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四年級數(shù)學(xué)教案《垂直與平行》
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，通常會(huì)被要求編寫教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編整理的四年級數(shù)學(xué)教案《垂直與平行》，希望能夠幫助到大家。
四年級數(shù)學(xué)教案《垂直與平行》1
第5單元 平行四邊形和梯形
第1課時(shí) 平行與垂直
【教學(xué)內(nèi)容】：教材第56～57頁例1。
【教學(xué)目標(biāo)】：
理解垂直與平行這兩種直線的位置關(guān)系、認(rèn)識(shí)平行線和垂線的概念。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】：
重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)平行與垂直的特點(diǎn)。
難點(diǎn)：對平行與垂直兩種位置關(guān)系的描述。
【教學(xué)過程】：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.教師將兩根小棒隨意丟在講臺(tái)上。
提問：想一想這兩根小棒落在講臺(tái)上會(huì)形成哪些圖形呢？你能把這些圖形畫出來嗎？
2.引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考，并在紙上畫一畫，然后在小組中交流。
二、探究新知
1.教師參與到學(xué)生的交流中，了解情況。
2.選擇其中一個(gè)小組畫出的.圖形，展示出來。
3.討論探究。
�。�1）你能對這些圖形進(jìn)行分類嗎？你分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？
讓學(xué)生根據(jù)自己的觀察說一說，發(fā)表自己的意見。學(xué)生可能會(huì)按以下幾種情況來分類：
�。�2）把不相交的兩條直線再畫長一些會(huì)怎樣？量一量兩條相交直線所組成的角分別是多少度。
教師用課件演示把不相交的兩條直線延長，讓學(xué)生繼續(xù)觀察，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的位置情況有相交和不相交兩種情況。
(板書：相交、不相交)
4.構(gòu)建新知。
�。�1）在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
課件出示三組平行線圖：
圖中直線a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。
（2）找一找日常生活中的平行線。
讓學(xué)生先在小組中議一議，相互說一說，然后分小組舉例說一說生活中平行的例子。如：電線、窗子、柵欄、門兩側(cè)、軌道兩邊等等。
（3）在同一平面內(nèi)相交的兩條直線所組成的角會(huì)是多少度？（90°或不是90°）
如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
課件出示：
上圖中直線a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。
�。�4）找一找日常生活中的垂線。
三、實(shí)踐應(yīng)用
1.教材第57頁“做一做”。
同桌或小組中說一說，集體訂正。
2.教材“練習(xí)十”第一題。
小組中互相說一說，指名上臺(tái)指一指。
3.教材“練習(xí)十”第2題，擺一擺。
讓學(xué)生用小棒擺一擺，并觀察發(fā)現(xiàn)，把自己的發(fā)現(xiàn)在小組中相互交流。
�。�1）兩根小棒都和第三根小棒互相平行，那么這兩根小棒互相平行。
�。�2）兩根小棒都和第三根小棒互相垂直，那么這兩根小棒也互相平行。
課件演示三根小棒的擺放過程。
4.教材“練習(xí)十”第3題，折一折。
讓學(xué)生獨(dú)立思考，并動(dòng)手折一折，再在小組中相互交流。指名向同學(xué)展示一下折的方法。
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？
四年級數(shù)學(xué)教案《垂直與平行》2
【教學(xué)內(nèi)容】人教版四年級上冊第五單元56頁-57頁。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、認(rèn)識(shí)垂線和平行線
2、使學(xué)生掌握“相互平行”與“相互垂直”的含義。
3、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握垂直和平行的概念
【教學(xué)難點(diǎn)】理解平行線定義中“在同一個(gè)平面內(nèi)的”的含義。
【教學(xué)過程】
一、情境導(dǎo)入，整理明標(biāo)
1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
師：我們在第三單元學(xué)習(xí)了線段、直線和射線，現(xiàn)在請你在你的本子上畫出一條直線，再回憶一下直線有哪些特征？
預(yù)設(shè)：（1）直的（2）向兩邊無線延伸（3）無法測量（2）沒有端點(diǎn)
師：在你剛才所畫的直線旁邊隨意再畫一條直線，會(huì)發(fā)生什么情況？
預(yù)設(shè)：
預(yù)設(shè)：通過回憶直線的特征，構(gòu)建兩條直線的位置關(guān)系，引入本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)——平行與垂直。
2、整理明標(biāo)
�。�1）認(rèn)識(shí)平行
�。�2）認(rèn)識(shí)垂直
二、明確路徑，合作探究
問題一：采用小組合作探究兩條直線的位置關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)什么是平行。
問題二：通過學(xué)生觀察，教師講授，得出兩條直線相互垂直的概念。
三、展示反饋，對抗質(zhì)疑
問題一：認(rèn)識(shí)平行
（1）提出問題：觀察一下每組中的兩條直線，它們的位置有什么不同？你能按位置將他們分分類嗎？先獨(dú)立思考然后小組討論一下你是怎么分的？
�。�2）操作：按照相交和不相交的標(biāo)準(zhǔn)將它們分類。
�。�3）匯報(bào)：
�。�1） ①②，③④
�。�2）①，②③④
�。�4）出示定義：我們將同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線下了一個(gè)定義：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
（5）提出問題：你從剛才讀的這句話里找到那些重要的信息？
�。�6）匯報(bào)：①同一個(gè)平面內(nèi)②不相交
（7）對抗：為什么要強(qiáng)調(diào)一定要在同意平面內(nèi)？不在同一平面內(nèi)行不行？
�。�8）演示：出示畫著兩條平行的直線的白紙，然后將紙沿著兩條直線中間剪開，成兩個(gè)平面展示。
�。�9）提出問題：如何表示兩條直線互相平行？（a∥b）；生活中有平行線嗎？
（10）小結(jié)：很多地方都可以看到有平行線的存在，在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。
問題二：認(rèn)識(shí)垂直
�。�1）操作：跟著老師一起來量一量兩條直線相交所成的角是多少度
�。�2）匯報(bào)：成90度和不成90度
（3）出示定義：我們將兩條直線相交成90度的情況下了一個(gè)定義：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的`交點(diǎn)叫做垂足。
�。�4）對抗：你從剛才所讀的這句話中得到哪些重要的信息？
�。�5）匯報(bào)：①相交②成直角
�。�6）提出問題：我們?nèi)绾伪硎舅麄兡�？（a⊥b）；生活中有垂直的例子嗎？
�。�7）小結(jié)：生活中有很多垂直的例子，兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直。
四、檢測總結(jié)，拓展延伸
1、練習(xí)
�。�1）教材第57頁做一做：獨(dú)立完成
2、全課總結(jié)：今天這節(jié)課你有什么收獲？
3、課后拓展：
�。�1）判斷
�、佟⒉幌嘟坏膬蓷l直線叫做平行線。
�、凇⒃谕黄矫鎯�(nèi)，兩條直線不平行就一定垂直。?
�、邸⑦^直線外一點(diǎn)能畫無數(shù)條直線的平行線.
�。�2）下面的圖形有平行和垂直的情況嗎？
出示“雙杠”圖讓學(xué)生找出平行與垂直。
四年級數(shù)學(xué)教案《垂直與平行》3
教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》四年級上冊第64—65頁。
教學(xué)目標(biāo)：1：使學(xué)生通過探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著相交，平行的位置關(guān)系。
2：掌握垂直，平行的概念。
3：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn)：在自主探索中，理解垂直、平行的概念。
教學(xué)用具：課件，彩紙，磁鐵。
學(xué)生用具：彩紙，紙條，黑筆。
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入：
師：同學(xué)們，你們喜歡運(yùn)動(dòng)嗎？現(xiàn)在老師帶你們?nèi)⒓舆\(yùn)動(dòng)會(huì)，你們喜歡嗎？（軟件出示主題圖）師：同學(xué)們看，在生活中很多物體都可以看作是由許多線組成的。
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
（1）、畫直線，展示各種情況。
師：現(xiàn)在，請大家想象一下，如果讓你在一張紙上畫兩條直線，那么這兩條直線的位置情況可能是怎樣的呢？
把你想像的用黑筆畫在彩紙上。（學(xué)生自主畫直線，教師巡視）
師：把你畫的`給組內(nèi)同學(xué)看一看，然后說一說，你們組畫出了哪幾種情況？（選一組同學(xué)畫的直線展示到黑板上）把不同情況的再上黑板上貼。
�。�2）、位置關(guān)系
師：同學(xué)們的想象力可真豐富，你們所想象的兩條直線畫下來會(huì)有這么多種情況。
師：能給它們分分類嗎？
師：在小組中交流交流。（小組中討論，交流）
�、傩〗M匯報(bào)分類情況。在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交，不相交兩類。（學(xué)生說出自己的分法）
A、不相交
B、相交
�、趲煟簩τ谒麄冃〗M的這種分法，你同意嗎？你是怎樣分的？
�。▽W(xué)生自主交流）
在交流中達(dá)成分類的共識(shí)，即相交的一類，不相交的一類。（板書）
③揭示平行的概念。
不相交的一類，讓學(xué)生動(dòng)手量一量兩線之間的距離，發(fā)現(xiàn)了什么？（兩線之間量出的長度是相同）讓一生到黑板示范量。
�、苋绻堰@兩條直線延長，再延長它們會(huì)怎么樣呢？（不會(huì)相交）
師：由此你們可以得出什么結(jié)論？（學(xué)生匯報(bào)）
這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行（板書：互相平行）。誰能說說什么是互相平行？
（用自己的話來說一說）
怎樣理解“互相”這個(gè)詞？（學(xué)生回答）
�。ㄜ浖鍪荆阂唤M平行線和平行線的概念。）加深對平行的理解。
引導(dǎo)學(xué)生理解“在同一平面內(nèi)”“不相交”等重點(diǎn)詞語。
�。�3）揭示垂直的概念。
師；再來看看兩條直線相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
（學(xué)生回答）
師：你們認(rèn)為在這些相交的情況中哪種相交成直角的？（板書：成直角）
像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學(xué)生回答，課件出示）
同學(xué)匯報(bào)：誰來說一說你明白了哪些知識(shí)？
（學(xué)生結(jié)合具體事例進(jìn)行匯報(bào)。）
引導(dǎo)學(xué)生理解“在同一個(gè)平面內(nèi)”“互相垂直”等重點(diǎn)詞語。
教師小結(jié)：這節(jié)課我和同學(xué)們研究就是在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系：平行與垂直。（板書課題）
三、應(yīng)用新知：
1．看主題圖，找平行與垂直的例子。
2．同學(xué)們離開座位，在課室上找找平行與垂直的例子。（放音樂）
3．P65，做一做（2）擺一擺
4．練習(xí)十一，第一題。
5．練習(xí)十一，第二題。
6．欣賞生活中的垂直與平行的圖片。（進(jìn)行校園美化教育）
四、暢談收獲
師：誰來說說這節(jié)課，你收獲了什么？
板書設(shè)計(jì)
垂直與平行
不相交（互相平行）
貼學(xué)生作品同一平面內(nèi)
相交成直角（互相垂直）
四年級數(shù)學(xué)教案《垂直與平行》4
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)與技能目標(biāo)。
�。�1）、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
�。�2）、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。
2、過程性目標(biāo)。
通過觀察、操作等活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷自主探索的學(xué)習(xí)過程，在交流、合作中獲得成功的體驗(yàn)。
3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)。
通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣，創(chuàng)設(shè)大量的讓學(xué)生動(dòng)手操作、用眼觀察、動(dòng)口表達(dá)、用心思考的小組合作學(xué)習(xí)的實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生主動(dòng)探索、體驗(yàn)，成為課堂的主人。
【教學(xué)設(shè)計(jì)思想】
1、教材說明。
“垂直與平行”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。
2、學(xué)情分析。
如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象？如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論？考慮到學(xué)生對直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí)，有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力，對兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，通過觀察、討論、操作、交流等活動(dòng)讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
3、教學(xué)指導(dǎo)思想和設(shè)計(jì)思路。
本節(jié)課的教學(xué)過程分為“動(dòng)手畫----分一分----概括特征”幾個(gè)階段。根據(jù)新課標(biāo)的基本理念，努力改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在觀察、操作、思考中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。本節(jié)課以分類為主線，通過自主探索，體會(huì)同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系，在知識(shí)探究的過程中完成自主探究意識(shí)與空間想象能力的培養(yǎng)。
【教學(xué)過程】
一、 創(chuàng)設(shè)研究問題的情境
課件出示主題圖，并以談話引入：同學(xué)們，你看到了什么？
生：跑道線，單杠，雙杠......
師：把這些圖形看作兩條直線，閉上眼睛想象一下，然后把你想象中的兩條直線畫下來。
二、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系
學(xué)生動(dòng)手畫同一平面內(nèi)兩條直線的各種情況。
（一）初步進(jìn)行分類
師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況，能把它們分分類嗎？
（1）以四人小組為單位，對小組共畫的作品進(jìn)行分類。預(yù)案：
A．分為兩類：相交的一類，不相交的一類；
B．分為三類：相交的一類，快要相交的一類，不相交的一類；
C．分為四類：相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，相交成直角的一類。
（2）匯報(bào)小組分類的結(jié)果。
（二）進(jìn)一步分類
(1)指導(dǎo)學(xué)生把畫的兩條直線延長一些，然后小組再重新進(jìn)行分類。
(2)展示其中一組的作品在黑板上，小組長代表整個(gè)組說說分類的原因。
根據(jù)小組討論、匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生得出：在同一平面內(nèi)，任意畫兩條直線可能相交，可能不相交。
三、認(rèn)識(shí)垂線和平行線的特征。
�。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)平行線。
師（指著學(xué)生展示作品中不相交的一組線）問：這組線是不是畫的短一些不相交？如果說再畫長一些呢？請小組找出不相交的這組線再畫長一些。
師：把這些線畫長一些會(huì)相交了嗎？
1、引出平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。
2、對平行線定義中的“同一平面”、“不相交”進(jìn)行質(zhì)疑。
3、教師結(jié)合主題圖對“同一平面”進(jìn)行解釋，如：跑道的線和單杠的面否在同一平面。
4、在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否平行時(shí)，“在同一平面內(nèi)”“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。
（二）認(rèn)識(shí)垂線。
師：我們發(fā)現(xiàn)不相交的圖形中，形成了四個(gè)角，四個(gè)角的度數(shù)有什么不同呢？
1、四人小組動(dòng)手量一量，兩條直線相交所組成的角的度數(shù)。
2、根據(jù)所量的角的度數(shù)，對相交的兩條直線再進(jìn)行分類。小組并且討論：為什么要這樣分？說一說依據(jù)。
3、反饋歸納：如果兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
4、引導(dǎo)學(xué)生在討論怎樣判斷兩條直線互相垂直的基礎(chǔ)上歸納的強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否互相垂直時(shí)，要看相交是否成直角。
四、鞏固練習(xí)，深化對垂直與平行的理解。
1、擺一擺。（教材P65頁“做一做”第二題）
2、找出主題圖中哪些地方體現(xiàn)了垂直與平行。
3、說說生活中利用到垂直與平行的現(xiàn)象。
4、找一找。（教材P68頁第1、2題）
五、總結(jié)。
強(qiáng)調(diào)：不能孤立的說某一條直線是平行線或垂線。
利用今天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，畫一幅漂亮的.畫。
【教學(xué)過程設(shè)計(jì)說明】
以主題圖的運(yùn)動(dòng)場引入新課，讓學(xué)生用一雙“生活數(shù)學(xué)”的眼睛，捕捉生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象，喚起學(xué)生濃濃的學(xué)習(xí)興趣，初步感知兩直線的位置關(guān)系。
在學(xué)生把想象中的兩條直線畫下來時(shí)，通過小組合作，先對所畫的兩條直線進(jìn)行初步分類。由于此時(shí)學(xué)生只是從感觀上對其進(jìn)行分類，再通過讓學(xué)生對所畫的直線進(jìn)行延長，再重新進(jìn)行分類，此時(shí)學(xué)生很直觀的從自己所畫的圖形中，準(zhǔn)確地把所畫的兩條直線分為“相交”或“不相交”兩類。進(jìn)而得出“在同一平面內(nèi)任意畫兩條直線會(huì)出現(xiàn)”相交“或”不相交“兩種情況，而整個(gè)過程都是由學(xué)生通過四人小組動(dòng)手畫、用眼觀察、用心思考合作完成。
結(jié)合學(xué)生自己所畫的作品分類出的結(jié)果，直觀反映出”平行線“的定義，再通過讓學(xué)生對”平行線“定義進(jìn)行質(zhì)疑，并結(jié)合主題圖進(jìn)行理解”同一平面“，從而得出判斷平行線的兩個(gè)必要條件，使主題圖的作用也真正發(fā)揮起來。
小組合作進(jìn)行量角的度數(shù)，在得知度數(shù)的基礎(chǔ)上，迫使學(xué)生要通過看書學(xué)習(xí)，并明確”互相垂直“的概念，同時(shí)學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中也知道了判斷互相垂直時(shí)，相交所形的角一定是直角，加深了學(xué)生對概念理解。
讓學(xué)生擺一擺，找一找生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作及觀察的能力。由生活中的垂直與平行的現(xiàn)象上升到幾何圖形中的垂直與平行，既加深了對垂直與平行的理解和掌握，又體現(xiàn)了生活與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系。
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