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整式的乘法教學設計
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，通常會被要求編寫教學設計，教學設計是連接基礎理論與實踐的橋梁，對于教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。那么大家知道規(guī)范的教學設計是怎么寫的嗎？下面是小編收集整理的整式的乘法教學設計，歡迎大家分享。
整式的乘法教學設計1
第一課時
教學目標：
1、經歷探索整式的乘法運算法則的過程，會進行簡單的整式的乘法運算。
2、理解整式的乘法運算的算理，體會乘法分配律的作用和轉化思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。
教學重點：
整式的乘法運算。
教學難點：
推測整式乘法的運算法則。
教學過程：
一、探索練習：展示圖畫，讓學生觀察圖畫用不同的形式表示圖畫的面積。并做比較。由此得到單項式與多項式的乘法法則。觀察式子左右兩邊的特點，找出單項式與多項式的乘法法則。
跟著用乘法分配律來驗證。
單項式與多項式相乘：就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項再把所得的積相加。
二、例題講解：
例2：計算（1）2ab（5ab2+3a2b）；
（2）解略。
三、鞏固練習：
1、判斷題：（1）3a3·5a3=15a3（ ）
（2）（ ）
�。�3）（ ）
（4）—x2（2y2—xy）=—2xy2—x3y（ ）
2、計算題：
（1）；（2）；（3）；（4）—3x（—y—xyz）；（5）3x2（—y—xy2+x2）；（6）2ab（a2b—c）；（7）（a+b2+c3）·（—2a）；（8）[—（a2）3+（ab）2+3]·（ab3）；（9）；（10）；（11）（。
四、應用題：
1。有一個長方形，它的長為3acm，寬為（7a+2b）cm，則它的面積為多少？
五、提高題：
1。計算：（1）（x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）]；（2）xn（2xn+2—3xn—1+1）。
2。已知有理數a、b、c滿足|a―b―3|+（b+1）2+|c—1|=0，求（—3ab）·（a2c—6b2c）的值。
3。已知：2x·（xn+2）=2xn+1—4，求x的值。
4。若a3（3an—2am+4ak）=3a9—2a6+4a4，求—3k2（n3mk+2km2）的值。
小結：要善于在圖形變化中發(fā)現規(guī)律，能熟練的對整式加減進行運算。作業(yè)：課本P11習題1。3教學后記：
第二課時
教學目標：
1、經歷探索多項式乘法的`法則的過程，理解多項式乘法的法則，并會進行多項式乘法的運算。
2、進一步體會乘法分配律的作用和轉化的思想，發(fā)展有條理的思考和語言表達能力。
教學重點：
多項式乘法的運算。
教學難點：
探索多項式乘法的法則，注意多項式乘法的運算中“漏項”、“符號”的問題
教學過程：
一、探索練習：如圖，計算此長方形的面積有幾種方法？如何計算？小組討論。你從計算中發(fā)現了什么？多項式與多項式相乘，_____________________________。
二、鞏固練習：1。計算下列各題：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）。
三、提高練習：
1、若；則m=_____，n=________
2、若，則k的值為（ ）（A）a+b（B）—a—b（C）a—b（D）b—a
3、已知，則a=______，b=______。
4、若成立，則X為__________。
5、計算：+2。
6、某零件如圖示，求圖中陰影部分的面積S。
7、在與的積中不含與項，求P、q的值。
一、小結：
本節(jié)課學習了多項式乘法的運算，要特別注意多項式乘法的運算中不要“漏項”、和“符號”的正確處理。
六、作業(yè)：第28頁習題 1、2
整式的乘法教學設計2
教學目標
1.知識與技能：
理解單項式與多項式相乘的算理，體會乘法對加法的分配律的作用和轉化的數學思想；會進行單項式與多項式相乘的運算。
2.過程與方法：
在探索單項式與多項式相乘的過程中，體會利用乘法分配律化未知為已知的轉化的數學思想。
3.情感態(tài)度與價值觀：
使學生獲得成就感，培養(yǎng)學習數學的興趣。
教學重點難點
1.教學重點：
單項式與多項式相乘的運算法則及其運用
2.教學難點：
靈活地運用單項式與多項式相乘的運算解決數學問題。
教學過程
一、復習導入
1.如何進行單項式乘單項式的運算？
單項式的系數？相同字母的冪？只在一個單項式里含有的字母？
(系數×系數）×（同字母冪相乘）×單獨的冪
計算：（2a2b3c）(-3ab)=-6a3b4c
2.應用運算律來計算:6×(＋-)
二、新課講解
探究新知
為了擴大綠地的面積，要把街心花園的一塊長m米，寬b米的長方形綠地，向兩邊分別加寬a米和c米，求擴大后綠地的面積？
m(a+b+c)=ma+mb+mc
引導學生用自己的話敘述上面的運算過程，然后師生共同總結：
單項式與多項式相乘，先用單項式成多項式中的.每一項，再把所得的積相加。
用公式表示上面的運算過程：m(a+b+c)=ma+mb+mc
通過乘法分配律，把單項式乘多項式轉化成已經解決了的單項式乘單項式問題，這里體現了轉化的數學思想。
三、典例剖析
例1.計算：
(-4x2)·(3x+1)注意:多項式中“1”這項不要漏乘.
(2) ( ab2-2ab) ·ab
學生解答各題，教師巡回指導，發(fā)現學生解題中存在的共同錯誤并點評，注意強調：
單項式乘以多項式要特別重視轉化的過程，初學時這一步不要省略，以后熟練了可以逐步省略。
點評：
(1)多項式每一項要包括前面的符號；
(2)單項式必須與多項式中每一項相乘，結果的項數與原多項式項數一致（1不要漏乘）；
單項式系數為負時，改變多項式每項的符號。
鞏固法則
練習1下列計算對嗎？若不對，應該怎樣改？
(1) 3a(a-1)=3a2;
(2) 2x2(x-y)=2x3-2x2;
(3) (-3x2)(x-y)=-3x3-3x2y;
(4) (-5a)(a2-b)=-5a3+5ab.
練習2.填空
(1)單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的________,再把所得的積________。
(2) 4（a-b+1)= ___________________。
(3) -3x（2x-5y+6z)= _____________________。
(4) (-2a2)2(-a-2b+c)=_____________________。
練習3計算
(1) (-3x)(2x-3y) (2) 5x(2x2-3x+1) (3) am(am-a2+1)
例2.計算
x(x2-xy+y2)-y(x2+xy+y2)
練習1：計算
x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)
練習2：化簡求值
Yn(yn+9y-12)-3(3yn+1-4yn)其中y=-3,n=2
引導學生觀察思考后，讓學生嘗試解答，之后教師展示示范，共同總結出方法：
計算代數式的值的一般步驟是先化簡，再求值。
四、課堂小結
1.單項式乘以多項式的法則？
2.一種思想：單項式與多項式相乘的實質是把單項式乘以多項式轉化為單項式乘法。
3.注意點：
�。�1）單項式分別與多項式的每一項相乘時，要注意積的各項符號的確定；
�。�2）不要出現漏乘現象；
�。�3）運算要有順序：先乘方，再乘除，最后加減。有括號一般先去括號（小→大）；
�。�4）結果要合并同類項。
五、布置作業(yè)
書上習題14.1第4、7題
整式的乘法教學設計3
一、內容和內容解析
1、內容：同底數冪的乘法。
2、內容解析
同底數冪的乘法是冪的一種運算，在整式乘法中具有基礎地位。在整式的乘法中，多項式的乘法要轉化為單項式的乘法，單項式的乘法要轉化為冪的運算，而冪的運算以同底數冪的乘法為基礎。
同底數冪的乘法將同底數冪的乘法運算轉化為指數的加法運算，其中底數a可以是具體的數、單項式、多項式、分式乃至任何代數式。同底數冪的乘法是類比數的乘方來學習的，首先在具體例子的基礎上抽象出同底數冪的乘法的性質，進而通過推理加以推導，這一過程蘊含數式通性、從具體到抽象的思想方法。
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點：同底數冪的乘法的運算性質。
二、目標和目標解析
1、目標
�。�1）理解同底數冪的乘法，會用這一性質進行同底數冪的乘法運算。
�。�2）體會數式通性和從具體到抽象的思想方法在研究數學問題中的作用。
2、目標解析
達成目標（1）的標志是：學生能根據乘方的意義推導出同底數冪乘法的性質，會用符號語言和文字語言表述這一性質，會用性質進行同
底數冪的乘法運算。
達成目標（2）的標志學生發(fā)現和推導同底數冪的乘法的'運算性質，會用符號語言，文字語言表述這一性質，能認識到具體例子在發(fā)現結論的'過程中所起的作用，能體會到數式通性在推到結論的過程中的重要作用。
三、教學問題診斷分析
在前面的學習中，學生已經學習了用字母表示數以及整式的加減運算，但是用字母表示冪以及冪的運算還是初次接觸。冪的運算抽象程度較高，不易理解，特別對于am+n的指數的理解，因為它不僅抽象程度較高，而且運算結果反映在指數上，學生第一次接觸，也很難理解。教學時，應引導學生回顧乘方的意義，從數式通性的角度理解字母表示的冪的意義，進而明確同底數冪乘法的運算性質。
本節(jié)課的教學難點是：同底數冪的運算性質的理解與推導。
四、教學過程設計
1、創(chuàng)設情境，提出問題
問題1： 一種電子計算機每秒可進行1014次運算，它工作103秒可進行多少次運算？
回顧與思考：什么叫乘方？ an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫什么？
師生活動：教師提出復習問題，學生主動思考并回答問題，并嘗試用學過的知識解決問題。
設計意圖：從實際問題導入，讓學生動手試一試，主動探索，在自己
的實踐中感受學習同底數冪的乘法的必要性，并通過有步驟、有依據的計算，為探索同底數冪的乘法的運算性質做好知識和方法的鋪墊，同時因為關于底數、指數、冪等概念是在有理數的乘法中學習的，學生可能生疏或遺忘，在新課講解之前利用這個實際問題進行復習。
2、探索新知
問題2根據乘方的意義填空：
25×22=（ ）×（ ）=_____________=2（ ） a3×a2=（ ）×（ ）=______________=a（ ） 5m×5n=（ ）×（ ）=______________=5（）
�。�1） 探一探 觀察幾個式子左右兩邊底數、指數有什么變化？
�。�2） 說一說 根據上面式子的計算結果，你能發(fā)現有什么規(guī)律嗎？小
組交流一下想法。
�。�3） 猜一猜 am×an=？（m、n是正整數）
師生活動：學生獨立思考，然后小組交流思考結果。
設計意圖：從引例到“推一推”、“說一說”、“猜一猜”是一個從特殊到一般，從具體到抽象，把冪的底數與指數分兩步又有層次地進行概括抽象的過程。在這一過程中，要留給學生探索與交流的空間，讓學生在自己的實踐中獲得運算法則。
問題3 你能將你的猜想推導出來嗎？
am·an=（a·a·﹒﹒﹒·a） ·（a·a·﹒﹒﹒·a）——乘方的意義
= a·a·﹒﹒﹒·a —— 乘法結合律
=am+n ——乘方的意義
師生活動：教師提出問題，學生獨立思考并寫出推導過程，教師用多媒體展示推導過程。
設計意圖：通過推導得出同底數冪的乘法的運算性質，讓學生認識并體驗數式通性，體會由具體到抽象的數學思想方法。
追問1： 通過上面的探索與推導，你能用文字語言概括同底數冪乘
法的運算性質嗎？
師生活動：教師提出問題學生嘗試用文字語言概括同底數冪乘法的運
算性質：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
3、課堂練習鞏固同底數冪乘法的運算性質
練習1：計算題（結果寫成冪的形式）
1）103×104 =
2）（—7）3·（—7）8 =
3）a·a3 =
4）（a—b）2·（a—b） =
5）a·a3·a5 =
師生活動：學生獨立完成，小組合作交流答案。最后教師總結：在同底數冪的乘法運算中，底數可以是數、字母或式子。
設計意圖：讓學生通過練習，領會同底數冪乘法的運算性質。并體會底數的變化，可以是數、字母或式子。
問題4：a·a3·a5 =？同底數冪的乘法運算性質對于三個、四個······多個同底數冪相乘是否也適用呢？
師生活動：教師提出問題，學生思考回答問題，并將這一性質推廣到多個同底數冪相乘的情況。
設計意圖：通過利用文字語言概括性質以及對性質進行推廣的過程，促進學生對公式結構特征的深層理解。
練習2判斷題（若錯誤，請在題后寫出正確答案）
1）a5 · a5= 2a5（ ）
2）b5 + b5 = b10（ ）
3）x5 ·x5 = x25（ ）
4）y5 · y5 = 2y10（ ）
5）m · m3 = m3（ ）
6）n + n3 = n4（ ）
師生活動：學生思考判斷，領略“法官斷案”的快樂。
設計意圖：讓學生熟練地運用同底數冪乘法的運算性質，領略同底數冪乘法的魅力。
4、課堂小結
教師與學生一起回顧本節(jié)課所講內容以及注意事項
設計意圖：
5、布置作業(yè)
必做：課本 P105頁 第9題
選做：課本 P106頁 第13題
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