《分數(shù)除法》教學設(shè)計
作為一名老師，總不可避免地需要編寫教學設(shè)計，編寫教學設(shè)計有利于我們科學、合理地支配課堂時間。教學設(shè)計要怎么寫呢？以下是小編幫大家整理的《分數(shù)除法》教學設(shè)計，希望對大家有所幫助。
《分數(shù)除法》教學設(shè)計1
設(shè)計理念：
學習數(shù)學知識就要與生活聯(lián)系，培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，使人人學習有價值的數(shù)學�！斗謹�(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)》都涉及到學生日常生活中經(jīng)常見到，并用到的內(nèi)容，與學生的生活密切聯(lián)系，再加上學生有一定的求知欲，能進一步激起學生學習數(shù)學的興趣。教學內(nèi)容：《分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)》是義務(wù)教育課程標準實驗教科（人教版）小學數(shù)學六年級上冊第25—26頁內(nèi)容及相應(yīng)的練習。教學目標：
1、使學生理解分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。
2、使學生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確的進行計算。
3、培養(yǎng)學生分析能力，知識的遷移能力和語言表達能力，使學生的抽象思維能力得到發(fā)展。教學重點：理解分數(shù)除法的意義
教學難點：正確地歸納出分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能準確地計算。教學關(guān)鍵：理解除法的意義。教具準備：課件、練習紙多張。
教材分析：《分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)》是人教版小學數(shù)學第十一冊第25—26頁內(nèi)容。這節(jié)課有兩部分內(nèi)容。第一部分是：分數(shù)除法的意義，在處理這部分內(nèi)容時，出示一組整數(shù)乘除法的復習題，復習整數(shù)除法的意義，然后改編成一組分數(shù)乘除法題，讓學生觀察三個算式之間的關(guān)系，再與整數(shù)一組題比較，發(fā)現(xiàn)道理完全一樣，從而很自然得出分數(shù)除法的意義。第二部分內(nèi)容是：分數(shù)除以整數(shù)的計算法則，這是本節(jié)課的重點和難點。通過折紙幫助學生理解題意，引導學生通過用兩種不同折紙方法得出兩種不同計算方法，最后自己說出兩種不同的思路，老師都加以肯定，然后讓學生任選一種方法計算÷3，發(fā)現(xiàn)問題，最后歸納出分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。提高學生的解題能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新思維能力。
教學策略及教法設(shè)計：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課。
通過電腦出示讓學生感受一下我們今天所學習的知識來生活中，而讓學生對這節(jié)課更感興趣。
二、小組合作，學習新知。
教學分數(shù)除法的'意義，先通過情境復習整數(shù)除法的意義，給出一個整數(shù)的乘法算式讓學生與出兩個除法算式。再根據(jù)除法算式改編成兩道除法問題，最后并把整數(shù)改成分數(shù)，分別引出3道分數(shù)乘、除法的算式和問題。這過程從整數(shù)乘法引出整數(shù)除法，得出除法是乘法的逆運算。再將整數(shù)化成分數(shù)，用同樣的方法，證明除法是乘法的逆運算。并得出整數(shù)除法的意義分數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。教學例1，先進行一些×的口算練習。再出示例題問題。通過折紙、計算，對例1的第一個問題的解決，得出2種方法：第一種是每份是2個；另一種是每份是的。通過比較，得出第二種方552241法在所在有題目中都適用，而第一種只能是在特殊既情況才能用。從而用第二種方法解決例1第二個小問題。
最后總結(jié)，歸納出分數(shù)除以整數(shù)的計算規(guī)律，分數(shù)除以整數(shù)（0除外）等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
三、動手操作，體驗成功。
這個環(huán)節(jié)主要通過做練習讓學生熟練分數(shù)除以整數(shù)的計算，鞏固除法的記憶。
四、全課小結(jié)。
這個環(huán)節(jié)主要是讓學生自己說，將這節(jié)課的主要知識分數(shù)除以整數(shù)的計算規(guī)律向老師說，向同學說，從而鞏固對這節(jié)課的內(nèi)容，提高計算能力和表達能力。
五、作業(yè)布置。
《分數(shù)除法》教學設(shè)計2
【教學目標】
1、 結(jié)合具體的情景，鞏固、掌握有余數(shù)除法的計算方法；
2、 通過小組合作探究，理解余數(shù)一定比除數(shù)小的道理；
3、 初步養(yǎng)成用數(shù)學解決實際問題的意識和能力。
【教學重難點】
在鞏固、掌握有余數(shù)除法的計算方法的基礎(chǔ)上理解余數(shù)一定小于除數(shù)。
【教學過程】
一、 情景感知，適時提問。
1、用豎式計算
�。�1）57÷9（2）40÷8（3）38÷7（4）24÷6
（請學生獨立完成，及時校對）
[設(shè)計意圖：及時鞏固學生已學知識，為這節(jié)新課的學習打下基礎(chǔ)。]
2、課件出示例1，進入情境：用15盆鮮花來裝飾聯(lián)歡會的會場，以每5盆為一組，可以擺幾組呢？
T：同學們，你們還記得這道題目嗎？誰會列算式？（板書：15÷5=3（組））
二、探究發(fā)現(xiàn)，試作體驗。
1、出示例題3:如果上一例中一共有16盆花，還是每5盆一組，最多可以分幾組？多幾盆呢？
T：如果現(xiàn)在變成了16盆花，條件沒變，你還會算嗎？這道題該怎樣列算式呢？誰會算？（板書：16÷5=3（組）??1（盆））
2、改變條件，花盆的總數(shù)變成了17、18、19、20盆，請學生分別再來列算式算一算（寫在自己的本子上）。
T：如果是17、18、19、20盆，還是每5盆一組，那最多可以分幾組？還剩幾盆呢？你會算嗎？怎么列算式？
三 合作交流，試說分享。
1、請學生以小組分工合作的形式，先列式算一算，再討論觀察余數(shù)與除數(shù)，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？
T：前后4人為一小組，分工合作，每人做一題，并相互檢查，看看有沒有漏算，有沒有算錯，看哪一小組最先得出答案。（學生動手寫一寫）
T：現(xiàn)在哪一小組愿意將你們的計算成果和我們大家分享一下呢？（學生匯報，并板書） 17÷5=3（組）??2（人）
18÷5=3（組）??3（人）
19÷5=3（組）??4（人）
20÷5=4（組）
T：看來同學們的計算能力越來越好了。那現(xiàn)在我們來看看黑板上這幾條算式的除數(shù)和余數(shù)，誰能來說說你發(fā)現(xiàn)了什么？細心的孩子一定發(fā)現(xiàn)了。
預設(shè)：除數(shù)比余數(shù)大；除數(shù)是5，余數(shù)可以是0、1、2、3、4.（真棒，你們觀察得真仔細） T：可是，有人不服氣了，我們一起去看看。（出示小精靈的話——不對不對，這只是個巧合，
如果數(shù)大一點，結(jié)果肯定就不一樣了。）你們覺得是巧合嗎？好，那現(xiàn)在我們就去驗證一下，讓它輸?shù)男姆诜�，怎樣？有信心嗎�?/p>
（增加花盆的總數(shù)，分別是21、22、23、24、25盆，讓學生將課本上相應(yīng)的算式補充完整�！_火車匯報答案。）
21÷5=
22÷5=
23÷5=
24÷5=
25÷5=
2、課件出示所有算式，再來看看除數(shù)和余數(shù)，說一說余數(shù)為什么不能是“5”。（提示：被除數(shù)逐漸變大，除數(shù)不變，那余數(shù)呢？除數(shù)是“5”，余數(shù)可能有幾種情況呢？）
3、歸納總結(jié)：（1）余數(shù)要小于除數(shù)；（2）知道除數(shù)是幾，就能知道余數(shù)可能是幾。
4、改變除數(shù)，不改變被除數(shù)，讓學生試著做一做。（加深余數(shù)和商之間的'密切聯(lián)系，尤其讓學生明白，當知道除數(shù)時，便可以知道余數(shù)可能是幾）
16÷4=
17÷4=
18÷4=
19÷4=
四、知識梳理，適時拓展。
1、判斷題：第52頁的做一做，讓學生判斷，進一步明確“余數(shù)要比除數(shù)小”，并列出正確的豎式。
2、先做第一小題，并請學生說說自己判斷的理由，引導學生理解：被除數(shù)=除數(shù)×商＋余數(shù)。
3、解決問題：十月份有31天，十月份有幾個星期？多幾天？
4、拓展延伸，完成填一填。
5、同學們，這節(jié)課你有什么收獲：你體驗最深的是什么？
板書設(shè)計：
有余數(shù)的除法
17÷5=3（組）??2（人）
18÷5=3（組）??3（人）
19÷5=3（組）??4（人）
20÷5=4（組）
余數(shù)一定要比除數(shù)小。
《分數(shù)除法》教學設(shè)計3
一、教學內(nèi)容：分數(shù)與除法，教材第65、66頁例1和例2
二、教學目標：1.使學生理解兩個整數(shù)相除的商可以用分數(shù)來表示。
2.使學生掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。
三、重點難點：1.理解、歸納分數(shù)與除法的關(guān)系。
2.用除法的意義理解分數(shù)的意義。
四、教具準備：圓片、多媒體課件。
五、教學過程：
�。ㄒ唬⿵土�
把6塊餅平均分給2個同學，每人幾塊？板書：6÷2＝3（塊）
�。ǘ⿲�
�。�2）把1塊餅平均分給2個同學，每人幾塊？板書：1÷2＝0.5（塊）
�。ㄈ┙虒W實施
1.學習教材第65 頁的例1 。
�。�1）如果把1塊餅平均分給3個同學，每人又該得到幾塊呢？1÷3＝0.3（塊）
�。�2）1除以3除不盡，結(jié)果除了用循環(huán)小數(shù)，還可以用什么表示？
( 3）指名讓學生把思路告訴大家。
就是把1塊餅看成單位“1”，把單位“1”平均分成三份，表示這樣一份的數(shù)，可以用分數(shù)3(1)來表示,這一份就是3(1)塊。
老師根據(jù)學生回答。（板書：1 ÷ 3 =3(1)塊）
�。�4）如果取了其中的兩份，就是拿了多少塊？（3(2)塊）怎樣看出來的？
2.觀察上面三道算式結(jié)果得出：兩數(shù)相除，結(jié)果不僅可以用整數(shù)、小數(shù)來表示，還可以用分數(shù)來表示。引出課題：分數(shù)與除法
3.學習例2 。
( 1 ）如果把3 塊餅平均分給4個同學，每人分得多少塊？（板書：3 ÷ 4）( 2 ）3 ÷ 4 的計算結(jié)果用分數(shù)表示是多少？請同學們用圓片分一分。
老師：根據(jù)題意，我們可以把什么看作單位“1 " ? （把3 塊餅看作單位“1”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎樣分？請同學到投影前演示分的過程。
通過演示發(fā)現(xiàn)學生有兩種分法。
方法一：可以1個1個地分，先把1 塊餅平均分成4 份，得到4 個4(1),3 個餅共得到12個4(1)， 平均分給4 個學生。每個學生分得3個4(1)，合在一起是4(3)塊餅。
方法二：可以把3 塊餅疊在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到4(3)塊餅，所以每人分得4(3)塊。
討論這兩種分法哪種比較簡單？（相比較而言，方法二比較簡單。）
( 3 ）加深理解。（課件演示）
老師：4(3)塊餅表示什么意思：
�、侔�3塊餅一塊一塊的分，每人每次分得4(1)塊，分了3次，共分得了3個4(1)塊，就是4(3)塊。
②把3塊餅疊在一塊分，分了一次，每人分得3塊4(1)，就是4(3)塊。
現(xiàn)在不看單位名稱，再來說說4(3)表示什么意思？( 表示把單位“1 “平均分成4 份，表示這樣3 份的數(shù)；還可以表示把3 平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。）
( 4 ）鞏固理解
�、� 如果把2塊餅平均分給3個人，每人應(yīng)該分得多少塊？ 2÷3=3(2)（塊）
�、趧偛糯蠹叶际悄脤W具親自操作的，如果不借助學具，你能想像出5塊餅平均分給8個人，每人分多少塊嗎？（生說數(shù)理）
③從剛才的研究分析，你能直接計算7÷9的結(jié)果嗎？（9(7)）
4.歸納分數(shù)與除法的關(guān)系。
( l ）觀察討論。
請學生觀察1÷3 = （塊）3÷4 =4(3)（塊）討論除法和分數(shù)有怎樣的關(guān)系？
學生充分討論后，老師引導學生歸納出：可以用分數(shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子，除號相當于分數(shù)中的分數(shù)線。（課件出示表格）
用文字表示是：被除數(shù)÷除數(shù)=
老師講述：分數(shù)是一種數(shù)，除法是一種運算，所以確切地說，分數(shù)的分子相當于除法的被除數(shù)，分數(shù)的分母相當于除法的.除數(shù)。
( 2 ）思考。
在被除數(shù)÷除數(shù)=這個算式中，要注意什么問題？（除數(shù)不能是零，分數(shù)的分母也不能是零。）
( 3 ）用字母表示分數(shù)與除法的關(guān)系。
老師：如果用字母a 、b 分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么除數(shù)與分數(shù)之間的關(guān)系怎樣表示呢？
老師依據(jù)學生的總結(jié)板書：a÷b = (b≠0)
明確：兩個整數(shù)相除，商可以用分數(shù)表示，反過來，分數(shù)能不能看作兩個整數(shù)相除？（可以，分數(shù)的分子相當于除法中的被除法，分母相當于除數(shù)。）
5.鞏固練習：
�。�1）口答：
�、�7÷13＝（）(（）) 8(5)＝（ ）÷（ ） （ ）÷24＝24(25) 9÷9＝（）(（）) 0.5÷3＝3(0.5) n÷m＝（）(（）)(m≠0)
②1米的8(3)等于3米的( )
�、郯�2米的繩子平均分3段，每段占全長的 ( )，每段長（ ）米。
(2)明辨是非
�、僖欢烟O果分成10份，每份是這堆蘋果的10(1) （ ）
�、�1米的4(3)與3米的4(1)一樣長。（ ）
�、垡桓玖掀骄彸�3段，平均每鋸一次的時間是所用的總時間的3(1)。（ ）
④把45個作業(yè)本平均分給15個同學，每個同學分得45本的 15(1) 。（）（3）動腦筋想一想
�、侔岩粋�4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？
�。ㄓ梅謹�(shù)表示）
�、谛∶饔�45分鐘走了3千米，平均每分鐘走了多少千米？每千米需要多少時間?
《分數(shù)除法》教學設(shè)計4
教學目標:
1、使學生經(jīng)歷整數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程，理解并掌握整數(shù)除以分數(shù)計算方法，通過比較，能正確地計算整數(shù)除以分數(shù)和整數(shù)除以分數(shù)的試題。
2、使學生在探索除分數(shù)以整數(shù)計算方法的過程中，進一步體會分數(shù)除法的意義，體會數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力。
3、使學生在學習活動中，進一步感受數(shù)學學習的挑戰(zhàn)性，體驗成功的樂趣，增加學好數(shù)學的信心。
教學重難點
理解并掌握整數(shù)除以分數(shù)計算方法，通過比較，能正確地計算整數(shù)除以分數(shù)和整數(shù)除以分數(shù)的試題。
教學過程：
一、回顧整理，熟悉法則。
1、口算。
9/10÷3＝4/7÷4＝3/10÷1＝3/5÷6＝
口答出答案，并說出得到答案的具體過程。分數(shù)除以整數(shù)：是用分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)。
2、梳理相關(guān)的知識。
分數(shù)除以整數(shù)的計算法則：分數(shù)除以整數(shù)，只要用分數(shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)。
舉例說說分數(shù)除以整數(shù)的意義：把9/10平均分成3份，每份是多少？
二、激活記憶，引出課題。
1、出示課件。
幼兒園李老師把4個同樣大的餅分給小朋友。
每人吃2個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）
每人吃1個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）
每人吃1/2個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）
板書：4÷1/2＝8（個）
2、觀察算式，引出課題。
觀察算式，揭示課題——整數(shù)除以分數(shù)。
三、探究算法，形成法則。
1、交流得數(shù)8個人的想法。
分一分，讓學生動手分一分，體會8個蘋果的由來；用算式表示4×2＝8；比較算式4÷1/2＝8和4×2＝8，觀察它們之間的聯(lián)系，形成整數(shù)除以分數(shù)的算法，4÷1/2＝4×2＝8。
2、變換數(shù)據(jù)，增加感性認識。
每人吃1/3個，可以分給幾個人？每人吃1/4個，又可以分給幾個人？
先列算式，再在圖中分一分得出結(jié)果，最后把算式寫完整。
4÷1/3＝4×3＝12（個）
4÷1/4＝4×4＝16（個）
3、出示課件
有1根2米長的繩子
�。�1）截成每段1/2米，可以截幾段？
�。�2）截成每段1/3米，可以截幾段？
�。�3）截成每段長2/3米，可以截幾段？
列出算式；在圖中分一分，寫出結(jié)果；思考計算方法，形成法則后再計算。
4÷2/3＝4×3/2＝6（段）
4、交流，形成計算法則。
小組交流整數(shù)除以分數(shù)的計算法則，再班級交流，形成整數(shù)除以分數(shù)的計算法則：整數(shù)除以分數(shù)，只要整數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。
四、鞏固練習，形成技能。
1、完成練一練。
12÷2/3＝12×（）/（）9÷6/7＝9×（）/（）
10÷2/5＝8÷2/3＝3÷6/7＝12÷8/7＝
2、8÷6/75/12÷3
除以一個數(shù)（0除外），等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
3、課堂作業(yè)。
6÷1/42/3÷1/54/9÷2/38/3÷41/3÷3/45/6÷1/43/7÷75/7÷7/5
4、1壺水可以裝幾杯？
五、課堂總結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲？
教學反思：
1、創(chuàng)設(shè)生活情境:
數(shù)學知識來源于生活。通過創(chuàng)設(shè)幼兒園的老師分餅的生活情境來激發(fā)學生對知識的求知,增強學生的探索欲望,從而感悟?qū)W習數(shù)學的意義和必要。
2、注重自主探索:
學生有了知識的求知欲望后,趕緊讓他們在小組內(nèi)自主探索,借助圓片和圖形語言理解理解整數(shù)除以分數(shù)的意義。通過觀察,比較,思考與討論,自主發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在聯(lián)系,體會"除以分數(shù)"與"乘這個數(shù)的倒數(shù)"之間的關(guān)系。
3、經(jīng)歷知識的形成:
數(shù)學的學習過程注重學習的效果,更注重知識的學習過程。于是,我讓學生通過自己的操作猜想整數(shù)除以分數(shù)的計算方法,并借助圖形語言來驗證知識的形成,如4÷1/2=8是怎樣得出學生就能借助圖形語言自己探索出每張分了2個1/2,4張就有8個1/2。從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的能力和邏輯推理能力,體會數(shù)學知識的嚴密性,還讓學生明白了知識或真理是能接受實踐的驗證的,為以后同學們的學習猜想提供了很好的學習方法.
4、練習循序漸進:
設(shè)計練習時,我在算一算里安排有層次的計算,讓學生先算簡單的不需要約分,再算需要約分的,最后算要化成帶分數(shù)的算式,滿足了不同的學生有不同的收獲。然后把所學的知識回歸生活,解決實際問題。
分數(shù)除法二教學設(shè)計6
教學目標：
能力目標：培養(yǎng)學生動手動腦能力，以及計算能力。
知識目標：
體驗整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，并能正確的計算。
情感目標：
培養(yǎng)學生愿意交流合作，喜歡數(shù)學的情操，感受數(shù)學來源于生活，體驗成功的歡樂。
教學重點：
整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
教學策略：
在小組間交流合作的基礎(chǔ)上，提高計算能力和計算速度。
教學準備：
小黑板
教學過程：
一、導入新課。
前一課我們學習了整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，你們還記得嗎？老師考一考你們好嗎，看題目。
6÷=÷=÷=÷=
2÷=÷=÷=÷=
通過提問，全班訂正，導入新課。并評價。
二、用小黑板出示下列題目。
3x=x=10x=25x=
提問學生解方程的規(guī)律，并指名說一說第一小題的解法。
其它題目獨立作，全班訂正。
三、課本第三題
指名說出題目的意思，然后解答，全班判定。
四、第四題
1、先獨立計算，全班訂正。
2、小組間交流發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。
3、全班交流。
4、教師小結(jié)。
板書設(shè)計：
整數(shù)除以分數(shù)
除以真分數(shù)商大于整數(shù)
整數(shù)除以分數(shù)除以1商等于整數(shù)
除以假分數(shù)商小于整數(shù)
分數(shù)除法二教學設(shè)計7
【教學目標】
1、借助實際操作和圖形語言，理解一個數(shù)除以分數(shù)的意義和基本算理。
2、掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，并能正確的計算。
3、培養(yǎng)學生樂于交流、喜歡數(shù)學的.情操，感受數(shù)學來源于生活。
【教學重點】
一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則推導過程。
【教學過程】
課前談話：
《皇帝內(nèi)經(jīng)》中說春天是一個生發(fā)的季節(jié)，對于你們小孩子來說，要多運動才能長高個，那么春天還是一個美容的季節(jié)，愛美的女士們在這個季節(jié)要注重皮膚護理，多做面膜多補水。春天還是一個開始減肥的最佳季節(jié)，夏天可以穿漂亮的衣服，美美的。和老師聊天長知識吧？老師希望你們像我一樣，多留心觀察生活，積累生活經(jīng)驗。
一、課前導入
昨天畢老師問我，夏天馬上到了，有沒有一種快速減肥的方法？于是我給畢老師介紹了一款素食減肥營養(yǎng)餅。這素食減肥營養(yǎng)餅，胖子吃了能變瘦，瘦子吃了能變壯，于是我給辦公室?guī)讉�老師限量贈送四張餅，并制定了飲食計劃。孫老師每天吃2張，白老師每天吃1張，畢老師每天吃半張，袁老師每天吃四分之一張，聽到這里，你想知道什么？
生1：誰每天吃最少？（這都知道了）
生2：他們能吃幾天？（太棒了）
二、新知探究
�。ㄒ唬┨骄空麛�(shù)除以分數(shù)
1.下面請同學們結(jié)合學習指南，完成學習單上第一部分內(nèi)容。
指名讀學習指南。（附：學習指南）
1、獨立思考：
�。�1）分一分：把分餅的過程用算式記錄下來。
（2）想一想：結(jié)合分餅的過程，總結(jié)算法。
2、合作交流：與組員分享自己的想法。
師：明白學習指南的要求了嗎？現(xiàn)在開始。（學生完成，教師巡視抽取樣本）
�。▽W生獨立完成學習單，時間3分鐘。學生小組討論時間2分50秒。）
2.組織匯報：
師：請你結(jié)合分餅過程說一說算式中每一個數(shù)字的意義。
生1:第一個算式：4÷2=2，4表示4張餅，每天吃2張，2表示能吃2天。
第二個算式：4÷1=4，4表示4張餅，每天吃1張，4表示能吃4天。
第三個算式：4÷=4×2=8張餅，每天吃這張餅的二分之一，每張餅分兩份，一張餅吃兩天，4乘2，表示吃8天。
第四個算式：4÷=4×4=16張餅，每天吃這張餅的四分之一，每張餅分四份，一張餅吃四天，4乘4，表示吃16天。
師：你說的太棒了，我還想請你再說一說，算式中4乘2和4乘4中的2和4在圖中表示什么？
生：2表示每張餅分成2份，一張餅吃2天，4張餅可以吃8天，4表示4分之一的倒數(shù)，代表一張餅吃4天，4乘4等于16天。
師:太棒了，給她點掌聲。這個同學解釋了2遍，我相信你們一定能聽懂。
這兩個算式是整數(shù)除以分數(shù)，通過這兩個算式的計算過程你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：一個數(shù)除以另一個數(shù)等于一個乘這個數(shù)的倒數(shù)。
師：一個數(shù)和另一個數(shù)我們用整數(shù)除以分數(shù)代表更準確些。
觀察這四個算式有什么相同點和不同點。
生：他們每人都有四張餅
師：這是從表象上看，我們可以算式更深層次去分析。前兩道題是整數(shù)除以整數(shù)的除法算式，后兩道是整數(shù)除以分數(shù)的除法算式，他們都是求4里面有幾個除數(shù)。也就是說整數(shù)除法算式和分數(shù)除法算式意義有什么關(guān)系？
生：是不是可以把分數(shù)除法轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法？
師：no，我是說意義上，前兩個和后兩個算式都是在求4里面有幾個除數(shù)，也就是說整數(shù)除法意義和分數(shù)除法意義有什么關(guān)系？就兩個字。
生：相同
師：有什么不同點？
生：以1為分界線，1往上，商比被除數(shù)小，1的話，商和被除數(shù)相等，1往下，商比被除數(shù)大。
師：說的不錯，但是就以這兩個題，其實我們在找不同點的時候，可以從計算方法上去分析。前兩道整數(shù)除以整數(shù)除法你是怎么計算的，后兩道整數(shù)除以分數(shù)你是怎么計算的？
生：整數(shù)除以整數(shù)直接除，整數(shù)除以分數(shù)把分數(shù)變成它的倒數(shù)。
師：說的特別好，掌聲送給他。獎勵20分當家?guī)拧?/p>
�。ǘ┨骄糠謹�(shù)除以分數(shù)
演算法驗證
師：剛才我們結(jié)合分餅的過程掌握了整數(shù)除以分數(shù)計算方法，那么這種方法針對分數(shù)除以分數(shù)也同樣適用嗎？我們來看這道題，（÷）誰會算？
生：÷，我打算把變成倒數(shù)，用乘，3和9約分，4和8約分，最后等于。
師：你是利用整數(shù)除以分數(shù)計算法則來計算分數(shù)除以分數(shù)的，但是這只是一個猜測，沒有說服力，我們需要驗證，怎樣來驗證分數(shù)除以分數(shù)也可以轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法來計算？大家想，我如果我們用剛才簡單的分餅初級操作來驗證力不從心。老師給大家介紹一種新的方法，叫做演算法。演算法是你經(jīng)過深入學習數(shù)學常用到的一種方法。根據(jù)知識的新舊承接，利用舊知識遷移、轉(zhuǎn)化，算出結(jié)果，要想用演算法驗證整數(shù)除以分數(shù)同樣適用于分數(shù)除以分數(shù)需要用到哪些舊知識？
生：商不變的性質(zhì)
師：對，你怎么這么聰明！你怎么想到的？
生：兩個數(shù)互為倒數(shù)，相乘是1，乘等于1，所以除以，用乘。
師：還需要用到哪些知識？提示：分數(shù)除法就要用到分數(shù)與除法的關(guān)系？
生：a÷b=b分之a(chǎn)，b不等于0
師：太棒了，商不變的性質(zhì)用文字說明一下嗎？
生：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以不為0的數(shù)，商不變。字母表達式里的C表示什么（相同的倍數(shù)）
師：還有除數(shù)的性質(zhì)
知識鏈接：
1.分數(shù)與除法的關(guān)系：b分之a(chǎn)=a÷b，b不等于0
2.商不變的性質(zhì)：a÷b
=（a×c）÷（b×c）
=（a÷c）÷（b÷c）【c≠0】
3.除法性質(zhì)的擴展應(yīng)用：a÷b÷c=a÷（b×c）a÷（b×c）=a÷b÷c
a÷（b÷c）=a÷b×c
生：A除以B除以C等于A除以B乘C的積
師：還有除法性質(zhì)的逆運算，還有性質(zhì)擴展。
請同學們利用這些知識鏈接小組合作完成學習單上的第二部分內(nèi)容
老師巡視，抽取樣本（獨立完成時間：1分25秒。小組合作時間：3分鐘）
師：同學們想出驗證方法
生1：根據(jù)商不變性質(zhì)驗證（附：驗證方法）
師：說的特別好，為什么。沒想打到你們驗證出來，我在備課時想到一種驗證方法，誰看懂老師的方法？結(jié)合每一步說一說運用了什么？
指名回答
師：分數(shù)與除法關(guān)系及除法性質(zhì)應(yīng)用這些步驟要為了說明什么？
生：一個數(shù)除以另一個數(shù)等于這個數(shù)乘另一個數(shù)倒數(shù)
�。ㄈ┨骄糠謹�(shù)除法法則
師:整數(shù)除以分數(shù)對分數(shù)除以分數(shù)同樣適用。昨天和孟老師學習分數(shù)除以整數(shù)，今天學習分數(shù)除以分數(shù)，其實這些都是分數(shù)除法，所以算法及算理是相同。用一句話總結(jié)分數(shù)除法算法法則、
生：除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)倒數(shù)
師：計算分數(shù)除法轉(zhuǎn)換為分數(shù)乘法計算
雖然我們只有一節(jié)課的緣分，但是你從我這里學習的不是有限的知識，而是學習數(shù)學的思想方法、習慣。我有一個習慣，把數(shù)學文字用哪個字母表達出來�，F(xiàn)在請同學們用字母表達式表達分數(shù)除法的計算法則。
生：a÷b=a×。
師：對b做說明
生：b不等于0
師：我們接下來進行一場實戰(zhàn)演習。指名讀學習指南。老師巡視
�。▽W生完成時間：3分鐘10秒小組討論時間：5分鐘）
師：出示學生樣本，請學生講一講填表過程
生：根據(jù)除數(shù)特征填表，除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)，除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)，除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)。
師：解釋一下字母表達式。
存在疑問：
1.只能用ABC表示嗎？（任意）
2.字母只能代表分數(shù)嗎(分數(shù)，小數(shù)，整數(shù))
師：計算分數(shù)除法注意什么？
生：除以一個數(shù)要變成乘這個數(shù)的倒數(shù)。
師：總結(jié)：變-不-變（除號變乘號除數(shù)不變不除數(shù)變倒數(shù)變）
這有一道題，說思路
總結(jié)：小數(shù)，分數(shù)在一起，解決策略是什么？
生：小數(shù)變分數(shù)
三、課堂總結(jié)：不管計算加減乘除，先同意數(shù)的形式，再計算。
你們不僅憑自己收獲數(shù)學知識，還掌握數(shù)學方法思想解決策略。同學們你們太棒了！
《分數(shù)除法》教學設(shè)計5
教學目標
1、使學生結(jié)合具體情境，探索并理解分數(shù)與除法的關(guān)系，會用分數(shù)表示兩個整數(shù)相除的商，會用分數(shù)表示有關(guān)單位換算的結(jié)果；能列式解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的簡單實際問題。
2、使學生在探索分數(shù)與除法關(guān)系的過程中，進一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等思維能力。
3、構(gòu)筑探索交流的平臺，體驗數(shù)學學習的樂趣，增強學生學習數(shù)學的信心。
教學重難點
理解分數(shù)與除法的關(guān)系
教學準備
每人準備4張同樣大小的圓片
教學過程
一、引入情境，揭示例題
口答題
1、把8塊餅干平均分給4個小朋友，每人分得幾塊？
2、把4塊餅干平均分給4個小朋友，每人分得幾塊？
3、把3塊餅干平均分給4個小朋友，每人分得幾塊？
怎樣列式？板書3÷4
引導：把3塊餅干平均分給4個小朋友，平均每人能分到1塊嗎？
不滿1塊那該怎么表示呢？
生：小數(shù)或分數(shù)
二、實踐操作探索研究
師：那怎樣用分數(shù)表示3÷4的商呢？請大家拿出3張同樣的圓片，把它看作3塊餅，按題目的要求把它分一分，看結(jié)果是多少？
學生動手操作
教師巡視，了解學生是怎樣的想的，當學生表述比較好時，教師有選擇的把圓片貼在黑板上，等集體交流時讓學生說說這樣分的理由。
師：接下來我們請同學匯報一下他們研究所得結(jié)果。
（生講述這樣分的理由）
教師總結(jié)：（1）把一塊餅干平均分給4個小朋友，所以就平均分成4份，每人就可分得1/4塊，現(xiàn)在一共有3塊餅干，每人就可得到3個1/4塊，就是3/4塊。
�。�2）如果把三塊餅干放在一起分，每人就可以分得3塊的1/4，就是3/4塊。
總結(jié)：把3塊餅干平均分給4個小朋友，每人分得3/4塊
板書：3÷4=3/4（塊）
師：如果我想把3塊餅干分給5個小朋友呢？，每人分得多少塊？
學生口述理由。板書：3÷5
師：想想該怎么去分？把你的想法和同桌交流下。
指名讓學生說說思考過程。
板書：3÷5=3/5（塊）
師：如果分給7個小朋友呢？
學生口述3÷7=3/7（塊）
三、歸納總結(jié)，圍繞主題
師：請同學們仔細觀察上面的兩個等式，你發(fā)現(xiàn)分數(shù)和除法算式之間有和聯(lián)系？這也正是本節(jié)課我們所要學習的內(nèi)容。
板書課題：分數(shù)與除法的關(guān)系
生相互交流。教師板書：被除數(shù)÷除數(shù)=
師：除法算式又可以寫成什么形式？
生補充：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
師：如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，那么a÷b又可怎么寫？
生：a÷b=a/b
師：這里的a和b可以取任何數(shù)嗎？為什么？
生：除數(shù)不能為0。
師：分數(shù)和除法之間的關(guān)系，你有什么好的方法記住它們嗎？
生交流討論并回答
師總結(jié)，被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母，除號相當于分數(shù)線。
四、鞏固練習，拓展延伸
師：請大家把書本打開到第45頁，馬上完成“練一練”的第一小題。
集體校對。
師引導：比較上下兩行有什么不同？
在學生回答的基礎(chǔ)上，引導：用分數(shù)可以表示整數(shù)除法的商，反過來，一個分數(shù)也可以看成兩個數(shù)相除。
師：接下來請大家獨立完成“試一試”兩小題。
然后小組交流你是怎么想的？
師：把7分米改寫成用米作單位，可以列怎樣的除法算式？
生：7÷10=7/10（米）
師：第二個呢？
生：23÷60=23/60（時）
師：獨立完成“練一練”的第二題
集體講評校對。
師：完成“練習八”的第一題口答
師：完成“練習八”的第三題
學生在書本上完成，
教師追問：把1米長的彩帶平均分成3份，求1份有多長，可以列怎樣的除法算式？把2米長的彩帶平均分成3份，求1份有多長，可以列怎樣的除法算式？
五、課堂作業(yè)
完成“練習八”的第二題
教后反思：
本節(jié)課重在學生通過自己探索實踐，來觀察和理解分數(shù)和除法之間的關(guān)系。在教學時，要求學生把3塊餅干平均分給4個小朋友，當有學生展示了自己的研究成果，即把一塊餅干平均分給4個小朋友，就該把這塊餅干平均分成4份，這樣每人就可以得到1塊餅干中的`1/4，也就是1/4塊，現(xiàn)在有三個同樣的餅干，按照同樣的方法去分，每人就可以得到3個1/4塊，就是3/4塊。在邊展示邊講解后，我繼續(xù)提問，除了這樣的思考方式，你還可以怎么分？有一個成績較好，思維較敏銳的學生說，我們還可以把這塊餅干平均分成8份，每人取其中的2份，就是2/8塊，共有3個2/8塊，就是6/8塊也就是3/4塊。我注意到了，我只是點了一下，這樣也是可以的，6/8就是3/4，這是我們以后所要學習的內(nèi)容。課后，在其余老師的點撥下，我也認真思考了這個問題。其實，我覺得，這個學生出現(xiàn)了這樣的思維方式也未嘗不可，的確也是合情合理的。但是實際上，我還是覺得該生對于分數(shù)的意義掌握的不夠牢固，對于題目中已經(jīng)很明顯地給出了。要平均分給4個小朋友，那應(yīng)該平均分成4份，而他卻想到了平均分成了8份，這是思維跳躍的一種形式，但也是基本知識掌握不牢固的一種體現(xiàn)，所以在今后的教學中，我應(yīng)加強學生認真讀題的習慣，將基礎(chǔ)知識扎扎實實地運用到解決實際問題中去。<
《分數(shù)除法》教學設(shè)計6
教學過程：
一、復習與準備
1、根據(jù)題意，看圖寫出代數(shù)式。
�。�1）蘋果有x kg，西瓜的質(zhì)量比蘋果重1/4。
西瓜比蘋果重kg，西瓜重kg。
�。�2）雞有x只，鴨的只數(shù)比雞少1/3。鴨比雞少X只，鴨有X只。
2、根據(jù)題意列出方程。
�。�1）六（1）班有15人參加了合唱隊，占全班人數(shù)的1/3，六（1）班有多少人？
（2）美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多1/4，美術(shù)組的人數(shù)比航模組多5人。航模組有多少人？
出示例2。
1、審題。
�。�1）看例題的插圖，理解題目的意思。復述題意，說說知道了什么，要求什么。
�。�2）分析題意，說說你對“美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多1/4”這一條件的.理解。
�。ê侥Ｐ〗M人數(shù)看作單位“1”，美術(shù)小組的人數(shù)多，多的人數(shù)相當于航模小組4等份中的1份。）
�。�3）理解數(shù)量關(guān)系，讓學生自己試著畫圖表示兩個小組的人數(shù)關(guān)系。（學生可以選用條形、線段或其他圖形表示人數(shù)）
2、分析、解答。
�。�1）出示線段圖。
（2）說說數(shù)量關(guān)系。
根據(jù)已知條件“美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多1/4”直接得出數(shù)量關(guān)系：
航模小組的人數(shù)＋美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)＝美術(shù)小組的人數(shù)
或者：航模小組的人數(shù)＋航模小組的人數(shù)×1/4＝美術(shù)小組的人數(shù)
（3）學生根據(jù)得到的數(shù)量關(guān)系列方程解答。
�。�4）交流各自的解法。
�。�5）閱讀課本，完成課本上的填空。
3、改變例2。
出示：航模小組有20人，美術(shù)組的人數(shù)比航模小組多1/4，美術(shù)小組有多少人？
�。�1）根據(jù)題意改變線段圖。（只要改變已知數(shù)與未知數(shù)的位置）
�。�2）根據(jù)圖意解答。
�。�3）啟發(fā)學生與例2進行比較，說說你發(fā)現(xiàn)什么？
�。〝�(shù)量關(guān)系相同，已知條件與未知問題交換后，仍然可以根據(jù)例2的數(shù)量關(guān)系列式）
教師：上面用方程解例2的思路與分數(shù)乘法問題的思路統(tǒng)一，我們應(yīng)該好好理解、掌握它。
4、再次改變例2。
出示：美術(shù)小組有24人，美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組少14，航模小組有多少人？
�。�1）根據(jù)題意改變線段圖。
�。�2）改變方程，解方程。
5、 小結(jié)：關(guān)鍵是搞清哪兩個量比較，誰多誰少，多或少了誰的幾分之幾。
�。ㄈ┻\用新知，解決問題
1、看圖口頭編實際問題。
2、根據(jù)條件列方程。
（1）小紅買了一本書和一枝鋼筆，書的價格是10元，正好比鋼筆價格少3/8，鋼筆的價格是多少元？
�。�2）白兔的只數(shù)比黑兔多2/3，白兔有450只，黑兔有多少只？
（3）白兔的只數(shù)比黑兔多2/3，白兔比黑兔多180只，黑兔有多少只？
3、根據(jù)所給方程口頭編實際問題。（小組內(nèi)交流）
四、全課總結(jié)（略）
教學內(nèi)容：教科書第39頁的例2。
教學目標：
1、學習運用線段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系。
2、學習列出方程，解決已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的實際問題。
3、在分析數(shù)量關(guān)系，列出方程解決實際問題的過程中，提高分析問題、解決的能力。
《分數(shù)除法》教學設(shè)計7
一、求一個數(shù)的倒數(shù)。
1、出示數(shù)據(jù)。
1/91113/512/3。
2、求出以上數(shù)的倒數(shù)。
91/115/1313/2。
1的倒數(shù)是它本身。
二、計算分數(shù)乘除法。
1、出示計算題。
8×1/43/4÷44/9÷3/24/5÷44/7÷7/4。
2、計算以上各題。
三、解決方程。
1/9x=2/32/3x=54。
7/4x=358x=42。
1.5x=28.5。
四、解決問題：
1、練習三第4題。
2、練習三第5題可以用解方程的方法也可以用算術(shù)方法解決問題。
3、完成第6-9題。
方法同上。
4、完成第10題。
學生可能有不同的`解決問題的方法，可以根據(jù)分數(shù)除以整數(shù)的意義進行解答。
1/3÷3=1/9也可以列出方程進行學生活動。
學生觀察數(shù)據(jù)。
獨立寫出各數(shù)的倒數(shù)。
然后交流糾正。
學生看清乘除法，然后獨立計算，進行交流，除以一個數(shù)是乘這個數(shù)的倒數(shù)。
學生獨立解決。
指名板演。
集體交流糾正。
學生認真審題，用方程解決問題。
說一說解設(shè)。
然后全班交流。
學生仔細審題，找出數(shù)量關(guān)系，列成計算然后進行交流。
同上。
1÷1/9=9(天)。
解答：1/3x=3。
x=9。
板書設(shè)計練習三。
1/9×9/111×1/11。
3/4÷4=3/4×1/4=3/16。
解：設(shè)：校園總面積為xm2。
3/40x=660。
x=8800答：校園總面積為8800m2教學反思。
學生計算掌握的可以，但是把分數(shù)乘法、分數(shù)除法應(yīng)用題防在一起，有時還是混淆。這大概是不十分理解吧！
《分數(shù)除法》教學設(shè)計8
教學目標
1．進一步加深對分數(shù)乘、除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系的認識．明確它們的相同點和不同點．
2．掌握分數(shù)乘、除法應(yīng)用題的分析、解答方法．
教學重點
訓練學生分析分數(shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，明確分數(shù)乘除法應(yīng)用題的相同點和不同點．
教學難點
準確判斷單位1，正確地解答分數(shù)應(yīng)用題．
教學步驟
一、鋪墊孕伏
�。ㄒ唬⿲耄何覀円呀�(jīng)學過了三種分數(shù)乘、除法應(yīng)用題（板書：分數(shù)乘、除法應(yīng)用題），請同學們想一想都是哪三種？解答分數(shù)乘、除法應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？
�。ǘ┡袛鄦挝�1．
1．鵝的只數(shù)是鴨的 ．
2．甲的 是乙．
3．乙是甲的 ．
4．男生人數(shù)的 相當于女生．
5．小齒輪的齒數(shù)占大齒輪的 ．
（三）列式計算．
1．4是12的幾分之幾？
2．12的 是多少？
3．一個數(shù)的 是4，求這個數(shù)．
二、探究新知
（一）教學例3第（1）題
池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？
1．讀題并找出已知條件和問題
2．提問：應(yīng)把誰看作單位1？是根據(jù)題中哪句話判斷的？
3．畫圖．
4．列式解答
答：鵝的只數(shù)是鴨的 ．
�。ǘ┙虒W例3第（2）、（3）題．
池塘里有12只鴨，鵝的只數(shù)是鴨的 ．池塘里有多少只鵝？
池塘里有4只鵝，正好是鴨的只數(shù)的 ，池塘里有多少只鴨？
1．畫圖理解題意
2．列式解答
3．集體訂正
�。ㄈ┬〗Y(jié)
這三道題有什么相同點和不同點？解題關(guān)鍵是什么？
1．結(jié)構(gòu)上
相同點：都有3個數(shù)量，即鴨的只數(shù)，鵝的只數(shù)，鵝是鴨的幾分之幾；
不同點：已知和未知不一樣．
2．解題思路上
相同點：都要首先弄清誰作標準，把誰看作單位1；
不同點：根據(jù)已知、未知的變化，確定不同的解答方法．
解題關(guān)鍵是：正確分析題中的數(shù)量關(guān)系，明確誰作單位1．
教師：分數(shù)乘除法應(yīng)用題，在結(jié)構(gòu)、解題思路及方法上，既有聯(lián)系又有區(qū)別．我們在解
答這類應(yīng)用題時，一定要認真正確分析題中的數(shù)量關(guān)系，準確判斷誰作單位1．這樣才能提高解答分數(shù)應(yīng)用題的能力．
三、全課小結(jié)
這節(jié)課我們進一步學習了分數(shù)乘、除法應(yīng)用題，并進行了比較．解答時，要正確地判斷單位1，從而確定解答方法．
四、鞏固練習
�。ㄒ唬┥痰赀\來紅毛衣25包，藍毛衣15包，藍毛衣的包數(shù)是紅毛衣的幾分之幾？
�。ǘ┥痰赀\來紅毛衣25包，運來藍毛衣的包數(shù)是紅毛衣的 ．商店運來藍毛衣多少包？
（三）商店運來藍毛衣15包，正好是運來紅毛衣包數(shù)的 ．商店運來紅毛衣多少包？
五、課后作業(yè)
�。ㄒ唬┬@里栽了楊樹144棵，栽的松樹的棵數(shù)是楊樹的 ，校園里栽了松樹多少棵？
�。ǘ⿲W校買了闊水30瓶，紅墨水24瓶．闊水是紅墨水的幾倍？
�。ㄈ┺r(nóng)場有小牛40頭，是大牛頭數(shù)的 ．農(nóng)場有大牛多少頭？
六、板書設(shè)計
分數(shù)乘、除法應(yīng)用題對比
1．池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？
412＝
答：鵝的只數(shù)是鴨的 ．
2．池塘里有12只鴨，鵝的只數(shù)是鴨的 ．池塘里有多少只鵝？
12 ＝4（只）
答：池塘里有4只鵝．
3．池塘里有4只鵝，正好是鴨的只數(shù)的 ．池塘里有多少只鴨？
4 ＝12（只）
答：池塘里有12只鴨．
5、《分數(shù)除法》教學設(shè)計
教材分析：
本節(jié)課是在學生已掌握分數(shù)除法的意義，分數(shù)乘法應(yīng)用題以及用方程解已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的文字題的基礎(chǔ)上進行教學的，通過教學使學生理解已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的逆解題，從而認識到乘、除法之間的'內(nèi)在聯(lián)系，也突出了分數(shù)除法的意義，本課教學的重點是數(shù)量關(guān)系的分析，判斷哪個量是單位“1”，難點是用解方程的方法解答分數(shù)除法應(yīng)用題．
教學要求：
1、使學生認識分數(shù)除法應(yīng)用題的特點，能根據(jù)應(yīng)用題的特點理解解題思路和解題方法，學會解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題。
2、進一步培養(yǎng)學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應(yīng)用題的能力。
教學重難點：
分數(shù)除法應(yīng)用題的特點及解題思路和解題方法。
教學過程：
一、 談話激趣，復習輔墊
1． 師生交流
師：同學們，你們知道在我們體內(nèi)含量最好多的物質(zhì)是什么嗎？（水）
對，水是我們體內(nèi)含量最多的物質(zhì)，它對我們?nèi)梭w是至關(guān)重要的，使成我們?nèi)梭w組織的主要成分。那么你們了解體內(nèi)水分占體重的幾分之幾嗎？
師：老師查到了一些資料，我們一起來看一下。（課件出示）
2．復習舊知
師：現(xiàn)在你們知道了吧！同學們?nèi)绻嬖V你們，我的體重是50千克，你們能很快算出我體內(nèi)水分的質(zhì)量嗎？
學生回答后說明理由。
師：算一算你們自己體內(nèi)水分的質(zhì)量吧！
生答
師：一兒童的體重是35千克，你們能幫他算出他體內(nèi)水分的質(zhì)量嗎？你們都是怎么算出來的呢？
生回答后出示：兒童的體重× 5 (4 )=兒童體內(nèi)水分的重量
35× 5 (4 )=28（千克）
師：誰還能根據(jù)另一個信息寫出等量關(guān)系式？
的體重× 3 (2 )=體內(nèi)的水分的重量
2． 揭示課題
師：同學們以前的知識學得可真好，如果老師告訴你們小朋友們體內(nèi)有28千克水分，你們能算出他的體重嗎？這就是我們今天要來研究的分數(shù)除法應(yīng)用題。
二、 引導探究，解決問題
1． 課件出示例題。
2． 合作探究
師：同桌互相商量一下，要解決這個問題，數(shù)量關(guān)系是怎樣的？用自己喜歡的方式把它表示出來并解答出來。
3． 學生匯報
生1：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：兒童的體重× 5 (4 )=兒童體內(nèi)水分的重量，再根據(jù)關(guān)系式列出方程進行解答。（師隨著學生的發(fā)言隨機出示課件）
生2：直接用算術(shù)方法解決的，知道體重的 5 (4 )是28千克，就可以直接用除法來做。
28÷ 5 (4 )=35（千克）
4． 比較算法
比較算術(shù)做法與方程做法的優(yōu)缺點？
�。ㄗ寣W生進行何去討論，通過比較使學生看到列方程解，思路統(tǒng)一，便于理解。）
5． 對比小結(jié)
和前面復習題進行比較一下，看看這題和復習題有什么異同？
（1） 看作單位“1”的數(shù)量相同，數(shù)量關(guān)系式相同。
（2） 復習題單位“1”的量已知，用乘法計算；
例1單位“1”的量未知， 可以用方程解答。
�。�3） 因為它們的數(shù)量關(guān)系式相同，所以這兩種題目的解題思路是一致的，都是先找出把哪個數(shù)量看作單位“1”，根據(jù)單位“1”是已知還是未知，再確定是用乘法解還是方程解。
6．試一試： 一條褲子的價格是75元，是一件上衣的 3 (2 )。一件上衣多少元？
問：這道題已知什么？求什么？誰和誰在比？哪個量是單位“1”？
單位“1”是已知還是未知的？
根據(jù)學生回答畫線段圖。
根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系找學生列出等量關(guān)系式。
學生根據(jù)等量關(guān)系式列方程解答（找學習板演，其它學生在練習本上做）。
師：這道題你還能用其它方法解答嗎？
（根據(jù)分數(shù)除法的意義，已知兩個因數(shù)的只與其中一個因數(shù)，求另一個因為用除法計算。）
三、 聯(lián)系實際，鞏固提高
1． (投影)看圖口頭列式，并用一句話概括題中的等量關(guān)系。
2．練一練：
�。�1）、小明體重24千克，是爸爸體重的3/8 ，爸爸體重是多少千克?
�。�2）、一個修路隊修一條路，第一天修了全長的 5 (2 )，正好是160米，這條路全長是多少米？
3．對比練習
(1)一條路50千米，修了 5 (2 )，修了多少千米?
(2) 一條路修了50千米，修了 5 (2 )，這條路全長是多少千米?
(3)一條路50千米，修了 5 (2 )千米，還剩多少千米?
四、全課小結(jié)暢談收獲
�、俳裉爝@節(jié)課我們研究了什么問題？②解答分數(shù)除法應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？③單位“1”是已知的用什么方法解答？單位“1”是未知的可以用什么方法解答。
教師強調(diào)：分析應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系比較復雜，因此在解答分數(shù)應(yīng)用題時要注意借助線段圖來分析題中的數(shù)量關(guān)系，解答后要注意檢驗。
《分數(shù)除法》教學設(shè)計9
教學內(nèi)容：
人教版五年級下冊數(shù)學第65-66例1、例2
教學目標：
理解掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。
教學準備：
4張大小完全相同的圓形紙片。
教學過程：
一、游戲?qū)дn
《分蛋糕》老師口述題學生拍手回答。
1）8個蛋糕平均分給2個人，每人分幾個？
2）4個蛋糕平均分給2個人，每人分幾個？
3）2個蛋糕平均分給2個人，每人分幾個？
4）1個蛋糕平均分給2個人，每人分幾個？
在老師口述第4）題后學生無法拍手回答，則搶答半個或個，師板書：個。老師問：怎樣列式？學生答后老師板書：1÷2，此時老師指著板書1÷2=個。由此導入新課并板書課題。
二、學習新課
1、學習例1.把1個蛋糕平均分給3個人，每人分得幾個？
1）學生口答老師板書個。
2）怎樣列式？學生口答老師板書：1÷3=（個）
3）等號左右兩邊為什么相等呢？（老師引導分別說出1÷3和個表示的意義，并根據(jù)圖示使學生明白：它們表示的是同一涂色部分，所以相等）
4）練習：把1塊蛋糕平均分給5人，每人得幾個？老師逐次口述，將劃線部分變?yōu)槠骄纸o10人、15人……全班同學呢?
2、學習例2：把3塊蛋糕平均分給4人，每人分得多少塊？
�。�1）列式：生答師書：3÷4
�。�2）動手分一分：學生拿出提前準備好的`3張相同的圓形紙片，小組合作分一分，每人分得3塊蛋糕的，就是1塊蛋糕的，就是塊。
�。�3）匯報：怎么分？每人分得多少塊？
�。�4）同桌互說分法，重點理解：3塊的=1塊的
�。�5）練習：
把2塊大蛋糕平均分給現(xiàn)在教室里所有的人，每人能分得幾塊？
把3塊大蛋糕平均分給現(xiàn)在教室里所有的人，每人能分得幾塊？
把5塊大蛋糕平均分給現(xiàn)在教室里所有的人，每人能分得幾塊？
把10塊大蛋糕平均分給現(xiàn)在教室里所有的人，每人能分得幾塊？
3、歸納分數(shù)與除法的關(guān)系
�。�1）觀察板書；1÷3=（塊）3÷4=（塊）我們發(fā)現(xiàn)用分數(shù)可以表示兩個整數(shù)相除的商，討論：分數(shù)與除法有什么關(guān)系？（生答師強調(diào)用“相當于”描述，并板書）
�。�2）練習：
5÷8==（）÷（）
11÷９==（）÷（）
�。ǎ常┡袛鄬﹀e，并說說為什么。
分數(shù)就是除法，除法就是分數(shù)。 �。ā 。�
�。ǎ矗┯米帜副硎娟P(guān)系。（學生試寫并板演）
a÷b=(b≠0)
三、全課總結(jié)：
你學會了什么？
四、作業(yè)：
P67（1-3）
五、板書設(shè)計：
分數(shù)與除法
被除數(shù)
被除數(shù)÷除數(shù)=_________________（除數(shù)不為0）
除數(shù)
a÷b=(b≠0)
《分數(shù)除法》教學設(shè)計10
教學目標
1、理解以“和倍”問題為基礎(chǔ)的分數(shù)應(yīng)用題的解題思路、會列方程解答此類應(yīng)用題。
2、培養(yǎng)學生的遷移類推能力。
3、培養(yǎng)學生運用所學的知識解決生活中的實際問題的能力。
教學重點
理解應(yīng)用的數(shù)量關(guān)系，找到題目中的等量關(guān)系。
教學難點
找準題中的等量關(guān)系。
教學過程
一、復習。（用含有字母的式子表示）
1、果園里有蘋果樹x棵，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹棵數(shù)的3/4。梨樹有|（）棵。
蘋果樹和梨樹一共有（）棵。
2、飼養(yǎng)小組養(yǎng)了黑兔a只，白兔的只數(shù)是黑兔的5倍，白兔有（）只；黑兔和白兔一共有（）只。
二、生活引入
上一年，有一位學生問我|：“老師，您今年有多少歲啦？我說：我和楊瑩的年齡和是42歲，楊瑩的年齡是我的年齡的2/5。你能算出老師的.年齡是多少歲嗎？那楊瑩的年齡又是多少歲呢？
1、老師說：你能解決這個問題嗎？通過今天知識的學習，你們就能知道了。
2、板書課題：分數(shù)除法應(yīng)用題。
3、學生讀題，理解題意弄清誰是單位”1“，畫出線段圖。
4、分層指導。
思考：（1）根據(jù)我和楊瑩的年齡和是42歲這個條件找到它的等量關(guān)系嗎？
（2）根據(jù)楊瑩的年齡是我的年齡的2/5這個條件，可以把誰設(shè)為？老師，楊瑩的歲數(shù)用含有的式子怎么表示？
5、學生練習，集體訂正，說明思路。
三、嘗試練習
�。ㄒ唬┏鍪纠�3
例3、飼養(yǎng)小組養(yǎng)的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只數(shù)是白兔的、白兔和黑兔各有幾只？
1、讀題，理解題意弄清誰是單位”1“，畫出線段圖。
2、小組回答：
（1）根據(jù)飼養(yǎng)小組養(yǎng)白兔和黑兔共有18只這個條件找到它的等量關(guān)系嗎？
�。�2）根據(jù)黑兔的只數(shù)是白兔的這個條件，可以把誰設(shè)為？白兔、黑兔的只數(shù)用含有的式子怎么表示？
3、學生練習。
4、學生打開書本對答。（65頁）
解：設(shè)白兔的只數(shù)為只，黑兔的只數(shù)是？
白兔只數(shù)＋黑兔只數(shù)＝總只數(shù)
答：白兔有15只，黑兔有3只。
4、教師提問：這道題還可以怎樣列式？
18÷（1＋）什么意思？
（二）寫出下面應(yīng)用題的等量關(guān)系，只列出含有未知數(shù)的等式，不解答。
1、商店運來蘋果和沙果350筐，其中沙果的筐數(shù)是蘋果的，蘋果和沙果各有多少筐？
2、商店運來的蘋果比沙果多60筐，其中沙果的筐數(shù)是蘋果的，蘋果和沙果各有多少筐？
教師歸納：今天學習的應(yīng)用題在解答時要根據(jù)分率句確定單位”1“，把單位”1“設(shè)為，另一個數(shù)就是幾分之幾，根據(jù)已知條件列出方程解答。
四、鞏固練習
�。ㄒ唬┳兪骄毩�
小文買一支鋼筆和一支圓珠筆，買鋼筆的價錢比買圓珠筆多13元，圓珠筆的單價是鋼筆的6/19，圓珠筆和鋼筆各多少元？
�。ǘ⿲Ρ染毩�
1、李明家九月份用水18噸，十月份用的水是九月份的，九月份和十月份一共用水多少噸？
2、李明家九月份和十月份共用水34噸，九月份的用水噸數(shù)是十月份的，九月份、十月份各用水多少噸？
�。ㄈ┻x擇練習
果園里蘋果樹和桃樹共350棵，其中蘋果的棵數(shù)是桃樹的，桃樹有多少棵？
解：設(shè)桃樹有x棵。
A、B、
C、D、
五、質(zhì)疑總結(jié)
1、用方程解這類題的關(guān)鍵是什么？
2、用算術(shù)方法解答時應(yīng)注意什么？
六、板書設(shè)計
分數(shù)除法應(yīng)用題
解：設(shè)老師的年齡是x歲。
......老師年齡
42－30＝12......楊瑩的年齡
答：老師30歲，楊瑩12歲。
《分數(shù)除法》教學設(shè)計11
教學目標
1．在理解分數(shù)除法算理的基礎(chǔ)上,正確熟練地進行分數(shù)除法的計算。
2．運用所學的分數(shù)除法的`知識,解決相應(yīng)的實際問題。
教學重難點
教學重點：正確熟練地進行分數(shù)除法的計算。
教學難點：解決相應(yīng)的實際問題.。
教具準備課件
設(shè)計意圖教學過程特色設(shè)計
正確熟練地進行分數(shù)除法的計算。
教學過程
一、基礎(chǔ)知識練習：
�。ㄒ唬┯嬎悖�
2/13÷28/9÷43/10÷35/11÷522/23÷2
3/10÷223/24÷2617/21÷518/9÷713/15÷4
學生獨立計算,教師巡視指導,訂正時讓學生說一說是怎樣計算的
�。ǘ┙滩腜36第13題，學生獨立計算。
二、深入練習
教材P36第14題，學生板演，集體訂正。
三、解決問題
第7題學生獨立解答。
第8題學生解答時提示學生需要先統(tǒng)一單位。
小結(jié)共同特點：都是求一個量里包含多少個另一個量，都用除法計算。
四、作業(yè)練習：
教材P36第12，15，16題。
學生先讀題，說一說解題思路，然后學生列式計算。
《分數(shù)除法》教學設(shè)計12
教學目標：
1、通過觀察、探究，理解分數(shù)與除法的關(guān)系，并會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。
2、經(jīng)歷分數(shù)與除法的關(guān)系的探究過程，明確可以用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。
3、通過觀察、探究，滲透辯證思想，激發(fā)學生學習興趣。
教學重難點：
重點：掌握分數(shù)與除法的關(guān)系，會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的.商。
難點：理解可以用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。
教學過程：
一、導入揭題。
1、復習：76是（）數(shù)，它表示（）。10/7的分數(shù)單位是（），它有（）個這樣的分數(shù)單位。
2、觀察：5÷8=4÷9=這兩道題能得到整數(shù)商嗎？
3、談話:同學們,在計算整數(shù)除法時經(jīng)常會遇到除不盡或得不到整數(shù)商，有了分數(shù)就可以解決這個問題了，這是什么原因呢？這節(jié)課就讓我們一起來探究分數(shù)與除法的關(guān)系。板書課題：《分數(shù)與除法》。
二、探索新知
1、教學例1
（1）課件出示例1
把一個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個?
（2）同桌討論交流：根據(jù)分數(shù)的意義怎樣解決“把一個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個?”這個問題。
（3）匯報討論結(jié)果
�。�4）觀察這兩種解法有什么聯(lián)系？
2、教學例2、
把3個餅平均分給4個孩子，每個孩子分得多少個？
�。�1）平均分同樣可以列式為：3÷4。
（2）小組合作探究：3÷4的商能不能用分數(shù)表示呢？
（3）通過進一步探究，你發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法有什么關(guān)系了嗎？
師生共同小結(jié)：被除數(shù)÷除數(shù)=除數(shù)被除數(shù)，被除數(shù)相當于分數(shù)的（分子），除數(shù)相當于分數(shù)的（分母），a÷b=ba（b≠0）想一想：為什么要注明b≠0？
三、拓展應(yīng)用
一個正方形的周長是64cm，它的邊長是周長的幾分之幾？
四、總結(jié)
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
五、作業(yè)布置
完成教材第50頁"做一做"
《分數(shù)除法》教學設(shè)計13
教學內(nèi)容：
蘇教版五年級下冊第四單元例2、例3及相關(guān)練習
教學流程：
一、復習舊知，導入新課
1.回顧舊知
回憶：同學們在以前的學習中，認識了哪些數(shù)？（整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、自然數(shù)、正數(shù)、負數(shù)……）學過了哪些運算？（加、減、乘、除）上節(jié)課我們認識了分數(shù)的意義,那么分數(shù)的本質(zhì)和我們學過的運算之間有沒有什么聯(lián)系呢？今天就讓我們一起來研究。
提問：對于3/4這個分數(shù)，你有哪些認識？
預設(shè)：
①把單位“1”平均分成4份，表示這樣3份的數(shù)。
�、诜謹�(shù)單位是1/4，3個1/4就是3/4。
③這個分數(shù)比1少1/4。
2.激疑引新
過渡：分數(shù)在我們生活中也會經(jīng)常用到。請看，我們學校五年級同學前段時間春游了。午餐時間，同學們正在平均分餅吃呢。（出示情境圖）
提問：瞧！這里有四組同學，每組都是4個人，每個桌上都有一盒餅。那么，每人分得自己桌上餅的幾分之幾？你是怎么想的？
預設(shè)：
①每人都是分得自己桌上餅的1/4。
②都是把單位“1”平均分成4分，每人分得這樣的1份。
追問：既然這些小組分的都是總數(shù)的1/4，那每人分得的塊數(shù)會一樣多嗎？
預設(shè)：①一樣多。②不一樣多。
過渡：到底是不是一樣多，讓我們一起來分分看。
【設(shè)計意圖：課始通過必要的復習，激活相關(guān)舊知，為新課學習做好遷移準備。然后借助簡單的生活情境，在鞏固學生對分數(shù)的“份數(shù)”定義認識的同時，結(jié)合單位“1”——餅的總數(shù)變化，引導學生初步感知總數(shù)與份數(shù)、每份數(shù)之間的關(guān)系，產(chǎn)生計算每個小組每人分得塊數(shù)的需求，也為后面理清“每人分得多少塊”和“每人分得這些餅的幾分之幾”，即“量”和“率”這兩個容易混淆的問題進行了適當?shù)匿亯|�！�
二、操作探究，形成概念
1.初步感知
提問：我們先打開第一個盒子，看每人分得多少塊？你是怎么想？
交流：8÷4=2（塊），把8塊餅平均分成4份，每份就是2塊。
提問：再打開第二個盒子。這時總數(shù)的1/4表示多少塊呢？
交流：4÷4=1（塊）
追問：為什么剛才都可以用除法來計算呢？（平均分）
過渡：原來我們要把這些餅平均分，所以用除法計算。
�。ò鍟猴灥膲K數(shù)÷人數(shù)=平均每人得到的塊數(shù)）
提問：我們來打開第三個盒子，現(xiàn)在只有1塊餅，你會列式嗎？
交流：1÷4
追問：那每人分得多少塊呢？你是怎么想的？
預設(shè)：①0.25塊。②1/4塊。
過渡：我們在平均分的時候，有時候可以得到整數(shù)商，有時候不能得到整數(shù)商，于是就產(chǎn)生了小數(shù)和分數(shù)。
演示：讓我們借助圖形來驗證一下。
演示
�。ò鍟�1塊的1/4是1/4塊）
追問：同學們剛才這三桌同學都在平均分餅，每人都分得自己桌上餅的1/4，為什么有人分得2塊，有人分得1塊？有人分得1/4塊呢？
小結(jié)：是呀，雖然都是總數(shù)的1/4，但是總量不同，每一份的具體塊數(shù)也不同。
【設(shè)計意圖：從商是整數(shù)的除法，演變到商是幾分之一的除法，學生通過已有的除法經(jīng)驗，不難想到計算的方法；而當總塊數(shù)是1塊餅的時候，學生也很容易從分數(shù)意義的角度，用除法推想出分得的結(jié)果。從這兩個角度出發(fā)，學生很自然地就能在1÷4和1/4之間建立起相等的關(guān)系�；谶@樣的認識，再借助實物建立起1/4塊的表象，同時滲透度量的思想，為后面的教學做好孕伏。】
2.操作比較
提問：打開第四小組的盒子。盒子里有3塊餅，還是分給4個人，平均每人分得多少塊呢？可以怎樣列式呢？
預設(shè)：3÷4
實驗操作：能不能利用我們上面分一塊餅的方法，用合適的數(shù)表達把3塊餅平均分成4份，每人分得的結(jié)果？
（小組合作，動手分一分）
交流①：我們是一個一個分的。
�。▽W生上臺操作分餅）
追問：你是先得到什么再得到3/4塊的？
�。ń叹哐菔荆�
過渡：還有哪個組分的過程和他們不一樣？
交流②：我們是3個餅疊在一起分的。
（學生操作演示）
回顧：剛才在分的過程中把幾塊餅平均分成了4份？每人得到了這3塊餅的1/4，那么每人分得多少塊呢？你能把每人的1份拼在一起嗎？現(xiàn)在知道3塊餅的1/4也就是3/4塊。
比較：剛才在分的過程中有同學是一塊一塊分的，有同學是3塊一起分的，分法雖然不一樣，但它們之間有什么相同地方？哪一種分得更快一點呢？
�。▽W生以4人為一組，討論）
講述：把3塊餅平均分成4份，我們可以用3÷4等于3/4塊。
3.變式延伸
提問：假如第四組又來了一個小朋友，你能算出現(xiàn)在第四組平均每人分得多少塊嗎？
思考并交流：3÷5=3/5（塊）
問：是不是真的等于3/5塊呢？我們可以怎么驗證？（在腦中分一分）你是怎么想的？（學生說說自己的想法，課件演示）
延伸：如果3塊餅平均分給7個小朋友，每人分得多少塊？平均分給8個小朋友呢？100個小朋友呢？
【設(shè)計意圖：學生通過動手操作、觀察、思考以及交流、討論、匯報等數(shù)學活動，一方面可以理解分數(shù)是由多個分數(shù)單位合成的，另一方面也理解了兩種分法的關(guān)系。同時從3/4到3/5再到3/7、3/8、3/100……一系列變式延伸，讓學生充分體會到了分得的塊數(shù)與餅的總量和人數(shù)之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上分數(shù)與除法的關(guān)系模型已初步建立�！�
4.勾連關(guān)系
提問：通過今天的研究，黑板上有這么多分數(shù)和除法算式，仔細觀察，你能用一句話來概括出分數(shù)于除法之間的關(guān)系嗎？
交流并翻轉(zhuǎn)卡片得到板書：
追問：字母關(guān)系式中有什么要注意的呢？（b不等于0）
聯(lián)系：通過剛才的學習，我們指導除法的商都能用分數(shù)來表示，那我們以前學習的除法能不能用分數(shù)來表示呢？你更喜歡哪種？
小結(jié)：以前學習的整數(shù)除法的得數(shù)也可以用分數(shù)表示，有時用整數(shù)簡便，有時也用小數(shù)表示。我們一起學習了分數(shù)和小數(shù)之間的關(guān)系，今天又一起研究了分數(shù)與除法之間的關(guān)系。
�。ò鍟悍謹�(shù)與除法的關(guān)系）
【設(shè)計意圖：從直觀到抽象，從操作到想象，這是一個不斷遞進的過程。有了前面慢節(jié)奏的初步感知和深入交流，才會為此環(huán)節(jié)建立真正的概念模型打下基礎(chǔ)，同時學生對除法和分數(shù)之間的關(guān)系有了進一步的理解，為今后解決實際問題和靈活應(yīng)用積累了豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗�！�
三、練習應(yīng)用，形成能力
1.鞏固練習
（學生獨立思考，同桌交流）
2.應(yīng)用練習
�。▽W生獨立思考，全班反饋）
追問：在互化時你的依據(jù)是什么？后面一題為什么不用小數(shù)表示？
�。ǹ磥矸謹�(shù)有時能彌補小數(shù)的不足）
3.拓展練習
�。▽W生看圖，獨立完成并口述交流。）
追問：仔細觀察這幾題，你有什么發(fā)現(xiàn)？什么變了，什么沒變？
【設(shè)計意圖：通過三個層次的練習，幫助學生鞏固了分數(shù)與除法關(guān)系的知識。從數(shù)學問題到數(shù)量問題再到生活問題，層層遞進。最后把前后知識勾連，形成知識體系�！�
四、全課總結(jié)，感悟思想
提問：通過今天的學習，你有什么收獲？我們是怎樣研究分數(shù)與除法之間的關(guān)系的？
板書設(shè)計
總結(jié)：分數(shù)與除法之間有著密切的聯(lián)系。計算除法的商，有時候我們可以用像以前一樣的整數(shù)或小數(shù)來表示，有時候可以用類似今天這樣的分子比分母小的分數(shù)來表示。以后我們還會碰到分子比分母大的分數(shù)。（聯(lián)系板書內(nèi)容）像這里的.8/4塊、1/4塊……這樣的分數(shù)表示的都是具體的數(shù)量（板書：數(shù)量），我們再來看，當平均分成4份時，每人分得1/4；那平均分成5份、7份呢？b份呢？像這里的1/4、1/5、1/7、1/b表示的是部分與整體的關(guān)系（板書：關(guān)系）。關(guān)于分數(shù)與除法之間的聯(lián)系與應(yīng)用，今后我們將進一步學習。
教學點評
前不久，在蘇州市吳中區(qū)小學數(shù)學課堂教學比賽中，獨墅湖實驗小學朱勤老師設(shè)計執(zhí)教的這節(jié)《分數(shù)與除法的關(guān)系》，以其整體化的教學設(shè)計與充滿活力的課堂教學，一舉獲得一等獎第一名。筆者觀察了這節(jié)課的教學流程與教學設(shè)計意圖，有如下三點體會：
1.注重數(shù)概念與運算的一致性
20xx版數(shù)學新課標在“課程理念”中特別強調(diào)“設(shè)計體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容”，并在“數(shù)與代數(shù)”學習領(lǐng)域提出“感悟數(shù)的概念本質(zhì)上的一致性”和“體會數(shù)的運算本質(zhì)上的一致性”。在第三學段的“內(nèi)容要求”中則指出“結(jié)合具體情境理解整數(shù)除法與分數(shù)的關(guān)系”。因此，本課可以看作是探索分數(shù)概念與除法運算本質(zhì)上一致性的一次積極嘗試。
經(jīng)過了三年級兩次認識分數(shù)，本單元是小學階段系統(tǒng)教學分數(shù)知識的開始。在學生學習了分數(shù)意義之后，首先溝通分數(shù)與除法的關(guān)系，然后進一步學習分數(shù)的基本性質(zhì)、分數(shù)四則運算和混合運算以及運用分數(shù)解決實際問題等內(nèi)容。本課主要學習分數(shù)與除法的關(guān)系，這對完善分數(shù)概念十分重要。利用分數(shù)與除法的關(guān)系，不僅能把分數(shù)化成整數(shù)或小數(shù)，而且與除法意義有關(guān)的知識及其應(yīng)用，就能向分數(shù)遷移。
朱老師把本課的兩個例題進行了整體化設(shè)計。通過生活化的情境展開，分別設(shè)計了四個小組進行分餅活動：從總量是8塊、4塊、1塊、3塊，分別平均分成4份，求每份是多少塊。學生在用除法列式計算時，分別列出8÷4=2塊，4÷4=1塊，1÷4=1/4塊，3÷4=3/4塊。在直觀演示、動手操作和溝通舊知的過程中，逐漸把除法與分數(shù)建立起了內(nèi)在聯(lián)系。
2.注重學生學習方式的多樣性
20xx版數(shù)學新課標十分重視學習方式的改善，指出“認真聽講、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流是學習數(shù)學的重要方式”。這就啟示我們在課堂教學時，要特別注重學習方式的多樣性。有效的數(shù)學學習，是根據(jù)所學知識的屬性與兒童認知的規(guī)律而展開的，因此絕不是某一種學習方式就能獨霸天下。對于陳述性知識，應(yīng)該以有意義接受學習為主；而程序性知識，則需要讓學生進行探究發(fā)現(xiàn)式學習；至于策略性知識，則需要充分進行體驗與對比。
本課的學習難點是例題3，即把3塊餅平均分給4個小朋友，求每人分得多少塊。在例題2教學時，通過整體化情境設(shè)計和教學，學生已經(jīng)初步建立起除法與分數(shù)的基本模型（都是平均分，被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母，商可以用分數(shù)表示），因此學生列出除法算式3÷4并不困難，而難的是從操作中得到每份分得的餅是3/4塊。朱老師在這個環(huán)節(jié)設(shè)計了動手實踐、自主探索與合作交流的學習方式，在學生匯報思考過程時針對兩種典型的分法：有的學生是1塊1塊地分，每次得到1/4塊，3次分得3個1/4塊，合起來是3/4塊；有的學生把3塊餅疊起來同時分，每人分得3塊的1/4，合起來也是3/4塊。然后再進行對比與勾連，體會除法式子與分數(shù)各部分的對應(yīng)聯(lián)系，感悟用除法計算與用分數(shù)表達的內(nèi)在一致性。
3.注重學生核心素養(yǎng)的生長性
20xx版數(shù)學新課標已經(jīng)發(fā)布，這標志著課堂教學進入了核心素養(yǎng)導向的新時代。在小學階段的核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)有數(shù)感、量感、符號意識、推理意識、幾何直觀、空間觀念、運算能力、數(shù)據(jù)意識、模型意識等方面。結(jié)合本課的教學，應(yīng)該讓學生在數(shù)感、符號意識、推理意識、模型意識、運算能力等方面有所發(fā)展。筆者以為，核心素養(yǎng)是一種看不見、帶得走、用得上的關(guān)鍵能力和必備品格，是無法由教師直接傳遞給學生的，而是需要學生通過學習過程感悟，逐步生長出來。
朱老師在教學過程中，既沒有由老師一講到底地灌輸，也沒有完全放任學生無序地操作，而是精心組織了具有生長性的學習內(nèi)容，精心設(shè)計了體現(xiàn)學生主體性的學習流程，在操作、觀察、分析、比較中，讓學生找到分數(shù)與除法的對應(yīng)聯(lián)系。本來，分數(shù)是一種數(shù)，而除法是一種運算，要真正溝通數(shù)概念與數(shù)運算的內(nèi)在關(guān)系，需要在豐富的操作活動中經(jīng)歷知識發(fā)生和發(fā)展的過程，體驗除法與分數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，感悟數(shù)與運算的對應(yīng)性與一致性。尤其是，朱老師依據(jù)了“問題情境——列出算式——分出得數(shù)——體驗等式”的教學線索，讓學生在對分數(shù)概念感悟和對除法運算的推演中理解兩者的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，初步建立起對應(yīng)性的數(shù)學模型，并在歸納中概括，在轉(zhuǎn)化中對應(yīng)，在推理中建模，進而對分數(shù)的意義和除法的運算達到深度理解水平，為今后探索分數(shù)的基本性質(zhì)和解決分數(shù)實際問題打下良好的素養(yǎng)基礎(chǔ)。
《分數(shù)除法》教學設(shè)計14
教學目標：
1、使學生充分理解分數(shù)混合運算的運算順序，明確分數(shù)混合運算與整數(shù)混合運算的關(guān)系，并能正確、熟練地進行計算。
2、能運用所學的有關(guān)分數(shù)混合運算的知識解決生活中的實際問題，感受解決問題方法的多樣性與靈活性，提高計算能力和解決問題的能力。
教學重點：
能用所學知識解決生活中的實際問題。教學難點：能運用多種方法解決生活中的實際問題。教具準備：多媒體，小黑板。
教學過程：
�。ㄒ唬┣榫骋�，回顧再現(xiàn)。
陳爺爺每天繞操場跑6圈，2分鐘可以跑半圈。照這個速度，陳爺爺每天跑步要用多少時間？
學生解答：6÷（1/2÷2）=6÷1/4=24（分）
師：這就是我們學過的有關(guān)分數(shù)混合運算的知識，這節(jié)課，我們就來進行相應(yīng)的練習。
�。ǘ┓謱泳毩暎瑥娀岣�。
1、練習九的第1題,。提示：對于三步計算的題來說，如果選擇比較合理的'算法，也只要兩步就能完成計算。
2、計算下面各題
2/9x0.375÷6/7
4÷ 8/3 – 0.6
引導學生注意：遇到小數(shù)計算，要先化成分數(shù)再進行計算。
3、解下列方程
5X=15/19
2/3X÷1/4=12
4、這篇文章太長了，3小時才錄入了1/3。照這樣的速度，李叔叔工作8小時，可以錄入這篇文章的幾分之幾？還剩幾分之幾沒有完成？
�。▽τ诒绢}來說，如果學生列成8÷3×1/3也是對的。）
5、練習九的第10題。
要求學生按照指定的程序計算，再通過比較，有所發(fā)現(xiàn)并作出解釋。如果計算正確，就能發(fā)現(xiàn)得數(shù)等于原來的數(shù)。其原因是2/
3、3/4的倒數(shù)與1/2的積正好是1。
（三）自主檢測，評價完善
出示檢測題卡，讓學生獨立完成后，集體交流糾正。
�。ㄋ模w納小結(jié)，課外延伸
1、通過這節(jié)課的練習，你掌握了哪些知識？
2、把你的感受寫一寫，寫成一篇周記的形式。
《分數(shù)除法》教學設(shè)計15
學情分析：
五年級的學生已具有一定的操作、觀察、歸納概括能力，有了以前學習分數(shù)乘法、倒數(shù)的基礎(chǔ)，讓學生通過涂一涂、算一算、想一想、填一填的活動來總結(jié)分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，對于學生來說，難度不大。
教學內(nèi)容分析：
《分數(shù)除法（一）》是第三單元第二課時的內(nèi)容，是在學生學習了分數(shù)乘法、認識了倒數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學的，教材中呈現(xiàn)了兩個問題，就是把 4/7分別平均分成2份、3份，目的是讓學生在涂一涂、算一算的過程中，借助圖形語言，利用已學過的分數(shù)乘法的意義解決有關(guān)分數(shù)除法的問題，從而理解分數(shù)除法的意義，并從中總結(jié)出分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
教學目標：
1、在涂一涂、算一算等活動中，探索并理解分數(shù)除法的意義。
2、引導學生探索并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確計算。
3、能夠運用分數(shù)除以整數(shù)的方法解決簡單的實際問題。
教學重點：
引導學生探索并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確計算。
教學難點：
1、探索分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
2、能夠運用分數(shù)除以整數(shù)的方法解決簡單的實際問題。
教學方法：
導學教學法
創(chuàng)新理念：
“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式�！皩W生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者、合作者”�；谝陨侠砟�，在教學過程中，我采用“導學教學法”，充分發(fā)揮了教師的引導作用，讓學生在動手實踐的過程中去探索新知，親身經(jīng)歷知識形成的全過程。
教具準備：
長方形紙、課件。
教學流程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境 提出問題
�。�1） 把一張紙的` 4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？
�。�2） 把一張紙的 4/7 平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？
【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)分長方形紙這一情境，旨在一上課就把學生帶入思考的空間，抓住他們最佳的學習狀態(tài)�！�
二、 自主探究 小組交流
�。ń處熤笇W生自主探究，嘗試解決以上兩個問題，同桌之間交流想法）
自主學習提示
1. 利用手中的的學習紙，涂一涂，算一算，嘗試解決這兩個問題。
2. 同桌之間說一說彼此的想法。
3. 有困難的同學，可以借助課本第25頁的提示，完成這兩個問題。
【設(shè)計意圖：在本環(huán)節(jié)教師指導學生自主學習，發(fā)揮學生探究主體性，對于多數(shù)學生而言教師不要過多提示，主要指導學困生完成探究任務(wù)�！�
三 交流釋疑
1、 初步感知分數(shù)除法
把一張紙的4/7 平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？
請同學們拿出圖（一）來涂一涂。
交流:為什么要這樣涂，每份是這張紙的幾分之幾呢？
還有不同的涂法嗎？
能根據(jù)這個過程列出一個除法算式嗎？
這個除法算式和以前學的除法有什么不同？
這就是這節(jié)課我們要學習的分數(shù)除法。（板書）
【設(shè)計意圖：通過涂一涂的活動，在教師的引導下，讓學生列出除法算式，使學生初步感知分數(shù)除法的意義。】
2、 初探算法
把一張紙的 4/7 平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？
請大家在圖（二）的上面涂一涂。
交流：（展示學生不同的涂法）
同學們是把長方形紙的七分之四平均分成了三份，再把其中一份涂上顏色。 誰能根據(jù)這一過程列出一個算式。
怎樣才能算出得數(shù)呢？
�。◣熖釂枺河嬎銜r為什么要用 × 1/3？）
觀察3和1/3 有什么關(guān)系，由除以3變成乘3的倒數(shù) ，是不是除以一個整數(shù)就可以乘它的倒數(shù)呢？我們來驗證一下。
�。ń處煶鍪救M算式）
1/3÷5 4/5÷31/3÷5
指生口算。
讓學生觀察每一組算式，說一說發(fā)現(xiàn)了什么?
根據(jù)這三組算式再結(jié)合上一道題，你認為分數(shù)除以整數(shù)可以怎樣計算？
�。▽W生口述算法后）
【設(shè)計意圖：分數(shù)除以整數(shù)的計算方法在本節(jié)課既是教學的重點，又是難點，為了使學生更好的掌握這部分知識，我先讓學生通過涂一涂，進一步感知分數(shù)除法的意義，初步感知分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，然后提出是不是除以一個整數(shù)就可以乘它的倒數(shù)呢？通過三組算式來驗證提出的假設(shè)，這樣讓學生在教師的引導下，親身經(jīng)歷了知識形成的全過程，突破了教學重難點。】
四、實踐應(yīng)用
1、算一算
9/10÷3015/16÷20xx/15÷21 8/9÷6 5/6÷15
2、填一填
師：學會了知識就要靈活的運用，這道題你們能填上嗎？
學生獨立在書上第26頁填一填，想一想。
集體訂正。
3、解決問題。
師：為了使我們的校園更整潔，學校給我們各班劃分了衛(wèi)生區(qū)，這一周輪到第一組負責衛(wèi)生區(qū)的衛(wèi)生，老師想衛(wèi)生區(qū)的四分之三平均分給四個人來負責，你們能算出每個人負責整個衛(wèi)生區(qū)的幾分之幾嗎?
學生在練習本上列式解答。
指生匯報完成情況。
運用分數(shù)除法能解決生活中的很多問題呢，誰能像老師這樣來說一說生活中的問題，讓大家解決。
�。ㄖ干陬^編題，其他學生解決）
【設(shè)計意圖：通過形式多樣、難易程度適當?shù)牧曨}，讓學生在有層次的練習中鞏固本節(jié)課的知識，使學生的思維得到發(fā)展�！�
五、課堂總結(jié)
學生談一談本節(jié)課的收獲。
同學們，這節(jié)課你們過的快樂嗎？學習本來就是一件快樂的事，老師希望今后你們能快樂的學習，快樂的成長。
六、布置作業(yè)：
22頁練一練
七．板書設(shè)計：
分數(shù)除法（一）
——分數(shù)除以整數(shù)
分數(shù)除以整數(shù)的計算方法：除以一個整數(shù)（零除外），等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。
�。�1）4/7÷2 （2） 4/7÷3
=4 /7×1/2
=2/7
教學反思：
《分數(shù)除法（一）》是學生初次接觸分數(shù)除法，本節(jié)課是學生今后學習分數(shù)除法的基礎(chǔ)，讓學生理解分數(shù)除法的意義以及對算法的探索就顯得格外重要。本節(jié)課我力求體現(xiàn)以下幾點：
一、充分利用學生最佳的學習狀態(tài)
課堂上省去了舊知的復習，設(shè)計簡單的知識情景，以最快的速度抓住學生有效學習時間，提高課堂有效性。
二、讓學生在不同的活動中探索數(shù)學。
數(shù)學課不應(yīng)只讓學生單純地模仿和記憶，應(yīng)讓學生在具體地操作、觀察、實踐中得出結(jié)論。因此，課堂上我讓學生通過操作、觀察，引導學生探索出分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，讓學生經(jīng)歷了知識形成的全過程。在這樣的過程中，充分地發(fā)揮了教師的引導作用，注重的是學生能力的培養(yǎng)，注重的是教給學生學習的方法，而不是把知識單純的傳授給學生，做到既重結(jié)果，又重過程。
三、讓學生在不同層次的練習中應(yīng)用數(shù)學。
學數(shù)學的目的就是用數(shù)學。在新課結(jié)束后，我讓學生在不同層次的練習中應(yīng)用了所學知識，讓學生充分感受到了數(shù)學源于生活，又寓于生活。
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