的加減教學(xué)反思

          整式的加減教學(xué)反思1

            我選擇合并同類項(xiàng)作為我的入門公開課的原因,一方面是剛好順著課時(shí)安排,另一方面是這一課的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)容易講,拿來上公開課的的話學(xué)生容易聽懂,那么課堂氣氛相對(duì)會(huì)好。

            結(jié)合七(4)班的實(shí)際情況,我這一堂課的主要教學(xué)目的是:1.理解同類項(xiàng)的概念2.理解合并同類項(xiàng)的概念,初步掌握合并同類項(xiàng)的法則。除此之外,我希望這一節(jié)課能夠讓學(xué)生來主導(dǎo)課程,讓學(xué)生多問多講。那么,我這一節(jié)課的目的達(dá)到了嗎?

            先說一下我講了那些吧!從一開始的復(fù)習(xí)回顧,到研讀課文的探究,我是帶著他們一起進(jìn)行學(xué)習(xí)。這部分內(nèi)容是由我來問,學(xué)生答的形式。學(xué)生都可以配合著我回答出問題,基本上我是成為答案的“書寫者”。這堂課有一個(gè)重頭戲,那就是待我講完了課本63頁合并同類項(xiàng)以及64頁例1(1)后,輪到學(xué)生上來做剩下的題目。

            一開始我擔(dān)心孩子們不會(huì)舉手上來解題,因?yàn)檫@是公開課,他們本來就害羞,面對(duì)這么多老師會(huì)舉手嗎?結(jié)果證明我的擔(dān)心是多余的。同學(xué)踴躍地舉手讓我感覺我平時(shí)的鼓勵(lì)與支持是奏效了。

            我在班里是實(shí)行小組加分制,全班一共分為8小組,每個(gè)組都有兩個(gè)小組長(zhǎng)。分組的目的除了讓他們形成一種競(jìng)爭(zhēng)意識(shí),同時(shí)也是為了鍛煉孩子們的表達(dá)能力。有時(shí)候我會(huì)讓每個(gè)小組派代表上來當(dāng)小老師,給同學(xué)們講解題目,我在一旁做適當(dāng)?shù)慕庹f。從這一節(jié)課的例題解答到隨堂練習(xí)再到最后的強(qiáng)化訓(xùn)練,孩子們?cè)谡n堂上思考,然后主動(dòng)回答問題,這就印證了我這個(gè)措施是有效的。他們給了我正向的回應(yīng)。

            總的來說,從我對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)的期待出發(fā),我的目的是達(dá)到了。但是從課堂內(nèi)容來講,還存在著很多需要改進(jìn)的地方。綜合科組評(píng)課時(shí),各位老師給出的.意見,我自己總結(jié)出了我在講課時(shí)急需改進(jìn)的地方。

            首先,就是板書需要更加的詳細(xì)明確。合并同類項(xiàng)是整式部分的重點(diǎn)內(nèi)容,這個(gè)知識(shí)點(diǎn)幾乎都是考計(jì)算題,然后計(jì)算題必須要格式正確,過程要詳細(xì)。然而我卻犯了一個(gè)一直以來都存在的錯(cuò)誤,那就是板書不夠嚴(yán)謹(jǐn)。這樣可能會(huì)給學(xué)生對(duì)只是的理解帶來困惑,降低了他們的學(xué)習(xí)能力。

            再次,就是需要向?qū)W生重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)合并同類項(xiàng)的方法,特別是需要在做練習(xí)題的時(shí)候強(qiáng)調(diào)解題過程,加深學(xué)生對(duì)本堂課的知識(shí)點(diǎn)理解與掌握。我想我是過于相信學(xué)生的能力而忽略了這一點(diǎn)。能夠在黑板做出來題目的同學(xué)并不能代表其他同學(xué)可以做出來,知識(shí)點(diǎn)是需要重復(fù)強(qiáng)調(diào)才能讓學(xué)生們記住。

            以上內(nèi)容是我從這堂公開課中的收獲,有喜悅的地方,也有讓自己擔(dān)憂的地方。希望自己能夠吸取經(jīng)驗(yàn),獲得更大的進(jìn)步。

          整式的加減教學(xué)反思2

            回顧這節(jié)課的大致過程,回顧知識(shí)結(jié)構(gòu)圖;以練習(xí)的形式,對(duì)本章的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行練習(xí),鞏固提高,在掌握雙基的基礎(chǔ)上,進(jìn)行提高訓(xùn)練,拓展訓(xùn)練,為基礎(chǔ)比較好的同學(xué)在全面掌握的基礎(chǔ)上,進(jìn)行拓展,激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的激情。老師進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)和批改,并搜集同學(xué)們的易錯(cuò)點(diǎn)、混淆和不懂地方。

            這節(jié)課基本上展示了學(xué)生復(fù)習(xí)知識(shí)的`過程,在這一過程中,讓學(xué)生體驗(yàn)了如何由具體到抽象再到具體。整個(gè)教學(xué)過程中師生是朋友,是合作者;學(xué)生以自主探究、合作交流為主要學(xué)習(xí)方式,創(chuàng)造一種寬松、平等、快樂的課堂教學(xué)氛圍,這節(jié)課和諧融洽。

            不足及改進(jìn)

            反思一:練習(xí)講評(píng)當(dāng)講則講,不要平均用力。我個(gè)人認(rèn)為,在批改過程中,發(fā)現(xiàn)有一半同學(xué)對(duì)某題不會(huì)的,老師就應(yīng)該集體講評(píng),而出現(xiàn)的問題是個(gè)別現(xiàn)象的,就個(gè)別輔導(dǎo),即個(gè)別問題單獨(dú)講,共性問題大家講。

            反思二:相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)

            課堂上給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間,然后通過學(xué)生講解、合作學(xué)習(xí)、學(xué)生板書與學(xué)生互相點(diǎn)評(píng)等多種形式,為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì),并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題、解決問題的獨(dú)到見解,以及思維的誤區(qū),以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位,通過運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語言,以及組織小組合作學(xué)習(xí),幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度。課內(nèi)集中講評(píng)學(xué)生試題。在老師對(duì)練習(xí)集體講評(píng)的環(huán)節(jié)中,有一個(gè)共同的現(xiàn)象:老師講老師的,學(xué)生做學(xué)生(有的學(xué)生只顧低頭做,不聽老師講解),一但老師講完了,這些同學(xué)中仍有些不懂的,錯(cuò)過聽講的機(jī)會(huì)。結(jié)果是會(huì)的就會(huì),不會(huì)的還是不會(huì),還有部分同學(xué)只顧抄答案。

            反思三:以后各章的知識(shí)點(diǎn)歸納梳理還會(huì)堅(jiān)持讓學(xué)生自己做,老師不要代替包辦,但學(xué)生要聽從老師的指導(dǎo)和建議,讓學(xué)習(xí)有針對(duì)性的去小結(jié)歸納。

          整式的加減教學(xué)反思3

            整式的加減是承有理數(shù)的加減、乘、除、乘方的運(yùn)算,續(xù)整式方程的一系列運(yùn)算,是學(xué)生從小進(jìn)入初中含有字母運(yùn)算的變化,認(rèn)知上有新的突破,在教法引入過渡中,有其奧妙學(xué)法教法值得反思。

            一、注意與小學(xué)相關(guān)內(nèi)容的銜接。

            整式及其相關(guān)概念和整式的加減運(yùn)算,與列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系密切聯(lián)系,而同整式表示數(shù)量關(guān)系是建立在同字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上的,在小學(xué)學(xué)生已經(jīng)學(xué)過用字母表示數(shù),簡(jiǎn)單的列式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系和簡(jiǎn)單方程。這些知識(shí)是學(xué)習(xí)本章的直接基礎(chǔ)。因此充分注意與這些內(nèi)容的聯(lián)系,使學(xué)生感受到式子中的字母表示數(shù),讓學(xué)生充分體會(huì)字母的真正含義,逐漸熟悉用式子表示數(shù)量關(guān)系,理解字母可以像數(shù)一樣進(jìn)行計(jì)算,為學(xué)習(xí)整式的加減運(yùn)算打好基礎(chǔ)。

            二、加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系。

            在解決實(shí)際問題時(shí),似乎遇到的都是具體的數(shù)字,但在數(shù)字運(yùn)算的背后,卻隱含著式的運(yùn)算,加強(qiáng)了與實(shí)際的聯(lián)系,無論是概念引出,還是運(yùn)算法則的探討,都是緊密結(jié)合實(shí)際問題展示的,在教學(xué)中,一方面要讓學(xué)生體會(huì)整式的概念與整式的加減運(yùn)算來源于實(shí)際,是實(shí)際的需要,同時(shí)也可以讓學(xué)業(yè)生看到整式及其加減運(yùn)算在解決實(shí)際問題中所起的作用,感受從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題的過程,體會(huì)整式比數(shù)學(xué)更具一般性的道理。

            三、類比數(shù)學(xué)習(xí)式,加強(qiáng)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,重視教學(xué)思想方法的滲透。

            整式可以簡(jiǎn)潔地表明實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,它比只有具體數(shù)字表示的算式更有一般性,關(guān)于整式的.運(yùn)算與數(shù)的運(yùn)算具有一致性,數(shù)的運(yùn)算是式的運(yùn)算的特殊情況,由學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算,能夠靈活運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算,因此,充分注意數(shù)式聯(lián)系與類比,根據(jù)數(shù)與式之間的聯(lián)系,體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)間具體與抽象的內(nèi)在聯(lián)系和數(shù)學(xué)的內(nèi)在統(tǒng)一性。

            四、抓住重點(diǎn),加強(qiáng)練習(xí),打好基礎(chǔ)

            整式的加減運(yùn)算,合并用類項(xiàng)和去括號(hào)是進(jìn)行整式加減的基礎(chǔ),整式的加減主要是通過合并同類項(xiàng)把整式化簡(jiǎn),準(zhǔn)確判斷同類項(xiàng),把握去括號(hào)要領(lǐng),防止學(xué)生易出錯(cuò)地方,并進(jìn)行一定的訓(xùn)練,才能有效的掌握。

            五、加大探索空間,發(fā)展思想能力

            培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神,力求使得教學(xué)結(jié)論的獲得是通過學(xué)生思考,探究等活動(dòng)而歸納得出,培養(yǎng)學(xué)生初步,辯證唯物主義觀點(diǎn),充分相信學(xué)生,盡可能為學(xué)業(yè)生留出探索空間,發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和自學(xué)意識(shí)。

          整式的加減教學(xué)反思4

            本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上,對(duì)同類項(xiàng)進(jìn)一步的運(yùn)算的強(qiáng)化訓(xùn)練教學(xué)。

            教學(xué)的設(shè)計(jì)比較合理,題目適當(dāng),時(shí)間恰當(dāng),并注重知識(shí)的前后銜接,照顧更多的中差生。對(duì)于例題的教學(xué),我也是充分發(fā)揮學(xué)生的.主體性,啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行整式的加減時(shí),要先觀察,再下手,歸納出一找、二移、三并的步驟,我覺的課堂的有效性效果還可以。通過多媒體呈現(xiàn)習(xí)題,節(jié)省了大量的時(shí)間,充分利用了寶貴的課堂40分鐘。

            但在教學(xué)過程中我覺得還有如下遺憾:板書方面做得不好,沒能充分利用好黑板,自己的板書也很亂,沒有美觀性。學(xué)生的討論與合作學(xué)習(xí)還需加強(qiáng),討論問題還不夠深入,多數(shù)時(shí)間還是以個(gè)別回答為主,雖然許多個(gè)別回答非常精彩,但仍需注意討論形式的變化,讓學(xué)生從合作學(xué)習(xí)中有所提高,從與它人的交流中碰撞出思維的火花。另外,還需加強(qiáng)的是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題能力的培養(yǎng),多數(shù)問題的發(fā)現(xiàn)還是在教師的指導(dǎo)下完成的。如果能達(dá)到學(xué)生提出問題,小組討論,全班解決,那效果更佳。

            在今后的教學(xué)中,一定要把握好課堂進(jìn)度,留給學(xué)生足夠的板書時(shí)間;另外對(duì)于上多媒體課要提高應(yīng)對(duì)偶發(fā)事件的能力,做到靈活處理,不慌不亂手腳,及時(shí)調(diào)整教學(xué)方式方法,順利進(jìn)行課堂教學(xué);還有,就是要不斷提高自己的教學(xué)水平,啟發(fā)到位,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高課堂教學(xué)的有效性。

          整式的加減教學(xué)反思5

            對(duì)于《整式的加減》教材中首先是在學(xué)習(xí)有理數(shù)的基礎(chǔ)上,結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),引入用字母表示數(shù)。了解代數(shù)式、代數(shù)式的值、整式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式及其相關(guān)概念,并在這些概念的基礎(chǔ)上逐步展開同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則以及去括號(hào)與添括號(hào)的法則,最后將這些法則應(yīng)用于本章的重點(diǎn)——整式的加減,全章知識(shí)體系井然有序,層層深入。

            學(xué)生在學(xué)習(xí)上有一定的困難,如在講用字母表示數(shù)的時(shí)候,學(xué)生的抽象理解能力還不是很強(qiáng),突破這一認(rèn)識(shí),需要一定時(shí)間,我在講這節(jié)課的時(shí)候利用了“物以類聚”這一生活常識(shí)。例如:a>0,它的數(shù)學(xué)含義就是用字母a,>,0這三個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)的組合表示大于0的數(shù),也就是正數(shù)。對(duì)于其它一些概念的理解具體的安排如下:

           。ㄒ唬┩愴(xiàng):

            通過生活中通俗易懂的`表示方法,如□+□+□=3□,讓學(xué)生模仿例子做練習(xí),然后推出同類項(xiàng)的定義。課前練習(xí)要有模仿性及代表性,能讓學(xué)生易于觀察推出結(jié)論。因?yàn)樵趯W(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中“同類的東西”是容易理解的,所以這節(jié)課的目標(biāo)是學(xué)會(huì)辨認(rèn)同類項(xiàng)就不難了。

           。ǘ┖喜⑼愴(xiàng):

            先講系數(shù)這個(gè)概念,既避免了與單項(xiàng)式的次數(shù)一起講所帶來的易混淆性,又是合并同類項(xiàng)所必須掌握的基石。然后,重點(diǎn)是掌握合并同類項(xiàng)的法則。

           。ㄈ┤ダㄌ(hào):

            運(yùn)用乘法分配律引入及進(jìn)行去括號(hào)的運(yùn)算。

            (四)整式的加減:

            可用兩個(gè)課時(shí)把重點(diǎn)知識(shí)鞏固好。

            通過實(shí)踐,我對(duì)教材的整合中,使學(xué)生輕松的認(rèn)識(shí)、理解、掌握知識(shí),突出了重點(diǎn),加強(qiáng)了練習(xí),讓學(xué)生構(gòu)建自己的知識(shí)體系、完善知識(shí)結(jié)構(gòu),形成能力。

          整式的加減教學(xué)反思6

            對(duì)于《整式的加減》這一章,教材的安排是在學(xué)習(xí)有理數(shù)的基礎(chǔ)上,結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),引入用字母表示有理數(shù)。繼而介紹了整式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式及其相關(guān)概念,以及多項(xiàng)式的升(降)冪排列,并在這些概念的基礎(chǔ)上逐步展開同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則以及去括號(hào)的法則,最后將這些法則應(yīng)用于本章的重點(diǎn)——整式的加減,全章知識(shí)體系井然有序,層層深入。

            我們認(rèn)為這樣安排也有欠佳的地方。首先,重點(diǎn)內(nèi)容是整式的加減,其本質(zhì)是合并同類項(xiàng),而合并同類項(xiàng)是以有理數(shù)的加減為基礎(chǔ),把它放在全章書的最后來學(xué)習(xí),這樣會(huì)讓知識(shí)體系與第二章相關(guān)內(nèi)容分開較久,學(xué)生容易忘記。其次,把單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)一起講,易混淆,對(duì)理解知識(shí)體系并沒有幫助。

            具體的安排如下:

            (一)同類項(xiàng):通過生活中通俗易懂的表示方法,如□+□+□=3□,讓學(xué)生模仿例子做練習(xí),然后推出同類項(xiàng)的定義。課前練習(xí)要有模仿性及代表性,能讓學(xué)生易于觀察推出結(jié)論。因?yàn)樵趯W(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中“同類的東西”是容易理解的,所以這節(jié)課的目標(biāo)是學(xué)會(huì)辨認(rèn)同類項(xiàng)就不難了。

            (二)合并同類項(xiàng):先講系數(shù)這個(gè)概念,既避免了與單項(xiàng)式的次數(shù)一起講所帶來的易混淆性,又是合并同類項(xiàng)所必須掌握的基石。然后,重點(diǎn)是掌握合并同類項(xiàng)的法則。

            (三)去括號(hào):運(yùn)用乘法分配律引入及進(jìn)行去括號(hào)的`運(yùn)算。

           。ㄋ模┱降募訙p:可用兩個(gè)課時(shí)把重點(diǎn)知識(shí)鞏固好。

            主干知識(shí)掌握之后,對(duì)概念和純文字的敘述,不追求精確的形式而注重其實(shí)質(zhì)的理解與領(lǐng)悟。接下來,第二單元將整式的相關(guān)概念用兩至三個(gè)課時(shí)逐一學(xué)習(xí)。如單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的次數(shù)、多項(xiàng)式、項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、多項(xiàng)式的次數(shù)等等。

            通過實(shí)踐,突出了重點(diǎn),加強(qiáng)了練習(xí),讓學(xué)生在主干知識(shí)的循環(huán)學(xué)習(xí)中不斷充實(shí)知識(shí)體系、完善知識(shí)結(jié)構(gòu),形成能力。

          整式的加減教學(xué)反思7

            這節(jié)課的重點(diǎn)是同類項(xiàng)的概念,合并同類項(xiàng)的法則。

            難點(diǎn)在于準(zhǔn)確找出同類項(xiàng)尤其是多字母的同類項(xiàng),并運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則合并同類項(xiàng)。

            在我們教學(xué)過程中,學(xué)生理解同類項(xiàng)的概念難度并不算大,但對(duì)于部分基礎(chǔ)不是太好的學(xué)生,仍然會(huì)有一定的困難,但同類項(xiàng)的判定在本節(jié)的重要性卻是非常大的。故在同類項(xiàng)的判定上,我們除了做到讓學(xué)生準(zhǔn)確理解,更要加強(qiáng)練習(xí),讓學(xué)生不但能夠根據(jù)定義準(zhǔn)確找出同類項(xiàng),當(dāng)堂課中就要處處滲透這一點(diǎn)。多字母高次的項(xiàng)的同類項(xiàng)的認(rèn)定及字母位置變化引起的判定難度較大,在練習(xí)中充分強(qiáng)調(diào)乘法的交換律(類似a2b與ba2的類型)。在這里,特別說明一下的是,有部分學(xué)生會(huì)在判定如a2b與b2 a時(shí)誤判為同類項(xiàng),盡管在運(yùn)用概念進(jìn)行判定時(shí)把握的.兩點(diǎn)(字母相同和相同字母的指數(shù)相同)一定要強(qiáng)調(diào)充分。

            第二個(gè)重點(diǎn)就是合并同類項(xiàng)的法則,這也是本節(jié)課的難點(diǎn)所在。合并同類項(xiàng)的法則是簡(jiǎn)潔明了的。在合并同類項(xiàng)時(shí),把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)保持不變。這里強(qiáng)調(diào)的是,首先是同類項(xiàng)的系數(shù)包含符號(hào)。在找同類項(xiàng)的時(shí)候就要養(yǎng)成習(xí)慣,絕不能將符號(hào)弄丟。這也是合并同類項(xiàng)時(shí)常見錯(cuò)誤之一。其次是在合并諸如ab—3ab2+4ab2這種負(fù)系數(shù)在前面的同類項(xiàng)的時(shí)候,部分同學(xué)有理數(shù)的加法有問題,出現(xiàn)了ab—3ab2+4ab2 =ab—(3+4)ab2的錯(cuò)誤,而且多次糾正仍然有個(gè)別同學(xué)會(huì)在做練習(xí)的時(shí)候出現(xiàn)。在這里我們認(rèn)為,有理數(shù)的運(yùn)算中,減法與加法的轉(zhuǎn)化錯(cuò)誤仍是不得不防范的。最后,在做題目的過程中,讓學(xué)生在找同類項(xiàng)時(shí)作出相應(yīng)的符號(hào),這一點(diǎn)在我們教學(xué)過程中,學(xué)生容易不重視,以至于后來做題目過程中經(jīng)常出錯(cuò),問題就在于沒有作符號(hào)的習(xí)慣。

          整式的加減教學(xué)反思8

            對(duì)于《整式的加減》這一章,教材的安排是在學(xué)習(xí)有理數(shù)的基礎(chǔ)上,結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),引入用字母表示有理數(shù)。繼而介紹了整式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式及其相關(guān)概念,以及多項(xiàng)式的升(降)冪排列,并在這些概念的基礎(chǔ)上逐步展開同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則以及去括號(hào)的法則,最后將這些法則應(yīng)用于本章的重點(diǎn)——整式的加減,全章知識(shí)體系井然有序,層層深入。

            我們認(rèn)為這樣安排也有欠佳的地方。首先,重點(diǎn)內(nèi)容是整式的加減,其本質(zhì)是合并同類項(xiàng),而合并同類項(xiàng)是以有理數(shù)的加減為基礎(chǔ),把它放在全章書的最后來學(xué)習(xí),這樣會(huì)讓知識(shí)體系與第二章相關(guān)內(nèi)容分開較久,學(xué)生容易忘記。其次,把單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)一起講,易混淆,對(duì)理解知識(shí)體系并沒有幫助。

            具體的'安排如下:

            (一)同類項(xiàng):

            通過生活中通俗易懂的表示方法,如□+□+□=3□,讓學(xué)生模仿例子做練習(xí),然后推出同類項(xiàng)的定義。課前練習(xí)要有模仿性及代表性,能讓學(xué)生易于觀察推出結(jié)論。因?yàn)樵趯W(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中“同類的東西”是容易理解的,所以這節(jié)課的目標(biāo)是學(xué)會(huì)辨認(rèn)同類項(xiàng)就不難了。

            (二)合并同類項(xiàng):

            先講系數(shù)這個(gè)概念,既避免了與單項(xiàng)式的次數(shù)一起講所帶來的易混淆性,又是合并同類項(xiàng)所必須掌握的基石。然后,重點(diǎn)是掌握合并同類項(xiàng)的法則。

           。ㄈ┤ダㄌ(hào):

            運(yùn)用乘法分配律引入及進(jìn)行去括號(hào)的運(yùn)算。

           。ㄋ模┱降募訙p:

            可用兩個(gè)課時(shí)把重點(diǎn)知識(shí)鞏固好。

            主干知識(shí)掌握之后,對(duì)概念和純文字的敘述,不追求精確的形式而注重其實(shí)質(zhì)的理解與領(lǐng)悟。接下來,第二單元將整式的相關(guān)概念用兩至三個(gè)課時(shí)逐一學(xué)習(xí)。如單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的次數(shù)、多項(xiàng)式、項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、多項(xiàng)式的次數(shù)等等。

            通過實(shí)踐,突出了重點(diǎn),加強(qiáng)了練習(xí),讓學(xué)生在主干知識(shí)的循環(huán)學(xué)習(xí)中不斷充實(shí)知識(shí)體系、完善知識(shí)結(jié)構(gòu),形成能力

          整式的加減教學(xué)反思9

            1、抓住學(xué)生身邊所發(fā)生的事與物,有意識(shí)、有目的地給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了真實(shí)數(shù)學(xué)的情境,激發(fā)了學(xué)生對(duì)問題的思考,在教學(xué)過程中,學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng),通過學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦促進(jìn)學(xué)生的思維,同時(shí)又給學(xué)生探索知識(shí)的時(shí)間與空間,學(xué)生的個(gè)性得到了發(fā)展。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中增長(zhǎng)了學(xué)習(xí)經(jīng)歷,獲得了成功的體驗(yàn),知識(shí)、能力和情感態(tài)度得到了和諧發(fā)展。

            2、添括號(hào)和去括號(hào)問題是個(gè)難點(diǎn),通過設(shè)句的`鋪墊和學(xué)生的討論,成功突破了難點(diǎn)。組織學(xué)生板演,并由學(xué)生批改糾錯(cuò),既起到了一題多解的作用,又讓學(xué)生體驗(yàn)了合作和成功的快樂。

            3、要有效突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),就必須在教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)上作精心準(zhǔn)備。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,我針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況,結(jié)合他們身邊熟知的事情,在保證知識(shí)點(diǎn)不變的前提下,拓展了應(yīng)用題。同時(shí)針對(duì)學(xué)生的層次差異和添括號(hào)去括號(hào)問題的教學(xué)難點(diǎn),設(shè)計(jì)了師生互動(dòng)的環(huán)節(jié),提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

            4、在對(duì)教材的整合中,使學(xué)生輕松的認(rèn)識(shí)、理解、掌握知識(shí),突出了重點(diǎn),加強(qiáng)了練習(xí),讓學(xué)生構(gòu)建自己的知識(shí)體系、完善知識(shí)結(jié)構(gòu),形成能力。

            5、不足之處是:教師的表達(dá)嚴(yán)密性要強(qiáng)調(diào)。還應(yīng)有更多的讓學(xué)生質(zhì)疑的地方,學(xué)生有思則有智。

          整式的加減教學(xué)反思10

            整式的加減,是華東師范版第三章最后一節(jié)的內(nèi)容,其本質(zhì)是去括號(hào)和合并同類項(xiàng),即對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用,其中合并同類項(xiàng)是以有理數(shù)的加減為基礎(chǔ)。

            在本節(jié)課教學(xué)過程中,感覺最深的就是老師要用心的去設(shè)計(jì)教學(xué),多一些課堂上的連接詞,讓學(xué)生多一些參與的機(jī)會(huì),學(xué)生的興趣高了,學(xué)習(xí)有了動(dòng)力,學(xué)習(xí)的效果會(huì)好很多。以后在教學(xué)中還要不斷的努力,把課備好,多備學(xué)生,這樣就會(huì)使我們的課堂成為一個(gè)在歡樂中學(xué)習(xí)的樂園。

            1、在教學(xué)中我采取了導(dǎo)學(xué)案的預(yù)習(xí)、課堂上小組合作學(xué)習(xí)的方法,使學(xué)生興趣高漲,整個(gè)課堂比較活躍,學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)都能掌握得不錯(cuò)。在后面的教學(xué)中感覺時(shí)間還剩十分鐘,這是在教學(xué)中感覺不如意的'地方,因?yàn)楸容^緊張,所以在講解知識(shí)時(shí)有點(diǎn)偏快,導(dǎo)致有一些解題的關(guān)鍵點(diǎn)和學(xué)生應(yīng)該注意的地方?jīng)]有提到,并且對(duì)于探究中的題目,學(xué)生自主探究的時(shí)間還是不夠,雖然這是對(duì)先前知識(shí)的綜合運(yùn)用,但還是需要針對(duì)大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,放慢步驟,詳細(xì)講解。

            2、本課的學(xué)習(xí)是通過兩個(gè)實(shí)際問題來引入的,一個(gè)是合唱團(tuán)每排站的人數(shù),一個(gè)是數(shù)字問題,主要是要用這兩個(gè)問題來讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)整式的加減是為了解決我們實(shí)際生活中的問題,體會(huì)到數(shù)學(xué)是來源于生活又用于生活的。在教學(xué)中,我忽視這點(diǎn),沒有提問學(xué)生,讓學(xué)生自己體會(huì),而是直接講出來,這是我在今后要努力的地方,即要多思考每節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn),對(duì)每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)要

            斟酌好連接詞,這樣才能讓學(xué)生有一個(gè)邏輯順序,明白整節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。此外對(duì)于第二個(gè)問題,學(xué)生的回答存在錯(cuò)誤,我沒有指出來,而是急于課堂的進(jìn)度,就含糊過去。

            3、在本節(jié)課中,我很好的利用了多媒體設(shè)備來展示學(xué)生的小組學(xué)習(xí)成果,既縮短了時(shí)間,也讓學(xué)生互相學(xué)習(xí),觀察其他人是怎樣解題的,同時(shí)還注意強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的解題格式,鍛煉學(xué)生思維能力;但也存在不足:小組展示大多是學(xué)習(xí)較好的,對(duì)于學(xué)習(xí)比較落后的學(xué)生的學(xué)習(xí)沒有照顧到,沒有全面深入地了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解情況;展示后對(duì)表現(xiàn)好的小組沒有給予及時(shí)的表揚(yáng)。

          整式的加減教學(xué)反思11

            一、從課堂反思

            1、這節(jié)課從“天路”——青藏鐵路引入。激發(fā)了學(xué)生興趣,內(nèi)容較簡(jiǎn)單,學(xué)生容易接受,在上課的過程中更重視的是學(xué)生的合作學(xué)習(xí),以及數(shù)學(xué)“建!蹦芰Φ呐囵B(yǎng)。為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

            2、在課堂的第二個(gè)環(huán)節(jié)中,學(xué)生歸納出這幾個(gè)代數(shù)式的共同特點(diǎn),指出這些其實(shí)就是單項(xiàng)式。學(xué)生了解概念后,馬上讓他們開啟自己的智慧大門:判斷下列哪些是單項(xiàng)式,通過了這些練習(xí),學(xué)生應(yīng)該掌握了單項(xiàng)式的概念,然后,通過對(duì)單項(xiàng)式的解剖,由學(xué)生來歸納、總結(jié)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)等概念。上述過程我設(shè)計(jì)了很多題型:如練一練,想一想,考考你等等從中激起學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力,充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)的意識(shí),養(yǎng)成探究問題,與同學(xué)合作的'良好習(xí)慣。課堂小結(jié)后再回到生活中。

            3、通過上這節(jié)課,我覺得上好一節(jié)課的因素很多,也發(fā)現(xiàn)了自己還有不足的地方。其中我最大的體會(huì)是,在現(xiàn)行的開放性的課堂教學(xué)中,教師教學(xué)最為關(guān)鍵是放得出去的同時(shí)要收得回來,既要多給學(xué)生表現(xiàn)的機(jī)會(huì),又要有一根無形的韁繩拿著,使自己能收放自如。

            二、從教學(xué)方法反思

            “差異導(dǎo)學(xué)”教學(xué)方法以“尊重差異”為基礎(chǔ),先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”,后“講評(píng)點(diǎn)撥”,讓學(xué)生在克服困難與障礙的過程中發(fā)揮自己的觀察力,想象力和思維力,再加上多媒體的運(yùn)用,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體,同時(shí)讓優(yōu)生幫助后進(jìn)生,達(dá)到共同學(xué)習(xí),共同提高的目的。

            三、從學(xué)生反饋反思

            這節(jié)課學(xué)生能積極思考,認(rèn)真學(xué)習(xí),課后作業(yè)都能及時(shí)完成。作業(yè)質(zhì)量較好,但對(duì)一些“系數(shù)”“次數(shù)”等等概念的知識(shí)不能很好理解。對(duì)于稍微難點(diǎn)的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式子表達(dá)有一定困難。這是我后面課堂教學(xué)要注意的地方,這對(duì)優(yōu)生的培養(yǎng)很重要。

          整式的加減教學(xué)反思12

            在數(shù)的基礎(chǔ)上,結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),引入用字母表示數(shù)。了解代數(shù)式、代數(shù)式的值、整式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式及其相關(guān)概念,并在這些概念的基礎(chǔ)上逐步展開同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則以及去括號(hào)與添括號(hào)的法則,最后將這些法則應(yīng)用于本章的重點(diǎn)——整式的.加減,全章知識(shí)體系井然有序,層層深入。

            學(xué)生在學(xué)習(xí)上有一定的困難,如在講用字母表示數(shù)的時(shí)候,學(xué)生的抽象理解能力還不是很強(qiáng),突破這一認(rèn)識(shí),需要一定時(shí)間,我在講這節(jié)課的時(shí)候利用對(duì)于《整式的加減》教材中首先是在學(xué)習(xí)有理了“物以類聚”這一生活常識(shí)。例如:a>0,它的數(shù)學(xué)含義就是用字母a,>,0這三個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)的組合表示大于0的數(shù),也就是正數(shù)。對(duì)于其它一些概念的理解具體的安排如下:

           。ㄒ唬┩愴(xiàng):通過生活中通俗易懂的表示方法,如□+□+□=3□,讓學(xué)生模仿例子做練習(xí),然后推出同類項(xiàng)的定義。課前練習(xí)要有模仿性及代表性,能讓學(xué)生易于觀察推出結(jié)論。因?yàn)樵趯W(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中“同類的東西”是容易理解的,所以這節(jié)課的目標(biāo)是學(xué)會(huì)辨認(rèn)同類項(xiàng)就不難了。

           。ǘ┖喜⑼愴(xiàng):先講系數(shù)這個(gè)概念,既避免了與單項(xiàng)式的次數(shù)一起講所帶來的易混淆性,又是合并同類項(xiàng)所必須掌握的基石。然后,重點(diǎn)是掌握合并同類項(xiàng)的法則。

           。ㄈ┤ダㄌ(hào):運(yùn)用乘法分配律引入及進(jìn)行去括號(hào)的運(yùn)算。

           。ㄋ模┱降募訙p:可用兩個(gè)課時(shí)把重點(diǎn)知識(shí)鞏固好。

            通過實(shí)踐,我對(duì)教材的整合中,使學(xué)生輕松的認(rèn)識(shí)、理解、掌握知識(shí),突出了重點(diǎn),加強(qiáng)了練習(xí),讓學(xué)生構(gòu)建自己的知識(shí)體系、完善知識(shí)結(jié)構(gòu),形成能力。

          整式的加減教學(xué)反思13

            20xx年1月12日,中國教師報(bào)李炳亭主任對(duì)我校課堂教學(xué)改革進(jìn)行指導(dǎo)。我有幸上了一節(jié)單元復(fù)習(xí)課,我所教學(xué)的內(nèi)容為冀教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四章整式加減的復(fù)習(xí)課。上完課后得到了李炳亭主任的親自指導(dǎo)。

            對(duì)于整式及其加減的復(fù)習(xí)課,我主要從導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)和課堂教學(xué)兩方面進(jìn)行一下反思:

            一、通過知識(shí)建構(gòu)圖對(duì)本章的主要概念和法則相關(guān)知識(shí)進(jìn)行回顧、梳理,使學(xué)生整體系統(tǒng)地感悟知識(shí),形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),重新構(gòu)建完善的“知識(shí)鏈”; 本章主要內(nèi)容:?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式的相關(guān)概念,同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、整式加減;

            二、通過“經(jīng)典練習(xí)習(xí)題回顧”以練習(xí)的形式,對(duì)本章的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行鞏固提高,綜合檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況,加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解,彌補(bǔ)知識(shí)和技能上的缺陷,提高掌握知識(shí)的水平和運(yùn)用知識(shí)的能力。在掌握雙基的基礎(chǔ)上,通過“教師選題”進(jìn)行提高拓展訓(xùn)練,通過訓(xùn)練讓學(xué)生掌握整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的相關(guān)知識(shí);能熟練地進(jìn)行合并同類項(xiàng);掌握去括號(hào)法則,熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算;重點(diǎn)放在整式的加減運(yùn)算;

            回顧這節(jié)課的大致過程,上課開始通過學(xué)生齊讀本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo),教師解讀學(xué)習(xí)目標(biāo)使學(xué)生整體把握本節(jié)課的學(xué)習(xí)重難點(diǎn)。接下來以互助組為單位對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行討論交流,組內(nèi)解決導(dǎo)學(xué)案上自己不能解決的問題。然后把本節(jié)課的三個(gè)學(xué)習(xí)主題分配給六個(gè)學(xué)習(xí)小組,每?jī)蓚(gè)學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備一個(gè)學(xué)習(xí)主題,最后通過兩個(gè)小組間的P確定展示小組。課堂展示流程如下:

           。1)三個(gè)小組代表向全班匯報(bào)和展示“第三章整式的加減”知識(shí)結(jié)構(gòu)圖和教師選題;學(xué)生的講解中有了明顯的思維提升,說明學(xué)生的思維可以在不斷地指導(dǎo)和鍛煉中提升。再次說明小組合作的方法是比較有效的做法。

           。2)各小組展示完成后由學(xué)生評(píng)價(jià)各小組的`展示情況,并及時(shí)對(duì)個(gè)小組展示情況進(jìn)行補(bǔ)充和質(zhì)疑。

           。3)結(jié)合在學(xué)生自研自探的過程中教師進(jìn)行的批改和搜集的易錯(cuò)點(diǎn)、混淆和不懂地方,及各小組展示情況教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥補(bǔ)充。

            在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生體驗(yàn)了如何由具體到抽象再到具體。整個(gè)教學(xué)過程中師生是朋友,是合作者;學(xué)生以自主探究、合作交流為主要學(xué)習(xí)方式,創(chuàng)造了一種寬松、平等、快樂的課堂教學(xué)氛圍。

            課后李炳亭主任主要從以下幾方面對(duì)我進(jìn)行了指導(dǎo):

            一、學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)計(jì)要做到知識(shí)問題化,要更具體。

            二、導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)可以更多的留白,要做到知識(shí)問題化、問題層次化、知識(shí)智識(shí)化。

            三、課堂教學(xué)教師要更多關(guān)注學(xué)生習(xí)慣的養(yǎng)成,關(guān)注學(xué)生活動(dòng)的每一個(gè)細(xì)節(jié)。

            四、整理隨堂筆記時(shí)提醒學(xué)生總結(jié)難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn),應(yīng)用規(guī)律、創(chuàng)造新知識(shí)。

            通過這次課,我深刻的體會(huì)到作為一名課改教師,自己要多閱讀,多鉆研,多反思,無論是設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案還是上課都要多研究學(xué)生的學(xué)情,把握住教師主要在“引導(dǎo)”學(xué)生才是學(xué)習(xí)的“關(guān)鍵”。只有這樣才能達(dá)到良好地效果。另外,作為一名教師自己要率先垂范,站在一個(gè)高的層面去影響學(xué)生,讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考,讓其得到長(zhǎng)足發(fā)展。

          整式的加減教學(xué)反思14

            課后反思對(duì)于這一節(jié),我是準(zhǔn)備了很久的,應(yīng)該說是比較充分的。但講完以后卻發(fā)現(xiàn)還是出現(xiàn)了一些問題,下面就教學(xué)的整個(gè)過程做出一點(diǎn)回顧和思考。

            這一次,我依舊采用了先講評(píng)作業(yè),后進(jìn)行新的內(nèi)容的教學(xué)模式。依舊是一次大膽的嘗試,因?yàn)楸竟?jié)的內(nèi)容稍微多了一些,但我還是不想因?yàn)楣_課而拉下學(xué)生原本該更正的作業(yè)反饋。我覺得這是符合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)的,只有改正了才能有進(jìn)步。

            對(duì)于創(chuàng)設(shè)情境引入新課的問題,我覺得設(shè)計(jì)的還是很好的。就用三班的學(xué)生去小賣部買東西為例,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在自己的周圍,或者說數(shù)學(xué)是很有用的。從上課的過程也可以看出,他們很感興趣。這對(duì)于調(diào)動(dòng)他們的積極性是很有幫助作用的,良好的開端是成功的一半,我想是收到了這樣的效果的。

            對(duì)于探究新知的環(huán)節(jié),由前面的問題很自然就過度到新知上了。其實(shí)整式的加減本質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)的問題,或者說本身是沒有什么新的內(nèi)容的,只是需要讓學(xué)生知道前面所學(xué)的就已經(jīng)是整式的加減了,只不過沒有明確的講罷了。所以這一個(gè)環(huán)節(jié)還是做的很好的。

            對(duì)于去括號(hào)法則的幽默記憶,我覺得這是一個(gè)亮點(diǎn)。運(yùn)用諧音的方法把知識(shí)點(diǎn)記起來,長(zhǎng)久不忘。這是一種方法,不僅僅是學(xué)數(shù)學(xué),其他科也同樣如此。通過此不僅僅是可以學(xué)好數(shù)學(xué),同時(shí)還可以學(xué)好其他科目,我本人覺得是一種非常好的教學(xué)方法。

            對(duì)于例題的教學(xué),故意設(shè)置了需要讓學(xué)生列式這一步,目的是增加一定的難度,好讓學(xué)生感覺到有一定的挑戰(zhàn)性,進(jìn)而激發(fā)起學(xué)生的.求知欲望,這樣學(xué)生才會(huì)全身心的投入。

            對(duì)于習(xí)題的講評(píng),出了點(diǎn)問題,說嚴(yán)重的應(yīng)該說是教學(xué)事故了:把最后的求解答案給寫錯(cuò)了。這是一個(gè)不該犯的問題,我不知道當(dāng)時(shí)自己是怎么回事了,怎么會(huì)出現(xiàn)這么低級(jí)的失誤。還經(jīng)常要求學(xué)生做題一定要細(xì)心細(xì)心再細(xì)心,尤其是計(jì)算題,會(huì)做的題一定要得滿分,可是我自己卻出現(xiàn)了這種差錯(cuò),真是感覺做的太失敗了。這是一個(gè)不可饒恕的錯(cuò)誤,銘記于心,下不為例!

          整式的加減教學(xué)反思15

            這節(jié)活動(dòng)課雖小,但立意卻很新穎。通過引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際背景下學(xué)習(xí)分析和解決問題,作出最優(yōu)化的選擇,對(duì)學(xué)生將來的學(xué)習(xí)和生活都很有啟迪。另外,活動(dòng)設(shè)計(jì)很有梯度,一級(jí)級(jí)不斷深入,使學(xué)生的思維不斷拓展,逐步深化;同時(shí),問題的設(shè)置給每個(gè)同學(xué)都提供表現(xiàn)、表達(dá)和展示的機(jī)會(huì),使每一個(gè)同學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)都得到了培養(yǎng),在實(shí)際問題的探究中學(xué)會(huì)了如何“巧學(xué)”數(shù)學(xué)。

            通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們覺得同學(xué)之間要學(xué)會(huì)合作,善于探究,養(yǎng)成深入思考,優(yōu)化選擇習(xí)慣。

            數(shù)學(xué)來源于生活,應(yīng)用于生活,要學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和決心。感覺到學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)生活會(huì)更美好。

            通過師生互動(dòng),共同總結(jié)和自我評(píng)估,培養(yǎng)學(xué)生歸納、整理、表達(dá)能力,培養(yǎng)良好的`學(xué)習(xí)習(xí)慣。

            本節(jié)課不足之處是:

            一節(jié)課進(jìn)行3個(gè)應(yīng)用活動(dòng)太過累贅,最后一個(gè)活動(dòng)完成得稍微倉促。另外,活動(dòng)1中的問題1和2比較簡(jiǎn)單可以先提出來回答而不用討論,使學(xué)生能集中精力討論問題2,從而使問題2的爭(zhēng)論更加劇烈,出現(xiàn)都認(rèn)為優(yōu)惠方案合理但提出不同理由,或都認(rèn)為優(yōu)惠方案不合理但提出不同的合理方案,這節(jié)課就更加精彩啦!

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