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高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件
高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件1
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能:
理解任意角的概念(包括正角、負(fù)角、零角)與區(qū)間角的概念。
過(guò)程與方法:
會(huì)建立直角坐標(biāo)系討論任意角,能判斷象限角,會(huì)書(shū)寫(xiě)終邊相同角的集合;掌握區(qū)間角的集合的書(shū)寫(xiě)。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:
1、提高學(xué)生的推理能力;
2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):
任意角概念的理解;區(qū)間角的集合的書(shū)寫(xiě)。
教學(xué)難點(diǎn):
終邊相同角的集合的表示;區(qū)間角的集合的書(shū)寫(xiě)。
三、教學(xué)過(guò)程
。ㄒ唬⿲(dǎo)入新課
1、回顧角的定義
①角的第一種定義是有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角。
、诮堑牡诙N定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線(xiàn)繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的.圖形。
。ǘ┙虒W(xué)新課
1、角的有關(guān)概念:
、俳堑亩x:
角可以看成平面內(nèi)一條射線(xiàn)繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。
、诮堑拿Q(chēng):
注意:
、旁诓灰鸹煜那闆r下,“角α”或“∠α”可以簡(jiǎn)化成“α”;
、屏憬堑慕K邊與始邊重合,如果α是零角α=0°;
、墙堑母拍罱(jīng)過(guò)推廣后,已包括正角、負(fù)角和零角。
⑤練習(xí):請(qǐng)說(shuō)出角α、β、γ各是多少度?
2、象限角的概念:
、俣x:若將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,那么角的終邊(端點(diǎn)除外)在第幾象限,我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限角。
例1、如圖⑴⑵中的角分別屬于第幾象限角?
高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件2
一、教學(xué)目標(biāo):
掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì),做到融會(huì)貫通,能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問(wèn)題。
二、教學(xué)重點(diǎn):
向量的性質(zhì)及相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用。
三、教學(xué)過(guò)程:
(一)主要知識(shí):
1、掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì),做到融會(huì)貫通,能應(yīng)用向量的'有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問(wèn)題。
。ǘ├}分析:略
四、小結(jié):
1、進(jìn)一步熟練有關(guān)向量的運(yùn)算和證明;能運(yùn)用解三角形的知識(shí)解決有關(guān)應(yīng)用問(wèn)題,
2、滲透數(shù)學(xué)建模的思想,切實(shí)培養(yǎng)分析和解決問(wèn)題的能力。
五、作業(yè):
略
高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件3
一。教材分析
1.本節(jié)課內(nèi)容在整個(gè)教材中的地位和作用
概括地講,二次函數(shù)的圖像在教材中起著承上啟下的作用,它的地位體現(xiàn)在它的思想的基礎(chǔ)性。一方面,本節(jié)課是對(duì)初中有關(guān)內(nèi)容的深化,為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)的性質(zhì)打下基礎(chǔ);另一方面,二次函數(shù)解析式中的系數(shù)由常數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)閰?shù),使學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的圖像由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),能培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的能力。
2.教學(xué)目標(biāo)定位
根據(jù)教學(xué)大綱要求、新課程標(biāo)準(zhǔn)精神,我確定了三個(gè)層面的教學(xué)目標(biāo)。
。1)基礎(chǔ)知識(shí)與能力目標(biāo):理解二次函數(shù)的圖像中a、b、c、k、h的作用,能熟練地對(duì)二次函數(shù)的一般式進(jìn)行配方,會(huì)對(duì)圖像進(jìn)行平移變換,領(lǐng)會(huì)研究二次函數(shù)圖像的方法,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合與等價(jià)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的能力,提高運(yùn)算和作圖能力;
。2)過(guò)程和方法:讓學(xué)生經(jīng)歷作圖、觀察、比較、歸納的學(xué)習(xí)過(guò)程,使學(xué)生掌握類(lèi)比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法,養(yǎng)成即能自主探索,又能合作探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣;
。3)情感、態(tài)度和價(jià)值觀:在教學(xué)中滲透美的教育,滲透數(shù)形結(jié)合的思想,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)會(huì)與人相處,感受探索與創(chuàng)造,體驗(yàn)成功的喜悅。
3.教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)是二次函數(shù)各系數(shù)對(duì)圖像和形狀的影響,利用二次函數(shù)圖像平移的特例分析過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和劃歸思想。難點(diǎn)是圖像的平移變換,關(guān)鍵是二次函數(shù)頂點(diǎn)式中h、k的正負(fù)取值對(duì)函數(shù)圖像平移變換的影響。
二。教法學(xué)法分析
數(shù)學(xué)是發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生良好意志品質(zhì)和美好情感的重要學(xué)科,在教學(xué)中,我們不僅要使學(xué)生獲得知識(shí)、提高解題能力,還要讓學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、樂(lè)于學(xué)習(xí),感受數(shù)學(xué)學(xué)科的人文思想,感受數(shù)學(xué)的自然美。為了更好地體現(xiàn)在課堂教學(xué)中"教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體"的教學(xué)關(guān)系和"以人為本,以學(xué)定教"的教學(xué)理念,在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中,我將緊緊圍繞教師組織——啟發(fā)引導(dǎo),學(xué)生探究——交流發(fā)現(xiàn),組織開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。為此,我設(shè)計(jì)了5個(gè)環(huán)節(jié):①創(chuàng)設(shè)情景——引入新課;②交流探究——發(fā)現(xiàn)規(guī)律;③啟發(fā)引導(dǎo)——形成結(jié)論;④訓(xùn)練小結(jié)——深化鞏固;⑤思維拓展——提高能力。這五個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣、層層深入,注重關(guān)注整個(gè)過(guò)程和全體學(xué)生,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的參與性。
三。教學(xué)過(guò)程分析
1.創(chuàng)設(shè)情景—引入新課
教學(xué)應(yīng)充分考慮學(xué)生的情感和需要,想方設(shè)法讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中樹(shù)立信心,感受學(xué)習(xí)樂(lè)趣。根據(jù)教材內(nèi)容,我首先出示一道題目,以需要畫(huà)y=2x?圖像為引子,讓學(xué)生畫(huà)y=x?和y=2x?圖像,進(jìn)而比較這兩個(gè)圖像的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)為背景切入,一方面讓學(xué)生總結(jié)復(fù)習(xí)已有知識(shí),為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊,另一方面,使學(xué)生在自己熟悉的問(wèn)題中首先獲得解題成功的快樂(lè)體驗(yàn),最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出函數(shù)y=x?與y=ax?圖像的關(guān)系,得出本節(jié)課的第一個(gè)知識(shí)點(diǎn),即二次項(xiàng)系數(shù)a決定圖像的開(kāi)口方向和開(kāi)口大小。
由淺入深,下面讓學(xué)生畫(huà)y=2x?,y=2(x+1)?與y=2(x+1)?+3的圖像并尋找它們的聯(lián)系,再讓學(xué)生與多媒體課件展示出的圖像進(jìn)行對(duì)比,最后總結(jié)出圖像的變換規(guī)律:a決定開(kāi)口方向、h決定左右平移、k決定上下平移。由于二次函數(shù)的重要性,本節(jié)課我以考題為背景引入新課,可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,吸引學(xué)生的課堂注意力,可以讓學(xué)生實(shí)實(shí)在在感受到高考題就在我們的'課本中,就在我們平常的練習(xí)中。
2.探究交流—發(fā)現(xiàn)規(guī)律
從特別到一般是我們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、尋求規(guī)律、揭示本質(zhì)最常用的方法之一。讓學(xué)生做出y=2x?與y=2x?+4x-1的圖像,再與課件上的圖像對(duì)比并敘述二者之間的位置關(guān)系,得出結(jié)論:若二次函數(shù)的解析式為y=ax?+bx+c,先將其化成y=a(x+h)?+k的形式,從而判斷出y=ax?+bx+c的圖像是如何由y=ax?變換得到的。在課本第42頁(yè)例1(1)中要提醒學(xué)生注意,在含有參數(shù)的解析式y(tǒng)=a(x+h)?+k中,頂點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)是(-h,k),而不是(h,k)。所以,例1(1)中二次函數(shù)f(x)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4,即-h=4,h=-4,括號(hào)里面就是x-4(這里容易出錯(cuò))。例1(2)中h、k的值是已知的,只需要確定a的值就可以了。
3.啟發(fā)引導(dǎo)—形成結(jié)論
前面的練習(xí)和例題,基本涵蓋了二次函數(shù)圖像平移變換的各種情況,啟發(fā)并引導(dǎo)了學(xué)生將實(shí)例的結(jié)論進(jìn)行總結(jié),得出y=x?到y(tǒng)=ax?,y=ax?到y(tǒng)=a(x+h)?+k,y=ax?到y(tǒng)=ax?+bx+c(其中,a均不為0)的圖像變化過(guò)程,即a>0開(kāi)口向上,a<0開(kāi)口向下;h正左移,h負(fù)右移;k正上移,k負(fù)下移。
4.練習(xí)小結(jié)——鞏固深化
為了鞏固和加深二次函數(shù)y=ax?+bx+c中的a.b.c對(duì)圖像的影響,接下來(lái)組織學(xué)生進(jìn)行課題練習(xí),完成課本44頁(yè)練習(xí)1—3題。上課時(shí)間有限,為保證在完成教學(xué)任務(wù)的前提下,讓學(xué)生充分練習(xí)和討論,我一直堅(jiān)持讓學(xué)生規(guī)范使用演草本。課堂上需要學(xué)生動(dòng)手演練的地方不急于安排學(xué)生馬上討論,而是讓學(xué)生思考后將自己的答案整齊地寫(xiě)在演草本上,然后小組內(nèi)四人相互交換進(jìn)行量分,因?yàn)槭窃谡n堂上,量分標(biāo)準(zhǔn)要簡(jiǎn)單,我要求用30分的整分制。用時(shí)較短10分,書(shū)寫(xiě)整齊規(guī)范10分,解答正確10分。這個(gè)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生學(xué)生之間的三次競(jìng)爭(zhēng):①看誰(shuí)解的快、用時(shí)最短;②看誰(shuí)書(shū)寫(xiě)的整齊;③看誰(shuí)做的對(duì)。這個(gè)自己做和批閱的過(guò)程,也是學(xué)生對(duì)題目加深理解的過(guò)程。量完分后組織學(xué)生對(duì)不同解法進(jìn)行探究,這又會(huì)產(chǎn)生學(xué)生之間的第四次競(jìng)爭(zhēng),看誰(shuí)的方法簡(jiǎn)便,思維更嚴(yán)密。當(dāng)然做題時(shí)有的學(xué)生會(huì)做的很快,可以讓他們判斷黑板上演示學(xué)生的解題得分情況,這也促進(jìn)在黑板上演示的學(xué)生同下面學(xué)生之間的競(jìng)爭(zhēng)。這個(gè)充滿(mǎn)競(jìng)爭(zhēng)的過(guò)程其實(shí)也是教師通過(guò)演草本無(wú)形引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題、收獲新知的過(guò)程,也是一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生探究精神和思考、比較、辨別能力的過(guò)程,使學(xué)生成為學(xué)習(xí)上的主人。這樣每節(jié)課都有競(jìng)爭(zhēng),能使學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)的長(zhǎng)處,增強(qiáng)了自己的自信心,切實(shí)感受到了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,課堂才能真正的活起來(lái)?荚囍,成績(jī)必然會(huì)逐步提高,能避免現(xiàn)在我們教學(xué)中學(xué)生"考試什么都不會(huì),考完后什么都會(huì)"以及閱卷中發(fā)現(xiàn)的學(xué)生書(shū)寫(xiě)凌亂的通病,經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期這樣的練習(xí),每個(gè)學(xué)生練就了快思考、求準(zhǔn)確、寫(xiě)整齊的能力。
5.延伸拓廣——提高能力
課堂教學(xué)既要面對(duì)全體學(xué)生,又應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異,體現(xiàn)分類(lèi)推進(jìn),分層教學(xué)原則。為此,我設(shè)計(jì)了一個(gè)提高練習(xí)題組,共兩道被選題目,以供學(xué)有余力的學(xué)生能夠更好的展示自己的解題能力,取得進(jìn)一步提高。
高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件4
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
在掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上,理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征,由圓的一般方程確定圓的圓心半徑,掌握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的條件。
【過(guò)程與方法】
通過(guò)對(duì)方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的的條件的探究,學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問(wèn)題的實(shí)際能力得到提高。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】
滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生的整體素質(zhì),激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新,勇于探索。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
掌握?qǐng)A的一般方程,以及用待定系數(shù)法求圓的一般方程。
【難點(diǎn)】
二元二次方程與圓的`一般方程及標(biāo)準(zhǔn)圓方程的關(guān)系。
三、教學(xué)過(guò)程
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)舊知,引出課題
1、復(fù)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,圓心、半徑。
2、提問(wèn)1:已知圓心為(1,—2)、半徑為2的圓的方程是什么?
高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件5
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.知識(shí)目標(biāo):研究曲線(xiàn)的切線(xiàn),從幾何學(xué)的角度了解導(dǎo)數(shù)概念的背景,明確瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù),掌握求曲線(xiàn)切線(xiàn)斜率的一般方法。
2.能力目標(biāo):通過(guò)嫦娥一號(hào)繞月探測(cè)衛(wèi)星變軌瞬間的瞬時(shí)速度和運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)楸尘埃瑥臉O限入手,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和數(shù)形轉(zhuǎn)化能力。
3.情感目標(biāo):通過(guò)運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn),體會(huì)曲線(xiàn)切線(xiàn)的內(nèi)涵,挖掘數(shù)形關(guān)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
二、教學(xué)重點(diǎn)
曲線(xiàn)切線(xiàn)的概念形成,導(dǎo)數(shù)公式的理解和運(yùn)用。
三、教學(xué)難點(diǎn)
理解曲線(xiàn)切線(xiàn)的形成是通過(guò)逼近的方法得出的。引導(dǎo)學(xué)生在平均變化率的基礎(chǔ)上探求瞬時(shí)變化率。
四、教學(xué)過(guò)程
1.新課引入,創(chuàng)設(shè)情景
、伲ù笃聊伙@示)嫦娥一號(hào)繞月探測(cè)衛(wèi)星運(yùn)行軌跡以及四次變軌的全過(guò)程。
、谟懻搯(wèn)題:()衛(wèi)星在每次變軌的瞬間不僅有瞬時(shí)速度,而且要研究它運(yùn)動(dòng)的方向。引出本節(jié)課主要研究的課題——曲線(xiàn)的切線(xiàn)。
2.概念形成,提出問(wèn)題
、伲ù笃聊伙@示)分析衛(wèi)星在變軌瞬間與變軌前的位置關(guān)系,引出曲線(xiàn)的割線(xiàn)。
、谟蛇\(yùn)動(dòng)的`觀點(diǎn)、極限的思想,歸納出曲線(xiàn)切線(xiàn)的概念。以及求曲線(xiàn)切線(xiàn)斜率的一種方法。
3.轉(zhuǎn)換角度,分析問(wèn)題
、僖朐隽康母拍睿谇(xiàn)C上取P(x0、y0)及鄰近的一點(diǎn)Q(x0+△x,y0+△y),過(guò)P、Q兩點(diǎn)作割線(xiàn),分別過(guò)P、Q作y軸,x軸的垂線(xiàn)相交于點(diǎn)M,設(shè)割線(xiàn)PQ的傾斜角β, .
、诟罹(xiàn)斜率用增量表示的形式不變。(大屏幕顯示) 改變P的鄰近點(diǎn)Q的位置、曲線(xiàn)的類(lèi)型、傾斜角的性質(zhì),發(fā)現(xiàn)tanβ 表示的形式始終不變。左、右鄰近點(diǎn)的討論,為下面說(shuō)明極限的存在做準(zhǔn)備。
4.歸納總結(jié),解決問(wèn)題
①(大屏幕顯示)由于△x可正可負(fù),
但△x≠0,研究△x無(wú)限趨近于0,
用極限的觀點(diǎn)導(dǎo)出曲線(xiàn)切線(xiàn)的斜率。
、谟懻搯(wèn)題:引導(dǎo)學(xué)生將這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程 轉(zhuǎn)化為已學(xué)的代數(shù)問(wèn)題。
k==
點(diǎn)評(píng)公式,重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)平均變化率和瞬時(shí)變化率之間的關(guān)系,提出導(dǎo)數(shù)。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納出求曲線(xiàn)切線(xiàn)斜率的一般方法和步驟
5.例題剖析,深化問(wèn)題
例:曲線(xiàn)的方程f(x)=x2+1 求此曲線(xiàn)在點(diǎn)P(1,2)處的切線(xiàn)的方程
6.學(xué)生演板,落實(shí)問(wèn)題
、僖阎(xiàn)y=2x2上一點(diǎn)A(1,2),求
。1)點(diǎn)A處的切線(xiàn)的斜率;
。2)點(diǎn)A處的切線(xiàn)的方程。
、谇笄(xiàn)y=x2+1在點(diǎn)P(-2,5)處的切線(xiàn)方程。
7.課堂小結(jié)
8.作業(yè)
P125 第6、7、8、9題
高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件6
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]
。1)會(huì)用坐標(biāo)法及距離公式證明Cα+β;
。2)會(huì)用替代法、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式,由Cα+β推導(dǎo)Cα—β、Sα±β、Tα±β,切實(shí)理解上述公式間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化;
(3)掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β,并利用簡(jiǎn)單的三角變換,解決求值、化簡(jiǎn)三角式、證明三角恒等式等問(wèn)題。
[學(xué)習(xí)重點(diǎn)]
兩角和與差的正弦、余弦、正切公式
[學(xué)習(xí)難點(diǎn)]
余弦和角公式的推導(dǎo)
[知識(shí)結(jié)構(gòu)]
1、兩角和的余弦公式是三角函數(shù)一章和、差、倍公式系列的.基礎(chǔ)。其公式的證明是用坐標(biāo)法,利用三角函數(shù)定義及平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式,把兩角和α+β的余弦,化為單角α、β的三角函數(shù)(證明過(guò)程見(jiàn)課本)
2、通過(guò)下面各組數(shù)的值的比較:①cos(30°—90°)與cos30°—cos90°②sin(30°+60°)和sin30°+sin60°。我們應(yīng)該得出如下結(jié)論:一般情況下,cos(α±β)≠cosα±cosβ,sin(α±β)≠sinα±sinβ。但不排除一些特例,如sin(0+α)=sin0+sinα=sinα。
3、當(dāng)α、β中有一個(gè)是的整數(shù)倍時(shí),應(yīng)首選誘導(dǎo)公式進(jìn)行變形。注意兩角和與差的三角函數(shù)是誘導(dǎo)公式等的基礎(chǔ),而誘導(dǎo)公式是兩角和與差的三角函數(shù)的特例。
4、關(guān)于公式的正用、逆用及變用
高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件7
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
掌握三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。
【過(guò)程與方法】
經(jīng)歷三角函數(shù)的單調(diào)性的`探索過(guò)程,提升邏輯推理能力。
【情感態(tài)度價(jià)值觀】
在猜想計(jì)算的過(guò)程中,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。
【教學(xué)難點(diǎn)】
探究三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍過(guò)程。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)引入新課
提出問(wèn)題:如何研究三角函數(shù)的單調(diào)性
。ǘ┬〗Y(jié)作業(yè)
提問(wèn):今天學(xué)習(xí)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生回顧:基本不等式以及推導(dǎo)證明過(guò)程。
課后作業(yè):
思考如何用三角函數(shù)單調(diào)性比較三角函數(shù)值的大小。
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