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二次函數(shù)的頂點(diǎn)課件
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，可能需要進(jìn)行課件編寫工作，一個(gè)優(yōu)秀的課件，采用的形式其產(chǎn)生的效果應(yīng)該是高于傳統(tǒng)教材的，也就是說(shuō)，如果連傳統(tǒng)教材的效果都沒(méi)有達(dá)到，那也就沒(méi)有必要做成課件了。寫課件需要注意哪些格式呢？下面是小編精心整理的二次函數(shù)的頂點(diǎn)課件，希望對(duì)大家有所幫助。
二次函數(shù)的頂點(diǎn)課件1
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷確定二次函數(shù)表達(dá)式的過(guò)程，體會(huì)求二次函數(shù)表達(dá)式的思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
2、技能目標(biāo)：會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式。
3、情感目標(biāo)：逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式
2、難點(diǎn)：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求出函數(shù)解析式，與環(huán)保知識(shí)相結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題
三、學(xué)習(xí)方法：
積極探索，并和同伴進(jìn)行交流，勇于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從交流中發(fā)現(xiàn)新知識(shí)。
四、目標(biāo)評(píng)價(jià)：
1、通過(guò)兩個(gè)典例示范，讓學(xué)生明白如何利用一般式和頂點(diǎn)式來(lái)確定二次函數(shù)的表達(dá)式，以完成知識(shí)目標(biāo)。
2、通過(guò)變式訓(xùn)練小結(jié)出如何根據(jù)不同的條件恰當(dāng)?shù)倪x擇二次函數(shù)的表達(dá)式，以完成技能目標(biāo)；
3、通過(guò)提升應(yīng)用將二次函數(shù)回歸生活，應(yīng)用于生活，以完成情感目標(biāo)。
五、學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1、想一想一次函數(shù)的表達(dá)式是什么？如何確定一次函數(shù)的表達(dá)式？二次函數(shù)的一般式是什么？怎樣確定二次函數(shù)的表達(dá)式？
設(shè)計(jì)意圖：利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)遷移到新知識(shí)中：用同樣的思路去確定二次函數(shù)表達(dá)式。
2、典例示范，獲取新知：
�。�1）例1：給定三點(diǎn)試求二次函數(shù)的解析式
已知拋物線經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A（0，2），B（1，0），C（—2，2），求二次函數(shù)的解析式。
先讓學(xué)生自己嘗試完成，然后教師通過(guò)屏幕演示，強(qiáng)調(diào)二元一次方程組的解法，加深做題印象，強(qiáng)化做題步驟。
（2）例2：給定兩點(diǎn)試求二次函數(shù)的解析式
已知拋物線其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，－6），且經(jīng)過(guò)A（2，3）點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析式。
首先讓學(xué)生思考給定三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定出二次函數(shù)的一般式，如果給定兩點(diǎn)可以嗎？如果可以，必須是什么樣的兩點(diǎn)？讓學(xué)生感受到確定二次函數(shù)的表達(dá)式有不同的方法。
設(shè)計(jì)意圖：做題過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生采用多種方法去解題，然后對(duì)各種方法進(jìn)行比較，從而得出用頂點(diǎn)式的表達(dá)式的方法更為簡(jiǎn)單；也讓學(xué)生明確了什么時(shí)候該用頂點(diǎn)式的表達(dá)式。
二、、慧眼識(shí)珠：試判斷下列各題分別用哪種方法來(lái)求表達(dá)式，并說(shuō)明理由。
1、已知拋物線經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A（0，3），B（－1，0）C（1，－5），求二次函數(shù)的表達(dá)式。
2、已知拋物線其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），且該圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，6），求二次函數(shù)的表達(dá)式。
3、已知拋物線頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，且圖像經(jīng)過(guò)（2，8），求二次函數(shù)的表達(dá)式。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)第三題引出拋物線表達(dá)式的幾種特殊形式，并且強(qiáng)調(diào)這幾種表達(dá)式各自的特點(diǎn)以及與頂點(diǎn)式的聯(lián)系。
三、變式訓(xùn)練，靈活應(yīng)用
�。�1）已知拋物線過(guò)兩點(diǎn)A（1，0），B（0，－3）且對(duì)稱軸是直線x=2，求這個(gè)拋物線的表達(dá)式
�。�2）已知拋物線頂點(diǎn)在直線y=x+1上，二次函數(shù)的最大值是2，并且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，－6），求此二次函數(shù)的解析式。
（3）當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而減小，y的最小值是2，且圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，0），求函數(shù)表達(dá)式。
�。�4）已知二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是－3，1，且與y軸交點(diǎn)為（0，－3），求這個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)幾個(gè)不同形式的練習(xí)題，讓學(xué)生明確什么時(shí)候改用一般式，什么時(shí)候該用頂點(diǎn)式；采用頂點(diǎn)式的表達(dá)式時(shí)，它的主要標(biāo)志有：頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值、對(duì)稱軸、增減性等。從而達(dá)到靈活應(yīng)用不同形式的拋物線表達(dá)式去解題的目的。
四、提升運(yùn)用、回歸生活
一個(gè)橋洞的截面邊緣成拋物線形，如圖，當(dāng)水面寬AB＝4m時(shí)，測(cè)得橋洞頂點(diǎn)C與水面的距離為2m，一只寬為2.4m，高為1.5m的小船能否通過(guò)？為什么？
�。�2）想想還有沒(méi)有其它的建立坐標(biāo)系的方法，不用求表達(dá)式，只說(shuō)明理由。
�。�3）選擇一種拋物線的解析式試求小船能否通過(guò)橋洞？
設(shè)計(jì)意圖：拋物線這部分的知識(shí)是非常抽象又枯燥的，所以與生活實(shí)際相聯(lián)系可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，達(dá)到學(xué)以致用的目的；同時(shí)通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手建立坐標(biāo)系，求表達(dá)式，讓學(xué)生感受到不同的坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)不同的`表達(dá)式，使學(xué)生根據(jù)不同的條件靈活的掌握如何確定二次函數(shù)的表達(dá)式的方法。
五、課堂小結(jié)，盤點(diǎn)收獲
1、如何根據(jù)不同的條件確定二次函數(shù)的表達(dá)式？
�。ㄓ蓪W(xué)生歸納總結(jié)）
求二次函數(shù)表達(dá)式的一般方法：
已知圖象上三點(diǎn)坐標(biāo)，通常選擇一般式；
已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（對(duì)稱軸、最值、增減性）通常選擇頂點(diǎn)式；
2、確定二次函數(shù)的表達(dá)式時(shí)，應(yīng)該根據(jù)條件的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x用一種函數(shù)表達(dá)式，3、本節(jié)課你還有哪些疑惑？還有哪些方面的收獲？（例如：解題方法、思維的提升、小組活動(dòng)等方面）
六、自我測(cè)試
1．已知拋物線頂點(diǎn)為（1，2），與x軸交于點(diǎn)（2，0），求出二次函數(shù)的表達(dá)式．
2、已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（—1，—1）（0，—2）（1，1）
�。�1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式
�。�2）指出它的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)
（3）這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值？這個(gè)值是多少？
七、作業(yè)
1、將導(dǎo)學(xué)案中前面沒(méi)做完的繼續(xù)整理好；最后一題課后繼續(xù)探究。
2、伴你學(xué)第六節(jié)，第一題至第八題。
二次函數(shù)的頂點(diǎn)課件2
教學(xué)目標(biāo)與要求：
�。�1）知識(shí)與技能：使學(xué)生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法。
�。�2）過(guò)程與方法：復(fù)習(xí)舊知，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的引入，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過(guò)程，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)觀察、交流，歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)加深對(duì)二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信心。
教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)二次函數(shù)概念的理解。
教學(xué)難點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題確定函數(shù)解析式
教學(xué)過(guò)程：
1、問(wèn)題感知，情境切入。
教師展示實(shí)際問(wèn)題：
“第18屆世界杯足球賽”是今年夏天最“熱”的一個(gè)話題，綠蔭場(chǎng)上運(yùn)動(dòng)員揮汗如雨，綠蔭場(chǎng)外教練員運(yùn)籌帷幄。足球運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員狀態(tài)（包括體能、速度和技術(shù)意識(shí)）要求很高的項(xiàng)目，一般情況下，足球運(yùn)動(dòng)員的狀態(tài)會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化：比賽開(kāi)始后，球員慢慢進(jìn)入狀態(tài)，中間有一段時(shí)間球員保持較為理想的狀態(tài)，隨后球員的狀態(tài)慢慢下降。經(jīng)實(shí)驗(yàn)分析可知：球員的狀態(tài)綜合指數(shù)y隨時(shí)間t的變化規(guī)律有如下關(guān)系：
�。�1）比賽開(kāi)始后第10分鐘時(shí)與比賽開(kāi)始后第50分鐘時(shí)比較，什么時(shí)間球員的狀態(tài)更好？
�。�2）比賽開(kāi)始后多少分鐘時(shí)，球員的狀態(tài)最好，這樣的最好狀態(tài)能持續(xù)多少分鐘？
通過(guò)學(xué)生之間的討論，很容易得出第（1）問(wèn)的答案：比賽開(kāi)始后第10分鐘時(shí)，y = 140；比賽開(kāi)始后第50分鐘時(shí)，y = 220；所以，比賽開(kāi)始后第50分鐘時(shí)球員的狀態(tài)更好。
當(dāng)學(xué)生開(kāi)始進(jìn)行第（2）問(wèn)的解答時(shí)，遇到了不同的困難：
�。�1）不知道如何討論當(dāng)50 t 90時(shí)，y的變化范圍？
�。�2）通過(guò)模仿一次函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)生求出了函數(shù)y =中，y的變化范圍是。卻無(wú)法說(shuō)出這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是什么？
所有的困難都指向一個(gè)焦點(diǎn)問(wèn)題：
y =是個(gè)什么樣的函數(shù)？它具有什么樣的獨(dú)特性質(zhì)？
因此，學(xué)生產(chǎn)生了研究函數(shù)y =的興趣，教師趁勢(shì)提出今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
以“世界杯足球賽”這樣貼近學(xué)生生活實(shí)際的問(wèn)題為背景，力求更好地激發(fā)學(xué)生的求知欲，使之成為主動(dòng)、積極的探索者，并在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)成功的快樂(lè)，同時(shí)為新課的引出和學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。這是一道結(jié)合實(shí)際的自編題，其中的數(shù)據(jù)來(lái)源于自己做的社會(huì)調(diào)查。足球運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)集體運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，對(duì)運(yùn)動(dòng)員的配合意識(shí)要求很高，所以運(yùn)動(dòng)員上場(chǎng)后30分鐘左右才進(jìn)入最佳狀態(tài)，中場(chǎng)休息后狀態(tài)仍能保持到最佳，50分鐘后由于體能的下降影響了狀態(tài)的發(fā)揮。
2、講解新課，提煉知識(shí)。
�。�1）對(duì)比、分析
教師舉出生活中的其它實(shí)例，感受二次函數(shù)的意義，進(jìn)一步深化對(duì)二次函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)。
�、偃鐖D，正方形中圓的半徑是4cm，陰影部分的面積Q（cm2）和正方形的邊長(zhǎng)a（cm）的函數(shù)關(guān)系式是____________________。
②某種藥品現(xiàn)價(jià)每盒26元，計(jì)劃兩年內(nèi)每年的降價(jià)率都為p，那么，兩年后這種藥品每盒的價(jià)格M（元）和年降價(jià)率p的函數(shù)關(guān)系式是____________________。
答案：M = 26（1— p）2
（2）類比、遷移
教師順勢(shì)提問(wèn)：對(duì)y = 、Q = a2 — 16 、M = 26（1— p）2這三個(gè)函數(shù)你能用一個(gè)一般形式來(lái)表示嗎？
教師參與到學(xué)生的分組討論中去，合作交流，注意及時(shí)抓住學(xué)生智慧火花的閃現(xiàn)進(jìn)行引導(dǎo)。教師鼓勵(lì)學(xué)生用不同字母表示，只要把握概念的實(shí)質(zhì)即可，必要時(shí)可提示學(xué)生，類比一次函數(shù)的知識(shí)。
�。�3）二次函數(shù)的認(rèn)識(shí)
一般地，我們把形如y = ax2 + bx + c（a≠0）（說(shuō)明：括號(hào)內(nèi)的條件，在第（4）步之后再補(bǔ)寫）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中a、b分別是二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)。
（4）加深理解
二次函數(shù)的定義給出后，教師引導(dǎo)學(xué)生分別討論“a、b、c的取值范圍”。學(xué)生就問(wèn)題自由發(fā)言，教師充分引導(dǎo)學(xué)生發(fā)表自己的看法，只要合理，都應(yīng)肯定。最后師生達(dá)到共識(shí)：
�、� a不能為0，因?yàn)楫?dāng)a=0時(shí)，右邊不再是x的二次式；
�、� b、c都能為0，因?yàn)楫?dāng)b=0 、c=0或b、c都為0時(shí)，右邊仍是x的二次式。
教師對(duì)所得出的.常量范圍，進(jìn)行概念補(bǔ)寫。
通過(guò)兩個(gè)實(shí)例的分析，讓學(xué)生通過(guò)自己列解析式，來(lái)思考所列解析式的結(jié)構(gòu)特征，為概括二次函數(shù)的定義打下基礎(chǔ)。
引導(dǎo)學(xué)生側(cè)重從解析式的特征思考，透過(guò)“引用不同字母”的表層現(xiàn)象，看到解析式的“結(jié)構(gòu)一致”的本質(zhì)。敞開(kāi)思想，廣泛議論，實(shí)現(xiàn)對(duì)二次函數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。充分肯定學(xué)生的探究結(jié)果，使其樹立“我也能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”的信心。教師的提問(wèn)意在引起學(xué)生的思維沖突，使之產(chǎn)生探究的欲望。遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展及知識(shí)系統(tǒng)的形成過(guò)程，由一般到特殊逐步為概念的理解鋪平道路。
3、分層實(shí)踐，能力升級(jí)。
�。�1）[快速搶答]下面各函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？
�、� y = 2x2 ② y = — x2 + 3
�、� y =（x≠0）④ y = 15x —1
�、� y =（x + 1）2 +2 ⑥ y = 3x2—2x—5
�、� y = —x（x2 + 4）⑧ y =
答：①、②、⑤、⑥是二次函數(shù)
�。�2）[請(qǐng)你幫個(gè)忙]：某果園有100棵橘子樹，每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橘子�，F(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橘子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹與樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橘子。那么，如何表示增種的橘子樹的數(shù)量x（棵）與橘子總產(chǎn)量y（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式呢？判斷這個(gè)函數(shù)的類型，如果是二次函數(shù)，寫出解析式中的a、b、c。
答案：
解析式中的a = — 5，b = 100，c = 60000。
興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)力源泉，學(xué)生在參與編題的過(guò)程中，培養(yǎng)了與人合作的精神和創(chuàng)新意識(shí)，通過(guò)學(xué)生多層次、多角度地解決問(wèn)題的方式，使原本枯燥的數(shù)學(xué)課堂逐漸被開(kāi)放、熱烈，富于創(chuàng)造性的課堂氣氛所代替，成為激發(fā)學(xué)生潛力的最佳土壤。
4、展示交流，總結(jié)新知。
（1）學(xué)生自己總結(jié)，并在班上交流
�。�2）結(jié)合學(xué)生所述，教師給予指導(dǎo)
�、僬_理解“二次函數(shù)”定義，關(guān)注和定義有關(guān)的注意問(wèn)題。
�、谏钪刑幪幱袛�(shù)學(xué)的影子，只要留心觀察身邊的事物，開(kāi)動(dòng)腦筋，就能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決許多的生活實(shí)際問(wèn)題。
課堂小結(jié)以教師提問(wèn)、學(xué)生自由討論的形式進(jìn)行，借此促進(jìn)師生心靈的交流，學(xué)生對(duì)自己清醒的認(rèn)識(shí)和總結(jié)，必然促進(jìn)其自主學(xué)習(xí)，獲得可持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力。
5、布置作業(yè)、鞏固知識(shí)。
�。�1）閱讀教材相應(yīng)內(nèi)容，完成課后習(xí)題第45——46頁(yè)第1、2題。
（2）實(shí)踐題：推測(cè)植物的生長(zhǎng)與溫度的關(guān)系
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